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6:58こっから条件付き確率を言葉に変換して説明してるの上手すぎる感動した。
@@Kちゃんねる-e2n6:58
なんてわかりやすいんだ構成が素晴らしい
そして盗み聞きしていたBは絶望した
B｢_(┐「o:)_｣看｢処刑される1人はＢだ｣B｢え、｣B｢逃げるしか、｣
@@人生の10割睡眠 プリズブレイク
@@xeme7080 ん❓
@@xeme7080 プリズン・ブレイクな
@@winpolluxfs9899 誤字ータ
思った以上に痛烈で、しかも奥深いお話でした。ありがとうございます。
いきなり本題に入るのgood
さしすせそ れ な
@@秋からうめみゆ推し (´^ω^｀)ﾌﾞﾌｫwww
わかる
ほんまそれ。この手の動画ってどうでもいい前置きとか投稿者の寒い茶番が多くてウザいんだよな
@@ratm-ho6uw 自分は好きだけど…まぁ人それぞれだと思う
だから最後の1/3と2/3になった状態でもう一度選択を変える(選び直す)モンティホール問題は確率が上がるんだなわかりやすい解説ありがとうございます
条件付き確率を条件無し確率に落とし込んだ確率も解説してて分かりやすいー
モンティホール問題ですけど「リスクを支払って勝った」って捉え方は、汎用性がありそうでとてもいいと思います
モンティーホールは３つの選択肢を２つに絞ってから更に選択できることで１/2になるけど、これは３つの選択肢から１つの答えを出しただけで確率の本質は変わってないんですよね。ここから看守がわが再度受刑者を再考(再選択)するならモンティーホールだけど。
しかもモンティなんとかは確率３３％から５０％になるんじゃなくて３３％から６６％になるんやで
モンティホールはCのようなリスクを負うことはないAの立場だけしかも最後選択可能Cは確率を分散しただけ通常3分の1の一発勝負だけどCはまず、Ｂと2分の1の戦いで生き残り次にAと3分の2の戦いで生き残る必要があるこのように2回関門を突破しなければいけない道を進んでいるだけこの2回の戦いに連続で勝利する確率は3分の1
@@扇子のセンスは気にせんす モンティホール問題は数増やして考えば簡単よ。10個のうち1つ選ばせてそれ以外のハズレ8個を見せる。「あなたは変える？変えない？」と質問される。選択前は10分の1。ハズレを見せられた後なら変えた方が確率はぐんと上がる。そりゃ変えた方が良いよねって話。正解は無いけど確率が上がるのは結局変えた方が上がる。
モンティホールと混同してる時点で半分も理解できてなさそう
無意味な質問で満足したおかげで囚人Aはぐっすり寝れたんだよ 頭良すぎ
この動画のコメント欄アホ多いからまともなコメント探すの時間かかったわ
@@user-jhftikbfrhkob ブーメランで草
@@user-jhftikbfrhkob ←このユザネえぐすぎ
このコメ欄だけ特例で自分→お前、あなた→私ということにしよう()
@@user-jhftikbfrhkob この名前好きwwwwww
すごく分かりやすかったです、恩赦される可能性がある時に使ってみます
ちょうど3人の中で1人恩赦されそうだったので助かりましたではないのか()
まず死刑になりそうな犯罪をするなw
質問することでややこしくなるケース。景品を当てるモンティホール問題とは本質が違いますね。
3囚人問題については、市川伸一著の「考えることの科学 推論の認知心理学への招待 」「確率の理解を探る―3囚人問題とその周辺 (認知科学モノグラフ 10)」が詳しい（後者は高価なので図書館で読もう）。3囚人問題が面白いのは、事前確率次第では質問したAの恩赦の確率が変わることです。Aが質問しても質問しなくても確率が変わらなかったのは、たまたま一致しただけなのです。
あなたの言う事前確率なるものが何なのかを説明もせず、断定されても誰も同意しない。自己満足だけの作文。従って0点。出直してきなさい。
面白い話だったまあ結果的にAが最後かもしれない夜を穏やかに過ごせる様になったっていう確率とは別の得をしたんだから無意味ではないな
06:31 それまでは理解していたのに、唐突に出てきた｢6分の1｣の意味が解らず挫折した😢
解説が説得力ありすぎてすごい，とても納得できた結局3囚人問題は数Aで習う条件付き確率の問題だったんだなあ
ありがと
1:52 から流れているBGMがとても好きなのですが、何というBGMかどなたか教えてもらえないでしょうか。。
MusMusというフリー音楽サイトの「BT GIRLS」という曲です。
明日死ぬかもしれないのにちゃんと寝てるBとC凄い笑
その精神力を認められた２人は釈放され、新しい事業を任せることになった。(※どんな事業かは知らん※)
@@WDairisu Ｄクラス職員かな
@@mirrorrrrshade 財団行きで草
よく歓喜とかできるな？半分以上の確率で死刑なんだぞ！？それとも囚人に、そこまで計算できる頭がないのか！？ていうか歓喜するのは、釈放された時だろ？
その精神力を神様に評価されたBとCは処刑後に神様の力によりチートな力を与えられて異世界に転生され伝説の勇者となるのであった。(典型的なろう小説)
これは確率の難しいところ(勘違いされやすいこと？)をついてると思う
6:38 ここがなぜ1/6になるのかが理解できない私に救いの手を与えたもう。
分かりやすく全体的に見るとAが恩赦→1/6+1/6=1/3Bが恩赦→1/3Cが恩赦→1/3なので全部足して1(=100%)になります。計算っぽくやる場合は、Aが恩赦されるのがABCの３パターンの内の１つ（1/3）Aが恩赦されるパターンの内の２通りの片方を選ぶ(1/2)なので、この２つをかけて1/3×1/2で1/6ですね。
@@零-r8s 理解です！ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ
たいへん興味深く拝見しました。数学のセンスが無いことを再認識しました。ありがとうございます。
知らぬ間に死線をくぐり抜けてきたＣカッコいい
自分は円グラフみたいなやつの解説の方が直感的にわかりやすくて好きだけどこの動画のおかげでcの確率が上がること知れた面白かった
錯覚を利用して心を落ち着かせるAに一票
傍観者なのに必ず殺されるBに一票
6:37でいきなり1/6 1/3 とかなってるのが全く納得いかない。
@@うんちくん-v4f ごめん。2ヶ月前に見た動画だから内容全然覚えてない💧無理に理解しようとしなくていいと思うよ。しってて得するかって言ったらそうでもなさそうだから。モヤモヤする場合は、他の人からの説明を待機しとくしか無いね！
@うんちくん 11:25個人的な理解ですが、今回の場合分けは上の6通り。で、Cが恩赦の場合はAが「BかCか？」と聞いたから「Bが処刑」という1通りの答えだけど、実際には、Aが処刑される場合とBが処刑される場合の2通りあるから、2/6=1/3ではないかと思いました。まぁ、数学苦手なので「理屈はそうかもしれないけど、結局AもCも1/3なんじゃ？」と思ってしまいますが。
