SABE CALCULAR O VOLUME DE UM COPO?
Вставка
- Опубліковано 29 вер 2024
- Se inscreva no canal, ative o sininho e tire suas dúvidas comigo! =D
▶ Gostou do conteúdo gratuito e quer apoiar o canal? =)
Contribua através do PIX: felipe.professoremcasa@gmail.com
▶ Me siga no Instagram: @professoremcasa01 =D
• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
Folha em PDF: drive.google.c...
Qual o volume do copo?
Vale ressaltar que o volume calculado normalmente é o volume interno (o de "armazenamento") e não o volume externo (o qual o "copo" ocupa no espaço).
Eu dividi logo a altura por 3, encontrei 3π. Depois somei o numerador (5²+5*3+3²=49). O resultado, operei 49*3π= *147 π*
Show.
Aumente as letras 👍
Melhor, pela fórmula; mais prático e mais rápido!
Ótima aula professor parabéns
A equação da geratriz do tronco desse cone é y = [(2x)÷9) + 3]. Fazendo essa eq da geratriz girar em torno do eixo das abcissas , obtemos o seu volume por integração: V = Integral (0;9) de pi*[(2x)÷9 +3)]^2dx , que dá 147*Pi....
@@dantemachadoesilva
Verdade.Editei a resposta....o volume infinitesimal dessa geratiz é dv = pi* y^2*dx . Obg.
Pela formula V= tt9(R2+R+r+r2)/3, deu 126tt, ou seja, não deu o mesmo resultado!
Você tá espricando ou complicando?
Pode simplificar?
Fala filhao, tenho uma questão de conjuntos pra vc me ajudar. Caiu no concurso da minha cidade. Como mando pra você ?
Eu somaria o raio maior com o menor, dividiria por 2 multiplicava e multiplicava X pi e X altura
e se você não transformasse o PI em 3,14 mas sim numa fração que da a exatidão dela (não lembro qual é agora mas sei que tem uma), daria um resultado em fração exato e sem PI
Aí creio que seja Tamanho da circunferência (comprimento) / Diâmetro. Porém creio não ajudar, pois acaba caindo no pi, já que (2.pi.r)/2r = pi, e essa relação vale para qualquer tamanho de círculo. Por isso costuma-se usar o pi nas contas.
Acho que você se refere à fração 22/7. Farei apenas uma pequena correção, já que ela não é o valor exato de π. Coincidentemente, o resultado dessa fração se inicia com 3,14, mas a partir deste ponto o resto é diferente, pois π = 3,141592... enquanto que 22/7 = 3,142857... entretanto é sim uma boa aproximação, como bem mencionaste, e daria realmente um valor exato.
A fração a que se refere é 22/7, porém, como foi dito aqui nas respostas ao seu comentário, não daria o valor exato de π.
Como π é um número irracional, não existe uma fração que possa descrevê-lo exatamente, mas podemos aproximá-lo com algumas frações. 🙂
Quem estudou matemática mais isso brincando, mais quem estudou aritmética não é capaz de resolver
2.12 ml🤔🤔🤔
Vai complicar outro
Procura um meio mais fácil, colocou muitas coisas pra resolver uma só questão.
estou tão traumatizado que meu primeiro pensamento foi "integra"
integral ?
@@TheLucassouzza sim, dar para gerar esse objeto por sólido de revolução, só precisa achar o raio do circulo conforme avança em x (eu deitaria o objeto só para ajudar na visualização), no caso se deitar ele, o y começa em 3 e termina em 5, a reta iria girar em torno de x
@@LucasGabriel-lk8rp faz sentido
🤣
Fiz por integral tb... Mas integrei da área do círculo menor até a área do círculo maior. A única " dificuldade" é encontrar a expressão da área em função da altura (y).
kkkkkkkk, Essa formula opcional foi pra facilitar ??????? Tá mais fácil memorizar a 1ª Formula. kkkkkkkkkkkkkkkkk
Aí é um cone truncado
Tenha dó! Enche de água e passa para uma bureta..
Se imaginarmos a continuação do copo até formar um cone com bico virado para baixo, teremos adicionado uma altura h até este bico. Como existem 2 triângulos semelhantes sobrepostos, com esse bico em comum para ambos, (9 + h / h) = 5/3 --> h = 27/2 cm. Como o volume de um cone equivale a ⅓ do volume do cilindro em que ele estiver contido, e o volume do copo equivale à diferença de volumes entre o cone gigante (contendo altura H = 9 + h e raio = R) e o pequeno (contendo altura h e raio r), e essa figura que sobra é conhecida como Tronco de cone, o volume deste Tronco de cone = CONE - cone = ⅓ . pi . R² . H - ⅓ . pi . r² . h = ⅓ . pi . (R² . H - r² . h) = ⅓ . pi . (5² . 45/2 - 3² . 27/2) = (294pi)/2 = 147pi cm³.
