✓ Как ехать с пустым баком? | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 19 кві 2021
- #БотайСоМной #090
Как ехать с пустым баком?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
Класс! Напомнили мехматовский анекдот:
На лекции с утра было минус пять студентов. Потом подошли трое. Лектор останавливается и говорит: "Ну вот, если ещё двое придут - совсем никого не останется..."
ха ха ха
Немного по другому.
Идёт лекция. В аудитории сидят 3 студента. Вдруг встаёт 5 студентов и уходят. Препод:
- Ну вот! Сейчас придет два студента и никого не будет.
Мне напомнило другой анекдот.
В городок приехал богатый турист.
Оставив в залог 100$ хозяину гостиницы, он поднялся посмотреть комнаты отеля.
Хозяин гостиницы, не медля ни минуты, берёт купюру и бежит с ней к мяснику отдать долг. Мясник, с купюрой в руках, бежит к фермеру и отдаёт ему долг за говядину.
Фермер отдает долг владельцу авто мастерской. Владелец мастерской направляется в местный магазин и отдаёт долг за продукты.
Хозяин магазина бегом к местной девочке по сопровождению, которая из-за кризиса «обслуживала» его в долг… Девочка сразу бежит к хозяину гостиницы и отдаёт ему долг за комнаты, которые она снимала для клиентов. В этот момент обратно спускается турист и говорит, что не нашёл подходящей комнаты, забирает залог и уезжает.
Ни бензина, ни денег как не было, так и нету. А у всех всё получилось .
@@shashkovaleksandr5935 Смешно)
@@shashkovaleksandr5935 для анекдота - норм, для жизни - нет. В стоимости каждой работы должна закладываться прибыль. Если работать только в долг, чтобы отдать долг, то это всё равно, что бесплатно. Хотя, прибыль тут, т.е. выгода, для каждого условна.
Попробовал на Лукойле эту тему с отрицательным бензином - не поверили, все равно заставили платить :(
На газпром нефти такое было, заливают а бензина больше нестановится в итоге заливают больше обьёма бака, это отрицательный баланс бенза пополнялся,)) а то все : воздух воздух, вот челок всё обьяснил, наездиют в минус потом удивляются😊
@@iwankargin4870 как они узнают, если стрелка бензина не показывает -1 бака, надо исправлять и тогда наездил в минус, заправил до нуля и опять катайся 😁
Инженеру, физику, и математику дали задание построить самый большой забор из ограниченного числа досок.
Инженер построил квадратный забор.
Физик построил круглый.
Математик построил маленький тесный заборчик, залез внутрь и сказал:
- Допустим, я нахожусь снаружи!
Допустим, мы можем ехать на отрицательном бензине... (с), а у инженера в это время задергался глаз )
2:31 - разбирайте Трушина с нимбом на аватарки))
Это знак свыше! =)
С графиком очень изящное решение. Та самая причина любить математику
Коротко говоря, Трушин пытается вычислить, хватит ли ему бензина, чтоб доехать до Владивостока
Один уже ездил на отрицательном бензине в отрицательной «Ладе» через всю страну.
Пришлось его обнулить.
Второй способ не только красивее, но и позволяет решить конкретную задачу откуда начинать
Ааааа, я теперь понял, что люди, голосующие на трассе с канистрами просто не смогли когда-то решить такую задачку))
А мне нравится другой вариант:
Начертим от каждой канистры дуги, на сколько мы можем от нее проехать. Предположим, что ни одна из дуг не доходит до следующей канистры. Очевидно, это неверно, так как сумма дуг должна быть равна всей окружности. Значит, есть канистра, начиная с которой, можно доехать до следующей. Тогда эти две канистры можно заменить одной с суммарным бензином, которая находится в точке первой канистры. Рекурсивно повторяем рассуждения и доходим до одной канистры, в которой должен быть полный запас бензина. Значит, можно выбрать стартовую точку, чтобы проехать круг. Её можно точно найти, распутывая рекурсию в обратную сторону.
