✓ Как ЕГЭшник олимпиаду решал | Планиметрия | Ботай со мной

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 13 кві 2022
  • В гострокутному трикутнику 𝐴𝐵𝐶 точки 𝐻 і 𝑂 є точками перетину висот і центром описаного кола відповідно. Пряма 𝐻𝑂 перетнула сторони 𝐴𝐵 і 𝐴𝐶 в точках 𝑋 і 𝑌 відповідно, причому точка 𝐻 належить відрізку 𝑂𝑋. Виявилося, що 𝑋𝐻 = 𝐻𝑂 = 𝑂𝑌. Знайдіть граудусну міру ∠𝐵𝐴𝐶.
    Суперинтенсив ЕГЭ по математике: trushinbv.ru/intensive
    Как поддержать канал:
    Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
    Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
    Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
    Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
    Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
    Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
    Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
    11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 12-18): trushinbv.ru/ege11c
    10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
    10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
    Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
    Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
    Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
    Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
    Личный сайт: TrushinBV.ru
    вКонтакте: ege_trushin
    Facebook: / trushinbv
    Instagram: / trushinbv
    TikTok: / trushinbv
    Telegram: t.me/trushinbv
    Twitter: / trushinbv
    UA-cam: / trushinbv

КОМЕНТАРІ • 134

  • @ytndjqyt
    @ytndjqyt 2 роки тому +79

    Хоть мне и не сдавать ЕГЭ, и вообще универ давно позади, всегда с интересом смотрю Ваши видео. Так что комментарий - просто в поддержку вашему каналу и вашему гражданскому неравнодушию.

    • @REBOOT19
      @REBOOT19 2 роки тому +4

      Тоже универ позади, но математика всегда в сердце)

    • @arkanoid1965
      @arkanoid1965 2 роки тому +2

      Я вообще на пенсии) На ютупе просто нет ничего интереснее, вот и смотрю тут, да Дробышевского с Сурдиным.

  • @user-fg8qg6jo1o
    @user-fg8qg6jo1o 2 роки тому +30

    Спасибо вам за поддержку!

  • @user-ji3ho8we5g
    @user-ji3ho8we5g 2 роки тому +11

    БВ, Вы потрясающий абсолютно во всех смыслах. Спасибо за Ваши видео!

  • @mukaddastaj5223
    @mukaddastaj5223 2 роки тому +1

    Огромное вам спасибо! Сама бы я до решения не додумалась. Ваши объяснения все упрощают и все сразу становится ясным и понятным)))

  • @alexanderreznichenko2528
    @alexanderreznichenko2528 2 роки тому +21

    Браво.
    Тот случай когда я тупил более 70% доказательства...

  • @TSM_149
    @TSM_149 2 роки тому +3

    Здорово! Огромное спасибо!!

  • @ikelarev
    @ikelarev 2 роки тому +12

    Сломал мозг даже просто уследить за рассуждениями, никогда сам бы не додумался %)

  • @0_cactus958
    @0_cactus958 2 роки тому +66

    Как сказал бы один из ваших коллег
    " Эту задачку в советское время давали на вступительных экзаменах в детский сад "
    А если говорить всерьёз, гений БВ трудно переоценить, так как относительно несложными действиями и расписыванием двух подобий легко решил, на мой взгляд, содержательную задачу
    Спасибо вам за видео, Борис Викторович, продолжайте радовать нас новыми задачами

    • @user-by4rx8er4m
      @user-by4rx8er4m 2 роки тому +14

      Тот коллега скорее всего сказал бы, что эту задачку решали даже советские трамваи))

    • @positivenozy6065
      @positivenozy6065 2 роки тому +2

      михал абрамыч фигни не скажет

    • @user-ug5zj2tc1u
      @user-ug5zj2tc1u 2 роки тому +1

      @@positivenozy6065 если вы про чувака с поступашек, то, по моему, он очень часто фигню говорит и по сравнению с тем же Борисом Трушиным намного непонятнее объясняет

    • @positivenozy6065
      @positivenozy6065 2 роки тому +3

      @@user-ug5zj2tc1u шутка это) Да, чел с поступашек менее доступно объясняет.

  • @fominov_d
    @fominov_d 2 роки тому +3

    БВ, класс! Вы молодец)

  • @user-lw3tr6in3x
    @user-lw3tr6in3x 2 роки тому +11

    Трушин, решая задачу, делает мало спец. операций, и из проблемы находит наиболее упрощенный вариант решения, а если и ошибается, то не наводит агрессию на людей нашедших ошибку в его действиях.

