VK: mathin2049 Telegram: t.me/mathin2049 00:00 Вступление 00:19 Как это объясняют в школе 01:06 Раскрытие "ТАЙНЫ" 03:51 Некоторые обобщения главной идеи 06:58 Конец
Спасибо. Но можно чуть иначе . Преимущество задания функции y=f(x) - графиком - наглядность. Значение функции меняет знак в двух случаях : 1) график пересекает ось икс ( корни функции ) , 2) график «перепрыгивает» ось икс ( точки разрыва - границы области определения функции ) . На этом основан « обобщенный метод интервалов». Находим корни функции , то есть корни уравнения (1) f(x)=0 и точки , где функция не определена , или по определению разрывна. Получаем интервалы , внутри которых знак функции не меняется. Теперь определяем знак функции на каждом из полученных интервалов - подставляя в функцию «удобное» число из каждого интервала. Такой подход годится для решения ЛЮБОГО ( !!!) неравенства , но используется достаточно редко , из-за необходимости определять знак на каждом из интервалов в отдельности. Для функции вида : (2) f(x)={многочлен A(x)}/{многочлен B(x) } - достаточно разложить на множители знаменатель и числитель , определить знак функции при x=10^73 😊) и далее , двигаясь вдоль оси икс , менять знак на границе в случае нечетной степени соответствующего множителя , или НЕ менять знак - в случае четной степени .{ Не забывайте включать в ответ корни числителя , в случае нестрого неравенства ! (часто забывают ! ) } Этот частный случай называют « метод интервалов» , который Вы подробно и понятно рассмотрели ! С уважением , Лидий
Да, это два несколько разных подхода. Первый - более (как минимум, в некотором смысле. Если уже лично мое мнение, то второй просто обобщается в несколько иную сторону) общий и хорошо подходит для демонстрации свойств непрерывности функций и в целом практики базовой работы с функциями. Второй подход - алгебраический из видео, при желании направление мысли в разных формах развивается как минимум в некоторых алгебраических и теорико-числовых сюжетах, а также, в случае изучения школьником, дает довольно полезную в этом возрасте одну из первых практик алгебраической работы с неравенствами. Подход с функциями было решено рассказать в видео именно про функции. Если на занятиях я рассказываю про метод интервалов, то в большинстве случаев я довожу рассуждение, схожее с вашим. Либо, если есть возможность - оба. PS: если присмотреться, то можно увидеть, что канал ведут два человека. На данный комментарий отвечает не тот, что автор этого видео. Подходы на раскрытие некоторых тем могут различаться.
Надеюсь, это не шутка, потому что для всё действительно было очевидно ещё в школе, когда объясняли метод. Чем по-настоящему можно удивить, так это тем, что левее каждого нуля будут минусы на всех промежутках, а справа - плюсы. Можно расписать для каждого нуля под прямой и найти итоговый знак. Никогда не пользовался правилом, что знаки чередуются, поэтому это тоже не вызывало вопросов.
То, что очевидно вам, не всегда очевидно другим. Более того, люди склонны очень сильно переоценивать очевидность вещей, которые очевидны им самим. У этого явления есть название - "проклятие знания". Многие зрители пришли с видео про олимпиадные задачи и имеют высокий уровень знаний. Но не стоит забывать, что для существенной части людей эта тема не только не очевидна, но и вовсе сложна, о чем я утверждаю из своей педагогической практики. В образовании предпочтителен индивидуальный подход и удовлетворить всех одновременно не получится. Если бы я учил других так, как учился я сам - практически никого ничему бы не научил, хотя для меня тот подход и оказался действенным. Отнеситесь с пониманием, что некоторые видео могут не совпасть с персонально вашим уровнем знаний.
