Ce genre de vidéo c’est exactement ce qu’il manque sur la scène math française actuelle un grand merci à toi pour ça c’est un parti pris qui en vaut le coup je l’espère. Hâte de continuer à explorer cette chaîne qui est top !!!
Merci beaucoup ! Ce commentaire me fait extrêmement plaisir ! J'ai aussi le sentiment qu'il manque de vulgarisation plus avancée de ce type sur la scène francophone et c'est en partie pour cela que j'ai décidé de me lancer dans cette aventure :)
Merci ! Je trouve qu'on manque de contenu français qui explore des sujets de maths un peu complexes, je vais essayer d'apporter ma petite pierre à cet édifice :)
Je ne sais pas si je suis très rigoureux, mais j'ai l'impression qu'il suffit de dénombrer les cas et ils ne sont pas nombreux : il suffit d'étudier les groupes de 1 personne, ceux de 2 personnes, 3 personnes, 4 personnes, 5 personnes et 6 personnes. Les personnes se connaissent à l'intérieur d'un groupe et les groupes s'ignorent entre eux. Groupe de 3 personnes : si on a un ou 2 groupes de 3 personnes qui se connaissent, on est par définition dans le cas 1 avec l'existence d'un groupe de 3 personnes qui se connaissent. Groupe de 4, 5 ou 6 personnes : on a forcément un groupe de 3 personnes qui se connaissent dans des groupes plus grands que 3 personnes. Groupe de 1 personne : personne ne connaît personne, donc on prend 3 personnes au hasard et on a un groupe de 3 personnes qui ne se connaissent pas. Reste le cas de groupes de 2 personnes (couples) : a) soit 3 couples (1,2), (3,4) (5,6), b) soit 2 couples (1,2), (3,4) et 5 et 6 qui ne connaissent personne parce que si 5 (ou 6) connait quelqu'un on tombe soit sur un groupe de 3 déjà vu, soit sur le cas des 3 couples c) soit 1 couple (1,2) et les 4 autres personnes qui ne se connaissent pas (parce que si elles connaissent quelqu'un, on tombe sur un des cas déjà vu plus haut). Dans le cas a), on prend une personne dans chacun des couples et on a nos 3 personnes qui ne se connaissent pas Dans le cas b), on prend 5 et 6 et une personne au hasard dans un des deux couples Dans le cas c), on prend 3 personnes au hasard parmi les 4 qui ne se connaissent pas
Oui très bien, ton raisonnement est tout à fait correct, c'est une autre façon de considérer les différents cas possibles et de résoudre l'énigme du début ! Cependant, pour généraliser ensuite aux nombres de Ramsey supérieurs, ça va être difficile. Tu auras des groupes avec plus de personnes et ça va vite devenir très long/compliqué de traiter toutes les possibilités comme tu le fais. Mais bon c'est aussi pour cette raison qu'on est rapidement bloqué même avec un ordinateur, il y a trop de cas à traiter, il faut réussir à être plus astucieux.
J'avait effectivement l'impression d'etre un peu plus paumé que les autres vidéos, j'avait l'impression que la fatigue commencait a faire effet Bon, finalement, apres l'explication sur les pistes, j'ai compris, ça me rassure (mais implique que je serait probablement incapable d'aider pour le R(5) Je pense quand même regarder les pistes rouges, ça peut etre interessant et je suis quand même a peu pres, mais les pistes noires, je pense pas (sauf cas rares, j'imagine) Mais c'est la qu'on voit qu'un sujet qui, a priori, a l'air aussi simple que les graphes, peut en réalité cacher beaucoup de choses, c'est une bonne chose d'en avoir conscience, ça évite de tober dans le piege de "je suis un génie du domaine" alors qu'on connait qu'un faible partie
Oui faudra que j'explique plus clairement ce système de pistes un moment mais ça permet de donner rapidement une idée de la difficulté d'une vidéo. J'ai envie de faire davantage le pont entre la vulgarisation mathématiques et la recherche actuelle qu'on voit, selon moi, trop peu souvent. Évidemment ça implique que certaines vidéos ne pourront pas être suivies par tout le monde, mais je pense que le public qui aime cela existe, à voir dans l'avenir ! Il y a en effet beaucoup de problèmes difficiles et intéressants sur les graphes ! C'est d'ailleurs sur ce sujet là que notre médaille Field français le plus récent travaille :)
Ce genre de vidéo c’est exactement ce qu’il manque sur la scène math française actuelle un grand merci à toi pour ça c’est un parti pris qui en vaut le coup je l’espère.
Hâte de continuer à explorer cette chaîne qui est top !!!
