0:40 sim, abri o FreeCAD, criei um triangulo equilátero de lado 14mm, e depois redefini um dos lados para 13mm e travei ele e a base de 14mm, e o outro lado defini como 15mm, então ele manteve os lados anteriores e ajustou os ângulos, ficando 53.2º, 59.5º e 67.3°, e finalizou dando exatos 84mm² de área, resolvido!
Eu passei no vestibular e nunca me lembrei desse teorema de heron, tô aprendendo ele agora. Mesmo em uma área totalmente diferente das exatas, amo ver essas resoluções. Matemática é para a vida 🫶❤️
Resolvi aqui através do terno pitagórico 5, 12, 13. Achando a altura. É decoreba mas ajuda na agilidade de resolver. Resolvi em 15 segundos, de cabeça. Nao é sempre que dá pra usar mas vale a pena.
Decoreba mesmo...kkkkk.... vc ensina os triângulos "macetados", a molecada segue a risca, acertam as questões, porém sem ter a menor noção da origem do raciocínio. Isso não é matemática 😊
Valeu eu sou fa da matematica ,estou fora do Brasil ,mas estou preparando me pra voltar com carga,heron e um milagre ,pitagoras e ferramentae sua aula e de capitao! 😮
Entrei no vídeo por curiosidade de saber o método que seria utilizado, de quebra aprendi uma regra nova, muito boa aula. A primeira vista utilizaria a lei dos cossenos para achar o ângulo de um dos lados, com esse ângulo calcularia a altura e por fim a área, kkk, percebi que amo complicar as coisas.
Eu vi isso no Curso de Economia na Ucsal... matemática II.mas confesso, não aprendi. Agora.com superAula.não tem.como ñ aprender....você é o cara Mestre!🙏👏👏👏✍
Para calcular a área de um triângulo definido por três pontos AA, BB e CC no espaço, podemos usar o conceito de produto misto e vetores. Definindo os pontos e vetores: Suponha que temos os pontos: A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3) A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3) Primeiramente, definimos dois vetores que partem de AA: AB⃗=(x2−x1,y2−y1,z2−z1) AB =(x2−x1,y2−y1,z2−z1) AC⃗=(x3−x1,y3−y1,z3−z1) AC =(x3−x1,y3−y1,z3−z1) Produto vetorial entre AB⃗AB e AC⃗AC : O próximo passo é calcular o produto vetorial desses dois vetores, o que nos dá um vetor perpendicular ao plano do triângulo. A magnitude desse vetor será proporcional à área do paralelogramo formado pelos vetores AB⃗AB e AC⃗AC . AB⃗×AC⃗=∣i^j^k^x2−x1y2−y1z2−z1x3−x1y3−y1z3−z1∣ AB ×AC = i^x2−x1x3−x1j^y2−y1y3−y1k^z2−z1z3−z1 Calculando esse determinante, obtemos o vetor N⃗=AB⃗×AC⃗N =AB ×AC . Área do triângulo usando o produto misto: A área do triângulo é dada pela metade da magnitude do vetor N⃗N , pois a área do triângulo é metade da área do paralelogramo: Aˊrea=12∣AB⃗×AC⃗∣ Aˊrea=21 AB ×AC Calculando a magnitude de N⃗N : A magnitude de N⃗N (ou AB⃗×AC⃗AB ×AC ) é: ∣N⃗∣=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 N =(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do vetor N⃗N . Assim, a área do triângulo é dada por: Aˊrea=12(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 Aˊrea=21(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do produto vetorial AB⃗×AC⃗AB ×AC .
Fiz um absurdo e sem conhecimentos matemáticos, imaginei que o triangulo fosse feito por um barbante (que hipotéticamente, não sofresse variação de comprimento) então, mentalmente somei os lados: (13+15+14) obtendo um perímetro de 42. Transformei então a figura geometrica em um quadrado perfeito, o que me daria 4 lados de 10,5 cm, o que representa uma area de 110,25. Bem maior que a area do triangulo original (84). considerando que não houve a mudança do perímetro, porque essa variação de área?
