数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題)

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  • Опубліковано 22 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 2,8 тис.

  • @wiwaojp
    @wiwaojp 3 роки тому +20

    ありがとうございます!

  • @Pippi12
    @Pippi12 3 роки тому +733

    今までで一番分かりやすかった説明が
    ① 自分が選んだ1枚の扉を開ける権利
    ② 自分が選ばなかった残った2枚の扉の両方を開ける権利
    どっちを取りますか?という質問に置き換えることでしたね

    • @むーぶめんと
      @むーぶめんと 3 роки тому +33

      あぁあああああぁぁぁぁめっちゃ腑に落ちたわああああ

    • @トゲちゃんねる
      @トゲちゃんねる 2 роки тому +16

      素晴らしい解説ですね

    • @さいさい-z4b
      @さいさい-z4b 2 роки тому +11

      めちゃくちゃ分かりやすい.....

    • @ペソさん
      @ペソさん 2 роки тому +24

      実際にやると簡単にわかるよね
      当たりを選んで変えたら外れ
      外れを選んで変えたら当たり
      2/3外れだから2/3当たりになる
      1分でわかること

    • @たかむら-v9v
      @たかむら-v9v 2 роки тому +24

      ふつうによびのりのほうがわかりやすいんだが

  • @いろいろ人生
    @いろいろ人生 3 роки тому +1918

    理屈はわかったけど、最初選んだのから変えてハズレると悔しさは2倍

    • @tachyon8507
      @tachyon8507 2 роки тому +25

      困った時は人気薄

    • @hh.4799
      @hh.4799 2 роки тому +166

      動画聞きながらこのコメ読んで、「確かにw」と思ってイイネしたら8:22で悔しさの話してないって言われてなんかもっと悔しくなった

    • @mmjj6574
      @mmjj6574 Рік тому +12

      3倍な

    • @super9065
      @super9065 Рік тому +5

      うまい

    • @カニカニ-m6z
      @カニカニ-m6z Рік тому +12

      こういう凡人の考えが大半だから稼げる

  • @jdjdgreen
    @jdjdgreen 3 роки тому +197

    これ、何度も解説読んで知っているのに、何度もふと疑問が湧いてきてしまうんですが、割り込んでくるおばさんとの違い、というのがすごくわかりやすかったです。あと、悔しさの話はしていない、っていうのもすごい言われてみればそうだなって思いました。多分もう間違えないと思います。

    • @名無し-w3g
      @名無し-w3g 2 роки тому +4

      くじで割り込んできた人が意志(って呼んでいいのかな?)を持っていたかどうかで確率が変わるっていうのにすごく引っかかってしまって、、、。何か捉え方が間違ってますかね?
      的外れな質問ですいません🙇‍♂️

    • @jdjdgreen
      @jdjdgreen 2 роки тому +7

      @@名無し-w3g 意志の問題じゃなくてルールの問題、前提の問題です。割り込んでくるおばさんは正解を知らない、つまりランダムに開かれます。正解が分からないというのは意思ではなく、ランダムであるという前提です。必ずハズレを開くというのも、正解を知っているという意思ではなく、ハズレを開く確率が1であるという前提の話です。
      それでも、1回の試行では成功するとも失敗するとも言えません。何度も試行した場合に確率が高いので、確率の高い方を選んだ方がよいという話です。100回やったときに正解率が高いのは?100人やったときに正解者が多いのは?と考えた方が分かりやすいかも知れません。

    • @shinsei2884
      @shinsei2884 2 роки тому +1

      @@名無し-w3g ちゃんとおかしくない?と考える人は頭がいいと思います。

    • @虹色流星
      @虹色流星 2 роки тому

      おばさんの話は面白い
      おばさんより、後ろの人は
      おばさんハズレを知った後なら
      アタリ確率が増えたかも?!

    • @ボトル信者
      @ボトル信者 9 місяців тому

      ⁠@@jdjdgreenその3つくじの一つに当たりがあり、おばさんはハズレを引いたということが前提では?それなら意志とは関係なく当たりの確率が大きるなる気がします

  • @さば-l1z
    @さば-l1z 2 роки тому +11

    今までいろんな説明聞いてもなんとなくもやっとしてたのにめっちゃ納得できました!

  • @Akagi-md6ue
    @Akagi-md6ue 3 роки тому +1728

    最初に自分がはずれを選ぶ確率の方が高くて(2/3)、かつモンティが「確実に」はずれの扉を開いてくれるってのが重要ですね

    • @めいはんず
      @めいはんず 3 роки тому +83

      ですね!!
      簡潔で素晴らしいです!

    • @katot1970
      @katot1970 3 роки тому +60

      その通りですね。司会者のモンティが当たり外れを知らずに、モンティが扉を開いた時に車が出て来る場合もあるようなルールであれば、最初に選んだ扉が1/3の当たり確率のままである。という話になる。前提が大事です。

    • @imoimo7548
      @imoimo7548 3 роки тому +22

      @@katot1970 ちょっと違いますね。当たりを知らないモンティがたまたまハズレを開いた場合は、変えても変えなくても当たる確率は1/2です。

    • @はんぶんた-c9y
      @はんぶんた-c9y 3 роки тому +23

      @@imoimo7548 そこが理解できません。モンティが知っててハズレを引くのと、たまたまハズレを引くので何故その後の確率が変わるですか?くじ引きの例は理解できるのですが、どうも納得できません。

    • @imoimo7548
      @imoimo7548 3 роки тому +32

      @@はんぶんた-c9y
      簡単に言えばモンティが当たりを引く確率が発生するからです。

  • @kf2371
    @kf2371 3 роки тому +861

    今まで聞いた中で一番わかりやすく腑に落ちる解説でした。時々思い出しては「あれって結局どういうことだったっけ?」とモヤモヤし続けていたので嬉しいです。

    • @右腕だけ筋トレ
      @右腕だけ筋トレ 3 роки тому +7

      青チャートに乗ってた気がする笑

    • @bluetooth8878
      @bluetooth8878 3 роки тому +10

      @@右腕だけ筋トレ 確か、青チャートIAに載ってたのは5:00〜の極端な例のやつだよね

    • @右腕だけ筋トレ
      @右腕だけ筋トレ 3 роки тому +3

      @@bluetooth8878 そうそう、個人的にはこの説明がしっくり来た

    • @青ゴジラ-j7t
      @青ゴジラ-j7t 3 роки тому

      ラスベガスをぶっとばせって映画でこれに似た問題出てた。主人公は100%の確信持って答えを出してたけど、どんな理論で解いてたかな~

    • @しよ-e4q
      @しよ-e4q 3 роки тому +2

      この解説ってモンティ・ホール問題の最もメジャーな解説だけどね。

  • @megumin_a.k.a
    @megumin_a.k.a 3 роки тому +418

    こんなにシンプルな説明で理解できるとは、、、凄い

  • @Narumi_yy7
    @Narumi_yy7 3 роки тому +7

    いままで見たこの問題のどの解説よりわかりやすかったです。

  • @maccha-ice373
    @maccha-ice373 3 роки тому +44

    モンティホール問題の動画いっぱいありますが、モンティが恣意的にハズレを見せるのかランダムに扉を開けるかで確率が変わるというちゃんとした解説が無く誤った知識が拡がっていたので、その前提にキチンと触れていただいてありがたいです。

