Как вариант другого решения: рассмотрим четырехугольник, для которого черные отрезки - это диагонали. Пусть сторона большого квадрата равна a, сторона малого квадрата b. Тогда площадь этого четырехугольника равна (1/2)*d1*d2*sinA, где d1 = sqrt(b^2 + (a+b)^2) d2 = sqrt(a^2 + (a+2b)^2) С другой стороны площадь этого четырехугольника складывается из площадей двух треугольников и одного прямоугольника: (1/2)*(a-b)(a+b) + b*(a+b) + b^2 /2 = (b^2 + (a+b)^2)/2 Получаем (1/2)*(b^2 + (a+b)^2) = (1/2)*sqrt(b^2 + (a+b)^2) * sqrt(a^2 + (a+2b)^2)*sinA sinA =sqrt((b^2 + (a+b)^2) / (a^2 + (a+2b)^2)) = sqrt( (a^2 + 2ab + 2b^2) / (2a^2 + 4ab + 4b^2)) = sqrt(1 / 2) => A = 45 градусов
Просто логика. Раз нам не дано соотношение сторон квадратов, значит, мы можем считать его таким, как нам нравится. Тогда считаем, что у розовых квадратов сторона 0 и получаем угол 45. Считаем, что розовые квадраты равны синему, и... снова получаем угол 45. Смотрим видео до конца. И снова 45.
@@Mikhail_Senin Странная логика. Сразу видно, человек далекий от математики. Т.е. мы делаем выводы о геометрических свойствах, исходя из того, что, ну не могли же авторы дать некорректную задачу, например. А если бы эта задача была не сама по себе, а возникла бы как подзадача? Там какую логику применять?
Ваше решение волшебно! Я с дуру во время решения принял размер малого за единицу, а большого за икс. Но с нулем это гениально и просто - выходит, что нисходящая прямая уходит в угол большого квадрата, а восходящая - в него же, то есть горизонтальна. Диагональ квадрата входит делит угол пополам на углы 45, что мы и получаем в итоге )
Повернём вокруг левой нижней точки, треугольник с углом Альфа и нижним катетом a+b на 90° против часовой стрелки. Тогда гипотенузы этих треугольников станут сторонами равнобедренного треугольника, основание параллельно длинной чёрной линии. Искомый угол будет углом равнобедренного треугольника, угол при вершине 90° (из-за поворота) (180-90)÷2=45°
@@МихаилСт-58орисуйте красный квадрат, вверху слева, вся длинная чёрная линия поднимется на b вверх и сдвиниться на b влево. Мы концы длинного чёрного отрезка переносим по диагонали красного квадрата.
1) на продолжении сторон в правом верхнем углу большего квадрата строим малый квадрат. 2) соединяем с правой верхней точкой нового квдрата левую верхнюю голубого и нижнюю правую самого крайнего красного. 3) замечаем, что получился прямоугольный равносторонний треугольнник, углы при гипотинузе готорого равны искомому и равны 45гр. Профит
Т.к. угол не зависит от размеров, то уменьшая размеры маленьких квадратов, видим, что одна прямая стремиться к стороне большого квадрата, а другая прямая к его диагонали. Угол между диагональю и стороной равен 45 градусов.
@@dmitrij_nesterov Написал ответ, но усомнился в правильности понимания вопроса. Математическое решение настолько тебя восхитило, что ты просишь меня научить тебя владеть столь же ювелирно еще и русским языком?
@@raushansharipov3895 КЕК, обычная опечатка. Буквы Т и Ь рядом. Даже автокорректоры на такое не обратят внимание, т.к. глагол с мягким знаком существует. Понимаю негодование граммар-наци в случаях, когда текст просто кишит явными орфографическими и грамматическими ошибками, но в данном конкретном случае это тупо и неуместно.
Беря во внимание граничные значения, согласно условия задачи, для стороны малого квадрата - это от нуля до стороны большого квадрата. Соответственно имеем, в граничных точках угол равен 45градусов (1/4 пи радиан). Учитывая линейность задачи следует вывод, что на всем интервале значений для малой стороны квадрата искомый угол будет те же 45град.
