@Albert aeinshtain "... движение трёхмерного пространства в направлении 4-го измерения, длина которого равна нулю." - как это вообще можно понять? Как по мне просто набор слов без смысловой связи.:) " 4-го измерения, длина которого равна нулю" - 4-е измерение это точка? Тогда - движение трёхмерного пространства в направлении точки :)) Как нужно сломать себе мозг чтобы это хоть как нибудь представить?
Не стану врать, что проникся этими числами: в свое время грустно признал, что никогда не пойму мнимую единицу и факториал нуля, получил диплом и сжился с этой грустью. Но то, как Вы представили нам эту заумь,- просто великолепно!
Да ещё и очень умная по видимому))Я когда учился очень любил математику но сейчас я ничего из видео не понял))Просто почувствовал себя каким-то умственно отсталым((
"Посмотрите на матрицу направляющих косинусов, а затем на кватернионы..." тут дело далеко не в громоздкости записи. Опять же если встаёт вопрос перемножения кватернионов (коих, не одно, а два разных) то вся эта разница в записи становится не столь очевидной. У матриц направляющих косинусов, как и у любых применений тригонометрии при мат. моделировании есть проблемы с вырождением при углах когда эти самые косинусы равны 0. В таком случае матрица направляющих косинусов начинает удовлетворять выражению 0=0, что не очень хорошо, допустим, при работе алгоритмов БИНС в летательных аппаратов. Кстати, в некоторых китайских квадракоптерах в СУ используются именно направляющие косинусы, что не есть хорошо.
Ну так-то, конечно, можно придумать любые арифметические правила для векторов любой размерности, в результате чего получится «новая арифметика» (бесконечное число их). Вопрос только в практическом применении новой модели.
Ольга, доброго времени суток! Тема очень интересная! Расскажите нам больше о значимых математических понятиях, которые также еще не нашли свое применение в различных отраслях, но очень значимы ( еще раз делаю акцент на этом) будет пища для раздумий. И еще в одном из видео Вы сказали, что математика шагнула очень далеко за пределы всех наук, могли бы сделать отдельное видео на эту тему?
Bro Ro Ты не качок, случаем? У многих из них часто такое происходит - они когда о чем-то более-менее сложном думают, старательно помогают мозгу мышцами лица. И к уже к тридцати у многих из них извилины на лбу проступают.
Нарисуйте на листе бумаги куб, затем на этот лист положите настоящий куб той же размерности и соедините грани с проекцией Представить легко, вводя допущение, что к 2-х мерному пространству мы относимся как к 3-х мерному
Я себе представляю 4D пространство как два 3D слоя, оди из которых скрых, а плоскость разрезающая объекты на скрытом слою проявляет места разреза на видемом слое, Ну а 2D фигуры что мы получаем, пропорционально экструдируются относительно центра 2D фигуры, Если представлять таким образом куб в прямом разрезе, в сущности эффект сопоставим с просто раскрытием слоя с кубом, Ну если подобрать интересный укл для плоскости разреза, то мы получит интересный многоугольник, который при экструдировании выдаст необычную форму, А вот так вотпредставлять себе тор в разрезе очень даже легко
Забыли про трансцедентные числа, которые на вершине должны быть, т.к. октонионы это всего лишь комбинации из семи трансцедентных констант и восьми вещественных коэффициентов, понятно, что множество трасцедентных числел включает все озвученные вами числа. А среди гиперкомлексных интересные случаи - двойные числа и дуальные.
Содержание - огонь. Звук - тихо. Есть устройства, к примеру, те же ноутбуки, где есть предел громкости. Ну не могу я выкрутить больше 100% на динамиках, помноженные на 100% на ютубе. И всё равно приходится прислушиваться. Если не получается дальше выкрутить громкость - пожалуйста, пользуйтесь компрессором. Иначе приходится вслушиваться.
У меня с представлением всегда туго было, поэтому рисовал, тупо, в стольких измерениях, в скольких удалось замерять, а затем при помощи матриц проецировал это на двумерную плоскость экрана. Помню в каком-то режиме 320х200 примитивная математика была. Ну и вращение кнопками, ибо мозг так устроен - пока объект не покрутит, ничего по проекции понять не сможет ;-) Кватернион - чувствую, от него моментом импульса вращения отдаёт ;-) p.s. математика, да, хороша, нет слов!