Porque perímetro e área são duas coisas diferentes. O perímetro é, digamos assim, o contorno de uma figura geométrica, ou seja, a parte que delimita o desenho dela, a soma dos lados. A área, porém, é a superfície que essa figura ocupa. Para exemplificar, dentro já do seu exemplo, imagine um retângulo de lados 1 cm × 25 cm. Conseguimos imaginar esse retângulo como sendo quase que uma reta, já que dois dos lados são tão pequenos (1 cm) e outros dois são tão grandes (25 cm). A área desse retângulo será 1×25 = 25 cm² e o perímetro será 1 + 1 + 25 + 25 = 52 cm. No entanto, com esse mesmo perímetro de 52 cm, é possível imaginar um retângulo de dimensões 11 cm × 15 cm. É também notório como a figura passou de quase uma reta para algo mais parecido com uma chapa, uma folha de papel, digamos. O perímetro ainda será 11 + 11 + 15 + 15 = 52 cm, porém a superfície que essa figura ocupa mudou drasticamente, tendo agora área 11×15 = 165 cm². Obrigado pelo seu comentário! 😀
Excelente questionamento. Fixado um perímetro quando mais simetrias sua figura tiver maior será a área. Por exemplo pentágono regular terá mais área o hexágono ainda mais e assim sucessivamente até chegar no círculo que eh a solução perfeita com “infinitos” lados que é a maior área possível com este perímetro fixado.
Ótimo vídeo! Meu professor me ensinou o método do triângulo 3, 4 e 5. Logo, basta traçar a altura do triângulo com o lado de 15. Partindo disso, se um lado é 15, eu sei que este é o lado 5 que foi multiplicado por 3. Os demais são 3 e 4. Logo, 3×4=12 e 3×3= 9. Como a altura é maior que o outro cateto, então a altura será 12. Área: b×h/2 ---> 14 × 12/2 = 84
Porque é um produto notável. Quando temos uma expressão do tipo "(a±b)²", o resultado será "a²±2ab+b²". Você pode chegar a esta conclusão resolvendo da forma convencional, como elevar ao quadrado algo é a mesma coisa que multiplicar a mesma coisa 2 vezes, portanto (a±b)² = (a±b)(a±b).
Nobre Professor, boa tarde. tudo bem? Espero que sim. Gostaria de saber se há a possibilidade de trazer algumas resoluções quanto a Geometria Espacial, assim como a do Copo ou Geometria Analítica. Gratidão. Seu Canal é Muito Top!!!
11:29 faço isso demais, principalmente em frações. Fico mt feliz q n seja só eu 😅kkkk. Fico com uma raiva quando os professores vem me dizer q eu to complicando qnd faço isso, sendo que facilita tudo!
Quandk descibriu o X, dava kra saber que o triângulo da direita tinha o cateto menor = 9. Como a hipotenusa é 15, ja dava ora saber que o outro cateto (h) era 12 direto, pois é um triângulo pitagórico.
sem demérito ao seu método (ótima solução): mas, rapidamente, eu, da Enga. de 1980 identifiquei e resolveria tudo com o "Teorema de Pitágoras", já que os lados, subtraindo-se 10 de todos os lados, forma um "triângulo retângulo" (3x4x5). A imagem engana... resolveria, do mesmo modo, 24 x 23, 25,... 6500 x 6300 x 6400 ;)
Bom dia em nome de Jesus Cristo! Eu Jorge Lino, fico muito triste, assistindo tanto atraso no ensino médio. Isto , eu aprendi no Ginasial, porque: No primário eu aprendi Geometria Euclidiana. Por gentileza: Quem foi Hipasso?; Que o SENHOR Deus nos abençoe. Amém!
