PQ menos com menos é MAIS?!
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- Опубліковано 10 лип 2024
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Nessa aula de hoje vamos entender a regra dos SINAIS para a multiplicação: pq menos com menos é mais?! Pq mais com menos é menos?! Vamos brincar com os números e aprender matemática de verdade!
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vim pelo a Deriva, tu é incrível. Volta lá.
Sarah🌈🦄
@@domcanario9107 dddv
@@michaskatebr7679 kkkjjk
@@domcanario9107 tobo
O cara é sinistro! Temos que respeitar 🔥🤩.
Tmj brother!!!
Karaio man, o xande mito
O respeito é essêncial à todos kkkk
@@VictorSousa018 não foi nesse sentido cara, plmds
@@Gabriel-nx3lp eu sei kkkk por isso eu ri
Pior que é uma dúvida tão banal que acabamos não dando tanta importância em respondê-la,já que a resolução de cálculos matemáticos acaba se tornando meramente mecânica,deixando de lado sua essência de fato.Muito obrigado por trazer esta explicação de maneira tão clara!
Felipe agradeço pelo conteúdo, parabéns pelo aula, a sua dinâmica e a sua didática é muito boa, o estilo de vídeo na mesa digitalizadora ficou muito bom para entender. O vídeo agregou valor para mim, pois eu não tinha sacado que a propriedade comutativa da multiplicação faz com que ( -) . (+) = (-), e eu entendi também que como você falou a matemática é como um jogo e tem as suas regras de linguagem, mas não entendi ainda o motivo de (-).(-)=+ , pois por exemplo: se eu multiplicar a minha dívida de ontem de 5 reais da padaria com 5 reais da dívida de hoje eu vou ter 25 reais de saldo positivo? Pois (-5).(-5)=25.
As coisas mais simples são as mais difíceis de explicar exatamente por isso
boa
@@matheuslopes3744 na verdade a analogia funciona, mas precisamos entender algo a respeito da multiplicação que nem sempre é conhecido por todos.
Quando temos uma soma, temos as parcelas e o resultado. E o resultado é, nada mais nada menos, que as parcelas. Elas estão inclusas. No caso de uma multiplicação não é assim
o produto não tem os fatores inclusos da mesma forma. Os fatores são uma espécie de diretriz pra realizar um cálculo e chegar a um produto.
Quando eu proponho 2 x 3, terei que fazer uma soma envolvendo esses fatores, mas não é como na soma.
Se eu tenho -5 x 3, estaria propondo que eu tivesse três vezes a minha dívida, o produto final é que eu teria -15
Se eu tenho -5 x -3, é como se eu retirasse a minha dívida três vezes. Pra eu retirar a minha dívida três vezes o produto tem que ser de 15 (positivo) não significa que paguei, e não posso usar o exemplo de uma conta corrente, pois no caso de uma conta corrente os valores são somados quando inserimos algum valor na conta corrente, e estamos falando de um produto, que funciona totalmente diferente
Consegue perceber na prática?
@@matheuslopes3744 Você pode multiplicar suas dúvidas ou soma-las:
(-5)•2 = -10
Ou
-5 -5 = -10
Entender a matemática da maneira correta é muito mais gostoso e prazeroso.
Não entendo o porquê de geralmente nos ensinam nas escolas "macetes", "fórmulas", é sempre melhor entender o que está por trás, assim a gente aprende de fato de maneira divertida!
Garanto que é inclusive mais fácil, pois não há exceções.
Elementar, meu caro Vinicius. A nossa escola tem um modelo no qual o processo visa à aprovação em exames que dão acesso ao ensino superior, tais exames contemplam esse tipo de Matemática desestimulante.
@@jeffersonazevedo Realmente. O jeito de "estudar pra prova" não pra vida, pra se divertir, expandir a mente. Aí fica difícil gostar, pois aparenta ser uma mera obrigação sem sentido.
