Вневписанная окружность | Теоремы об окружностях - 3
Вставка
- Опубліковано 29 сер 2024
- Вневписанная окружность продолжает серию Теоремы об окружностях.
Теоремы об окружностях - серия из четырех лекций, которая охватывает все основные теоремы планиметрии.
Серия продолжает направление Геометрия Планиметрия
В часть 3 вошли:
факты о вневписанной окружности
Вневписанная окружность - интересная тема, с ней связано много красивых геометрических теорем. Мы рассмотрим некоторые из них, в том числе теоремы Люилье
Предлагаемые Вашему вниманию видео ставят цель научить Вас самостоятельно решать задачи, овладев всеми тонкостями школьного курса математики. Не всегда это можно сделать быстро, наберитесь терпения!
Изучение некоторых разделов математики происходит в процессе решения задач, а теоретическую часть можно изучить, выбрав плейлист с соответствующей темой.
Курс будет полезен всем, кто столкнулся с проблемами при изучении математики в школе, а также тем, кто хочет глубже изучить и понять математику.
Курс окажет пользу ученикам, которые хотят легко научиться решать школьные задачи по математике, не загружая при этом память, научиться думать, но которые по каким-либо причинам не готовы платить за услуги репетитора.
Курс абсолютно бесплатный, направлен на повешение математической культуры школьников и абитуриентов.
Читает Игорь Тиняков.
Смотрите продолжение, подписывайтесь на канал!
#окружность #касательная #планиметрия #касательнаякокружности #радиус #вписаннаяокружность #описаннаяокружность #вписанныеиописанныеокружности #подобиетреугольников
Тр-к такая фигура, что чем больше про нее узнаешь, тем оказывается меньше знаешь. Помню как восхитился фактом , что если из 4-х точек одна является ортоцентром, то и любая другая будет ортоцентром для 3-х других. Да еще и радиусы, описанных около этих тр-ков окружностей будут одинаковыми.
Геометрия треугольника по сути и есть планиметрия)
👍♥️
Огромное спасибо вам за прекрасный ролик!Кстати, мне кажется, можно было добавить факт о том, что периметр ортотреугольника можно найти как 4Rsinasinbsinc, где R-радиус описанной окружности и углы исходного треугольника.
Пожалуйста!)
В полученном треугольнике биссектрисы исходного треугольника являются высотами.
да, верно!
Здравствуйте! Тайм-код (13:00): следствие 1. О площади какого треугольника идёт речь? Высота, которого, - больший радиус?
Здравствуйте! S - площадь исходного треугольника
Также я не понял доказательство того, почему биссектрисы исходного треугольника будут высотами. Благодарю за помощь.
наверное получится с учетом предыдущего ответа...
Ответ на домашнее задание: в полученном треугольнике биссектрисы первоначального треугольника являются высотами
Savva Morozoff так и есть!
И как вы это доказали?((
Егор Афанасин доказательство было бы интересно, потому как намёк на ответ можно получить из аккуратного чертежа)
Егор Афанасин а Вы, полагаю, смогли бы справиться с этим заданием...
@@elemath попробую...
Что-то никак не могу понять, почему стороны полученного треугольника проходят через вершины исходного треугольника.
AGE они являются биссектрисами внешних углов исходного треугольника. Центр вневписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов исходного треугольника.
@@elemath аааааа, все, понял, спасибо)
Ну и теперь легко доказывается, что биссектрисы - высоты полученного треугольника. Т.к. биссектрисы внешнего и внутреннего углов перпендикулярны(2a+2b=180° => a+b=90°)
@@MrMaxSeven это ещё почему внешний и внутренний угол т-ка перпен-рны?
@@positivenozy6065 биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны. Если внутренний 2α, то внешний 180°-2α. Половина от одного + половина от другого даст нужный угол между биссектрисами.
@@elemath Здравствуйте,а подскажите, пожалуйста, почему они являются биссектрисами внешних углов?