Лента Мёбиуса - красота и математика // Vital Math
Вставка
- Опубліковано 13 тра 2024
- Каждый наверняка видел Ленту Мёбиуса, её очень любят дизайнеры и архитекторы. Что же это такое? В чем особенность ленты? Чем интересна её математика? Какие есть жизненны приложения? И что-всё таки получится, если ленту хорошо разрезать? #vitalmath
Куда присылать ответы
vitalmath
vital.mathbox@gmail.com
Что внутри
00:00 Вопросы к Ленте
01:50 Математика ленты и основные свойства
09:17 История Ленты Мёбиуса
12:08 Нерешенные задачи
13:02 Приложения
15:54 Почему именно Лента Мёбиуса
16:51 Фокусы
23:25 Три вывода
Что ещё почитать/посмотреть:
[01] Лента Мёбиуса ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%...
[02] Коротко и красочно о Ленте www.scientificamerican.com/ar...
[03] О свете и Ленте Мёбиуса habr.com/ru/post/376031/
[04] Задачки с Лентой www.mccme.ru/circles/mccme/20...
[05] История ленты Мёбиуса arxiv.org/pdf/1609.07779.pdf
[06] Бах и Лента Мёбиуса www.ams.org/publicoutreach/fea...
[07] Канон Баха • J.S. Bach - Crab Canon...
Не пропустите:
Теорема о четырех красках • Теорема о четырех крас...
Энтропия • ЭНТРОПИЯ - почему РАЗР...
Задача об упаковке шаров • Задача об упаковке шар...
Математика чудес • Как работают чудеса и ...
Мемы и математика • Мемы - как они захваты...
Музыка
#3 Quite, #4 Nature Documentary • Ambient Chill Music [F...
🎵 | Music By Shiiva Raw → open.spotify.com/artist/0Upx3...
Artist: DJ Freedem | Track: True Messiah Download MP3 - hypeddit.com/c3on7b
![Лента Мёбиуса - кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/QJC27E9bvqU/mqdefault.jpg)
Если разрезаем посреди обычную ленту Мёбиуса, то получается одна лента Мёбиуса перекрученная дважды. Если разрезать отступив 1/3 от края, то получим две ленты. Можно сделать вывод, что существует линия, между серединой и 1/3, где происходит смена. Только я бы не советовал ее искать, а то можно порвать ткань пространства-время.
Три ленты получится наверно.
Всё просто, после любого смещения линии разреза от центра ленты эта линия будет делать два оборота (поскольку после первого оборота у неё будет смещение в другую сторону). Таким образом, отделится центральное уменьшенное по ширине кольцо мёбиуса, по бокам от него будет ещё одно кольцо двойной длины, как бы уложенное в два витка.
Спасибо большое! Какой Вы умничка! Давайте про топологию или про что хотите - у Вас всё интересно, доходчиво и занимательно!👍🙏🥰
@@ArepMM я тоже начал думать как так вышло и пришел к выводу что если разрез не по центру, то мы просто не встретимся с разрезом после первого "оборота", а пойдем с таким же отступом только по "другому краю". А встреча произойдет уде после "второго оборота", таким образом длинна разреза с отступом будет в два раза длиннее чем если резать по центру
Я уже нашел... Теперь не знаю, где я сейчас...
Виталий месяц назад: "Сейчас будет график с параболой, но он не очень сложный, не переключайтесь, пожалуйста."
Виталий сейчас: "Думаю, что вам интересно будет поговорить о неевклидовом трехмерном пространстве, которое получено зеркальным склеиванием сторон куба, - так называемом прямом произведении ленты Мёбиуса на отрезок ".
Канал- находка! Мне 37 и я слушаю математику, пока занимаюсь домашними делами, поскольку в школе абсолютно пропустила из-за абсолютного непонимания и нелюбви к предмету. А во взрослом возрасте кааааак поняла!
Очень импонирует Автор канала! Успехов и процветания 🙏
Нам нужно больше топологии! БОЛЬШЕ!!!
Поддерживаю!
...и можно линк к этому видео прикрепить еще
+++
Жду видео пятимерной бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве в проекции на трехмерной, чтобы посмотреть на двухмерном мониторе.
Топологию хотим
Спасибо за труд, чел. Не сбавляй обороты и радуй нас и дальше!