  • @cnfnbcn3227
    @cnfnbcn3227 2 роки тому +13

    Почему-то, когда решает Трушин, любая задача выглядит легко. Забавный феномен:)

    • @user-ng5kb4kp6e
      @user-ng5kb4kp6e 2 роки тому

      Забавный феномен - самому решать и не подсматривать решение, тогда будет не так сложно в будущем. Я использовал окружность девяти точек. Предварительно доказал, что таая окружность существует, используя метод координат

  • @huntershadowly172
    @huntershadowly172 2 роки тому +36

    Борис Трушин, большое вам спасибо за труд! Даже в такое непростое время для нас и вас, вы продолжаете записывать видео. Как ученик из Украины(хотя на самом деле страна не важна, ведь мы все математики)) , я вам очень благодарен.

    • @michaelsmolsky3971
      @michaelsmolsky3971 2 роки тому +3

      Дай бог вам пережить эти тяжелые времена и оптимизма!

    • @huntershadowly172
      @huntershadowly172 2 роки тому +1

      @@michaelsmolsky3971 Спасибо большое! Стараемся😅

  • @bohdanlukianchuk6198
    @bohdanlukianchuk6198 2 роки тому +2

    As always, Grate job. Keep going. Thank You Boris.

  • @viktorviktor5820
    @viktorviktor5820 2 роки тому +1

    Супер!

  • @newmixer
    @newmixer 2 роки тому +10

    Борис спасибо, ваше видео помогают поддерживать ребенка в школе. Когда учился, любил геометрию но сейчас, знания за неиспользованием заржавели. Некоторые ваши видео пересматриваю по несколько раз ;)

  • @sderlugov
    @sderlugov 2 роки тому +3

    Интересно было бы послушать про тот крутой факт!

  • @mathproblem7476
    @mathproblem7476 2 роки тому +5

    Хорошая задача

  • @bigglestown1627
    @bigglestown1627 2 роки тому +1

    Топ

  • @user-vp9ir2yz2f
    @user-vp9ir2yz2f 2 роки тому +2

    Интересная задача, а главное - из верного источника!
    Спасибо, Борис!

  • @naza_ua
    @naza_ua 2 роки тому +13

    Мехмат КНУ на связи)

  • @Dejsving
    @Dejsving 2 роки тому +17

    Я бы посмотрел разбор этого сценария - интересно

  • @user-pp2xc6ky4c
    @user-pp2xc6ky4c 2 роки тому +2

    спасибо.

  • @veronikaa.kozlova3350
    @veronikaa.kozlova3350 2 роки тому +1

    спасибо

  • @ivanprok8147
    @ivanprok8147 2 роки тому +4

    В Людина з великої букви, якби всі такі були не було б війн

  • @user-ug5zj2tc1u
    @user-ug5zj2tc1u 2 роки тому +3

    Факт довольно простой, но дальше раскрутить довольно сложно будет, думаю...
    Но всё равно красиво, спасибо!

  • @user-hl6nb7yn3z
    @user-hl6nb7yn3z 2 роки тому +26

    Спасибо огромное за такой классный разбор, я когда пытался её решить к сожалению не знал этих свойств и получил только 1 бал за рисунок( Хотя я и готовлюсь к ЗНО, но к сожалению никогда с такими свойствами не встречался, спасибо что вы окрыли глаза. Можно ещё разбор 5й задачи из этой же олимпиады, думаю будет интересно.

    • @ovidmanov
      @ovidmanov 2 роки тому +2

      Полностю поддерживаю!
      Давно не школьник, геометрию в школе постоянно знал на отлично, но вот таких свойств я раньше не знал

    • @apchikhba
      @apchikhba 2 роки тому

      Какое зно, готовь котелки и на войнушку 🥳🤣🤣🤣

    • @tsowehh9313
      @tsowehh9313 2 роки тому +9

      @@apchikhba 🤡

  • @vantgofft7775
    @vantgofft7775 2 роки тому +2

    Спасибо! Было бы всё-таки неплохо разобрать факт об отношении отрезка , соединяющего центр описанной со стороной и отрезка, соединяющего лежащую напротив вершину и центр пересечения высот

  • @gahud2336
    @gahud2336 2 роки тому +6

    Здравствуйте ВБ , прошу вас снять видео о 2м факте , очень интересно !

