Desafio de GEOMETRIA PLANA: Calcule o RAIO! | Matemática: Circunferência e Potência de Ponto
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- Опубліковано 5 вер 2021
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Salve salve Universo Narrado!
Nessa aula de matemática vamos resolver um desafio de GEOMETRIA PLANA!
Como calcular o raio de uma circunferência?
Vamos aproveitar pra fazer um estudo detalhado da circunferência, como o estudo de cordas, potência de ponto, e um teorema para cordas perpendiculares numa circunferência!
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KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK. Simplesmente não consigo conter meu entusiasmo durante a realização da questão! Cada demonstração é indescritivelmente valiosa!!! Essa aula certamente é para os loucos! Os quais considero os melhores!
Exatamente hahahahaha
nao exagera, a aula é muito legal,mas é muito facil pra falar que é para "loucos"
@@vitornaldolavaneto7603 Ah, quando digo "aos loucos" atenho-me a duas suposições: que a maioria das pessoas é ignorante e desconhece tal assunto, e tratam os que buscam como loucos! Seja pejorativamente ou não, eu usei deste pressuposto para elogiar os que estão aqui presentes!
A outra denominação de loucura é o potencial imaginativo infinito que pude perceber nessa inscrição de triângulo em círculo! Pela primeira vez entendi o parâmetro de semelhança de triângulos graças à explicação! Escrevi o comentário enquanto pude sentir a euforia de entender a questão! Portanto, minhas exclamações foram 100% sinceras!
Creio que tenha sido este o caso! Haha, mas entendo dizer que é fácil chamar para "loucos", é que de verdade, sempre me vem a frase do chapeleiro maluco de Alice no país das maravilhas à mente, consegues lembrar?
@@Fidalgo_Alexandrino "Pra quem não sabe para onde vai, qualquer caminho serve".
Seu comentário é de fato representativo
Oq?
Brabo, multiplique-se e vire professor de todas as escolas do Brasil!
Kage bushin no jutsu
Kkkkkk
Outra forma de resolver seria usar o cálculo a•b = c•d para encontrar o valor da reta desconhecida.
Vendo que c = d = 2, dá pra afirmar que a reta perpendicular a + b passa no centro do círculo, e portanto é o diâmetro. Basta então dividir a + b por dois.
(4 + 1)/2 = 2,5.
Se ele fosse resolver assim, o vídeo teria 30 segundos
Também fiz assim!
Cara, eu tenho 41 anos, cai aqui sei la como, nao vou usar isso nunca mais na minha vida, mas fiquei encantado pela aula! Que didática!! Parabens!!
Fera demais!!!!!! Resolvi usando o raciocínio do triângulo inscrito na circunferência.
Tracei as hipotenusas dos triângulos com catetos 1/2 e 2/4, e calculei elas, dando √5 e 2√5 respectivamente.
Elas formam um triângulo escaleno com o lado 4+1, com lados 5, √5 e 2√5, coincidentemente circunscrito pela circunferência.
Utilizando a fórmula do triângulo inscrito: (a.b.c)/4R = Área do triângulo
Sendo assim, temos que o raio do triângulo, única medida faltando na fórmula, vale 2,5.
Figura 100% confiável essa daí, em Felipe kkkkkkk
AS APARÊNCIAS ENGANAM!!!!!!!!!!!!
n entendi...
Na verdade, é até interessante que a gente faça as figuras não exatas, para concluir depois pelas propriedades apresentadas que determinadas condições devem ser impostas e que a figura não é exatamente como foi desenhada.
@@enzobigliardiballin7957se as medidas estivessem na vida real a imagem seria diferente
isso é geometria plana sem spoiler ksksksk
Como é deliciosa a Geometria Plana. Nossa que saudade. Fazia trocentos anos sem um fazer exercícios assim. Como é delicioso rever tudo iss..
Sou matemático, e lhe parabenizo. Você tem muita paciência para explicar tudo muito bem.
Olá. Quando resolvi esse problema, observei que nele, particularmente, nao precisa aplicar o teorema mais geral. Pois ele tem a particularidade de que o segmento de 5 unidades é diametral pois ele divide o outro em duas partes iguais e o angulo entre eles é de 90⁰. Então como ele é um diametro, o raio tera medade de sua medida.
Obviamente, isso é uma particularidade desse problema. Qualquer outro devemos aplicar a regra getal aqui apresentada de forma brilhante. Obrigado oelo vídeo.