Если размер синего квадрата относительно красных не влияет на угол, то тогда при минимальном синем квадрате получится, что два черных отрезка сойдутся в нижнем левом углу левого красного квадрата. и получится что одна черная линия, это основание красного прямоугольника, а другой черный отрезок это диагональ левого красного квадрата, ну а раз диагональ, то значит угол между диагональю и основанием квадрата = 45 гр.
Добавим к большому квадрат четыре маленьких в виде "пропеллера ". Внешние углы этого пропеллера образуют "повернутый" квадрат. Тогда один из отрезков задачи параллельным переносом совмостится со стороной, в второй - с диагональю повернутого квадрата. Отсюда ответ 45 градусов очевиден.
Фактически (как уже было предложено) надо найти угол между векторами (a+b; b) и (a+2b; -a). C одной стороны их скалярное произведение равно (a+b)(a+2b)−ab = (a+b)²+b², с другой √[(a+b)²+b²]·√[(a+2b)²+(-a)²]·cos(α+β). (a+2b)²+(-a)² = 2·((a+b)²+b²), значит cos(α+β) = 1/√2, следовательно α+β = 45°. Можно пристроить слева снизу к левому квадрату ещё один, равный правым. Его правая нижняя вершина даст вершину равнобедренного треугольника, основанием которого является бо́льшая «диагональ», а углы при основании равны α+β (вследствие равенства прямоугольных треугольников с катетами a+b и b, образованных левой верхней вершиной левого и нижними нижнего, и правой нижней правого и правыми нижнего); он также и прямоугольный - квадрат основания равен 2·((a+b)²+b²), боковых сторон по (a+b)²+b². Значит углы при основании α+β = 45°. Есть идея попробовать доказать что отрезок из общей вершины левого и среднего в точку пересечения «диагоналей» перпендикулярен бо́льшей из них, но пока на ум не приходит как это сделать быстро.
Карасиво. Я обозначил так же, но начал пытаться через косинусы, совершенно не увидев подобия мелких треугольников. В итоге получил какие-то жуткие нагромождения под корнем, с которыми не знал что делать и бросил )) совершенно забыл про тангенс, он намного красивее и проще.
если рассмотреть 2 красных квадрата равными синему, а потом превратить красные квадраты в точку в правом нижнем углу синего квадрата, словно, как бесконечно маленькие квадраты, то тогда да) 45 градусов получается
Так как не заданы ни размеры, ни отношение длин квадратов, то в пределе длина стороны малого квадрата = 0 и угол диагонали и стороны большого квадрата = 45 гр. Нужно теоретически доказать.
Если кратко описывать приключения, то с помощью квадратного уравнения нашла значение косинуса угла при котором две дииаганали образуют равнобедренный треугольник, благо значение это соответствовало углу 22.5 градуса. Далее легко.
можно сосчитать диагональ большую, потом диагональ меньшую, понять что большая диагональ в два раза больше меньшей, понять что это происходит, когда добавляется сторона б^2, сделать вывод о том, что a=1/2b, достроить до прямоугольника, сосчитать углы, учитывая то что противолежащие треугольники равны и равнобедренны, вспомнить что сумма 4х вертикальных-360 градусов, и решить уравнение, приняв углы, образованные двумя диагоналями большего треугольника за a, получим те же 45 градусов
@@treeeeepssssidde6059 В том и штука - дальнейшие рассуждения тоже годны лишь отчасти. Например при a=3 и b=2 квадраты «диагоналей» получаются 29 и 58 (что в целом логично), вот только a/b = 1.5: отношение «диагоналей», равное √2, не зависит от сторон квадратов (если поменять местами a и b, получим квадраты 34 и 68, а отношение поменялось на обратное).
@@-wx-78- не очень понимаю, если честно, почему вы взяли а=3 и б=2, если а= 1/2б (или их квадраты, я если честно, сейчас плохо соображаю, ночь не спал)
@@treeeeepssssidde6059 a и b - произвольные длины сторон квадратов, с чего бы им соответствовать каким-то ограничениям? Из отношения длин «диагоналей» вовсе не следует какое-либо отношение длин сторон.
