Найдите площадь прямоугольника на рисунке
Вставка
- Опубліковано 30 тра 2021
- 7 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Найдите площадь четыре...
Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ua-cam.com/video/UJHQ0CRmqT4/v-deo.html
Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ua-cam.com/video/UJHQ0CRmqT4/v-deo.html со всеми
своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия.
Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?
Лол, я сперва решил подругому : 15÷4 =2.5×14=35
А зачем так усложнять, если тут пропорционально все просто!- а ты тут целое логарифмическое уравнение придумал..... Надо всегда искать самый простой и кратчайший путь к решению.
@@user-yl5ih3mx6z логично и просто
Решила за несколько секунд методом предположения безо всяких иксов и уравнений!
В соотношение abcd=14*15 нужно просто подставить ad=6 и найти bc, тогда х не нужен
Эту задачу можно решить в уме, просто понимая, геометрический смысл пропорции. 15/6=x/14. x=35.
Вы гений)) Я решала системой но чуть не так как у автора . Но ответ сошёлся ))
а*в=6; B*x=14; y*a=15
×=14/b y=15/a
x*y=14*15/(a*b)=14*15/6=35
обозначения другие, но гораздо проще и это именно система уравнений
Вы можете доказать пропорциональность иначе (проще), чем это было сделано в видео?
@@finemechanic на самом деле пропорцию проходят в 5 или 6 классе(там и проходят геометр. смысл пропорции), а системы в 7 классе.
Можно решить ещё проще
А можно ещё проще
Площадь 6 увеличивается до 15, то есть в 2,5 раза. Увеличиваем 14 в 2,5 раза и получаем 35. Достаточно 1 минуты
Это вы по вертикали, а можно и по горизонтали 15 увеличить на два и треть.
10 секунд достаточно
@@alexk0073 - с калькулятором быстрее
@@user-ey7bv8zo2e Так даже лучше )
Самое простое решение! Молодца!
Решил быстро так: 6 = 2x3, значит 15=3х5 и 14=2х7...Х=5х7=35. Но Ваше решение значительно элегантнее и подходит для произвольных чисел...
тоже так решил
Так это не решение, а частный случай. Например 6=1*6, 15=6*2.5, 14=1*14, 2.5*14=35. И таких случаев бесконечно много, но всегда получается 35.
@@user-sp3pw6qs2r ваше решение тоже верное, и ответ такой же 35. И если, вы его решили на частном случае, со своим набором чисел, а я со своим, то это только подтверждает правильность решения. Ответ то у нас сходится. Я то имел ввиду, под произвольными числами - вместо 6, 14 и 15, например - X, Y, Z. Выразить это формулой - вот в чем решение. И конечно, решив частный случай, гораздо проще это сделать для переменных X,Y, Z.
В уме за 10 секунд сосчЕтал
@@user-sp3pw6qs2r учитывая чертёж, все же там больше походит на 3х2)
Можно решить глядя на стороны рядом стоящих прямоугольников и их площади. 15 это 3х5, а 14 это 2х7. Так как большие стороны соседних прямоугольников это стороны неизвестного прямоугольника, то берём их и перемножаем. Т.е. 5х7=35
Я тоже так решала. Этот вариант решения мне кажется куда проще, чем автор нам разъяснил. По его методу такие как я , люди, не обладающие математическими способностями, ничего не поймут, и задачу решить не смогут.
Вы предложили самый простой вариант решения, его хоть пятикласснику можно обьяснить, спасибо!!!
Вот я так и решил... Секунд за 15. Дедушка школу закончил в 1972...
@@user-kh6td6nd9c я решила также, а школу тоже окончила в 1972г.
У меня такое же решение. Школа окончена в 1973г
Математика - это не просто лучшая наука из всех наук, она ещё необычайно красивая и демократичная!
Решил устно за 10 сек ;)
6 это 2*3
14 можно получить умножив 2 на 7
15 - умножив 3 на 5
5*7= 35
зачем усложнять то что решается усно?
@@GamerFull не знаю, я видео не смотрел, только с ответом сверился)
А если бы значения были в 586 раз больше?) Устно уже не так легко решается, согласитесь, а методом автора можно решить с любыми значениями, а не подбором
@@user-ix4wi8nt3h устно да, но можно решать тем же методом, только разделить числа на простые множители
Твоё решение максимально некорректно т.к числа не должны быть целыми, так что здесь нужно пропорцией) ну а так да, решается за 10с
Ребята... смотрите ,как здорово, нет политики, и мы дружим, решаем задачки ,общаемся....и всё так чинно , благородно....