Спасибо, что сэкономили мне 7 минут. С такими названиями роликов всегда надо быть осторожными, ибо при просмотре риск не получить ожидаемое слишком велик
Меня радует такой контент. Я люблю и очень хорошл знаю математику, легко осваиваю новые темы, - всё это благодаря пониманию математики. Это заставляет меня ценить это самое понимание Ты в свою очередь как раз объясняешь такие темы, проявляя логику. Это помогает отойти от зубрёжки и оптимизировать знания, ЗДОРОВО!!❤
Автор молодец. Мега красава. Ты делаешь благое дело. Не слушай зануд про очевидность. Такой контент необходим школьникам, чтобы лучше понять если они сами того желают или он может прекрасно помогать учителям в визуализации. Нам это надо.
Самое больше заблуждение из школы о методе интервалов - это то, что знак, который мы в начале ставим (перед тем, как начать чередование), определяется подстановкой числа из соответствующего интервала. Однако правильно делать по-другому. Попробуйте порешать разные примеры и найти правильный способ: там есть закономерность. Либо прочтите учебник
Сдаю проф мтан. До экзамена меньше месяца, но мало того что я кайфанул, так и под конец допёр, как в итоге он работает. Автор хорош что сделал такую имбу. Если выучусь на преподавателя по матеше, то твой видос показывать буду в качестве примера
Знал. Я учился в физмат лицее, и нас учили в методе интервалов сначала сделать перед всеми "иксами" положительные коэффициенты, отметить на числовой прямой нули функции (с учётом "выколотых" и чётных корней), а затем "запустить волну", начиная справа сверху (по сути, схематичное отображение функции). И эта волна наглядно показывает, где "+", а где "-". К сожалению, когда будучи репетитором я показывал этот метод своим ученикам, школьные учителя им снижали за это оценки. Видимо, не понимали всей прелести и простоты. Напоминает что-то из серии, когда в начальных классах важно, в каком порядке идёт умножение... Мде.
@@HackeR-gv7cp Для начала знать материал и уметь решать. Стабильно решать ЕГЭ на 90+ баллов. Знать первые два курса (пределы, производные, интегралы, дифуры и ТФКП). А затем просто пиариться. Давать рекламу.
Я когда решаю выражения, где есть четная степень, ставлю на этой точке петельку и рассматриваю её как интервал с совпадающими концами. Так и со знаками сложнее напутать, и про точку не забываешь
На самом деле всегда лучше проверять знак на каждом участке - если функция в какой-то точке в нуле то это еще не значит что она пересекает ось, она может просто ее коснуться - например Х квадрат (парабола) особая точка в нуле (0;0) но справа и слева от нее функция в плюсе
Это разве не случай когда функция имеет два одинаковых корня. Нас учи в таком случае ставить восклицательный знак над точкой и через нее знак не менять.
Как обычно, крутой ролик, мне понравилось. Рад, что нам в школе неплохо объяснили эту тему и мои собственные додумки абсолютно совпали с идеями в ролике (Нас заставляют просчитывать каждый интервал, беря какое-нибудь число из него, а фишку с чередованием назвали "лайфхаком", которым разрешат пользоваться только в 10ом-11ом. Помогите) А вообще, лично мне проще, разбираться с каждой скобкой поочередно, чем с каждым интервалом: то есть берешь (x-3), решаешь неравенство (x-3)>0, например, и отмечаешь все интервалы плюсиками/минусиками. Потом остальные скобки также. А если появляется какая-нибудь четная степень, так везде не глядя плюсы ставишь. Ну короче, все одно и то же
Привет , а можешь сказать место , где можно брать олемпиадные задачи для самостоятельного решения?(сборники , форумы и тп). Желательно задачи разного уровня
Никогда не понимал этого перехода как на 4:05, а почему умножением на -1 мы меняем знак перед икс только в некоторых скобках, разве он не будет меняться при такой операции во всех скобках?
неплохо конечно, но не ракрыта тема почему же при точках из знаменателя знак тоже меняется, а меняется он ввиду того, что функция КАК БЫ проходит через бесконечность выходя с обратной стороны, т.е. меняя знак. Ну и для такого материала ну ООООЧЕНЬ не хватает более общего плана рассмотрения темы, логарифмы, корни и тд.