Eu faço do mesmo jeito
Isso mesmo! 🙂
-'|":📛📛🌿🌿🇩🇪 ELE E UM TERMO PARA TUDO COVALENSSiA NA BAZi NAM A MEMORiA Di MEMORiZAR ELA EZiSTi EM iMPA
Não complica...10+6 ÷2=8 é mais simples
Então, eu também calculo assim, até porque sempre o que interessa é volume em mm³.
Aí o professor faz uma conta quilométrica calculando em centímetros e acabou a conta no PI..........
Mas porque divido por 2?
@@davisilva8104, acredito que seja porque são 2 diâmetros.
Sempre fiz pela média das áreas. Vlr aproximado.
É melhor usar a fórmula; muito mais prático!
Não teria outra forma, isolando o x?
Excelente vídeo aula! Sou da área de exatas (formação em física) e também prefiro fazer resolução dessa forma, ao invés de utilizar fórmulas memorizadas, pois facilita o entendimento do cálculo e também do resultado obtido. É mais fácil ter em mente os conceitos básicos de área e de volume do que lembrar de fórmulas mais específicas e complexas que raramente são utilizadas. Fazendo dessa forma fixa o entendimento da resolução do problema e clareia a mente para aplicar o método em problemas semelhantes. Parabéns pela iniciativa de compartilhar seus ensinamentos.
Bom dia Professor. Muito Grato.
Ótima questão. Muito didático, ótima explicação e fácil de entender. Grato.
Fiz diferente..calculei a área de um cilindro de raio 4 e altura 9, ou seja, reduzi em cima e aumentei em abixo até igualar os números, cillindro de diâmetro da base 8 cm. e altura 9 Cm.heheheheh
Alguém mais fez por integral de área?? Kkkk
Posso calcular as áreas das duas circunferências dividir por dois e multiplicar pela altura.
Corumbá Ms
José Lúcio da costa.
Seria calcular o volume de um cilindro médio. (A + a)/2 × h = 153 pi.
É isso?
Muito bom! Lembrei agora quando é era estudante do ensino médio. Eu me divertia calculando sólidos geométricos! Valeu!
Aqui e 15 reais um copo de açaí de 350😅😂
Super valorizado!
Qui baboseira uma coisa tão fácil fica inventado merda 10+624=diâmetro médio diâmetro médio +2=4x4x3.1416=resultado vezes altura vai chega no resultado certo
Complicou demais uma conta simples
Volume de um cone reto tem o raio médio como referência, então base maior - base menor = 10 - 6 = 4
4 será nosso raio para o cálculo, aí aplicamos a fórmula que é pi x r² x h (3.14 x 16 x 9) = 452 cm³
Mas perceba que a sua conta dá 144π cm3, enquanto o certo é 147π cm3 ....
Percebi sim que houve uma pequena diferença, porém faça um teste prático rápido com a fórmula que passei aqui que é a que usamos em engenharia e você vai perceber que a que dá o volume correto é a que passei aqui. Mas pra isso, você precisa de um cone reto, não pode ser oval. Os cálculos são parecidos os dos losangos em que base maior diminui a base menor, aqui utlizamos o centro delas como ponto do cálculo para cone reto
utilizando a fórmula deu 348,54 cm cúbicos e do jeito que foi feito no vídeo eu substituindo PI por 3,14 deu 461,58 cm cúbicos, achei diferença grande.
Amigo Professor Felipe,
O cálculo cilíndrico com raio médio 8 cm conduz a V = 9.(PI.8²)/4 = 144.PI cm³.
Fiz assim e cheguei a esse resultado: 144 . PI cm³.
E onde esta a resposta...eu calculei usando a area de baixo mais a area de cima ....tira a media e multiplica pela altura...deu 0,0004815 = x1000= 0,4815 litros = um valor bem aproximado.... o valor real é 0,46181 Litro
questaozinha um pouco trabalhosa. Tem que tá afiado na geometria espacial 😅
Muito complicado. Serve para raciocínio mas num concurso gastará muito tempo.
