できたら天才？簡単そうで引っかかる面白い数学問題11選
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- 今回の動画では『簡単そうで引っかかる面白い数学問題11選』を紹介していくぞ！
数学的思考に自信のある人はぜひチャレンジしてみてほしいぜ。
脳に刺激を与えることで、IQは向上していくから、ぜひ他の動画のクイズにも挑戦してみてくれ♪
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＃ゆっくり解説＃IQテスト＃論理クイズ
第5問
13Lと5Lの差を用いるなら
13Lで汲む
5Lに移す
残り8Lを11Lに移す
5Lを樽に戻す
13Lで汲む
5Lに移す
5Lを樽に戻す
溢れるから、均等にはならなくない？
@@user-yt1mq9mm9eどの手順で？
溢れないと思うけど…
自分も同じ考え方をしました
ですがこれだと7手なので6手の方がスマートだと思い
自分の中では不正解にしました
同じ考えです
ABCが常に等速で走っていると仮定した場合、A:BとB:Cはそれぞれ常に10:9なのでA:B:Cは10:9:8.1 この比における1は10mを表すので、AとCの差は10*1.9＝19[m]
この式を待ってた！
さすが
第6問
24リットルを13リットルに入れる
13から5に入れることで１つの8リットルが13の容器に残る
5を24に戻し、13に入っている8リットルを11に入れる
24に入っている16リットルを13を満杯でいれる
13から5に入れることでもう一つの8リットルができる
5から3リットル入っている24に入れることで24にも8リットルができる
よって、３つの容器に24リットルの三等分である8リットルが入る
2番目の問題は最初問題文を見た時に「1〜9の数字の中で割り切れる1番小さな数字」=2だと思ってたけど、実際は「1でも2でも3でも4でも5でも6でも7でも8でも9でも割り切れる最小の数は？」ってことだったのか。日本語って難しいね。
前者の文章の意味がわからないんだけど、この場合の「割り切れる」をどういう意味で捉えているのか、そして何故2だと思うのか教えて欲しい
ごめんなんで2になったのかわかんない。1➗2、2➗2.....ってしたんだとしたら1が最小の数になるし
2問目は答えがわかってスッキリ！ってより問題の意味がわかってスッキリ！
最後の問題は「なおA,B,Cは全員等速で動くものとする」って注釈がないと厳密には成り立たんな
でもそれ書くとひっかけにくくなるんだよなｗ
魔理沙が言ってるよ
@@user-nf9lx3gf9iサムネだと解けない
🎉🎉🎉
第6問
1手目 24L樽→13L樽に入れる。
2手目 13L樽→5L樽に入れる。
3手目 13L樽に入っている8Lを11L樽に移す
4手目 5L樽→24Lに戻す
5手目 24L樽→13L樽に入れる
6手目 13L樽→5L樽に入れる
7手目 5L樽→24L樽に戻す
問2
任意の数は1で割れるので、題意を満たす数字を求めるには、
2~9までの整数の素因数全てを包含できる数字である。
2~9までに含まれる素数は、2,3,5,7である。
2,3,5,7を素因数に含むもののうち、素因数の個数が最多のものはそれぞれ
2:8=2^3
3:9=3^2
5:5自身
7:7自身
である。
また、複数の素因数が得られる数字は1~9の中で6=2*3である。
これは8と9の積により包含できる。
よって、5*7*8*9=2520
なお少数は含まない模様
一問目の答えを電卓を使わないで解く方法。
0.001は1より小さいため0.999^1000はネイピア数eの逆数に近似できる。
1-e^-1は時定数なので63%となる。
ネイピア数の逆数を電卓使わなくてもいいという風潮
@@OmeletRice81定数だから覚えてる人は覚えてるんじゃね
うむ、分からん
問4
1.5羽の親鳥が1.5日に平均1.5個の卵を産める。
⇔1.0羽の親鳥が1.5日に平均1.0個の卵を産める。
⇔1.0羽の親鳥が1.0日に平均2/3個の卵を産める。
1あたりの数など、小学生で学ぶ内容を整理すれば方程式など不要。
第3問の答えは正確ではないと思う。
「ここから」が指し示す意味をただの「駐車場から」とするか「9999台が停まっている駐車場」とするかで答えは異なるが、前提条件を示している以上、日本語として正確なのは後者の「9999台が停まっている駐車場」を指しているとするのが正解。
例えばナンバーを1~9999だとして
前者の捉え方であれば出て行くナンバーが9995,9997,9998,9999でも小さい順が成立するとしてもOKだが、後者の場合は対象範囲が9999種類となるので答えが変わってくる。
何が変わるん？
9999台でも何台でも答えは変わってこないですよ。9999台居たとしても出てくるのは4台だけ。その4台の出る順番は4!通りだけどそのうち昇順になってるのは1通りだけっていう話です。
この説明でも納得できなかったら⬇️のように9999台から4台出てくるパターンを全て考えるやり方でも求められますよ。