Спорим, я это знал. Меня этому в школе научили. А вот manim использовать я не умею. А что возможен только такой чёрный фон? Или можно повеселее? Вот Wild тоже на чёрном делает...
Да, это всё правда, но обобщенного метода интервалов для трансцендентных функций не существует в принципе. Это можно использовать только для рациональных неравенств.
В следующем ролике? Я ради этого начал смотреть. В итоге 0 полезной информации. Совет: не ставь на превью то, чего не будет в видео, и не будет недовольных
Ммм. Ну вообще, метод интервалов - довольно простая концепция. Если честно я даже удивлён, о чём можно здесь задуматься олимпиаднику, даже если ему ничего не объяснили.
мы поспорили, ты проиграл, значит дизлайк лови в следующий раз не байти тупыми заголовками, эту дичь знают все следующее видео "что вы не знали о сложении"...Кринге
@user-pd7js7cy9m написал всё верно. Видео смотрел с перемотками, так и не понял, что гениального автор пытался мне вбить в голову. Но спор мне однозначно проиграл. Куда деньги могу получить?
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/FuRem6-sTmQ/mqdefault.jpg)
Спасибо. Но можно чуть иначе .
Преимущество задания функции y=f(x) - графиком - наглядность. Значение функции меняет знак в двух случаях : 1) график пересекает ось икс ( корни функции ) , 2) график «перепрыгивает» ось икс ( точки разрыва - границы области определения функции ) . На этом основан « обобщенный метод интервалов». Находим корни функции , то есть корни уравнения (1) f(x)=0 и точки , где функция не определена , или по определению разрывна. Получаем интервалы , внутри которых знак функции не меняется. Теперь определяем знак функции на каждом из полученных интервалов - подставляя в функцию «удобное» число из каждого интервала. Такой подход годится для решения ЛЮБОГО ( !!!) неравенства , но используется достаточно редко , из-за необходимости определять знак на каждом из интервалов в отдельности.
Для функции вида : (2) f(x)={многочлен A(x)}/{многочлен B(x) } - достаточно разложить на множители знаменатель и числитель , определить знак функции при x=10^73 😊) и далее , двигаясь вдоль оси икс , менять знак на границе в случае нечетной степени соответствующего множителя , или НЕ менять знак - в случае четной степени .{ Не забывайте включать в ответ корни числителя , в случае нестрого неравенства ! (часто забывают ! ) }
Этот частный случай называют « метод интервалов» , который Вы подробно и понятно рассмотрели !
С уважением , Лидий
Да, это два несколько разных подхода. Первый - более (как минимум, в некотором смысле. Если уже лично мое мнение, то второй просто обобщается в несколько иную сторону) общий и хорошо подходит для демонстрации свойств непрерывности функций и в целом практики базовой работы с функциями.
Второй подход - алгебраический из видео, при желании направление мысли в разных формах развивается как минимум в некоторых алгебраических и теорико-числовых сюжетах, а также, в случае изучения школьником, дает довольно полезную в этом возрасте одну из первых практик алгебраической работы с неравенствами.
Подход с функциями было решено рассказать в видео именно про функции.
Если на занятиях я рассказываю про метод интервалов, то в большинстве случаев я довожу рассуждение, схожее с вашим. Либо, если есть возможность - оба.
PS: если присмотреться, то можно увидеть, что канал ведут два человека. На данный комментарий отвечает не тот, что автор этого видео. Подходы на раскрытие некоторых тем могут различаться.
