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C「Bに10m差つけられて負けてんのにさらに速いAと競走させんなや」
先生「走ってみないとわからんやろ。気合いや気合い。」
正解w
うますぎ。
@flying bird tat 誰もが思ったことがある「点P、お前は動くな。」
@@yumepirica-com 点P「悪いのは僕じゃなくて、僕を走らせる問題文であり、その問題文を考える人間なんだよ」
少なくとも20ｍが間違いというのは、CはDに、DはEにと更に増やすと明確になる。AとKの差は100ｍになってしまう。
確かに
なるほど……
Aが瞬間移動することになるのか...
なるほろ…
なんならK以降はAとの差が100mを越え出すしねw
こういう、ちょっとだけ考えて、きちんと整数で答えが出る問題好きです！
B君はA君の9割の性能。C君はB君の9割の性能。全員同時に走ったと考えると分かりやすいかもしれません。A君が100m地点の時、B君はその9割である90m地点に居ます。B君の9割であるC君は、B君地点90mの9割なので81m地点に居ることになります。A君とC君の差は100－81=19mになりますね。
これで分かりましたありがとです(〃∇〃)ゞ
自分もこの解き方で導いた。
この考え方やりやすい
この考えが王道かな？と個人的に感じます。.
これA:B=10:9,B:C=10:9,からA:C=100:81って考えたけど最後の主さんの「解き方は色々ある」って言葉にマジで納得しました。ありがとうございます
AとBで走ってBが10m差で負けるときと、BとCが走ってBが10m差で勝つときとでは、”実はBが走ってる距離が違ってる”んだよね、という話がこの問題のポイントですね！
僕もその解き方でやった
同じ解き方の人いた〜
同じ解き方の人はっけーん！
計算楽そうでいい考えですね！
これは類題として「Aが10メートル下がるハンデを背負った場合Bとの勝負はどうなるでしょう？→1m差でAが勝つ」という問題知っていたので引っかからず暗算で行けました。条件反射で答えずちゃんと式で解けばそんなに難しくありませんね。
こういう、一見簡単そうに見えて引っかかりやすい算数の問題大好きなのでもっと上げて欲しい！
この問題であればAとBは10m差なので、Bは90m走った100mで10mの差がつくので、90mで9mの差がつくつまり10+9=19
わかりやすい。
CがAと走る時C「さて、お遊びは終わりだ。そろそろ本気出すか・・・」
そこにはCがAに30m近い差をつけて勝つ姿が…
A「よし！じゃあ次は二百メートル走で勝負だ！」(無限ループ)
短距離C君「やめてクレメンス」
単純にAがゴール時点でBが9割進んでる状況ですから、その時点のBとCの位置差は10mの9割=9mで合計19ｍですね。色んな解き方がありますね♪
個人的には、1（Aの速さ）✖️0.9（Aと比較したBの速さ）✖️0.9（Bと比較したCの速さ）＝0.81（Aと比較したCの速さ）と解釈して問題を解きました〜。
9割の9割って聞いて「？」浮かんだけど、そういう風に考えればよかったのか…
@@Erisu.N お役に立てたようであればよかったです
自分用A 100m 10秒 10m/sB 90m 10秒 9m/s→100m 11.11...秒(100/9秒)C 90m 11.11...秒 (100/9秒) 8.1m/s8.1×10＝81100−81＝19A.19m
俺も同じやり方で計算した。
Aがゴールして、Bが90 m地点にいるときのBとCの差を考える。最初0 mだったCとの差がBが100 m走った時に10 mまで開いてるんだから、Bが10 m進むごとに1 mづつ差が開いていくはず。つまりBが90 m地点にいる時BとCの差は9 mよって、AとCの差は10 m+9 m=19 m
僕は10m辺りの差から考えました。Aが10m走った時にBは9m走り、同様にBが10m走った時もCは9m走ることになります。Aが100m走った時はBが90m走っているので、Cは9×9=81m走っていて、Aとの差は19mだとわかります。
それめっちゃ解りやすいっすね
@@00000KAZUSHI ありがとうございます！
やばい。動画よりわかりやすかった
@@やず-b9u そう言っていただけると嬉しいです！
答え：Aは何メートル差でも勝つ。理由：ＢはAとＣが１０メートルの差を生じさせない限りは負けない。
当たり前のようにみてたけど加速時間がなく一歩で最速まで行けるABCは化け物すぎる
Aがゴールした時、Bはまだ90ﾒｰﾄﾙ地点にいる→つまりBとCの距離は9ﾒｰﾄﾙって解き方ですね。面白かったです。
自分は横着者なのでAの場所(100)から見たらBの位置は9/10Bの場所(100)から見たらCの位置は9/10だからAの場所からCを見たら9/10×9/10で81/100なんて考えました速度なんて思いつきもしなかったので面白かったです
昭和と平成の境目ごろにあった深夜のクイズ番組「ＩＱエンジン」を思い出しました。Ａ・Ｂ・Ｃの3人が100m競走をした。Ａがゴールしたとき、Ｂは90m地点にいた。Ｂがゴールしたとき、Ｃは90m地点にいた。では、Ａがゴールしたとき、Ｃは何メートルの地点にいたか？解き方は、速度の比でとらえる分数を、約分とは逆方向の操作で変形するものです。Ａの速度：Ｂの速度＝10：9 → これを「100：90」と変形する。Ｂの速度：Ｃの速度＝10：9 → これを「90：81」と変形する。共通に出てくる90という数字を仲立ちとして、Ａの速度：Ｃの速度＝100：81と導き出せます。
Aの走力を100%とすると、Bは90%、Cは81%ってことか！