Среди n баков всегда найдётся такой, чтобы доехать до следующего
Сольём два бака в один изначальный, теперь у нас задача на n-1 бак
Так спустимся до одного бака, которого хватит на весь круг
Индукция без упоминания индукции
отличное решение!
@@illarionpak1607 осталось доказать первое предложение.
@@romichdinamit3674 это доказывается тем, что если такого бака нет, то саммарного количества бензина меньше 1 бака (все отрезки вместе меньше круга)
Или же в обратном направлении: если взять один бак с бензином на весь круг и разделить на два, то при любом расположении один из них найдется такой, чтобы доехать до второго. И так продолжаем до бесконечности
@@Arthur-kv5yq что почти аналогично полному доказательству проблемы)
Борис : Как ехать с пустым баком?
Илон : пфффф , фигня вопрос
Не зря Нобель запретил математикам давать премии.
из комментариев разобрались, что на обычном бензине можно ехать вперед, на отрицательном - назад. тогда на мнимом только налево? а ведь еще есть кватернионы)
На мнимом не налево, на мнимом мы мним, что едем условно ... куда-то
залив правильный бензин, мы сделаем машиину времени из обычной машины
*Очень понравилось!* «Отрицательный бензин» - это как мнимые числа в реальных задачах: вроде абсурд, а решать помогают!
почему мнимые числа - абсурд?
Борис, разбор оптимизационной задачи (про лестницу из кирпичей) есть, про канистры с бензином есть - теперь обязательно нужно разобрать «Задачу о джипе» про пересечение пустыни с помощью канистр с бензином! (точную формулировку см. например в Википедии)
Про джип тоже хорошая. Помню, что решали её, когда были студентами.
Когда-то в детстве решал ее. Сразу вспомнил соседа, у которого был УАЗик. А у УАЗика - 2 бака.
Отличная задача! Спасибо большое за Вашу работу!
Я хочу больше таких задач с красивыми решениями
Борис:у меня отрицательное количесво бензина.
Физика:ну нафиг.
Класс! Просто супер задачка. Спасибо!
Я эту задачку решал на кружке в 8 классе (только не так, а по индукции)
Спасибо вам, здоровье и счастье вам очень красиво и понятно 🤩🤩🤩
В такой задаче нужно точное описание, ибо если предположить, что на всю дорогу нужно больше, чем бак, постоянно доливая из канистр. А тут есть 2 варианта, Бенза хватит точно. И второй вариант, когда, например, заливая третью канистру, бак не хватит и тогда либо придётся оставлять бензин и тогда не хватит, либо придётся брать канистры с собой, что увеличит массу авто и увеличит потребление бензина и его опять же не хватит. В общем, отрицательного бензина, как и бесконечного бака не существует.
Главное, не останавливаться))
11-классники: *ботают ЕГЭ, ждут от Трушина видосов по нему*.
Трушин: сниму-ка я пару-троечку видео про задачки из школы.
11-классники.👍.
студенты: что, опять этот егэ?..
егэ изи, какие видосы?
Не слишком интересно постоянно решать однотипные задачи из ЕГЭ
Ботать нужно не егэ, а олимпиады. Только по ним можно поступить в сильный вуз
@@bluepen2637 не правда, учусь на Физтехе, олимпиады никакие не брал (хотя пытался)
Прикольно. Голова кругом. Как давно уже не тренировал свой мозг. Владимир Павлович(мой Классрук) я благодарен ему. И вам за столь мягкое и доходчивое объяснение. 👍👏
Потрясающе)) Хочу:)
Красивое решение. Тоже хотел эту задачку рассказать, но с несколько иным решением: если есть пробелы, то есть перекрытия, можно соединять соседние отрезки с перекрытием etc.