Изи представить. Берешь 5мерный паралелепипед, рисушь его проекцию на 4хмерное пр-во получаешь 4х мерный паралелепипед 4х мерном пр-ве. Направляешь базисные вектора по его ребрам. Все
Один известный советский математик говорил, что вероятно есть люди, которые могут представить 4х мерное пространство, но они это тщательно скрывают дабы не заинтересовать соответствующих мед.работников
Если абстрактно представлять наше пространство, то можно представить абстрактно и 4-х мерное. То есть это как раз математическое представление или более интуитивное -- наше представления о социальных связях характеризуется множествами параметров, которые можно вывести в виде матриц или многомерных объектов. Увидеть это не можем, зато ясно представляем.
aku_ite Замени последнее слово "представляем" на "понимаем" и получишь более точное высказывание. Известный советский математик Ландау как-то сказал, что величие человеческого гения состоит в том, что мы умом можем ПОНЯТЬ то, что неможем представить (цитата приблизительная, но логически соответствующая).
Я правильно понял, что i, j и k - это координаты вектора в трехмерном пространстве, а вещественная компонента кватерниона является углом поворота вокруг этого вектора?
Артем Почти так. i, j, k - базис, координаты в котором это коэффициенты при них. Вообще, геометрически это представимо в виде векторной алгебры на поверхности сферы. Т.е. нормализованный кватернион однозначно представляет дугу большого круга единичной сферы, нормального к вектору, задаваемому коэффициентами при i, j, k. А длина этой дуги определяется его вещественным компонентом.
Я работаю над темой "К онтологизированию математики". Вся наука, в связи с отрывающимися всё больше и больше истинными знаниями, находится в кризисе. После того, как из философии пришёл в математику Гёдль, его двумя теоремами о неполноте был разрушен песочный фундамент, на котором зижделась прежняя математика. Необходимо ВСЁ начинать "с нуля", а именно: создания долженствующего понятийного аппарата, только без установок Бертрана Рассела "без тавтологии не обойтись". Открою эвристическое: математика должна быть целочисленной с дискретными числами вкупе с теориями масштабов и размерности; "нуль", так же, как и бесконечность числом НЕ является. Число имеет количественные и качественные характеристики.
Но ведь _трансцендентные_ попросту означает _не алгебраические,_ т.е. не корни полиномов с целыми коэффициентами - они (теоретически) могут находиться в любом множестве, по крайней мере среди привычных действительных и (эллиптических) комплексных чисел.
Можете объяснить концепцию комплексного числа простейшим, примитивнейшим языком не апеллируя к комплексным числам? Пожалуйста. При этом где применяется такие числа... то есть для примера, могу ли я простое число 5, записать как комплексное число, и если да то каков будет результат? А если записать 7? А -4? То есть повторить несколько примеров с разными числами. Разжевав чтоже такое все-таки комплексное число, чтобы стало понятно. Например написано, что любое число можно записать как комплексное Z=a+bi, но тогда таже 3 можно записать как: 3 = 1+2i 3= 2+1i 3= 0,5+2,5i и все результаты записи будут верны... но я жопой чую что приведенное мною не верно, а из многих объяснений именно так мною понимается. Везде говорят что такое комплексное число, читая запись в википедии, но при этом не показывают наглядно (объясняя), чтоже они такое, чтобы смотрящий видео ПОНЯЛ. Что бы понять нужно показать операции которые можно проводить, а главное как эти операции проводятся.
Ты неправильно понял идею, число 3 вещественное, значит мнимой части у него нету. Запись выглядит так: 3+i0 Мнимая единица пропадает потому что умножена на 0.
К сожалению, любая структура размерностей больше 2 не может быть полем, в отличие от комплексных чисел. Поэтому кватернионы и другие отстают по свойствам поля
Даже дело не в количестве примитивных операций, а в отсутствии шарнирного замка при поворотах чем и удобны кватернионы. Исходя из моей практики матрицы значительно более широко применяются в графике. Кватернион я использовал один раз при написании алгоритма поворота камеры во всех степенях свободы. А для остальных задач матрицы лучше. А общий случай для гиперкомплексных чисел открыт? как бином ньютона например????