Такой кринж развели в комментариях. Все уже поняли, что можно использовать предельный случай с нулевыми квадратми, но это не является доказательством. Вы можете выдвинуть гипотезу, что мол да, при нулевых квадратах у нас угол 45⁰. Но после этого надо подтвердить данную гипотезу, т.е. доказать. Типо, челы, вы в школе, вообще, учились? Геометрия, как раздел математики - это точная наука, и слова "ну, вот, допустим с нулевыми квадратами такой-то ответ" не являются решением задачи
Просто удивительно, сколько таких людей. Думаю, это целый мировоззренческий прокол, заключающийся в том, что люди не владеют самой концепцией «знания». Они воспринимают знание как игру в школу, где нужно якобы не вникать в суть дела, а выработать навык давать «правильные» ответы, то есть ответы на пятёрку, без явной связи с самими науками, такой чистый бихевиоризм...
Найдите решение для первого неравенства. Найдя интервалы для х, решите систему из 3 неравенств (первые 2 - это решения первого неравенства, 3-е - это второе неравенство. Вполне возможно, что я не прав. Но я бы решил эту задачу таким способом. Правда, не очень понятно, нужно ли искать множество чисел а или достаточно лишь одно решение
ой, а у вас ещё сложнее. Я делал квадраты равными со стороной 1, находил гипотенузы как корень из 5 и корень из 10, из них арксинус угла при основании, потом центральный нижний угол через 2 угла = 135 градусов, а искомый - смежный ему
Ничего не смотрел. Если в задаче не даны размеры квадратов, а ответ всё же существует, то мы имеем право изменять размер квадратов как угодно и рассчитывать на то, что ответ не изменится. А коли так, то берем 2 красных квадрата и делаем их размер равным нулю. И видим, что угол равен 45 градусам.
Гораздо проще тангенс альфа одна вторая тангенс бета одна третья значить альфа равно арктангесу однои второи а бета одои третьеи тангенс суммы этих углов 1 а знчит угол 45градусов
Из условий задачи не ставится требования доказать, что при любых размерах квадратов ответ будет одинаковым, из условия задачи это кажется очевидным, поэтому этот этап пропустим. Таким образом очевидно, что взяв ЛЮБЫЕ два квадрата мы получим нужный угол - просто посчитай. Берем сторону у первого квадрата (синего) за, ну, скажем, 1. А у вторых квадратов сторону возьмем за 0. Получаем, что надо найти угол между диагональю и стороной квадрата - очевидные 45. Пожалуй, это прям самое простое решение.
@@AT_geometr Почему нет? Если я не верно понял условие, то, кмк, достаточно будет доказать, что при любых квадратах угол будет один и тот же - идти, например, через подобия треугольников.
@@ДмитрийТимшин-к4щ да, конечно, пропущенный шаг - доказать, что угол не зависит от размера квадратов. А вообще, ваша идея позволяет угадать ответ. Зная ответ, легче искать решение.
Нет смысла плодить лишние сущности. Не нарушая общности данных, можем принять сторону большего квадрата равной 1, а меньших равной k. Тогда все уравнения принимают более простой вид.
@@Micro-Mooне уверен, что ваш комментарий каким-то образом относится к моему: такого утверждения и не предлагалось. Дело в том, что отношение размеров квадратов можно задать одним числом (например, k), а не двумя a и b, как сделал автор.
@@АлександрБурла-б4ю Действительно, похоже, я неправильно вас понял, извините. Меня сбили с толку многочисленные комментаторы, считающие, что нужно принять на веру, что ответ не зависит от отношения размеров. Надеюсь, это маленькое недоразумение рассеялось.
@@Rexsinger проблема в том, что один противолежащий, а другой наоборот -- прилежащий, а могло бы быть и наоборот-наоборот. да ещё всегда относится один к другому, а не наоборот, а ведь могло бы быть и совсем по другому...
