@@TheMathsTailor Le x de la question 4 et de la 5 est dans R il n'est pas dans R+ et tout ce qui est dit sur la limite est valable sans changer un mot dans R. (Reparler de R+ peut être intéressant à l'oral mais superflu voire maladroit dans la rédaction écrite.) D'ailleurs dans la question 3, dans ta démonstration tu prends n/p avec n et p dans N et N*, or pour démontrer sur Q il aurait fallu prendre p dans Z*.
Pour avoir passé l'ENS il y a quelques années, j'ai trouvé que c'étaient justement les oraux les "plus simple". En effet, comme tu le dis, on n'est pas guidé. Ça permet comme ça de balancer toutes les idées qu'on a eu lors de la préparation si on n'a pas abouti. Je me souviens être passé à côté d'une astuce de calcul (jamais vue en cours). J'avais donc abandonné l'idée voyant que je partais dans des calculs monstrueux. Lors de la présentation, j'avais donné toutes mes idées et expliqué pourquoi je n'étais pas allé plus loin. Il m'avait alors donné l'astuce. J'ai déroulé tout le reste de la recherche en "live". Je pense que ça a plu à l'examinateur comme j'ai eu une excellente note (au minimum 18/20)
Je crois avoir une solution qui permet d'aboutir avec la piste de 6:20. On évalue une première fois avec x=-y ce qui donne f(2x) = 2f(x) + 2f(-x) et une autre fois avec x=y ce qui donne f(2x) = 4f(x). On a alors l'égalité entre les deux expressions: 4f(x) = 2f(x) + 2f(-x) 2f(x)=2f(-x)
Salut Maths Tailor toujours au top la vidéo Tu pourras faire une vidéo sur les exos que t'as eu à ULM et comment ce sont passé tes Oraux (à moins que la vidéo existe déjà ) merci d'avance et continue les vidéos.
Oui pourquoi pas ! Je dois dire que ce serait surtout en physique que ce serait intéressant (2 oraux car j’étais en PC) - en maths pourquoi pas aussi c’était un exo sur les tenseurs pas spécialement fou. J’essaie de le retrouver!
Nan admissible juste 😅 mais admis aux autres donc j’ai été à Cachan (aujourd’hui saclay) cf. ma vidéo des 10000 abonnés sur la chaîne je raconte tout ça
Si le critère c’est la difficulté à intégrer : J’aurais dit les Mines de manière générale mais ça dépend du critère … pour rentrer dans la meilleure école du groupe (disons les mines Paris vs centrale Paris) le nombre de places joué et les Mines c’est des petites promos 😄. Pareil pour la diff MP/PC y a une distribution de candidats qui vient interférer avec la réponse à la questions. Avec un critère purement sur la difficulté de résolution alors ça va dépendre des années entre les deux je dirais. L’impression que les mines sort des sujets en maths assez chauds quand même de temps en temps.
Merci pour cette vidéo très intéressante. Tu dis à la fin de la vidéo qu’on a bien utilisé l’hypothèse que f est continue. La question qui vient alors naturellement est la suivante : Existe-t-il des fonctions (non continues forcément) qui vérifient l’équation et qui ne sont pas de la forme f(x)=ax^2 ?
Au début j'avais lancé la vidéo et mis pause pour faire l'exo et je trouvais ça vraiment difficile à cause de [f(x) + f(y)]... car avec la question 4, je pensais que l'on avait la partie entiere de la somme de f(x) et f(y) Et donc je me baladais avec une partie entiere tres embetante
Moi aussi. Je pensais être fou parce que je comprenais pas pq j'étais le seul à tiquer sur 2E(2f(0)) = 4f(0). Toujours cherché de l'aide dans les coms.
Il te manque l'initialisation de la récurrence pour n=0 (et n=1), il est demandé pour tout n de N. L' encadrement pour la partie entière est pour x positif, ce n'est pas le même dans le cas x négatif (dans la question 4 car il est demandé pour tout x de R) du coup dans la question 5 il n'y a ni R+ ni parité à invoquer puisque la question 4 est sur R. Enfin la réciproque à la fin n'est pas nécessaire car on demande des infos sur f et pas de conclure sur l'ensemble des solutions. La présentation avec le "tableau/logiciel" que tu utilises est plutôt sympa.