Ничего подобного!
Хоть я и решил правильно, но увидел решение лучше моего.
Я очень зол на автора!😊
а способ попроще? Если это прямоугольник и стороны равны, а 15/6=2,5. Теперь:Х=14*2,5=35.
да, так проще, автор перемудрил
есть еще проще) т. к крайний слева равен 15=> это произведение 5 и 3,из которых 3 ширина 5 длина. и тоже самое с правым нижним => произведение 2 и 7. 2 ширина, 7 длина => 7x5=35
Я также решила. Соотношение 15 и 6 кВ м в 2,5 раза. Значит 14*2,5=35 кВ м
@@h2otourlungs а почему взяли только целые значения? И почему не рассмотрели, когда сторона =1
Так это одно и то же, только автор расписал
Спасибо Вам за интересные задачки. Когда устаю, сажусь и решаю. Получаю удовольствие.
Можно и по-другому рассуждать. Пропоциональность площадей прямоугольников, примерно как пропорции сторон подобных треугольников. Х/14 = 15/6 или Х/15 =14/6
Да, здорово. Это, кстати, куда более надёжный способ. Мухлевать с системками с миллионом неизвестных - такое себе занятие...
Я так сразу в уме по картинке решил, ;) просто отношение15/6 ровно х/ 14; 15/6 ровно 2,5, так 2,5 умножаем на 14 ровно 35.
Так и сделал👍🏻
Что означает «мухлевать»?
14цй
Как приятно с Вами решать задачи!!!!! Прямо мозги радуются!!!!
особенно если учесть, что решается она вообще в одно действие. 15 относится к 6, так же как неизвестная площадь к 14. 15*14/6=35.
Метод "крестика" - мой любимый метод. Благодаря ему легче усваиваются проценты.
Нас учили его применять на химии, очень полезен, особенно для рассчета концентрации растворов.
Свойство пропорции полезная штука, с помощью неё можно выводить неизвестное в формулах по Физике. Помогает во все тяжелые времена
@@_Diana_S всю жизнь как по химии все вычисляю.
Видимо я в другой школе учился :) обозначим за S площадь всей фигуры. => S=(a+b)*(c+d)
Зная, что a*d=6, a*(c+d)=21, d*(a+b)=20 и тд, легко получаем, что S=(20*21)/6. S=70 => x=S-15-6-14 => x=70-35. x=35. Без пропорций и коэффициентов. Зачем усложнять? Задача для третьего класса.
Мне кажется, что это Вы усложняете. 6 меньше 14 в 2 1/3 раза. Умножаем 15 на 2 1/3 и получаем 35.. Зачем нужны все эти ваши a, b, c, d, да еще и S в придачу?...
Это сарказм?😁😁😁😁
@@Stanislav800 15+14+6=35
Ваше решение более понятно,только нужно было написать решение более развернуто после S = для наглядности
Зачем нужны a,b,и т.д. 6 относится к 15,как 14 к Х ответ в уме считается
Здравствуйте. Работала учителем математики. Давно на пенсии. Сейчас с интересом и удовольствием смотрю Ваши ролики. Спасибо.
Вы-большая молодец! Я в будущем тоже мечтаю преподавать математику.
Если бы в школе и такое предлагали. Было бы интересно
Есть аксиома, что разделив прямоугольник двумя пересекающимися линиями, каждая из которых обязательно пересекает и противоположные стороны прямоугольника, получим четыре части; A, B, C, D, площади которых диагонально умноженные создадут равенство; SA x SD = SB x SC.
Таким образом SB = (15 х 14)/6 = 35, и решение задачи заняло несколько секунд.
Под каким бы углом не пересекались прямые, делящие прямоугольник на четыре части и обязательно пересекающие противоположные стороны прямоугольника, равенство диагонально умноженных площадей будет выполняться всегда, и это даже не требует доказательств.
Самое красивое решение!😊
@@user-gl3zk6rf9i Жалко, неверное.
Сразу было видно, что Х = 35 кв ед - смотришь на целые числа и какая сторона больше, меньше. Из условии задачи (нахождение площади прямоугольника), было лишним упомянуть о положительности чисел.