Esse apelo vidual ajuda muito ao aluno com maior dificuldade de entender essas coisas.
Resolvi essa questão de cabeça… e fiquei me perguntando pq um exercício tão simples merecia um vídeo de quase 16 minutos… então assisti e fiquei boquiaberto! Parabéns Guisoli! Que didática e quanto conhecimento mostrado, provado e ensinado com maestria. Obrigado!
Sábado de manhã e o que tenho de melhor pra fazer é apreciar essa beleza de explicação e expandir a mente. Obrigada por fazer a diferença nesse UA-cam, Felipe!
Parabéns pela ótima explicação! O seu entusiasmo com a matemática é contagiante! Gratidão.
Que espetáculo de demonstração, parabéns!!!!!!!!!
Chamei o centro de (x,y), atribui coordenadas aos pontos, e resolvi um sistema onde as coordenadas sao x, y e r. Mas foi bom ter visto o vídeo, para aprender o conceito dw potencia de pontos.
Excelente demonstração com didática e passo a passo sem enrolação. Show de geometria!!!
Definição de maestria ao lecionar. Máximo respeito 👏👏
Que aula!!! Conseguiu me fazer querer saber como que iria resolver essa questão.. Aproveitando tal desejo, deduziu duas equações maravilhosas e ainda matou a curiosidade de ver a resposta da equação.. uma coelhada numa cajadada só. Brabo demais!
Filipe e seus sarcasmos! Muito boa, à aula tanto pelas informações passadas quanto pela a didática.
Precisamos incentivar esse tipo de nostalgia. Muito obrigado pelo vídeo 🙏
Seu canal está cada vez mais top. Adoro sua energia, paz
Parabéns pela didática. Sempre fui um apaixonado por geometria e por mais improvável que fosse, me divertia tentando resolver problemas de geometria plana
.
Eu conhecia esses dois teoremas, mas não lembrava da dedução. Vlw, Guisoli... muito clara sua explanação.
Parabéns! Excelente, simples e objetivo.
Excelente!!!
Tentei acompanhar acelerado, mas tive que reduzir. Kkkkk O sotaque mineiro na geometria ficou impagável!
Parabéns pela clareza, simplicidade e competência da aula! Foi um verdadeiro passeio pela reflexão matemática e pela boa prática docente!
Video maravilhoso como sempre,aprecio muito seu trabalho!!!
Que didática perfeita! Parabéns pelo vídeo, questão fera dms!!
Já tô é na faculdade... não sei pq q eu to aqui 1 da manhã assistindo vídeo de demonstração de geometria KKKKKK (aamooo teus vídeos por sinal, teriam me sido muito úteis no pre vest)
Valeu Luiza!!
Achei que era só eu que tinha esses delírios a noite. As vezes me pego vendo quântica ou "pq o céu é azul" em uma diferença de minutos. Hahaha
Revisar faz bem ao cérebro
Eu já terminei a faculdade e to aqui vendo os vídeos kkkkkkk
Relaxa Luiza, já acabei o PhD há anos e curto tbém estes vídeos!
Excelente sua explicação. Continue fazendo demonstração de todas as fórmulas na matemática do 1° e 2° graus. Parabéns.
nunca vou parar de dizer o quanto sou grata ao canal por me fazer ver o quão bela é a matemática. Obrigada pela vigésima vez ♥
Muito obrigado por ter aumentado o meu conhecimento!
Excelente aula em todos os aspectos, obrigado!
Fiz de um jeito bem mais fácil kkkkkk. Fiz a relação métrica normal, descobrindo que o outro pedaço da reta vertical é 2. Assim, é só pensar que, se essa reta é cortada no meio por uma perpendicular, esta última só pode ser o diâmetro (5), então o raio é 5/2.
Que vídeo e explicação incrível!!!
Da pra assumir que as cordas são os eixos coordenados (x,y) e resolver a equação da circunferência pra (x0,y0,R) a partir dos pontos definidos, (4,0), (-1,0), (0,-2).
eca eca analítica KKKKKKKKK, brincadeira
Explicação excelente. Muito bom👏👏👏
Que vídeo bom cara. Mto obg
Sensacional a questão e a resolução!
Outra forma de resolução apartir da descoberta de y e que como uma das cordas cruza no ponto medio da outra ent ela e o diâmetro e sua metade o raio!!!
Vlw pela aula!! simplesmente o cara que mais me espelho para aprender e vencer desafios!!!
Já vi essa vinheta várias vezes e me surpreendo cada vez que vejo novamente
Show de bola!! Parabéns pelo trabalho!!