Quando eu entendi que não é "passar pro outro lado com o sinal invertido" fiquei pasmo, percebi de uma vez por todas que não tem o que decorar, é tudo lógico, cada qual com sua maneira de se expressar: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação...
Não sei como é no ensino superior, estou no médio, mas matemática me aparenta ser muito mais do que fórmulas que eu decoro pra passar...
@@viniciusgoncalves5795 A Matemática Superior é um pouco distinta da Matemática vista no ensino básico.
Lá buscamos os "porquês" que o Guisoli apresenta nesses vídeos, mas de uma maneira muito mais formal e em campos mais vastos. Aqui o Guisoli foge um pouco da rigidez da Matemática (isso não é ruim) para ser mais acessível ao público.
Quanto a você achar essa imersão na formalização mais interessante, eu concordo contigo; e percebas que o pessoal fica todo animado com problemas de lógica na internet. Eles não têm uma maneira mecânica de se resolver, apenas o uso da criatividade.
@@jeffersonazevedo Acho incrível saber que a matemática pode ser muito mais ampla do que aquilo que estou acostumado.
Sinceramente, buscar os porquês e pedir que os alunos tentem chegar nas "fórmulas" ajuda muito no aprendizado. Brincar com incógnitas é muito bom, depois que percebi isso, volta e meia fico me testando utilizando apenas incógnitas a chegar em equações, e sinto que me ajuda a entender a matemática como um todo. Muito melhor do que aquele processo mecanizado que estava acostumado, saí da "decoreba" de resolução, não totalmente porque é difícil eu entender a maioria, mas já facilita.
Essas questões de lógica sempre me intrigaram, e realmente são elas que costumam viralizar.
Muito show!
Porque a maioria dos professores subestima seus alunos e não querem ter trabalho.
Sou professor e já dei aula de função quadrática utilizando o discurso sobre o método do Descartes. Basta ter boa vontade e não tratar seu aluno como um imbecil.
Na minha época de ensino fundamental a professora dizia: "o inimigo do meu inimigo é meu amigo", para justificar o ( - ) * ( - ) = ( + ). kkkkkk
Genial kskksksksk
kkkkkkk
Kkkkk
Meu professor tbm fazia isso
na realidade a razão pela qual existem cálculos nos quais se fazem necessário multiplicar ou dividir um numero negativo por outro também negativo se deu por causa da evolução da complexidade dos cálculos, então daí que nasceu essa convenção.
a gente amadureceu, comeu carne, bebeu leite, então é a propriedade DISTRIBUITIVA, não chuveirinho. Melhor parte
Kkkkk
sim kkkk
Chuverinho é mais legal 😡
R=PL/A SEGUNDA LEI DE OHM OU POPULARMENTE CHAMADA DE "ROLA"
Ele minutos depois: vamos fazer essa continha
Eu sempre imaginei essa propriedade dos sinais pela analogia da dívida, mais ou menos assim:
Na multiplicação (-3).(-2)
▪O fator - 3 representa o quantas vezes eu vou "perder" a minha dívida;
▪Já o fator -2 representa minha dívida(devo 2 reais);
Então, se eu perder minha dívida 3 vezes, é como se eu ganhasse esses 6 reais que eu devia, portanto +6.
(Ganhei 2+2+2, por assim dizer, espero que tenham compreendido meu raciocínio).
Como se o vendedor tivesse perdoado a dívida três vezes no caso, e dessa maneira, tu deixou de pagar 6 reais, ou seja, ganhou os 6 reais que já eram teus. Bem pensado!
Boa
Boa. Isso é uma tentativa de entender não apenas de demonstrar que foi o que ele fez. Parabens!
krl genial
Eu acho esse tipo de pensamento que você tem mais complicado do que simplesmente entender as propriedades igual o que ele fez. A matemática é só uma ferramenta com regras, se você ficar trazendo pra realidade toda hora, pode ficar extremamente complexo a medida que a dificuldade dos cálculos forem aumentando. O ponto de usar números e símbolos é pra justamente NAO usar coisas da realidade, não faz sentido regredir nesse sentido.