Вообще-то кватернион всё ровно надо переобразовать в матрицу с углами ейлера, чтоб можно было бы делать повороты , смысл кватернинов в том что ичезает шарнирный замок, который присутствует в углов ейлера . Да кватернионы не комутативны,и в этом и есть вся прелесть кватернинов, потому что не коммуникативная алегебра это ключ к квантовой механики !
Анатолий Рудницкий Представить четвертую ортогональную координату в трехмерном пространстве очень просто. Для этого надо соединить концы трёх базисных векторов ортогональной системы прямыми и, таким образом, получить плоскую треугольную систему координат. Базисный вектор перпендикулярный к этой плоской системе исходящий из её центра и равный по модулю √2 и будет базисным вектором четвёртой координаты. У индусов есть такая мандала, забыл, как называется...
4-х мерное пространство можно легко представить в виде перемещающегося 3-х мерного объекта (например, куб). Четвёртое измерение - это время. Трёхмерный объект - неподвижен. Как только трехмерный объект начинает движение, пространство вокруг него становится четырехмерным. Кстати, кватернионы используются при расчете движения ядерных боеголовок при нанесении глобального ядерного удара. В момент «судного часа» используется очень красивая математика.
Никак, мы же в 3х-мерном пространстве. Но можем выполнять действия, например, 4 единичных вектора - i, j, k, l. (i;i)=(j;j)=(k;k)=(l;l)=1, (i;j)=(i;k)=(i;l)=(j;k)=(j;l)=(k;l)=0, где (i;j) - скалярное произведение векторов i и j. Можно представить три 3х-мерных пространства - i,j,k; i,j,l; j,k,l; как-то так.
Я, вот, не понял этого странного противопоставления квотерниона матрице поворота. Чтобы повернуть вектор (квотернион) вокруг какой-то оси нужно умножить его на матрицу поворота. Это как тёплое с мягким же. Нет, я тоже, конечно, был заворожен милым личиком, вещающим что-то о матане, но зачем же совсем уж мозг отключать-то. Миледи, объясните что вы там говорили про квотернион против матрицы поворота.
Матрица поворота и кватернион - это два разных способа повернуть пространство. Объясняю, обыгрывалось одно из преимуществ кватерниона перед матрицей поворота - выглядит он менее громоздко. Трехмерный вектор, который закодирован в кватернионе, мы не поворачиваем, мы поворачиваем вокруг него.
Гиперкомплексное число представить себе просто. Трехмерное пространство это координата, например точки, а 4-е измерение это какое-либо свойство точки, к примеру - вес!
Вы не правы. Гиперкомплексные числа математиками исследовались разные. Куча разных алгебр придумана. Еще есть седенионы. 16-ти мерная алгебра. Они также находят широко применение физике для описания различны полей и их взаимодействия.
Господа математики, скажите пожалуйста, а почему именно после двумерных чисел идут сразу четырёхмерные? В чём проблема, что не так с трёхмерными?.. То есть не 3 мнимых единицы, а две например, i и j. В чём проблема? А потом после четырёхмерных идут восьми, и 16-мерные с 15-ю мнимыми единицами. Почему все эти "объёмные" числа представлены степенями двойки... Реально не понимаю...
Касаемо трехмерных-они существуют не помню как называются правда Если интересно узгать больше спроси у чата gpt про форму записи a+bi+cj в интернете наврятли найдешь
Андрей Александрович только что Мне кажеться что они не правельно расчитали кубит ставя его в двойную степень а потом в четвертную и так далее, это не верно решение расчетов создания квантового компьютераи процес может затянуться на долгие годы. правельние расчитвать состояние кубита как во все стороны покоя атома верх вниз лево право и так до 26 сторон изменения атома а потом все это еще в одном кубите чтоб увеличить кубитову формулу в два раза. тогда получиться что 1х26 тоследующей степень будет 2х15625=31250 и так до трех раз по три раза тогда и будет степень кубита. Во как получилось фото сделаю на память может и нобелевку припишут мне!) Так что гугл не тупи и создовай ка новые компы для четырех мерного пространства реальности. Пиши если что!