Muito boa explicação!!! Direto ao ponto 👏👏👏👏👏👏👏👏
Imagino o desenvolvimento disso tudo na geometria analítica seria show...
mestre faz um video explicando o LIGO e ondas gravitacionais por favor
Excelente aula, bem esclarecedora.
Cara! Sensacional tua boa didática.
Me dá esperança quando vejo jovens gostando de matemática!
Nem tudo está perdido!
Cada vez que vejo os vídeos fico mais alucinado e cada vez mais noto que preciso de um nivelamento em matemática urgente... Não lembro de 95% disso...
Adorei a resolução, e principalmente a dedução das equações!
Um detalhe que seria interessante você ter falado no final é que logo ao fazer a Potência de Ponto (i), *nesse caso,* você já conseguiria facilmente encontrar o raio.
Utilizando a Potência de Ponto descobrimos que a parte de cima da linha vertical mede 2, e sabemos que a parte de baixo mede 2, ou seja, a linha horizontal está no meio do círculo. E como sabemos que a linha horizontal mede 5, e por essa estar no meio do círculo, ela é o diâmetro, então o raio mede metade de 5.
Muito Bom .
Descobri esse canal hoje ... Parabéns !!!!
Geometria plana é um negócio muito bonito, cara
Cara demonstrando fica tão claro, pô, vlw, mano!
Bom demais. Valeeeu!!!
Boa . . . Muito bem explicado
Nunca soube da existência da fórmula do Raio. Cara, isso expandiu, vai ficando cada vez mais fácil de fazer questão
Bom dia Mestre
Grato
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Tem como transforma um pedaço de carne em um imã ??
É um pedaço de osso ??
Sangue ??
O corpo humano ??
Alinhar seus domínios magnéticos ??
Genial meu Amigo!!!
@@joaosinho5272 ó
Legal! Interessante! Valeu!
Eureka 😍😍😍 sabe criação entendendo o funcionamento de algum coisa? me senti assim agora, obrigado por compartilhar 🙏🙌
esse cara é simplesmente genial
esse canal é mt foda!!!! torço demaaaaaaaaissssss por vcccccc!!!!!!
Show de bola. Resultado top demais.
Vou rever esse vídeos várias vezes hoje pq é muito massa
Bom vídeo, professor.
Confesso que meu cérebro "esquentou" um pouco, mas entendi perfeitamente.
Obrigado pela aula.
Parabéns.
Rapaz, sabia dessas propriedades não! Algumas sim outras não rsrs.. show!! Parabéns..
Show. Nota 1000.
EXCELENTE!!!
Muito bom seu canal!!!
a partir do momento que vc descobriu que o outro pedaço da corda valia 2, já dava pra saber o raio só pelas informações das outras cordas. pois a corda da horizontal corta exatamente no meio da corta na vertical (por terem dois pedaços de valor 2), sendo assim, a corda da horizontal é automaticamente o diâmetro, ai fica fácil pra achar o raio, só dividir por 2
Sim isso é meio óbvio, o que ele ensina é o raciocínio para chegar no resultado
Cara muito bom !!!!
Como sempre arransando assistindo e maratonando esse videos
Parabéns continue assim!!!
Cara, você é show
Muito top, gostei da demonstração
Linda questão!!!
melhor aula que já assisti, parabéns mano, continue com vídeos assim, ou melhores ainda (se tiver como ser melhor)
Nesse caso específico dava pra resolver só usando a potencia de ponto, se uma reta horizontal corta uma reta vertical no meio (os dois lados são iguais a 2), o diâmetro será exatamente o comprimento da reta horizontal, então o raio será 5/2 = 2,5. No mais, vídeo foda como sempre!
Gostei imenso!
Otimo video. Não sabia do teorema do 4r2, mas resolvi de outra forma: Como as cordas se interceptam em angulo reto e como C e D são inguais, (valem 2), conclui-se que a corda A+B passa pelo centro da circunferência. E, se A+B =5, o raio da circunferência é 2,5....
Gostei demais muito boa a explicação
Muito bom.
Caramba esse cara é gênio manja muito parabéns...
Tbm pode ser resolvido definindo um ponto para o centro da circunferência ( xc , yc) , e calculando as distâncias desse centro aos pontos de coordenadas conhecidas , essa distância será sempre o raio . Lembrando q a origem do sistema cartesiano será na interseção das retas , pra facilitar as coordenadas e o cálculo das distâncias . Como vc tem duas incógnitas ( Xc e Yc ) , necessitará de , pelo menos , duas equações pra encontrá-las . Essas equações sairão das distâncias entre o centro e os três pontos de interseção das retas com a circunferência , e q possuem distâncias definidas .
