Mathrais
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Équations diophantiennes - Entraînement Olympiades Maths
!! Petite erreur dans la vidéo : à 2:22, j'oublie qu'il peut aussi y avoir x-y=1 et x+y=11 donc (10,1) est aussi solution !!
Je vous présente deux réflexes important à avoir pour aborder les équations diophantiennes.
Article écrit avec les solutions rédigées : mathrais.fr/equations-diophantiennes/
Ma vidéo expliquant la descente infinie : ua-cam.com/video/M6RbIYfBZkQ/v-deo.htmlsi=6AEx5btSLXZYtyBH
📖 Sources des exercices :
• Ressources de la POFM : maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2017/09/arith_cours.pdf
• Livres "Solutions d'Expert" d'Arthur Engel
⏱️Time-Codes :
0:00 Intro
0:47 Factorisation
3:03 Exercices 1
3:14 Congruences
8:43 Exercices 2
9:14 Outro
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#maths #concoursgénéral #olympiades
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КОМЕНТАРІ

  • @youchx1992
    @youchx1992 9 днів тому

    très bon

  • @GodihFouzia
    @GodihFouzia 23 дні тому

    Honnêtement ces rare que je trouve une vidéo aussi géniale elle est très constructif moi qui adore les mat est Minecraft ces genial

  • @eloigoshen6032
    @eloigoshen6032 28 днів тому

    Pythagore n'a jamais trouvé ce théorème,il existait deja en Egypte 2000 ans avant sa naissance.

  • @viralitys8777
    @viralitys8777 28 днів тому

    Pythagore n a rien trouvé!!! Il a été fformé en egypte!! Il n existe aucune école en grece. Les grecs ont tout appris chez les egyptiens. Thalès de.meme. Pour info pythagore a été instruit pendant 20 ans en egypte. Mercinde rendre a l afrique la paternité de ses sciences

  • @xaloov1
    @xaloov1 Місяць тому

    c'est incroyable

  • @marinlerbourg2253
    @marinlerbourg2253 Місяць тому

    Merci :/ ta vidéo a un but tout bête, mais tu m'as complètement convaincu, je pense que je vais ouvrir ta map, et essayer de reproduire ton système Au plus con, le système de décodage/encodage en lignes Ça paraît tellement con comment ça marche, de juste positionner des torches de Redstone à différents endroits sur les lignes pour activer ou non les rangées de Redstone au sol qui vont vers le reste du système Tout con, mais du génie Et tu nous offres ça en vidéo, très courte comme il faut pour ce que c'est Mon anniversaire c'est demain je vais avoir 24 ans Tu m'as offert un magnifique cadeau

  • @WahranRai
    @WahranRai 2 місяці тому

    Principe de tiroir ou Pigeonhole principle

  • @HoussamZeddou-i7g
    @HoussamZeddou-i7g 2 місяці тому

    Ok

  • @djemelmath
    @djemelmath 2 місяці тому

    Merci

  • @moctartv3669
    @moctartv3669 2 місяці тому

    On a rien compris 😂. Il y a une autre méthode plus facile sans calculatrice.

  • @13kV
    @13kV 2 місяці тому

    Salut, j'ai vu qu'après avoir décodé le signal binaire pour activer le bon chiffre, tu utilises ensuite le même mécanisme en Redstone que pour l'encodage pour qu'il active les bons segments pour afficher le chiffre. Du coup, je me disais : le résultat maximum que tu peux obtenir en additionnant 2 unités est 18, mais comment on gère cela avec des nombres beaucoup plus grands de l'ordre de la centaine par exemple ? Prévoir chaque combinaison me semble une solution peu efficace, est-ce réellement le seul moyen ?

  • @butterspread4104
    @butterspread4104 2 місяці тому

    pourquoi tu a arreter la serie ?

  • @zaraclem17
    @zaraclem17 3 місяці тому

    @Mathrais bravo pour cette superbe vidéos extrêmement bien explique j'ai tout bien compris le fonctionnement MERCI

  • @undyneytb
    @undyneytb 3 місяці тому

    La porte Logique que tu cherches pour l'addition est Xor mais tu as ajouté une étape inutile au début. Tu n'aurais besoin que de 3 blocks, 3 torches, deux leviers et une quinzaine de poudre de Redstone. ( - = Redstone # = Block ? = Torche € = Levier ) € - - - - #? - - - - - #? - - - - lampe - - - € - - - - #? - - 0 et 0 donne 0 1 et 0 donne 1 0 et 1 donne 1 1 et 1 donne 0

    • @undyneytb
      @undyneytb 3 місяці тому

      Att j'ai rien dit, l'étape inutile au début c'est pour générer la retenue a l'étape suivante

  • @antoinegrassi3796
    @antoinegrassi3796 3 місяці тому

    Pour ce qui est de la démonstration, on peut aussi utiliser un carré dont les côtés mesurent a + b et en rejoignant ces 4 points on obtient les segments dont la longueur sera appelée c. Etc.