Fiz pelo teorema. Mas isso porque gravei mais de 30 fórmulas para questões de geometria plana e de geometria espacial. Irmão, aprendo muito com os seus vídeos. Obrigado por nos ensinar. Forte abraço
Teorma de Heron, muito simples. Sua didática é muito complicada ! Tenho esse mesmo modo de resolução em um livro do ensino médio de um colégio particular !
pode usar o teorema do lado oposto ao ângulo agudo pra achar a projeção de uma lado, depois acha a altura por Pitágoras e por fim ache a área com a fórmula básica : A = (b/2).h kkk very easy
Aos que estão reduzindo o valor da explicação. É claro que a fórmula de Heron seria mais fácil e rápido. Mas a maioria das pessoas não conheceu a fórmula de Heron na escola, mas sabem do teorema de Pitágoras. O que Felipe fez foi demonstrar que o resultado por um caminho mais conhecido.
A questão é. De onde vem a fórmula de Heron? É justamente do raciocínio que o professor no vídeo usou. A fórmula de Heron vem de uma aplicação do teorema de Pitágoras
Eu calculei com a lei dos senos. c^2=a^2+b^2-a.a.b.cos(c) cos(c)= 35/91; sin^2(c)+cos^2(c)=1 A=1/2(a.b.senoC); seno C= 84/91; então A =0.5.13.14.(84/91)= 84
ERRADO!!! Um triângulo de lados 3, 4 e 5 (o triângulo retângulo mais conhecido) tem área dada por 3×4/2 = 6 Pela sua teoria, a área dele seria (3 + 4 + 5)×2 = 24, o que não faz o menor sentido. Há infinitos outros exemplos de que somar os lados e multiplicar por 2 não funciona.
Se trata de la fórmula de Herón: Semiperímetro del triángulo = Sp = (13 + 14 +15)/2 Area del triánguo: = ÁT Sqr = square root = raiz quadrada ÁT = Sqr [ (Sp * (Sp - 13) * (Sp - 14) * (Sp - 15) ] ÁT = Sqr [ 21 * (21- 13) * (21 - 14) * (21 - 15) ] ÁT = Sqr [21 * 8 * 7 * 6] ÁT = Sqr (7056) ÁT = 84 El área de un triángulo irregular es umigual a la raiz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro con cada uno de los lados. Área = Sqr [ Sp * (Sp - a) * (Sp - b) * (Sp - c)] Donde Sp = [(a + b + c)/2] Fórmula de Herón de Alejandría ( Egipto) Matemático físico inventó la eolipia etc. Griego que nació en el año 5 dC.
lei dos cossenos 2x pra descobrir dois ângulos diferentes, depois relação fundamental da trigonometria p descobrir os senos, fazer lei dos senos igualando a 2R e dps jogar em A= abc/4r funcionaria?
E de onde vem a fórmula de Heron vc sabe? Kkkk. A fórmula vem justamente do raciocínio descrito no vídeo. Eu sou professor de matemática e eu n ensino a fórmula de Heron
Teorema de Pitágoras sempre ajudando kkk. Questão show , parabéns 🎉🎉
Ótima questão e explicação. Trabalho que não tem preço!
Obrigado, irmão! 😃
0:40 sim, abri o FreeCAD, criei um triangulo equilátero de lado 14mm, e depois redefini um dos lados para 13mm e travei ele e a base de 14mm, e o outro lado defini como 15mm, então ele manteve os lados anteriores e ajustou os ângulos, ficando 53.2º, 59.5º e 67.3°, e finalizou dando exatos 84mm² de área, resolvido!
Excelente explicação!
Parabéns Professor!!
Eu passei no vestibular e nunca me lembrei desse teorema de heron, tô aprendendo ele agora.
Mesmo em uma área totalmente diferente das exatas, amo ver essas resoluções. Matemática é para a vida 🫶❤️
Resolvi aqui através do terno pitagórico 5, 12, 13. Achando a altura. É decoreba mas ajuda na agilidade de resolver. Resolvi em 15 segundos, de cabeça. Nao é sempre que dá pra usar mas vale a pena.
GÊNIO !