@@DonEstorsky Я говорю о математическом понятии «обратная функция». Знакомо? Знаете, я в принципе не против отвечать на вопросы, много довелось этом заниматься, но в данном случае боюсь, что это может завести слишком далеко. Для начала вам нужно ознакомиться с данным понятием, возможно, лучше освоить само понятие функции, и ознакомиться хотя бы с базовыми понятиями в рамках школьной программы, освежить ваше понимание хотя бы простейших тригонометрических функций. Если и после этого мой комментарий останется непонятным, я готов буду коротко объяснить, что непонятно. А иначе это будет пустой тратой времени.
@@Micro-Moo Нет, это вы не понимаете главное: я не математик! При том что я периодически прибегаю к математическим и более того -- к тригонометрическим расчётам, но всё же не часто. Я запоминал периодически что именно синус, а что косинус, тангенс -- котангенс, и что к чему относится, но тем не менее спустя некоторое время я снова начинаю путать. Так устроен человеческий мозг: то чем постоянно не пользуешься -- забывается. Мне проще когда вон тот катет поделить на гипотенузу. Хорошо -- противолежащий поделить на прилежащий, а слово "отношение" одного к другому вызывает один вопрос: что на что делить? По этому я пытался свести разговор на шутку. Похоже здесь тоже туго...
Как вариант другого решения: рассмотрим четырехугольник, для которого черные отрезки - это диагонали.
Пусть сторона большого квадрата равна a, сторона малого квадрата b.
Тогда площадь этого четырехугольника равна (1/2)*d1*d2*sinA, где
d1 = sqrt(b^2 + (a+b)^2)
d2 = sqrt(a^2 + (a+2b)^2)
С другой стороны площадь этого четырехугольника складывается из площадей двух треугольников и одного прямоугольника: (1/2)*(a-b)(a+b) + b*(a+b) + b^2 /2 = (b^2 + (a+b)^2)/2
Получаем (1/2)*(b^2 + (a+b)^2) = (1/2)*sqrt(b^2 + (a+b)^2) * sqrt(a^2 + (a+2b)^2)*sinA
sinA =sqrt((b^2 + (a+b)^2) / (a^2 + (a+2b)^2)) = sqrt( (a^2 + 2ab + 2b^2) / (2a^2 + 4ab + 4b^2)) = sqrt(1 / 2) => A = 45 градусов
@@Bessolicyn это дано в условиях задачи
Просто логика. Раз нам не дано соотношение сторон квадратов, значит, мы можем считать его таким, как нам нравится. Тогда считаем, что у розовых квадратов сторона 0 и получаем угол 45. Считаем, что розовые квадраты равны синему, и... снова получаем угол 45. Смотрим видео до конца. И снова 45.
Это решение верно, если сначала доказать, что угол не зависит от размеров красных квадратов. Без этого ваше решение не корректно
@@Alex-z5z раз нам не даны размеры красных и синих квадратов, значит угол от них не зависит. Просто логика.
@@Mikhail_Senin Странная логика. Сразу видно, человек далекий от математики. Т.е. мы делаем выводы о геометрических свойствах, исходя из того, что, ну не могли же авторы дать некорректную задачу, например. А если бы эта задача была не сама по себе, а возникла бы как подзадача? Там какую логику применять?
@@Alex-z5z Вот как возникнет как подзадача, тогда и будем думать. А пока раз нет данных и их нельзя вычислить, значит они не нужны.
Ваше решение волшебно! Я с дуру во время решения принял размер малого за единицу, а большого за икс. Но с нулем это гениально и просто - выходит, что нисходящая прямая уходит в угол большого квадрата, а восходящая - в него же, то есть горизонтальна. Диагональ квадрата входит делит угол пополам на углы 45, что мы и получаем в итоге )
Первое, что приходит в голову- рассмотреть предельный случай со стороной малых квадратов равной нулю. Тогда угол гчевидно равен 45 град.
харош
Самое простое и рациональное решение, причем в уме. 👍
Остается только доказать, что результаты промежуточных случаев дадут то же решение.
