Эту задачу смогли решить только пятеро со всей страны!
Вставка
- Опубліковано 3 тра 2024
- t.me/mathin2049
00:00 ЭТУ ЗАДАЧУ НИКТО НЕ РЕШИЛ?
00:42 ПРОСТАЯ ЗАДАЧА? СЕРЬЕЗНО?
01:30 УСЛОВИЕ
01:45 ОСВЕЖИМ В ПАМЯТИ: СТЕПЕНИ
02:35 ОСВЕЖИМ В ПАМЯТИ: МНОГОЧЛЕНЫ
04:55 ВЕЩИ, КОТОРЫЕ СТОИТ ЗАМЕТИТЬ
07:50 ПОНЯТИЕ РАВЕНСТВА СУБЪЕКТИВНО. ВАЖНАЯ ИДЕЯ В МАТЕМАТИКЕ
10:05 ОСНОВЫ РАБОТЫ С ОСТАТКАМИ
14:30 ЕСТЬ ТОЛЬКО ОДНО ЧИСЛО, ОСТАТКИ НА КОТОРОЕ ИМЕЮТ СМЫСЛ
16:20 КАК СВЯЗАНЫ СТЕПЕНЬ И ОСТАТОК? ИДЕЯ ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА
20:45 ТЕПЕРЬ - ДЕЛО ТЕХНИКИ
5 курс университета, теоретическая физика. С 15 минуты поплыл, на формулировке теоремы Эйлера пошёл ко дну. Очень тяжело, и настолько же интересно. Пересмотрю через несколько дней. Видео шикарное.
Удивительно, как я 24 минуты смотрел видео с интересом, но все равно ничего не понял
Я тольк про остатки понял
тоже самое;)
Иногда я начинаю побаиваться всероссников ...
Я тоже.
А я малороссов...
@@goyoy7221это кто
@@mortal11 так назывались украинцы, когда еще существовала Российская империя
@@goyoy7221 малороссии больше нет
Автор всеми силами избегает слова инвариант.
ну он хочет, чтобы это поняли даже люди далекие от математики, даже функцию на пальцах обьяснил, хотя срмнительно, что такие задачи средний школьник будет смотреть
@@TurboGamasek228здрасте, я средний школьник, даже математику не особо люблю)
@@user-tk7nd3xt5t и че?
А то! Пусть смотрит. Грубый какой душнила
@@TurboGamasek228 вы выразили сомнение, что среди зрителей этого видеоролика есть "средние школьники". Я вам сообщаю, что ваши сомнения остались лишь сомнениями, приведя себя в качестве примера. Не вижу причин задавать вопрос "и че?", подразумевающий, что моё высказввание в данном контексте не имело смысла.
Вроде у нас в Украине призовые брал и беру на областных этапах по математике и информатике, но тут что-то я нифига не понял. Наверное, стоит на свежую голову смотреть
Точно. "Сапоги надо чистить с вечера чтобы утром одевать их на свежую голову"! :)))
@@stanislavshatkovsky6493😂😂
Насколько слышал, заключительные этапы олимпиад на Украине или Беларуси на порядок легче, чем в России (из за масштаба конечно)
Был на хакатоне, познакомился с беларусом, он рассказал что задания нашего областного этапа уровня его заключительного. Стало интересно, решил сравнить задания)
В России их благо легко найти (например olimpiada.ru)
Я срубился на последней трети. Какой то из переходов был слишком резкий, даже не отследил какой (
И где бы еще эту свежую голову взять?
Единороссы составляли. Чтоб такое понять, надо курнуть что-то эдакое
Думаю в разделе "ОСНОВЫ РАБОТЫ С ОСТАТКАМИ", стоило доказать эти свойствами, объяснить что такое делимость и остаток в начале, конечно, в рамках алгебры, а после доказать свойства, тем более доказываются они просто. Да и в принципе, давая любые "свойства, теоремы", нужно их или доказывать или добавлять в описание ссылку на доказательство. Мое мнение. А давая сразу результат - готовое свойство, теорему, происходит аналогичное тому, что вы говорили в предыдущем видео: замена вычитания - "переносом". Без дизреспекта.
Спасибо автору ролика за подробное объяснение решения интересной задачи !