9999種類あるとき、出てくる四台の番号の出順は9999_P_4通りで、そのうち昇順になってる出順の総数は、1〜9999の異なる数字4つ選ぶ組み合わせの総数と同じだから9999_C_4通り。なので確率は9999_C_4/9999_P_4=1/24です。
@@dc-tp5ec
「ここ」が指す場所には9999台の異なるナンバーの車が停まっているのです。これを前提条件とした場合、ナンバーが小さい順になるには、出た後の車それぞれを個別として考えるのではなく、ここ（9999台の範囲内）から一番小さい数字である必要が出てきます。
なので最初の時点で1/9999以下となります。
日本語としては前提条件を出し、且つその条件を指定した場合はその後も前提条件を適応します。
英語では何に付けても毎回「私」「それら」等の主語を付けるが日本語の場合は省略されることが多いです。
その性質上、この前提条件に沿って最後の一文までを成すため、9999台という範囲と出てきた後の4台を別個の孤立したものであると伝える場合は前提条件の解除をする文章が間にないと日本語として(仮に英語の場合であっても)不正確です。
これを踏まえると問題文後半は「さて、ここから(9999台の中から)4台出て行くとき、(9999台の中から)ナンバーが小さい順になる確率はいくつ？」となります。なぜなら前提条件は継続されるからです。
@@user-gu9vf8ej9g マジで何言ってるか分からんw
この問題文どう捉えても1/24にしかならんのやけど
@@user-tm3nb4bk1kたぶんですけど、（この4台の）ナンバーが小さい順になる確率 ではなく、駐車場内含めて出た車のナンバーが小さい順になる確率 と言いたいのかもしれないです。
1~9999だとしたら1,2,3,4の1通りみたいに、1/9999*1/9998*1/9997*1/9996って考えてしまったんじゃないでしょうか……？
昔 高校で習った間違い探し 因数分解の知識もちょっと必要 どこがおかしいでしょう他にあったら教えて
A＝B の時
AB＝BB 両辺にBを掛けるかける
AB－BB＝BBーBB 両辺からBBを引く
(A－B)B＝(BーB)(B＋B) ここで因数分館
(B－B)B＝(BーB)(B＋B) 左辺でA＝Bなので置き換える
B＝B＋B 両辺を同じ(BーB)でわる
B＝２B そのまま
１＝２
３行目で０になるよう誘導されていて、０かけたら何やっても両辺０！ってなる。
とどめとして「（B-B）で割る」・・・B-B=０、０で割ることはできないタブー（禁則）です。ってやつですね。
@@user-sh9vd9wy6y そのとおり、０で割っている。他にルート(√）を使ったのがあったのに、忘れた
第二問、数が何の体系か言ってないから、それ次第。
0含まない自然数体系なら
2520
0含む自然数体系なら
0
整数・有理数・実数・複素数なら
解なし
上記に∞を追加した体系なら
∞に符号ありで-∞、なしで解なし
ネタバレ注意
ガチャの確率(１問目)
ハズレが減らない仕組みで当てるべきものが「1」なら"何をどう足掻いても"63%にしかならない
割り切れる小さな数字(２問目)
シンプルに問題文が悪い(素因数の知識があること前提)
シンプルに解説が悪い(上と同じ)
「1〜9までの整数で割り切れる数のうち、一番小さな数字は何？」
1→任意の数字で割れる
2、4→8で割れる
3→9で割れる
5〜9の数字は、9以上の数字が存在せず自身以外の数字では割ることが出来ないため、残った数字5〜9を全てかけると「15120」
しかし、8×9=72答えで「6」は割ることが出来るので
5、7、8、9を全てかけた「2520」が正解
※「整数」でないと成立しない
車の出庫(３問目)
大きい数字でミスリードしているだけの一般的な確率の問題
4台の車が何をどうやっても確率は4!(4×3×2×1=24)つまり24通り
そのうち小さい順になるのは「1通り」
よって「24分の1」が答え
卵を産む数(４問目)
簡単な話「1羽」の親鳥が卵を「何日間で何個」産めるかが解れば良い
「1日+半日」で1.0個、「1日」で2/3個
つまり、2/3が答え
まぁ、方程式を使った方が「天才」ぽく映るのだろうが、そもそも1.5羽の親鳥ってなに……
31kgの小麦粉(５問目)
分銅の重さ1kg
1kg計る 1回目
①分銅1kg+1kg=2kg 2回目
②分銅+①(1kg)+2kg=4kg 3回目
③分銅+②(3kg)+4kg=8kg 4回目
④分銅+③(7kg)+8kg=16kg 5回目
⑤分銅+④(15kg)+16kg=32kg 6回目
分銅を外して合わせて31kg
チャンネル主のやり方が衛生面では良い感じ
ワインを3等分(６問目)
13L、11L、5Lの容器を使って24Lの樽の中身を3等分に、要するに8Lを3つ作れば良い
チャンネル主が最短のため割愛
A+B+C+D=EF(７問目)
1〜6の数字を1回ずつ使う
方程式やマジック以外の解説
1〜6の全ての数字を足した合計は「21」
この条件では「20」になる組み合わせは存在しないことから「E=1」が確定
「6+4=10」「5+4=9」であることから、残る可能性は「14、15」の2通り