@@_Spellmaniac_ задача без параметров, соответственно предполагаем, что от изменения размеров квадратов результат не меняется
@@myhorseisamazing5883 В математике принято не предполагать, а доказывать.
Повернём вокруг левой нижней точки, треугольник с углом Альфа и нижним катетом a+b на 90° против часовой стрелки. Тогда гипотенузы этих треугольников станут сторонами равнобедренного треугольника, основание параллельно длинной чёрной линии. Искомый угол будет углом равнобедренного треугольника, угол при вершине 90° (из-за поворота) (180-90)÷2=45°
Параллельность основания полученного равнобедренного треугольника и длинной чёрной линии из чего вытекает?
@@МихаилСт-58орисуйте красный квадрат, вверху слева, вся длинная чёрная линия поднимется на b вверх и сдвиниться на b влево. Мы концы длинного чёрного отрезка переносим по диагонали красного квадрата.
Простите, поторопился.
Это лучшее решение!!!
Красиво. Сам додумался?
1) на продолжении сторон в правом верхнем углу большего квадрата строим малый квадрат.
2) соединяем с правой верхней точкой нового квдрата левую верхнюю голубого и нижнюю правую самого крайнего красного.
3) замечаем, что получился прямоугольный равносторонний треугольнник, углы при гипотинузе готорого равны искомому и равны 45гр.
Профит
Т.к. угол не зависит от размеров, то уменьшая размеры маленьких квадратов, видим, что одна прямая стремиться к стороне большого квадрата, а другая прямая к его диагонали. Угол между диагональю и стороной равен 45 градусов.
Блин! Чувак! Такое замечательное решение! Подтяни русский, а?
@@dmitrij_nesterov Написал ответ, но усомнился в правильности понимания вопроса. Математическое решение настолько тебя восхитило, что ты просишь меня научить тебя владеть столь же ювелирно еще и русским языком?
@@SayXaNow он намекает на неуместный мягкий знак в "стремиться".
@@raushansharipov3895 КЕК, обычная опечатка. Буквы Т и Ь рядом. Даже автокорректоры на такое не обратят внимание, т.к. глагол с мягким знаком существует. Понимаю негодование граммар-наци в случаях, когда текст просто кишит явными орфографическими и грамматическими ошибками, но в данном конкретном случае это тупо и неуместно.
Кстати, эта точка пересечения отрезков лежит на дуге окружности, описанной вокруг большого квадрата.
Беря во внимание граничные значения, согласно условия задачи, для стороны малого квадрата - это от нуля до стороны большого квадрата. Соответственно имеем, в граничных точках угол равен 45градусов (1/4 пи радиан). Учитывая линейность задачи следует вывод, что на всем интервале значений для малой стороны квадрата искомый угол будет те же 45град.
Если размер синего квадрата относительно красных не влияет на угол, то тогда при минимальном синем квадрате получится, что два черных отрезка сойдутся в нижнем левом углу левого красного квадрата. и получится что одна черная линия, это основание красного прямоугольника, а другой черный отрезок это диагональ левого красного квадрата, ну а раз диагональ, то значит угол между диагональю и основанием квадрата = 45 гр.
Добавим к большому квадрат четыре маленьких в виде "пропеллера ". Внешние углы этого пропеллера образуют "повернутый" квадрат. Тогда один из отрезков задачи параллельным переносом совмостится со стороной, в второй - с диагональю повернутого квадрата. Отсюда ответ 45 градусов очевиден.
Спасибо. Интересно и просто. Изящное решение.
Фактически (как уже было предложено) надо найти угол между векторами (a+b; b) и (a+2b; -a). C одной стороны их скалярное произведение равно (a+b)(a+2b)−ab = (a+b)²+b², с другой √[(a+b)²+b²]·√[(a+2b)²+(-a)²]·cos(α+β). (a+2b)²+(-a)² = 2·((a+b)²+b²), значит cos(α+β) = 1/√2, следовательно α+β = 45°.
