【超良問】東工大2023 積分と不等式評価

[@user-qx3yu5dq9f]

下からの評価はx

[@user-ce3zk2cp1g]

上からの評価はすぐに分かったんですが、下からの評価をどうしようかわからなかったです。言われてみたら整数部分を求めたいのだから1以上であることを示せばよくて、一次近似をすればいい感じに求まるなぁと思いました。簡潔な解説でわかりやすかったです。

[@sunachu2]

x=1での接線が曲線と他に交点を持たないことも言った方がよいと思うので、f''(x)>0も示す必要があると思います。

[@vegaoiseau3271]

それを明らかにするために概形を示したのだと思いますよ

[@user-wj2gy2tr9u]

下からはe^-xでやると1-(微小項)になるけど1以下は0次近似してあげればいけると思います
質問なんですが、この問題ってeの近似はどこまで議論すべきですか？
e^-2023なら適当でも良さそうですが、自分のやり方だとある程度精度が必要なので

[@eozone9390]

動画のやり方なら3未満である事を言えば良いけど、それよりさらに細かい評価を必要とするなら大問もう一つ括りつけるような自爆行為に見える。

[@user-wj2gy2tr9u]

@@eozone9390 e

[@user-mi2zr9tp1p]

2

[@user-wj2gy2tr9u]

@@user-mi2zr9tp1p 始めてみました。こういう近似もあるんですね