  • @alekseyfedorov18
    @alekseyfedorov18 2 роки тому +5

    Борис ты супер!!! Мне до тебя далеко. Респекрт тебе и уважуха, хотел бы я ты, Во всем этом разбираться так легко! Ты молочага! :)

  • @loffkoy
    @loffkoy 2 роки тому +9

    Всё, что связано с ортоцентром у меня в школе тупо игнорилось, так что очень интересно будет посмотреть про него что угодно

  • @karn.n.a
    @karn.n.a 2 роки тому +4

    Да, можно доказательство связанного с первым способом

  • @NAKIGOEORG
    @NAKIGOEORG Рік тому +2

    💯ЕЩЁ пожалуйста, побольше. Концовка неожиданная. Очень красиво получилось. Другой вариант решения тоже хочется, «пробежаться по многим фактам планиметрии».

  • @leonidsamoylov2485
    @leonidsamoylov2485 2 роки тому

    Ключ к решению - умножить эти равенства. ))) спасибо. ! Для олимпиады вполне очень даже.

    • @crazyenglishmarathon7918
      @crazyenglishmarathon7918 2 роки тому +1

      Мне вот до умножения равенств вроде бы понятно было. А когда получили 1=4 cos^2A, поймала ступор. Так можно было??? Вернее, я не сомневаюсь, что можно, если Трушин так сделал, не могу понять почему. Можно пояснить?

    • @crazyenglishmarathon7918
      @crazyenglishmarathon7918 2 роки тому

      Можно было предположить, что если при делении одного числа на второе получается столько же, сколько при делении второго на первое, тогда честное обоих делений равно 1, так как в числителе и знаменателе одно и то же число? Тогда сразу выходим на 1=2cosA или cosA=1/2

  • @user-fq6xi1oy5j
    @user-fq6xi1oy5j Рік тому

    Крутая геометрия ЕГЭ

  • @WeasleyJinny
    @WeasleyJinny 2 роки тому +1

    Был бы у меня такой нескучный преподаватель по геометрии, может быть и не плавал бы в ней сейчас…

  • @humoyunabdurasulov5356
    @humoyunabdurasulov5356 2 роки тому +1

    Ребята У кого нибудь есть задачки Сложный ТурГор 2022 весенний

  • @kislyak_andrei
    @kislyak_andrei 2 роки тому +3

    Красивое подобие
    Задача для тех, кто хорошо изучил факты про ортоцентр

  • @user-xx3pg9qi3v
    @user-xx3pg9qi3v 2 роки тому +1

    А можете разобрать теорему менелая и лемму о трезубце, пожалуйста

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +2

      Менелай есть на канале )

  • @alexeyfominykh8864
    @alexeyfominykh8864 2 роки тому

    Планиметрия из С4 сложная, никогда не давалась. Трушин крут.

  • @mrcat1413
    @mrcat1413 2 роки тому +7

    На всеросе задачки поинтереснее

  • @infometroman
    @infometroman Рік тому

    вообще не знал факт, что угол между радиусом и стороной равен углу между стороной и высотой 😅

  • @user-hm3mw3pl4c
    @user-hm3mw3pl4c 2 роки тому +2

    ортоцентр в студию

  • @Ymro
    @Ymro 2 роки тому +6

    Я из России и благодарен БТ за его ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ позицию и мое сердце благодарит сердце и ум БТ и за выбор задач и за красивую математику. Математика - как наука СПРАВЕДЛИВА, а человеческая справедливость - в сострадании. В первую очередь мы люди, живущие ради ЖИЗНИ, а не ради смерти. Благодарю Вас - БТ. Для математики, как и для сочувствия, сострадания нет государственных границ.

  • @user-vj2wv8oh4k
    @user-vj2wv8oh4k 2 роки тому

    Привет...

  • @Aurora-wr2ud
    @Aurora-wr2ud 2 роки тому

    Всё это интересно. А как эти задачки применить на практике при строительстве частного дома, например?

    • @mnk4214
      @mnk4214 2 роки тому

      Непосредственно прямым образом

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +6

      Вы пытаетесь информацию из любого ролика применить к строительству частного дома? )

    • @user-bs3qi6fw4q
      @user-bs3qi6fw4q 2 роки тому +1

      При проектировании частных строений (и не только) применяется геометрия покруче той, что проходят в школе.

  • @user-dp8kn5eh8y
    @user-dp8kn5eh8y 2 роки тому +4

    Объясните кто-нибудь док-во факта из видео🙏

  • @user-yz7pt9bw1h
    @user-yz7pt9bw1h 2 роки тому +1

    Я один захожу сюда, чтобы потом суметь объяснить ребенку математику?

  • @bdvoretsky
    @bdvoretsky 2 роки тому +1

    Верно ли, что △XAY всегда будет правильным при данных условиях?