Aは101(S1)Bは90(S)Cは81(A)ってことだな
動画開いたら広告始まって、ふと視線を下げたら1番上がこのコメントでネタバレされてた
@@はっぴぃ-b6l アッ ごめんなさい……
@@keito_IRIAM Nirvana？
100m走だと、そうなります。しかし、サムネの段階だと距離が判らないから、『判らない』ですね。動画開始直後にいきなり判明しますが…
面白い！答えは一つでも辿り着くまでの道はいくつもある！！これぞ数学の醍醐味ですね👍
個人的には、３人同時に走ったと考えて、Aがゴールしたとき、Bは90m地点におり、そのとき、Cはどこにいるかなと考えると、BとCは100mで差が10mなんだから90mだと、9mしか差がつかない。だから、AとBとの差10mに9m加えて、19m。
正式な計算はそういう手順になるけどまずＡが１００ｍ進んだ時Ｂは９０ｍ地点にいる次に等速運動しているという前提があるので、ＣはＢが１０ｍ進む毎に１ｍ離されている事になるだからＢが９０ｍ到達した時９ｍ離されているのでＣは８１ｍ地点にいるよって１００ｍー８１ｍ＝１９ｍこの方が簡単
わかりやすい
Bが100m走るのにCは90mのみだからBが10m走るのにCは9mのみしか走らない。つまりBが90m走るのにCは81mしか走らない。よってAが100m走る時間で Bは90m、Cは81m
3人が同時にスタートし、Aがゴールしたとき、AとBとの差は10mより、AとCとの差は(10+X)mとするその後Bがゴールしたとき、BとCとの差は10m以上からBが残りの10mを走る間に、CはXm走ったことになるAが100m走る間にBは90m走れるので、その間にCは9Xm走れるこのときのCの残りの距離(100-9X)mは、上記(10+X)mに等しいよって100-9X=10+XよりX=9(100-9X)mは(10+X)mに代入し19mが解
こういうレース問題にありがちな、90％の速さっていう考え方が知識にあれば一瞬ですね
懐かしい問題だ。昔は見事に引っかかりました。よく考えずに答えを出すのは良くないと分かりました。
セール！全品定価の10%オフ！ただいまタイムセール！さらにレジにて10%オフ！ってセールの買い物の計算だと思ったら簡単だった！お金に換算するとすぐわかるのは関西人やなって自分で納得してもうた😂
100m走り10mの差がつくという事は10mあたり1mの差がつくつまりBが90m走るとCと9mの差がつくよってAとBの差の10mと足す9mで19mこれを計算せずに導き出せた俺は天才！？最初はふつーに引っかかったけど
この手の問題すぐ引っかかるけど、今回はなんかすぐわかって嬉しい
本当にわかっているなら、簡単かもだけどこのアレンジ問題解いてみてA、B、Cは100m以降も走り続けるとして、Bが100m走り切った時、Cが100m走り切った時、AとCはそれぞれ何m離れているでしょうか
エルコンドルパサー、スペシャルウィーク、グラスワンダーの関係性ならわからんよね（）
私は別解の方法から解きました。まあ、20mは罠だなって思った所からたどり着きました。0.9×0.9=0.81だから差は(1-0.81)×100=19mって。久しぶりに正解出せた～
面白いな、僕は二つ目の考え方で答えで出しました。正確には走った距離を%にして頭で計算しましたが割合にした方がシンプルっすね。やっぱり算数・数学は楽しい。
擬似的に三人を走らせたとしてAがゴールした時にBとの差は10mだけどBはゴールしていないからBとCとの差は10m未満なので20m-αまでしか分からなかった
基本のやり方よりも別解の方がメモリの節約に役立ちますね。この差が効率を高めるのかもしれません。
Aの100mのタイムをt(定数)として、そこからBやCの時間や速さを出しまくって無理やり解いた。コメ欄の別の解き方に感動してる
動画タイトルでアキレスとカメが思い浮かんだ浮かんだだけで答えは全くわからんかった
簡単な考え方は、1、Bが10m走ればCとの差は1mできる。2、Aは10m差でBに勝ってるから、Aがゴールする時にはBは90m走っている。3、1を使えばBが90m走った時のCとの差は9mということが分かる。4、AとBの差の10mを足してAとCの差は19mということがわかる。
Aがゴールした時Bは90m地点にいる。Bが90mの地点ではBとCは9m差。合わせて19mと解いた。
数学的解き方みたいなの出来ないけどaがゴールした時にbは90m地点にいて、bとcはbが10m走る毎に1mの差が出来ることから90m走った時には9m差があるって考えて19mって答えが出た。
俺は、あまり美しくない解答だけど、こう考えた。・Aが100m走ったときのCの地点というのは、Bが90ｍ走ったときの、Cの地点ということと同義である。・Cは、Bが100m走ったとき、その9/10の地点にいる。（当たり前ですねｗBが100m走ったとき、Cは90mの地点にいたんだからw その9/10の地点=100x9/10=90mですもんね）→Cの速さ=Bの速さx9/10である。AとCとの競走というのは、Bが90m走ったときの、Cの位置と考えれば良い。つまり、90x9/10ですね。Aが100m走ったときのCの位置というのは、90x9/10=81mということになりますね！だから、答えは100-81で、19mの差ということになります。まあやっぱり、思ったのは、主さんも言ってたけど、色々な解き方があるってことだね。自分で自分なりの解き方を説明するのも楽しいし、他の人の解き方を見て「そういうのもあんのかー」ってなるのも面白いよね。
ABCは常に同じ速度で走るって書いてあったから0mって考えてしまったw
一緒!