Decoreba mesmo...kkkkk.... vc ensina os triângulos "macetados", a molecada segue a risca, acertam as questões, porém sem ter a menor noção da origem do raciocínio. Isso não é matemática 😊
Fds kkkk @@fabioalcantara5183
Show! Pelo teorema é mais rápido. Mas ambas as resoluções são belíssimas. Matemática é tudo!
Valeu eu sou fa da matematica ,estou fora do Brasil ,mas estou preparando me pra voltar com carga,heron e um milagre ,pitagoras e ferramentae sua aula e de capitao! 😮
Parabéns professor, muito bonita a resolução.
Excelente! Coisas que não foram dadas em sala de aula!
Top demais!!
Entrei no vídeo por curiosidade de saber o método que seria utilizado, de quebra aprendi uma regra nova, muito boa aula. A primeira vista utilizaria a lei dos cossenos para achar o ângulo de um dos lados, com esse ângulo calcularia a altura e por fim a área, kkk, percebi que amo complicar as coisas.
Parabéns prof. Felipe. Perfeita didática.
Muito obrigado! 😀
Fórmula de Heron bancava em evento aí professor, mas excelente resolução.
Fiz no final do vídeo, irmão
Pensei nisso assim que vi o triângulo
Quando vi que ele traçou a altura, pensei:"clikbait!!!", aí eu quase saí do vídeo. Mas então vi que o professor é bom. Parabéns, ótimo vídeo.
A matemática é linda ❤
Que bacana professor!
3:53 sisteminha manjado
Taí... curti!!! ❤❤❤
Top! Fiz pelo mesmo modelo do exemplo! Deu certo!!!
Parabéns Excelente aula.
Eu vi isso no Curso de Economia na Ucsal... matemática II.mas confesso, não aprendi. Agora.com superAula.não tem.como ñ aprender....você é o cara Mestre!🙏👏👏👏✍
Sensacional ... obrigado !!
Legal, usei o mesmo raciocínio.
Bingo
Show de bola! 😀
Muito show!! Ajudou muito
Cara, tu é brabo demais gostei de ambas as explicações, muito boa a explicação a diratica os macetes etc
Obrigado, irmão!
Professor, parabéns pelo raciocínio!
Valeu a dica. Obrigado
Importante a chama de atenção para usar a mesma incógnita x já definida.
Show, obrigado. Parabéns
Muito bom 👍 parabéns!
Beleza aprender esse teorema de Heron. Valeu!
Excelente forma de se resolver..... Pois a fórmula de Heron é complicada para quem não tem domínio!!!!!!!.....
Para calcular a área de um triângulo definido por três pontos AA, BB e CC no espaço, podemos usar o conceito de produto misto e vetores.
Definindo os pontos e vetores: Suponha que temos os pontos:
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
Primeiramente, definimos dois vetores que partem de AA:
AB⃗=(x2−x1,y2−y1,z2−z1)
AB
=(x2−x1,y2−y1,z2−z1)
AC⃗=(x3−x1,y3−y1,z3−z1)
AC
=(x3−x1,y3−y1,z3−z1)
Produto vetorial entre AB⃗AB
e AC⃗AC
: O próximo passo é calcular o produto vetorial desses dois vetores, o que nos dá um vetor perpendicular ao plano do triângulo. A magnitude desse vetor será proporcional à área do paralelogramo formado pelos vetores AB⃗AB
e AC⃗AC
.
AB⃗×AC⃗=∣i^j^k^x2−x1y2−y1z2−z1x3−x1y3−y1z3−z1∣
AB
×AC
=
i^x2−x1x3−x1j^y2−y1y3−y1k^z2−z1z3−z1
Calculando esse determinante, obtemos o vetor N⃗=AB⃗×AC⃗N
=AB
×AC
.
Área do triângulo usando o produto misto: A área do triângulo é dada pela metade da magnitude do vetor N⃗N
, pois a área do triângulo é metade da área do paralelogramo:
Aˊrea=12∣AB⃗×AC⃗∣
Aˊrea=21
AB
×AC
Calculando a magnitude de N⃗N
: A magnitude de N⃗N
(ou AB⃗×AC⃗AB
×AC
) é:
∣N⃗∣=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
N
=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do vetor N⃗N
.
