Этот ПАРАМЕТР Отправит Тебя в АРМИЮ!
Вставка
- Опубліковано 27 тра 2024
- Забирай бесплатный гайд по параметрам: goo.su/weS1cc
25 ФЕВРАЛЯ будет 12 часовой стрим по параметрам: t.me/EXtremumMath
Мой телеграмм канал: t.me/EXtremumMath
Таймкоды:
00:00 Вступление
00:14 К чему мы привыкли в параметрах?
01:10 Что делать с нетипичным параметром?
01:18 Решение параметра
07:40 Файл по параметрам👍
08:15 Продолжение решения
16:20 Информация о 12 часовом вебинаре по параметрам
В этом видео мы разберем параметр, который был на реальной ЕГЭ по профильной математике, и из-за которого огромное количество ребят не смогли поступить в ВУЗ мечты!
#егэ2024 #профильнаяматематика #параметры
Забирай бесплатный гайд по параметрам: goo.su/weS1cc
Ященко: На егэ есть лишь то, что проходят в школе.
Что проходят в школе: При каком значении a уравнение x^2 + 4x - a = 0 имеет ровно 1 корень?
Что есть на ЕГЭ:
Поэтому на ЕГЭ и даётся 4 часа
@@debikk4204 чтобы я на ЕГЭ и научился его решать ? прикол
Пусть
f(x)=x^5+x
По условию
f(x^2)+f(a-2|x|)=0
Функция нечётная
f(-x)=-f(x)
Тогда f(x^2)=f(-(a-2|x|))
А ещё функция возрастающая, тогда из равенства значений этой функции следует равенство аргументов
x^2=-(a-2|x|)
x^2+a-2|x|=0
x^2-2|x|+a=0
|x| равен x либо -x, в каждом из случаев получаем квадратное уравнение, у которого не более 2 корней. Чтобы получилось более трёх корней, необходимо и достаточно, чтобы у обоих уравнений было по 2 корня в соответствующих множествах.
x>=0: x^2-2x+a=0, два корня при D=4-4a>0 (a0, чтобы оба корня были не меньше 0, необходимо и достаточно, чтобы их произведение a было не меньше 0.
x0 (a
Можете подробнее пожалуйста объяснить, откуда берется а>0?
достаточно простой параметр на монотонность функции, армия отменяется)
На самом деле, на взаимную однозначность. С тем же успехом там могла бы быть немонотонная f(x) = 1 / x ^ 3 и рассуждения были бы такими же.
Ага, простейший
Спасибо вам за вашу работу .
Хоть и выглядит страшно, но до решения не сложно догадаться. Спасибо за хороший пример. Удачи всем кто сдаёт в этом году)
Отличный разбор! Красивый параметр. Спасибо Никита, всё чётко и понятно
Отличный заголовк и картинка 😎😎😎
Спастбо, Никита! 🎉 Мне ваше решение намомнило 22 задание из ОГЭ по математике
Мое решение:
Пусть t = x^2, b = a - 2|x|, тогда получится равенство
(t^5 + b^5) + (t + b) = 0
Разложим два первых слагаемых на произведение суммы и неполной разности в четвертой степени, сгруппируем, получится
(t + b)(t^4 + b^4 - tb(t^2 - tb + b^2) + 1) = 0
Докажем, что второй множитель всегда положителен. Для этого необходимо доказать, что t^4 + b^4 >= tb(t^2 - tb + b^2). Так как t >= 0, то при b = 0.
Из неравенства о средних: t^4 + b^4 >= 2(tb)^2,
tb(t^2 + b^2 - tb) >= (tb)^2, откуда следует, что t^4 + b^4 - 2tb(t^2 + b^2 - tb) >= 0, значит и в этом случае второй множитель больше 0. Значит это уравнение равносильно уравнению t + b = 0
f(x) = x^2 -2|x| + a = (|x| - 1)^ 2 + (a - 1) = 0, график этой функции представляет из себя две симметричные параболы относительно оси y, с вершинами (1, a - 1) и (-1, a - 1). Она будет пересекать ось x более в трех точках, если значение при x = 0 больше 0 и ординаты вершин парабол меньше 0.
a - 1 < 0 a < 1
f(0) = a > 0
Ответ: a E (0, 1)
Большое спасибо!