Виталий, у вас все ролики отличные! Продолжайте нас просвещать и радовать! 👍👍👍
Браво! Блестящая и великолепно методически построенная лекция! И прекрасно иллюстрированная! Так держать!
Больше видео по топологии и диф. геометрии, с учетом "тяжелой" математики.
Хоть многим будет и не понятно, но это интересно)
Вааау просто восторг!!! Как выросло качество видео за последнее время, смотрел не отрываясь!
Очень хотим про нестандартные пространства!
зачем тебе засёр мозгов лютым бредом?
какую херню вы пытаетесь изобретать всё уже есть 2д 3д 4д ....
@@paveldumavin5068 я не пытаюсь изобретать. А то, что интересно - вовсе не плохо. Странный комментарий с вашей стороны.
@@irinabaigozina8551 есть 4д остальное условно как оригами в 3д )
есть пространство Лобачевского, а вообще различных пространств больше, так что ты пишешь это самые цветочки,😂.... и ваще сколько тебе лет, мальчик???
Приятно слушать человека, любящего своё дело. Иногда просто лес дремучий, но до чего же интересно.
Хотелось бы видео про нестандартные пространства
У тебя офигенный канал, спасибо тебе большое, что занимаешься этим!
Ждем продолжение погружения в тайны топологии. Даешь видео про Бутылку Клейна, Поверхность Боя и Проективную плоскость! )
Спасибо за канал и содержание! Детям показываю, чтоб с малых лет приобщались.
Очень интересно! Для школьников нужен такой учитель. Спасибо! Подписались с дочкой.
Вышла случайно на канал и не могу оторваться от проссмотра несколько дней. Поражена подачей интересного материала, глубиной познаний. Нет слов, чтобы выразить восхищение от контента. У меня вопрос - Вы один делаете ролики, Виталий, или Вам помогают?
Виталий, великолепное видео! Обожаю ленту Мёбиуса, но всё равно каждый раз узнаю о ней что-то новое)
А по поводу какие видео хотелось бы в будущем, - да все) У вас ооочень классная манера подачи и каждое видео смотрится с упоением.
Спасибо огромное!
Ещё в школе она меня восхитила. Спасибо Перельману популяризатору науки. С большим удовольствием читал его книги
Спасибо за интересный рассказ! Очень полезно для учеников и студентов, интересующихся возможными применениями ленты Мёбиуса к различным аспектам жизни.
Туалетная бумага в форме ленты мёбиуса, например.
Вот бы в школьном классе так рассказывали...
В России количество математиков увеличилось бы на порядок👍
К сожалению, в классе многие дети просто не поймут о чём он говопит
Чтоб увеличилось толковых учителей, нужно ставку поднять существовенно.
Россию во все времена интересует только количество солдат.
Интересный факт, я из МБОУ, но про ленту Мёбиуса мне на математике рассказывали в 4 классе
@@LEA_82 //...ставку поднять...// - Тогда Дума опустеет...
Пожалуйста 🙏🏻, про теорему Пуанкаре, и доказательство Г. Перельмана.
🙏🏻
Доказательство нереально понять!
перельман как это понял, ему и лям стал не нужен. так что поосторожнее с пониманием таких вещей.
Если бы Перельман взял лям то родни бы появилось....тоже лям
Савватеев говорил, что ему надо на несколько месяцев уехать на дачу, чтобы понять, как там Перельман её доказал.
@@user-xr5el4zu8q А теперь родня его ищет и каждый хочет объяснить, что он не прав! 🙂
Очень интересно, жду продолжения!
Огромное спасибо за такой интересный ролик 🙏🙏🙏🙏
Пространство в форме ленты мебиуса? Действительно интересно! Теорема о неполноте, тоже интересно
Спасибо. Очень интересные видеосюжеты! С наступающим Вас Новым годом!!!
Ура, очень ждем цикл по топологии!
Спасибо за интересный контент.
Мне интересно будет послушать про нестандартные пространства.
Отличный материал! Очень интересно про нестандартные пространства
Очень интересное видео, был бы рад посмотреть больше видео про топологию
Короткометражка "Лист Мёбиуса"
@@nic_007 спасибо, посмотрю
Спасибо, Виталий, за очень интересное видео!
Очень круто получилось!