Vc tem vídeo falando sobre trigonometria da circunferência com questões do dia a dia?
Muito bem!
.muito bom!
Dá pra pular essa etapa final. Dps de descobrir q o segmento y vale 2, dá pra perceber que a corda RS corta PQ na metade e com um ângulo de 90 graus, o que significa que RS é o diâmetro e vale 5. Daí só divide por 2 e acha 2,5. Só um outro jeito de pensar, vc é fera Felipe!!!
To estudando isso agora em math no EM tu é foda d+ mano ótimo trabalho q vc faz pprt tmjjj
ele e incrível msm a minha escola nao ensina assim, da a formula somente e pronto. Se quiser um conhecimento extra tem que ser longe da escola
Já tava com saudade desse canal
incrível!
Bom demais! Só pelo primeiro princípio dava para saber, porque o arco da vertical ficou dividido no meio. Mas também é bom ver outros métodos de resolução.
Gosto MT dos seus vídeos!
Fiz assim:
Considerando que X é o restante da corda com valor 2 e fazendo potência de ponto:
2*X = 4*1
X = 2
Sendo assim, descobrimos que o X é o mesmo que o seu complementar, logo a corda perpendicular a esta está no meio da circunferência, sendo então a soma desta o diâmetro, e a metade o raio:
Diâmetro = 4 + 1 = 5;
Raio = D/2 = 5/2
fiz isso tbm, logo q bati o olho
Tem como concluí que a corda 1+4 é um diâmetro por semelhança de triângulos:
Seja A, B e C, os pontos contidos no círculo dos segmentos 2, 1 e 4, respectivamente, e X o ponto de encontro de 4 e 1. Assim, os triângulos retângulos ABX e ACX são semelhantes por semelhança de cateto-cateto, pois (AX)/(BX) = (CX)/(AX) = 2. Repare que AX (triângulo ABX) é o lado correspondente de CX (triângulo ACX), portanto os ângulos inscritos BÂX e XÂC são complementares, então BÂC é reto e subtende uma meia circunferência, o que mostra que BC é um diâmetro.
Deixando explicadinho fica meio comprido, mas é mais rápido de perceber no olhômetro.
Acertô miseravi.
Fiz também da mesma forma. Obrigado
Boa observação pequeno gafanhoto, mas precisa dar mais detalhes da mediatriz que passa sempre no centro de uma circunferência quando corta uma corda em seu ponto médio... enfim rsrs! O que está no vídeo serve pra aprender certas propriedades da circunferência, ninguém liga pro valor do raio!
Que massa!!!
Se garantiu, cara. Dei valor.
Fiz de outra forma, Segui a lei dos Senos, primeiramente liguei alguns pontos e fez 2 triângulos retângulos embaixo, Posteriormente usei Pitágoras para descobrir os lados, e por fim apliquei a formula A/sen(a)= 2R... e deu 2,5
2.5 é a resposta correta, no final do video ele sem querer 'passou' o dois multiplicando ao invés de dividindo, resultando em 2 vezes 5 quando era pra ser 2 dividindo 5.
Que aula meus amigos, que aula!
Adoooooro!
Fiz de um jeito q dá pra fazer de cabeça:
Primeiramente, fiz potencia de ponto, encontra-se, desse modo, 2 naquele segmento q tá faltando. Agora, por mais q a figura não ajude, a corda que vale 5 faz parte da mediatriz da corda q mede 4. Portanto, a corda que vale 5 é diametro e o raio é 2,5
Muito top, parabéns, daria para resolver por arcos e seno também.
Tem razão, mas é difícil um a gente perceber isso , pois ao desenharmos a figura do problema sem régua e compasso as retas e circunferência não obedecem as proporções reais , dificultando essa percepção imediata.
Nessa questão especificamente, era só aplicar potência de ponto e ver que tem uma corda dividida na metade pela outra corda, logo essa outra corda é um diâmetro
Show!!!
CAAAARRRRAAAA. MDS tu nem tinha terminado a demonstração e eu já tinha entendido da onde que surgiu ela e eu fiquei em êxtase quando eu acertei. que fodaaa kkkkkkk. Adora as demonstrações. Valeu
Nossa que explicação boa