Regras são mesmo para serem decoradas, mas quando são decoradas depois de realmente entendidas ficam muito mais simples de serem aplicadas.
Duvida q todos já tivemos,mas, que muitos nunca tinham procurado a resposta
Nesse vídeo vemos as propriedades importantes do Números Interos, tais como:
- Associatividade
- Comutatividade
- Inverso multiplicativo
- Elemento Neutro
- Distributividade
Isso não são propriedades dos números inteiros, são propriedades das OPERAÇÕES, essas operações continuam tendo as mesmas propriedades para qualquer número real, a operação de divisão não é comutativa, mesmo que os números sejam inteiros, a subtração também não é comutativa.
@@guilhermefurquim8179 As propriedades pertencem aos números, desculpe te decepcionar. E, formalmente, não existe "divisão" e nem "subtração". O erro do amigo foi apenas dizer que os inteiros possuem inverso multiplicativo.
@@joaootavio8942 As propriedades pertencem aos conjuntos que estão munidos das operações de soma e produto, por exemplo o elemento neutro, no produto é o elemento 1 e na soma o elemento neutro é 0.
Agora, se usarmos o conjunto das matrizes de ordem 2, teremos que o produto já não é comutativo, o elemento neutro do produto é a matriz identidade e também vamos perceber que existem matrizes diferentes da matriz nula, ao serem multiplicados podem ser iguais a própria matriz nula. Logo, isso confirma que a propriedade não é necessariamente das operações como você havia afirmado, mas sim dos conjuntos juntamente com as operações que os envolvem
No caso, sobre a divisão e subtração, realmente elas não existem. A subtração é um caso da soma de dois inteiros com sinais diferentes (por essa razão a diferença não é comutativa, associativa) e o elemento neutro apesar de existir e ser 0, não pode ser combinado com as outras propriedades. A divisão sofre do mesmo, ela nada mais é que o produto de inversos, por exemplo 8:2 é a mesma coisa que 8 . 1/2 = 4. Por essa razão o inverso multiplicativo só existe a partir do conjunto dos racionais e suas extensões
@@eduplds4599 Acho que confundiu a pessoa, amigo. Não disse que as propriedades são das operações, disse que são dos números (ou conjuntos como você disse). De qualquer forma, foi uma bela explanação.
Foi mal, mestre. Mas é chuveirinho, não distributividade. Com todo respeito.
Kkkkkkkkk ja abandonamos a menoridade.
Felipe agradeço pelo conteúdo, parabéns pelo aula, a sua dinâmica e a sua didática é muito boa, o estilo de vídeo na mesa digitalizadora ficou muito bom para entender. O vídeo agregou valor para mim, pois eu não tinha sacado que a propriedade comutativa da multiplicação faz com que ( -) . (+) = (-), e eu entendi também que como você falou a matemática é como um jogo e tem as suas regras de linguagem, mas não entendi ainda o motivo de (-).(-)=+ , pois por exemplo: se eu multiplicar a minha dívida de ontem de 5 reais da padaria com 5 reais da dívida de hoje eu vou ter 25 reais de saldo positivo? Pois (-5).(-5)=25.
@@matheuslopes3744 Evita ficar levando tudo na intuição pois muitos conceitos na matemática são abstratos siga a demonstração dele pois é o passo lógico que leva a isso.
@@matheuslopes3744 Mas sobre o problema, você nessa ocasião não deve multiplicar as dívidas, deve soma-las
Você ter 5 reais de dívida hoje e multiplicar por 5 reais da sua dívida amanhã não tem nenhum valor lógico, não é como se fosse ser sua dívida total
Para obter a dívida total deve soma-las
@@rafaelferracini3021, obrigado pela atenção e pelas dicas Rafael! Abraço!
