Кроме как ПОТРЯСАЮЩЕ я ничего не могу сказать! Буду пересматривать еще раз, чтобы уложилось в голове. А возможно, что и еще много раз😊. Впервые увидела подобный способ. Век живи - век учись! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!
Видео хоть и вышло поздно, но я его посмотрю целиком, так как Валерий Волков - один из лучших математиков. Благодаря Вам и некоторым другим блогерам по математике(Математик МГУ, Евгений Копытов и Молодой Репетитор) я и полюбил этот замечательный предмет.
Кстати, можно опосредованно убедиться в правильности ответа, если взять любое число вида 666..67 с произвольным числом шестёрок и возвести его в квадрат.)
Красотища! Если бы я ещё не ненавидел видео ) А нет ли у вас онлайн учебника и решебника с такими красивыми задачами? Огромное спасибо за огромное удовольствие
Я закончил восьмой класс, и все что я знаю о геометрической и арифметической прогрессии - это что они из себя представляют ( что это вообще такое) и пару базовых формул арифметической прогрессии ( узнал я из неделю назад , когда лазил в интернете , ибо мы из будем только в 9 классе проходить ) . По этому , если быть откровенным, я уж точно не смог бы решить эту задачу так красиво , как в этом видео. Даже если бы знал формулы , все равно до решения такого не догадался бы. Но во время похода в туалет , я подумал , что может есть какая-то закономерность… Воспользовался калькулятором при извлечении корня из 444889 и получил - 667. Потом сделал это с 44448889 и получил 6667. Найдя эту закономерность я и решил задачу . Понятно , что это не по красоте , но это точно лучше - нежели я бы её не решил .
Супер жесть, но осталось найти закономерность и доказать, что если четвереток больше восьмерок на одну штуку и само число заканчивается цифрой 9, то корень из этого числа будет число, состоящее из следующих цифер: куча средних арифметических из 4 и 8, причём это среднее арифметическое будет повторяться ровно столько, сколько повторяется 8, а закончится это число цифрой ср.арифм+1. Ну если кто понял меня, то кидайте доказательствоно 🐶.
И вот обратите внимание, что 1 и 5 даёт среднее арифметическое 3 и эта тройка будет в ответе повторяться ровно столько, сколько в исходном 5, а последняя цифра числа это среднее арифметическое +1. Так как доказать такую закономерность?
Век живи - век учись. До сих пор, то что у геометрической прогрессии называется "знаменатель" я называл как "множитель"... Теперь буду знать как правильно.
Ну, супер класс! Симптомы: -постоянно ожидаешь новое видео -по выходе оного, бросаешь все , решаешь с ‘заставки’, а потом сверяешься с видео - испытываешь ‘чувство глубокого удовлетворения’ Диагноз: Зависимость от канала Степень: Тяжелая Лечение: Не подлежит Спасибо! Ждём следующей дозы …
суть в том что как геометрическая прогрессия представлено не всё это число, а только часть с четвёрками, 10^2023 никуда не девается от представления четвёрок в виде суммы прогрессии. ну типа 444...4 * 10^2023 = S * 10^2023
А ГДЕ КОНКРЕТНАЯ ФОРМУЛА? КТО ЕЕ ВЫДУМАЛ? ...- И К ЧЕМУ ЕЕ МОЖНО ПРИМЕНИТЬ В ЖИЗНИ ? -- ВРЯД ЛИ ВЫ ОТВЕТИТЕ ВНЯТНО, ВЫ И САМИ НЕ ЗНАЕТЕ НИ ЧЕГО...- ПОЭТОМУ ДО СИХ ПОР "ЛЕТАЕТЕ"НА РАКЕТАХ, И ТО НЕ ВЫШЕ 500 КМ...!!!
Ваши вопросы - иллюстрация теоремы что в рамках аксиоматисеской теории не все истинные утверждения можно доказать. А для Вас простой вариант этой теоремы - дурак всегда может задать больше вопросов чем умный на них ответить. Успехов с вопросами!
Кроме как ПОТРЯСАЮЩЕ я ничего не могу сказать! Буду пересматривать еще раз, чтобы уложилось в голове. А возможно, что и еще много раз😊. Впервые увидела подобный способ.
Век живи - век учись! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!
Видео хоть и вышло поздно, но я его посмотрю целиком, так как Валерий Волков - один из лучших математиков. Благодаря Вам и некоторым другим блогерам по математике(Математик МГУ, Евгений Копытов и Молодой Репетитор) я и полюбил этот замечательный предмет.
в учебных заведениях такого к сожалению не решают
Трудно догадаться до такого решения. Большое спасибо за видео.
Кстати, можно опосредованно убедиться в правильности ответа, если взять любое число вида 666..67 с произвольным числом шестёрок и возвести его в квадрат.)
Просто гениально!
Ролик дает очень сильную мотивацию чтобы получше изучить прогрессии
Красотища! Если бы я ещё не ненавидел видео )
А нет ли у вас онлайн учебника и решебника с такими красивыми задачами?
Огромное спасибо за огромное удовольствие
Решение очень интересное, магия цифр! Спасибо Валерий, классно разобрал!
