a me sembra (anche se mi resta il dubbio di avere fraintese le consegne del quesito) che, una volta che si scrive n(2n^2 + 3n +1) il problema è risolto, poiché è evidente che ogni valore di n divide il polinomio. 😮
Ciao Gianfranco! Allora quello che intendi è una divisione polinomiale. Quello che il quesito chiede invece è: considera tutti i numeri che hanno quella scrittura PER OGNI n: hai una lista (infinita) di numeri che saranno (sostituendo i primi valori di n) 6, 30, 84 ecc. Devi cercare i divisori comuni di tutti i numeri di questa lista. Ad esempio 5 è divisore di 30 ma non di 6, quindi già lui non va bene. Spero di aver chiarito il tuo dubbio!
In realtà sono molti di più! Oltre a quelli scritti ci sono anche n×(n+1), n×(2n+1) e (n+1)×(2n+1). Inoltre ci sono anche tutti i divisori di n, tutti quelli di n+1, tutti quelli di 2n+1 e tutti i divisori dei vari prodotti..ma il tema del video è trovare quelli indipendenti da n e cioè solo 1, 2, 3 e 6
Molto ingegnoso! Porta altri video di questo tipo!!!
Grazie! Mi fa piacere ti sia piaciuto il video!
a me sembra (anche se mi resta il dubbio di avere fraintese le consegne del quesito) che, una volta che si scrive n(2n^2 + 3n +1) il problema è risolto, poiché è evidente che ogni valore di n divide il polinomio. 😮
Ciao Gianfranco! Allora quello che intendi è una divisione polinomiale. Quello che il quesito chiede invece è: considera tutti i numeri che hanno quella scrittura PER OGNI n: hai una lista (infinita) di numeri che saranno (sostituendo i primi valori di n) 6, 30, 84 ecc. Devi cercare i divisori comuni di tutti i numeri di questa lista. Ad esempio 5 è divisore di 30 ma non di 6, quindi già lui non va bene. Spero di aver chiarito il tuo dubbio!
I divisori di f( n ) = n( n + 1 )( 2n + 1 )
per qualsiasi n numero naturale sono :
1 , 2 , 3 , 6 , n , n + 1 , 2n + 1 , f( n ) . 😊
In realtà sono molti di più! Oltre a quelli scritti ci sono anche n×(n+1), n×(2n+1) e (n+1)×(2n+1). Inoltre ci sono anche tutti i divisori di n, tutti quelli di n+1, tutti quelli di 2n+1 e tutti i divisori dei vari prodotti..ma il tema del video è trovare quelli indipendenti da n e cioè solo 1, 2, 3 e 6