    • @Sss-dx5ev
      @Sss-dx5ev 3 місяці тому

      Да верно

  • @vladimirzhgoon8884
    @vladimirzhgoon8884 2 роки тому

    С углами классная идея - но вместо косинусов можно было методом площадей считать - просто смотря на отношения площадей соотв треугольников опирающихся на отмеченные равные отрезки

  • @user-yx7hx7jp9r
    @user-yx7hx7jp9r 2 роки тому

    ЛЯЯЯЯЯЯЯ

  • @user-so3tc8pj6f
    @user-so3tc8pj6f 2 роки тому +1

    11:50 давай, было бы интересно

  • @Alikhan.Tumambaev
    @Alikhan.Tumambaev Рік тому

    Я в 9классе, ничего не понял

  • @INKVISITOR666
    @INKVISITOR666 2 роки тому +2

    1:45 разве точка О ставится не произвольно? Почему в два раза меньше?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +4

      Это центр описанной окружности

    • @ceva_megamind9121
      @ceva_megamind9121 2 роки тому

      ua-cam.com/video/jkeNqIPByIc/v-deo.html

  • @pavelkolesnikov9650
    @pavelkolesnikov9650 2 роки тому

    А использование метода координат, оно разве запрещено?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      Вы считаете, что в координатах будет проще посчитать?

    • @pavelkolesnikov9650
      @pavelkolesnikov9650 2 роки тому +1

      @@trushinbv Точно не сложнее, а главное -- думать не надо. Начало удобно положить в точке падения высоты, оси -- понятно как, после чего все точки мгновенно находятся из координат вершин (3 параметра). Точки пересечения прямой ОН со сторонами удобнее найти из условия равенства отрезков, а потом записать пропорциональность = условие того, что они на одной прямой (2 уравнения). Из них по формуле тангенса суммы выводится тангенс искомого угла

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      @@pavelkolesnikov9650
      Сколько вы времени потратили на нахождение координат центра окружности?

    • @pavelkolesnikov9650
      @pavelkolesnikov9650 2 роки тому

      @@trushinbv 2 строчки -- один ппдр сразу есть, уравнение 2-го легко пишется, если помнить, чему равен вектор, ортогональный данному

    • @andynaz7044
      @andynaz7044 2 роки тому

      Ещё один понторез вылез...

  • @kuwaldaone
    @kuwaldaone 2 роки тому +1

    Ооох, какие же все эти олимпиады жуткие.

  • @houseofmath26
    @houseofmath26 2 роки тому

    Изогональное сопряжение- это тот ещё фрукт. В первой части егэ решаются через него задачки, где в прямоугольном треугольнике нужно найти угол между медианой и биссектрисой или высотой. Там очень наглядно это всё видно)

  • @sabagametactics381
    @sabagametactics381 2 роки тому

    Я не понял когда вы поделили х на y и получили 2cosa неужели из-за подобия треугольников мы не могли сразу же написат что х/у=1 то есть 1=2cosa и cosa=1/2

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      Они же только подобны. Они не обязаны быть равны

    • @sabagametactics381
      @sabagametactics381 2 роки тому

      Я очень тупанул вы правы на 100 процентов, но наверное мпжно доказать и то что они равны или же это просто совпало 😅😅 я очень слаб геометрии 🤣

    • @user-pz6kp1oe2l
      @user-pz6kp1oe2l 2 роки тому +2

      @@sabagametactics381 они равны - это же исходит из того, что было доказано, что у/х = 2cosA =х/у , т.е. равны квадраты, а значит и сами величины х=у
      Формально, наверняка есть решение, где можно сначала доказать это равенство, а уже потом сделать следствие насчет угла.

  • @kompazionjentelman6110
    @kompazionjentelman6110 2 роки тому +1

    Борис Трушин, можете решать:
    x^((lgx+5)/3)

  • @shinn3436
    @shinn3436 2 роки тому +1

    Я всё, конечно, понимаю, но для чего ставить тэг "ЕГЭ" и разбирать задачу на украинском? Напишите тогда уж "ЗНО".

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      С ЗНО я мало знаком, а в ЕГЭ это частый сюжет

  • @stanislavsurmylo4298
    @stanislavsurmylo4298 2 роки тому +2

    Опять задачи от Масалитина

  • @TOMGEMANAR
    @TOMGEMANAR 2 роки тому

    gde mojno nayti dokazatelstvo fakta chto otrezok 2raza bolshe

    • @andynaz7044
      @andynaz7044 2 роки тому

      ua-cam.com/video/WKqyuU3CDT4/v-deo.html начиная с 40:20

  • @user-jz9bv5xl8m
    @user-jz9bv5xl8m 2 роки тому +1

    Почему он специально хрепит?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +1

      Голос такой )

    • @user-jz9bv5xl8m
      @user-jz9bv5xl8m 2 роки тому

      @@trushinbvБорис, а разве вы не делаете это специально? Или это болезнь такая?