Дядь, продолжай, красавчик
Привет! Видео про алгебру очень понравилось. А не мог бы ты записать видос про системы счисления? Было бы классно увидеть твой разбор данной темы!
Рано или поздно эту тему точно буду поднимать.
На 6 курсе Галуа, была очень знакомая задача,.
Отличное видео!
Классный формат!
Спасибо за видеоролик! А насколько Вы близки с шахматами?
Играл раз 8 в жизни. Не выиграл ни разу.
Неактуально. Я сыграл еще 3 раза, и все 3 раза выиграл.
@@mathin2049 Как сказал Киану Ривс в одном из интервью, когда его спросили, играет ли он в шахматы: «Если вы не играете в шахматы, то я очень хорош, я - мастер. А если вы играете, то нет, я не умею играть в шахматы.»
А ещё меньше шрифт нельзя было сделать, а то неудобно головой мотать сидя в паре метров от экрана в кинотеатре?
+++ в топ
Это как никто не решил в 10 классе? От 4 баллов - это решение с недочётами. Т.е. 2 решивших в 10 классе и 7 в 11 классе
@@gerbl4747 Что? Нет. Та статистика, показанная в начале была за задачу 11.7 и 10.8 строго, не за всю олимпиаду
@@dimakomin понял
Крутое видео!
развивай канал все фантастически получается😍😝
Спасибо за видео
П с господи я везде искал решение этой задачи 😅. А можно вопрос если не секрет, откуда вы его взяли?
Придумал?
@@mathin2049 ого... Я сидел над этой задачей примерно половину дня и мне ничего не пришло в голову :_)
) плохо искал значит www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2018-19/final/math/72-ans-math-11-final-18-9.pdf&ved=2ahUKEwjd4eKWis-FAxUqPhAIHX3cAekQFnoECA4QAQ&usg=AOvVaw3TWnMFNgsqll7ZwXutJMEu
@@mega_mangoну он и не школьник 11 класса, вполне может быть, что это для него это, вообще как 2+2 для пятиклассника
@@Zoldyck6 только если он был олимпиадником в школе, а так вряд ли
Как я понял эту задачу до просмотра объяснения в видео:
Нужно найти последовательность, в элементах которой есть абсолютно любые числа, которые можно получить, возводя любое число в любую степень. При этом каждый очередной элемент последовательности находится подставлением предыдущего в какую-то функцию (прям как в любимых мною задачках на последовательность чисел из тестов на логику типа 2 4 8 16 32 ?). А далее понять, какого вида может быть эта функция.
Первое, что пришло в голову:
1) Все элементы помледовательности либо только нули, либо только единицы. Т. к. есть все степени. Но не подходит по другому условию - у нас тут любые степени самих нуля или единички сооьветственно, а другие числа в пролëте. А это значит что
2) Последовательность содержит все целые положительные числа. Т. е. шаг между элементами должен быть единичкой. Иными словами, разность энного элемента и ему предшествующего равняется 1. Для проверки: если возьмëм шаг 2, то пропустим все степени всех нечëтных чисел. И далее с увеличением шага всë будет обстоять хуже.
В итоге имеем, что шаг между элементами единичка, а значит искомая функция сводится к варианту "что-то + 1", где что-то - это вся функция кроме свободного члена. При этом на в последовательности нужно иметь все целые положительные числа, начиная с 1. Если смотреть по условию задачи, то нам не требуются степени единички, но методом научного тыка в простейший вариант функции, где в "что-то + 1" "что-то" будет равняться двойке, при первом поогоне через функцию, у нас не получится собрать себе в последовательность все числа - уже при втором прогоне будет прыжок через несколькл чисел.
Так что да, у мы имеем дело только с функцией вида "что-то + 1", где " что-то" - это члены с неизвестыми разных степеней. Но при рассмотрении даже варианта с наличием неизвестного в квадрате, если мы возьмëм (неизвестное) x>1, то у нас будут скочки через числа в роследовательности, что недопустимо. А значит, неизвестных в любой степени не должно быть в искомой функции. А это значит мы имеем дело с функцией вида P=ax+b. При этом нам точно известно, что b=1. Т. е. P=ax+1. A чтобы получить все целые положительные числа, при нахождении очередного элемента последовательности всегда ax должен быть равен предыдущему элементу. Т. е. x=ax. Т. е. a=1. В итоге получаем P=x+1. Что является линейной функцией. Задача решена.