スタートからゴールまで同じ速度で走ってるならわかるが後半追い込みタイプとかスタートダッシュたいぷとかによってかわるんで？
質問させて下さい。問題文の中にABCは常に同じ速度で走るとあるので、三人の走る速さはA=B=Cと捉えることも出来ませんか？さらに問題文には同時にスタートするという文言もないためAが10m走った時点でBがスタートするBが10m走った時点でCがスタートするよってこの条件で走ればAとCの差は20mになりAとCが走る時だけ同時にスタートするのであれば同着になるという考え方は出来ませんか？
｢一緒に走った(同時にとは言ってない)｣はさすがに無理がありませんか？100m走で一緒に走ろうといって時間差でスタートする人はないと思いますが……
これ速さ変わらないなら2人の差は走った距離に比例するって事で、BとCが100mで10mの差がつくって事は「10mで1mの差がつく」と言い換える事ができるつまりAが100m走った時Bは10m後ろの90m地点、この時BとCで比較すると90mなら9mの差がつくって事だから、よって10+9=19mって事でいいんだよね？
5秒で答えでましたよ。Aの速さを1とすると、Bの速さは0.9。Bの速さを1とすると、Cの速さは0.9。よってAの速さを1とすると、Bの早さは0.9 x 0.9=0.81。てな感じ。
AとCだと20mでもだいたい合ってると言うDとかEみたいに伸ばしていったらもっと差がでるんだろうけど
あるきょりをはしるとAとBそしてBとCの間に1/10の差ができるということだから19m差Aが100ｍのときBは90ｍBは90ｍのときその1/10引きになるからCは81ｍでACは19ｍ差割合の問題って引っかかるのよね平均速度もんだいもそうだけど同じ時間を使うのではなくて同じ距離で行うと・・・・
100mで10mの差がつく＝10mで1mの差がつく90mのとき9mの差がつくから10+9で19m
これたしかに正しいけど「アキレスと亀」のゴール地点観測っぽいのがカオスｗ
10mと10mなら20mじゃーんって思っちゃった
A-Bの割合0.9×B-Cの割合0.9＝0.81でAが100m走り切った時にCはAの0.81しか進んでいないから81mしか走っていない。よって100-81で19m。これを最初に思いついたけど最後に解説されてて凡人だと思い知らされたわ
最初の5mの速度と 最後の５mの速度は 同じじゃないよね １９m丁度になるかなあ？
数学の問題でこんな考え方駄目なのかもだけど単純にAが10メートル走る時にBが9メートル走るBが10メートル走る時にCが9メートル走るそれぞれ10メートル毎に1メートルの差が生まれるだからBが90メートルにいたらCは9メートル後ろにいるから19メートルなんだろうなって思ったら小難しい公式出てきてビビった
勝つことも大事やけど楽しんで走る事を忘れるな。よし、行ってこい！
19ですね！たしかに目の前に10という数字しかなければひっかかりやすいいい問題だと思いました。
なんというか、クイズ的な答えが出るかと思ってましたがガッツリ数学でびっくりしましたww予想してた答え→「実はBと同じ10m差でした！wwwwよく文章を読めwwひっかけだww」「んもー！」実際の答え→「81/100A×100/A=81により19mでした！」「( ﾟдﾟ )」
ABCが一緒に走ってAゴール続いてBゴールって考えると速度が同じだとAがゴールした時はBは90mでCは80mなので1mは何処へ行くの？ってなるのですが？
A、B、Cさん等速直線運動してるやんしゅごい
10m毎に1mの差が出来る。aが100m走ったらbとの差が10m。bが90m時点でcとの差は9m。足したら19m。
自学に使わせてもらいました。
自分はBが90mの位置にいる時のCの位置考えました。Bの位置がB:100÷10×9=90[m]の時、CはC:90÷10×9=81[m]の位置にいる。Bが90mの位置にいる時Aは100mの位置にいるので100-81=19[m]という感じでした。速度が違うという違和感に気づいて良かったです(--;)
ちょっと違うけどAとBが100m走ると毎回10m差でAが勝つのでAのスタート地点を10m下げて競走したらって問題､これだと90m地点で並ぶけど､残り10mは結局足の速いAが勝つ単純にAが100mを10秒で走ると110mなら11秒､Bは10秒で90m走るから11秒なら99mって感じ
10:9 10:9100:90:81 という連比ですな。小6ぶりに使ったな...