Можно пристроить слева снизу к левому квадрату ещё один, равный правым. Его правая нижняя вершина даст вершину равнобедренного треугольника, основанием которого является бо́льшая «диагональ», а углы при основании равны α+β (вследствие равенства прямоугольных треугольников с катетами a+b и b, образованных левой верхней вершиной левого и нижними нижнего, и правой нижней правого и правыми нижнего); он также и прямоугольный - квадрат основания равен 2·((a+b)²+b²), боковых сторон по (a+b)²+b². Значит углы при основании α+β = 45°.
Есть идея попробовать доказать что отрезок из общей вершины левого и среднего в точку пересечения «диагоналей» перпендикулярен бо́льшей из них, но пока на ум не приходит как это сделать быстро.
Карасиво. Я обозначил так же, но начал пытаться через косинусы, совершенно не увидев подобия мелких треугольников. В итоге получил какие-то жуткие нагромождения под корнем, с которыми не знал что делать и бросил )) совершенно забыл про тангенс, он намного красивее и проще.
если рассмотреть 2 красных квадрата равными синему, а потом превратить красные квадраты в точку в правом нижнем углу синего квадрата, словно, как бесконечно маленькие квадраты, то тогда да) 45 градусов получается
Так как не заданы ни размеры, ни отношение длин квадратов, то в пределе длина стороны малого квадрата = 0 и угол диагонали и стороны большого квадрата = 45 гр. Нужно теоретически доказать.
Если кратко описывать приключения, то с помощью квадратного уравнения нашла значение косинуса угла при котором две дииаганали образуют равнобедренный треугольник, благо значение это соответствовало углу 22.5 градуса. Далее легко.
По мне так на глаз угол 60°. Транспортир да и вера в свой глазомер подтвердит догадку.
Не слушая, atan(1/3)+atan(1/2) а вот то что это 45 градусов ровно на самом деле неожиданно
Потрясающее решение👍👍
можно сосчитать диагональ большую, потом диагональ меньшую, понять что большая диагональ в два раза больше меньшей, понять что это происходит, когда добавляется сторона б^2, сделать вывод о том, что a=1/2b, достроить до прямоугольника, сосчитать углы, учитывая то что противолежащие треугольники равны и равнобедренны, вспомнить что сумма 4х вертикальных-360 градусов, и решить уравнение, приняв углы, образованные двумя диагоналями большего треугольника за a, получим те же 45 градусов
Из чего следует что бо́льшая «диагональ» вдвое больше меньшей? _Её квадрат_ вдвое больше _квадрата_ меньшей, это верно. И это не зависит от a/b.
@@-wx-78- действительно, это ошибка, но на дальнейшие рассуждения она вроде не повлияла
@@treeeeepssssidde6059 В том и штука - дальнейшие рассуждения тоже годны лишь отчасти. Например при a=3 и b=2 квадраты «диагоналей» получаются 29 и 58 (что в целом логично), вот только a/b = 1.5: отношение «диагоналей», равное √2, не зависит от сторон квадратов (если поменять местами a и b, получим квадраты 34 и 68, а отношение поменялось на обратное).
@@-wx-78- не очень понимаю, если честно, почему вы взяли а=3 и б=2, если а= 1/2б (или их квадраты, я если честно, сейчас плохо соображаю, ночь не спал)
@@treeeeepssssidde6059 a и b - произвольные длины сторон квадратов, с чего бы им соответствовать каким-то ограничениям? Из отношения длин «диагоналей» вовсе не следует какое-либо отношение длин сторон.
Чему равен треугольник многоугольного многоугольника?
Сплошное благоуханье!😂
Спасибо большое за задачку, я через вектора решил, через скалярное произведение!
Такой кринж развели в комментариях. Все уже поняли, что можно использовать предельный случай с нулевыми квадратми, но это не является доказательством. Вы можете выдвинуть гипотезу, что мол да, при нулевых квадратах у нас угол 45⁰. Но после этого надо подтвердить данную гипотезу, т.е. доказать. Типо, челы, вы в школе, вообще, учились? Геометрия, как раздел математики - это точная наука, и слова "ну, вот, допустим с нулевыми квадратами такой-то ответ" не являются решением задачи
Просто удивительно, сколько таких людей. Думаю, это целый мировоззренческий прокол, заключающийся в том, что люди не владеют самой концепцией «знания». Они воспринимают знание как игру в школу, где нужно якобы не вникать в суть дела, а выработать навык давать «правильные» ответы, то есть ответы на пятёрку, без явной связи с самими науками, такой чистый бихевиоризм...