![Кватернионы | Вращение в 3D [Самая суть]](http://i.ytimg.com/vi/tBYXR_fAXSQ/mqdefault.jpg)
Боже, как же она хороша! Эта математика.
Вместо слов нажми "спонсировать"
Как представить себе четырёхмерное пространство?
Нужно сначала представить n-мерное пространство, а потом представить, что n = 4.
Второй способ: берём 7-ми мерную систему и отнимаем нашу привычную трёхмерную.
А если представить, что n - не целое, а комплексное число?
@Albert aeinshtain
"... движение трёхмерного пространства в направлении 4-го измерения, длина которого равна нулю." - как это вообще можно понять?
Как по мне просто набор слов без смысловой связи.:)
" 4-го измерения, длина которого равна нулю" - 4-е измерение это точка?
Тогда - движение трёхмерного пространства в направлении точки :))
Как нужно сломать себе мозг чтобы это хоть как нибудь представить?
@Albert aeinshtain Начал за здравие, закончил за упокой
@@TheIap в этом случае надо сходить в церкоаь
1. Чертовски милая девушка
2. Технарь
...Божественно!
Случайно попал на Ваше видео, но за эти три с небольшим минуты, точно понял, что с Вами математика во сто крат интереснее выглядит)))
Какая прелесть, и видео, и в видео
Andrew Quardex
1. Ахахаха, креативно сказано.
Не стану врать, что проникся этими числами: в свое время грустно признал, что никогда не пойму мнимую единицу и факториал нуля, получил диплом и сжился с этой грустью. Но то, как Вы представили нам эту заумь,- просто великолепно!
Не стоит грустить n!=n(n-1)!, при n=1 -> 1=1*0!, т.е. 0!=1 и всё, в одно действие.
Это не заумь, это бред!
@@ebashu_za_kashu , если это бред, то почему он работает? Или мы живём в бреду?
@@tensorfly4508 где?
@@ebashu_za_kashu , в электронике и компьютерной графике.
Очень милая девушка:)
Да ещё и очень умная по видимому))Я когда учился очень любил математику но сейчас я ничего из видео не понял))Просто почувствовал себя каким-то умственно отсталым((
+
Интересно рассказывает, милый голос, не скучно... Да это же... ПОДПИСКА!
Такая лапанька и такая умная) Очень интересный канал) Я подписался)
И тут я понял, что за черт это - невыговариваемый Quaternion в Unity3d и почему он x,y,z,w
Больше похоже на однородные координаты
Аналогично :D
Unity объединяет...
пусть она ведёт все выпуски, пожалуйста:) я влюбился в голос))
Я тоже влюбился!
Amir Rajabov, защищайтесь!
"Посмотрите на матрицу направляющих косинусов, а затем на кватернионы..." тут дело далеко не в громоздкости записи. Опять же если встаёт вопрос перемножения кватернионов (коих, не одно, а два разных) то вся эта разница в записи становится не столь очевидной. У матриц направляющих косинусов, как и у любых применений тригонометрии при мат. моделировании есть проблемы с вырождением при углах когда эти самые косинусы равны 0. В таком случае матрица направляющих косинусов начинает удовлетворять выражению 0=0, что не очень хорошо, допустим, при работе алгоритмов БИНС в летательных аппаратов. Кстати, в некоторых китайских квадракоптерах в СУ используются именно направляющие косинусы, что не есть хорошо.
Респект девушке какая же она умница и красавица
Чтобы представить 4х мерное пространство, набор взять пространство $\mathbb R^n$ и предоставить, что n=4
Ну так-то, конечно, можно придумать любые арифметические правила для векторов любой размерности, в результате чего получится «новая арифметика» (бесконечное число их). Вопрос только в практическом применении новой модели.
Лапуля ) непонимаю о чем ты но ты супер
E
Как же приятно смотреть на умных и красивых девушек! (есть подозрение что любая умная девушка может стать красивой)
val McFly Отличная теорема и доказательство, наверное, будет очень простым.