P. S: думал над задачей минут 5-10, а писал сюда минут 60. Сложно придумать, как в комментарий юбуба писать сложные формулы. Пришлось изобретать. Вообще я бы точно не смог полностью оформить задачу математически правильно, а только частично, а частично словами. К тому же у меня нету явного доказательства что иное невозможно.
Спасибо. Без вас я бы так и не понял условие задачи.
Решение неправильное, к слову
Весьма странный переход ко 2 пункту(после 1-го). Подходит же, например, последовательность 2, 2^2, 2^3, 2^4,...
И ладно эта последовательность(она вряд ли может получится в задаче, так как там многочлен), но ведь есть например последовательность 2, 4, 6,..., где шаг - 2, но тем не менее встретятся числа 2, 2^2, 2^3,... и она уже может получится, если Р(х) = х+2
Вы, возможно, неправильно поняли условие, что в последовательности должны встретится ВСЕ степени ВСЕХ чисел(что неверно). Но даже тогда строгое решение очень простое, ведь с некоторого момента хотя бы квадратичный многочлен растёт, причём очень быстро(откуда и возьмутся пропуски, которых быть не должно)
@@jumpingfingers3xx Да у автора комментария две логические ошибки: 1) неправильно понято условие задачи, то есть не обязательно должны встретиться все степени всех чисел, должны лишь только все степени (неизвестно каких чисел, главное, чтобы хотя бы один раз встретилась каждая степень) 2) даже если решать задачу с таким условием, то функция необязательно = "что-то + 1" так как последовательность может скакать по натуральным числам, в итоге покрыв их всех (коэффициенты многочлена потому что могут быть и отрицательными и это "что-то" может оказаться отрицательным). На самом деле в таком понимании задачи это утверждение верно, но доказательство представленное в комментарии не совсем корректно по выше описанным причинам (правильнее было бы рассмотреть часть функции правее самого правого экстремума, там она монотонна и решение работает, ну и понятно, что последовательность туда доберётся)
Текст задачи очень плохо виден. При увеличении всё расплывается.
За тебя нейронка в manim рисует и текст пишет? А так видос классный)
Если бы. Но в этом видео ни кадра с Manim
a^x > b x^c (при очень больших ХЫ и натуральных а)
Даже если b очень большие...
Представил по свойствам графиков, где по мере роста n в результате многочлена - функции.
Через неопределенное время, допустим в точке (k) у нас многочлен будет стремиться к условной 2^у(m). Но уже в точке (k+1) он будет больше 2^y(m), но меньше чем 2^y(m+1)
Не всерос, лишь разок на регион вышел, и решение вообще не строгое
Привет, а не подскажешь в какой программе делаешь такие анимации? Заранее спасибо!
Монтаж был сделан в Premiere Pro. Картинки были нарисованы в Paint
Ты вернулся 😮
то есть для решения задачи нужно было использовать семиричную систему счисления?
Да нет. 7 просто зафиксировал как пример, потому что многие тяжело воспринимают концепцию переменных, и перегружать ими я не хотел.
Плюс их обилие рассеивает внимание и ученику сложнее понять ключевой момент, какие переменные нам сейчас важны, какие нет, какие произвольны, какие нет, и тп.
Плюс в целом много информации и обозначений, в том числе новых. Поэтому для облегчения восприятия и просто взял семерку. Там же сразу и сказал, что для других чисел вместо 7 сохраняется рассуждение. Сначала разобрались с семеркой, а потом поочередно поделали то же самое с другими числами.
По той же причине, например, я неслучайно везде использовал одинаковое обозначение "r" для числа, остатки на которое мы смотрим.
По той же причине влияние степеней на остатки начал с акцентированно конкретной парой (вторая степень и 10. Ну, там еще момент, что это самый эмпирически-бросающийся в глаза пример), а потом уже обобщал.
По той же причине теорема Эйлера сформулирована именно так.
Поочередно сначала основная идея, потом оговорка, потом уже уточнение, какая конкретно будет степень. Если вывалить на ученика обилие информации разом - велик риск, что он запутается. Поэтому лучше сначала это сделать в общих чертах, теряя в общности или строгости, а потом уже дошлифовывать. (Хотя, с более сильным учеником с теоремой Эйлера лучше, наверное, все-таки сначала сакцентировать как раз на том, какая должна быть степень, остальное скорее на этом достраивается)
И еще - четкая и общая формулировка обладает большей степенью формальности по характеру, это может перетянуть внимание с сути на форму.