Ух нарезочька в начале шикарна
Решение №2 очень красивое
Второе решение прикольнее, потому что оно конструктивное, то есть дает не только ответ на вопрос "Можно ли", но и ответ на вопрос "Как это сделать"
Здорово! Второй вариант был где-то на задворках сознания, но оформление не пришло бы в таком виде. А первый вариант, фактически от обратного, точно не пришел бы, от обратного, на мой взгляд сложнее и интереснее. Второй, конечно, красивый.
Вот что делает юрист в 2 часа ночи
Второй способ лучше: он дает самый быстрый алгоритм нахождения стартовой канистры, которая, как видно, чаще всего единственна.
Если в каждой канистре запас ровно до следующей - можно начать с любой. Иначе - единственное корректное решение
Вот моё решение:
1) Берём две соседние канистры, такие что от первой можно доехать до второй на бензине из первой.
2) Переливаем топливо из второй канистры в первую. Это ничего не меняет, ведь если мы достигли первой, второй мы тоже достигним в любом случае.
3) Повторяем шаги 1-2 пока можем.
4) Возможны два варианта:
- Первый - все канистры слиты в одну, а значит начав с неё вы проедем полный круг.
- Второй - от каждой канистры нельзя доехать до следующей.
Второй вариант, очевидно, невозможен, так как в нём есть сложить все отрезки дороги h1,h2,h3... получится длина окружности.
А если сложить весь бензин в канистрах b1
Красиво 😂
Борис Викторович, снимите видео про все площади фигур ,которые нужны на егэ. С объяснением откуда, что выводиться прям для чайников)пж
В этом видео можно увидеть Трушина с нимбом
Спасибо. 2 огонь.
Очень интересная задача
Спасибо за задачку. Оба решения хороши, но во втором я бы сказал.
Если мы начнём с минимума этого графика и перенесём начало координат в этут точку то мы получим правильную стратегию.
А переносим начало координат по причине что на начало пути в минимуме и бензина там должно быть нуль.
Ну и Лайк поставлен. Призваю к этому остальных :)
Мне вот инетересно кто тут ставит дизлайки? Двоишники?
Спасибо!
Оба варианта хорошие, мне кажется, что второй более красивый, но первый - это то, как я, скорее всего, решал бы эту задачу в школе.
Нравилось решать от противного и искать получающиеся противоречия.
Красивое решение.
Отлично))
Здравствуйте, Борис Викторович! Для начала, я очень восхищаюсь вашим каналом и желаю успехов в его развитии)
Хотел поинтересоваться, будут ли в этом году майские однодневные интенсивы? Уж очень хочется побывать на легендарном интенсиве по параметрам, учитывая, что умею решать все, кроме этого задания и собираюсь ботать его только в мае.
Заранее спасибо
Нравятся ролики Трушина, на фоне подрастающих троих деток пытаюсь все вспомнить. Очень необычный ролик и очень порадовал. Первое решение какое-то совсем непонятное, второе - это классика, регулярно используем, в моем подразделении ребята уже знают допуск углов по расходу и благодаря этому удобно составляют путевые листы. Надеюсь, наши бухгалтеры не подписаны на канал )))
Добавлю, что у бухгалтерии ещё максимальный пунктир сверху (ёмкость бака), который тоже нельзя нарушать )))
Здравствуйте Борис. В моей работе, мне довольно часто приходилось умножать разные числа на 5.
И я от нечего делать, начал "страдать фигней" и нашел такую от забавную штуку:
х*5 = (х/2)*10
В общем - разделить на два любое число значительно легче, чем множить его на 5. В итоге, образовался такой вот "чит".
Но дальше, я заметил ещё одн забавную штуку - не обязательно делить Все число, достаточно поделить каждую его ифру.
Каким бы огромным не было число - его можно умножить на 5 за секунды.