  • @ty3473
    @ty3473 3 роки тому +398

    動画の説明が一番分かりやすい
    というかこの解説を聞くと数学者の間で論争が巻き起こったのが不思議なくらいに感じる

    • @tommybrown5349
      @tommybrown5349 3 роки тому +11

      @大村由海苔 それはそうなんですが数学者が前提条件を曖昧にするかなて思うんよ

    • @hunyahunyamen
      @hunyahunyamen 2 роки тому +4

      @@tommybrown5349
      別に数学者が問題作ったわけじゃないし

    • @tommybrown5349
      @tommybrown5349 2 роки тому +14

      @@hunyahunyamen 問題を「解くときにも」前提条件を意識しておくべきというのは割と常識なので、数学者がそれを怠ったというのは猿も木から落ちるみたいな話だなと思った。ということです。

    • @魚住分
      @魚住分 2 роки тому +17

      @@tommybrown5349 曖昧にしたというより元になったラジオだけを聞いた前提条件では数学者達のほうが正解なんですよ。問題はモンティホールが実在する司会者で実在するゲームであるという事を出題者側は当然知ってると思って出してるけど数学者側はそんな事知らなかったからです。知っていればラジオで出した情報以上の「司会者がはずれを知っている」という前提条件がプラスされます

    • @tommybrown5349
      @tommybrown5349 2 роки тому +10

      @@魚住分 なるほど、納得です。そりゃあ間違えますね。
      でもいくら(その前提条件で)正しくたって人をバカにしたり、ましてや差別してはいけないなと自分も気をつけようとおもいました。

  • @pillonowa
    @pillonowa 3 роки тому +934

    扉を変えて当たりになるのは最初にハズレを選んでいた時だから、その確率が2/3で、最初から当たりを引いていた確率1/3より2倍確率が高い

    • @freemotojeffp
      @freemotojeffp 3 роки тому +38

      いい説明!!^ ^

    • @yuitamato4607
      @yuitamato4607 3 роки тому +38

      動画を見てもよくわからなかったけど、この説明で一瞬で理解出来ました!すごい!

    • @ロゾー
      @ロゾー 3 роки тому +24

      いやそっから1/2当てるフェイズがあるんだから普通にこの説明間違いだぞ…

    • @xero9xero
      @xero9xero 3 роки тому +4

      @@ロゾー 君すごいね 天才だ

    • @tsicsafjapan9371
      @tsicsafjapan9371 3 роки тому +63

      @@ロゾー いやコメ主の説明で合ってる。

  • @ポアソン-p2h
    @ポアソン-p2h 3 роки тому +436

    男女問題と結びつけて(もはや数学と関係ない)叩かれたりもしたらしいから、そういうのにも負けず、きちんと紙面上で説明して多くの人を納得させたマリリンはすごいと思う。

    • @Sara-o6n3m
      @Sara-o6n3m Рік тому +7

      だから女に数学はわからん、とか酷い批判をされたんですよね😢

  • @ちいかわ-f2w
    @ちいかわ-f2w 2 місяці тому +13

    模試の情報で出てテンション上がった

  • @みろかろす-l7y
    @みろかろす-l7y Рік тому +3

    a b c
    からはずれを引く確率は
    2/3
    ハズレのパターンは
    ab ac bc
    仮にaを選んでcが開けられたとする
    このとき、cをふくまないハズレのパターンabはありえないため残ったbが外れである確率は1/3になる
    aがはずれである確率は変わらず2/3であるため交換したほうが確率は高くなる

  • @migishiri3454
    @migishiri3454 3 роки тому +23

    2枚になった時点で区切ってしまうとあくまで1/2に感じるけど、最初から通して考えるとなるほどその通りだな

  • @Blues-man
    @Blues-man 2 роки тому +2

    非常にシンプルで分かりやすく、もうこれ。って解説。

  • @nori6760
    @nori6760 3 роки тому +76

    勉強はあんまり好きじゃなかったけどこれは面白い!!!丁寧な説明がすごくわかりやすい!!!

  • @yasasu-
    @yasasu- 3 роки тому +194

    何年か前の授業で,この設定で数十回実験をして直感的に確率を出してみてから,
    説明したことがありました。動画の内容がわかりやすくて,理解が深まりました。
    ありがとうございます。

    • @saruhappy100
      @saruhappy100 3 роки тому

      数十回実験をしても 前提で初見で選択できるのは2回までなので意味はないのでは? もともとクイズ番組なのだから初見でやらないと意味がないと思う 何回も挑戦できるというのは違う気がする

    • @gtac8977
      @gtac8977 3 роки тому +43

      @@saruhappy100 何言ってんだ…?

    • @215suk8
      @215suk8 2 роки тому +12

      @@saruhappy100 数学より先に国語やった方がいい。

    • @saruhappy100
      @saruhappy100 2 роки тому

      @@215suk8 むしろお前が国語より先に 現実をまずみろよ だから理解できないんだよw

    • @ホリデイ-g7b
      @ホリデイ-g7b 2 роки тому

      「初見でやる」=意味がある(確率に影響する)
      という事ですか?

  • @eiji_ooo
    @eiji_ooo 3 роки тому +222

    あはは から はああ になったの何か感情も変わってる感じがして面白い

  • @みちこ-v3i
    @みちこ-v3i 3 роки тому +499

    理解してしまうと、わからなかった頃に戻れない。
    小説を読んでしまった後と同じ感覚になっているのは自分だけ?