「1」が使えない以上「14」を超えない「5」を含む式は「5+4+3+2=14」のみ
よって、「6+4+3+2=15」が正解
10秒で導き出すのは方程式を使ってもギリギリ
リンゴを安く手に入れるには(８問目)
ママは買い物上手
チーターとヒョウの徒競走(９問目)
跳んだ回数で計算するのではなく「跳び進めた距離」で計算する
2×50=100、3×34=102
往復200m(100+100)、204m(102+3+99)
赤と青のカード(１０問目)
チャンネル主の解説通り
どこかの心理戦に似たようなことが笑
まぁ、イメージさえ出来れば10秒で十分
100mレース(１１問目)
チャンネル主の解説通り
間違っても「29m」と計算しないように笑(サムネイルは定義不足)
第二問は角度にも使われてる360という数字が7以外の1~10で割れるってこと知ってたから、そのまま360×7でやってみた。
10問目、カードゲーマーなので勝手に「カード=表裏が区別できる、かつ表裏を揃えて積まれた山札から一枚ドローする」に脳内補完してしまった
普段カードに触れる機会が多いほど引っ掛かるわ
自分も
問7の右辺EFをかけてしまった自分がいる
わかる
「EF...？E×Fってことか...？」ってなった
表記するなら10E+Fだよな。
@@user-nq7jt2il6d それ思った！笑
そこ迷ったわ。
数学で記号2文字は普通掛け算やからな。
二桁の数字EFとか表現してくれたら分かりやすい。
それ思った。ひどい表記だぜぇ
第1問は「少なくとも1体」の激レアキャラを引く確率は63%ですね
実際には1凸できる人2凸出来る人999凸（？）できる人がいるので
これらが平等であるという一文は欲しいと思いました
1/nの確率のガチャをn回引いた時、1つ以上当たる確率は6割ちょい。
3割以上の人が1回も引けない事もあれば何回も当たる人もいるので平均すると期待値では1.0
11問目(書き方汚いかも)
A,B,Cの速度をそれぞれvA,vB,vC[m/s]とし、A,Bがゴールする時刻をそれぞれt1,t2[s]とする
vAt1-vCt1[m]を求めればよい
題意より
vAt1-vBt1=10[m]…①
同様に
vBt2-vCt2=10[m]
∴vBt1-vCt1=10(t1/t2)(∵t2≠0)
Bはt1時点で90m,t2時点で100mの地点にいることからt1/t2=9/10
∴vBt1-vCt1=10(9/10)
∴vBt1-vCt1=9[m]…②
①+②より
vAt1-vCt1=19[m]
問7はの右辺の表記の仕方は10E+Fのほうがいいと思います。
11問目、霊夢と同じ解法で解いてしまったけど、100走であることを考えると81％進むと考えるほうがより一般的な解になるなと思った。
霊夢の解法はスタートと同時に最高速度に達しそのまま等速でゴールまで駆け抜けるという人間でない動作が必要だが、割合で考えれば加減速に依存しないからより適切な解法になる。
まあ本来は設問の段階で、ただし走者はスタートラインからゴールラインまで等速で移動するものとするっていう文言を入れるべきだが、まあそこは野暮ってもんか。
走る速度一定ってちゃんと言ってるよ
問1の解説を参考にすると
サイコロを6回振って1の目が出る確率は
全部外れる確率は(5/6)＾6だからそれを引いて66.5%って事？
これはどうして全部ハズレを引く確率は一回のハズレを引く確率の試行回数分で計算するのに
当たりを引く確率は一回の当たりを引く確率の試行回数分で計算出来ないのか？
それらの整合性をどう取るのか知りたいです。
例えば二回振って1の目が出る確率は1/6X2＝1/3では無くて二回ともハズレる確率は（5/6)＾2＝25/36だから11/36が当たる確率と言う事？
リセットガチャの問題で混乱する原因は、「何度か当たる」確率があるのがやっかいなんです。
サイコロ２回で １／３６は ２回とも１の確率
サイコロ２回で ２５／３６は ２回とも１じゃない確率
サイコロ２回で１回でもあたる確率は２回当たった分の重複を引く必要があるので
１回目当 ＋ ２回目当 ー 重複した分
＝ １／６ ＋ １／６ ー １／３６
＝ ６／３６ ＋ ６／３６ ー １／３６
＝ （１２ー１）／３６
＝ １１ ／３６
となります。これは、次の計算式と一致します。
「全部外れる２５／３６」の反対が「１回でも当たる確率」＝（３６ー２５）／３６＝１１／３６
「全部当たる １／３６」の反対が「１回でも外れる確率」＝（３６ー １）／３６＝３５／３６
問題文を読む力も必要ですね
2回とも1の目が出る、どちらか片方が1の目、など回数の指定は、基本問題文に書かれる。
「2回振って1の目が出る」は出る回数に言及していないから、一回でも出ればいい、ただし2回出てもいい。
一回出る確率と2回出る確率、同じ条件じゃないから、単純な試行回数分のべき乗では計算できない。
サイコロを振って、1の目が出たら「アタリ(◎)」それ以外の目は「ハズレ(✖︎)」だとします。
2回サイコロを振ったとき、アタリとハズレのパターンを全て書くと、
A. ◎◎
B. ◎✖︎
C. ✖︎◎