Eu compro um medidor de ml e seu certinho quantos ml tem em qualquer copo kkkkkkk o cara complica mais q tudo
Como pegar dois resultados e dizer esse é correto aoenas com os dois. Isso eu gostaria de ver provado. Quer dizer...e preciso haver um peso de 1kg exato. Más comparadoo a qual ele foi em primeiro lugar. Como se lrova isso? Por falar nisso o kg "verdadeiro" existe mesmo numa redoma e a realidade é que ninguém sabe o quanto ele pesa. Estranho mundo né...
Professor seja mais simples nas suas explicações. Nos não somos engenheiros da NASA
Está muito complicado vc pensar isso tudo principalmente numa prova de vestibular ou concurso aonde se tem pouquíssimo tempo pra resolver. Simplifica mais ai prof
So parar facilitar o seu video, para calcular a altura eu fiz assim, um cone tem a base maior e a ponta, ja que ele te deu base menor base maior e altura e so diminuir as duas dando 4 e a altura do tronco e 9 entao e so dividir 9 por 4 dando 2,25 oq isso significa? Que a cada cm que a base perde ele ganha 2,25 de altura dai e so fazer 2,25x10=22,5 de base total
Complicou! kkkkkk isso não é pra mim não. a unica coisa que consegui responder de cara so foi o valor de PI
Mds, que enrolação pra explicar uma conta que era pra demorar nem 5min
Vai lascarvo cool né um prego deixar impossível de compreender erra uma área agora e um cone , Deus é mais estudar com vc
Aí senhor ia ter que usar só a teoria de Pitágoras. E converte o resultado para porcentagem.ae o senhor tinha o volume total do troco
Bien explicado necesita hacer las letras i números más grandes a un con lentes no alcance ver 🙏
Acho que nem no chute com 2 alternativa a pessoa acerta um negócio desse😊
Sim muito fácil é só encher ele de água e medir a quantidade de água kkk
Complicando coisas simples. Vai gostar de enrolar assim la longe.
Olha só o que eu aprendi com um Pedreiro ( balde da obra). Você pega a área média e multiplica pela altura. O volume final dá errado, mas é muito próximo do volume correto.
Nada como a prática!👏👏👏👏
@@Robertoilo Outra muito útil que também aprendi com Pedreiro. Qual o Volume de Concreto de uma Estaca de 1,00 por 1,00 com 11,0 ml de profundidade? Nada de usar o Pi. Vc faz 1,0 X 1,0 X 11,0 X 80%. Dá errado, mas com uma diferença muito pequena do Volume Teórico.
Muito confuso, precisa prepar melhor as aulas.
Fórmula é de quimica. Isso é equação.
Bom dia professor .
Eu fiz pela formula apresentada o rssultado fou 461,814.
Em seguida fiz por 147*3.14 bateu com o resultado tbm de 461.814.
Resumo acbei facel fazer pela formul . 14:14
To escrevendo antes de ver a resolução, meu primeiro pensamento foi fazer uma regra de 3 entre a diminuição do diametro e a altura para achar a altura de um cone com o mesmo angulo e com diametro de 10 cm
Ai faria a area do cone de 10 de diametro e area do cone com 6 de diametro e faria a diferença entre as 2
Edit: ta meio errado mas o espírito é o mesmo
A ideia está correta, mas ao invés da área, troca por volume.
Dá pra fazer por aí mesmo. Nesse padrão, porém com volume. 🙂
Nima prova passa o dia todo 😢😢😢 deve ter algo mais fácil 😊
nous devons considérer qu'il a la forme d'un cône tronqué.
La formule pour calculer le volume V d'un cône tronqué est la suivante :
V=1/3 x πh(R2 +Rr+r2 )
où :
h est la hauteur du cône tronqué,
R est le rayon de la base supérieure,
𝑟 est le rayon de la base inférieure.
D'après l'image, nous avons les dimensions suivantes :
h=9 cm (hauteur),
Le diamètre de la base supérieure est de 10 cm, donc le rayon R = 10/2 =5 cm,
Le diamètre de la base inférieure est de 6 cm, donc le rayon r = 6/2 = 3cm.
Nous pouvons maintenant substituer ces valeurs dans la formule.
V=1/3 x 9π(5x5 +5x3+3x3 )
V=147π
En utilisant une valeur approchée de π≈3,14159 :
Donc, le volume du gobelet est d'environ 461,81 cm³.
Mais fácil
Bien sûr, mon cher!