Блин, а я думал, что за прикол с изменением голоса в разных видео, а разгадка была так проста
Качество на высоте, смотреть - одно удовольствие)) прекрасная структура и предельно понятные объяснения с визуализацией
У меня 1440 тянет тут, смени мобилу
@@user-GG90 я про качество проделанной работы)
Четко, понятно, без воды. Спасибо за такой прекрасный контент)
что то на очевидном
извините не все такие охуенно умные как ты
Тривиально
Надеюсь, это не шутка, потому что для всё действительно было очевидно ещё в школе, когда объясняли метод. Чем по-настоящему можно удивить, так это тем, что левее каждого нуля будут минусы на всех промежутках, а справа - плюсы. Можно расписать для каждого нуля под прямой и найти итоговый знак. Никогда не пользовался правилом, что знаки чередуются, поэтому это тоже не вызывало вопросов.
То, что очевидно вам, не всегда очевидно другим. Более того, люди склонны очень сильно переоценивать очевидность вещей, которые очевидны им самим. У этого явления есть название - "проклятие знания".
Многие зрители пришли с видео про олимпиадные задачи и имеют высокий уровень знаний. Но не стоит забывать, что для существенной части людей эта тема не только не очевидна, но и вовсе сложна, о чем я утверждаю из своей педагогической практики.
В образовании предпочтителен индивидуальный подход и удовлетворить всех одновременно не получится. Если бы я учил других так, как учился я сам - практически никого ничему бы не научил, хотя для меня тот подход и оказался действенным.
Отнеситесь с пониманием, что некоторые видео могут не совпасть с персонально вашим уровнем знаний.
Спасибо, что сэкономили мне 7 минут. С такими названиями роликов всегда надо быть осторожными, ибо при просмотре риск не получить ожидаемое слишком велик
наконец то ролик спустя 7 месяцев) как же я это ждал. спасибо😊
Как хорошо, что вы это делаете! Замечательно!
Спасибо за такой контент. Приятно смотреть. Жду продолжения.
Спасибо за новое видео, ждали всей маршруткой.
Интересно будет послушать про обобщенный метод интервалов) Ждем-с))
Ждем новое видео. Видео очень классное. Было очень интересно смотреть, что то повторить, в чем то чуть глубже углубиться
Огромное спасибо! Очень крутая подача материала! И визуально, и содержательно! Круто!
Спасибо за видео, совсем недавно задумывался об этом
Спасибо большое за видео, как всегда отлично! Вот бы почаще выших видео! Удачи!
Меня радует такой контент. Я люблю и очень хорошл знаю математику, легко осваиваю новые темы, - всё это благодаря пониманию математики. Это заставляет меня ценить это самое понимание
Ты в свою очередь как раз объясняешь такие темы, проявляя логику. Это помогает отойти от зубрёжки и оптимизировать знания, ЗДОРОВО!!❤
База конечно, но многим будет полезно! Спасибо за видео❤
Видос-огонь , жаль его год назад не было❤❤❤
Автор молодец. Мега красава. Ты делаешь благое дело. Не слушай зануд про очевидность. Такой контент необходим школьникам, чтобы лучше понять если они сами того желают или он может прекрасно помогать учителям в визуализации. Нам это надо.
Ой спасибо большое, давно волновал этот вопрос
Вот оно удаленное обучение!) СПС БРО! очень помогает!
Зашёл на видео просто из интереса, а когда прочитал название канала - не поверил. Жду больше новых видео!
Как же я долго ждал!!!
Супер базированная штука. Очень хороший метод убедиться, что ты хоть что-то действительно понимаешь😂
Мне нравится твой голос: такой приятный, лаконичный. Наверное и внешность у тебя приятная ❤❤❤
Могу дать его номерок.
По-другому они называются точками/корнями чётной кратности. Интересно посмотреть следующее видео. Ждём!
очень классное и полезное видео, спасибо!
Самое больше заблуждение из школы о методе интервалов - это то, что знак, который мы в начале ставим (перед тем, как начать чередование), определяется подстановкой числа из соответствующего интервала. Однако правильно делать по-другому. Попробуйте порешать разные примеры и найти правильный способ: там есть закономерность. Либо прочтите учебник
Наглядно, понятно и очень подробно объясняется. ☝️😼👍
Знал, но все равно глянул, смотреть приятно
Сдаю проф мтан. До экзамена меньше месяца, но мало того что я кайфанул, так и под конец допёр, как в итоге он работает. Автор хорош что сделал такую имбу. Если выучусь на преподавателя по матеше, то твой видос показывать буду в качестве примера
как же круто визуализировано
Знал.