забавный факт, что этот угол 45 даже если большой квадрат совпадает с маленькими только вершинкой, а не стороной
Замечательно !
Можно решить векторами: найти между ними угол
Кстати, интересный способ! 👍🦄
Правильно ли я понимаю, что квадрат со стороной "a" не может быть меньше кдадрата со стороной "b" для получения ответа в 45 градусов ?
Нет, решение не зависит от размера квадратов
Прошу помоч.Для кокого значение а каждая решения неравенство 2x^2-x-30?
Найдите решение для первого неравенства. Найдя интервалы для х, решите систему из 3 неравенств (первые 2 - это решения первого неравенства, 3-е - это второе неравенство.
Вполне возможно, что я не прав. Но я бы решил эту задачу таким способом. Правда, не очень понятно, нужно ли искать множество чисел а или достаточно лишь одно решение
Простите пожалуйста.Несмогли бы както написать эту систему?
Принял 100 грамм сорокоградусной и сразу понял, что тут сорок пять градусов!
Начал через тангенс считать, но дроби некрасивые. Захотелось перевернуть. С котангенсами уже в уме считается =)
Замерять транспортиром
Раз уж значения не даны - подумал что можно подставить любые. Но пришлось гуглить калькулятор арксинуса, ответ - 45 градусов. Смотрю как у вас
ой, а у вас ещё сложнее. Я делал квадраты равными со стороной 1, находил гипотенузы как корень из 5 и корень из 10, из них арксинус угла при основании, потом центральный нижний угол через 2 угла = 135 градусов, а искомый - смежный ему
Вы маг и чародей профессор.
Только не злоупотребляйте)
25 лет - ничего подобного. )))
Ничего не смотрел. Если в задаче не даны размеры квадратов, а ответ всё же существует, то мы имеем право изменять размер квадратов как угодно и рассчитывать на то, что ответ не изменится. А коли так, то берем 2 красных квадрата и делаем их размер равным нулю. И видим, что угол равен 45 градусам.
Гораздо проще тангенс альфа одна вторая тангенс бета одна третья значить альфа равно арктангесу однои второи а бета одои третьеи тангенс суммы этих углов 1 а знчит угол 45градусов
Стоят квадраты на нигде, двухмерной плоскости листе, на против я его стоял квадрат над бездною витал.
Нутром чувствую, что 45 градусов, но доказать не могу:)
Правильно чувствуешь.
Хм, я в математике полный ноль, но смотря на рисунок чисто на глаз догадался что угол 45°))) лол
Ни фига не понятно, но очень интересно
Вообще класс!
Для каких практических (материальных) ситуаций это надо?
За ответ поклон!
Из условий задачи не ставится требования доказать, что при любых размерах квадратов ответ будет одинаковым, из условия задачи это кажется очевидным, поэтому этот этап пропустим.
Таким образом очевидно, что взяв ЛЮБЫЕ два квадрата мы получим нужный угол - просто посчитай.
Берем сторону у первого квадрата (синего) за, ну, скажем, 1. А у вторых квадратов сторону возьмем за 0. Получаем, что надо найти угол между диагональю и стороной квадрата - очевидные 45.
Пожалуй, это прям самое простое решение.
К сожалению, это не решение
@@AT_geometr Почему нет?
Если я не верно понял условие, то, кмк, достаточно будет доказать, что при любых квадратах угол будет один и тот же - идти, например, через подобия треугольников.
@@ДмитрийТимшин-к4щ да, конечно, пропущенный шаг - доказать, что угол не зависит от размера квадратов. А вообще, ваша идея позволяет угадать ответ. Зная ответ, легче искать решение.
