✓ Как вневписанная окружность Герону помогла | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 3 чер 2024
- #БотайСоМной #083: Как вневписанная окружность Герону помогла
00:00 начало
00:17 вписанная окружность в произвольный треугольник
02:03 вписанная окружность в прямоугольный треугольник
03:30 вневписанная окружность
06:04 связь между радиусами вписанной и вневписанной окружностей
09:50 странная формула для радиуса вписанной окружности
10:25 формула Герона
11:27 про другие доказательства формулы Герона
12:19 всё!
Откуда взялся Герон? Формула Герона: • Откуда взялся Герон? Ф...
Геометрическое доказательство формулы Герона: • Геометрическое доказат...
Два геометрических доказательства теоремы про тангенсы: • Два геометрических док...
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
На счёт мела классное начало и на самом деле так.Как говорил Станиславский: театр начинается с вешалки, а урок с мела господин Трушин👍
Борис, на 8:19 у уголочка появляется из ниоткуда третья дуга, а на 9:02 она исчезает. Да Вы фокусник)
Спустя 3 года, Борис наконец смог вывести чисто геометрическое доказательство формулы Герона.
12:24 - ооооооооооооооооочень понравилось!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Очень понравилось, наверное, это самое красивое доказательство формулы Герона. Спасибо за видео!
ого! восторг от вывода Герона без тригонометрии примерно такой же, как от вывода формулы объема шара без интегралов
"Надеюсь, большинство уже поняло, куда я клоню..." Ну да, мы увидели в названии ролика имя Герона и выражения p-c, p-b, p-a, так что да). Ну а вообще, люблю и геометрию и вашу подачу, так что с нетерпением буду ждать больше роликов
Боооренька, Борис, Борис Викторович... Спасиииибо огромное. За день до переводного экзамена очень помогает. Нам давали слишком алгебраическое док-во Герона, с которым немного тяжеловато работать, а с вашей подачей более геометрическое доказательство запоминается с первого раза. Спасииииибо. Низкий поклон. Благодаря вам, может, в 9 класс все-таки попаду)
Потрясающе. Как все-таки многообразна и красива геометрия.
осталось самому теперь вывести. красиво, Борис Викторович,красиво)
Можно добавить ещё одну полезную формулу, которая видна из правого рисунка, а именно формула площади треугольника через полупериметр и радиус вневписаной окружности:
S =(p-a)*r_a
С помощью формулы Герона отсюда получаются формулы для радиусов всех трёх вневписаных, через стороны треугольника
Определённо такие видео стоят записи! Благодаря Вам для меня геометрия стала понятна гораздо больше, а раньше я за неё получал 4 только потому, что алгебру на 5 знал. Короче, больше сего контента👨🎓
Здорово! Спасибо!
И, ДА, стоит продолжать!!
Хочется добавить ещё один милый факт: можно провести рассуждения в другую сторону, получив формулу r/r_a = (p - a) / p. Запишем её для всех 3х вневписанных окружнностей и сложим 3 уравнения. Отсюда получается факт: 1/r = 1/r_a + 1/r_b + 1/r_c
Это прекрасно, спасибо большое, БВ!
Замечательно! Спасибо.
це найкраще відео з геометрії
Очень понравилось! Спасибо за такой интересный ролик!
Спасибо большое за видео! Очень интересно
Спасибо огромное. Очень понравилось.
Замечательно, очень нравится, спасибо.
Это просто бомба!!!
Огромное спасибо!!! Классно!
очень здорово, спасибо.
Лучшее за сегодня
Очень понравилось!
Половину ролика следил за тем, как появляется и исчезает черточка на угле)
Балдеж для глаз и ушей
Мне очень нравится видео по геометрии)
как красиво )
Крутое видео!
Все давно извечности, но форма подачи - СУПЕР!!’
Да, БОЛЬШЕ геометрии!
Дядя Боря, больше геометрии, пожалуйста
*Конгениально!* 👍
Спасибо за красивое доказательство, ждем еще! Где Вы находите такие красивые доказательства и сюжеты?
Я слишком давно всем этим занимаюсь )
красиво
Больше геометрии!
Отличный ролик, пожалуй, это и впрямь лучшее доказательство формулы Герона из-за того количества геометрических связей, которые достаются даром просто по ходу доказательства.
И внеписанные окружности всегда радуют)
P.S. Борис Викторович, а можно ли спросить, намечается ли ролик по ориентированным углам? Он в планах или было принято решение не делать его по каким-то причинам?
На него нужно чуть больше сил, чтобы все продумать (
Я еще обещали инверсию и много чего еще ))
Виват!