Assim, a área do triângulo é dada por:
Aˊrea=12(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
Aˊrea=21(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do produto vetorial AB⃗×AC⃗AB
×AC
.
Gostei muito, muito bom
Parabéns... Bem detalhado.. Ótimo....
Valeu professor.
Show!
Fiz um absurdo e sem conhecimentos matemáticos, imaginei que o triangulo fosse feito por um barbante (que hipotéticamente, não sofresse variação de comprimento) então, mentalmente somei os lados: (13+15+14) obtendo um perímetro de 42. Transformei então a figura geometrica em um quadrado perfeito, o que me daria 4 lados de 10,5 cm, o que representa uma area de 110,25. Bem maior que a area do triangulo original (84). considerando que não houve a mudança do perímetro, porque essa variação de área?
Porque perímetro e área são duas coisas diferentes.
O perímetro é, digamos assim, o contorno de uma figura geométrica, ou seja, a parte que delimita o desenho dela, a soma dos lados.
A área, porém, é a superfície que essa figura ocupa.
Para exemplificar, dentro já do seu exemplo, imagine um retângulo de lados 1 cm × 25 cm. Conseguimos imaginar esse retângulo como sendo quase que uma reta, já que dois dos lados são tão pequenos (1 cm) e outros dois são tão grandes (25 cm). A área desse retângulo será 1×25 = 25 cm² e o perímetro será 1 + 1 + 25 + 25 = 52 cm.
No entanto, com esse mesmo perímetro de 52 cm, é possível imaginar um retângulo de dimensões 11 cm × 15 cm. É também notório como a figura passou de quase uma reta para algo mais parecido com uma chapa, uma folha de papel, digamos. O perímetro ainda será 11 + 11 + 15 + 15 = 52 cm, porém a superfície que essa figura ocupa mudou drasticamente, tendo agora área 11×15 = 165 cm².
Obrigado pelo seu comentário! 😀
Excelente questionamento. Fixado um perímetro quando mais simetrias sua figura tiver maior será a área. Por exemplo pentágono regular terá mais área o hexágono ainda mais e assim sucessivamente até chegar no círculo que eh a solução perfeita com “infinitos” lados que é a maior área possível com este perímetro fixado.
Muito boa resposta @@ProfessoremCasa
Excelente pergunta
@@eraldojrps21 então se relacionarmos isso com a gravidade podemos explicar o porque da terra ser uma bola
Muito legal, mestre, parabéns pelo vídeo!!
Ótimo vídeo! Meu professor me ensinou o método do triângulo 3, 4 e 5.
Logo, basta traçar a altura do triângulo com o lado de 15.
Partindo disso, se um lado é 15, eu sei que este é o lado 5 que foi multiplicado por 3. Os demais são 3 e 4. Logo, 3×4=12 e 3×3= 9. Como a altura é maior que o outro cateto, então a altura será 12.
Área: b×h/2 ---> 14 × 12/2 = 84
Nao da pra somar os lados e dividir por três, ai fica um triângulo equilátero que a altura fica na metade da base, ai fica mais facil calular a altura
Muito obrigado. Não sabia o teorema de Heron.
Parabéns pelo vídeo.
Interessante!
De fato eu não conhecia esse teorema de Heron.
Fera d+
Alguém pode me responder porque temos que resolver como produto notável 5:07
Porque é um produto notável. Quando temos uma expressão do tipo "(a±b)²", o resultado será "a²±2ab+b²". Você pode chegar a esta conclusão resolvendo da forma convencional, como elevar ao quadrado algo é a mesma coisa que multiplicar a mesma coisa 2 vezes, portanto (a±b)² = (a±b)(a±b).
Muito bom professor 👏👏👏👏
Nobre Professor, boa tarde. tudo bem? Espero que sim.