  • @antoinegrassi3796
    @antoinegrassi3796 3 місяці тому

    Ce commentaire pour indiquer que le théorème de Pythagore est couramment utilisé sur les chantiers par les maçons pour que les murs soient positionnés à ANGLE DROIT , sans avoir à utiliser une équerre. Pour cela ils utilisent des longueurs qui reposent sur les trois nombres 6, 8, 10. Car 6² + 8² =36 + 64 =100= 10², exprimés en cm, dm, ou m. Ou encote 60,80 et 100. Dit autrement Pythagore remplace l'équerre.

  • @godfather9465
    @godfather9465 3 місяці тому

    Je trouve la méthode d'heron de loin plus pratique

  • @13armstorm53
    @13armstorm53 3 місяці тому

    Prochain sujet: Transformer les chiffres en binaire ou donner un lien car je me suis arrêté de comprendre à ce moment de la vidéo 😅

  • @mohamedboualam1313
    @mohamedboualam1313 3 місяці тому

    Rappel Pythagore n'a rien inventé. À l'origine il était intéressé par la géométrie. Ce sachant que faire un ami à lui a conseillé d'aller faire un tour en Égypte pour étudier la façon dont les pharaons avaient construit leurs pyramides. En faisant des relevés sur place il avait constaté que le périmètre d'un cercle divisé par son diamètre donne un valeur pratiquement constante. Il est donc tombé donc sur 3,14 qui est notre pi. Ensuite en mesurant les côtés d'un triangle rectangle il avait constaté une relation entre ses 3 côtés. En faisant des relevés et des calculs il est tombé sur la relation qu'on appelle par la suite théorème de Pythagore. Ce dernier a permis au monde scientifique de profiter d'une invention égyptienne et c'est une bonne chose. À bon entendeur MB

  • @gracezoe5731
    @gracezoe5731 4 місяці тому

    Ce n est un le théorème de Pythagore .il l a copié sur le papyrus en Égypte . Ce théorème existe des milliers d années avant Pythagore de même pour Thales tous sont allés en Égypte étudier

  • @moncpteyt
    @moncpteyt 4 місяці тому

    La vidéo est vraiment génial !!! Je suis fasciné par la redstone depuis des années, et je n'avais jamais aussi bien compris le principe des calculatrices . Merci a toi c'est top 👍😄

  • @qazar7906
    @qazar7906 4 місяці тому

    Tres intéressant, merci ! À propos de la descente infinie, en quoi une suite positive ne pourrait pas etre décroissante ? Par exemple la suite e^-n est décroissante et pourtant toujours positive ?

  • @melancholia9132
    @melancholia9132 4 місяці тому

    Coucou j'adore ta vulgarisation ^^ Je n'ai pas compris pourquoi aditionner 1+1+1 en binaire c'est comme aditioner 1+1 ?

  • @DianaDupont-xe5pf
    @DianaDupont-xe5pf 4 місяці тому

    Tu pourras me faire un tutos pour une calculatrices minecrafte pasque les chiffre binaire j’ai pas appris

  • @Gastolinium
    @Gastolinium 4 місяці тому

    J'ai eu cette vidéo dans mes recommandations dès sa sortie et je n'ai la pas regardée, et bien j'avais tort Bravo à pour ton travail :)

  • @levieux1137
    @levieux1137 5 місяців тому

    C'est en effet la méthode de Raphson-Newton qu'on utilise en informatique pour pas mal d'opérations de ce type. On calcule par exemple les racines cubiques de la même manière avec y(n+1)=(y+x/(y^2))/2. On peut normalement les accélérer encore un peu en pondérant les ratios (plutôt que de prendre pile la moitié), notamment quand on connait la dérivée de la fonction que l'on cherche, mais je ne sais plus le faire depuis le temps, j'ai vu ça il y a 35 ans...

  • @kevinthacr5566
    @kevinthacr5566 5 місяців тому

    J'ai tout regardé mais j'ai rien compris 😭😂

  • @NlxcolRuslan
    @NlxcolRuslan 5 місяців тому

    Bravo🎉🎉 grâce à cette vidéo j'ai compris le fonctionnement de la suite et j'ai plus crée la formule qui donne pour n'importe qu'elle racine n-ième d'un nombre réel..merci beaucoup..''' et je vais démontrer cela par récurrence pour être sûr que ça donne pour tous les cas possibles , j'ai testé la racine cubique, quatrième, cinquième etc.. et ça continue à marcher..'