Можно попросить несколько роликов на применение симметрии для решения геометрических задач? Только не просто демонстрация того, как задачи легко разваливаются при применении симметрии (а то это выглядит как магия - ты ею восхищаешься, но сам применить не можешь), а с объяснением принципов, когда именно стоит применять этот метод, как понять, что симметрия может помочь в решении задачи.
Спасибо большое за интересное видео, интересно как сам Герон вывел формулу площади треугольника?
А я узнал, что площадь это полупериметр на радиус вписанной) Площадь по герону как раз запомнилась со школьных лет.
Могли бы Вы нам как-нибудь потом рассказать о Канторовом совершенном множестве? а именно про его несчетность и как это доказывается
Больше геомы!!
Спасибо за слив сюжета планика на фт 2021
У Вас очень логичное и понятное объяснение. Странно, что в крутых учебниках и монографиях (Понарин, например, Шарыгин, и другие) выводят Герона через теорему косинусов.
Есть одна простенькая тема, связанная с этой - внешние и внутренние касательные двух окружностей. Там сама собой возникает куча равных отрезков. Вроде все просто, но когда в задаче надо воспользоваться, всегда непонятки. Не могли бы Вы сделать коротенький ролик?
Отличное видеоооо!!!! Можете сделать видео, кинуть ссылку или объяснить тут в комментариях формулу абс/4R
Это формула площади через синус, в который синус подставили из теоремы синусов.
@@trushinbv (ab sin C)/2 ; c/sinC = 2R; sinC= c/2R. подставляем ((ab)/2) × (c/2R) = abc/4R. ура , спасибо
Здраствуйте, Борис Трушин, хотел спросить, ваш курс ЕГЭ для 10-ого класса , это курс по подготовке к проф.мат или к базе?
Профиль
@@trushinbv хорошо, спасибо
_мысли Бориса Трушина, когда он улыбается в начале каждого ролика и смотрит нам в душу:_
*...Ладно, будем считать, что вы сегодня не тупенькие...*
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Норм? )
Давайти давайте давайте.....
Блин либо это легко либо я не знаю почему я после каждого его действия понимал что Борис сделает дальше как будто я сам мог до этого додуматься но не делал этого
Классный ролик) А будут ещё выпуски про экзамены разных стран?
Будут )
@@trushinbv прекрасно))
Да на счёт геометрии
Прикол
может кто объяснить, почему на 3:23 сумма 2 катетов - гипотенуза и все делить на 2, а не просто сумма 2 катетов деленное на 2? ведь a+b+c-c=a+b
р - это полу периметр.
Це одним кадром знято все ?
Не помню уже )
Здравствуйте, хотел ещë спросить в вашем курсе подготовке к ЕГЭ 10-ого класса затрагиваются ли темы из 9-ого класса, поскольку из-за подготовки к ОГЭ многие темы 9-ого класса просто проходят мимо
Там обсуждается все, что нужно для ЕГЭ )
@@trushinbv это очень хорошо, обязательно в десятом возьму ваш курс, сейчас в девятом.
А от если бы небыло бы Герона???, существовала бы формула Героя....
По-моему это было в журнале "Квант". Там была статья про формулу Герона и 3 различных доказательства, в том числе и через вневписанные окружности.
Возможно )
Никогда не читал «Квант» (
@@trushinbv вот вроде как та самая статья: kvant.mccme.ru/1986/10/formula_gerona.htm
Большое спасибо за полезную ссылку!
Когда стрим перед фт?
Катарсис
1*1+1=2, 2¹*2+1=5, 2²*3+1=13, 2³*4+1=33, 2^(n-1)n+1-2^(n-2)(n-1)-1=2^(n-2)(2n-n+1)=2^(n-2)(n+1) поэтому это выражение не может быть квадратом натурального числа
А я думала,що тут навпаки будуть через формулу герона доводити формулу S=p*r)
хотя бы аналитическую геометрию бы в ленту...
Борис, снимите видео по этому поводу
ua-cam.com/video/0ZZRmgXXlHs/v-deo.html
Уже )
ua-cam.com/video/h7hIt2ekYqA/v-deo.html
@@trushinbv спасибо, посмотрю
1й
Надеюсь, вам вручат за это премию Дарвина
Мел у Максима Олеговича. Он учится геоме
слишком много инфы за 13 минут моей жизни
А школьники смотрят навальный, хотя вот контент
давайте уже что то повыше брать? сколько можно геометрии за 8 класс??? у канала сильнейшая диспропорция в отношении школьная матеша и высшая матеша...
я думаю это связано с аудиторией канала, наверно школьников больше чем студентов