Хотим ещё ролик по топологии)
Очень интересно! Рада, что нашла Ваш Канал: успеха Вам и процветания Вашему Каналу: это очень тренирует Воображение и восприятие именно на уровне чистой умозрительности!!!Большое спасибо! Да, этим наслаждаешься, даже не понимая!!! Как наслаждаются прекрасной музыкой, не разбираясь в нотной грамоте!!! Подписалась, буду наслаждаться и дальше: Вы прекрасно подаете материал!!!
Зачотное видео. Только вчера посмотрел - новых видео на канале не было. И вот появилось-таки сегодня.
Подписался на ваш канал пока еще не закончилось первое видео которое мне предложил ютуб. Сразу понял, на этом канале, ни одно видео не останется без моего просмотра и лайка.
Невероятно интересно, спасибо!!!
Конец видео порадовал. 💕
В детстве занималась этими фокусами... резала, клеила... пыталась интуитивно проникнуть в суть ... как так получается... )) одно из потрясений на уровне, когда позже узнала об эффекте наблюдателя в квантовой механике... из области непостижимого (я не стала не физиком и не математиком)
3x+1 сними про эту самую простую и нерешаемую задачу, очень интересная тема
Даааааааа
Спасибо за информацию 😊
Отличный канал!!! Спасибо!
В детстве у Перельмана, который Яков Исидорович, в книге Фокусы и игры как раз читал про ленту Мебиуса, что выйдет, если ее разрезать. Может где-то еще есть в его книгах. Вообще Занимательную физику зачитал до дыр в свое время.
Тоже помню этот фокус из Перельмана. И что удивительно, там лента разрезалась строго посередине и получались две ленты, продетые друг в друга
@@imluluchka после той книги сам разрезал ленту мебиуса, получил 1 ленту вместо 2 и не понял зачем так нагло врать автору)
@@wersa45 попробуйте склеить заново и разрезать, только пошире делайте. Разрезав первый раз получите одну ленту, разрезав второй разЮ получите две ленты,Ю продетые одна в другую. Просто внимательнее читать надо.
Спасибо за работу!
Голосую за топологию и нестандартные пространства, на несколько часов, в коллабе с Романом Михайловым))
И про теорему Гёделя тоже интересно, особенно в свете современного состояния математики.
Спасибо!
Круто и доступно для понимания!
Большое спасибо!
интересно естандартные пространства и линейчатые поверхности! интересный материал, автору респект
Офигенно интерестно,так прото и так сложно,спасибо за интерестный контент.
Этот ролик сделал мой день 😌
Теорема о неполноте - это круто. Прошу!
Круть, любая тема интересна 👍
сразу ЛАЙК не глядя
Невероятно. Слушала и вникала в каждое слово и действие. Материал подан лаконично и интересно. Захотелось поделиться информацией со своими детьми. Странно, что я до этого не задумывалась.
Виталий.Впечатляет.Хорошо подготовленный молодым специалистом ролик по топологии.Умело использованы компьютер и компьютерная графика.Грамотная литературная речь.По ролику про корень из двух я сделал замечания о недостатках,но не в упрек вашему профессионализму.Можете обратить внимание.Желаю дальнейших успехов и всего наилучшего!
Очень интересно!🎉 Фокус #4 - класс! Интересно сделать все фокусы с детьми! Спасибо!😊
Интересно посмотреть ролик о теореме гёделя о неполноте.
Мне охрененно понравилось🎉
Про музыку и математику интересно было бы послушать
ИНТЕРЕСНО и ПОЛЕЗНО
В Химии еще, в перициклических реакциях. Они могут идти либо по Хюккелю, либо по Мёбиусу. Для каждого варианта свои электронные и стерические требования. Если и электроны и стерика за Хюкеля то реакция идёт по Хюкелю. Если и эленктроны и стерика за Мёбиуса, то реакция идёт по Мёбиусу и продукт уже другой. Если же "мнения" стерики и электронов разойдутся, то реакции не быть.
Очень интересно было бы посмотреть про пространства.
У Вас отличный канал. Мне кажется в стиле Вашего контента было бы здорово сделать ролик про закон Бенфорда.
Спасибо. Было интересно вспомнить это "чудо" природы..
Очень хотим про нестандартные пространства, плоскости и топологию!