@@うんちくん-v4f 「いきなり」じゃないよ。6:33 A恩赦&B処刑 1/66:38 C恩赦&B処刑 1/3と、説明されています。なお、この確率の不一致はAが処刑される可能性を考慮してないため、いわゆるバイアスがかかった状態になってます。その後の解説で、11:42 俯瞰して見た場合どちらも1/6となり、「B以外のどちらかが恩赦を受ける半々の確率」となる事が示されてます。結論として、条件設定により確率は変動するが、最終的にはどっちかです(身もふたもない
モンティホール問題をこんなにわかりやすくとっつきやすく説明出来るとは、、、さすがとしか言いようがない。
こういうの得意な人はセンターの最後の確率問題とかしっかり解いてそう
情報をAが得ただけであって神様からみたときなんも確率は変わってない
神様(警察官)
なんかキリスト教みを感じた
いや。神様から見た囚人Bの生存確率は劇的に上がったぞ。
難しすぎて理解できなかったけど考えるの楽しい
わかった様な、わからない様な…。
まあ実際は恩赦される人は確率で選ばれるんじゃなくって、確定してるだろうから、どんな質問しようが関係ないんだろうなぁっていうクソコメうっとこ
どんな事柄も観測者(死刑囚)が観測するまで確定しない。巨視的世界の実在性の破れ
なんちゃらの猫ってあるよね
@@mrsm1358 シュレディンガーの猫か
ガチのクソコメやん別に質問したら恩赦されるなんて誰も言ってないだろ
@@user-jhftikbfrhkob 俺も言ってねーよ
【批判1】5:40 看守が「Bが処刑」と言った場合に「Bが恩赦」が消えるのは直感的に分かるが、「Aが恩赦、Cが処刑」が消える理由は分かりづらい。【解決案1】「Bが処刑」と言われたのだから「Cが処刑」と言われるパターンは消しましょう、という簡潔な説明でいい。【批判2】6:25 AとCが恩赦になる確率は図を見ればわかる通り…と言う説明だが図を見ると直感的にはどちらも1/4じゃね？となってしまう。【解決案2】「Aが恩赦」のときに「Bが処刑」と看守が言う確率は1/3×1/2=1/6です、と説明した方が親切。個人的意見です！動画面白かったです！
看守がBとCのどちらを言うか迷っている姿を確認出来ればAは安心して眠れるよな
天才か！でもその確率も1/3だよね(ﾎﾞｿｯ)
看守「(これは答えていいものだろうか？俺、あとで処分されないかな。どうせAは死ぬんだし、まあいいか。)処刑されるのはBだ！」
@@user-cd2wx2bi9m それでも、一応は少し考えるのでは？
逆に「Ｂ」と即答されると、俺がＡだったら絶望的になってしまうだろうな
心理戦ですね。
本買いました！面白かったです
漫画の絵柄がアレだから誤解する人も多いだろうけど、福本伸行は確率統計について、少なくとも概論ぐらいはきちんと調べて分かっていて描いているからこそ、説得力のある漫画になっている。自分も全ての作品を読んでいるわけではないけど、アカギあたりを最後まで読んでみれば、その片鱗は伺える。
これ実は質問の仕方で答えが変わる問題なので出題は丁寧に行わなければならない(前提を端折って「Bが死ぬ」と聞いたと言ってしまうと条件が不十分)パターン１：「BとCのうちどちらが死ぬか教えてくれ」(問題文通り)「Bが死刑になる」と答えるのは(死,死,生)の場合で確率1、(生,死,死)の場合で確率1/2、(死,生,死)で確率0→Aの生存率は1/3パターン2：「Bは死ぬのか教えてくれ」(直感で陥ってしまう方)「Bが死刑になる」と答えるのは(死,死,生)(生,死,死)の場合で確率1、(死,生,死)で確率0→Aの生存率は1/2あと大前提として解答者は答えを知っていて間違えず嘘もつかないことが前提条件(数学の問題としてナンセンスになので当たり前)
パラドクスの動画が面白かったのでチャンネル登録させて頂きました！これからも楽しみにしております！
そもそも選択肢が二つだからといって、当たり前に確率が50%とは限らない。
恩赦の位置を当てる確率を変える事はできても、自分の生存確率を変える事はできない
だな。
自分が処刑されるかどうか確かめるために話しているのでは？マジレスすまん
@@ボルボックス-k7d ん？マジレスにもなってなくね？
モンティ・ホール問題をしっかり知ってたから、問題見ただけで一瞬で理解できた
アカギのセリフなんざ漫画的で数学的根拠なんて一切ないと思っていたけどそれなりに数学的根拠を持って説明できる場合があるというのに驚きですわ
面白かった！！
こういうモンティホールと似ている問題定期的にこんがらがってしまう
条件付き確率ってやつだね。計算方法より、何を前提条件にするのか見極めるほうが難しい卑怯な問題。不確かさを予測する問題なのに、何で「～とわかった」って文章が問題に？という場所で一旦落ち着こうか。
あそこで言うならここで看守が実はお前とCの執行内容を入れ換えてやろう、どうする？とすると確率が変わるのよね
つまりこれは、監修がB,Cの2択のうちBが処刑されると答えたときにAが恩赦になる条件付き確率という訳ですね。
ほんとそう思いました。表記が変だなと
バイアスと最初に処刑される1人目を聞いてるのも、ややこしくさせている原因かなと思います。難しい！
条件ついているけどAに選択肢はないから確率は変わらないただ、Bがハズレ確定でCが2分の1でハズレだったリスクを突破したことによる恩恵で生き残り確率を3分の2に上げただけ
めちゃくちゃわかりやすい解説(解析)でした。
これ「3つの扉ABCのうち，1つの扉の奥に宝がある」みたいな問題と同じよな
モンティホール問題か
それ、奥でスタッフが操作するんだから全然違う問題なんだよ。
@@ぉヴぇ44 そういうことじゃないんだな
普通は不正解の扉を選んだときに選択肢を与えなおさないんだよね最初から選択肢を与えなおす事が確定しているという前提でないと成立しない
@@naggi9453 モンティホールはそもそもそういう前提のはずだが
これは席替えと同じですよね結局同じ確率になるってやつ
Aが「誰が恩赦されるか」を聞いて教えてもらえないのに、「3人のうち誰が処刑されるか」と聞いてAに関する情報を教えてくれる筈無いんだよなぁ。
処刑される人を教えてくれと言って自分が指されたら、決死の脱走をするしかないな。
脱走のチャンスを得られたと考えれば、自分が指名されることもただのリスクではなくなるかもしれませんねｗ
最後の説明が哲学っぽくてｲｲﾈ
本当に分かり易いです。小学生の時、「コインを2枚投げて、『両方表』『両方裏』『1枚は表、1枚は裏』いずれが出るか賭けよ。最も賢明な回答は？」という問題を出されたのを思い出しました（理屈は違いますが、似ていると思います）。
これ、コインがAとBで区別されているなら確率は4分の1、区別されていないなら3分の1になるが、いずれにせよ確率は変わらないので、賢明な回答は「いずれも賢明とは言えない」または「運次第」ということになる気がするんですが、どういう答えになるのですか？