D. ✖︎✖︎
の4つのパターンになります。
2回サイコロを振って、「少なくとも1回当たる確率」は、
A,B,Cそれぞれの確率の合計になります。
(A,B,C,D全部足すと100%になるので、100%からDを引くのでも同じ値が得られる)
これが説明です！
つまり、「全部ハズレ」はハズレが出続ける確率を計算すれば良いですが、「少なくとも1つアタリ」はそれより複雑な計算になります
アタリの確率を試行回数分かけて得られるのは、「全部アタリ」の確率になります
コメ主の問題とは離れちゃいますが、3:21の第一問の0.1の千乗が≒0.367になる理由教えて頂けませんか？
@@tep89670.00000000000・・・・001みたいにならないんですか？
７問目は、１２、１３、１４、１５、１６のどれかだとあたりつけたら、一つ例を入れて「差」を見ればなんとなくわかる。
真中の１４を仮において残りの２＋３＋５＋６＝１６＞１４だから・・・差２の半分ずらしてみる。つまり、間を取って１５。
最小の１２を仮において残りに３＋４＋５＋６＝１８＞１２だから・・・差６の半分ずらしてみる。つまり、間を取って１５。
問題文の通りに1〜6で二桁の数字を作るとき、最大が
3+4+5+6=18
であるため、初手でE=1とA-D側に2があることは確定。あとは1の位だけですから実現可能な最大値6を右辺に入れて
・2+3+4+5(=14）
・=16
となり、等号が成り立たせるべく、1ずつ移行すれば差額2が埋まるのは見たらわかります。自動的に
・2+3+4+6
・=15
が求まる。
他の設問と違って「問題文の通りに実験すれば出る」ため、あたりをつけるまでもないし、なんとなく求めずとも、3手で明確にわかります
右側掛け算かと思ってた
@@user-st8wd7uv8w
だとしたら、ちゃんと右辺を二桁だと認識してるご自分の解答からしておかしくなっちゃうでしょ…
@@kuroganeIH どゆこと？
7問目、あの式の書き方だとEFってE×Fって捉えてもおかしくなさそうだけど。
まさにはまったw
むしろそう思うのが多数派だと思った
いや、本当にそうとしか捉えようが無い。
まったく同じ考え方をしました
このもとに考えると EまたはFに１をいれると詰む よってA=１ ２のありかについて E=２にすると １+B+C+Dを偶数にしなければならない ３４５６のなかから奇数を１つだけ選ばなきゃいけないから４６は確定で左辺 F=３か５ 両者無理だったからE=２も詰み １+２+C+D=E×F Cに３をいれると右辺の最小値が２０になって 左辺の最大値オーバーで詰み あとは試したら全部失敗なのわかる よって解なし
第6問第7問 回答します✋↓↓↓
第6問
まず 樽から13リットル容器を満たす→13リットル容器から5リットル容器を満たす→5リットル容器の全液を樽に注ぐ→13リットル容器に残る8リットルを11リットル容器に全液注ぐ→樽に残る16リットルから13リットル容器を満たす→13リットル容器から5リットル容器を満たす→5リットル容器の全液を樽に注ぐ
第7問
2+3+4+6=15
10問目。納得いかなかったけど
6回ひいてみたら納得できたわw
6回ひいて
A2回、B2回、C2回ひいたとして
Aは青だからノーカン、Cも1/2でノーカンだから
確率的にはBのが2倍高いってことなんだな
うらおもて6面あるって考え方よりは、赤が見えてるってことはそれはBである確率が高いよねって考えたほうが理解しやすかったわ
チーターとヒョウ の問題、 波のように反射すると（木にぶつかって跳ね返る）。そうするとヒョウが帰りで2メートルアドバンテージが有る。ヒョウの勝ち。
人間じゃないからきっと水泳のように「両手でタッチしなければならない」ってルールもないだろうしこの跳ね返り分をどう評価するんだ？で迷いました
その鏡面反射条件だと実質直線の200mのレースと同じになるから引き分けになりませんか？
いや、むしろその条件の場合198m時点でチーターとヒョウは同時に接地状態にあって、チーターの方は2秒後に200mにいるのは確定だけど、ヒョウの方は一回のジャンプで等速で跳んでるかが明記されていないので、それ次第で勝敗が決まると思います
10問目懐かしい〜
ライアーゲームのやつよね
問10の疑問について教えてほしい
もうすでに選んだ状態で赤であることを確認したのならば、それはBかＣ、つまり裏が赤なのか青なのかの二択じゃないのでしょうか？見えてから選び直すのならまだ納得できるのですが、選んだものの裏だと三択にはならないのではないのでしょうか？
選んだら「赤」であるパターンが
①Ｂ表（赤）→Ｂ裏（赤）
②Ｂ裏（赤）→Ｂ表（赤）
③Ｃ表（赤）→Ｃ裏（青）
（Ｃ裏（青）は赤でないので除外）
となると①②が条件になるので２/３の確率になりますね。
（最初の「赤」が「表の赤」ではなく「裏の赤」の可能性も考慮する）
分かりやすいように、全部引いてみる。
青①青②/赤①赤②/赤③青③
の3枚を見えないように裏表も関係なく引いたとする。
⑴青①を引いた時、裏は青
⑵青②を引いた時、裏は青
⑶青③を引いた時、裏は赤
⑷赤①を引いた時、裏が赤
