прото-мульти-полу-поли-категории... // Теория категорий 1.6.
Вставка
- Опубліковано 9 чер 2024
- Об определении категории и всяких изуверствах над ним. Завершение базовых аксиом.
отблагодарить/поддержать:
boosty.to/molotov_ilya/donate
Дополнительно можешь почитать:
1. ncatlab.org/nlab/show/protoca...
2. ncatlab.org/nlab/show/precate...
3. ncatlab.org/nlab/show/semicat...
4. ncatlab.org/nlab/show/polycat...
5. ncatlab.org/nlab/show/multica...
6. ncatlab.org/nlab/show/paracat...
7. en.wikipedia.org/wiki/Homotop...
Структура ролика:
00:00 Вступление
00:40 Категория
01:38 Протокатегория
02:00 Полукатегория
02:42 Мультикатегория
03:21 Высшие категории
04:32 Заключение
В видео использованы материалы
- ru.wikipedia.org/wiki/Гомотоп...
- icons8.com/icon/QPMtNJY6smos/...
- icons8.com/icon/yIgs898MG4Ai/...
- icons8.com/icon/118377/chat-m...
Ключевые слова:
- теория категорий
- поликатегория
- мультикатегория
- протокатегория
- 2-категория
- теория высших категорий
Можно ли считать поликатегорией троичную логику? Там присутствуют операции составляющие двум элементам один, например выбор принимает на вход два значения и возвращает + при совпадении и - при несовпадении.
Не знаю. Лучше такое классификатором подобъектов делать в обычной категории. В целом можно попробовать, но нужно проверять свойства.
Возможно ли создание высших категорий из поликатегорий? Проводить из списка стрелок стрелку к другому списку стрелок.
Возможно, но с кучей дополнительных оговорок в очень ограниченных случаях. Так как в каждой конструкции свои ограничения. Это как топором суп есть. Лучше использовать нужное для нужного.
Хотя думаю именно с таких вопросов кто-то впервые придумал моноидальные категории. Пока лучше в это сильно не погружаться, там глубокая кроличья нора в страну чудес.