Возьмём случайное число - 447828448914
И начинаем делить его цифры слева на право:
2 - 2 - 3.5 - 4 - 1 - 4 - 2 - 2 - 4 - 4.5 - 0.5 - 2
И теперь, нам просто нужно избавиться от всех 0.5 - для этого просто ко всем цифрам, что находятся правее 0,5 прибавляем 5
И получаем:
223914224457
Ну и в конце - умножаем на 10
В итоге , получаем - 2239142244570
Если в нашем числе, последняя ифра 5, например 2345, то мы получаем - 1 - 1,5 - 2 - 2,5 или 11725
Учёные говорят Антиматерия, кванты, а тут, обычный человек предумал отрицательный бензин
Поставив видео на паузу придумал аналог второго решения, но немного по-другому - откладывал на графике по y сколько мы всего по пути собрали бензина. Тогда получается лесенка из горизонтальных и вертикальных участков. А вместо прямой y=0 взял прямую среднего потребления топлива. И тогда нам нужно чтобы график оказался выше нее.
И не такие сферические кони водятся иногда в математике.
Тем более, что было рассказано, как "отрицательный бензин" реализовать в реальности: "долговая" канистра в багажнике, которая должна к концу круга быть как была в начале.
У каждого бака поставим машину. Хотя бы одна машина доедет до следующего бака, т.е. можно считать, что баков на 1 меньше. И т.д.
Во втором решении есть еще один наглядный пример. Стартовать с любой канистры. И если бензин кончился, но круг не завершился, в следующей попытке надо стартовать на одну канистру раньше. Но то на "практике". А в теории с отрицательным бензином можно за один проход найти точку старта.
Мне больше понравился первый способ.
Вот этот круг мне напоминает Кольцевую линию, а канистры на ней - станции метро.
Хотим больше задач с красивым решением.
ха классный ролик!
лемма о бензоколонках?
Сколько раз видел, столько же раз удивлялся тому, как гражданин Трушин струячит на доске ровные окружности. Вжух-вжух!..
забавный вывод. Одна и та же точка старта в зависимости от направления движения может быть как решением задачи так и провалом.
Первое что пришло в голову - круговая диаграмма, которая по сути обозначает полный бак. Расположить точки по окружности этой диаграммы - это наши условно канистры с бензином. И становится очевидно, что для выполнения требования чтобы суммарно в канистрах был полный бак, точки можно расставить так, что решение становится очевидным, простите за тавтологию.
есть знаменитая задача Дирака про рыбаков. Желающие могут погуглить в яндексе.
Сегодня вспоминали её, в связи с методом суперпозиции.
Симпатичная задача.
Мое решение: напишем у каждой канистры число, равное запасу бензина, отнесенному к общему, минус пути до следующей канистры, отнесенному к общему. Сумма всех чисел по кругу равна 0. Допустим, что не существует точки, начав из которой, можно проехать весь круг. Это будет означать, что с какой бы точки мы ни начали, рано или поздно сумма чисел в точках, пройденных нами, станет отрицательной. Возьмем произвольную точку. Дойдем то той, когда сумма стала отрицательной. Теперь начнем с нее опять до той, когда сумма будет отрицательная и т.д. Поскольку число точек конечно, рано или поздно мы придем в точку, в которой уже были. А т.к. в каждую итерацию сумма у нас выходила отрицательная, то сумма за круг выйдет отрицательной - противоречие.
для вашего решения нужно сперва решить, как расставить канистры и сколько бензина налить в каждую из канистр. Поэтому любой результат из вашего решения можно будет опорить тем, что вы изначально удачно рассчитали расположение канистр и количество бензина в них. А значит, каждый раз можно будет возражать, что если изменить расстановку канистр, то решение может и не сойтись. А в задаче требуется доказать, что решение есть при любой расстановке. Поэтому в нём не должно быть никакой конкретики, и тем более не должно быть никаких цифр.
@@mouthowero8796 Я рассматриваю произвольную расстановку канистр, не какую-то определенную.