И что ещё хуже - а вдруг все красивые девушки на самом деле запредельно умные, а мы мужики своим павианьим разумом просто не способны это понять? )
Очень интересно рассказываете)
Спасибо, очень интересно! Про октанионы не слышал раньше
Расскажите о кватернионах, пожалуйста
ua-cam.com/video/UcYoC7uQzNA/v-deo.html
Ольга, доброго времени суток! Тема очень интересная! Расскажите нам больше о значимых математических понятиях, которые также еще не нашли свое применение в различных отраслях, но очень значимы ( еще раз делаю акцент на этом) будет пища для раздумий. И еще в одном из видео Вы сказали, что математика шагнула очень далеко за пределы всех наук, могли бы сделать отдельное видео на эту тему?
Теперь о множестве трансцендентных чисел
Если бы у меня в школе была такая математичка. Эх…
ссылки в описании нет
когда пытаюсь представить четырехмерное пространство я прям чувствую как мой мозг начинает напрягаться..
Bro Ro Ты не качок, случаем? У многих из них часто такое происходит - они когда о чем-то более-менее сложном думают, старательно помогают мозгу мышцами лица. И к уже к тридцати у многих из них извилины на лбу проступают.
@@johnmarlowe4092 :D
Где найти такую умную жену? Это же гиперсексуально !
Там , где матан
на лекцию по математике на физмате зайди)
В любом университете.
Нарисуйте на листе бумаги куб, затем на этот лист положите настоящий куб той же размерности и соедините грани с проекцией
Представить легко, вводя допущение, что к 2-х мерному пространству мы относимся как к 3-х мерному
Я себе представляю 4D пространство как два 3D слоя, оди из которых скрых, а плоскость разрезающая объекты на скрытом слою проявляет места разреза на видемом слое,
Ну а 2D фигуры что мы получаем, пропорционально экструдируются относительно центра 2D фигуры,
Если представлять таким образом куб в прямом разрезе, в сущности эффект сопоставим с просто раскрытием слоя с кубом,
Ну если подобрать интересный укл для плоскости разреза, то мы получит интересный многоугольник, который при экструдировании выдаст необычную форму,
А вот так вотпредставлять себе тор в разрезе очень даже легко
Симпатичная. Надеюсь, не заболеет звездной болезнью от всех этих комплиментов.
Забыли про трансцедентные числа, которые на вершине должны быть, т.к. октонионы это всего лишь комбинации из семи трансцедентных констант и восьми вещественных коэффициентов, понятно, что множество трасцедентных числел включает все озвученные вами числа. А среди гиперкомлексных интересные случаи - двойные числа и дуальные.
ждём рассказ об ультракомплексных числах
Anton Morzhakov ну нахуй
Содержание - огонь.
Звук - тихо. Есть устройства, к примеру, те же ноутбуки, где есть предел громкости. Ну не могу я выкрутить больше 100% на динамиках, помноженные на 100% на ютубе. И всё равно приходится прислушиваться. Если не получается дальше выкрутить громкость - пожалуйста, пользуйтесь компрессором. Иначе приходится вслушиваться.
У меня с представлением всегда туго было, поэтому рисовал, тупо, в стольких измерениях, в скольких удалось замерять, а затем при помощи матриц проецировал это на двумерную плоскость экрана. Помню в каком-то режиме 320х200 примитивная математика была. Ну и вращение кнопками, ибо мозг так устроен - пока объект не покрутит, ничего по проекции понять не сможет ;-) Кватернион - чувствую, от него моментом импульса вращения отдаёт ;-) p.s. математика, да, хороша, нет слов!
я живу в 4-х мерном пространстве, хожу на 4-х мерную работу, получаю 4-х мерную зарплату! Задавайте вопросы!
Так можно еще и так дальше продолжать, например гипергиперкомплексные числа
Числа размерности 3>>4? XD, но я не понимаю, что это может значить
@@user-nb6zu3rk4f нет, 9-4.2.
Изи представить. Берешь 5мерный паралелепипед, рисушь его проекцию на 4хмерное пр-во получаешь 4х мерный паралелепипед 4х мерном пр-ве. Направляешь базисные вектора по его ребрам. Все
Алгебраично!