@@mathin2049 хмм... просто для меня переменные и формулы понятнее, чем абстрактные рассуждения о них)))
@@mclotos А как связана "абстрактность рассуждений о них" с тем, что я просто зафиксировал 7 вместо произвольного значения?
2:45 Решил посмотреть это видео, не закончив даже 6 класс. Очень многого не знал, но старался понять как можно больше. Некоторый материал, конечно, пришлось принять просто как факт, так и не сумев составить логическую связь. Поэтому само решение задачи было понято с горем пополам(ожидаемый результат, если сравнить требуемые знания, которые указали в начале видео с теми, что есть у меня). Буду ждать более сложных задач, чтобы окончательно добить себя
Ты в 6 классе? Что за бред ты несёшь
@@dangenmaster4243 Детишки бывают очень умные.
Здравствуйте!
Спасибо за шикарный канал, и замечательную подачу!
Если есть возможность, не могли бы вы прояснить следующие термины математики как Отношение и Соотношение. Есть ли между ними разница? И какая, если есть. В иниернете встречается противоречивая информация...
Я уверен, что большинство, кто пытался решить эту задачу, даже не поняли о чем речь. Всë - дело за малым: понять о чем речь!
Это, конечно, классное решение, но, кажется, ключевая лемма(про r и его остатки) абсолютно неверна...
Рассмотрим, например, r=18 и число 3. 6 - делитель r. В силу 3^2=3(mod 6) получаем 3^k=3(mod 6). Кажется, тут лемма и рассыпается, ведь 3≠0 и 3≠1
Да, имелось в виду на делители, являющиеся степенями простых. Этого сужения достаточно для задачи. В видео в угоду более простой формулировке опустил это уточнение.
Хм, тогда решение действительно становится верным...
Спасибо за пояснение
Делайте в следующих видео шрифт крупнее. Это важно.
Каеф)))
Напишите пожалуйста условия задачи, никак не могу разобрать
olympiads.mccme.ru/vmo/2019/final/sheets2.pdf
тут посмотрите
Большое спасибо за видео! Далека от математики, но мне все равно понравилось. На удивление много чего поняла, хотя не все конечно, но достаточно, чтобы слушать с интересом.
И у меня глупый вопрос, а почему именно остатки деления на 10 (где предисловие к объяснению теоремы Эйлера)?.. Почему не просто единицы? Ну, то есть, если возведение в степень -- это умножение, а мы будем потихоньку умножать число (возводить в квадрат) по отдельности (отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни и т.д.), то, конечно же, единицы полученного числа никак не могут отличаться от единиц квадратов чисел 0-9.
Почему мы это именно остатком при делении на 10 в данном случае называем? Или это потому, что мы в тот момент как раз работали с остатками, и я упустила кусочек логической цепочки? А если так, то почему мы взяли именно остатки при делении на 10? Потому, что нагляднее?
Потому что «единицы» - это и есть остатки при делении на 10, просто под другим названием. И воспринимать их как остатки более полезно, поскольку принципы работы с остатками имеют очень много общих аспектов вне зависимости от того, на что мы делим.
Поэтому понимая, что это остаток, мы вместе с этим понимаем, что эти принципы, вполне возможно, могут быть следствием свойств остатков и сработают при делении на другие числа тоже.
В математике очень полезно выделять в рассуждении ключевую суть и строить на ней общее, актуальное в самом большом количестве случаев, продвижение.
Что происходит со степенями десятки, грубо говоря, математиков не особо волнует, ведь таких чисел как 10 - бесконечное множество. Их интересует вопрос, как «разобраться с тем, как работают степени в принципе, как они устроены». То есть, математики пытаются разобраться как в целом устроено какое-то явление, а не частный случай. И наблюдение за частными случаями следует этой цели - по ним пытаются заметить и увидеть какие-то общие положения, которые помогут проанализировать и все остальные случаи тоже.
@@mathin2049 Спасибо большое за ответ и объяснение!
12:34 остаток 2 при делении на 1... прекольна
А как такое возможно? Это не ошибка?