Но судя по вашим словам
>Поэтому в нём не должно быть никакой конкретики, и тем более не должно быть никаких цифр.
вы вообще мало что понимаете в математике, к сожалению.
@@user-te3sv4vp1o В своем сообщении вы писали, цитирую, "напишем у каждой канистры ЧИСЛО равное запасу бензина..." . Но, написав числа, вы лишаете решение задачи универсальности. А в задаче требовалось именно универсальное решение. Бросайте эти канистры, бегите скорее на кухню - у вас молоко убежало!
@@mouthowero8796 У Марии вариация решения с графиком, только без графика. Суть абсолютно та же. только формулировка такая, что без бутылки не поймешь. Я не осилил вот это "напишем у каждой канистры число, равное запасу бензина, отнесенному к общему, минус пути до следующей канистры, отнесенному к общему.", идея в целом ясна, но как решение это бы не приняли наверное
@@MrEvgenijMaestro у Марии бред, потому что написав хотя бы одно число, мы поставим себя в положение, когда придётся заниматься только бесконечной перетасовкой чисел. И каждый раз, находя верный ответ, мы будем слышать возражения, с требованием доказать ещё и ещё раз для другой комбинации чисел. Вместо того, чтобы перебирать и доказывать все возможные вприанты, намного проще и эффективнее доказать один раз сам принцип нахождения правильного решения. Самый простои и наглядный вариант - это решение с графиком в системе координат и "минусовым" бензином.
Напоминает историю с кубическими уравнениями. "А давайте представим что корень квадратный с отрицательного числа существует"
Почти как на фондовом рынке. Закупаться в самой низкой точке нужно, тогда всю дорогу будешь в плюсе.
PS: А в конце будет 0))
Коментарий. Очень очень очень очень очень хочет поддержать. Ровно одиннадцать слов.
и с чем связано такое количество слов, которое вы выбрали выше?
@@versus_smg710 хз. Где - то говорят для считывания ютубом 4 слова. Где - то 10, а где и 11. Вот и выбрал 11
Очень элегантное решение)
можно проще. 1 полный=1 крук, 2 канистры = начинаем с той канистры где больше бензина. Следовательно я уже доказал что кол во канистр не значимо. А дальше просто смотрим отрезок, где на пути будет наибольшее кол-во бензина.
С отрицательным бензином в жизни не работает, но на бирже можно продать акции, которых нет, а потом купить, чтобы выйти в ноль)
Немного сбивает с толку рисунок ко второму решинию. Если правильно понял, то получается, что ось y сдвигается вниз, и нулевой уровень будет в той точке, где был минимальный уровень "отрицательного" бензина. Да, действительно красиво
2:26 о-о-о! чел взял и просто нарисовал практически точную окружность!! 8-0
Здравствуйте! Абалдеть! Это к вопросу, а зачем нам математика, в жизни. Круто! Вот бы мне, племяшкам объяснить.
Первое решение слегка запутанно. Не совсем понятно, является ли это строгим доказательством. А второе решение, с графиком -- ШИКАРНО! Я бы в жизни не додумался до отрицательного бензина, а использовал каждый раз некий большой запас, откуда можно взять взаймы, но потом обязательно отдать.
Капец он сильный....
Качок
больше таких задач
8:05 somewhere in the world, another entrepreneur has appeared
Во втором методе: Как быть с уходом в "минус" до того, как мы сделали круг? Я про первый "отрицательный" пик
его не будет, если начать с самого отрицательного количества бенза
Мне оба нравятся, но да, второе больше
Борис Трушин, хотел спросить, а вы на своих курсах проходите темы от с самого начала или просто ведëте уроки , как дополнение к тому что паралельно проходят 10-11 классники?
Такие решения по-веселее, чем в лоб по индукции.
Добро пожаловать в квантовую механику. Автомобиль с туннельным эффектом.