    • @おきてがみ-k2r
      @おきてがみ-k2r 3 роки тому +13

      とんでもなくわかる

    • @xanxiety7089
      @xanxiety7089 3 роки тому +8

      めっちゃわかる

    • @daysdreamer4293
      @daysdreamer4293 3 роки тому +34

      世界のどんな富豪でも知ってることを知らない状態には戻せないのだ

    • @ハム-v6i
      @ハム-v6i 3 роки тому +6

      わかる

    • @spplua
      @spplua 3 роки тому +3

      最近その分からなかった頃を楽しむ余裕ができてきた

  • @muzm8934
    @muzm8934 3 роки тому +5

    「自分がクジを1枚選んだ状態で、割り込んできたおばさんがハズレを引いた」のなら、同様に「変えた方が当たりを引ける確率は2倍」になるのではないでしょうか?
    ・割り込んできたおばさんが当たりを引くパターンもある
    ・自分がまだクジを選んでも見てもいない(総枚数や当たりの枚数を知らない)状態で、おばさんが割り込んできてハズレを引いた
    とかなら分かるのですが。

    • @ammari_oisiknai
      @ammari_oisiknai 3 роки тому +1

      自分が選んだクジを A、おばさんが引いたクジを C、残りを B とします B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3・1/2=1/6 A が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3・1/2=1/6 おばさんが C を引いてはずれである確率は 1/6+1/6=1/3 おばさんが C を引いてはずれであるときに B が当たりである確率は (B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率)/(おばさんが C を引いてはずれである確率) なので {1/6}/{1/3}=1/2 です

  • @麻雀好夫
    @麻雀好夫 Рік тому +2

    すごくわかりやすかったです。
    扉の1つがハズレと明かされた後は、はじめにハズレを引いていた場合、変更したら確実に当たりとなる。
    はじめに3つの扉を選んでいる時点でハズレを引く確率は2/3と高いのだから変えたほうが当たりやすいってことですね

  • @西-w4z
    @西-w4z 3 роки тому +133

    この解説は流石のモンティもキモティくらい分かりやすい

    • @柳岡涼介
      @柳岡涼介 3 роки тому

      キモンティ❓

    • @bush6068
      @bush6068 3 роки тому +2

      ティモンディ?

    • @はなおかこうたろう
      @はなおかこうたろう 3 роки тому

      これは伸びてほしい笑

    • @user-ur2bn4wv5z
      @user-ur2bn4wv5z 3 роки тому +1

      うまいけどモンティは出題側だから分かってんだよなぁ

    • @AppLE--pi-n
      @AppLE--pi-n 6 місяців тому

      モンティ、キモティー、僕パンティ

  • @aritouma
    @aritouma 3 роки тому +23

    わかりやすい解説すぎて
    こんだけシンプルなのになんで論争になったの?と思っちゃうレベル

  • @ハル-f4e
    @ハル-f4e 3 роки тому +32

    要するに最初ハズレを引けば挑戦者は勝利。ハズレ当たりに限らず、最初に確率的に低い方、高い方の確率々がこの操作によって、そっくりそのままひっくり返る

  • @パンダ男-t5t
    @パンダ男-t5t 3 роки тому +3

    この問題で重要なのが司会者が確実にハズレの扉を開いてくれるところというのを理解出来て良かったです
    今までふわっとした理解だったのが腑に落ちました

  • @mon_peche_mignon
    @mon_peche_mignon 3 роки тому +16

    最初の4分弱の導入だけで理解できるぐらい説明が分かりやすかったです!

  • @ce-lx5cx
    @ce-lx5cx 3 роки тому +65

    司会者側は「回答者が選んでる扉」と「当たりの扉」を開くことができないのがこの問題の大事なところだね

  • @cho1939
    @cho1939 3 роки тому +60

    極めて分かりやすい説明ありがとうございます。
    以前本で読んで知ってはいたのですが、今見たらプログラミングの課題としても面白そうに思えました。ちょっとやってみます。

    • @taitatukakuto
      @taitatukakuto 3 роки тому +12

      私、以前自分でやってみましたが、1万回試行くらいさせると、本当に確率が収束していってるのがわかって面白かったですよ!

  • @くりーむぱん-n7p
    @くりーむぱん-n7p 3 роки тому +74

    完全に、モンティが適当に扉を開いた場合の半々の確率をイメージしていたので言い当てられた気分です!とても納得できました。サムネ雰囲気変わってるーかっこいいですね!

  • @jhihf
    @jhihf Рік тому +2

    最後の説明でようやく納得した

  • @誠子囃
    @誠子囃 2 роки тому +28

    マリリンの質問コーナーの回答は秀逸で納得させられるものが多かったと言うよね。
    明らかに頭がいいんだろうと言葉でわからせるってほんとにすごい

  • @くるみ-r7d
    @くるみ-r7d 3 роки тому +69

    問題の前提をちゃんと共有することを怠って他人をバッシングしてしまう人がたくさんいたっていうことの怖さが印象に残った。
    この問題自体は、大したことないように思える。(たくみさんの解説がうまいから?)

  • @y8e-k2n
    @y8e-k2n 3 роки тому +144

    中学ん時に習った!最初わからんかったけどグループワークで実験したら理屈が体感できてすごいゾクゾクした!

    • @秋雨食道
      @秋雨食道 3 роки тому +32

      素晴らしい授業ですねぇ

    • @バスケットボール-v8k
      @バスケットボール-v8k 3 роки тому +11

      その先生すごいわ。生徒を授業でワクワクさせるのは最高

    • @yj5264
      @yj5264 3 роки тому +3

      なるほどこのコメントを見て納得しました
      実際にやって検証したら理屈云々でなくわかりやすそうですね
      有難うです

    • @ichigankozou
      @ichigankozou 3 роки тому +2

      グループワークで!!
      いい先生いい学校❤️

    • @Sirasu_dragon
      @Sirasu_dragon 3 роки тому +1

      そんな学校羨ましい…!

  • @おろろんチャンネル
    @おろろんチャンネル 3 роки тому +179

    初見ですが面白かったです!
    以前『光秀の定理』という小説を読んだのですが、この考え方を駆使して生き抜いた武将の様子が描かれていました。この動画でさらに理解が深まりました〜

  • @where.is.my.thomas
    @where.is.my.thomas 3 роки тому +18

    Twitterでこのような文見て解説見ても全く意味わからなくてモヤモヤしてたので、最後の解説聞いてめちゃくちゃ納得しましたスッキリ!!

  • @よよよ-h8m
    @よよよ-h8m 7 місяців тому +1

    ネットで出てきたどの説明もそれだと違う解釈できるでしょとか前提条件がなんかおかしいとか叙述トリックじみた感じでいくら熟考してもまったく納得できなかったのがこれで納得出来ました
    あれらのイミフ解説議論はなんだったのか…。
    ありがとうございました

  • @user-kmwtQf56Lki68
    @user-kmwtQf56Lki68 3 роки тому +91

    本当に確率の基礎知識で説明できる内容だったんですね…

  • @しまごろう-u9f
    @しまごろう-u9f 3 роки тому +11

    モンティホール問題についての解説の中で一番納得できる解説ですね。

  • @まる-s3i4z
    @まる-s3i4z 3 роки тому +14

    最初選ぶ確率はアタリ1/3ハズレ2/3
    よって、「アタリ」を引く確率は
    扉を変えた時2/3変えない時1/3
    ってことですよね?