Я учился в физмат лицее, и нас учили в методе интервалов сначала сделать перед всеми "иксами" положительные коэффициенты, отметить на числовой прямой нули функции (с учётом "выколотых" и чётных корней), а затем "запустить волну", начиная справа сверху (по сути, схематичное отображение функции). И эта волна наглядно показывает, где "+", а где "-".
К сожалению, когда будучи репетитором я показывал этот метод своим ученикам, школьные учителя им снижали за это оценки. Видимо, не понимали всей прелести и простоты. Напоминает что-то из серии, когда в начальных классах важно, в каком порядке идёт умножение... Мде.
Хочу стать репетитором математики, с чего начать ?
@@HackeR-gv7cp Для начала знать материал и уметь решать. Стабильно решать ЕГЭ на 90+ баллов. Знать первые два курса (пределы, производные, интегралы, дифуры и ТФКП). А затем просто пиариться. Давать рекламу.
Наконец-то легенда вернулась!
Я когда решаю выражения, где есть четная степень, ставлю на этой точке петельку и рассматриваю её как интервал с совпадающими концами. Так и со знаками сложнее напутать, и про точку не забываешь
Даже если это кому-то было бы неочевидно, то ему следовало взять функции и их в соло проанализировать, и тогда понял бы
И до теории Галуа, ещё немного осталось
До чего же красивое видео...
На самом деле всегда лучше проверять знак на каждом участке - если функция в какой-то точке в нуле то это еще не значит что она пересекает ось, она может просто ее коснуться - например Х квадрат (парабола) особая точка в нуле (0;0) но справа и слева от нее функция в плюсе
Это разве не случай когда функция имеет два одинаковых корня. Нас учи в таком случае ставить восклицательный знак над точкой и через нее знак не менять.
@@milkrebus3071 так это надо проверить сначала - меняет ли функция знак или нет - тогда уже ставить восклицательный
Так потому что там х в квадрате, при четной степени знак не меняется. В видео же было
Нас примерно так учат в школе (не ФМЛ)
Видос крутой, 3Blue1Brown напомнило
Нагдядно нарисовано и понятно разжевано. Приятная подача)
ОН ВЕРНУЛСЯ УРАУРАУРАРУАРУА
хотелось бы разбор финала всероса по математике с наглядной manim анимацией)
круто!
Кстати о подготовке к ЕГЭ - все это осваивается экспериментальным путем во время прорешивания неравенства из второй части
Как обычно, крутой ролик, мне понравилось. Рад, что нам в школе неплохо объяснили эту тему и мои собственные додумки абсолютно совпали с идеями в ролике (Нас заставляют просчитывать каждый интервал, беря какое-нибудь число из него, а фишку с чередованием назвали "лайфхаком", которым разрешат пользоваться только в 10ом-11ом. Помогите)
А вообще, лично мне проще, разбираться с каждой скобкой поочередно, чем с каждым интервалом: то есть берешь (x-3), решаешь неравенство (x-3)>0, например, и отмечаешь все интервалы плюсиками/минусиками. Потом остальные скобки также. А если появляется какая-нибудь четная степень, так везде не глядя плюсы ставишь. Ну короче, все одно и то же
какой же красивый голос
Как ты делаешь такие анимации?
Эхх, на самом интересном месте
Слышу всё то, что нам говорили в 9 классе
Но объяснение понятное, и вспомнить было приятно
Давно тебя не было. Скинешь гайд как вот эти 3б1б-like визуализации делать?
Поспорили... И ты проиграл
Объяснение понятное и немного теории.