等速移動なら10メートル毎にAとB、BとCの間には1メートルの差が出るのだからA-C=A/10+B/10で19メートル差だと思ったんだがなんかもっと違うのが出てきた、直接AとCの差を求めるんじゃなくてCを求めてからAとの差を求めるのな
ノーヒントで解けなかったのは悔しいけど、ちゃんと正解できたからまずは一安心か、、
ABの差が10M、BCの差が10Mで合わせて２０Mだが、実はAゴール時点でBCには残り10Mあるので・・最後でさらに１M差がつきACは２１M、この錯覚に気づければ簡単
“常に同じ速度”に闇を感じる。。逆に同じ速度じゃない場合は、どうするんだろ？と揚げ足を取りたくなってしまう…
例えば、CはBと同じ速度で90mまでは走れるけど、90mで止まってしまう病気だったら、AとCとの差は10mとか
ただし、常に均一の速度で走っている場合に限る
Aが到着した時のBの位置が90m、BCでは距離の差が100mで10mつまり10mにつき1m差が出きるって点を押さえれば速度やACの割合計算せず解けたな
これ、Bが90mに達した時Cが何メートル地点にいるかと考えればいいんですよね。それを100から引けば回答が出る
ＢはＡの0.9ＣはＢの0.9よってＣはＡの0.81って計算して19ｍ差って計算したんだけどそれでもいいのかな？
最初の図で見ると一目瞭然だな文字だけで見ると間違えてしまいそう
19メートル差やろBはAの0.9倍の速度でCはBの0.9倍の速度だからAが100メートルに到達するとCは81メートル地点
Bが100mを10秒で走ったと仮定Cは90mを10秒で走っているので1秒で9mBは90mに9秒かかるCは9秒で81mその時Aは100mをゴール🏁
サムネで考えてから動画見て合わせようと思ったらABCの速度同じで泣いた
100mで10mの差だから10mで1mの差になってAとBの差が10m、AとB、BとCの100mの差は同じだったので、ここも同様に、Bが90m走った時のBとCの差が9mなので、10mと9mを足して19mの方が分かりやすくて良いと思います。
全然わかりやすくないそれw
言いたいことはわかるけど、説明文が悪すぎるw
最後Aより胸の差でCが距離縮める
考え始めると全く関係ない事柄に思考が飛び火して問題に集中出来ない自分は根本的に数学に向いていないのだなぁ……
流石霊夢…でも、割合を聞いて直ぐに解けました♪
楽しかった!ありがとうございますm(_ _)m
おお当たった計算ナシ、ちょっと短いはずだからのテキトーだったけど
これがもし100ｍ走ではなく、マラソンだったらどうなりますか？これがもし11ｍ走だったらどうなりますか？
お爺ちゃんのボケ防止には最高でした。数学面白い🤣
合成関数の微分で解けますか？
今なら実際に走ってみないと分からない、と書いてみたくなりますw
(´・ω・｀)何に引っかかったかというとみんな同じ速度なのにヨーイドンで差が出るところかな
等速直線運動で走る訳ではないので、Aが100m走り切った時点でCが実際には何m走っているか、「厳密には不明」という屁理屈をこねてみましょうか。例えばBがスタートダッシュ型で、Cが後半で伸びるタイプとかならますます誤差は大きくなるかと。
問題の条件に「等速で」って入ってるから屁理屈ですらないんだよなぁ・・・ついでに言うと、助走の有無や走行手段について明記されてないから「等速直線運動で走る事は不可能なため問題が破綻している」というわけでもない
この状況でAとCを戦わせたらAが流しに流してCを煽ることになる
この問題、昭和末期くらいの深夜にやっていたIQエンジンというクイズ番組で出題されていました。まあ、それを覚えていたので答えは知っていました。
パッと思いついた答えじゃないって言われて身構えたけど、パッと思いついた答えであってたわ
Aの100メートルのタイムを10秒として考えてもできました！
こうして求められた曲線グラフは、スロット等のギャンブルで役立つ考え方ですね。殆どの人に質問すると直線グラフの考え方をするから(笑)小さな間違いが大きな差に成る。勝てる人と当たり前に敗ける人の差ですね。
答えを出して解説見たから、解説の意味がわからんかったw答えのだし方はほんとたくさんあると思います。私はゴール地点で10m差ができるなら、10mで1mずつ差ができるものと考えて、Bが90m地点ではBとCの差は9mだから足して19mという考え方で解きました。計算式とか考えもしなかったから意味がわからなかったw
逆に数学的な計算式はもう全然思いつかないから、楽な方法でしか解けなかったよ
陸上は誰と走るかによって記録変わってくるから()その日の調子とかにもよるし()
数学弱いから解説で数式言われても頭痛くなり全部聞いていられませんでしたすいません🙏。しかしサムネイル見たとき少し考えたら19mだとわかった👍
その時Aは風邪ひいて熱があったので、、いつも同じ速さで走れるなんてそれがすごい！まあ追い風、向かい風にもよるし、参考記録というより、それだけいい加減だから、最初の発想でなんの問題も感じないんだけど、、ケンチャナヨ。
てっきりCがBより遅い場合と速い場合の2通りあるよねって話かと思った
C「Bに10m差つけられて負けてんのにさらに速いAと競走させんなや」
先生「走ってみないとわからんやろ。気合いや気合い。」
正解w
うますぎ。
@flying bird tat 誰もが思ったことがある「点P、お前は動くな。」
@@yumepirica-com 点P「悪いのは僕じゃなくて、僕を走らせる問題文であり、その問題文を考える人間なんだよ」
少なくとも20ｍが間違いというのは、
CはDに、DはEにと更に増やすと明確になる。
AとKの差は100ｍになってしまう。
確かに
なるほど……
Aが瞬間移動することになるのか...