    • @aa-ci1qn
      @aa-ci1qn 3 роки тому +1

      必ず外れを1つ教えてくれるという前提の元であればそう。

    • @まる-s3i4z
      @まる-s3i4z 3 роки тому

      @@aa-ci1qn
      それって、「たまたま外れを教えくれる
      」っていうのはダメってことですか?

    • @ぐろ-f7s
      @ぐろ-f7s 3 роки тому

      司会者がハズレを引いた瞬間
      彼が当たりを引くという事象がありえなくなるので結局わざとハズレを引いたのと変わりないのではないでしょうか

    • @mesa6141
      @mesa6141 3 роки тому

      @@まる-s3i4z それは言い換えると「モンティも確率に挑戦して外れた」だけなんですね
      モンティが当たりを選ぶ可能性(確率)が存在するかが肝であり、重要とされた前提条件になります。
      分かってて外れの扉を開ける
      とはつまり、モンティが当たりを引く確率は存在しないということになります。

    • @aa-ci1qn
      @aa-ci1qn 3 роки тому +1

      @@まる-s3i4z
      前提が定まってないと、司会者は最初に当たりを選んでいた場合のみ「今なら変えても良いよ」と言ってくるクソ野郎である可能性を考慮する事になる

  • @cavaradossi2503
    @cavaradossi2503 Рік тому +3

    自分なりにまとめてみた
    まず最初にプレイヤーは3つの扉の中から1つを選択します。
    この際、最初に選択した扉がアタリの確率は3分の1です。
    (アタリ、ハズレ1、ハズレ2のいずれか)
    次に、アタリの扉を知っているモンティさんが、残り2つの扉のうちハズレの扉を1つ排除します。
    その後プレイヤーは扉をチェンジするかしないか選択することになりますが、
    その際、残り2つの扉の内訳は以下の通りになります。
    ・(アタリ、排除されるハズレ1)→アタリしか残らないのでチェンジすれば勝ち
    ・(アタリ、排除されるハズレ2)→アタリしか残らないのでチェンジすれば勝ち
    ・(ハズレ1、ハズレ2(このゲームのルールでは、残りが両方ハズレの場合はどちらかがランダムで1つ排除されるそうです) )→ハズレしか残らないのでチェンジしたら負け
    つまり、チェンジした場合はアタリの確率が3分の2になります。
    なので、チェンジしない時よりもチェンジしたほうが確率は2倍になります。

    • @3sleep
      @3sleep Рік тому +1

      それは間違いです。
      あなたのその考え方はゲームのルールを把握できていません。
      このゲームは『挑戦者が最初に選んだ扉』と『変更しても良いと言われた扉』の二つの扉の当たる確率を比較するものです。もちろん挑戦者はアタリの扉を知りません。
      なのであなたのその理屈では(司会者が扉を一つ開けた後で)『挑戦者が選ばず司会者が開けた扉からも変更する場合も含めると当たる確率が増えます』と無茶苦茶を言ってることになります。
      あなたのその間違いはアタリの扉を確定しているのが原因に思えます。挑戦者はアタリの扉はどれかは知らずあくまでもその予想は確率的にしかできません。
      あとついでになりますが『最初に選択する扉がアタリの確率は3分の1です』の理由にアタリが一つでハズレが二つだからと述べてますがこれは認識が甘いです。
      アタリが一つでハズレが二つというのはあくまでも状況的な事実に過ぎずそれが確率とイコールになるわけではありません。
      例えばA·B·Cのどの扉に当たりを配置するかをとあるプログラムで決めるとします。但しそのプログラムではAを1/2、Bを1/3、Cを1/6で選択するものだとします。
      当然それぞれの扉の当たる確率は同じにはならず挑戦者の当たる確率は選んだ扉の当たる確率で決まります。けれどこの場合もアタリが一つでハズレが二つという事実は正しいです。
      なので最初に選択する扉のアタリの確率は3分の1になるのは『それぞれの扉の当たる確率は等しい』という前提の元で成り立ちます。
      細かい事だと思うかも知れませんがモンティ・ホール問題は基本的な部分を疎かにしてるため扉を変更したら当たる確率が2/3になると間違える問題なのでとても大切な事なんです。
      長文失礼しました。

    • @cavaradossi2503
      @cavaradossi2503 Рік тому +1

      私がこれだけわかりやすく書いてもご理解いただけないのでしたら、あとはもうこの動画を見直すかご自身で調べてください。

    • @ken8057
      @ken8057 Рік тому

      この説明見てようやく納得いった

    • @3sleep
      @3sleep Рік тому

      @Mr.J.24
      だからその設定された扉がどれなのかプレイヤーは知らないので確率的に予想することしかできないと言っているのですがwww

    • @3sleep
      @3sleep Рік тому

      @Mr.J.24
      その例えは何を言いたいのかがよく解りません。
      本当に当たりが入ってるかどうかについて言っているのか、それとも当たりと外れが一つずつ入ってるのは『絶対のルール』とした上で確率的に等しくならないと主張してる事になるって指摘してるのか、どちらですか? もしそのどちらでもないと言うのなら分かりやすい説明をお願いしたいです。
      ちなみにその二つのどちらかなら私の回答は次のものになります。
      前者なら私は当たりが入っていない可能性を言った事はないです。もしその様に受け取れる説明だったのならどの部分か教えてください。自分でも紛らわしい言い方だと思えば編集しようと思います。
      後者ならそもそもモンティ・ホール問題自体が残った二つの扉の当たる確率が異なると主張する問題です。司会者が開ける前からと開けた後での違いはありますが当たる確率が違うという状況自体は同じです。これについて納得できないのなら数学の得意な知り合いにでも教えてもらってください。
      私にできる説明はサイコロは六面体だけど中に仕掛けがあれば出目の確率が変わる、といったところでしょうか。例えが上手くないかも。

  • @Sho-yu2424
    @Sho-yu2424 3 роки тому +27

    最初に当たりを引く確率は1/3。
    外れを引く確率は2/3。
    最初に外れを引く=変えたら当たり
    となるから、変えたら当たる確率は2/3。
    今まで納得した気分になりつつもずっとモヤモヤしていたので、今回の動画できちんと理解出来てスッキリしました。
    ありがとうございました!