Привет , а можешь сказать место , где можно брать олемпиадные задачи для самостоятельного решения?(сборники , форумы и тп). Желательно задачи разного уровня
problems ru
@@mathin2049 просто от души!!!
У этого канала большое будущее). Сколько Вам лет?
24
Спорим, знал. Но видео на высоте. Лучшая обучалка по интервалам на мой взгляд. Всем школьникам на ознакомление.
Можно четные степени прдставить как произведение скобки в первой степени и в не четной :)
Никогда не понимал этого перехода как на 4:05, а почему умножением на -1 мы меняем знак перед икс только в некоторых скобках, разве он не будет меняться при такой операции во всех скобках?
прикольный монтаж
Ну это база.
Качество доступно только 360р. Спасибо за видео!)
480
У меня в 1к
А у меня бесплатно
У меня 1080р ??
В какой программе можно делать такую визуализацию? Так красиво
Скорее всего это на питоне написано с помощью manim
классное видео, хотя я(я учусь в 11 классе , по матану всегда 5) не узнал ничего нового
неплохо конечно, но не ракрыта тема почему же при точках из знаменателя знак тоже меняется, а меняется он ввиду того, что функция КАК БЫ проходит через бесконечность выходя с обратной стороны, т.е. меняя знак. Ну и для такого материала ну ООООЧЕНЬ не хватает более общего плана рассмотрения темы, логарифмы, корни и тд.
Уже началось SoME 4?
А на что спорили? Ты проиграл просто
ОН ЖИВОЙ
Спорим, я это знал. Меня этому в школе научили. А вот manim использовать я не умею. А что возможен только такой чёрный фон? Или можно повеселее? Вот Wild тоже на чёрном делает...
есть только два фона на котором может смотреться такой контент - чёрный и белый
что то на сложном
база
Досмотрел типо до 1:40 и все понял. Обалдеть
Где анимацию делали?
Скорее всего писал на питоне с помощью manim
У нас в техникуме просто объяснлили: волна-частота-амплитуда. Зачем в дебри забираться...
что то это видео я видел на другом канале !
По хорошему тут должен быть матан… Первый курс и теорема Больцано-Коши
Да, это всё правда, но обобщенного метода интервалов для трансцендентных функций не существует в принципе. Это можно использовать только для рациональных неравенств.
"школа-школа", как будто люди только оттуда знания берут, наоборот школа отбивает желание учится, учатся по настоящему вне школы.
Опечатка ( 5:10 - 5:12 ) закралась в видео.))
4:27 Разве не наоборот, -5/4 ?
ошибка, которая ни на что, в целом, не влияет
Картинка приятная, информация в видео сплошная вода
На что будем спорить?
ого новое видео
Можно ролик с задачками со всоша пожалуйста
ну что сказать - проспорил. Самое интересное не рассказали(
Максим я хочу кекс из твоего видео
Круто! Автор огромный молодец. Жду с нетерпением видео про Обобщенный метод интервалов!
В следующем ролике? Я ради этого начал смотреть. В итоге 0 полезной информации.
Совет: не ставь на превью то, чего не будет в видео, и не будет недовольных
Если я не знал, то зачем знать? Заголовок тупой и спорить не надо.
Вы проспорили
Ты проспорил
Ммм. Ну вообще, метод интервалов - довольно простая концепция. Если честно я даже удивлён, о чём можно здесь задуматься олимпиаднику, даже если ему ничего не объяснили.
Короче ясно что нихрена ты не знаешь про теорию многочленов, неравенств и уравнений 😅
мы поспорили, ты проиграл, значит дизлайк лови
в следующий раз не байти тупыми заголовками, эту дичь знают все
следующее видео "что вы не знали о сложении"...Кринге
Спорим, что они мне не нужны?
@user-pd7js7cy9m написал всё верно. Видео смотрел с перемотками, так и не понял, что гениального автор пытался мне вбить в голову. Но спор мне однозначно проиграл. Куда деньги могу получить?