Une top intégrale pour une top école !
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- Опубліковано 29 лип 2024
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À propos de moi et de cette chaîne :
Je suis Antonin, prof de maths particulier passionné par l'enseignement et la pédagogie depuis 10 ans maintenant, avec cette chaîne j'ai envie de partager avec vous deux choses :
- ma vision des maths, de leur apprentissage : c'est accessible à tous !
- mon expérience sur l'orientation : je souhaite vous faire découvrir les rouages du système et les méthodes pour atteindre l'excellence.
Mon but est d'ouvrir vos horizons au maximum et de vous aider à mieux comprendre ce qui est possible pour vous !
Pour ces deux buts je me concentre sur deux aspects fondamentaux :
- la bienveillance, car les maths ça ne s'apprend pas par la force, mais par le goût de la découverte et du jeu qui se cache derrière chaque exo !
- l'information - je bosse depuis des années comme prof particulier pour des élèves de bon niveau et à hautes ambitions, et me suis rendu compte que même parmi les familles les plus aisées tout le monde est un peu perdu sur les questions d'orientation.
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Vidéo :
Une top intégrale pour une top école !
#maths #integrales #concours
00:00 Intro
00:05 Premières Intuitions
03:03 Une formule intermédiaire
06:50 Changement de variable et intégrale cyclique
15:40 Conclusion
terrassée par la propriété du roi
Oui 😄
J'y ai pensé direct rien en qu'en voyant la miniature
Comment ? Je ne vois pas cela que ça apporte, car le changement de variable pi-x n'aporte rien dans l'expression initiale...
@@grayicedevilslayer4648 changement de variable x=π-u . Et c'est plié
Deux fois consécutives, en remarquant au bon moment que la fonction intégrée est paire et l'exo est fini deux fois plus vite que sur la correction ! Cette propriété est folle
Bien plus simple :
Couper l'intégrale sur [0,pi] en [0,pi/2] + [pi/2,pi], et changement de variable u=pi/2-x dans la 2e uniquement. On se retrouve alors, en fusionnant les 2 intégrales, avec l'intégrale de 1 sur [0,pi/2], soit pi/2 qu'il n'y a plus qu'à multiplier par pi/2 pour obtenir pi²/4.
Je rajoute que la propriété du roi évite de faire la première question et donne directement le calcul de la question 2). 😁
Du coup, avec tout ça, elle se calcule de tête, cette intégrale. 😎
Excellent!
Le changement de variable posé transforme [π/2,π] en [-π/2,0] c'est pas si immédiat
Il est mieux de poser x-π/2
Il y a tellement d'experts dans les commentaires. Vous êtes où aux oraux les petits gars ?
Peut-être derrière le bureau du prof........ 😜
Les maths, domaine de l'humilité, pollué par les fanatiques de la propriété du roi qui rend tout facile
C'est dommage oui
Pour la question 1, gauche - droite = droite-gauche, on appelle ça I, donc 2I = 0, finit !
Question 2, avec l'intégrale de -π/2 à π/2, la fl ction integrée est paire, donc 2× de 0 à π/2, on repose u=π/2 -t, cos devient sin et si' devient cos, donc 2I = intégr de 0 à π/2 de... dt ! Finitl
Merci pour toutes tes vidéos elles sont géniale !
Beaucoup de choses se simplifient en notant que la fonction est \pi/2 périodique.
J'ai écrit une connerie, c'est plutôt que les intégrales sont le double des intégrales entre 0 et pi/2.
Pi^2 / 4 trivial
De tête ! 😂
@@TheMathsTailor franchement oui de tête
BG 😮 (le Shrek 😄)
@@TheMathsTailor tu m’en diras autant dans 2 semaines 😂
Courage!
Une top école ?
Une taupe école
Je préfère !
Je suis trop mauvais en calcul intégral 😅
Faut y aller doucement et en apprenant les techniques au fur et à mesure on arrive à faire celles qui sont plus balezes ;)