Я бы не назвал особо удивительной простоту доказательства, что можно раскрасить карту на ленте Мёбиуса в 6 цветов. Доказать, что можно евклидовой плоскости раскрасить карту в 4 цвета, было сложно, но в 5 - достаточно просто.
Спасибо за классные видео!
Спасибо, очень интересные рассказы о математике. С удовольствием посмотрю видео и о топологии и о разного вида пространствах. А ещё интересно послушать об основе математических представлений, о философии и автоматике математики. Почему математика стала такой, какой стала. Например, о математике без использовании чисел.
"Аксиоматики"
Благодаря этому видео я сдал проектную работу по матеше, спасибо большое вам))))))))
Да, блин, мужик. Про всё интересно посмотреть!!!
Очень подробно. Спасибо
Благодарю ❤
Очень интересно. Математика--это не про меня,но всё равно смотрела не отрываясь до конца. К тому же,хорошо поставлено,и без пауз.
Спасибо! Как всегда очень интересный материал.
Только вот если один край повернуть на 360 градусов, то получится уже лента с двумя поверхностями, т.е. не лента Мёбису.
да, логично что разрезанная лента Мёбиуса повёрнута на три полоборота - 540 градусов
нужно больше пространств!;)😊
Ничего не понял, но очень интересно! 😊
класс, как всегда, спасибо! был бы у меня такой учитель, не стал бы филологом)
Подписался. Дети стояли с глазами "как блюдца", когда из двух склеенных перпендикулярно кругов лент получился квадрат. 😁
Супер! Подписка!
Сделай видео по топологии. Заранее спасибо
Туалетная бумага в виде ленты мебиуса могла бы быть весьма полезной и экономичной.
зачем!? есть же футболка!
Замачивать и стирать не пробовал ?🤔
@@S.W.I.F.T. Туалетную бумагу??? 😂
Лучший комментарий! 👍 😁 Край вечности ~бесконечности это использование туалетной бумаги в форме ленты мобиуса второй, 3, 4....раз! Если на такую ленту накладывать краску (конечно!) толщиной для наглядности 1см получится поломка или конец бесконечного пути или пути по бесконечности! И всё таки не понимаю я чем топология отличается от геометрии, но интересно!
А вот в метро, такое пространство может привести вот к чему
ua-cam.com/video/LZFc26Dsquk/v-deo.html
Замечательный рассказчик!
классное видео! комментарий в поддержку канала!
Благодарю.👍
Вижу Виталия ставлю лайк
вы артистично рассказываете сопровождающая музыка не нужна. Спасибо, что музыка тише, дослушал до конца, лайк. Давайте про теорию вероятности.
Топология, и правда, интересная тема)
Я как раз недавно разбирался с топологическими расслоениями, где, конечно, столкнулся с лентой Мёбиуса)
БЛАГОДАРИМ
Комментарий для поддержки канала. Рекомендую видео по короче.
Закрутили, Виталий 😁👍
интересно посмотреть про экзотические пространства
Жду видео с топологией и линейчатыми поверхностями !
Даешь топологию на пальцах!
Да! Интересно про нестандартные пространства. Спасибо за суперскую подачу интересного материала!
Больше разных геометрий!
*Топология!!!* Давайте разбираться! 🤩
Когда новое видео?)) растягиваю удовольствие как могу, уже посмотрел почти все видео на канале, скоро нечего будет смотреть))
Уже скоро)
Крутой ролик чеееллл
Спасибо!!
я бы что-нибудь из алгебры послушал: группы, тензоры, кольца, можно поля, лупы, магмы и тд или что-нибудь из истории математики, было бы интересно, как пришли к матрицам и матричному умножению в таком виде(я знаю, что оно соответствует композиции линейных отображений, но интересно, как проходило становление этого объекта, откуда шли отцы основатели)
Спасибо!
Если лента Мёбиуса объект с одной стороной и одной поверхностью, то куда приводит перпендикуляр от поверхности?
Как топологически выглядит превращение отверстия в границу (случай, когда мы разрезаем ленту вдоль)?
Оба вопроса непонятны. Что значит «приводит»? Что за «превращение» такое? Разрезали и разрезали. А вообще нетрудно проверить самостоятельно, что там происходит с перпендикуляром.
Два сердца. Всё просто если недавно смотреть паркера) больше топологии!!
Давай про пространства :)