Опечатка, там должна быть 7
P(x)=x*x , у нас в такой последовательности будут лишь степени которые являются стененями двойки и те степени которыми является первое число. Ну и их произведения,а это явно не все числа
Рекомендую просто официальное решение посмотреть. Оно изложено лучше, чем в этом видео
А где?
Очень классные видео
"Простая задача", говорили они...
Кто же эти люди, кто смотрит такие видео, я выдержал 6 минут, хотя школьные задачки люблю порешать😂
Я
Я, конечно, дико извиняюсь, но уже на 5:06 не понял пассаж)
А что такое "непостоянный многочлен"? Гугля отказывается давать определение этому термину.
Как следует из названия, это многочлен, не являющийся постоянным, то бишь это константа
Например, f(x) = 5 - постоянный многочлен, а g(x) = x - непостояннный
@@jumpingfingers3xx Спасибо. А то за школьное обучение этот термин не встречался. Может позже ввели. У нас такая конструкция записывалась как F(x)=G(x) и никак не называлась.
Хотя смысл введения термина от меня всё равно ускользает... переносим Х влево и вот уже непостояный многочлен становится постоянным. Видать тут ещё контекст нужен.
Типа если многочлен Р(х) равен какому-то числу, без одночленов с иксами, но это постоянный. А если есть хоть одно слагаемое с иксом, то непостоянный (например: x-5, 10/x+9, x^2-6x^3+1 - непостоянные) Постоянные: 7, -33, 90 и тд
Вы серьезно заходите на разбор всероса и ноете, что не можете понять решение не имея ни опыта, ни практики в решении подобных задач? Автору спасибо, ролик довольно интересный, но всё же некоторые моменты стоит более строго проговаривать (или хотя-бы иллюстрировать)
Ну да. Тут, на самом деле, я плохо сделал со 2 по 5 минуту в том, что слишком быстро ударился в составные понятия и не сакцентировал внимание на структуре условия, и момент на 16:00 следовало оговорить подробнее. Концовка видео - техника, нужно было четче проговорить, что это уже второстепенные детали.
Сринива́са Рамануджан Айенго́р - индийский математик?
А подобный многочлен в принципе существует?
P(x) = x+1
Непонятно, на кого рассчитано. Сначала долго и нудно описываются понятия из 5-9 класса, потом шпарит по теории чисел.
Начальной школе не зайдет, отвечаю!
Используемая здесь "теория чисел" - это и есть понятия из 5-9 класса.
@@mathin2049арифметика остатков, теорема Эйлера.. это какие-то очень продвинутые 5-9 классы 😏
А зачем им повторять что такое степень?
@@maxm33нет, не продвинутые, на кружках проходят её в 7-ом классе, но для пятого класса и правда рановато
Программированием попахивает задачка :)
23:00 Почему если левая часть больше правой, то больше хотя бы в два раза?
потому что целые числа
Потому что делится на нее нацело, то есть во сколько-то раз больше нее. Если больше в один раз - они равны. Если нет, то самый маленький вариант - больше в два раза.
Пикающие звуки из Monster Hunter World :)
Строгость изложения хромает. Много нестандартной авторской терминологии, которая сбивает с толку.
На строгое рассуждение и нет претензии. Впрочем, восстановить строгое решение по костяку рассуждения из видео должно быть не очень тяжело для человека, который задумывается о таких вещах, как строгость изложения.
@@mathin2049 И не поспоришь ))) 👍
когда говорят про p(ak-1) и то что при всех целых положительных k. это означаетчто ak=k или что
РАССКАЖИ ПРО ПРИНЦИПЫ ТРИГАНОМЕТРИИ !!! ПОЖАЛУЙСТА ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ
Начало тригонометрии уже написано, в текстовом формате есть в тг-канале
на олимпиаде что бы выиграть нужно не решать задачи одну за другой. Как на рынке есть цена/качество. Так и тут за каждую задачу ставят балл. Баллы это цена. А качество это время потраченное на задачу. Очень не трудно оценить отношение Баллы/время и понять что это задачу НЕТУ смысла решать, так как все время убьешь на 1 задачу, решишь ее, но получишь последенее место в рейтинге.
На 5 часов дается четыре задачи. В варианте 11 класса перед этой задачей стоят две простые, которые суммарно займут у опытного олимпиадника полчас-час. На эту задачу было достаточно времени, как минимум, у одиннадцатиклассников.