Отмечу факт важности называния сторон в данном примере знаками а, b, c, d. Называние вносит порядок в наши головы и дает возможность решить задачу. Вот какое большое значение имеет язык!
Great resolution, i never found a problem like this in my country, greetings from Argentina.
Задача очень легко решается через кратные числа, если взять за условие, что a, b, c, и d это целые числа.
6 разглаживаются на 2 и 3
15 на 3 и 5, общее кратное 3, значит a = 3.
14 разлагается на 2 и 7, общее кратное с 6 - 2, значит d = 2. Далее делим площади на изветные стороны, получаем 5 и 7, => ответ 35. Чтобы небыло второго решения, числа должны быть больше, либо быть дробными.
У меня вышло 35, но считал по другому))
Прямоугольник СА = площа 15 = стороны 3*5
ДА = стороны 2*3
ВД = стороны 2*7
И того 5*7=35))
Вот такая у меня китайская математика 😂😂
Я решила как вы..ответ,,5на7=35.
Откуда вы знаете чему стороны равны
@@user-kj4qz8tm2e
Так из китайской математики. Чем примитивнее решение, тем оно кажется кое-кому умнее.
А если 15=2,5×6, а 6=2,5×2,4?
Данная задача решается очень просто, т.к. число 15 без остатка делится на 6. Частное равно 2.5. Соответственно, для того, чтобы найти искомую площадь нужно 14 умножить на 2.5 . Ответ 35 кв.ед.
Решил точно так же в течение 30 секунд, хотя по геометрии имел 3.
Я по другому решил:
15/6=2,5
14×2,5=35
Кратко и просто. Чего тут обозначать?
Чувак, Х не переменная , а неизвестная
Т
Я тоже сразу так решила.
Соотношение 14 и 6 равно : 14:6=2целых и 1/3
Значит 15×на2целых и 1/3=35.
Наверное, не так элегантно, но такое решение пришло за минуту. Наверное и так можно?☺
@@user-fr1fi9sb8r можно, но проще взять отношение 15 к 6!
Спасибо за задачу! Успехов! Лайк!
Решал немного по другому. Если стороны прямоугольника площадью 6 принять как A и B, а искомые стороны, как X и Y, то получаем 14/X = A, 15/Y = B. Но по условию A*B = 6. Т. е. (14/X)*(15/Y) = 6, получается 14*15/6 = X*Y. Отсюда можно найти множество решений для сторон искомого прямоугольника или просто его площадь - 35.
Все так сложно объяснил,...
а в уме, мы быстрее решили,....
The rectangle that is 14 can be divided into 2×6 square plus 2 Since one square 6 is equal to 15 above Than two 6 square will be 30 And the 6 square can be divided into 3 parts The above 15 can be divided into 3 parts equal to 5 Therefore the total will be 15+15+5=35
Я решила другим способом. Ваш проще и очень интересный! Благодарю!!!
обозначаем стороны неизвестного прямоугольника как X и Y, стороны нижнего левого прямоугольника X1 и Y2, и составляем кучу уравнений для системы
После abcd=15*14 удобно сразу разделить обе части на ad=6, и получится bc=15*14/6
А я решал по другому, но итог один. Сначала нашел одну сторону от 6, это логически поставил 2*3, а потом нашел от 15, так как одна сторона уже известна это 3, то 15/3=5, потом сделал также уже с 14, 14/2=7. Вуаля 5*7=35. Но ваше решение как-то более интереснее, и по формуле.
Это задача на определение площадей всего в два действия: 1) определить площадь внешнего прямоугольника (а+b)*(с+d)=21*20/b*c (где b*c=6) 2) вычесть из полученного значения три известные площади, остается 35.
Если не вводить переменную b _(здесь и далее - нотация авторская),_ a выразить её
*как x/c, то d•x/c=14.*
Отношение d/c=6/15 находим, разделив 3-е уравнение на 1-е.
Отсюда х=35.
Увы, как оказалось, это не самое красивое решение, но моё!
Я без пропорции решил и даже понял Какая длина каждой стороны.
Я думал ваше решение будет проще моего.
Достаточно условно обозначить только стороны искомого прямоугольника.
14/b×15/c=6
b×c=x=14×15/6=35.
Да, красиво.