@@arnoldaim5318 Regarde de nouveau la vidéo (f(0)=0 c'est pour la première question et qui plus est pour x=0 et non n=0 il n'est pas du tout question de n²f(x), pour la récurrence l'initialisation est faite à n=2 et à n=3 donc il a démontré pour tout n>=2 et pas pour tout n de N). Si tu as d'autres doutes sur ce que je mentionne n'hésites pas à poser des questions. Ca arrive à tout le monde de se tromper même aux professeurs ! D'ailleurs dans la question 3, autre "petite erreur", pour démontrer sur Q il aurait fallut prendre n/p avec p dans Z et non dans N.
@@jeanpauldasilva769 mais ca change absolument rien si tu prends n=0 tu as f(0*x)=0^2f(x) soit f(0)=0 et c est ce qu il prouve a la premiere question. C tout et arrête de dire que je me suis trompé alors que c juste par contre ça m énervé les gens comme toi qui se croient supérieurs aux autres
@@arnoldaim5318 "arrête de dire que je me suis trompé" je ne parlais pas de toi mais de @Maths Taylor, je ne me permettrai pas, "les gens comme toi qui se croient supérieurs aux autres" tu juges sans savoir, mais pas de souci je te pardonne.
Il faut utiliser la parité de f pour étendre notre demonstration sur les rationnels positifs aux rationnels négatifs ?
Yes! Ça tu prends r0 donc on peut appliquer
Au final ça fait f(r)=ar^2 pour les r négatifs également
@@TheMathsTailor Le x de la question 4 et de la 5 est dans R il n'est pas dans R+ et tout ce qui est dit sur la limite est valable sans changer un mot dans R.
(Reparler de R+ peut être intéressant à l'oral mais superflu voire maladroit dans la rédaction écrite.)
D'ailleurs dans la question 3, dans ta démonstration tu prends n/p avec n et p dans N et N*, or pour démontrer sur Q il aurait fallu prendre p dans Z*.
Pour avoir passé l'ENS il y a quelques années, j'ai trouvé que c'étaient justement les oraux les "plus simple". En effet, comme tu le dis, on n'est pas guidé. Ça permet comme ça de balancer toutes les idées qu'on a eu lors de la préparation si on n'a pas abouti. Je me souviens être passé à côté d'une astuce de calcul (jamais vue en cours). J'avais donc abandonné l'idée voyant que je partais dans des calculs monstrueux. Lors de la présentation, j'avais donné toutes mes idées et expliqué pourquoi je n'étais pas allé plus loin. Il m'avait alors donné l'astuce. J'ai déroulé tout le reste de la recherche en "live". Je pense que ça a plu à l'examinateur comme j'ai eu une excellente note (au minimum 18/20)
En soi c’est une expérience beaucoup plus sympa je trouve, mais la difficulté vient de ce côté seul face au gouffre des possibles ;)
A l'approche des concours ça fait toujours plaisir des rappels. Merci beaucoup!
Je suis en mp2i et on a déjà travaillé cet exo, mais les rappels ne font jamais de mal !
Top!
Je crois avoir une solution qui permet d'aboutir avec la piste de 6:20. On évalue une première fois avec x=-y ce qui donne f(2x) = 2f(x) + 2f(-x) et une autre fois avec x=y ce qui donne f(2x) = 4f(x).
On a alors l'égalité entre les deux expressions: 4f(x) = 2f(x) + 2f(-x) 2f(x)=2f(-x)
Ha bien! Merci
Salut Maths Tailor toujours au top la vidéo
Tu pourras faire une vidéo sur les exos que t'as eu à ULM et comment ce sont passé tes Oraux (à moins que la vidéo existe déjà ) merci d'avance et continue les vidéos.
Oui pourquoi pas ! Je dois dire que ce serait surtout en physique que ce serait intéressant (2 oraux car j’étais en PC) - en maths pourquoi pas aussi c’était un exo sur les tenseurs pas spécialement fou. J’essaie de le retrouver!
est ce que vous étiez admis à ULM?😳
Nan admissible juste 😅 mais admis aux autres donc j’ai été à Cachan (aujourd’hui saclay) cf. ma vidéo des 10000 abonnés sur la chaîne je raconte tout ça
@@TheMathsTailorc’est deja tres bonn
@@motivationallessons4life haha oui et surtout il y a si longtemps, 2010 :D
Bonjour. A 12:22 (juste avant la détection de l'erreur) on resout 2f(nx) en 2.n^2.f(x). Comment il est permis de déduire ça? Merci
Récurrence éclair à 10:50 !
en MP selon toi quel concours est le plus dur entre Centrale et les Mines?
Et entre X PC et Mines / Centrale MP?