なるほろ…
なんならK以降はAとの差が100mを越え出すしねw
こういう、ちょっとだけ考えて、きちんと整数で答えが出る問題好きです！
B君はA君の9割の性能。C君はB君の9割の性能。
全員同時に走ったと考えると分かりやすいかもしれません。
A君が100m地点の時、B君はその9割である90m地点に居ます。B君の9割であるC君は、B君地点90mの9割なので81m地点に居ることになります。
A君とC君の差は100－81=19mになりますね。
これで分かりましたありがとです(〃∇〃)ゞ
自分もこの解き方で導いた。
この考え方やりやすい
この考えが王道かな？と個人的に感じます。
.
これ
A:B=10:9,B:C=10:9,からA:C=100:81って考えたけど最後の主さんの「解き方は色々ある」って言葉にマジで納得しました。ありがとうございます
AとBで走ってBが10m差で負けるときと、BとCが走ってBが10m差で勝つときとでは、”実はBが走ってる距離が違ってる”んだよね、という話がこの問題のポイントですね！
僕もその解き方でやった
同じ解き方の人いた〜
同じ解き方の人はっけーん！
計算楽そうでいい考えですね！
これは類題として「Aが10メートル下がるハンデを背負った場合Bとの勝負はどうなるでしょう？→1m差でAが勝つ」という問題知っていたので引っかからず暗算で行けました。
条件反射で答えずちゃんと式で解けばそんなに難しくありませんね。
こういう、一見簡単そうに見えて引っかかりやすい算数の問題大好きなのでもっと上げて欲しい！
この問題であれば
AとBは10m差なので、Bは90m走った
100mで10mの差がつくので、90mで9mの差がつく
つまり10+9=19
わかりやすい。
CがAと走る時
C「さて、お遊びは終わりだ。そろそろ本気出すか・・・」
そこにはCがAに30m近い差をつけて勝つ姿が…
A「よし！じゃあ次は二百メートル走で勝負だ！」(無限ループ)
短距離C君「やめてクレメンス」
単純にAがゴール時点でBが9割進んでる状況ですから、その時点のBとCの位置差は10mの9割=9mで合計19ｍですね。
色んな解き方がありますね♪
個人的には、
1（Aの速さ）✖️0.9（Aと比較したBの速さ）✖️0.9（Bと比較したCの速さ）＝0.81（Aと比較したCの速さ）
と解釈して問題を解きました〜。
9割の9割って聞いて「？」浮かんだけど、そういう風に考えればよかったのか…
@@Erisu.N お役に立てたようであればよかったです
自分用
A 100m 10秒 10m/s
B 90m 10秒 9m/s
→100m 11.11...秒(100/9秒)
C 90m 11.11...秒 (100/9秒) 8.1m/s
8.1×10＝81
100−81＝19
A.19m
俺も同じやり方で計算した。
Aがゴールして、Bが90 m地点にいるときのBとCの差を考える。
最初0 mだったCとの差がBが100 m走った時に10 mまで開いてるんだから、Bが10 m進むごとに1 mづつ差が開いていくはず。
つまりBが90 m地点にいる時BとCの差は9 m
よって、AとCの差は10 m+9 m=19 m
僕は10m辺りの差から考えました。Aが10m走った時にBは9m走り、同様にBが10m走った時もCは9m走ることになります。
Aが100m走った時はBが90m走っているので、Cは9×9=81m走っていて、Aとの差は19mだとわかります。
それめっちゃ解りやすいっすね
@@00000KAZUSHI ありがとうございます！
やばい。動画よりわかりやすかった
@@やず-b9u そう言っていただけると嬉しいです！
答え：Aは何メートル差でも勝つ。
理由：ＢはAとＣが１０メートルの差を生じさせない限りは負けない。
当たり前のようにみてたけど加速時間がなく一歩で最速まで行けるABCは化け物すぎる
Aがゴールした時、Bはまだ90ﾒｰﾄﾙ地点にいる→つまりBとCの距離は9ﾒｰﾄﾙって解き方ですね。面白かったです。
自分は横着者なので
Aの場所(100)から見たらBの位置は9/10
Bの場所(100)から見たらCの位置は9/10だから
Aの場所からCを見たら9/10×9/10で81/100
なんて考えました
速度なんて思いつきもしなかったので面白かったです
昭和と平成の境目ごろにあった深夜のクイズ番組「ＩＱエンジン」を思い出しました。
Ａ・Ｂ・Ｃの3人が100m競走をした。
Ａがゴールしたとき、Ｂは90m地点にいた。
Ｂがゴールしたとき、Ｃは90m地点にいた。
では、Ａがゴールしたとき、Ｃは何メートルの地点にいたか？
解き方は、速度の比でとらえる分数を、約分とは逆方向の操作で変形するものです。
Ａの速度：Ｂの速度＝10：9 → これを「100：90」と変形する。
Ｂの速度：Ｃの速度＝10：9 → これを「90：81」と変形する。
共通に出てくる90という数字を仲立ちとして、
Ａの速度：Ｃの速度＝100：81と導き出せます。
Aの走力を100%とすると、Bは90%、Cは81%ってことか！
Aは101(S1)
Bは90(S)
Cは81(A)
ってことだな
動画開いたら広告始まって、ふと視線を下げたら1番上がこのコメントでネタバレされてた
@@はっぴぃ-b6l
アッ ごめんなさい……
@@keito_IRIAM Nirvana？
100m走だと、そうなります。