Возможно 2 курса матанализа (давненько это было), но сразу пришла и не знаю как и почему мысль о решении : 6×Х= 15×14, а все правила давно, к сожалению, забыты, поэтому не редко захожу на математические каналы и каналы задач на логику, за что благодарна их создателям, а также Сэру Тиму Робертс Ли, Сергею Брину и многим другим гениям нашего времени за возможность узнавать, учиться , в том числе, а возможно даже в большей мере , читая комментарии.
Спасибо каналу ❤
Спасибо всем, кто оставил комментарии❤
Площадь Х длинее площади 15, значит нужно знать во сколько раз длинее. Это легко определить, т.к. определяется соотношением 14/6. Задача решается в уме, хотя если записывать строго математически, то все верно сказано в видео.
Метод сворачивания листка бумаги:
x-15×2-14×2+6×2×2 = (15-6×2)(14-6×2)/6 ;)
x-34=1
x=35
n=k=2 - количества сворачиваний по вертикали и по горизонтали
Я тоже решила сразу. 35
Выделяла параллельно множители, это легко
У 15 и 6--- тройка
У 6 и ,14--- двойка
Следовательно стороны
(2+3) и (14:2)
5*7= 35
А разве в условии сказано, что длины сторон равны целым числам? А если 15=2,5×6, а 6=2,5×2,4?
Интуитивное решение всегда элегантнее всех и величины могут быть дробными. Зачем система и лишние определения, когда пропорция прямо перед глазами. Я представил 6 как 2х3, поскольку это явные общие множители с "соседями" и разделил 15 на 3, а 14 на 2. Затем перемножил получившиеся 5х7=35. Ведь с маленькими числаме в уме оперировать проще, чем 210/6 😜. Числа в задачке могли быть и большими и отрезки сторон дробными. Иногда интуиция+геометрия быстрее и проще алгебры.
Я решил эту задачу гораздо проще.Прямоугольник с площадью 15 имеет сторони 3 и 5 ,а прямоугольник с площадью 14 имеет сторони 7 и2. Тоесть сторони прямоугольника , в котором необходимо найти площать равны 5 и7 . Площадь прямоугольника равна 5х7 =35
Также ввела четыре переменные , и методом подстановки решила за 3 минуты
Я решил иначе, хотя и пришел к этому же ответу.
Левый нижний прямоугольник с площадью 6 состоит из 2 разных сторон - 2 и 3.
Правый нижний прямоугольник с площадью 14 состоит из 2 разных сторон. Покуда я узнал, что смежная сторона с левым нижним равна 2 или 3, то тут уже понял, что 3 ни на что не умножается нацело, чтобы получилось 14, от чего одна из сторон правого нижнего равна 2, а поскольку площадь равна 14, то другая сторона равна 7 (одна из нужных).
С верхним левым та же история. Смежная сторона будет равна 3 по "остаточному принципу", тогда до площади тройку нужно умножить на 5 (вторая из нужных).
Осталось перемножить 5 на 7, получится те самые 35 условных единиц.
Примерно так решила и я, но только за 1 минуту. Если предположить, что длины сторон целые числа, то правый нижний прямоугольник имеет стороны 2 и7. Второй нижний имеет стороны 2 и3. Верхний левый 3 и 5 и получается что неизвестный прямоугольник имеет стороны 5 и 7. 7•5=35.
@@liana49vmm75 а откуда известно что длины сторон целые числа? В условии такого не было.
@@liana49vmm75 ключевое слово "предположить" здесь просто задачу упростили и использовали целые числа, чтобы легче было понять, если числа будут в виде дробей или того ужасней, в виде корней, то уже не получится решить методом предположений.
@@liana49vmm75 ну да, так быстро и получается. Я тоже решил быстро, описывать пришлось дольше :)
Впрочем, Вы верно заметили, что все сработало быстро благодаря целым числам, а если были бы корни или еще что, вряд ли с такой же скоростью получилось бы решить.
Возможно, по пропорции получилось бы также быстро решить.
@@user-rg7ur5gl9b Оттуда, что их произведение - целые числа в трёх из четырёх маленьких прямоугольниках
...
15/6=2.5 (во столько раз произошло уменьшение площади при переходе от верхнего к нижнему)
14*2.5=35 (значит в 2.5 раза нужно увеличить площадь при переходе от нижнего к верхнему)
Спасибо за хорошо обоснованное решение.