PS: в 10 ситуация похожая, но перед этой 3 простых, а эта - последняя.
@@mathin2049ну три простых это громко сказано, в этом году вариант перегроблен был, в каждом классе призерство начинается от минимального официального порога - 28 баллов...
@@dimakomin а причем тут этот год? И последнее утверждение не особо свидетельствует о сложности. Посмотрите количество выданных дипломов за 11 кл
@@mathin2049А, задача не этого года? Если да, то беру свои слова назад (я честно не смотрел последние задачи варианта 10-11 классов, поэтому не понял. Ну просто было логично, что раз ролик вышел сразу через день после закла, то это этот год...). Ну а вообще балл призерства как правило коррелируется со сложностью варианта
Это мне за сложно . Нехватает базовых знаний , хоть основы степени и последовательности улавливаю . Хоть наглядное обьяснение отличьное для продвинутых , но не для чайников. 😃. ( Вот только думаю , мы пользунмся десятичной системой , а в двоичьной как всё это работало и последовательность ? Ведь имелиб только 0 и 1 ) ЛАЙК.
В двоичной системе ни условие, ни решение не меняются. Система счисления - это просто ВИД, в котором записываются числа, сами числа не меняются.
@@mathin2049 спасибо
4:31 уже ничего не понимаю
6 баллов это фактически решено
Не понятно, нет реальных примеров задач.
P(x, а) = x*(a+1)√x
a=0
(a+1) - степень корня
Там многочлен, а не функция должна быть
А где сама задача? Без духовок и прочего?
01:31
Ты серьезно решил ролик про задача со всероcса начать с объяснения, что такое степени?
От простого к сложному . Это нормально , упомянуть основы. Мне больше нравятся наглядные обяснения при помощи геометрии а не сухие формулы. Совсем по другому смотрится и усваивается когда сухим формулам преподают вид. Например : (x2+y2−1)3−x2y3=0 , а это фигура кардиоида , похоже на сердце.
Все понятно кроме решения ...😄
👍
👍🏻♥️
2025 по модулю 2024....
на видео стало появляться слишком много текста, что не очень удобно😢
Зато понятнее стало
Текстовое сопровождение помогает зафиксировать какие-то ключевые вехи, чтобы рассуждение не сливалось в общую массу и зритель лучше понимал структуру.
Но оно - скорее опциональное дополнение, нежели обязательное. Если на словах все понятно, то текст большей частью просто резюмирует или формализует сказанное.
Ты из 239?
Нет.
13:21 отсылка принята
Как по мне все кроме этих 5 человек сделали одну из этих самых популярных ошибок: 1. Не внимательность 2. Неправильное изучение математики… (Математика не история что бы ее заучивать, ее нужно понимать)
Громадное число пустой скорострельной болтовни, стрекот, а толку -- ноль. Вот потому и решили задачу всего 5 человек -- потому что нет достойных учителей. Нужно было спокойно показать, как решается задача и в процессе - в процессе! -- решения давать ссылки на теорию. Но человек хочет стать репетитором за деньги, потому сначала напускает густой теоретический туман, мол, хоть оно и просто, но без меня не разберётесь. Отвратительно! Потому что это реклама и не более того.
Че?
Хуже вас объясняет только Саватеев.
Условие задачи (как задача давалась ученикам) в этом ролике непонятно. Текст условия мелко написан, прочитать невозможно. В процессе объяснения решения, всё равно условие задачи нормально не раскрыто. "объясняю своими словами ..." - натараторил всяких введений, а условие чётко так и не прозвучало. Объяснения понятны для каждого конкретного локального момента, а связи с "условием задачи" не чувствуется, будто ушли в тупиковое ответвлеие, там что-то своё разобрали и ушли назад в полузабытое русло решения. А в конце - "что и требоалось нати ..." , (или решить ...) резко прервалось ...
Прошу извинения за свою "заторможенность" , видимо это "избытки" возроста (мне 79) , но нередко хочется порешать попадающиеся в интернете задачки ...
Ваша предъява справедлива, имхо.
Чувак ты совсем не умеешь обьяснять простым языком. Наоборот усложняешь простое
о есть, вот эта задача с финала всероса, которую решили пятеро - изначально простая, а я усложнил ее? Ладно.