@@offgoofs1276コイン2枚を同時に投げて行うなら、表裏片方ずつが出るを選ぶのが懸命に思えてしまう
わかりやすい
ニヤニヤしてる看守がひろゆき説を推したい
いい動画ですね👍しかしBは何をやったんだ🤔
昔頭ひねりまくって考えたの懐かしいな。結局解説見ても調べても訳分からんだったけど、受験生の今一瞬で理解してしまった。
老人ホームの入居試験？
6:35 ここって、『Aが恩赦され、Bが処刑されると看守が告げる』では？
6:26A恩赦でB処刑発言が1/6になる理由とC恩赦でB処刑発言が1/3になる理由の説明が一番必要なのでは？モンティ・ホール問題は知ってるのに「図を見ればわかる通り」って言われると「あれ？どっちも1/4？」って錯覚したんだがw
説明ほしい、、わからん、、
@@三コヌ A恩赦でB処刑発言が1/6になる理由は、「Aが恩赦の場合」に焦点を合わせると２通りの結果があり、同様に「Bが恩赦の場合」「Cが恩赦の場合」もそれぞれ２通りあるとするから全部で６通りの中から「A恩赦でB処刑発言」の確率は1/6C恩赦でB処刑発言が1/3になる理由は、「Cが恩赦の場合」に焦点を合わせると１通りの結果しかなく、同様に「Aが恩赦の場合」「Bが恩赦の場合」もそれぞれ１通りあるとするから全部で３通りの中から「C恩赦でB処刑発言」の確率は1/3ということだと思うで。クッソ分かりにくいけどな・・・
図の赤青緑、Aが恩赦、Bが恩赦、Cが恩赦、がそれぞれ1/3で、そのAが恩赦されるうちBが処刑されると伝えられるパターン、Cが処刑されるパターンの2つがあるから1/3×1/2でそれぞれ1/6Cが処刑されると伝えられるパターンが消えるから、Aが恩赦される確率は1/6のみ残る。
Aの部屋、Bの部屋、Cの部屋には、宝くじの当たりが1部屋にだけ置いてある。今から、あなたにどこか1部屋を選んでもらうが、そのあと、私は大サービスで宝くじの入ってない部屋をひとつだけ開けることにする。1つに宝くじが入っていたら、もう片方をあけることは当たり前だが、2ケ所とか入っていない場合も私の気分次第でどちらかを開けることにる。1つだけ部屋をあけたあと、あなたには部屋をチェンジする権利を与えよう。このように言われたので私は3分1の確率の部屋から３分の2の部屋に移動した。
6:37 A恩赦でB処刑が起こる確率じゃなくて、A恩赦の時に看守がBは処刑って言う確率だよね。前者は1/3,後者は1/6
Aが恩赦される場合、Bが恩赦される場合、Cが恩赦される場合の3通りでその中のAの場合の1/3、Aの場合の2つの選択肢の中の1つ、1/2をかけて1/6ですね
ただ、そのAの選択肢にAが2個入ってるのは変じゃないですか？
馬鹿すぎてよく分からないからニヤニヤしながら全員処刑される説信じる。
@谷干城 は？
話を極端にすれば、少しわかりやすくなるかも。「死刑囚が100人いる。明日全員処刑。ただしひとりだけ恩赦」→「私(囚人番号1番)以外で処刑される98人を教えて下さい」→「2番から67番、69番から100番が処刑される」この場合、68番が恩赦される確率は1番より圧倒的に高い。
すごい！わかりやすい！
@@なっち-z9p 68番が助かる確率は98/99って事ですかね？ 凄く分かりやすい！
1番が処刑される確率は100分の99で不変なのだから、68番は100分の99の確率で助かる。100分の1の確率でアウトです。
こんな簡単なことに引っかかってしまうの悔しい
初めに選んだ答えは3分の1正解を知っている人がハズレを消して、次に選んだ選択肢は2分の1よって答えを変えた方が確率はあがる。ただそれだけ。
看守が100%正直者である前提の優しい世界。
前提がなければ成り立たないのがパラドックス。そんな当たり前のことを皮肉のように言うのは愚の骨頂
@@田中アフロ-q4e 現代チックな内容なのに前提があまりにも理想的なのがおかしくて面白いって話やで
看守｢私は嘘つきです。｣
わざわざどうでもいい嘘を吐くより、真実を知ってるし安全な場所から神の気分をほんの少し味わえる方が面白そうじゃん。どうでもいい嘘より隠し事しつつ本当の事を言う方がより優位な気分になれるのはボドゲでもよくある。
面白くてわかりやすい
3人じゃなくて100人で考えるとすげぇわかりやすくなる。って説明みて、やっと理解できた。
確かに、囚人1〜100まで居て、誰か1人が恩赦されるときに、囚人1が「2〜100までのうちどの98人が処刑される？」なんて聞いたらあまりにも露骨すぎるもんね
BかCが処刑される→どちらかは処刑されないからAに恩赦される確率はないってことだと思ってた
日本語の場合「Bが」と「Bは」でだいふ印象変わるよね
スポーツのトーナメントを連想すると感覚的に分かりやすいと思う。運良くシード枠を引けたA校と1戦勝ち上がって来たC校、実力が完全にランダムな場合、どちらの方が強いのかって話。向かいの山がデカくなればなるほど、当然A校の勝率は低くなるよね(疲労とかは考慮しない)
頭が悪く理解が追いつかないので理解できた方に教えていただきたいです。6:33 「Aが恩赦され、Bが処刑される」パターンが起こる確率は1/6とありますが、図を見る限り4つあったパターンが2パターン残り、AとCにそれぞれ1パターンずつ残っているのになぜAは1/6の確率でCは2/3の確率になるのでしょうか？また、1/6とはどの6パターンを指しているのでしょうか？
図でAが恩赦の場合、Bが恩赦の場合、Cが恩赦の場合、と3枠ありますが、それぞれの枠で確率は1/3で等しいんです。でもAが恩赦の場合は看守の気分次第で「B処刑」発言と「C処刑」発言があるので、これを区別した場合は、1/3の確率がさらに2等分されて1/6になってしまうんです。また、1/6の確率が出てきたからといって、必ずしも6パターンある訳ではありません。例えば、「当たりくじ1枚とハズレくじ1枚が箱に入っている。ハズレくじは引く時に1/2の確率で破れる。箱からくじを1枚引く時、ハズレくじを引いて尚且つ破れる確率はいくらか？」とか問題があった場合に、ハズレくじを引く確率1/2×破れる確率1/2で1/4ですけど、書き出せるパターンは「当たりくじ」「破れてないハズレくじ」「破れたハズレくじ」の3つしかないですよね？説明が下手ですみません。見てくれたらありがたいです。
@@koutyanist 丁寧に答えていただきありがとうございました。まだご説明を飲み込めないですが、おっしゃられている理屈は文章の通りだなと理解できました。ただ飲み込めて自分のものにできていないので同様の問題でも別のモチーフになったらまた混乱しそうです笑
Aの質問にニヤニヤできる看守がすごい
この動画はAが質問前に恩赦は自分と思ってたのか思ってないのかでモンティホール問題なのか2択問題なのかが決まる
Aが助かるとしたら「BとCの両方」と答えると思ってしまったので、Aが助かる確率は0%だと思ってしまいました。
順番は分かりませんが、最初に処刑される1人目を聞いているのでAは助かる確率が1/3から1/2になったのかなと思います。