Один известный советский математик говорил, что вероятно есть люди, которые могут представить 4х мерное пространство, но они это тщательно скрывают дабы не заинтересовать соответствующих мед.работников
Если абстрактно представлять наше пространство, то можно представить абстрактно и 4-х мерное. То есть это как раз математическое представление или более интуитивное -- наше представления о социальных связях характеризуется множествами параметров, которые можно вывести в виде матриц или многомерных объектов. Увидеть это не можем, зато ясно представляем.
aku_ite Замени последнее слово "представляем" на "понимаем" и получишь более точное высказывание. Известный советский математик Ландау как-то сказал, что величие человеческого гения состоит в том, что мы умом можем ПОНЯТЬ то, что неможем представить (цитата приблизительная, но логически соответствующая).
Какая красотка 😯
Интересная информация. :) Приятным голосом подана. Подскажите пожалуйста, звук был обработан или такой с микрофона идёт?
Спасибо) звук не обрабатывается
Матрица поворота вокруг произвольной оси? Но я здесь не обнаружил выбора направления оси поворота.
Такая милая и угарная)
ну... эта самая... матрица
Я правильно понял, что i, j и k - это координаты вектора в трехмерном пространстве, а вещественная компонента кватерниона является углом поворота вокруг этого вектора?
Правильно, одна из интерпретаций такова.
Артем Почти так. i, j, k - базис, координаты в котором это коэффициенты при них. Вообще, геометрически это представимо в виде векторной алгебры на поверхности сферы. Т.е. нормализованный кватернион однозначно представляет дугу большого круга единичной сферы, нормального к вектору, задаваемому коэффициентами при i, j, k. А длина этой дуги определяется его вещественным компонентом.
посмотрел на матрицу поворота, на квартернион...
...на матрицу поворота, на квартернион...
и выбрал матрицу поворота!
Мало мне. И я не знаю что с этим делать...
Жду ещё твоих видео)
Я работаю над темой "К онтологизированию математики". Вся наука, в связи с отрывающимися всё больше и больше истинными знаниями, находится в кризисе. После того, как из философии пришёл в математику Гёдль, его двумя теоремами о неполноте был разрушен песочный фундамент, на котором зижделась прежняя математика. Необходимо ВСЁ начинать "с нуля", а именно: создания долженствующего понятийного аппарата, только без установок Бертрана Рассела "без тавтологии не обойтись". Открою эвристическое: математика должна быть целочисленной с дискретными числами вкупе с теориями масштабов и размерности; "нуль", так же, как и бесконечность числом НЕ является. Число имеет количественные и качественные характеристики.
А что там про сенеднионы, тоже, между прочим, числа
нет ссылки на первое видео про комплексные числа. зато есть ссылки на донаты. ???????????
Классный видос
правду говорят, что чем дальше в лес, тем больше дров)
Есть и 16-мерные числа. Так что это не предел.
Всю ночь бы слушал...
Если не ошибаюсь, на Гамильтона идея не просто снизошла, а он был, мягко говоря, под бухичем.
а где в этой иерархии находиться трансцендентные числа ?
Но ведь _трансцендентные_ попросту означает _не алгебраические,_ т.е. не корни полиномов с целыми коэффициентами - они (теоретически) могут находиться в любом множестве, по крайней мере среди привычных действительных и (эллиптических) комплексных чисел.
Ничего не понял, но очень понравилось
Так вот что это было! А я то не мог понять что за i, j, k было в расчетных работах по электротехнике.
Alexandr Sh в универе матрицы не проходил, что ли?
математику захотелось снова изучать))) когда такой учитель
Познакомился с ними в курсе теормеха :)
О боги,какая ты милая
хз что за канал. однако подписался
Можете объяснить концепцию комплексного числа простейшим, примитивнейшим языком не апеллируя к комплексным числам? Пожалуйста.
При этом где применяется такие числа... то есть для примера, могу ли я простое число 5, записать как комплексное число, и если да то каков будет результат? А если записать 7? А -4?
То есть повторить несколько примеров с разными числами. Разжевав чтоже такое все-таки комплексное число, чтобы стало понятно.
Например написано, что любое число можно записать как комплексное Z=a+bi, но тогда таже 3 можно записать как:
3 = 1+2i
3= 2+1i
3= 0,5+2,5i
и все результаты записи будут верны...
но я жопой чую что приведенное мною не верно, а из многих объяснений именно так мною понимается.
Везде говорят что такое комплексное число, читая запись в википедии, но при этом не показывают наглядно (объясняя), чтоже они такое, чтобы смотрящий видео ПОНЯЛ. Что бы понять нужно показать операции которые можно проводить, а главное как эти операции проводятся.