  • @日向坂-c8p
    @日向坂-c8p 3 роки тому +43

    最初の直観と正解が違うから、理論的に理解出来てても何回も見て楽しめてしまう

  • @肴のオブージェ
    @肴のオブージェ 3 роки тому +16

    そういえば……タクミ先生の文字をフリーフォントとして誰か作ってくれないかなぁ
    クセが強いけど本当に視認性が良すぎるのよ、このアンパンマンの板書・・・

  • @saki0426
    @saki0426 3 роки тому +29

    司会者がランダムに扉を開けているのであれば、あたりの扉を開けてしまい、変えても変えなくてもはずれという、番組的に興ざめな状況が発生しているはずである

    • @フィロストラトスアンチ
      @フィロストラトスアンチ 3 роки тому +1

      変えていいなら開いた車確定の扉を選べばいいのでは?

    • @saki0426
      @saki0426 3 роки тому +2

      @@フィロストラトスアンチ
      空いた扉が選択肢にあるのか?、は、置くとしても、興ざめなのは一緒w

    • @sakakkiedx5052
      @sakakkiedx5052 3 роки тому

      「私が当たりの扉を選んだので、車はこのモンティがいただきます!
       それではみなさん、また来週~!」って番組を締められそうだな
      そしてスタジオの証明が落とされ、茫然とたたずむ挑戦者を映して終了

  • @ああ-q6z3q
    @ああ-q6z3q Рік тому +1

    めっちゃシンプルで一番分かりやすい解説でした!

  • @ちゃんぷるー-r6o
    @ちゃんぷるー-r6o Рік тому +2

    すごくわかりやすかったです!👏
    今日初めてモンティ・ホール問題の存在をとある別チャンネル動画で知り、そこでは100枚の扉の話がちらっと出てましたが「え…なんでみんなピンとくるの…?😰」と不安になり、解説動画を検索してこちらへ辿り着きました!
    おっしゃる通り、前提が理解できてませんでした😂それでも、数学センスの乏しい自分にとっては、数字での説明では「ほう…」って感じでしたが、「あ→は」「は→あ」の説明が出た瞬間、「あ〜!」と声が出てしまいました😂こんな簡単な話をしてたのかとびっくりしました!
    すごくスッキリしました🥰ありがとうございます!!!

  • @くまどろさちこ
    @くまどろさちこ 3 роки тому +7

    何事も前提条件が大事という話をこの問題から学びました。逆説的に、前提を変えることができれば結果からどうにでも問題を変えることができるとも。

  • @satohiyorifuji9267
    @satohiyorifuji9267 3 роки тому +118

    これまで聞いた中で一番すっきりした説明でした。
    ベイズ定理を改めてシリーズモノで聞きたいですねー。
    その時は「フェイスの定理」的ボケも待ってますw

    • @瓶の酒
      @瓶の酒 3 роки тому +1

      (´-`).。oO

    • @aiueo5927
      @aiueo5927 3 роки тому +1

      🤔

    • @nozomejin
      @nozomejin 3 місяці тому

      なんか下ネタに聞こえるな

  • @KKKKroot
    @KKKKroot 3 роки тому +11

    つまり、変えなかった場合は3枚から1枚選んだことになるが、変えた場合ハズレと示してくれたものも含め3枚中2枚選べたことと同じになる。

    • @みなかときと
      @みなかときと 3 роки тому +1

      それだと、司会者がハズレを知ってても知らなくても、司会者がたまたまハズレを引いたあとに変えればアタリの確率が2/3になる。
      司会者がハズレを知っているのが必要なのはなぜ?

    • @hiroking3957
      @hiroking3957 3 роки тому +1

      @@みなかときと 司会者がハズレを
      知らないと 当たりの扉を開けてしまう
      ケースもあるから。

    • @Tヨシザウルス-z5r
      @Tヨシザウルス-z5r 3 роки тому

      @@hiroking3957司会者が知ってるってことを知ってたら
      変えさせようと意地悪してるのでは?と思う

  • @リクヤ-f1j
    @リクヤ-f1j 10 місяців тому +1

    死ぬほどわかりやすかったです!!
    ありがとうございました!!

  • @みす-f1g
    @みす-f1g 3 роки тому +1

    最後の説明めちゃくちゃわかりやすかったです。
    目から鱗でした。

  • @ひょー-f2w
    @ひょー-f2w 3 роки тому +5

    客観確率から主観確率の時代に変わるって言われてるから、その最も基本的な例であるモンティホール問題はホント大切なんよなぁ

  • @boon3192
    @boon3192 3 роки тому +14

    これって、「①最初に選んだ1枚のドア」と、「②最初に選ばなかった2枚のドア」の、どちらに「車」があるかという問題になりそうですね。
    ①の確率は1/3、②の確率は2/3なので、②を選ぶ(すなわち、ドアを変更する)のほうが確率が高いんですね。

  • @とり-t9j
    @とり-t9j 3 роки тому +7

    今まで5個ぐらいモンティホール問題の動画見てたくみさんと同じ疑問持ってたけど、この動画が1番分かりやすくて納得出来た

  • @しらんがな-c4e
    @しらんがな-c4e Рік тому

    今までで一番納得がいってシンプルなモンティーホール問題の解説だった。

  • @ジャスティス-z2w
    @ジャスティス-z2w 2 роки тому +2

    一回目の選択は
    当たる確率が1/3
    ハズレ確率が2/3
    初手ハズレを引いていればもう1つのハズレは司会者が潰してくれるから
    扉を変えるという選択肢をとれば当たる確率が100%になる
    つまり
    司会者の提案後に変更すれば
    2/3 × 1 = 2/3
    の確率で新車をゲットすることができる
    初手でハズレを引く確率=新車GETの確率になるんだな

  • @crowshem
    @crowshem 3 роки тому +31

    絶対に変えるという前提で、
    初めに1/3の当たりを引いてたら外れる。
    初めに2/3の外れを引いてたら当たる。
    これで終わり。

  • @ぷち-c1w
    @ぷち-c1w 3 роки тому +15

    気になってた話題だ。ありがとうございますアンパンマン

  • @TheHaretahi
    @TheHaretahi 3 роки тому +20

    なるほど!はじめて納得できました!たけしのコマネチ大学数学科で知ったときは納得できなかったけど、たくみさんの説明で納得できました!✨

  • @竹房仁志
    @竹房仁志 10 місяців тому

    今まで聞いてきた説明で一番分かりやすかったです。
    娘達に紹介してみます。
    ありがとうございます。

  • @TinamiTakahashi
    @TinamiTakahashi 2 роки тому +2

    「変えない」場合は、初めに当たり(1/3)を引く必要がある
    「変える」場合は、初めにハズレ(2/3)を引けばいい

  • @age-maru
    @age-maru 3 роки тому +30

    司会者が知っててはずれを開けると最初の扉は1/3のまま。知らずに開いてはずれだと最初の扉は1/2。この辺がなんか面白い。

    • @2943P
      @2943P 3 роки тому +2

      モンティ・ホール問題は理解してたつもりなのに、その話で逆にモヤモヤが残ってしまった……
      状況は同じなのに確率が変わるのがわけわからん……
      事前確率(で合ってる?)で見ると確率の変化はないのはわかる。オバチャンが当たりをひく可能性があったから。
      でも既にハズレを開示したっていう事象はモンティとオバチャンで同じはずなのに、その事後確率がなぜ変わるのだ……
      はああ