モンティ・ホール問題もやってほしいです！
Aの恩赦される確率が変わらないけど、Cが恩赦される確率は上がったことを、「リスクを背負ったから」と捉えるのに感動した。モンティホール問題も、数学的に理解はできてたけど、世の中の真理というか、直感的な理解に繋がらんかったのが、これで解決した。
Aが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は0。Bが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。Cが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。従って、同様に確からしいのであれば、0と2分の1と2分の1を足して3で割れば、ちゃんと確率は3分の1になりますね！
Aが恩赦され、Bが処刑される確率が六分の一になるのは何故なんですか？
全ての恩赦と死のパターンはA恩B死A恩C死B恩A死B恩C死C恩A死C恩B死の6パターンで全てのパターンが同様に確からしい?から
そこは投稿者の方のミスだと思います！Aが恩赦される確率は三分の一で、Aが恩赦される時はBもCも処刑されるので、A恩B死もA恩C死の確率も六分の一ではなく三分の一になります！投稿者の方のミスをなおすとすれば、Aが恩赦さる時にBが処刑されると看守が選ぶ確率が六分の一になります！
「Aが恩赦され、Bが処刑される確率」は6分の1ではないでしょ。看守がそう"答える" 確率が6分の1なわけであって。Aが恩赦されるとBCとも処刑されるのだから、そこでBが処刑されると答えるのは看守の気まぐれでさらに半分であっても、そこには「Cも処刑されるけどね」という事実が内包されているから、Aの恩赦確率が下がる訳ではない。つまり「Cも処刑されるんだけどBとだけ答えている」という点が抜け落ちている。もっと単純に云うと、処刑されるのは、必ずAB、BC、ACしかなく、このうちBの処刑は確定しているから、ACというラインは消える。だから、Aが助かる率は上がる。
@@Shuu-Koずっと頭の中でモヤモヤ漂ってた理論を綺麗に言語化してくれてありがとう
その確率の全体、1になるものが何になるかを忘れないって大事なんですね！
A、B、Cはそれぞれ1/3だから、Aが1/3、BC合わせて2/3。BCのうち必ず処刑の人のみ消されるから、残った方は確率が変わらず2/3。
おっ頭いい人
１つドアが初めから開いた状態＝単なる2択問題でありモンティホール問題は成立し得ない。2択なら確率は1/2）Aが質問前から恩赦は自分と思ってないと成立しない
アカギの終わり方でスッと腑に落ちた
こういうパラドックスは大条件付き確率を考えれば良いと思うのです
誰かが確定しても再抽選しない限り確率は変わらない。
あーー面白かった！
結局普通のモンティ・ホール問題ですね
３つの扉のやつだっけ？
@フォックス そう。だから「逆モンティ・ホール問題」とも言う。Aがモンティ・ホールにおいて扉を変えなかった場合、Cが変えた場合。
概要欄に書いてありますよ
モンティホール問題とは最初に選ぶ時の確率が1/3。残りの確率が2/3。ハズレ1つ教えて貰ったあとの残り1つの確率は最初の3択のまま2/3。最初に選んだ33%より選び直した66%のが当たりの確率が高い
普通にbが可哀想にみえる
どちらがって事は赤髪の方を処刑されるって言うパターンもあるのかもしくはニヤニヤしてた時点で言葉のままの意味でＢかＣのどちらかが助かるのを暗示してた？つまり質問者は･･･
……ああ、モンティホール問題と同じだな。ただ、同じ事が起こっているはずなのに、いっけん受ける印象が真逆になるよな。面白いねぇ。
アニメーション好きそう苦笑
9:02 A恩赦C処刑発言の選択肢が消える→Aにとって恩赦される確率が減る のところよくわかんないので誰か教えて、、、A恩赦C処刑発言の選択肢が消えてもA恩赦C処刑可能性は消えなくないですか、、？
Cが処刑される、と"看守に伝えられる"パターンが無くなったという意味です。実際にCが処刑される可能性が消えたわけではありません。
@@るぽ-t6i ありがとうございます！でしたらなぜ発言パターンがなくなる→AのデメリットになりCのメリットになるのでしょうか、、？
@@mm3215 順序立てて説明すると、直接Cが恩赦される確率が上がったのではなく、単純に『Bが殺されることが確定したことでAとCが恩赦される確率がそれぞれ上がった』(それぞれ1/2)『しかし同時にAが恩赦されるパターン(C処刑という返答)が質問の返答によって減った』(Aの恩赦の確率が1/3に戻る)結果残りの2/3がC恩赦の確率になった、というニュアンスでしょうか。
やっぱ数学って哲学なんだなって
ここ問題ってcの立場になって考えた時cが盗み聞きできた時を考えるとわかりやすいよね
難しすぎてさっぱりわからない何回か聴けば理解できるかな？
パチンコ算の応用ですぐに理解できた。ありがとうパチンコ
6:32の「Aが恩赦されBが処刑されるパターンは1/6」の意味がわからない4パターンしかないのに、なんで1/6なの？
『Aが恩赦される』という事象が1/3で、その内訳として看守の返答が「Bが処刑される」「Cが処刑される」の1/2ずつなので結果として1/6になります
6分30秒くらいの所の｢Aが恩赦されてBが処刑される確率が6分の1、Cが恩赦されてBが処刑される確率が3分の1｣ が理解できない。Bが処刑されるのは決まってて、恩赦されるのはAかCこの2人のどちらかなんだからAとCが恩赦される確率は半々じゃない？ 誰か説明してくれ。
Aが自分が助かると予想していた場合→Aが助かる1/3、Cが助かる2/3AがCが助かると予想していた場合→Aが助かる2/3、Ｃが助かる1/3AがBが助かると予想していた場合→Aが助かる1/2、Ｃが助かる1/2よって現時点で、Aが助かる確率は1/2
モンティホールとの違いは自分の選んだものが当たりハズレの判定を受けるかどうかなのかな？
6:03 ここなんですけど、どうしてCが処刑される返答パターンがないんですか？
リアルなら、Aに処刑される人を1人教えてと言ったところでAと答える看守はいないよねもしバレたら看守が処刑されそう
それな
「ノーリスクで得しようなんて考えるな。」数学理論を展開しながら人生訓を結論に持って来るの最高にシブい。
一つわかったことがある 恩赦なんていらん
直感的に考えるとモンティ・ホール問題との違いが分からんけどよく考えると看守が答えた後に恩赦される人が選び直されないから違う状況なのか
あと、看守が本当の事を教えてくれた確率が50％だから・・・
小難しく考えなくても直感的に、最初1/3だった確率が、Aが情報の一部を知ったことで変動するわけない、と考えるとどうだろうか。Aが恩赦されることと、Aが情報の一部を知ることは独立した事象よね？ってことじゃないのかなあ。
6:58
こっから条件付き確率を言葉に変換して説明してるの上手すぎる
感動した。
@@Kちゃんねる-e2n6:58
なんてわかりやすいんだ