⑸赤②を引いた時、裏が赤
⑹赤③を引いた時、裏が青
以上6通り
この中で青を引いた時の⑴〜⑶は除外。
⑷〜⑹の中で赤を引く確率は2/3となる。
10問目
問題文になかった『表と裏を別々のカードと考える＝表裏を区別する』を解説で付け加えるのは反則。
数学の哲学というか難しいですが、問題文だけでは前提条件が不十分で1/2も2/3正解になってしまうと思います。『表裏を区別する』なら2/3が確かに正解だと思います。
表裏を区別したとしても、
Bの表(赤)を引いた前提条件から、Cの表(赤)を引くことはできないのだから、その解説は意味不明やし、間違い解説ではないでしょうか？
区別したとして、
『はじめ引いたら赤だった』前提条件パターンから生じ得るのは
B表(赤)➡️B裏(赤)
B裏(赤)➡️B表(赤)
C(赤)➡️C(青)
の3パターン中の2通りだから、2/3と解説するなら理解できる。
３枚のカードがあり、A表青、A裏青、B表赤、B裏赤、C表青、C裏赤の６通りのうち、最初にカードが赤が見えたときは３通りになる。
B表赤、B裏赤、C裏赤のうち、裏も赤なのはB表赤、B裏赤つまり、３分の２ってことですね。
不十分ではない。「見えた面が赤の時」っていう条件があるから3つある赤のうち裏も赤なのは2つだから2/3とすぐ分かる。条件付き確率だよ。
全くもって反則ではありません。数学の哲学というよく分からない言葉を使っていますが、そもそも現実世界でもカードの表面と裏面は別のものであり、区別するのが自然、というより区別されるものなのです。
実際に3枚のカードの表裏にに①から⑥の番号を書き込むと分かりやすいと思います。
ただ本動画でのこの問いの解説がミスリーディングなのは同意です。
そう思うときは数学からいったん離れて、実際にやってみればわかりますよ。実際に2/3になります。
9問目、数学的思考では無いけど通り過ぎたらタッチできないじゃんとか考えてしまった
多少走る向きを変えてタッチするとしたら結局距離が伸びてしまうのでヒョウが負けることには変わりがないけど
2問目の答えは1から９までの数字のうち、１で割り切れる「１」が一番小さな数字かと思った。
俺もそう思った問題の書き方が意味不明なんでその答えになるかもわからないんだが
そう捉えてもしょうがないけど、いちおう難しい問題として出してるんだからそれが答えになるわけなくねとは思う
（1/N）^Nはほぼ1/3
だから、N回試行すれば66％が当たる
2N回すれば90%
3N回すれば97%
4N回すれば99%
100人に一人は4N回、回しても当たらない。
100人ギルドだと一人は当たらない計算になる。
あてに行くなら3N回分（できれば4N回分）のたまは用意しておきましょう。
第6問自分用メモ
前提. 24/24 0/13 0/11 0/5
1. 19/24 0/13 0/11 5/5
2. 8/24 0/13 11/11 5/5
3. 8/24 11/13 0/11 5/5
4. 8/24 13/13 0/11 3/5
5. 8/24 13/13 3/11 0/5
6. 8/24 8/13 3/11 5/5
7. 8/24 8/13 8/11 0/5
3番の操作が11じゃなくて5を移せば手順1個減ったのか
悔しい
2問目は素因数が何個必要かで考えた。2^3・3^2・5・7
9問目は折り返しに気づくのに時間がかかった
11問目はそれぞれ90％の速さだから掛け合わせて81%
第2問
0もあるし、マイナス側(-2520*(自然数))もあるから、最小値はなし。少なくとも2520は最小ではない。
最小公倍数と言った場合は0などは除外するようになっているが、問題文にはそのような注意書きはない。
「つまり、最小公倍数を求めろっていう問題かしら？」「その通り。」←この説明が間違い。
問1は、引けない確率がネイピア数の逆数(1/e)になりますね。
昔、パチスロをやっているときに調べて知りましたw
正確に言うと、ネイピア数の逆数となるのは無限回ガチャを回したときですね。ネイピア数の定義です！
11問目の100mレースの問題、問題文ではAとCがレースしたらって限定してるのに解説でAとBとCがレースしてる条件出して来たから最初？？？ってなった。後の割合での計算でスッキリした
第7問さEFだったらE×Fかと思った
私もそう思いましま。EFの上にバーを入れないと、通常掛け算と認識されます。
最後の問題を体育会系に解かせたら「後半垂れたり伸びたりする人が居るんだからこんな風に計算は出来ない」って言われて
問題としてはともかく、生物としては納得したなんちゃって理系が通ります
それは解けなかった言い訳でしょ
小学校の算数も解けない頭で可哀想な人だね
第二問は０とか負の数でいくらでもどうとでもなると思います。条件に自然数が必要ではないでしょうか
サムネの問題解なしかと思った。仮にCが独走してたけど90m地点で転んで動けなくなって、その隙にAとBがゴールしたら、AとCの差は10mって考え方もあるし、、(ひねくれすぎ)
AとBが10m差、BとCが10m差という距離関係をある時点で達成してそのあと等速運動しながらゴールするというという世界もあるのでは?