しかし、サムネの段階だと距離が判らないから、『判らない』ですね。動画開始直後にいきなり判明しますが…
面白い！
答えは一つでも辿り着くまでの道はいくつもある！！
これぞ数学の醍醐味ですね👍
個人的には、３人同時に走ったと考えて、Aがゴールしたとき、Bは90m地点におり、そのとき、Cはどこにいるかなと考えると、BとCは100mで差が10mなんだから90mだと、9mしか差がつかない。だから、AとBとの差10mに9m加えて、19m。
正式な計算はそういう手順になるけど
まずＡが１００ｍ進んだ時Ｂは９０ｍ地点にいる
次に等速運動しているという前提があるので、ＣはＢが１０ｍ進む毎に１ｍ離されている事になる
だからＢが９０ｍ到達した時９ｍ離されているのでＣは８１ｍ地点にいる
よって１００ｍー８１ｍ＝１９ｍ
この方が簡単
わかりやすい
Bが100m走るのにCは90mのみだからBが10m走るのにCは9mのみしか走らない。
つまりBが90m走るのにCは81mしか走らない。
よって
Aが100m走る時間で
Bは90m、Cは81m
3人が同時にスタートし、Aがゴールしたとき、AとBとの差は10mより、AとCとの差は(10+X)mとする
その後Bがゴールしたとき、BとCとの差は10m
以上からBが残りの10mを走る間に、CはXm走ったことになる
Aが100m走る間にBは90m走れるので、その間にCは9Xm走れる
このときのCの残りの距離(100-9X)mは、上記(10+X)mに等しい
よって100-9X=10+XよりX=9
(100-9X)mは(10+X)mに代入し19mが解
こういうレース問題にありがちな、90％の速さっていう考え方が知識にあれば一瞬ですね
懐かしい問題だ。昔は見事に引っかかりました。
よく考えずに答えを出すのは良くないと分かりました。
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ってセールの買い物の計算だと思ったら簡単だった！お金に換算するとすぐわかるのは関西人やなって自分で納得してもうた😂
100m走り10mの差がつくという事は
10mあたり1mの差がつく
つまりBが90m走るとCと9mの差がつく
よってAとBの差の10mと足す9mで19m
これを計算せずに導き出せた俺は天才！？
最初はふつーに引っかかったけど
この手の問題すぐ引っかかるけど、今回はなんかすぐわかって嬉しい
本当にわかっているなら、簡単かもだけどこのアレンジ問題解いてみて
A、B、Cは100m以降も走り続けるとして、Bが100m走り切った時、Cが100m走り切った時、AとCはそれぞれ何m離れているでしょうか
エルコンドルパサー、スペシャルウィーク、グラスワンダーの関係性ならわからんよね（）
私は別解の方法から解きました。
まあ、20mは罠だなって思った所からたどり着きました。
0.9×0.9=0.81
だから差は(1-0.81)×100=19mって。
久しぶりに正解出せた～
面白いな、僕は二つ目の考え方で答えで出しました。
正確には走った距離を%にして頭で計算しましたが割合にした方がシンプルっすね。
やっぱり算数・数学は楽しい。
擬似的に三人を走らせたとして
Aがゴールした時にBとの差は10m
だけどBはゴールしていないからBとCとの差は10m未満
なので20m-αまでしか分からなかった
基本のやり方よりも別解の方がメモリの節約に役立ちますね。この差が効率を高めるのかもしれません。
Aの100mのタイムをt(定数)として、そこからBやCの時間や速さを出しまくって無理やり解いた。
コメ欄の別の解き方に感動してる
動画タイトルでアキレスとカメが思い浮かんだ
浮かんだだけで答えは全くわからんかった
簡単な考え方は、
1、Bが10m走ればCとの差は1mできる。
2、Aは10m差でBに勝ってるから、Aがゴールする時にはBは90m走っている。
3、1を使えばBが90m走った時のCとの差は9mということが分かる。
4、AとBの差の10mを足してAとCの差は19mということがわかる。
Aがゴールした時Bは90m地点にいる。
Bが90mの地点ではBとCは9m差。
合わせて19mと解いた。
数学的解き方みたいなの出来ないけど
aがゴールした時にbは90m地点にいて、bとcはbが10m走る毎に1mの差が出来ることから90m走った時には9m差があるって考えて19mって答えが出た。
俺は、あまり美しくない解答だけど、こう考えた。
・Aが100m走ったときのCの地点というのは、Bが90ｍ走ったときの、Cの地点ということと同義である。
・Cは、Bが100m走ったとき、その9/10の地点にいる。（当たり前ですねｗBが100m走ったとき、Cは90mの地点にいたんだからw その9/10の地点=100x9/10=90mですもんね）
→Cの速さ=Bの速さx9/10である。AとCとの競走というのは、Bが90m走ったときの、Cの位置と考えれば良い。
つまり、90x9/10ですね。Aが100m走ったときのCの位置というのは、90x9/10=81mということになりますね！
だから、答えは100-81で、19mの差ということになります。
まあやっぱり、思ったのは、主さんも言ってたけど、色々な解き方があるってことだね。
自分で自分なりの解き方を説明するのも楽しいし、他の人の解き方を見て「そういうのもあんのかー」ってなるのも面白いよね。
ABCは常に同じ速度で走るって書いてあったから0mって考えてしまったw
一緒!