Больше бы таких параметров от тебя..
Превью как отдельный вид искусства
У меня как раз завтра пробник по матеше, спасибо ✌️
Пожалуйста)
Интересно что получишь :)
@@user-wr4dp4nt6z попался параметр с синусом, корнем и логарифмом 💀
14:13 намек на будущее место работы
Забавная задача (понимаю, может, не твой формат - решать задачи от подписчиков): y=ax²+bx - по какой траектории будет двигаться и как изменяться парабола при изменении параметра b? Я решил задачу, просьба провести опрос среди зрителей (нужен ли формат в будущем) и спросить про задачи. Будет, надеюсь, интересно)
Вершина будет двигаться по параболе вниз
@@thedeadshine5226 Да, по симметричной параболе y=ax относительно оси абсцисс. Смог доказать? Решил задачу, молодец! Нет - попробуй!
этот бро невероятен
Самый красивый параметр в моей жизни
Спасибо большое!
Интересно, что моя учительница математики ни разу не касалась использования монотонности в уравнениях и вообще.
Спасибо, даже в 8 классе я все понял!
Вот это реально тяжелый параметр
Так нельзя делать, потому что тогда это совершенно разны функции с Х и с t , и лол у тебя функция Х монотонно возратсающая на промежутках, а не везде
А меня тоже зовут Никита. Надеюсь, я не попаду в армию после ЕГЭ)
Ой, да ладно! Не в вуз мечты, так в просто вуз. Это же параметр, а не полностью проваленная вторая часть и половина решенной первой.
А можно так?
Сделаем две замены:
z = x^2
t = 2¦x¦ - a
Тогда,
z^5 + z = t^5 + t
z = t
x^2 = 2|x| - a
Рассматриваем два случая, дополняем два квадратных уравнеия до полных квадратов.
(x + 1)^2 = 1 - a
(x - 1) ^2 = 1 - a
Более трёх решений будет только когда оба уравнения будут иметь по два различных корня. Что, конечно же, случается при а: (0;1)
В решении не уверен, больно простое. Надеюсь мне ответят :)
Первая часть решения у тебя по сути как в ролике, только неправильная. Из равенства z**5 + z = t**5 + t не следует равенства t = z пока не доказанно монотонное возрастание/убывание. Вторая часть имеет смысл, просто в видео показанно графическое решение, а у тебя - аналитическое
@@linemat7887 я понял. Спасибо
Добрый день, не могли бы, пожалуйста, объяснить, почему мы можем раскрыть модуль с минусом (10:00)? Модуль это же строго положительное число.
|x| = -x если х < 0;
то есть допустим x = -5
тогда |-5| = 5; а 5 в свою очередь это (-х)
Модуль это положительное число, но не надо привязываться к этому. Мы не знаем, чему равна переменная, поэтому раскрытие модуля происходит по двум случаям
если переменная отрицательная, от минуса нужно избавиться, т.к. модуль, меняем минусом знак
Благодарю за ответы! Теперь понял
имба
Красивая идея
Красивое и элегантное решение)
Ужас
Ну да, это обычная олимпиадная идея, без фигни по типу рисования
Так меня забавляет, что вы все никак не научитесь нормально параболы рисовать)
чепуха, давать такое не подготовленным 11-классникам это издевательство
14:58 - не y0, а а0
Не верю
Ответ немного неправильный, мы 0 должны включить, тк при 0 у нас 3 решения
Просят в условии более 3 решений, 3 решения не подойдет
8:00 - 25 октября?
25 февраля, оговорился)
@@EXtremum2023, спасибо за разбор задачи!
Такой график называется "сиськи"
15:06 разве там не 2 пересечения? 2 функция же имеет выколотую точку в (0;0)
ОТКЯБРЯ?
ФЕВРАЛЯ! Я оговорился
бывает
но в конце сказано правильно, просто когда я писал я об этом не знал@@EXtremum2023
@@EXtremum2023автор комментария тоже, ничего страшного))
@@EXtremum2023видос был записан в октябре)😊
Не смешно( Так не шути.