Ciao! Molto bravo! Pensa, sono al secondo anno di ingegneria aerospaziale a Padova e ho cannato la risposta... Con tutta la matematica che ho fatto... Grazie della spiegazione, non mi sarebbe mai venuto in mente...
Ciao Francesco, grazie del commento! La matematica è un pò così, c'è sempre il problema che ti mette in difficoltà nonostante lo studio..a volte è frustrante ed è normale, fa parte del gioco, quando riesce però dà anche tanta soddisfazione!
In realtà l'ultima equazione non è completa. In generale, se si pensa alla moltiplicazione come somma di uno stesso numero si può riscrivere il quadrato di un qualsiasi numero come: n^2=(n-1)^2+n-1+n. In questo caso se si sostituisce n=40 si può trovare che 1600+40+41 fa proprio1681 che è il quadrato di 41
Ciao! Infatti non ho mai detto sia completa, ma solo che tutti i multipli di 41, tranne 0, sono soluzioni della famiglia di equazioni n^2 + n + 41= k con k numero non primo. Anche 40 è soluzione. Era semplicemente per far vedere che trovo infiniti numeri che sostituiti danno un numero non primo.
Il punto è proprio quello, nel momento in cui ti viene in mente di sostituire proprio 41 il gioco è fatto. Quando però si affrontano esercizi così a volte capita di buttarsi a fare chissà quali ragionamenti o manipolazioni algebriche per ricavare informazioni e perdere la strada di casa. Il fatto è che a priori non si sa qual è la strada da seguire e questo può complicare notevolmente un problema immediato!
Ciao! Molto bravo! Pensa, sono al secondo anno di ingegneria aerospaziale a Padova e ho cannato la risposta... Con tutta la matematica che ho fatto... Grazie della spiegazione, non mi sarebbe mai venuto in mente...
Ciao Francesco, grazie del commento! La matematica è un pò così, c'è sempre il problema che ti mette in difficoltà nonostante lo studio..a volte è frustrante ed è normale, fa parte del gioco, quando riesce però dà anche tanta soddisfazione!
Io:
Leggo il thumbnail.
"No! Per n=41 non è primo".
E poi clicco sul video solo per commentare e farvelo sapere 👋
Canale fantastico!
Grazie davvero!!
Semplice e nello stesso tempo ingegnosa dimostrazione (y)
basta mettere n=41 e viene divisibile per 41...
In realtà l'ultima equazione non è completa. In generale, se si pensa alla moltiplicazione come somma di uno stesso numero si può riscrivere il quadrato di un qualsiasi numero come: n^2=(n-1)^2+n-1+n. In questo caso se si sostituisce n=40 si può trovare che 1600+40+41 fa proprio1681 che è il quadrato di 41
Ciao! Infatti non ho mai detto sia completa, ma solo che tutti i multipli di 41, tranne 0, sono soluzioni della famiglia di equazioni n^2 + n + 41= k con k numero non primo. Anche 40 è soluzione. Era semplicemente per far vedere che trovo infiniti numeri che sostituiti danno un numero non primo.
@@deepmath95 si riesce a trovare una soluzione completa con metodi algebrici?
@@TeoSculli ho risposto ad una domanda simile in un altro commento sotto questo video
@@deepmath95ok grazie
E se n non è multiplo di 41?
Il problema non è affatto banale. Si può vedere che per 0
Ma... scusate.. bastano 5 secondi per rispondere: NO, perché basta che n=41.. e l'espressione diventa un multiplo di 41! Punto. Dimostrazione finita!
Il punto è proprio quello, nel momento in cui ti viene in mente di sostituire proprio 41 il gioco è fatto. Quando però si affrontano esercizi così a volte capita di buttarsi a fare chissà quali ragionamenti o manipolazioni algebriche per ricavare informazioni e perdere la strada di casa. Il fatto è che a priori non si sa qual è la strada da seguire e questo può complicare notevolmente un problema immediato!