Например, -4=4e^(iπ), 3=3+i0.
Ты неправильно понял идею, число 3 вещественное, значит мнимой части у него нету.
Запись выглядит так: 3+i0
Мнимая единица пропадает потому что умножена на 0.
К сожалению, любая структура размерностей больше 2 не может быть полем, в отличие от комплексных чисел. Поэтому кватернионы и другие отстают по свойствам поля
Первое видео о науке, в котором я ничего не понял
1. Пропущено множество алгебраических чисел (A) и трансцендентых (не A).
это уже немного в сторону от цепочки N
Постоянно влюбляюсь в девушек, которые так легко говорят о сложных вещах, что со мной не так?
Хотел узнать что такое гиперкомплексные числа но так и не смог на них сосредоточиться..
мерой пространства может быть сила гравитации например.
Numberfile
NumberPHile, Cezar What are you E?
Даже дело не в количестве примитивных операций, а в отсутствии шарнирного замка при поворотах чем и удобны кватернионы. Исходя из моей практики матрицы значительно более широко применяются в графике. Кватернион я использовал один раз при написании алгоритма поворота камеры во всех степенях свободы. А для остальных задач матрицы лучше. А общий случай для гиперкомплексных чисел открыт? как бином ньютона например????
сложно 5-ти мерное пространство представлять, 4х мерное как раз таки представить никаких трудностей не вызывает
Все, Ольга, вы меня убедили
зарабатываю на стоматолога и иду себе отбеливаю зубы, чтобы сделать красивую улыбку
улыбка реально решает! =^_^=
а за одно своему стоматологу расскажу о вашем канале, мало ли, может он найдет применение гиперкомплексных чисел
Вообще-то кватернион всё ровно надо переобразовать в матрицу с углами ейлера, чтоб можно было бы делать повороты , смысл кватернинов в том что ичезает шарнирный замок, который присутствует в углов ейлера .
Да кватернионы не комутативны,и в этом и есть вся прелесть кватернинов, потому что не коммуникативная алегебра это ключ к квантовой механики !
благодарю
где такие красивые технари водятся?
Кажется я влюбился)
Симпатичная...
@@sergiojuancha и умная барышня
А седенионы?
Мы же ещё даже до _октонионов_ не добрались.
Ой,там у Шарифова было видео -как представить 4х мерность
Анатолий Рудницкий Представить четвертую ортогональную координату в трехмерном пространстве очень просто. Для этого надо соединить концы трёх базисных векторов ортогональной системы прямыми и, таким образом, получить плоскую треугольную систему координат. Базисный вектор перпендикулярный к этой плоской системе исходящий из её центра и равный по модулю √2 и будет базисным вектором четвёртой координаты. У индусов есть такая мандала, забыл, как называется...
@@Ing50ful остроумно)
Интересно
Наше пространство трёхмерное, не путайте х.. С трамвайной ручкой
Жалко что очень поверхностно. Той же матрицей поворота понятно как пользоваться, но ни слово о том как пользоваться вектором кватерниона(((
"Односторонне развитый человек - тот же урод", - Артур Шопенгауэр. Поэтому, математики, срочно прочтите мою статью "Гармоничное развитие человека" здесь: www.stihi.ru/2017/11/18/8021.
4-х мерное пространство можно легко представить в виде перемещающегося 3-х мерного объекта (например, куб). Четвёртое измерение - это время. Трёхмерный объект - неподвижен. Как только трехмерный объект начинает движение, пространство вокруг него становится четырехмерным.
Кстати, кватернионы используются при расчете движения ядерных боеголовок при нанесении глобального ядерного удара. В момент «судного часа» используется очень красивая математика.
ты пишешь про четырехмерное пространство-время
Andrey Belov, не путай с пространством Минкоского.
Как себе представить четырехмерое пространство я даже не знаю
Никак, мы же в 3х-мерном пространстве. Но можем выполнять действия, например, 4 единичных вектора - i, j, k, l. (i;i)=(j;j)=(k;k)=(l;l)=1, (i;j)=(i;k)=(i;l)=(j;k)=(j;l)=(k;l)=0, где (i;j) - скалярное произведение векторов i и j. Можно представить три 3х-мерных пространства - i,j,k; i,j,l; j,k,l; как-то так.