Gostaria de saber se há a possibilidade de trazer algumas resoluções quanto a Geometria Espacial, assim como a do Copo ou Geometria Analítica. Gratidão. Seu Canal é Muito Top!!!
Muito boa sua resoluçao.
Valeu Professor, não conhecia o teorema de Eron
11:29 faço isso demais, principalmente em frações. Fico mt feliz q n seja só eu 😅kkkk. Fico com uma raiva quando os professores vem me dizer q eu to complicando qnd faço isso, sendo que facilita tudo!
Continue usando seu método ele é correto e mais eficiente de maneira geral. Sucesso!
Linda resolução!
Sempre quis ver esse teorema em ação
Boa,garoto!
Matemática é linda demais né mesmo!
Legal🌿🔔
6:03 como assim multiliplicar 14 por 2 e soma a x ao quadrado
Parabens
Muito show
Parabéns 🎉
Um show!
Quandk descibriu o X, dava kra saber que o triângulo da direita tinha o cateto menor = 9. Como a hipotenusa é 15, ja dava ora saber que o outro cateto (h) era 12 direto, pois é um triângulo pitagórico.
0:08 Área do triângulo é = (Base.Altura)/2 certo ?
Isso, já no triângulo equilátero (equi significa igual, látero significa lado) a área é √3/4 x lado²
Muito bom
sem demérito ao seu método (ótima solução): mas, rapidamente, eu, da Enga. de 1980 identifiquei e resolveria tudo com o "Teorema de Pitágoras", já que os lados, subtraindo-se 10 de todos os lados, forma um "triângulo retângulo" (3x4x5). A imagem engana... resolveria, do mesmo modo, 24 x 23, 25,... 6500 x 6300 x 6400 ;)
?? E deu a mesma resposta?
Pode desenvolver o produto notavel tb e substituir
Bom dia em nome de Jesus Cristo!
Eu Jorge Lino, fico muito triste, assistindo tanto atraso no ensino médio. Isto , eu aprendi no Ginasial, porque: No primário eu aprendi Geometria Euclidiana.
Por gentileza: Quem foi Hipasso?;
Que o SENHOR Deus nos abençoe. Amém!
Isso eu comecei a ver na 7 e ano 8 e não tem nada a ver com o governo e sim com o desinteresse
Fiz pelo teorema. Mas isso porque gravei mais de 30 fórmulas para questões de geometria plana e de geometria espacial.
Irmão, aprendo muito com os seus vídeos. Obrigado por nos ensinar.
Forte abraço
Teorma de Heron, muito simples. Sua didática é muito complicada ! Tenho esse mesmo modo de resolução em um livro do ensino médio de um colégio particular !
Professor quando se trata de área a unidade de área não tem que ser ao quadrado? Seria UCH^2?
Pela relações métricas de um triângulo retângulo tambem conseguia fazer
Pois é, tentei e não deu o mesmo resultado, considerei a.h=b.c para encontrar a altura e depois usei a formula da área.................... não rolou
Saudades da minha geometria básica há uns 60 anos atrás
pode usar o teorema do lado oposto ao ângulo agudo pra achar a projeção de uma lado, depois acha a altura por Pitágoras e por fim ache a área com a fórmula básica : A = (b/2).h kkk very easy
Que teorema é esse?
Rapaz tu éis bom hem!
Muito bom o vídeo, mas eu pensei que NÃO usaria a altura. Abcs tudo d bom
Brabo de mais
Aos que estão reduzindo o valor da explicação. É claro que a fórmula de Heron seria mais fácil e rápido. Mas a maioria das pessoas não conheceu a fórmula de Heron na escola, mas sabem do teorema de Pitágoras. O que Felipe fez foi demonstrar que o resultado por um caminho mais conhecido.