スタートからゴールまで同じ速度で走ってるならわかるが後半追い込みタイプとかスタートダッシュたいぷとかによってかわるんで？
質問させて下さい。
問題文の中にABCは常に同じ速度で走るとあるので、三人の走る速さはA=B=Cと捉えることも出来ませんか？
さらに問題文には同時にスタートするという文言もないため
Aが10m走った時点でBがスタートする
Bが10m走った時点でCがスタートする
よってこの条件で走ればAとCの差は20mになりAとCが走る時だけ同時にスタートするのであれば同着になる
という考え方は出来ませんか？
｢一緒に走った(同時にとは言ってない)｣はさすがに無理がありませんか？100m走で一緒に走ろうといって時間差でスタートする人はないと思いますが……
これ速さ変わらないなら2人の差は走った距離に比例するって事で、BとCが100mで10mの差がつくって事は「10mで1mの差がつく」と言い換える事ができる
つまりAが100m走った時Bは10m後ろの90m地点、この時BとCで比較すると90mなら9mの差がつくって事だから、よって10+9=19mって事でいいんだよね？
5秒で答えでましたよ。
Aの速さを1とすると、Bの速さは0.9。
Bの速さを1とすると、Cの速さは0.9。
よってAの速さを1とすると、Bの早さは0.9 x 0.9=0.81。
てな感じ。
AとCだと20mでもだいたい合ってると言う
DとかEみたいに伸ばしていったらもっと差がでるんだろうけど
あるきょりをはしるとAとBそしてBとCの間に1/10の差ができるということだから19m差Aが100ｍのときBは90ｍBは90ｍのときその1/10引きになるからCは81ｍでACは19ｍ差割合の問題って引っかかるのよね平均速度もんだいもそうだけど同じ時間を使うのではなくて同じ距離で行うと・・・・
100mで10mの差がつく＝10mで1mの差がつく
90mのとき9mの差がつくから10+9で19m
これたしかに正しいけど「アキレスと亀」のゴール地点観測っぽいのがカオスｗ
10mと10mなら20mじゃーんって思っちゃった
A-Bの割合0.9×B-Cの割合0.9＝0.81で
Aが100m走り切った時にCはAの0.81しか進んでいないから81mしか走っていない。
よって100-81で19m。
これを最初に思いついたけど最後に解説されてて凡人だと思い知らされたわ
最初の5mの速度と 最後の５mの速度は 同じじゃないよね １９m丁度になるかなあ？
数学の問題でこんな考え方駄目なのかもだけど
単純にAが10メートル走る時にBが9メートル走る
Bが10メートル走る時にCが9メートル走る
それぞれ10メートル毎に1メートルの差が生まれる
だからBが90メートルにいたらCは9メートル後ろにいるから19メートルなんだろうなって思ったら小難しい公式出てきてビビった
勝つことも大事やけど楽しんで走る事を忘れるな。よし、行ってこい！
19ですね！
たしかに目の前に10という数字しかなければ
ひっかかりやすいいい問題だと思いました。
なんというか、クイズ的な答えが出るかと思ってましたがガッツリ数学でびっくりしましたww
予想してた答え→「実はBと同じ10m差でした！wwwwよく文章を読めwwひっかけだww」「んもー！」
実際の答え→「81/100A×100/A=81により19mでした！」「( ﾟдﾟ )」
ABCが一緒に走ってAゴール続いてBゴールって考えると速度が同じだとAがゴールした時はBは90mでCは80mなので1mは何処へ行くの？ってなるのですが？
A、B、Cさん等速直線運動してるやん
しゅごい
10m毎に1mの差が出来る。
aが100m走ったらbとの差が10m。
bが90m時点でcとの差は9m。
足したら19m。
自学に使わせてもらいました。
自分はBが90mの位置にいる時のCの位置考えました。
Bの位置が
B:100÷10×9=90[m]
の時、Cは
C:90÷10×9=81[m]
の位置にいる。Bが90mの位置にいる時Aは100mの位置にいるので
100-81=19[m]
という感じでした。
速度が違うという違和感に気づいて良かったです(--;)
ちょっと違うけどAとBが100m走ると毎回10m差でAが勝つのでAのスタート地点を10m下げて
競走したらって問題､これだと90m地点で並ぶけど､残り10mは結局足の速いAが勝つ
単純にAが100mを10秒で走ると110mなら11秒､Bは10秒で90m走るから11秒なら99mって感じ
10:9
10:9
100:90:81 という連比ですな。小6ぶりに使ったな...