Merci beaucoup ! Ce commentaire me fait extrêmement plaisir ! J'ai aussi le sentiment qu'il manque de vulgarisation plus avancée de ce type sur la scène francophone et c'est en partie pour cela que j'ai décidé de me lancer dans cette aventure :)
Super vidéo je pensais pas tomber sur une vidéo en français qui démontre la valeur de R(4) bon courage pour la suite
Merci ! Je trouve qu'on manque de contenu français qui explore des sujets de maths un peu complexes, je vais essayer d'apporter ma petite pierre à cet édifice :)
@@Mathrais Franchement ça ferait énormément de bien à la communauté mathématiques francophone je te souhaite bonne chance
Je ne sais pas si je suis très rigoureux, mais j'ai l'impression qu'il suffit de dénombrer les cas et ils ne sont pas nombreux : il suffit d'étudier les groupes de 1 personne, ceux de 2 personnes, 3 personnes, 4 personnes, 5 personnes et 6 personnes. Les personnes se connaissent à l'intérieur d'un groupe et les groupes s'ignorent entre eux.
Groupe de 3 personnes : si on a un ou 2 groupes de 3 personnes qui se connaissent, on est par définition dans le cas 1 avec l'existence d'un groupe de 3 personnes qui se connaissent.
Groupe de 4, 5 ou 6 personnes : on a forcément un groupe de 3 personnes qui se connaissent dans des groupes plus grands que 3 personnes.
Groupe de 1 personne : personne ne connaît personne, donc on prend 3 personnes au hasard et on a un groupe de 3 personnes qui ne se connaissent pas.
Reste le cas de groupes de 2 personnes (couples) :
a) soit 3 couples (1,2), (3,4) (5,6),
b) soit 2 couples (1,2), (3,4) et 5 et 6 qui ne connaissent personne parce que si 5 (ou 6) connait quelqu'un on tombe soit sur un groupe de 3 déjà vu, soit sur le cas des 3 couples
c) soit 1 couple (1,2) et les 4 autres personnes qui ne se connaissent pas (parce que si elles connaissent quelqu'un, on tombe sur un des cas déjà vu plus haut).
Dans le cas a), on prend une personne dans chacun des couples et on a nos 3 personnes qui ne se connaissent pas
Dans le cas b), on prend 5 et 6 et une personne au hasard dans un des deux couples
Dans le cas c), on prend 3 personnes au hasard parmi les 4 qui ne se connaissent pas
Oui très bien, ton raisonnement est tout à fait correct, c'est une autre façon de considérer les différents cas possibles et de résoudre l'énigme du début !
Cependant, pour généraliser ensuite aux nombres de Ramsey supérieurs, ça va être difficile. Tu auras des groupes avec plus de personnes et ça va vite devenir très long/compliqué de traiter toutes les possibilités comme tu le fais. Mais bon c'est aussi pour cette raison qu'on est rapidement bloqué même avec un ordinateur, il y a trop de cas à traiter, il faut réussir à être plus astucieux.
J'avait effectivement l'impression d'etre un peu plus paumé que les autres vidéos, j'avait l'impression que la fatigue commencait a faire effet
Bon, finalement, apres l'explication sur les pistes, j'ai compris, ça me rassure (mais implique que je serait probablement incapable d'aider pour le R(5)
Je pense quand même regarder les pistes rouges, ça peut etre interessant et je suis quand même a peu pres, mais les pistes noires, je pense pas (sauf cas rares, j'imagine)
Mais c'est la qu'on voit qu'un sujet qui, a priori, a l'air aussi simple que les graphes, peut en réalité cacher beaucoup de choses, c'est une bonne chose d'en avoir conscience, ça évite de tober dans le piege de "je suis un génie du domaine" alors qu'on connait qu'un faible partie
Oui faudra que j'explique plus clairement ce système de pistes un moment mais ça permet de donner rapidement une idée de la difficulté d'une vidéo.
J'ai envie de faire davantage le pont entre la vulgarisation mathématiques et la recherche actuelle qu'on voit, selon moi, trop peu souvent. Évidemment ça implique que certaines vidéos ne pourront pas être suivies par tout le monde, mais je pense que le public qui aime cela existe, à voir dans l'avenir !
Il y a en effet beaucoup de problèmes difficiles et intéressants sur les graphes ! C'est d'ailleurs sur ce sujet là que notre médaille Field français le plus récent travaille :)
@@MathraisOui il existe !
Le raisonnement par l'absurde n'est pas nécessaire pour le premier exercice ! :)
C'est vrai, cela m'arrive souvent de faire des raisonnements par l'absurde non nécessaires mais bon tant que ça marche c'est ok ^^