  • @steevelapointe1152
    @steevelapointe1152 5 місяців тому

    ye 10 ans javais deja fait une calculatrice en suivant un tuto, semblable a ce que tu fait, mais javais pas tout capter, aujourdhui, jarrive a faire pas mal de gros projet en redstone et ta video , je peut enfin comprendre comme il faut ce que jai fait ya 10 ans haha

  • @sahtoutbahtout2994
    @sahtoutbahtout2994 5 місяців тому

    Par tâtonnement c'est plus pratique et plus rapide que la calculatrice.

  • @PDavid-gz8ww
    @PDavid-gz8ww 6 місяців тому

    Pour l'énigme n°1, est-ce possible en suspendant les câbles à des hauteurs différentes ?

  • @timotheemavungu6201
    @timotheemavungu6201 6 місяців тому

    Pour la base deux il y a une méthode pour la trouver facilement Tu divisés ton nombre par 2 et chaque quotient que tu trouves tu divisés par 2 jusqu'à à avoir comme quotient 1 ou 0 Tous les restes constituent la combinaison de la base à l'envers Le dernier quotient donne le 1er chiffre Ex: 13 en base 2 : 13 par 2 donne 6 comme quotient Le reste donne (13-12) 1 6 par 2 donne 3 Le reste donne (6-6) 0 3 par 2 donne 1 Le reste donne (3-2) 1 Dans l'exemple on 1 1 0 1 qui donne 13 (Dsl de ne pas être trop précis)

  • @Hakkou-r5y
    @Hakkou-r5y 6 місяців тому

    C'est un théorème d'abord arabe .

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 7 місяців тому

    Le dernier m'a fait penser au AM-GM théorème

  • @ZD2_officiel
    @ZD2_officiel 7 місяців тому

    J'ai fais une calculatrice 8 bits (oui je sais c'est beaucoup)sans mode, sans tuto sur bedrock sa fais plus de 1 ans et j'ai pas finit....

  • @Shrodinguer4321
    @Shrodinguer4321 7 місяців тому

    J'aime trop tes videos . On veut plus❤

  • @yassinelaourine3138
    @yassinelaourine3138 7 місяців тому

    génial juste je n'ai pas compris d'ou est ce que deduit la majoration de la difference entre ln et racine de A

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 7 місяців тому

    Excellente vidéo, très bonne explications. Cependant j'avais une question qui est la suivante : Comment démontrer que les résultats trouvés sont les seuls solutions de l'équation fonctionnel en question ?". Merci.

  •  7 місяців тому

    C'est très sympa ! Bravo !

  • @guydorian1828
    @guydorian1828 7 місяців тому

    Merci pour ces infos. Bravo !

  • @Ricardo_kimura25
    @Ricardo_kimura25 7 місяців тому

    3:11 x3-y3 = 12435 quelqu'un pourrait-il m'expliquer combien valent x et y ?

    • @hubertdemares7075
      @hubertdemares7075 3 місяці тому

      Tu factorises l’ID donc tu as (x-y)(x^2+xy+y^2)=12345 Ensuite tu remarques que 12345=1*12345=15*823=3*4115=5*2469 De plus x-y<x<x^2<x^2+xy+y^2 Donc on obtient 4 systèmes, je les marque pas tous mais l’un d’eux est x-y=1 et x^2+xy+y^2=12345

  • @nyuko0419
    @nyuko0419 7 місяців тому

    Bonjour, où pourrais-je trouver les corrections des trois premiers exercices ? Merci !

  • @Vincent1971Tlse
    @Vincent1971Tlse 8 місяців тому

    Je le demande en commentaire

  • @mizuro9497
    @mizuro9497 8 місяців тому

    excellente vidéo !

  • @ArthurMagnin-md3lq
    @ArthurMagnin-md3lq 8 місяців тому

    ta video est incroyable !!! tu m'as paris plain de chose merci!!!

  • @lilianos_3000
    @lilianos_3000 8 місяців тому

    Tu peut m'être la map en description.

  • @pascalburotic1887
    @pascalburotic1887 8 місяців тому

    Merci, cependant j'aime bien associer l'histoire aux sciences,

  • @EricFressange
    @EricFressange 8 місяців тому

    Question 20: Pour les triangles rectangles il faut utiliser les triplés de Pythagore pour aller plus vite un triangle de côté 3 4 5 est rectangle,

  • @EricFressange
    @EricFressange 8 місяців тому

    Question 7 : soient les sommets a,b, c et d. Vu que l'ordre des sommes n'a pas d'importance, (a+b)+(c+d) =(a+d)+(b+c) = 8+13=9+x donc x= 8+13-9=12

  • @ykourzi
    @ykourzi 8 місяців тому

    Ce théorème est l'abc de l'architecture chez les anciens Egyptiens, Pythagore l'a observé chez les constructeurs égyptiens et l'a vulgarisé. On l'appelait en Egypte ancienne la règle 3,4,5 car 3 carré+4 carré=5vzu carré C'est tt.