Nouveauté : testez votre compréhension de la vidéo avec le petit cours / test généré par IA ici : h5p-live.nolej.app/documents/a32fc857-85c9-4b48-95d2-c21c5b11b963/previews/ibook/index.html Dites-moi ce que vous en pensez ! Merci à Thomas mon monteur qui m’accompagne à fond pour tenter de nouveaux formats! Certains d’entre vous ont-ils reconnu les pistes de musique utilisées 😇 classique de UA-cam
à 12:20 On peut aussi voir ca de façon logique, la seule chose qu'on a besoin de savoir c'est que a B c'est effectivement (A et Non B) comme tu l'as dit mais la négation de x = 1 c'est x!=1
bonjour, merci pour tes vidéos bien utiles pour se rappeler, je crois qu'il y a une erreur pour la négation de l'implication, c'est x^2=1 et x1 (et pas x^2=1 et x=-1)
J'ai juste regardé le premier. Je confirme que c'est bien la notation officielle du ET logique (je l'avais vu en SUP). Par contre, c'est dommage de supposer a et b non nuls, puisque si b=0, alors a=0, donc ça marche aussi ! 😉
A 23:10 je trouve que la totlogie 6 n'est pas du même type que la totologie 2 : la 2 c'est juste "tout réel admet un réel plus grand" ce qui est vrai pour toute fonction f la 6 c'est "f est défini sur R" c'est une totologie parce que l'énoncé dit "f : R -> R" mais si l'énoncer avait pris des fonction numérique (donc d'un sous ensemble de R vers un sous ensemble de R) alors c'est plus une totologie, ca nous aurais appris qu'il n'y a pas de valeurs interdites
La 2 comme la 6 est une tautologie car f est définie sur R. En effet, il existe toujours un réel y supérieur ou égal à un réel f(x) du moment que f(x) soit un réel, donc existe. D'ailleurs dans les deux cas, en démonstration, prendre y = f(x) suffit à démonter la tautologie puisque on a "supérieure ou égal" sur la 2, donc égal convient.
Salut, je suis en première et j'ai une question( peut-être bête). Pour la derniere affirmation, je ne comprends pas pourquoi c'est une tautologie. Si la fonction n'est pas continue en un point, alors la fonction n'admettra pas d'image en ce point ? Ou bien une application de R dans R implique déjà qu'elle est continue ? Merci de m'éclairer sur ce sujet. Superbe vidéo au passage 💪🏼
Merci ! Pour ta question : Ici on ne parle pas de continuité, mais avec cette phrase on dit juste que tout x de R prend par f une valeur dans R (appelée y ici). Ben… oui ! 😄
si f n'était pas une application ou bien meme, si f n'était pas définie de R dans R , peut etre dans ce cas ce ne serait pas une tautologie car par définition , une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément de l'ensemble de départ a une image dans l'ensemble d'arrivée@@mohammadbousnina3804
UN GRAND BRAVO ET UN GRAND MERCI pour votre travail. Pour la négation de xy=0, je pense qu'on peut tout simplement dire xy différent de 0? (c'est équivalent à x différent de 0 et y aussi, dans R). Pour la négation de la suivante: x²=1 et x différent de 1?
Dernière partie "traduire en français" Point 2 : il me semble c’est la définition d’une fonction qui tend vers l’infini. En conséquence ce n’est pas une tautologie. Point 6 : quel que soit x appartenant à l’ensemble des réels, il existe y appartenant à l’ensemble des réels tel que f(x)=y cela me semble signifier que toute les images de la fonction f appartienne à l’ensemble des réel et donc être la définition d’une fonction de l’ensemble des réels dans lui-même. Il me semble donc que c’est une tautologie.
Bonjour, J'ai regardé le premier exo [p1 ∧ p2]=> a=b. vous ne démontrez que le fait que si p1 et p2 sont vraies ensemble, ça implique a=b, mais ça ne suffit pas, il faut construire la table de vérité logique, à savoir que si l'une des deux propositions p1 ou p2 (ou les 2) sont fausses alors a≠b. L'autre moyen plus direct est de démontrer la contraposée : a≠b=>[ p1barre ∨ p2barre et là c'est immédiat
Non... Pour démontrer une implication de la forme A=>B, tu supposes A et tu arrives à B. C'est suffisant car par définition, si A est fausse alors A=>B est vrai peu importe B. On retrouve ça plus intuitivement avec le français "si... alors". En demandant de montrer que si l'une des hypothèses est fausse alors la conclusion l'est aussi, tu demandes en fait la réciproque (ou plutôt sa contraposée qui lui est équivalente).
Nouveauté : testez votre compréhension de la vidéo avec le petit cours / test généré par IA ici : h5p-live.nolej.app/documents/a32fc857-85c9-4b48-95d2-c21c5b11b963/previews/ibook/index.html
Dites-moi ce que vous en pensez !
Merci à Thomas mon monteur qui m’accompagne à fond pour tenter de nouveaux formats! Certains d’entre vous ont-ils reconnu les pistes de musique utilisées 😇 classique de UA-cam
super format, hâte de le voir sur des chapitres plus avancé comme la continuité ou l'algèbre général de sup
Merci !