Muito enrolado, facilite p os alunos entenderem
Eu fiz diferente. Vendo o copo deitado, a linha de cima é uma reta de equação f(x)=0,2222x +3
Girando eta reta no eixo x, ela gera, por integração, um volume de 150 pi
Não acredito que fiquei assistindo isso kkkk😅
Muita Gratidão... Muito Show!!!
Valeu! Estamos juntos! 😃
Apenas quando você disse que o resultado de 16 X (?) Era 400 menos 15 era 375. Na verdade é 385, só para contribuir e certificar.
400 - 25. E não 400 - 15
O pouco que eu sabia eu esqueci com esses cálculo ai 😢
Explicação muito ruim. Fraco.
Area da base Maior, menos area da base menor vezes altura = 144 pi.
Qual ovolume do copo ?
10 c m
🥛
6 cm
Pensa num nol no cérebro 🧠 kkkkkk kkkkkk kkkkkk
Explica ao muito monotona
Complicou algo muito simples amigão
Fórmula mais fácil
Difícil é lembrar dessa fórmula e de todas as outras que poderão cair
@@ProfessoremCasa kkkk sou bom em lembrar fórmulas, sei Bhaskara até hoje
Eu não intendendo matemática 🙈😔
Muito enrolado p explicar
É verdade. Tu enrola muito
Perto de casa tem uma construção, vi o pedreiro tirando concreto da betoneira, perguntei ao mesmo qual é o preço por metro cúbico, ele disse foi pago R$580,00, pergunto, pode-se usar esse mesmo raciocínio pra calcular quantos metros cúbicos cabem na betoneira? Grato.
Tendo as medidas da betoneira, o raciocínio pode ser similar ao do vídeo. Existirão algumas diferenças, por conta de inclinação, talvez, porém a base para resolver o problema é bastate parecida sim. 🙂
@@ProfessoremCasa Obrigado, acho que não vai ter problema porque se eu for fazer esse cálculo, é bem provável que eu o faça, porque estou pensando em construir 3 kitnets, com base para mais 3. Nesse caso eu vou manter a betoneira sem essa inclinação, se eu chegar 80% do cálculo tá ótimo
José cordeiro dos Reis sobrinho
PARA SERVIR COMO UMA AULA PARA DIVERSOS ALUMOS. EM CONHECIMENTOS O PROBLEMA DEVERIA SER RESOLVIDO PELOS RESULTADOS E NAO FICAR CRIANDO EQUIVALÊNCIAS.
COMPLICOU FALANDO DEMAIS
Vc enrrola demais pra e placar uma coisa.
Não dá pra entender nada do que vc quis dizer aqui, foi muito mal escrito! Não conseguiu passar sua mensagem corretamente.
Prefiro usar a fórmula.
Muita demora, ou louco.
Bla, Bla Bla Bla . . .
Muito enrolado...
Você complicou tudo
Ok,mas porque você não escreve aí nos cálculos matemáticos,letras e números grande?
Por que você não aproxima no celular?
a formula do tronco de cone exerce o mesmo principio do tronco de piramide, onde se precisa das duas areas dos tampos e da altura entre esses tampos, desde que de modo ortogonal. segredo de matematico: ESSA FORMULA CALCULA TODOS OS VOLUMES DE PRISMAS RETOS TAMBEM.
Complicado D+. Porquê não fez a proposta inicial? Porquê complicar ainda mais uma coisa que já é complicada? Isso só faz a gente desistir de ver uma doidera dessas. Tchau. Fui.
540ml
Para aprendizado show, para aplicação ineficiente
Diferença entre os cones de de R e r, ou (((6+10)/2)/2)= r de cilindro, ....16.pi * 9 etc...ok é aproximação vão dizer...más, o que não e? Por que cone maior menos cone menor é correto e isso nao é? Um cone tende a uma arréstia zero e noutro lado ao infinito não? Afinal parece que tudo tem uma parcela de tolerãncia. Difícil nem sao as maneiras de calcular, más definir o que e "correto". Como na geometria parece sempre haver mais um jeito de calcular e isso é bonito.
36 ml
É 540ml
🍾🙀🍼🍼🍼⁉
Como diz os Portugueses, “fodas!”
Muito bom, mestre!
Obrigado por mais esse aprendizado!
Confuso
Só fazer 3 exercícios ou 4 NO MÁXIMO usando a fórmula inicial, e ela será memorizada. Isso aconteceu comigo essa semana. Essa frase sobre a memorização ouvi na aula do professor Vavá Matematica.
Hummmm
Errou
153π 😮
Muito bom
Parabéns pela escolha do exercio e pela didática
Obrigado! 😃