Минуточку, будьте добры помедленнее, я записываю.
Если Пространством считать Расстояние между любыми двумя точками, то "сколькимерное" пространство между двумя сторонами треугольника?!
Вопрос некорректен. Пространство - это, в первую очередь, некоторое множество; расстояние - это величина, а не объект и не множество.
Формат.... У доски лень стоять объяснять... А так ляпнуть чо нить норм.... Хорошо что есть на ютубе серьёзные люди и в библиотеке книги!!!
Я, вот, не понял этого странного противопоставления квотерниона матрице поворота. Чтобы повернуть вектор (квотернион) вокруг какой-то оси нужно умножить его на матрицу поворота. Это как тёплое с мягким же. Нет, я тоже, конечно, был заворожен милым личиком, вещающим что-то о матане, но зачем же совсем уж мозг отключать-то. Миледи, объясните что вы там говорили про квотернион против матрицы поворота.
Матрица поворота и кватернион - это два разных способа повернуть пространство. Объясняю, обыгрывалось одно из преимуществ кватерниона перед матрицей поворота - выглядит он менее громоздко.
Трехмерный вектор, который закодирован в кватернионе, мы не поворачиваем, мы поворачиваем вокруг него.
У меня 5 по математике не заслуженная.
Я влюбился 😅
Гиперкомплексное число представить себе просто. Трехмерное пространство это координата, например точки, а 4-е измерение это
какое-либо свойство точки, к примеру - вес!
Точка ничего не весит.
@@sergiojuancha Вес точки равен весу всей Вселенной!
Даже не смешно.
а что представлять то, мы живём в четырехмерном пространстве. 3 координаты и двумерный вектор времени
Вы не правы. Гиперкомплексные числа математиками исследовались разные. Куча разных алгебр придумана. Еще есть седенионы. 16-ти мерная алгебра. Они также находят широко применение физике для описания различны полей и их взаимодействия.
О чем вообще говорила говорила эта прекрасная девушка?
Помогите я ничего не понял(
Странное порно
kyzmitch2 Не ты один возбудился. Интересно, сколько кончило.
Дегенераты....
kyzmitch2 красавчик, классно сказанул
Странные же люди бывают...
Реально чуть-чуть.
Всё таки комплЕксные числа придумали математики, чтобы (гнуть пальцы) отличать не математиков, в русском языке правильнее говорит кОмплексные. :-)
там двойное ударение. Можно по-разному и верного варианта нет. Загугли
Ex Set Это профессиональный жаргон! Если подход, то кОмплексный, а если число, то комплЕксное.
Наш математик говорил комплЕксные числа. И на кафедре электротехники при расчёте цепей переменного тока используются именно комплЕксные числа.
Господа математики, скажите пожалуйста, а почему именно после двумерных чисел идут сразу четырёхмерные? В чём проблема, что не так с трёхмерными?.. То есть не 3 мнимых единицы, а две например, i и j. В чём проблема? А потом после четырёхмерных идут восьми, и 16-мерные с 15-ю мнимыми единицами. Почему все эти "объёмные" числа представлены степенями двойки... Реально не понимаю...
Насколько я помню, с ними проще работать.
Касаемо трехмерных-они существуют не помню как называются правда
Если интересно узгать больше спроси у чата gpt про форму записи a+bi+cj в интернете наврятли найдешь
Просто Семантика
Андрей Александрович
только что
Мне кажеться что они не правельно расчитали кубит ставя его в двойную степень а потом в четвертную и так далее, это не верно решение расчетов создания квантового компьютераи процес может затянуться на долгие годы. правельние расчитвать состояние кубита как во все стороны покоя атома верх вниз лево право и так до 26 сторон изменения атома а потом все это еще в одном кубите чтоб увеличить кубитову формулу в два раза. тогда получиться что 1х26 тоследующей степень будет 2х15625=31250 и так до трех раз по три раза тогда и будет степень кубита. Во как получилось фото сделаю на память может и нобелевку припишут мне!) Так что гугл не тупи и создовай ка новые компы для четырех мерного пространства реальности. Пиши если что!
Какбы еще гипергиперкомплексные есть...