X - сторона искомого квадрата Y - верхняя сторона правого прямоугольника Тогда суммарная площадь трёх нижних левых прямоугольников равна (x-3) (x-y) и равна утроенной площади верхнего прямоугольника 3*(3*(x-y). Получаем равенство (x-3) (x-y)=3(3(x-y) => (x-3) (x-y)=9(x-y) => x-3=9 x=12 S=144
*Ответ: S = 144.* РЕШЕНИЕ: Пусть x -пл. одной части. Тогда требуется найти S = 5x. x/3 + (x/3)/4 = 5x/12 - ширина большого квадрата. (5x/12)² = 25x²/144 - площадь большого квадрата, которая равно 5x. Решаем ур-е относительно x. 25x²/144 = 5x, x(5x - 144) = 0. 5x - 144 = 0. x = 144/5. Находим искомое S = 5x = 5*144/5 = 144. *PS.* Вариант более простой. Из рисунка: площадь голубой части наверху в 3 раза меньше, чем площадь части под ним - при одинаковой ширине , Значит высота этой нижней части в 3 раз больше и составляет 3*3 = 9. Отсюда находим полную высоту большого квадрата 3 + 9 = 12. Значит искомая площадь квадрата S = 12² = 144.
Геометрическое решение: за скобки убираем правый прямоугольник, верхний с известной высотой занимает всю ширину прямоугольника состоящего из четырех (назовем его "правильным"), соответственно, остальные прямоугольники, даже могут быть неправильными фигурами, при равных площадях, если их "поместить" в "правильные" прямоугольники будут такой же высоты. 3*4=12 - сторона квадрата
Х - сторона квадрата, Х^2 - площадь квадрата. 1. Пр-к синий -- большая сторона Х, малая - Y. X×Y = 1/5X^2 ==> Y= 1/5X. 2. Пр-к зеленый верхний. Площадь = 3(X - Y) = 3(X - X/5) = 3×4X/5 = 1/5X^2. Отсюда, Х = 12.
@@Melissa_user_487 Слева внизу 3 прямоугольника площадью 3*s, над ними вверху горизонтальный прямоугольник площадью s. Заменим три нижних тремя горизонтальными, всего четыре горизонтальных со стороной 3. 3*4=12 12*12=144
Рассмотрим 3 нижних прямоугольника, этот общий прямоугольник в 3 раза больше верхнего, значит его левая сторона равна 3*3. 9+3 = 12. Площадь 144.
Гениально!
Я бы в школе.
До такого никогда бы не додумался!
Нужно в учебник по геометрии!
Задачка отличная(28.8*5)Лайк
Четыре прямоугольника слево заменим стопкой из четырёх верхних, высота стопки 4×3=12 это сторона квадрата ,тогда его площадь S=12×12=144.
Слов нет. Просто поразительное решение.
У вас получилось4*36,где синий3х?Либо 225(синий вниз-5*45),либо синий розбрасываем на те четыри прямоугольника(4*36).
X - сторона искомого квадрата
Y - верхняя сторона правого прямоугольника
Тогда суммарная площадь трёх нижних левых прямоугольников равна (x-3) (x-y) и равна утроенной площади верхнего прямоугольника 3*(3*(x-y).
Получаем равенство
(x-3) (x-y)=3(3(x-y) =>
(x-3) (x-y)=9(x-y) =>
x-3=9
x=12
S=144
*Ответ: S = 144.* РЕШЕНИЕ:
Пусть x -пл. одной части. Тогда требуется найти S = 5x.
x/3 + (x/3)/4 = 5x/12 - ширина большого квадрата. (5x/12)² = 25x²/144 - площадь большого квадрата, которая равно 5x.
Решаем ур-е относительно x. 25x²/144 = 5x, x(5x - 144) = 0. 5x - 144 = 0. x = 144/5.
Находим искомое S = 5x = 5*144/5 = 144.
*PS.* Вариант более простой. Из рисунка: площадь голубой части наверху в 3 раза меньше, чем площадь части под ним - при одинаковой ширине , Значит высота этой нижней части в 3 раз больше и составляет 3*3 = 9. Отсюда находим полную высоту большого квадрата 3 + 9 = 12. Значит искомая площадь квадрата S = 12² = 144.
Геометрическое решение: за скобки убираем правый прямоугольник, верхний с известной высотой занимает всю ширину прямоугольника состоящего из четырех (назовем его "правильным"), соответственно, остальные прямоугольники, даже могут быть неправильными фигурами, при равных площадях, если их "поместить" в "правильные" прямоугольники будут такой же высоты. 3*4=12 - сторона квадрата
Гениально. 👍👍👍
Интересное решение👍🤝
Х - сторона квадрата, Х^2 - площадь квадрата. 1. Пр-к синий -- большая сторона Х, малая - Y. X×Y = 1/5X^2 ==> Y= 1/5X. 2. Пр-к зеленый верхний. Площадь = 3(X - Y) = 3(X - X/5) = 3×4X/5 = 1/5X^2. Отсюда, Х = 12.
4 горизонтальных.
3*4=12
12²=144
Так же решил.
А почему 4 горизонтальных? Можно объяснить, пожалуйств
@@Melissa_user_487
Слева внизу 3 прямоугольника площадью 3*s, над ними вверху горизонтальный прямоугольник площадью s.
Заменим три нижних тремя горизонтальными, всего четыре горизонтальных со стороной 3.
3*4=12
12*12=144
А разве в условии есть что площади прямоугольников равны?
Да, он это сказал.
Решение не смотрел, получил 144. Потом посмотрел и выяснил, что я тоже гений - взял четыре элемента. Интересно, есть ли ещё гении?
Не люблю такие короткие решения. Оценил задачу - записал уравнения, решил систему точка )
Сторона 12, S=144
Повтор. Задачи новые всё?
это уже было, но вместо 3 было 2...
5*5=25*9=225