構成が素晴らしい
そして盗み聞きしていたBは絶望した
B｢_(┐「o:)_｣
看｢処刑される1人はＢだ｣
B｢え、｣
B｢逃げるしか、｣
@@人生の10割睡眠 プリズブレイク
@@xeme7080
ん❓
@@xeme7080 プリズン・ブレイクな
@@winpolluxfs9899 誤字ータ
思った以上に痛烈で、しかも奥深いお話でした。ありがとうございます。
いきなり本題に入るのgood
さ
し
す
せ
そ れ な
@@秋からうめみゆ推し (´^ω^｀)ﾌﾞﾌｫwww
わかる
ほんまそれ。
この手の動画ってどうでもいい前置きとか投稿者の寒い茶番が多くてウザいんだよな
@@ratm-ho6uw 自分は好きだけど…
まぁ人それぞれだと思う
だから最後の1/3と2/3になった状態でもう一度選択を変える(選び直す)モンティホール問題は確率が上がるんだな
わかりやすい解説ありがとうございます
条件付き確率を条件無し確率に落とし込んだ確率も解説してて分かりやすいー
モンティホール問題ですけど
「リスクを支払って勝った」って捉え方は、汎用性がありそうでとてもいいと思います
モンティーホールは３つの選択肢を２つに絞ってから更に選択できることで１/2になるけど、これは３つの選択肢から１つの答えを出しただけで確率の本質は変わってないんですよね。
ここから看守がわが再度受刑者を再考(再選択)するならモンティーホールだけど。
しかもモンティなんとかは確率３３％から５０％になるんじゃなくて３３％から６６％になるんやで
モンティホールはCのようなリスクを負うことはない
Aの立場だけ
しかも最後選択可能
Cは確率を分散しただけ
通常3分の1の一発勝負だけど
Cはまず、
Ｂと2分の1の戦いで生き残り
次に
Aと3分の2の戦いで生き残る必要がある
このように
2回関門を突破しなければいけない道を進んでいるだけ
この2回の戦いに連続で勝利する確率は3分の1
@@扇子のセンスは気にせんす モンティホール問題は数増やして考えば簡単よ。
10個のうち1つ選ばせてそれ以外のハズレ8個を見せる。「あなたは変える？変えない？」と質問される。
選択前は10分の1。ハズレを見せられた後なら変えた方が確率はぐんと上がる。
そりゃ変えた方が良いよねって話。
正解は無いけど確率が上がるのは結局変えた方が上がる。
モンティホールと混同してる時点で半分も理解できてなさそう
無意味な質問で満足したおかげで囚人Aはぐっすり寝れたんだよ 頭良すぎ
この動画のコメント欄アホ多いからまともなコメント探すの時間かかったわ
@@user-jhftikbfrhkob ブーメランで草
@@user-jhftikbfrhkob ←このユザネえぐすぎ
このコメ欄だけ特例で
自分→お前、あなた→私
ということにしよう()
@@user-jhftikbfrhkob
この名前好きwwwwww
すごく分かりやすかったです、恩赦される可能性がある時に使ってみます
ちょうど3人の中で1人恩赦されそうだったので助かりましたではないのか()
まず死刑になりそうな犯罪をするなw
質問することでややこしくなるケース。景品を当てるモンティホール問題とは本質が違いますね。
3囚人問題については、市川伸一著の
「考えることの科学 推論の認知心理学への招待 」
「確率の理解を探る―3囚人問題とその周辺 (認知科学モノグラフ 10)」
が詳しい（後者は高価なので図書館で読もう）。
3囚人問題が面白いのは、事前確率次第では質問したAの恩赦の確率が変わることです。
Aが質問しても質問しなくても確率が変わらなかったのは、たまたま一致しただけなのです。
あなたの言う事前確率なるものが何なのかを説明もせず、断定されても誰も同意しない。
自己満足だけの作文。
従って0点。出直してきなさい。
面白い話だった
まあ結果的にAが最後かもしれない夜を穏やかに過ごせる様になったっていう確率とは別の得をしたんだから無意味ではないな
06:31 それまでは理解していたのに、唐突に出てきた｢6分の1｣の意味が解らず挫折した😢
解説が説得力ありすぎてすごい，とても納得できた
結局3囚人問題は数Aで習う条件付き確率の問題だったんだなあ
ありがと
1:52 から流れているBGMがとても好きなのですが、何というBGMかどなたか教えてもらえないでしょうか。。
MusMusというフリー音楽サイトの「BT GIRLS」という曲です。
明日死ぬかもしれないのにちゃんと寝てるBとC凄い笑
その精神力を認められた２人は釈放され、新しい事業を任せることになった。
(※どんな事業かは知らん※)
@@WDairisu Ｄクラス職員かな
@@mirrorrrrshade 財団行きで草
よく歓喜とかできるな？半分以上の確率で死刑なんだぞ！？それとも囚人に、そこまで計算できる頭がないのか！？ていうか歓喜するのは、釈放された時だろ？
その精神力を神様に評価されたBとCは処刑後に神様の力によりチートな力を与えられて異世界に転生され伝説の勇者となるのであった。(典型的なろう小説)
これは確率の難しいところ(勘違いされやすいこと？)をついてると思う
6:38 ここがなぜ1/6になるのかが理解できない私に救いの手を与えたもう。
分かりやすく全体的に見ると
Aが恩赦→1/6+1/6=1/3
Bが恩赦→1/3
Cが恩赦→1/3
なので全部足して1(=100%)になります。
計算っぽくやる場合は、
Aが恩赦されるのがABCの３パターンの内の１つ（1/3）
Aが恩赦されるパターンの内の２通りの片方を選ぶ(1/2)
なので、この２つをかけて
1/3×1/2で1/6ですね。
@@零-r8s 理解です！
ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ
たいへん興味深く拝見しました。
数学のセンスが無いことを再認識しました。
ありがとうございます。
知らぬ間に死線をくぐり抜けてきたＣカッコいい
自分は円グラフみたいなやつの解説の方が直感的にわかりやすくて好きだけどこの動画のおかげでcの確率が上がること知れた
面白かった
錯覚を利用して心を落ち着かせるAに一票
傍観者なのに必ず殺されるBに一票
6:37
でいきなり1/6 1/3 とかなってるのが全く納得いかない。
@@うんちくん-v4f
ごめん。2ヶ月前に見た動画だから内容全然覚えてない💧
無理に理解しようとしなくていいと思うよ。しってて得するかって言ったらそうでもなさそうだから。
モヤモヤする場合は、他の人からの説明を待機しとくしか無いね！
@うんちくん 11:25
個人的な理解ですが、今回の場合分けは上の6通り。で、Cが恩赦の場合はAが「BかCか？」と聞いたから「Bが処刑」という1通りの答えだけど、実際には、Aが処刑される場合とBが処刑される場合の2通りあるから、2/6=1/3ではないかと思いました。
まぁ、数学苦手なので「理屈はそうかもしれないけど、結局AもCも1/3なんじゃ？」と思ってしまいますが。
@@うんちくん-v4f
「いきなり」じゃないよ。