    • @はんぶんた-c9y
      @はんぶんた-c9y 3 роки тому

      @@ma9728 ぼくもずっとそこでもやもやしてましたが、あなたの説明が合ってると思います。

    • @なめこ-i7b
      @なめこ-i7b 3 роки тому

      @@はんぶんた-c9y 間違ってますよ。おばちゃんが引いたくじがハズレだったと分かったとしても、それはたまたま外れただけで変えようと変えまいと二分の一。モンティのはハズレを意図的に選んでくれてひとつがハズレだとわかるから選択を変えたら動画であったように当たる確率は三分の二で高くなる。

    • @ma9728
      @ma9728 3 роки тому

      色々考えたんですが僕が間違っている気がしてきたのでコメント消します

    • @alcyone3798
      @alcyone3798 3 роки тому +8

      モンティが知らなくてもハズレを引く事が確定してるなら確率はかわらない(1/3と2/3)です。
      モンティが知らずに当たりを引いてゲームが終了する可能性が1/3だけあったとプレイヤーが知っていると、ただのくじ引き状態なので開封順に限らず全て等しく1/3の当選確率です。なので残り2つのどちらが当たりかはフィフティー・フィフティー、1/2です。
      モンティが知らずに当たりを引くとゲームはやり直しで、知らずにハズレを引いた場合にのみ扉を変更するか尋ねられるとプレイヤーが知っていると、やはり1/3と2/3になります。
      Wikipediaにも説明が出てますけど、ポイントはモンティが知ってるかどうか、適当に選ぶかどうかではなく、プレイヤー側がモンティの開けたヤギの扉に対して、当たってゲームが終了する確率1/3があったと評価するか、なかったと評価するかで確率が変わるというところです。
      なので 6:00 「司会者のモンティが適当にハズレを教えてくれた」というヨビノリさんの説明だと、プレイヤーは「ハズレを教えてくれた」と評価してるので確率は1/2にはならず間違っています。

  • @あああああ-v7e
    @あああああ-v7e 3 роки тому +24

    答え聴くとめっちゃ単純だけど回答思いつくってのがムズいよね〜

  • @しゅーや-u4c
    @しゅーや-u4c 3 роки тому +14

    物語シリーズの小説で出てきたモンティホール!!
    助かりました😌

  • @あいう-m8g
    @あいう-m8g Рік тому +4

    この説明が一番わかりやすかった
    100枚のやつは、なんで残りの98枚のはずれ全部開くの?残りの中からはずれを1枚だけ開くんじゃないの?って思っちゃう

  • @lspirit1649
    @lspirit1649 Рік тому +2

    前提がわからないと思い、前提をきちっと説明いただいた時点で2倍になることがわかりました。確率が集中する考え方もわかるし、場合分けで考えればすぐわかる。
    変えない場合に当てられるのは当然1/3。変えて最終的に当てるには最初に2/3を引き変えたら次はハズレがわかってるので100%当たるから2/3*1=2/3。で2倍。

  • @心の壁-o6p
    @心の壁-o6p 3 роки тому +5

    最後の対応表見たら、つまり実質論理反転する結果になるんすね。そら確率上がりますね

  • @FISH-wy6cd
    @FISH-wy6cd 3 роки тому +14

    この動画の解説が一番分かりやすかったです!司会者が当たり外れを知っている、ということがキーポイントなんですね

  • @円周率-w6l
    @円周率-w6l 3 роки тому +12

    コロナワクチンの副反応(回復中)で休んでるので暇潰しとして見ています。
    それよりもこの問題考えた人は天才ですね。

  • @shangsato2856
    @shangsato2856 6 місяців тому

    モンティーホール問題がずっと分からなかったのですが、こんなに簡単に説明してくださりありがとうございます🙏🏼

  • @user-kai_fuu
    @user-kai_fuu Рік тому

    声聞き取りやすくて凄く良い

  • @サガ
    @サガ 3 роки тому +38

    この問題の肝
    扉を変えた場合はハズレがアタリに、アタリがハズレになること
    元はハズレが2つ、アタリが1つなんだからそりゃ確率上がるよねという

  • @user-hf4in6jz5c
    @user-hf4in6jz5c 3 роки тому +4

    これ、あひるの空で千秋がバスケのPGのパスの選択肢で使ってた。
    「トビ、モキチ、空のクズ高のスコアラー3人の内誰にパスを出すのがゴールできる確率が高いか?」
    みたいな感じで。
    こんな数学者の理論まで持ち出すとか、あの漫画いちいちカッコいいんだよな。

  • @みつ-u3f
    @みつ-u3f 3 роки тому +5

    単純に3分の1から選んでたのを、
    2分の1で選び直せる時点で変えた
    方がいいと思ってたわ

  • @-monaka-
    @-monaka- Рік тому +1

    5:57
    モンティが正解の扉を知らない状態で適当にハズレの扉を開いた場合、確率は1/2になるなら
    扉が100枚あって、そのうち正解の扉は1つ。
    自分が1枚の扉を選ぶ。
    正解を知らないモンティが残り99枚のうち98枚の扉を開いて全て外れだった場合、自分が選んだ扉と残った扉の正解の確率は同じ1/2になるということ?

    • @_safari4476
      @_safari4476 Рік тому +1

      そうです
      自分がハズレを引いていたときに100枚から98枚をモンティホールが運でぶち開ける確率がいかに低いか考えれば、自分が当たりを引いていた場合と釣り合う理屈がよくわかるかと

  • @yumamita
    @yumamita 2 роки тому +2

    初めにハズレの扉を当ててれば、勝ち確ってことですよね

  • @hyd3539
    @hyd3539 3 роки тому +6

    青チャートで100枚の例え出されたときは?ってなってたけど今回のが一番腑に落ちた😌

  • @nyamo22
    @nyamo22 2 роки тому +27

    正直この問題の結果いつも半信半疑だったのですが、初めて納得のいく説明を見ました!
    この解説見ちゃうと、何でこんな簡単な事をさも直感的でないように説明するのか逆に疑問になりました

  • @xisize0312
    @xisize0312 3 роки тому +6

    最近友達とパラドックス系の話で盛り上がったんで、楽しみです

  • @anubisu1024
    @anubisu1024 2 роки тому

    扉の枚数を極端に増やすと、より直感的に理解できます。例えば次のように:
    あなたは司会者に大きな紙とペンを渡されて、「この紙の好きな場所に点を打って下さい」と言われます。あなたは適当な場所に点を打ちます。すると、司会者は別の場所に点を打って、「その点とこの点のどちらかが正解です」と言います。正解である確率が高いのはどちらの点でしょうか?