N'hésite pas à faire plus de vidéo ce ce genre, c'est vraiment cool !
Merci trop sympa ! Ça arrive dans les semaines qui viennent
à 12:20
On peut aussi voir ca de façon logique, la seule chose qu'on a besoin de savoir c'est que a B c'est effectivement (A et Non B) comme tu l'as dit mais la négation de x = 1 c'est x!=1
Merci en effet j’ai été un peu vite en besogne!
21:05 dans ce cas c'est pas juste la droite x = 2 ?
Vraiment cool comme format on peut le regarder même quand on a un niveau très très moyen en math (moi).
Ça fait plaisir ! Courage pour la suite
bonjour, merci pour tes vidéos bien utiles pour se rappeler, je crois qu'il y a une erreur pour la négation de l'implication, c'est x^2=1 et x1 (et pas x^2=1 et x=-1)
C'est équivalent étant donné que si x² = 1, il ne peut être que 1 ou -1. Donc si il est est ≠ de 1, il vaut nécessairement -1
J'ai juste regardé le premier. Je confirme que c'est bien la notation officielle du ET logique (je l'avais vu en SUP). Par contre, c'est dommage de supposer a et b non nuls, puisque si b=0, alors a=0, donc ça marche aussi ! 😉
Merci pour la vidéo !
Avec plaisir !
ça serait cool de faire plus d'exo d'euclidien dans tes videos
A 23:10 je trouve que la totlogie 6 n'est pas du même type que la totologie 2 :
la 2 c'est juste "tout réel admet un réel plus grand" ce qui est vrai pour toute fonction f
la 6 c'est "f est défini sur R" c'est une totologie parce que l'énoncé dit "f : R -> R" mais si l'énoncer avait pris des fonction numérique (donc d'un sous ensemble de R vers un sous ensemble de R) alors c'est plus une totologie, ca nous aurais appris qu'il n'y a pas de valeurs interdites
La 2 comme la 6 est une tautologie car f est définie sur R. En effet, il existe toujours un réel y supérieur ou égal à un réel f(x) du moment que f(x) soit un réel, donc existe. D'ailleurs dans les deux cas, en démonstration, prendre y = f(x) suffit à démonter la tautologie puisque on a "supérieure ou égal" sur la 2, donc égal convient.
Salut, je suis en première et j'ai une question( peut-être bête). Pour la derniere affirmation, je ne comprends pas pourquoi c'est une tautologie. Si la fonction n'est pas continue en un point, alors la fonction n'admettra pas d'image en ce point ? Ou bien une application de R dans R implique déjà qu'elle est continue ? Merci de m'éclairer sur ce sujet. Superbe vidéo au passage 💪🏼
Merci ! Pour ta question : Ici on ne parle pas de continuité, mais avec cette phrase on dit juste que tout x de R prend par f une valeur dans R (appelée y ici). Ben… oui ! 😄
@@TheMathsTailor Ok merci !
si f n'était pas une application ou bien meme, si f n'était pas définie de R dans R , peut etre dans ce cas ce ne serait pas une tautologie car par définition , une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément de l'ensemble de départ a une image dans l'ensemble d'arrivée@@mohammadbousnina3804
UN GRAND BRAVO ET UN GRAND MERCI pour votre travail. Pour la négation de xy=0, je pense qu'on peut tout simplement dire xy différent de 0? (c'est équivalent à x différent de 0 et y aussi, dans R). Pour la négation de la suivante: x²=1 et x différent de 1?
Un grand merci ! Ha oui j'ai peut-être été un peu rapide
La source de ces exos
La description
Pour l’exo on peut dire que a=nb => a>=b et b=n’a=>b>=a donc a = b non ?
Dernière partie "traduire en français"
Point 2 : il me semble c’est la définition d’une fonction qui tend vers l’infini. En conséquence ce n’est pas une tautologie.
Point 6 : quel que soit x appartenant à l’ensemble des réels, il existe y appartenant à l’ensemble des réels tel que f(x)=y cela me semble signifier que toute les images de la fonction f appartienne à l’ensemble des réel et donc être la définition d’une fonction de l’ensemble des réels dans lui-même. Il me semble donc que c’est une tautologie.
Pour le point 2 tu aurais raison si c'était f(x)
A refaire
Bonjour,
J'ai regardé le premier exo [p1 ∧ p2]=> a=b. vous ne démontrez que le fait que si p1 et p2 sont vraies ensemble, ça implique a=b, mais ça ne suffit pas, il faut construire la table de vérité logique, à savoir que si l'une des deux propositions p1 ou p2 (ou les 2) sont fausses alors a≠b.
L'autre moyen plus direct est de démontrer la contraposée : a≠b=>[ p1barre ∨ p2barre et là c'est immédiat
Ha en effet j'ai sûrement été trop vite merci !
Non... Pour démontrer une implication de la forme A=>B, tu supposes A et tu arrives à B.
C'est suffisant car par définition, si A est fausse alors A=>B est vrai peu importe B.
On retrouve ça plus intuitivement avec le français "si... alors".
En demandant de montrer que si l'une des hypothèses est fausse alors la conclusion l'est aussi, tu demandes en fait la réciproque (ou plutôt sa contraposée qui lui est équivalente).