これを頭の中で考えるのは難しい
0.1の1000乗は、1/1000の当たりを1000回引き続ける超ラッキーマンの確率ですね・・
ドラッグストアで類似商品を比べるとき、数学的頭脳が研ぎ澄まされる。。
第1問、「50％で2回」から始めても75％ですでに選択肢の１から3は範囲外なんだよな
以下、「33.3％で3回」は70.37％となりこの時点で１から４は範囲外となり正解は５の63％しかないとわかる
理解に苦しむ文章
確率分母と試行回数が同じ時の計算をしてる
@@user-rq6us2rv4j なるほど、「1/nをn回引く」の議論ね。ほな単調減少言わないとアカンやん。
5問目
天秤秤に制限がないなら
小麦粉15kg＋重り1kg:小麦粉16kg
で釣り合い取れたの確認すれば重りをどかして1回で31kg測れるのでは…？
15キロの小麦粉はどこから出てきたんですか？
水の問題みたいに最初からある31キロを分ける問題じゃないですよ
一問目はパチンコしてるのでわかりました🙋♂️
赤青のカードの問題
やっぱりよくわからんな
最初に赤を確認できた段階で裏は赤か青の2択じゃないの？
中学？高校の数学の問題として考えてもこの問題文で2/3が正しい解答なの？もう忘れちゃったなぁ
めちゃくちゃ遅レスだけどせっかくなので。
解説と似てるけど、カードの表裏に1から6の数字が書いてあると考えるとわかりやすいと思います。
青1-青2
青3-赤4
赤5-赤6
最初の条件より、赤に当たる4、5、6のいずれかの面が見えている状況。
このうち、5、6はどちらが最初に見えていても裏は赤。4だけ裏が青なので、裏返した時に赤の確率は3分の2といえます。
第2問、負の方向に無限に割り切れる数があるから一番小さな数字は存在しないのでは？
第10問のポイントはＡ，Ｂ，Ｃを一枚ずつ用意したところ。ランダムに塗り分けると青・青、赤・赤、赤・青、青・赤の4パターンとなるため、Ａ：Ｂ：Ｃの存在比は1：1：2。だからＤ青・赤を含めた4枚のカードで同じことをすれば裏も赤である確率は1/2だけど、最初にＤのカードを除外しているためＢを引く確率が高められている。
問七、問八は良い問題ですねー！😂❤
最後の方は頭痛くなってしまったので見なかったけど、なかなか珍しい問題はかりでした。😮🌱
7問目、E×Fだと思った……数学ふだん触れてないから「それっぽい見た目」で考えちゃった……
全部できました。とても楽しかったです。
EFがかけ算にしか見えなかったからEを1から順番に固定してって全部矛盾するから解なしじゃんって思ったら二桁の整数なのかよ
6問目、回数制限ないし13-5=8を利用する方法だけでやった、手数多いけどこっちのが簡単は簡単！？
24 0 0 0
11 13 0 0
11 8 0 5
11 0 8 5
16 0 8 0
3 13 8 0
3 8 8 5
8 8 8 0
6問目の他の回答は
13リットルに汲む
13リットルから11リットル取る
11リットルから5リットル取る
13リットルの容器に入っている2リットルを11リットルの容器に入っている6リットルに移す
13リットルに汲む
5リットル取って24リットルの容器に戻す
今回は問3が一番難しいと思った
数学勉強したらできるようになるので、中学入ったら頑張ってください！
@@akasaka_circus相当学歴コンプありそう
@@user-kb4dv7xx4w
正確には学歴はあるが理系コンプもある
天秤のやつ一回おもりで小麦一キロ計ったらその小麦使えばいけるくない？
誰か詳しい方解説お願いします
問題文から察しろって意見もあると思うけど、「◯キロ」って言葉を使うならちゃんとメートルとかグラムまで書いてほしい。キロ、メガ、ギガというのは数字の大きさを表す言葉であって単位ではないよ。
第10文目BとCのカードの裏表をなんで入れてるの？
BとCのカードも複数あるってことかな？
10問目に納得いかない人でーす。
要は「今手に持っているカードがBかCか」ってことじゃないの?
もうAは除外した状態で求める確率だし。
Bの赤の裏がCの赤っていう確率も含んでない?