6:33 A恩赦&B処刑 1/6
6:38 C恩赦&B処刑 1/3
と、説明されています。
なお、この確率の不一致はAが処刑される可能性を考慮してないため、いわゆるバイアスがかかった状態になってます。
その後の解説で、
11:42 俯瞰して見た場合どちらも1/6となり、「B以外のどちらかが恩赦を受ける半々の確率」となる事が示されてます。
結論として、条件設定により確率は変動するが、最終的にはどっちかです(身もふたもない
モンティホール問題をこんなにわかりやすくとっつきやすく説明出来るとは、、、さすがとしか言いようがない。
こういうの得意な人はセンターの最後の確率問題とかしっかり解いてそう
情報をAが得ただけであって
神様からみたとき
なんも確率は変わってない
神様(警察官)
なんかキリスト教みを感じた
いや。神様から見た囚人Bの生存確率は劇的に上がったぞ。
難しすぎて理解できなかったけど考えるの楽しい
わかった様な、わからない様な…。
まあ実際は恩赦される人は確率で選ばれるんじゃなくって、確定してるだろうから、どんな質問しようが関係ないんだろうなぁっていうクソコメうっとこ
どんな事柄も観測者(死刑囚)が観測するまで確定しない。巨視的世界の実在性の破れ
なんちゃらの猫ってあるよね
@@mrsm1358
シュレディンガーの猫か
ガチのクソコメやん
別に質問したら恩赦されるなんて誰も言ってないだろ
@@user-jhftikbfrhkob
俺も言ってねーよ
【批判1】5:40 看守が「Bが処刑」と言った場合に「Bが恩赦」が消えるのは直感的に分かるが、「Aが恩赦、Cが処刑」が消える理由は分かりづらい。
【解決案1】「Bが処刑」と言われたのだから「Cが処刑」と言われるパターンは消しましょう、という簡潔な説明でいい。
【批判2】6:25 AとCが恩赦になる確率は図を見ればわかる通り…と言う説明だが図を見ると直感的にはどちらも1/4じゃね？となってしまう。
【解決案2】「Aが恩赦」のときに「Bが処刑」と看守が言う確率は1/3×1/2=1/6です、と説明した方が親切。
個人的意見です！動画面白かったです！
看守がBとCのどちらを言うか迷っている姿を確認出来ればAは安心して眠れるよな
天才か！
でもその確率も1/3だよね(ﾎﾞｿｯ)
看守「(これは答えていいものだろうか？俺、あとで処分されないかな。どうせAは死ぬんだし、まあいいか。)処刑されるのはBだ！」
@@user-cd2wx2bi9m それでも、一応は少し考えるのでは？
逆に「Ｂ」と即答されると、俺がＡだったら絶望的になってしまうだろうな
心理戦ですね。
本買いました！面白かったです
漫画の絵柄がアレだから誤解する人も多いだろうけど、福本伸行は確率統計について、少なくとも概論ぐらいはきちんと調べて分かっていて描いているからこそ、説得力のある漫画になっている。
自分も全ての作品を読んでいるわけではないけど、アカギあたりを最後まで読んでみれば、その片鱗は伺える。
これ実は質問の仕方で答えが変わる問題なので出題は丁寧に行わなければならない
(前提を端折って「Bが死ぬ」と聞いたと言ってしまうと条件が不十分)
パターン１：「BとCのうちどちらが死ぬか教えてくれ」(問題文通り)
「Bが死刑になる」と答えるのは(死,死,生)の場合で確率1、(生,死,死)の場合で確率1/2、(死,生,死)で確率0
→Aの生存率は1/3
パターン2：「Bは死ぬのか教えてくれ」(直感で陥ってしまう方)
「Bが死刑になる」と答えるのは(死,死,生)(生,死,死)の場合で確率1、(死,生,死)で確率0
→Aの生存率は1/2
あと大前提として解答者は答えを知っていて間違えず嘘もつかないことが前提条件
(数学の問題としてナンセンスになので当たり前)
パラドクスの動画が面白かったのでチャンネル登録させて頂きました！
これからも楽しみにしております！
そもそも選択肢が二つだからといって、当たり前に確率が50%とは限らない。
恩赦の位置を当てる確率を変える事はできても、自分の生存確率を変える事はできない
だな。
だな。
だな。
自分が処刑されるかどうか確かめるために話しているのでは？マジレスすまん
@@ボルボックス-k7d ん？マジレスにもなってなくね？
モンティ・ホール問題をしっかり知ってたから、問題見ただけで一瞬で理解できた
アカギのセリフなんざ漫画的で数学的根拠なんて一切ないと思っていたけど
それなりに数学的根拠を持って説明できる場合があるというのに驚きですわ
面白かった！！
こういうモンティホールと似ている問題定期的にこんがらがってしまう
条件付き確率ってやつだね。計算方法より、何を前提条件にするのか見極めるほうが難しい卑怯な問題。
不確かさを予測する問題なのに、何で「～とわかった」って文章が問題に？
という場所で一旦落ち着こうか。
あそこで言うならここで看守が実はお前とCの執行内容を入れ換えてやろう、どうする？とすると確率が変わるのよね
つまりこれは、監修がB,Cの2択のうちBが処刑されると答えたときにAが恩赦になる条件付き確率という訳ですね。
ほんとそう思いました。表記が変だなと
バイアスと最初に処刑される1人目を聞いてるのも、ややこしくさせている原因かなと思います。難しい！
条件ついているけどAに選択肢はないから確率は変わらない
ただ、Bがハズレ確定で
Cが2分の1でハズレだったリスクを突破したことによる恩恵で
生き残り確率を3分の2に上げただけ
めちゃくちゃわかりやすい解説(解析)でした。
これ「3つの扉ABCのうち，1つの扉の奥に宝がある」みたいな問題と同じよな
モンティホール問題か
それ、奥でスタッフが操作するんだから全然違う問題なんだよ。
@@ぉヴぇ44 そういうことじゃないんだな
普通は不正解の扉を選んだときに選択肢を与えなおさないんだよね
最初から選択肢を与えなおす事が確定しているという前提でないと成立しない
@@naggi9453
モンティホールはそもそもそういう前提のはずだが
これは席替えと同じですよね
結局同じ確率になるってやつ
Aが「誰が恩赦されるか」を聞いて教えてもらえないのに、
「3人のうち誰が処刑されるか」と聞いてAに関する情報を教えてくれる筈無いんだよなぁ。
処刑される人を教えてくれと言って自分が指されたら、決死の脱走をするしかないな。
脱走のチャンスを得られたと考えれば、自分が指名されることもただのリスクではなくなるかもしれませんねｗ
最後の説明が哲学っぽくてｲｲﾈ
本当に分かり易いです。
小学生の時、
「コインを2枚投げて、『両方表』『両方裏』『1枚は表、1枚は裏』いずれが出るか賭けよ。最も賢明な回答は？」という問題を出されたのを思い出しました（理屈は違いますが、似ていると思います）。
これ、コインがAとBで区別されているなら確率は4分の1、区別されていないなら3分の1になるが、いずれにせよ確率は変わらないので、賢明な回答は「いずれも賢明とは言えない」または「運次第」ということになる気がするんですが、どういう答えになるのですか？