Я закончил восьмой класс, и все что я знаю о геометрической и арифметической прогрессии - это что они из себя представляют ( что это вообще такое) и пару базовых формул арифметической прогрессии ( узнал я из неделю назад , когда лазил в интернете , ибо мы из будем только в 9 классе проходить ) . По этому , если быть откровенным, я уж точно не смог бы решить эту задачу так красиво , как в этом видео. Даже если бы знал формулы , все равно до решения такого не догадался бы. Но во время похода в туалет , я подумал , что может есть какая-то закономерность… Воспользовался калькулятором при извлечении корня из 444889 и получил - 667. Потом сделал это с 44448889 и получил 6667. Найдя эту закономерность я и решил задачу . Понятно , что это не по красоте , но это точно лучше - нежели я бы её не решил .
Что нужно выделить квадрат не сложно, но использовать прогрессию это круто!
Супер жесть, но осталось найти закономерность и доказать, что если четвереток больше восьмерок на одну штуку и само число заканчивается цифрой 9, то корень из этого числа будет число, состоящее из следующих цифер: куча средних арифметических из 4 и 8, причём это среднее арифметическое будет повторяться ровно столько, сколько повторяется 8, а закончится это число цифрой ср.арифм+1. Ну если кто понял меня, то кидайте доказательствоно 🐶.
Логика безупречна, а как и следствие, решение ЭЛЕГАНТНО!
Блестяще! Спасибо за удивительно понятное и скорее неожиданное решение. СПАСИБО!!!
Отлично .Молодец Валерий .
Сложно , но обьяснение понятно . Большое спасибо !!!
Этот трюк работает и с числом 34:
34² = 1156
334² = 111556
3334² = 11115556
33334² = 1111155556
И так далее...
Да и в принципе со многими числами, только там могут быть другие закономерности:
97^2=9409
997^2=994009
9997^2=99940009 и т.д..
И вот обратите внимание, что 1 и 5 даёт среднее арифметическое 3 и эта тройка будет в ответе повторяться ровно столько, сколько в исходном 5, а последняя цифра числа это среднее арифметическое +1. Так как доказать такую закономерность?
Ну это просто удивительно.
очень интересные приёмы с прогрессией, неплохая задача может выйти для олимпиад 7-8 класса
Век живи - век учись. До сих пор, то что у геометрической прогрессии называется "знаменатель" я называл как "множитель"... Теперь буду знать как правильно.
Красиво! Спасибо, Валерий Викторович)
Я просто для примера взял покороче число 4489 или 444889 вычислил на калькуляторе корень... понял принцип и получил ответ))))
Сразу пошел считать квадрат 6667^2 ))
На таких заданиях надо много заниматься, с первого раза не сразу понял, но было интересно спасибо 👍
Красота и грация!
Довольно запутанно. Особенно появление десяток.
Классно!
Много аналогичных трюков. 1734/(17×34)=3 ... 166667333334÷(166667×333334)=3 ...
Ну, супер класс!
Симптомы:
-постоянно ожидаешь новое видео
-по выходе оного, бросаешь все , решаешь с ‘заставки’, а потом сверяешься с видео
- испытываешь ‘чувство глубокого удовлетворения’
Диагноз: Зависимость от канала
Степень: Тяжелая
Лечение: Не подлежит
Спасибо!
Ждём следующей дозы …
т.е. решить задачку сможет только тот, кто знает методику и секретные формулы?)))))))))))))
А что мешало оставить ответ в виде 1/3*(2*10^2023+1) ?
not as beautiful :v
обычно ответ приводят в тот вид, в котором было изначально задано условие)
👍👏👏👏
я ток от егэ отошёл
не делай видел недельке 2
хочу забыть что такое математика)
Как всегда - гениально
Я решил в уме за секунду
А почему в числе 888...8 не вынести 2 и получится два одинаковых числа 44444....4?
Хорошая задача
4444(2023 раз)* 10 в степени 2023 заканчивается 0. А геометрическая прогрессия 4 +40 + 400 ... заканчивается 4. Или я не права?
суть в том что как геометрическая прогрессия представлено не всё это число, а только часть с четвёрками, 10^2023 никуда не девается от представления четвёрок в виде суммы прогрессии. ну типа 444...4 * 10^2023 = S * 10^2023
Мастер!!
Интересно
Удивлен, браво
Хорошо решено!
Несколько слов
А ГДЕ КОНКРЕТНАЯ ФОРМУЛА? КТО ЕЕ ВЫДУМАЛ? ...- И К ЧЕМУ ЕЕ МОЖНО ПРИМЕНИТЬ В ЖИЗНИ ? -- ВРЯД ЛИ ВЫ ОТВЕТИТЕ ВНЯТНО, ВЫ И САМИ НЕ ЗНАЕТЕ НИ ЧЕГО...- ПОЭТОМУ ДО СИХ ПОР "ЛЕТАЕТЕ"НА РАКЕТАХ, И ТО НЕ ВЫШЕ 500 КМ...!!!
Ваши вопросы - иллюстрация теоремы что в рамках аксиоматисеской теории не все истинные утверждения можно доказать. А для Вас простой вариант этой теоремы - дурак всегда может задать больше вопросов чем умный на них ответить. Успехов с вопросами!