この解説で理解できないならセンス無いからもう諦めろ😂
複数ではなく、ABCそれぞれ1枚ずつです。
全面を区別して考えると納得しやすいですよ。
Aの2面を①青②青
Bの2面を③赤④赤
Cの2面を⑤赤⑥青
とすると(カードに①から⑥の数字を実際に書き込むと考えるとイメージしやすいと思います。)
カードを1枚引いた時見える面はは全部で①〜⑥の6パターンです。このうち今回の問題では1枚ひいて見えた面が赤なので、③④⑤の3パターンのうちどれかを引いたことになります。
そして、③を引いたのであれば裏は④の赤、④を引いたのであれば裏は③の赤、⑤を引いたのであれば裏は⑥の青なので、3パターン中2パターンが裏も赤なので、確率は2/3になります。
３問目。ナンバープレートの上限がある以上そんな単純な話じゃないと思うのですが、そこらへんって数学的にはOKなのでしょうか？。１台目が９９９７以上だと絶対成立しないとか、そーゆーのも加味してこその数学的なものじゃないかと思うのですが
何が分からないのかが分からないんだけど
4台の中で1番数字が小さいナンバーが9997って仮定すると成立しないよね？ってこと？
この問題は1〜9999の数字のうち
ランダムに4つ取り出した後の状態から
問題の確率を考えないと難しい
…かななんて思いますよ
適当に違う数字を4つ選んで並べた時に
数字を並べる全体の
場合の数は4!なので24通り
そのうち小さい順に数字が並ぶ
場合の数は1通り
これがどう4つ数字を取っても
それぞれで同じ状況が起こるので
この考え方なら
1/24 になるんですよ(；^ω^）
…ちなみに9997みたいに
かなり大きな数字を引いたにしても
引いた順番次第でナンバーが小さい順に
ちゃんとなってくれるので
そういう考え方は場合に依っては
裏目に出る可能性もあります💦
おっしゃっている「そーゆーの」も加味して解説してみます。
この問題は、１台目が何番か→２台目が何番か→３第目が何番か→４台目が何番か
（９９９９×９９９８×９９９７×９９９６）の組み合わせがあります。
その中には同じ４つの番号の組み合わせで順番違いのパターンが「４×３×２×１通り」あります。
例として「1,2,3,4の４台が出てくる順番違い」は次の２４パターンになります。
(1,2,3,4),(1,2,4,3), (1,3,2,4),(1,3,4,2), (1,4,2,3),(1,4,3,2)
(2,1,3,4),(2,1,4,3), (2,3,1,4),(2,3,4,1), (2,4,1,3),(2,4,3,1)
(3,1,2,4),(3,1,4,2), (3,2,1,4),(3,2,4,1), (3,4,1,2),(3,4,2,1)
(4,1,2,3),(4,1,3,2), (4,2,1,3),(3,2,3,1), (4,3,1,2),(4,3,2,1)
「1,2,3,5」なら[4]が[5]に入れ替わった同じ２４パターンがあります。
「9999,2,3,4,」なら[1]が[9999]にいれかわった同じ２４パターンがあります。
すなわち、すべての組み合わせがこの２４パターン１組になっているのです。
そのため、「すべての組み合わせで考えても、結果として、出てくる車は番号違いの４台だけ」
その「４台の出てくる順番（２４通り）のうち、問題に合う順番で出てくるのは何通りか？（１通りだけ）」という問題ですから「２４分の１」が答えで良いのです。
これめちゃくちゃ簡単にわかる話なのですが、
9999C4/9999P4＝1/24
です。
台数を考えないのはちょっとしたコツではありますが、通常の考え方ができれば、分母に「9999台から4台が出てきた順番の全通り」、分子に「9999台から出てくる4台を選び順番は自分で決めるよー、通り」を持って来ればいいだけです！
サムネにつられて最後の１００Ｍ走の問題だけ見たが、最初は比で解こうとしたが、速度は全員一定とは限らないから答えはないだろ？？と思った。こんなんインチキやんか～～～い！やっぱこの二人動画見た私がアホやった・・
ガチャのやつは、当たり確率の分母と同じ数回した時は大体6割みたいなのをどっかで聞いて覚えてたわ
5問目 １回
1キロを測ってほぼ同じ量を30個作る。なので答えは１回。そもそも天秤ばかりも正確性には欠けているのでおおまかな量を予測出来れば良い。
9問目 飛んだら早くなるという前提がない上に飛んでる間は競い相手が走っていないことになる。問題文として違和感しかない
天秤ばかりを使っていようと使ってなかろうと「1キロを測ってほぼ同じ量を30個作る」時点で1回では無い。そのやり方だと31回となる
@@yuki-fz1lw問題文は何回天秤ばかりを使うかですよ。
@@user-gy6pr8wo4r ほぼ同じ量を作る、なんてのは曖昧過ぎるのでそもそも答えとしても不成立
@@yuki-fz1lw 15店舗以上飲食店のバイトをしていたけどほとんどの場所で飲み物や食べ物は目分量で計られてるんですよね。それと同じで曖昧さはあるけどその道の職人であれば基本的には誤差は500g程度で収まると思うんですよ。