@@offgoofs1276コイン2枚を同時に投げて行うなら、表裏片方ずつが出る
を選ぶのが懸命に思えてしまう
わかりやすい
ニヤニヤしてる看守がひろゆき説を推したい
いい動画ですね👍
しかしBは何をやったんだ🤔
昔頭ひねりまくって考えたの懐かしいな。結局解説見ても調べても訳分からんだったけど、受験生の今一瞬で理解してしまった。
老人ホームの入居試験？
6:35 ここって、『Aが恩赦され、Bが処刑されると看守が告げる』では？
6:26
A恩赦でB処刑発言が1/6になる理由と
C恩赦でB処刑発言が1/3になる理由の説明が一番必要なのでは？
モンティ・ホール問題は知ってるのに
「図を見ればわかる通り」って言われると
「あれ？どっちも1/4？」って錯覚したんだがw
説明ほしい、、わからん、、
@@三コヌ
A恩赦でB処刑発言が1/6になる理由は、
「Aが恩赦の場合」に焦点を合わせると２通りの結果があり、
同様に「Bが恩赦の場合」「Cが恩赦の場合」もそれぞれ２通りあるとするから
全部で６通りの中から「A恩赦でB処刑発言」の確率は1/6
C恩赦でB処刑発言が1/3になる理由は、
「Cが恩赦の場合」に焦点を合わせると１通りの結果しかなく、
同様に「Aが恩赦の場合」「Bが恩赦の場合」もそれぞれ１通りあるとするから
全部で３通りの中から「C恩赦でB処刑発言」の確率は1/3
ということだと思うで。
クッソ分かりにくいけどな・・・
図の赤青緑、Aが恩赦、Bが恩赦、Cが恩赦、がそれぞれ1/3で、そのAが恩赦されるうちBが処刑されると伝えられるパターン、Cが処刑されるパターンの2つがあるから1/3×1/2でそれぞれ1/6
Cが処刑されると伝えられるパターンが消えるから、Aが恩赦される確率は1/6のみ残る。
Aの部屋、Bの部屋、Cの部屋には、宝くじの当たりが
1部屋にだけ置いてある。
今から、あなたにどこか
1部屋を選んでもらうが、
そのあと、私は大サービスで
宝くじの入ってない部屋を
ひとつだけ開けることにする。1つに宝くじが入っていたら、もう片方をあけることは
当たり前だが、2ケ所とか入っていない場合も私の気分次第でどちらかを開けることにる。
1つだけ部屋をあけたあと、あなたには部屋をチェンジする
権利を与えよう。
このように言われたので
私は3分1の確率の部屋から
３分の2の部屋に移動した。
6:37 A恩赦でB処刑が起こる確率じゃなくて、A恩赦の時に看守がBは処刑って言う確率だよね。前者は1/3,後者は1/6
Aが恩赦される場合、Bが恩赦される場合、Cが恩赦される場合の3通りでその中のAの場合の1/3、Aの場合の2つの選択肢の中の1つ、1/2をかけて1/6ですね
ただ、そのAの選択肢にAが2個入ってるのは変じゃないですか？
馬鹿すぎてよく分からないから
ニヤニヤしながら全員処刑される説信じる。
@谷干城 は？
話を極端にすれば、少しわかりやすくなるかも。
「死刑囚が100人いる。明日全員処刑。ただしひとりだけ恩赦」
→「私(囚人番号1番)以外で処刑される98人を教えて下さい」→「2番から67番、69番から100番が処刑される」
この場合、68番が恩赦される確率は1番より圧倒的に高い。
すごい！わかりやすい！
@@なっち-z9p 68番が助かる確率は98/99って事ですかね？ 凄く分かりやすい！
1番が処刑される確率は
100分の99で不変なのだから、68番は100分の99の
確率で助かる。100分の1の
確率でアウトです。
こんな簡単なことに引っかかってしまうの悔しい
初めに選んだ答えは3分の1
正解を知っている人がハズレを消して、次に選んだ選択肢は2分の1
よって答えを変えた方が確率はあがる。
ただそれだけ。
看守が100%正直者である前提の優しい世界。
前提がなければ成り立たないのがパラドックス。そんな当たり前のことを皮肉のように言うのは愚の骨頂
@@田中アフロ-q4e 現代チックな内容なのに前提があまりにも理想的なのがおかしくて面白いって話やで
看守｢私は嘘つきです。｣
わざわざどうでもいい嘘を吐くより、真実を知ってるし安全な場所から神の気分をほんの少し味わえる方が面白そうじゃん。
どうでもいい嘘より隠し事しつつ本当の事を言う方がより優位な気分になれるのはボドゲでもよくある。
面白くてわかりやすい
3人じゃなくて100人で考えるとすげぇわかりやすくなる。って説明みて、やっと理解できた。
確かに、囚人1〜100まで居て、誰か1人が恩赦されるときに、囚人1が「2〜100までのうちどの98人が処刑される？」なんて聞いたらあまりにも露骨すぎるもんね
BかCが処刑される→どちらかは処刑されないからAに恩赦される確率はないってことだと思ってた
日本語の場合「Bが」と「Bは」でだいふ印象変わるよね
スポーツのトーナメントを連想すると感覚的に分かりやすいと思う。運良くシード枠を引けたA校と1戦勝ち上がって来たC校、実力が完全にランダムな場合、どちらの方が強いのかって話。向かいの山がデカくなればなるほど、当然A校の勝率は低くなるよね(疲労とかは考慮しない)
頭が悪く理解が追いつかないので理解できた方に教えていただきたいです。
6:33 「Aが恩赦され、Bが処刑される」パターンが起こる確率は1/6
とありますが、図を見る限り4つあったパターンが2パターン残り、
AとCにそれぞれ1パターンずつ残っているのに
なぜAは1/6の確率でCは2/3の確率になるのでしょうか？
また、1/6とはどの6パターンを指しているのでしょうか？
図でAが恩赦の場合、Bが恩赦の場合、Cが恩赦の場合、と3枠ありますが、それぞれの枠で確率は1/3で等しいんです。でもAが恩赦の場合は看守の気分次第で「B処刑」発言と「C処刑」発言があるので、これを区別した場合は、1/3の確率がさらに2等分されて1/6になってしまうんです。
また、1/6の確率が出てきたからといって、必ずしも6パターンある訳ではありません。例えば、「当たりくじ1枚とハズレくじ1枚が箱に入っている。ハズレくじは引く時に1/2の確率で破れる。箱からくじを1枚引く時、ハズレくじを引いて尚且つ破れる確率はいくらか？」とか問題があった場合に、ハズレくじを引く確率1/2×破れる確率1/2で1/4ですけど、書き出せるパターンは「当たりくじ」「破れてないハズレくじ」「破れたハズレくじ」の3つしかないですよね？
説明が下手ですみません。見てくれたらありがたいです。
@@koutyanist 丁寧に答えていただきありがとうございました。
まだご説明を飲み込めないですが、おっしゃられている理屈は文章の通りだなと理解できました。
ただ飲み込めて自分のものにできていないので同様の問題でも別のモチーフになったらまた混乱しそうです笑
Aの質問にニヤニヤできる看守がすごい
この動画はAが質問前に恩赦は自分と思ってたのか思ってないのかでモンティホール問題なのか2択問題なのかが決まる
Aが助かるとしたら「BとCの両方」と答えると思ってしまったので、Aが助かる確率は0%だと思ってしまいました。
順番は分かりませんが、最初に処刑される1人目を聞いているのでAは助かる確率が1/3から1/2になったのかなと思います。