    • @user-jz9bv5xl8m
      @user-jz9bv5xl8m 2 роки тому

      @@trushinbv мне просто интересно

  • @user-gs9tb2cm5c
    @user-gs9tb2cm5c 2 роки тому +2

    Так привык к блестящим и понятным объяснениям Бориса Трушина, что это скучное и унылое решение меня очень разочаровало. Даже моя бывшая учительница по геометрии рассказала бы не хуже.

  • @EvgenyKnoblokh
    @EvgenyKnoblokh 2 роки тому

    Красиво, но я б не решил. 😂 Слабак одним словом)

  • @bluepen2637
    @bluepen2637 2 роки тому +7

    Борис, со всем уважением к вам, как очень давний подписчик. За последий год у нас, в России, прошло много интересных олимпиад: 2 всероса, 2 тургора (осенний и весенний), совсем недавно прошедшая московская математическая олимпиада. К ним вы не проявили никакого интереса, хотя в них есть много очень интересных задач. И я не предъявляю в принципе никаких претензий - ваш канал, ваше право.
    Но сейчас, вдруг (понятно, что это не случайность) вы начали разбирать задачи из украинской олимпиады, хотя буквально месяц назад прошёл регион всероса - из него вы никаких задач не разбирали.
    И опять, Борис, не поймите неправильно, мне очень понравилось видео, задача интересная, спасибо. Просто мне кажется, что это как-то не очень красиво проявлять настолько неприкрытую предвзятость к большей части вашей аудитории - аудитории из России

    • @michaelsmolsky3971
      @michaelsmolsky3971 2 роки тому +2

      В такой ситуации вряд ли что-то может быть более полезным, чем наведение порушенных мостов.

    • @Ymro
      @Ymro 2 роки тому +1

      Я из России и благодарен БТ за его ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ позицию и наоборот мое сердце благодарит сердце и ум БТ и за выбор задач и за красивую математику. Математика - как наука СПРАВЕДЛИВА, а человеческая справедливость - в сострадании. В первую очередь мы люди, живущие ради ЖИЗНИ, а не ради смерти. Благодарю Вас - БТ. Для математики, как и для сострадания нет государственных границ.

    • @MrSlaviator
      @MrSlaviator 2 роки тому +2

      Шли бы вы братья со своими мостами за своим кораблём. Всего плохого.

  • @grrr89
    @grrr89 2 роки тому +8

    Опять политический подтекст?

    • @vadimbrylev2517
      @vadimbrylev2517 2 роки тому +2

      А где его нет?

    • @user-zs8wh7nk8v
      @user-zs8wh7nk8v 2 роки тому +1

      Этот ролик и про ёжика просто поддержка украинцев

    • @1234mxvzdakoyhgftew
      @1234mxvzdakoyhgftew 2 роки тому +1

      Ты смотришь видео ради математики или ради выискивания намёков на политику?

    • @vadimbrylev2517
      @vadimbrylev2517 2 роки тому

      @@1234mxvzdakoyhgftew А как следует смотреть?

    • @1234mxvzdakoyhgftew
      @1234mxvzdakoyhgftew 2 роки тому +1

      @@vadimbrylev2517 зависит от твоих целей.

  • @aplanauser
    @aplanauser 2 роки тому +2

    хотелось немного тепла и поддержки в адрес школьников Донбасса

  • @itsamag1c
    @itsamag1c 2 роки тому

    Кому вообще в ютубе нужен подобный формат? Вместо асмр-видео для сна?

  • @user-dm1gj1wd4y
    @user-dm1gj1wd4y Рік тому

    Что-бы Вы сказали учителям из РФ, которые поехали учить детей Донбасса?

    • @user-cm4er9bf3n
      @user-cm4er9bf3n 6 місяців тому +1

      Пускай едут назад домой в свой сыктывкар или усурийск

  • @user-fo5wb5xt4f
    @user-fo5wb5xt4f 2 роки тому +1

    Пособник нацистов опять видео запилил.

    • @user-bs3qi6fw4q
      @user-bs3qi6fw4q 2 роки тому +5

      Каких ещё нацистов? Не ты ли нацист, коли приравниваешь людей к нацистам лишь за их национальную принадлежность? Ирония какая.

    • @andynaz7044
      @andynaz7044 2 роки тому +1

      Фашист, вали отсюда!