A questão é. De onde vem a fórmula de Heron? É justamente do raciocínio que o professor no vídeo usou. A fórmula de Heron vem de uma aplicação do teorema de Pitágoras
Eu calculei com a lei dos senos.
c^2=a^2+b^2-a.a.b.cos(c)
cos(c)= 35/91; sin^2(c)+cos^2(c)=1
A=1/2(a.b.senoC); seno C= 84/91; então A =0.5.13.14.(84/91)= 84
Mto bom, mas dá mais conta do que heron porque essas questões normalmente são desenvolvidas justamente pra usar heron e cortar bastante coisa
Usa teorema de pitágoras:)
@@Endoswitchboy como usa teorema de Pitágoras sem altura e sem ser triângulo retângulo..
🤯
@@gabrielmalcher2608 divide o triangulo maior em dois triângulos retângulos menores, faz Pitágoras para cada um e usa sistema ...
Bacana, lakei!
Valeeeu! 😃
Muito facil, acredito que o meu metodo de calcular foi o melhor
Depois de ter valor de todos lados nao precisa essa conta toda é só somar e mulplicar por 2 sempre dah certo
ERRADO!!!
Um triângulo de lados 3, 4 e 5 (o triângulo retângulo mais conhecido) tem área dada por 3×4/2 = 6
Pela sua teoria, a área dele seria (3 + 4 + 5)×2 = 24, o que não faz o menor sentido.
Há infinitos outros exemplos de que somar os lados e multiplicar por 2 não funciona.
Boa.
A á rea é comprimento x largura
Prisma?
Esquesito
Se trata de la fórmula de Herón:
Semiperímetro del triángulo =
Sp = (13 + 14 +15)/2
Area del triánguo: = ÁT
Sqr = square root = raiz quadrada
ÁT = Sqr [ (Sp * (Sp - 13) * (Sp - 14) * (Sp - 15) ]
ÁT = Sqr [ 21 * (21- 13) * (21 - 14) * (21 - 15) ]
ÁT = Sqr [21 * 8 * 7 * 6]
ÁT = Sqr (7056)
ÁT = 84
El área de un triángulo irregular es umigual a la raiz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro con cada uno de los lados.
Área = Sqr [ Sp * (Sp - a) * (Sp - b) * (Sp - c)]
Donde Sp = [(a + b + c)/2]
Fórmula de Herón de Alejandría ( Egipto) Matemático físico inventó la eolipia etc. Griego que nació en el año 5 dC.
¿De dónde vino ella?
foi coincidência ou se duplicar o perímetro desse triangulo em questão resultará na área do triângulo o.o
Wow 👏🏼👏🏼
11:13 dica bacana. Essa eu nem imaginava, e agora parece tão óbvio,🤣
Mas a area do triangulo não é o produto de dois lados dividos por 2?
Se o triângulo retângulo, possui cateto 5, e hipotenusa 13, o outro será 12 por causa dos triângulos pitagóricos. Seria uma saída mais fácil.
Relações Métricas
13 x 14 = 182
182 ÷ 15 = 12,13
h = 12,13
A = b.h/2
A = 14.12/2
A = 84
Top
Fiz pela fórmula de Heron.
E de onde ela veio?
Não pode aplicar a fórmula de Heron?
Outra maneira de calcular a área é usando coordenadas dos vértices.
nao tem a formula da altura?
se for por esse método nunca acerto uma questão se caso eu fizer isso na prova de concurso, só da tempo resolver a metade das questões.
lei dos cossenos 2x pra descobrir dois ângulos diferentes, depois relação fundamental da trigonometria p descobrir os senos, fazer lei dos senos igualando a 2R e dps jogar em A= abc/4r funcionaria?
Pode funcionar mas acho q dá mais ou menos o mesmo trabalho do vídeo
@@ProfessorGustavoParreira acho que pode dar até mais trabalho, mas foi o que pensei primeiro kkkk
Acho que é bastante complicado, já que o único ângulo que temos seria o de 90°
Dá para usar a fórmula de Heron
E ela veio de onde?
Heron é a melhor forma de resolver.
E de onde vem a fórmula de Heron vc sabe? Kkkk. A fórmula vem justamente do raciocínio descrito no vídeo. Eu sou professor de matemática e eu n ensino a fórmula de Heron
Muito bom, tentei dar dois laikes