  • @poppohato1345
    @poppohato1345 3 роки тому +1

    扉を変えないとき:
    あたり = 1/3
    はずれ = 2/3
    扉を変えるとき:
    あたり = 最初にはずれを選ぶ確率 = 2/3
    はずれ = 最初にあたりを選ぶ確率 = 1/3

  • @MrJtxnjadm823
    @MrJtxnjadm823 3 роки тому +9

    おばさんがくじを引いても変えた方が確率高くないですか?
    知らない場合、あたりをおばさんが引く確率があるのでそれを含めると確率は変わりませんが
    ハズレであると確定した状況ではモンティ・ホール問題と同様の場合分けが発生し
    結果、変える方が確率が高くなるように思えます

    • @08078810nino
      @08078810nino 3 роки тому +2

      私も同じこと思ってこのコメント探してました!

    • @山崎洋一-j8c
      @山崎洋一-j8c 3 роки тому

      状況だけ見ると「1つがハズレと確定」は同じなので、場合分けだけ書けば同じ、ということでしょうか? 動画での説明法「必ず逆転」は「知らない場合」には崩れるので、やはりきちんと場合分けする説明法が汎用性がありますね(場合分け法は、何でもかんでも「各場合は対等」と思ってしまう人に危険ですが)。最初の1/3ずつの状況から樹形図を描くのが一番いいかもしれません。「1つがハズレと確定した状況」だけ残すのはいいですが、各状況の重みというか残り方がモンティとおばさんで違います。

    • @MrJtxnjadm823
      @MrJtxnjadm823 3 роки тому +1

      @@山崎洋一-j8c 動画内ではおばさんがハズレを引いたことが確定した状況とモンティがハズレを引いた状況に違いがある、と説明しています。
      重みが違う、というご指摘はおばさんが当たりを引く確率があるから、という意味でしょうか?
      もちろん、おばさんが当たりを引くこともあるのでそこまで含めれば変えようが変えまいが確率は変わらないでしょう。
      しかし、「偶然外れの扉を開けた状態」と「知ってて外れの扉を開けた状態」の両者を比較した時、
      数学的に異なる要素がわからない。
      つまり正確には「一方のハズレが確定した状況では変えた方がお得」となるのでは?という指摘のつもりです。

    • @山崎洋一-j8c
      @山崎洋一-j8c 3 роки тому +1

      「一つのハズレが確定した状況」には違いないのに、「偶然」と「知ってて」の違いが分からないということですね。(普通はモンティ版で変えなくても1/2と思う人への説明に苦労するのに、この動画の説得力が高いためか、逆におばちゃん版で変えなくても1/3と思う人が多く、両者の違いを説明することの重要性を認識しました)
      挑戦者が選んだドアをA,他のドアをB,Cと名付け、たとえば3万個の世界のうち、1万個でAが当たり、1万個でBが当たり、1万個でCが当たりとします。
      Aが当たりの世界1万個のうち、5000個でおばちゃん(モンティ)がBを開けて外れ、5000個でCを開けて外れます。
      Bが当たりの世界1万個のうち、5000個でおばちゃんがBを開けて当たり、5000個でCを開けて外れます。(ちなみにこの世界ではモンティは必ずCを開ける)
      Cが当たりの世界1万個のうち、5000個でおばちゃんがBを開けて外れ、5000個でCを開けて当たります。(ちなみにこの世界ではモンティは必ずBを開ける)
      おばちゃんがBを開けて外れた世界5000+5000のうち、挑戦者が当たりなのは5000個。
      おばちゃんがCを開けて外れた世界5000+5000のうち、挑戦者が当たりなのは5000個。
      どっちの場合も挑戦者が当たりなのは半分です(「おばちゃんが外れた世界」でまとめると、計20000個のうち挑戦者が当たりなのは10000個です)
      (ちなみに「モンティが外れた世界」は30000個全部で、うち挑戦者が当たりなのは10000個です)

    • @08078810nino
      @08078810nino 3 роки тому

      @@山崎洋一-j8c お二方とも説明が上手で丁寧な文章で大きく頷きながら読んでおりました。
      私が疑問に思った内容もMr.mx8様と同様の内容です。
      山崎洋一様の返信にて解決しました。
      ありがとうございます…!
      個人的に最後の1行のモンティが外れは30000通りというのでハッと気付きました。
      おばちゃんと違い、モンティで説明すると
      Bが当たりの世界1万個で
       外れが10000個
      Cが当たりの世界1万個で
       外れが10000個
      Bの世界、Cの世界の差ぶん
      確率が変化するのですね。
      どちらの方も非常にわかりやすい文章を誠にありがとうございます!!

  • @木野蔵実月-w4d
    @木野蔵実月-w4d 3 роки тому +4

    最初の説明で2/3の確率がが1つの扉に集まるの所は腑に落ちなかったけど、次の100枚の扉の話でようやく納得できた。

    • @aa-ec8zw
      @aa-ec8zw 3 роки тому

      3枚中の1枚のハズレと100枚中98枚のハズレを同じ事象で考えることが壊れている気もするけど。どちらかと言うと出題者が答えを知っていると言う点がこの問題のキモだと思う。

    • @riku.9911
      @riku.9911 3 роки тому

      @@aa-ec8zw
       ですよね、3枚と100枚はちげえだろ!って思いますw

  • @いちなま-t4m
    @いちなま-t4m 3 роки тому +8

    理屈的には凄い納得できるのに感覚的にはいつまでもしっくり来ない難問

  • @山崎友夏
    @山崎友夏 Рік тому +1

    確かルール上モンティが開示するのは適当ではなくハズレ確定
    この問題、実は逆の発想をすれば結構わかりやすいと思う、「最終的にアタリを引く確率」ならどう足掻いても1/2が上限だが
    「最初にハズレを引く確率」を狙うなら2/3
    モンティの開示と合わせて意図的に選び直したら、「最初のはハズレ=二回目はアタリ」を成立させられるので、
    「最終的にアタリを引く確率」=「二回目にアタリを引く確率」=「最初にハズレを引く確率」=2/3
    という数式になる。2/3>1/2だからちょっとだけお得とも言える