モンティ・ホール問題もやってほしいです！
Aの恩赦される確率が変わらないけど、Cが恩赦される確率は上がったことを、「リスクを背負ったから」と捉えるのに感動した。
モンティホール問題も、数学的に理解はできてたけど、世の中の真理というか、直感的な理解に繋がらんかったのが、これで解決した。
Aが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は0。
Bが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。
Cが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。
従って、同様に確からしいのであれば、0と2分の1と2分の1を足して3で割れば、ちゃんと確率は3分の1になりますね！
Aが恩赦され、Bが処刑される確率が六分の一になるのは何故なんですか？
全ての恩赦と死のパターンは
A恩B死
A恩C死
B恩A死
B恩C死
C恩A死
C恩B死
の6パターンで全てのパターンが同様に確からしい?から
そこは投稿者の方のミスだと思います！Aが恩赦される確率は三分の一で、Aが恩赦される時はBもCも処刑されるので、A恩B死もA恩C死の確率も六分の一ではなく三分の一になります！投稿者の方のミスをなおすとすれば、Aが恩赦さる時にBが処刑されると看守が選ぶ確率が六分の一になります！
「Aが恩赦され、Bが処刑される確率」は6分の1ではないでしょ。看守がそう"答える" 確率が6分の1なわけであって。Aが恩赦されるとBCとも処刑されるのだから、そこでBが処刑されると答えるのは看守の気まぐれでさらに半分であっても、そこには「Cも処刑されるけどね」という事実が内包されているから、Aの恩赦確率が下がる訳ではない。つまり「Cも処刑されるんだけどBとだけ答えている」という点が抜け落ちている。もっと単純に云うと、処刑されるのは、必ずAB、BC、ACしかなく、このうちBの処刑は確定しているから、ACというラインは消える。だから、Aが助かる率は上がる。
@@Shuu-Ko
ずっと頭の中でモヤモヤ漂ってた理論を綺麗に言語化してくれてありがとう
その確率の全体、1になるものが何になるかを忘れないって大事なんですね！
A、B、Cはそれぞれ1/3だから、Aが1/3、BC合わせて2/3。
BCのうち必ず処刑の人のみ消されるから、残った方は確率が変わらず2/3。
おっ頭いい人
１つドアが初めから開いた状態＝単なる2択問題でありモンティホール問題は成立し得ない。2択なら確率は1/2）Aが質問前から恩赦は自分と思ってないと成立しない
アカギの終わり方でスッと腑に落ちた
こういうパラドックスは大条件付き確率を考えれば良いと思うのです
誰かが確定しても再抽選しない限り確率は変わらない。
あーー面白かった！
結局普通のモンティ・ホール問題ですね
３つの扉のやつだっけ？
@フォックス そう。だから「逆モンティ・ホール問題」とも言う。Aがモンティ・ホールにおいて扉を変えなかった場合、Cが変えた場合。
概要欄に書いてありますよ
モンティホール問題とは最初に選ぶ時の確率が1/3。残りの確率が2/3。ハズレ1つ教えて貰ったあとの残り1つの確率は最初の3択のまま2/3。最初に選んだ33%より選び直した66%のが当たりの確率が高い
普通にbが可哀想にみえる
どちらがって事は赤髪の方を
処刑されるって言うパターン
もあるのか
もしくはニヤニヤしてた時点で言葉のままの意味でＢかＣのどちらかが助かるのを暗示してた？
つまり質問者は･･･
……ああ、モンティホール問題と同じだな。
ただ、同じ事が起こっているはずなのに、いっけん受ける印象が真逆になるよな。
面白いねぇ。
アニメーション好きそう苦笑
9:02 A恩赦C処刑発言の選択肢が消える→Aにとって恩赦される確率が減る のところよくわかんないので誰か教えて、、、
A恩赦C処刑発言の選択肢が消えてもA恩赦C処刑可能性は消えなくないですか、、？
Cが処刑される、と"看守に伝えられる"パターンが無くなったという意味です。
実際にCが処刑される可能性が消えたわけではありません。
@@るぽ-t6i ありがとうございます！
でしたらなぜ発言パターンがなくなる→AのデメリットになりCのメリットになるのでしょうか、、？
@@mm3215 順序立てて説明すると、直接Cが恩赦される確率が上がったのではなく、
単純に『Bが殺されることが確定したことでAとCが恩赦される確率がそれぞれ上がった』(それぞれ1/2)
『しかし同時にAが恩赦されるパターン(C処刑という返答)が質問の返答によって減った』(Aの恩赦の確率が1/3に戻る)
結果残りの2/3がC恩赦の確率になった、というニュアンスでしょうか。
やっぱ数学って哲学なんだなって
ここ問題ってcの立場になって考えた時
cが盗み聞きできた時を考えるとわかりやすいよね
難しすぎてさっぱりわからない
何回か聴けば理解できるかな？
パチンコ算の応用ですぐに理解できた。ありがとうパチンコ
6:32の「Aが恩赦されBが処刑されるパターンは1/6」の意味がわからない
4パターンしかないのに、なんで1/6なの？
『Aが恩赦される』という事象が1/3で、その内訳として看守の返答が「Bが処刑される」「Cが処刑される」の1/2ずつなので結果として1/6になります
6分30秒くらいの所の
｢Aが恩赦されてBが処刑される確率が
6分の1、Cが恩赦されてBが処刑される確率が3分の1｣ が理解できない。
Bが処刑されるのは決まってて、恩赦されるのはAかCこの2人のどちらかなんだからAとCが恩赦される確率は半々じゃない？ 誰か説明してくれ。
Aが自分が助かると予想していた場合→Aが助かる1/3、Cが助かる2/3
AがCが助かると予想していた場合→Aが助かる2/3、Ｃが助かる1/3
AがBが助かると予想していた場合→Aが助かる1/2、Ｃが助かる1/2
よって現時点で、Aが助かる確率は1/2
モンティホールとの違いは自分の選んだものが当たりハズレの判定を受けるかどうかなのかな？
6:03 ここなんですけど、どうしてCが処刑される返答パターンがないんですか？
リアルなら、Aに処刑される人を1人教えてと言ったところでAと答える看守はいないよね
もしバレたら看守が処刑されそう
それな
「ノーリスクで得しようなんて考えるな。」
数学理論を展開しながら
人生訓を結論に持って来るの最高にシブい。
一つわかったことがある
恩赦なんていらん
直感的に考えるとモンティ・ホール問題との違いが分からんけどよく考えると看守が答えた後に恩赦される人が選び直されないから違う状況なのか
あと、看守が本当の事を教えてくれた確率が50％だから・・・
小難しく考えなくても直感的に、最初1/3だった確率が、Aが情報の一部を知ったことで変動するわけない、と考えるとどうだろうか。
Aが恩赦されることと、Aが情報の一部を知ることは独立した事象よね？ってことじゃないのかなあ。