Я не смотря видео, просто по картинке, говорю ответ - 35.
Ну вообще площадь не может быть отрицательной, правильный ответ: +35.
P.S. шутка, просто используйте в следующий раз двоеточие после слова "ответ" :-D
Через отношение решил за 10 секунд по превью. 6 к 15 как 2 к 5 , аналогично с 14 и x
Я тоже
чел, там не относится как 2 к 5.
А я уже начал искать стороны прямоугольников с известными площадями, чтобы найти площадь большого из его площади вычесть сумму площадей маленьких, а оказалось всё гораздо проще и быстрее. Автору респект за доступную информацию.
У автора лучший способ из всех возможных , я решала чуть дольше
Сначала система уравнений с 4 неизвестными. Затем 2 уравнения и 2 неизвестных.
Перемножение крест накрест по-быстрому - это же пропорция.
И в ходе решения пропорция вполне логично обоснована.
В данном случае от простого к сложному.
Отношение: 15/6=x/14, x= 15*14/6= 35.Задача решена в одно действие : без введения a,b,c , d.А так слишком много ненужных действий...
Ну да...
А как ты пришел к этому одному действию?
Там еще и числа очень удобные, если разбить числа на простые множители.
Нам не ответ нужен, а научиться находить решение.
Я бы предложил не просто площадь искать, а всё что можно узнать из этих исходных данных.
Чему равны все эти стороны?
Еще раз: Нам не просто ответ нужен, нам надо научиться методике решения.
@@IgorTs79843 Объединить геометрию и алгебру , а вообще интуитивная пропорция отношений.А если с доказательствами ,то нужно оперировать теоремами из евклидовой геометрии.
35
15 поделить на 6, и умножить на 14. Всё.
да, я тоже пользовался этим методом!
Из рисунка понятно что X/14=15/6
@varovend Нот фор ми! Числа маленькие. Площадь верхнего левого прямоугольника 5х3=15; под ним - 2х3=6; Их общая сторона =3. 14: 2=7. Х=5х7=35. Не киндергартен, но не выше 1 класса задачка.
Я решил, как говорил мой профессор по высшей математике, методом внимательного взгляда 😅. Ответ сошёлся.
Сложное решение. Можно проще:
15= 5 умножить на 3.
6= 3 умножить на 2.
14=7 умножить на 2.
Имеем стороны площади неизвестного прямоугольника, перемножаем и получаем площадь.
Рассматривая прямоугольники с известными площадями, можно сделать вывод, что величины сторон искомого прямоугольника равны: с=5 и в = 7. Тогда S = 5х7 = 35.
1) 15×14=210 2) 210÷ 6= 35
Так очень лёгкий способ и не ламаешь голову
Методом подбора: первые два прямоугольника (вертикально) площадь 21 - почему бы не 3 на 7? Тогда сторона в прямоугольнике 6 равна 2. В прямоугольнике 14 эта же сторона - тогда другая его сторона равна 7. Прямоугольник 15 тогда получается 3 на 5. Тогда прямоугольник под знаком вопроса - стороны 5 на 7, площадь 35.
Тут теорема получается.
Если прямоугольник рассечь двумя прямыми, параллельными его сторонам, то суммы площадей накрестлежащих прямоугольников равны между собой.
6:14=15:Х вот и всё...Х=35
Ем.. За 5 секунд решил, 15 больше шести в 2,5 раза, значит 14*2=28 и + половина, то есть +7=35
Лол но это легкий пример при более сложных случаях этот способ не пойдет
В советской школе так не учили))). Поскольку это прямоугольник, задачу мы решали обычным соотношением: 15/6=Х/14 откуда Х=(15×14)/6. Х=35
Я из советской школы,решила пропорцией быстро.
@@annagureva6591, вот-вот, а наших детей учат не преодолевать препятствия, а создавать их. А только потом преодолевать
Отличное алгебраическое решение геометрической задачи. Но, на мой взгляд, её должно решить геометрически, а именно рассмотрев отношение площадей меньших прямоугольников, учитывая что одна сторона пары общая, то площади будут относиться как длины не общих сторон, откуда и получим пропорцию 15/6=х/14 => x=35
На экзамене в 11 классе была "похожая" задача. Только по условию был четырехугольник, разделенный на треугольники диагоналями. Были также известны площади трех треугольников, надо было найти площадь четвертого. Поинтересней.