Si le critère c’est la difficulté à intégrer : J’aurais dit les Mines de manière générale mais ça dépend du critère … pour rentrer dans la meilleure école du groupe (disons les mines Paris vs centrale Paris) le nombre de places joué et les Mines c’est des petites promos 😄. Pareil pour la diff MP/PC y a une distribution de candidats qui vient interférer avec la réponse à la questions. Avec un critère purement sur la difficulté de résolution alors ça va dépendre des années entre les deux je dirais. L’impression que les mines sort des sujets en maths assez chauds quand même de temps en temps.
Et paf, retour 20 ans en arrière…avec bcp de plaisir, merci
Avec plaisir!
la démo de terminal c'est sur les logarithmes népériens ?
Yes!
T'utilises quel logiciel pour écrire avec ta tablette graphique ?
@@adam_sparda notability - voir la description pour plus d’infos sur mon matos ;)
La methode est elle la même pour la question 3 si l'on doit montrer qu'avec x qui est un reel et r un rationnel, f(rx) = r^2f(x) ?
Ça se tente ! Essaie et si tu bloques dis-moi je regarderai et en ferai un contenu si c'est particulièrement difficile ;)
Salut j'ai pas compris pourquoi quand on montre la parité que f(0) disparaît car on sait pas si f(0)=0
Normalement on l’a démontré au début!
je l'ai a ma dernière colle de math avant les vacances j'ai fais la question 1 mais comme j'avais fais 3 autres exos bah j'ai eu 16/20
Bien joué !
On aurai pu aussi prendre E(nx)/n pour la suite
Merci pour cette vidéo très intéressante. Tu dis à la fin de la vidéo qu’on a bien utilisé l’hypothèse que f est continue. La question qui vient alors naturellement est la suivante : Existe-t-il des fonctions (non continues forcément) qui vérifient l’équation et qui ne sont pas de la forme f(x)=ax^2 ?
Bonne question je sens que c’est compliqué - même de démontrer qu’il n’en existerait pas 😅
Au début j'avais lancé la vidéo et mis pause pour faire l'exo et je trouvais ça vraiment difficile à cause de [f(x) + f(y)]... car avec la question 4, je pensais que l'on avait la partie entiere de la somme de f(x) et f(y)
Et donc je me baladais avec une partie entiere tres embetante
Ha non l’enfer ! Compassion ! Heureusement c’est plus simple que ça 😂
Moi aussi. Je pensais être fou parce que je comprenais pas pq j'étais le seul à tiquer sur 2E(2f(0)) = 4f(0). Toujours cherché de l'aide dans les coms.
Il te manque l'initialisation de la récurrence pour n=0 (et n=1), il est demandé pour tout n de N.
L' encadrement pour la partie entière est pour x positif, ce n'est pas le même dans le cas x négatif (dans la question 4 car il est demandé pour tout x de R) du coup dans la question 5 il n'y a ni R+ ni parité à invoquer puisque la question 4 est sur R.
Enfin la réciproque à la fin n'est pas nécessaire car on demande des infos sur f et pas de conclure sur l'ensemble des solutions.
La présentation avec le "tableau/logiciel" que tu utilises est plutôt sympa.
Bah il a montrer que f(0)=0, c ça son initialisation
@@arnoldaim5318 Regarde de nouveau la vidéo (f(0)=0 c'est pour la première question et qui plus est pour x=0 et non n=0 il n'est pas du tout question de n²f(x), pour la récurrence l'initialisation est faite à n=2 et à n=3 donc il a démontré pour tout n>=2 et pas pour tout n de N). Si tu as d'autres doutes sur ce que je mentionne n'hésites pas à poser des questions. Ca arrive à tout le monde de se tromper même aux professeurs ! D'ailleurs dans la question 3, autre "petite erreur", pour démontrer sur Q il aurait fallut prendre n/p avec p dans Z et non dans N.
@@jeanpauldasilva769 mais ca change absolument rien si tu prends n=0 tu as f(0*x)=0^2f(x) soit f(0)=0 et c est ce qu il prouve a la premiere question. C tout et arrête de dire que je me suis trompé alors que c juste par contre ça m énervé les gens comme toi qui se croient supérieurs aux autres
@@arnoldaim5318 "arrête de dire que je me suis trompé" je ne parlais pas de toi mais de @Maths Taylor, je ne me permettrai pas, "les gens comme toi qui se croient supérieurs aux autres" tu juges sans savoir, mais pas de souci je te pardonne.
Holà
Que tal ?
La démonstration de la parité n'est pas complète. Tu ne démontres pas pour tout couple (x,y)
non mais f est defini sur R et non pas RxR
@@aymenachagui7222 peu importe
Il démontre la parité si x=0 mais rien ne prouve que c'est vrai si x!=0