  • @ぼくのび太
    @ぼくのび太 3 роки тому +2

    今までの問題の中で1番興味湧いた

  • @あお-d8z8j
    @あお-d8z8j 3 роки тому +8

    他の動画のコメント欄で見た、
    司会者「やべ...一発で当てられた...
    せや!混乱させたろ!」
    みたいなコメント好き

  • @鉛澤葉獅
    @鉛澤葉獅 3 роки тому +32

    学校の先生が確率の授業でモンティホール問題出して「なぜか変えた方が良いんだよねぇ~確率ってそういうもんなんだよねぇ~」ってクソみたいな解説して生徒全員がめちゃめちゃ混乱して、後でネットの解説見たら超わかりやすくて一瞬で理解して、教師をあまり当てにしちゃいけないことを学んだ。

    • @y.g3351
      @y.g3351 3 роки тому +2

      説明出来ないなら出さなきゃいいのに

    • @でたらめ-q4o
      @でたらめ-q4o 3 роки тому

      そんな教師いるもんなんだな

    • @LQEC87
      @LQEC87 3 роки тому

      これはホント

  • @くろくろ-k4m
    @くろくろ-k4m 3 роки тому +120

    あ→は
    は→あ
    は→あ
    笑ってる所からため息に変わっちゃうの勝手にウケた。

  • @茶畑シンデレラ
    @茶畑シンデレラ Рік тому +2

    ずーーーっと理解できないし納得もいかなかったけど
    めっちゃ分かりやすく理解させてくれたし納得できた😂

  • @moge375
    @moge375 Рік тому +1

    最初に選んだ扉が
    当たりの確率が1/3
    外れの確率が2/3
    だから、外れている確率に賭けて扉を変更した方が当たる確率が高い、という説明が私には一番しっくりきます。ここで計算されている少し見方が違う方法でも同じ答えなのが数学の面白い所ですね。
    モンティが適当に開いて外れを見せてくれた場合だと確率は1/2というのはなるほどと思いました。

  • @ichigankozou
    @ichigankozou 3 роки тому +12

    これを最初に数学的に解こうとしたのが凄いよなぁ笑
    私だったら鳴き声が聞こえるまで悩んでるふりして待っていいかなとか
    扉の隙間から草入れてみていいかなとか思っちゃう笑

  • @GM-bu6pw
    @GM-bu6pw 3 роки тому +10

    最初の3択でハズレを選んだ場合、扉を変えるとアタリにたどり着く。つまり2/3のハズレを引けば良いのさ!!変えなかったら1/3のままだネ

  • @Uni_kokomi_
    @Uni_kokomi_ 3 роки тому +106

    この問題、数学で確率を習う際に数学の先生が教えてくれました。
    導入としてみんなでトランプを使ってやってみたところ、確かに変えた方が当たる確率が多かったのを覚えています。
    この動画でより詳しく理解できて、楽しかったです🙌

    • @underdog5092
      @underdog5092 2 роки тому +21

      その実演する授業楽しそうやな

    • @白い猫-z7z
      @白い猫-z7z Рік тому +4

      MT 問題は、たいてい数学の先生が教えるんやな。
      それがそもそも間違いなんよ。
      MT 問題は国語の問題なんよ。
      「MT 問題」と称する「問題文」(当然ながら自然言語で書かれている)には必ず「論理的」におかしい部分がある。数学の先生はそれに気づかないんよ。
      「問題文」を読んで、記述のおかしさを無視して自分の解ける特定の確率の問題(「三囚人問題」と同型の問題)にすり替えてしまうんよ。
      世の中には「自分は数学が得意」と自負している人たちがごまんといる。その人たちは「数学」ができることが「論理的思考力がある」ということの証明であると信じている。本当は国語理解力(自然言語理解力)が無ければ「論理的思考力がある」とは言えないんだけどね。
      MT ホール問題は既に1990年に解決したはずなのに、なんでいまだに何やかや議論が絶えないのか。それは「MT 問題」と称する「問題記述文」には必ず論理的におかしな部分があるからなんよ。そうして「数学者」の多くは「問題記述の文章」の中に「論理的問題」が潜んでいることに気づく能力が無いのよ。

    • @ノマド-q2r
      @ノマド-q2r Рік тому +12

      @@白い猫-z7z 数学者に隠れた前提条件に気付く能力がないのではなくて、
      モンティ・ホール問題の問題文不備のせいではないでしょうか?
      モンティの番組を観ている人であれば「モンティはアタリの扉を知っており、意図的に避けて余りの中から一枚選ぶ」という条件を前提として考えるでしょうが、観ていない、知らない人であれば「開かれる一枚はランダムに選ばれる」と解釈してもおかしくありません。
      問題文に前提条件として「モンティはアタリの扉を知っている。」すなわち、「モンティはあまりの二枚から必ずハズレの扉を開く」事を記載していれば数学者も解答が一致して議論は起こらなかったと思います。

    • @penguin-in-the-hole
      @penguin-in-the-hole Рік тому

      ⁠@@白い猫-z7zMT問題って調べても出てこないけどなんぞや

    • @poly14comp
      @poly14comp Рік тому +1

      ​@@白い猫-z7z
      それ数学苦手な人が論理的思考について勘違いしてるだけよ
      数学苦手で論理的思考力ないから「Aっていう条件も必要だ!それも書いてないのは論理的に破綻してる!」って言ってるだけで、本当に論理的思考力がある人は与えられた条件の組み合わせで生まれるAって条件を把握してる

  • @melonsoda334
    @melonsoda334 Рік тому

    分かりやすい!最後に、変えなかった場合も追記すると更に分かりやすかった

  • @大好きコナー
    @大好きコナー 2 роки тому +2

    最初に当たりを選んでると、変更するとき100%外れて
    最初にはずれを選んでると、モンティがもうひとつのハズレを教えてくれるから、変更すれば100%当たる
    変更しなければ1/3で当たり。 変更するとハズレが当たりに変化するパターンが2/3。変更したほうが2倍当たる

  • @ザレスゴン-g2k
    @ザレスゴン-g2k 3 роки тому +5

    高1のときに友達からこの問題を教えてもらったのが数学にハマったきっかけだから感慨深い

  • @UCCHO-1027
    @UCCHO-1027 3 роки тому +10

    自分も扉を100枚にして説明するのが分かりやいかなと思ってましたが、変える前提で3つのパターンでどうなるかを説明するのが1番分かりやすいですね。

    • @ああ-y2q6g
      @ああ-y2q6g 2 роки тому +1

      枚数が増えた場合、それを3枚の時と同じ事象で考えている時点で前提条件から破綻してる気がしますが。どちらかというと司会者が正解を知っているか否かがポイントになってそうです。