Почему "похожая"? Просто похожая, без кавычек. Если через вершины четырёхугольника провести прямые, параллельные его диагоналям, получится параллелограмм, разделённый на 4 параллелограмма, каждый из которых в два раза больше, чем входящий в неё треугольник. Площадь параллелограмма -- то же произведение длин сторон и синуса угла между ними, а синусы у всех углов у параллелограмма равны.
Обозначим ещё половину синуса угла через e. Итог: ace÷bce=ade÷bde. То есть, буквально такая же пропорция, что и для прямоугольника.
Стоп. 15+14+6=35? Wtf?
Хахахахах
Все верно. Общая площадь большого прямоугольника, в котором находятся все остальные, равна 70.
Так как стороны параллельны, то из чертежа сразу становится видно, что площади прямоугольников пропорциональны. Составив пропорцию, несложно определить искомую величину. Так что задача решается "в уме".
Это довольно просто. Площадь это произведение сторон. Разбираем площади на множители.
15 = 5 * 3
6 = 2 * 3
14 = 2 * 7
Обозначим для простоты площадь 15 под №1. 6 под №2 и 14 под №3. Прямоугольник №1 и прямоугольник №2 связаны между собой через множитель 3. А прямоугольник №2 и прямоугольник №3 через множитель 2. Таким образом площадь искомого прямоугольника будет равна 5*7 = 35 см².
Сложно и жутко громоздко. Глядя на чертеж, просто составляем пропорцию и решаем: 15х14/6 = 35.
Откуда пропорция взялась, «глядя на чертеж»?
Спасибо Вам большое!
Логически решила мгновенно без всяких уравнений. Предложу решить эту задачу своей внучке 3-класснице,очень интересная задачка.
я сделал гораздо проще . Площадь левого 15, значит это только 3*5, следовательно 6 это 3*2, следовательно,14 это 2*7, и тогда х= 7*5=35!!! Все просто,без всяких теорем и формул.
Клёво
Это методом "тыка" или подбора, а само решение как объяснить?
стороны не обязаны быть целыми
Че вы тут развели писанину. Я старый олкач чисто зрительно просек. Что отношение у нижних с верхними одинаково. Пропоруионально.
15 и 6 кратны 3, значит каждой двойке внизу соответствует пятерка вверху. Справа двоек семь, значит искомая площадь - 35.
6 яблок стоят 14 рублей. Сколько стоят 15 яблок?
А оптовые скидки будут?
А не проще 15+6+14=35 , и никаких abcd :)
Вопрос поставлен так: Найдите площадь прямоугольника на рисунке ★ Быстрый способ решения. Так вот: площади 6 и 14 имеют одинаковую ширину, а это число, которое при умножении на длины даст нам числа 6 и 14, т.е. 2. Тогда ширина площади 6 равна 3. Соответственно площадь 15 имеет длину 5. Искомая 35. Чисто логически в уме решается именно эта задача.
Молодцы ,просто и со вкусом
35
Пример простой, обошёлся без формул. Разложил меньший на множители (2*3) остальные оказались кратны. Отсюда нашёл размеры остальных сторон: 15/3=5, 14/2=7. 5*7=35.
Задача решается много проще. Сторона b больше стороны a в 14/6 раз, сторона c больше стороны c в 15/6 раз. Тогда площадь большого прямоугольника 14/6*(15/6)*6=35.
Площадь прямоугольника находящегося под искомым равна 14, площадь как известно это умножение длины и ширины.
Так находим длину нижнего, под искомым прямоугольника равную 7, а ширину 2.
У соседнего - т.к сторона 2 примыкает к прямоугольнику 14 - две стороны 2 и 3.
У 15-ого - 3 и 5 соотв.
Поэтому стороны X прямоугольника будут равны 7 и 5, и соотв. площадь 35.
По-моему, существует теорема, по которой попарные произведения площадей диагональных прямоугольников равны, т.е.: 15*14=6*Х. Из этой формулы находим 6Х=210, => Х=35. И тем, кто знает эту теорему, не надо городить огород 😊
Просто таблица умножения.
