Deux fois consécutives, en remarquant au bon moment que la fonction intégrée est paire et l'exo est fini deux fois plus vite que sur la correction ! Cette propriété est folle
Bien plus simple : Couper l'intégrale sur [0,pi] en [0,pi/2] + [pi/2,pi], et changement de variable u=pi/2-x dans la 2e uniquement. On se retrouve alors, en fusionnant les 2 intégrales, avec l'intégrale de 1 sur [0,pi/2], soit pi/2 qu'il n'y a plus qu'à multiplier par pi/2 pour obtenir pi²/4. Je rajoute que la propriété du roi évite de faire la première question et donne directement le calcul de la question 2). 😁 Du coup, avec tout ça, elle se calcule de tête, cette intégrale. 😎
Pour la question 1, gauche - droite = droite-gauche, on appelle ça I, donc 2I = 0, finit ! Question 2, avec l'intégrale de -π/2 à π/2, la fl ction integrée est paire, donc 2× de 0 à π/2, on repose u=π/2 -t, cos devient sin et si' devient cos, donc 2I = intégr de 0 à π/2 de... dt ! Finitl Merci pour toutes tes vidéos elles sont géniale !
terrassée par la propriété du roi
Oui 😄
J'y ai pensé direct rien en qu'en voyant la miniature
Comment ? Je ne vois pas cela que ça apporte, car le changement de variable pi-x n'aporte rien dans l'expression initiale...
@@grayicedevilslayer4648 changement de variable x=π-u . Et c'est plié
Deux fois consécutives, en remarquant au bon moment que la fonction intégrée est paire et l'exo est fini deux fois plus vite que sur la correction ! Cette propriété est folle
Bcp plus simple : I = inte(x * sin ^ 2n(x)/...)dx 0-pi= inte(x*cos^ 2n (x)/...) dx 0-pi
2I = inte(x) dx 0-pi = [x^2/2] 0-pi
I = pi^2 /4
Bien plus simple :
Couper l'intégrale sur [0,pi] en [0,pi/2] + [pi/2,pi], et changement de variable u=pi/2-x dans la 2e uniquement. On se retrouve alors, en fusionnant les 2 intégrales, avec l'intégrale de 1 sur [0,pi/2], soit pi/2 qu'il n'y a plus qu'à multiplier par pi/2 pour obtenir pi²/4.
Je rajoute que la propriété du roi évite de faire la première question et donne directement le calcul de la question 2). 😁
Du coup, avec tout ça, elle se calcule de tête, cette intégrale. 😎
Excellent!
Le changement de variable posé transforme [π/2,π] en [-π/2,0] c'est pas si immédiat
Il est mieux de poser x-π/2
Il y a tellement d'experts dans les commentaires. Vous êtes où aux oraux les petits gars ?
Peut-être derrière le bureau du prof........ 😜
Les maths, domaine de l'humilité, pollué par les fanatiques de la propriété du roi qui rend tout facile
C'est dommage oui
Beaucoup de choses se simplifient en notant que la fonction est \pi/2 périodique.
J'ai écrit une connerie, c'est plutôt que les intégrales sont le double des intégrales entre 0 et pi/2.
Pi^2 / 4 trivial
De tête ! 😂
@@TheMathsTailor franchement oui de tête
BG 😮 (le Shrek 😄)
@@TheMathsTailor tu m’en diras autant dans 2 semaines 😂
Courage!
Une top école ?
Une taupe école
Je préfère !
Pour la question 1, gauche - droite = droite-gauche, on appelle ça I, donc 2I = 0, finit !
Question 2, avec l'intégrale de -π/2 à π/2, la fl ction integrée est paire, donc 2× de 0 à π/2, on repose u=π/2 -t, cos devient sin et si' devient cos, donc 2I = intégr de 0 à π/2 de... dt ! Finitl
Merci pour toutes tes vidéos elles sont géniale !
Je suis trop mauvais en calcul intégral 😅
Faut y aller doucement et en apprenant les techniques au fur et à mesure on arrive à faire celles qui sont plus balezes ;)