で、天秤ばかりというものも完全に水平かどうかってのは結構分かりにくい。もちろん誤差はさらに縮まるが、正確とは言いがたいと考えるね。
加速運動とも等速運動とも限らない
問1の答えは誤りです。
1ー（999/1000）1000乗で求めるべきでしたね😢
答えは正解で、解説が誤りですね。
3:23 0.1の1000乗が0.367になると説明されているのだけよくわからんかった
最初の問題は電卓使わないと面倒くさいね63.23・・・・％
最後は割合に気づけるかですね早とちりは危険
最初の問題(ガチャ)は、
0.1×1000=100
で計算してる人が多いが、本当は
0.1¹⁰⁰⁰になる。よって答えは100%ではない
0.1%の意味合いとしては、千回に一回、ではなく、一回で出る確率が0.1%、という意味で、運が良ければ千回全てで当てることができる、ってことになる
と思いたい
Pを理解していて、卵の問題間違えるのは、無理がありまくり
ゲームのガチャって再抽選方式がほとんどだから毎回低確率は変わらない。当たらない人はいくら注ぎ込んでも当たらないと書いてあるのに期待値なんて都合の良い数値に期待してる国語と数学弱い私
問題文の曖昧なところを常識で補完するところが多くて
数学と名乗って上から目線で解説するならもう少し厳密な問題文の方がいいかも
二問目問題文おかしくない？
数”字”で割り切る、というあたりの表現の違和感があるという指摘かしら・・・どちらかというと、問題文の表記よりも答えが間違ってる点のほうが気になりますが
走る速度は一定だが同時に走り出すとは言っていない🥴
最終問題は、走る速度が常に一定なのに差があるの？
それぞれの走る速度はみんな異なるけど、最初から最後まで一貫して一定の速度で走る
ということかと。
リンゴしかわからなかった。
こういうのをお前できるかと聞いてきて自慢してくる人を思い出して、腹がたったわ
そもそも問題が難しいｗ
2問目の答えはマイナスにすると無限大？解なし？だと思う
2問目合ってたわ。
問題の意味がわからんってコメ多かったけど日本語って難しいね……🤔
10問目は、ライアーゲームのフクナガが仕掛けたトランプのイカサマゲームですぐひらめくことができたw
問6は4手でいけそう
ワインの三等分。８ℓずつ三等分とはないので、5ℓを三個作ってあとは飲んでしまえばおけ(笑)
胃がやられそう。
最後の問題あんま納得できんなぁ。AとB、BとC、AとCの競争はそれぞれ別で走ってるって捉えてたから何回計算しても答えが20mだったわ
別だろうと同じやぞ。２０mにはならん。
9問目の問題文見た時跳ぶってなんだ？って思った
1問目ってガチャの仕様がしっかり説明されていない以上は何回引いても0.1%じゃないの？
ガチャっつったら引いたらその個体は除外して考えるんじゃねーの？戻すのならそういう前提を書かないとダメだろ
アプリのガチャ
0:55 第1問 ハズレが戻るタイプのガチャ
序列に抽象化できるのかなぁるほど
小麦粉を何キロも乗せられるでかい天秤があるのか
1問目はまさにパチンコのそれや
どれも10秒だけじゃ分からんｗｗｗ
バカですいません。13Ｌの容器にどうやって16Ｌをいれるのでしょうか？
自己解決しました。。
0.1%を1000回引いたら100%引けると思うのが普通とか、バカな事を言い出した時点でこの動画の価値が分かった。
よっぽどバカな奴以外そんな事思わねえよ
26:06もしかして霊夢の成績が5割を割った最初の動画？
小麦粉の問題…1kgを１回量ればプラス30kg袋1袋足して終わりとか考えてしまったw
サムネの問題、人が走った時の距離と時間のグラフって二次関数だったよな、、、
xA(t)をAのt秒後の位置、τAをAがゴールした時刻、aをAの加速度とし、B,Cについても同様に定義する。
またA,B,Cは初期速度0[m/s]の等加速度運動をしていると仮定する。
等加速度運動なので
x(t) = 1/2 × (加速度) × t^2を用いる。
AとBの差は10[m]なので
10 = xA(τA) - xB(τA)
= 1/2 × a × τA^2 - 1/2 × b × τA^2 …(1)
xA(τA) = 1/2 × a × τA ^2 = 100 …(2)
xB(τA) = 1/2 × b × τA^2 = 90 …(3)
BとCも同様に
xB(τB) = 1/2 * b * τB^2 = 100 …(4)
xC(τB) = 1/2 * c * τB^2 = 90 …(5)
(4)(5)より
b = 100/90 × c …(6)
これを(3)に用いると
1/2 × 100/90 × c × τA^2 = 90
1/2 × c × τA = 90 × 90/100 = 81 …(7)
(8)はAがゴールした時刻におけるCの位置を表しているので、
100 - 81 = 29
よって、AとCに29m差で勝つ。
最後の引き算が…
@@mkw7107 これは計算間違いするっていうボケです
計算式スゲー……って思ってたら最後に凡ミス計算があってちょっとクスっとしちゃいました。すみません
頭の回転遅いんで10秒で解ける問題全然無かったわ…
１問目だけはパチンコやってたのでわかったｗ