Решил за 15 сек. Я нашел стороны прямоугольника и переумножил, получив 35 (из прямоугольника площадью 6 можно понять, что его стороны 3 и 2 , а из прямоугольника площадью 15 , что его стороны 3 и 5 , а из прямоугольника площадью 14 можно понять, что его стороны 2 и 7. Так и получаем Sх=5*7=35). Но думаю, что это не особо правильное решение, так как нам не говорили стороны в условии, они могли быть не целыми, но площадь при умножении получиться целой. Хоть и ответ при не целых числах все равно получится 35
По-моему, проще всего так. Обозначим стороны маленького прямоугольника a и b. ab=6
Тогда другие прямоугольники 2,5ab и 7ab/3. Следовательно, искомый прямоугольник 2,5×7ab/3, то есть 2,5×42/3=35.
Эту задачу можно решить просто методом подстановки чисел. Как образуется площа прямоугольника? a · b = S. Что дает нам 15? 5 и 3. Что дает нам 6? 3 и 2. Что дает нам 14? 2 и 7. И все, мы уже знаем стороны неизвестного прямоугольника, а именно 5 и 7.
Все гораздо проще решается : отношение 15/6 = отношению Х /14 т.к. площадь Х прямо пропорциональна 15 и 14
Откуда ты взял данную аксиому? Интуитивно? В математике нет дела интуиции, а только расчеты, используя базовые аксиомы на каждом шаге вычисления.
Решается очень быстро в уме и гораздо проще.😜😅
Всё на много проще... 15:6=2,5 2,5х14=35
Цю задачу можна вирішити по-іншому, уважно подивившись на рисунок.
15 / 6 = 2,5 (рази) - верхній квадрат в 2,5рази більший від нижнього. Тому,
Х = 2,5 * 14 = 35.
Відповідь: 35. Зберігається логіка і чітке пояснення, особливо для початкових класів.
Я решил так. Площадь 14 больше площади 6 на 2 площади 6 и 1/3 от 6. соответственно неизвестная площадь равна 15*2 + 1/3 от 15 = 30+5=35
Всё верно рассудили, но легче взять отношение 15 к 6!
Ответ сразу бросается в глаза, но важен процесс решения задачи.)
Класс !! Оказалось просто !!
15 = 3*5 , соотвественно длина будет 5 , ширина 3 . 14= 7*2 , ширина 7 , длина 2 . Смотрим на прямоугольник который найти надо , у него ширина будет 7 , а длина 5 , площадь 7*5 . Всё
(15+6)*20/6, 20/6－нашел из коэффицента подобия, общая ширина площадень(6+14) на часть площади (6), потом это умножил на сумму вертикальных площадей (15+6) и нашел общую площадь. Затем от общей площади отнял известные и все. ((15+6)*20/6)-35=70-35=35
соотношение 6 к 15 = 2,5 отсюда 14 * 2,5 = 35, по моему так проще
Я вначале подумал про пропорции, но мне казалось, что не может быть задача такой легкой)) Потом нарисовал в клетке 2 на 3, а дальше 3 на 5, ну и получилось, что 7 на 5 будет 35
15= 2х6+ 6/2, то есть верхние прямоугольники в 2.5 раза больше чем нижние. значит икс равен 2х14+14/2= 28+7=35 или 14х2.5 как удобнее
Прямоугольника, которого площадь равна 15 стороны обозначим а, d, которого 6, обозначим с, d, которого 14 обозначим b, c, искомого а,b. Тогда а*d=15, a*b=x, c*d=6, c*b=14. Разделив второе уравнение на первое, четвертое на третье, получаем х/15=14/6. Отсюда искомая площадь равна 35 квадратных единиц. Полное решение.
Так же решал. А метод подбора годится только для малых величин.
Я взял площадь 6=2*3, т.е. малая сторона равна 2 ед., а большая - равна 3ед. Тогда из площади 14 кв. ед. находим длинную сторону 14/2= 7. Из площади 15 кв.ед. находим длину второй стороны прямоугольника 15/3=5 ед. Площадь неизвестного прямоугольника : Х=3*7=35 кв.ед.
Чудесно!!!
Эту задачу можно было решить куда проще!
Поскольку 14 это 2х7, значит длина искомого прямоугольника 7,
Поскольку 15 это 5х3 и 6 это 2х3
С легкостью можно найти ширину искомого прямоугольника 7-2=5
Далее осталось всего лишь переумножить 7х5 и задача решена.
Но мне ответ не интересен, мне интересно решение.
Круто. Я с первых двух выводил-но этот метод быстрее. Не поверил в систему сразу.