Кстати, отрицательный бензин это вызов тех поддержки, которая с собой привезёт канистру. А заплатить им можно после. Такие услуги реально существуют.
предлагаю сразу ввести правило, что машина ездит без бензина, тогда задача будет ещё проще. да, я понял, что это теоретический расчёт, понял вывод, но использовать нереальные условия... может, я просто слишком узко мыслю
Поймали инопланетяне инженера, физика и математика, и говорят: "Кто дальше доедет на машине - того отпустим, остальных на опыты отправим". Ну поехал физик, проехал 10 километров. Поехал инженер, перед поездкой что-то подкрутил, проехал 12 километров. Поехал математик, едет, едет, проехал 100 километров, инопланетяне спрашивают как он это сделал, а он бензин в долг брал.
Влияние сил вращения на поверхностные волны. Перкоаспределение водных масс при цунами
Надо было за одну минуту)
о, я решила)
Не по теме, но хотел закадать вопрос. Большие трудности вызывают экстремальные задачи в геометрии? Решал из сборника Прасолова, но оттуда даются лишь немногие. Как дорасти до уровня таких задач из пвг и оммо?
Если количество топлива, требуемое для завершения круга, меньше или равно объему бака автомобиля, то задача решаема. В противном случае - нет..
Ну да... и даже если канистры можно просто брать с собой в багажник или в салон, нужно быть уверенным, что объем бак+салон+багажник == объему всего бензина на участке. 😂
ну короче
у нас toyota mirai которая питается водородом, а в канистрах бензин... не получится ))
а если честно, сначала подумал про условие, что вдруг в канистре больше, чем в бак влезет (а у нас еще toyota smart, в богажник которой даже канистру с остатками не взять), но пересмотрел начало и заметил условие про объем бака... облом
С графиком рассуждения более наглядные, хоть и "отрицательный" бензин. Только может надо было брать не "кусок" графика, а весь и поднять его над осью абсцисс? Или сначала взять "виртуальную" ось абсцисс, а в конце рассуждений провести "реальную" с точкой пересечения в минимуме графика?
График не только влево сдвинется, но ещё и вверх. Иначе так и останется отрицательный участок
Добрый день. Второе решение понравилось больше. Хотелось бы увидеть доказательство, что а*в=в*а :)
Рисуем прямоугольник со сторонами a и b. Его площадь всегда будет неизменной, а её в свою очередь можно найти как a*b или b*a. Отсюда a*b=b*a.
@@nagibator77777 тема площади прямоугольника проходится после темы умножения, поэтому вряд ли мы можем так доказывать)
10:08 при чём на этой картинке нижняя точка = точка с самым большим количеством бензина. но это и не обязательно
Я так понял, что задача решаема только если движение по кругу в обоих направлениях разрешено?
Есть 5 красных 6 синих 4 желтых 5 зеленых карандашей. По очереди берутся 3 карандаша, первый синий, второй зеленый, третий любой цветной карандаш. Какова вероятность такой ситуации?
Не знаю, нужно быть реальным гением, что сказать, что тут нет так😀
Вас не зацепило то, что суммарно в канистрах должно хватать бенза на весь круг, но почему-то не хватает? Это изначально подстава какая-то, условия задачи не соблюдаются и решение уводится в какие-то странные рассуждения о мнимом отрицательном бензине...
@@alex5anov432 ну да, что-то тут неладное, Кто знает, может быть нам еще предстоит посмотреть "В интернете опять кто-то не прав" с Борисом Трушином, в качестве объекта разбора
Мне лучше промолчать!(мне же лучше будет)
Задача по условию напомнила задачу про перпендикуляры на продолжения сторон многоугольника из внутренней точки
Стою на трассе с пустым баком. Эх, Трушин, почему я раньше ролик не посмотрел? Срочно дай видео, - "что делать на трассе с пустым баком"
он же намекнул про НЗ в канистре в багажнике) как раз для таких случаев, чтобы до азс хватило