Я на глаз понял, что 45. Ответ удивил, да)))
❤
Нет смысла плодить лишние сущности. Не нарушая общности данных, можем принять сторону большего квадрата равной 1, а меньших равной k. Тогда все уравнения принимают более простой вид.
Ну, и где доказательство, что ответ не зависит от относительных размеров квадратов? Без такого доказательства это вообще не решение.
@@Micro-Mooне уверен, что ваш комментарий каким-то образом относится к моему: такого утверждения и не предлагалось. Дело в том, что отношение размеров квадратов можно задать одним числом (например, k), а не двумя a и b, как сделал автор.
@@АлександрБурла-б4ю Действительно, похоже, я неправильно вас понял, извините. Меня сбили с толку многочисленные комментаторы, считающие, что нужно принять на веру, что ответ не зависит от отношения размеров. Надеюсь, это маленькое недоразумение рассеялось.
@@Micro-Moo ничего страшного, бывает) Я подумал, что ваш комментарий по ошибке направлен мне, а не тем комментаторам.
@@АлександрБурла-б4ю Точно, бывает. В реальности у меня получилось что-то среднее. 🙂
Куда делась 1 из знаменателя?
Так а куда 1 делась в знаменателе?
зачем такие сложности взял транспортир и померял он для этого и создан
Чую, в механике можно использовать
🇷🇺
Двоишники ! угол равен 35 градусов.
Слив ЕГЭ
не имею прямого отношения к тригонометрии, а потому всегда путаю определение тангенса и котангенса. кто так же -- поддержите.
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету. Как здесь можно что-то напутать?
@@Rexsinger проблема в том, что один противолежащий, а другой наоборот -- прилежащий, а могло бы быть и наоборот-наоборот. да ещё всегда относится один к другому, а не наоборот, а ведь могло бы быть и совсем по другому...
@@Micro-Moo обратная к прямому. А что есть прямое? Что тогда обратное? Кто здесь? Что вообще происходит?
@@DonEstorsky Я говорю о математическом понятии «обратная функция». Знакомо? Знаете, я в принципе не против отвечать на вопросы, много довелось этом заниматься, но в данном случае боюсь, что это может завести слишком далеко. Для начала вам нужно ознакомиться с данным понятием, возможно, лучше освоить само понятие функции, и ознакомиться хотя бы с базовыми понятиями в рамках школьной программы, освежить ваше понимание хотя бы простейших тригонометрических функций. Если и после этого мой комментарий останется непонятным, я готов буду коротко объяснить, что непонятно. А иначе это будет пустой тратой времени.
@@Micro-Moo Нет, это вы не понимаете главное: я не математик! При том что я периодически прибегаю к математическим и более того -- к тригонометрическим расчётам, но всё же не часто. Я запоминал периодически что именно синус, а что косинус, тангенс -- котангенс, и что к чему относится, но тем не менее спустя некоторое время я снова начинаю путать. Так устроен человеческий мозг: то чем постоянно не пользуешься -- забывается. Мне проще когда вон тот катет поделить на гипотенузу. Хорошо -- противолежащий поделить на прилежащий, а слово "отношение" одного к другому вызывает один вопрос: что на что делить?
По этому я пытался свести разговор на шутку. Похоже здесь тоже туго...
Задача решается в уме за 10 секунд. решение в видео это дичь какая-то
Автор, видимо, в школе не учился.
Спасибо.
45
Вынос мозга.
а теперь смертельный номер, найди однозначно стороны квадратов
Супер
without pen: ua-cam.com/video/XQH3mRwpM9c/v-deo.html
Крутая развязка, вот бы всех учащихся в школах обучать на таких принципах, а не на совковых.
Ахах, берешь транспортир и меряешь, пока ученые решают эту задачу, инженеры берут и делают
А потом у таких инженеров, как кто-то уже сказал, мосты рушатся. 🙂
Мой вариант решения - послать на йух того кто придумал эту задачу и быть счастливым!
Покажу одно решение, потому, что знаю только одно решение.
Это уже теорема настоящая
Очень напоминает объяснение шашечной партии, хуяк хуяк и в дамки.🤣🤣🤣