等速移動なら10メートル毎にAとB、BとCの間には1メートルの差が出るのだからA-C=A/10+B/10で19メートル差だと思ったんだがなんかもっと違うのが出てきた、直接AとCの差を求めるんじゃなくてCを求めてからAとの差を求めるのな
ノーヒントで解けなかったのは悔しいけど、ちゃんと正解できたからまずは一安心か、、
ABの差が10M、BCの差が10Mで合わせて２０Mだが、実はAゴール時点でBCには残り10Mあるので・・
最後でさらに１M差がつきACは２１M、この錯覚に気づければ簡単
“常に同じ速度”に闇を感じる。。
逆に同じ速度じゃない場合は、どうするんだろ？と揚げ足を取りたくなってしまう…
例えば、CはBと同じ速度で90mまでは走れるけど、90mで止まってしまう病気だったら、AとCとの差は10mとか
ただし、常に均一の速度で走っている場合に限る
Aが到着した時のBの位置が90m、BCでは距離の差が100mで10mつまり10mにつき1m差が出きるって点を押さえれば速度やACの割合計算せず解けたな
これ、Bが90mに達した時Cが何メートル地点にいるかと考えればいいんですよね。
それを100から引けば回答が出る
ＢはＡの0.9
ＣはＢの0.9
よって
ＣはＡの0.81って計算して
19ｍ差って計算したんだけど
それでもいいのかな？
最初の図で見ると一目瞭然だな
文字だけで見ると間違えてしまいそう
19メートル差やろ
BはAの0.9倍の速度でCはBの0.9倍の速度だから
Aが100メートルに到達するとCは81メートル地点
Bが100mを10秒で走ったと仮定
Cは90mを10秒で走っているので1秒で9m
Bは90mに9秒かかる
Cは9秒で81m
その時Aは100mをゴール🏁
サムネで考えてから動画見て合わせようと思ったらABCの速度同じで泣いた
100mで10mの差だから10mで1mの差になってAとBの差が10m、AとB、BとCの100mの差は同じだったので、ここも同様に、Bが90m走った時のBとCの差が9mなので、10mと9mを足して19mの方が分かりやすくて良いと思います。
全然わかりやすくないそれw
言いたいことはわかるけど、説明文が悪すぎるw
最後
Aより胸の差でCが距離縮める
考え始めると全く関係ない事柄に思考が飛び火して問題に集中出来ない自分は根本的に数学に向いていないのだなぁ……
流石霊夢…でも、割合を聞いて直ぐに解けました♪
楽しかった!
ありがとうございますm(_ _)m
おお当たった
計算ナシ、ちょっと短いはずだからのテキトーだったけど
これがもし100ｍ走ではなく、マラソンだったらどうなりますか？
これがもし11ｍ走だったらどうなりますか？
お爺ちゃんのボケ防止には最高でした。数学面白い🤣
合成関数の微分で解けますか？
今なら実際に走ってみないと分からない、と書いてみたくなりますw
(´・ω・｀)何に引っかかったかというと
みんな同じ速度なのにヨーイドンで
差が出るところかな
等速直線運動で走る訳ではないので、Aが100m走り切った時点でCが実際には何m走っているか、「厳密には不明」という屁理屈をこねてみましょうか。
例えばBがスタートダッシュ型で、Cが後半で伸びるタイプとかならますます誤差は大きくなるかと。
問題の条件に「等速で」って入ってるから屁理屈ですらないんだよなぁ・・・
ついでに言うと、助走の有無や走行手段について明記されてないから「等速直線運動で走る事は不可能なため問題が破綻している」というわけでもない
この状況でAとCを戦わせたらAが流しに流してCを煽ることになる
この問題、昭和末期くらいの深夜にやっていたIQエンジンというクイズ番組で出題されていました。
まあ、それを覚えていたので答えは知っていました。
パッと思いついた答えじゃないって言われて身構えたけど、パッと思いついた答えであってたわ
Aの100メートルのタイムを10秒として考えてもできました！
こうして求められた曲線グラフは、スロット等のギャンブルで役立つ考え方ですね。
殆どの人に質問すると直線グラフの考え方をするから(笑)
小さな間違いが大きな差に成る。
勝てる人と当たり前に敗ける人の差ですね。
答えを出して解説見たから、解説の意味がわからんかったw
答えのだし方はほんとたくさんあると思います。
私はゴール地点で10m差ができるなら、10mで1mずつ差ができるものと考えて、Bが90m地点ではBとCの差は9mだから足して19mという考え方で解きました。
計算式とか考えもしなかったから意味がわからなかったw
逆に数学的な計算式はもう全然思いつかないから、楽な方法でしか解けなかったよ
陸上は誰と走るかによって記録変わってくるから()
その日の調子とかにもよるし()
数学弱いから解説で数式言われても頭痛くなり全部聞いていられませんでしたすいません🙏。しかしサムネイル見たとき少し考えたら19mだとわかった👍
その時Aは風邪ひいて熱があったので、、いつも同じ速さで走れるなんてそれがすごい！まあ追い風、向かい風にもよるし、参考記録というより、それだけいい加減だから、最初の発想でなんの問題も感じないんだけど、、ケンチャナヨ。
てっきりCがBより遅い場合と速い場合の
2通りあるよねって話かと思った