Esses vídeos de "curiosidades" da matemática são sensacionais!!
Matheus, essa linha gigante no teu nick atravessa o meu computador de uma extremidade à outra, kkkk
achei que fosse bug
Essa é uma daquelas regras matemáticas aprendidas na escola sem saber porque. Até mesmo em níveis superiores não dão uma justificativa lógica para esta regra. Parabéns Felipe pela excelente explanação! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Na verdade, isso é visto no começo de qualquer curso de matemática no ensino superior. É o que chamamos de 'Lógica'.
Menos 'com' menos dá mais, é errôneo. O correto é negativo multiplicado por negativo é igual a positivo. O negativo se entende por ser uma negação, uma falsa afirmação. Então, se temos uma mentira negada, logo ela se torna uma verdade. - . - = +
Aqui esta a justificativa rigorosamente lógica se conseguir entender meus parabéns.
Dados a,b,c,a',b' inteiros e as propriedades:
1) Operações bem definidas se a=a' e b=b' então a+b = a'+b' e a.b = a'.b'
2) Comutativa a+b=b+a e a.b=b.a
3) Associativa (a+b)+c = a+(b+c) e (a.b).c = a.(b.c)
4) Elemento neutro a + 0 = a e a.1 = a
5) Elemento simétrico existe b = -a tal que a + b = 0
6) Distributiva a.(b+c) = a.b + a.c
Prove que: a.0 = 0
a.0 = a.(0+0) = a.0 + a.0 somando -[a.0] a ambos os lados
-[a.0] + a.0 = -[a.0] + a.0 + a.0
0 = ( -[a.0] + a.0) + a.0 = 0 + a.0
0 = a.0
Prove que: -(-a) = a
-(-a) = -(-a) + 0 = -(-a) -a + a = [-(-a) -a] + a = 0 + a = a
Prove que: (-a).b = -(a.b)
(-a).b=(-a).b + 0 = (-a).b + (a.b)-(a.b) = (-a).b + (a).b -(a.b) = (-a+a).b -(a.b) = 0.b -(a.b) = 0 -(a.b) = -(a.b)
E finalmente usando as propriedades e o que foi provado acima podemos finalizar ao ...
Provar que: (-a).(-b) = a.b
(-a).(-b) = -(a.(-b)) = -((-b).a) = -(-(b.a)) = b.a = a.b
@@MasterHakai Esse é o lance da dupla negativa que se torna uma positiva, tipo se eu pegar uma camiseta e virar ao avesso e depois virar ela ao avesso de novo, fazendo com que ela volte ao normal?
Amigo aí depende da tua faculdade. Se você for cursa Administração não aprende mesmo não. Mas no nível superior você tem que fazer demonstrações matemáticas o tempo todo e olha que eu fiz economia onde a matemática nem é tão avançada. E já fiz demonstrações bem mais complexas em prova.
Não é visto? Eu vi isso semana passada na cadeira de Teoria dos Números e estou no primeiro período. Isso foi dado como proposições e todas devidamente demonstradas. Cursou matemática na Estácio?
Real explicação
( - ) com ( - ) é (+) pois: se botarmos um dos hífens na vertical e o outro na horizontal e junta-los, irá formar o sinal de (+). 😎👍🏼
Gênio imcompreendido, certamente é o novo Newton ksksksks
entao + com - é *
@@Isabel-rd6yo é um + com o - nas diagonais.
Pensei da mesma forma.Tamo junto.👍
Como a matemática era ensinada na minha escola:
Eu preciso dizer algo, esses tipos de vídeos que você faz explicando a matemática dessa forma me faz entender ela da forma q eu sempre quis, q na escola eu não consigo, na escola eles simplesmente passam as regras e não explicam a estrutura, eu sempre amei a matemática por saber que essa estrutura é mto linda e incrível mas quando eu não conseguia entender ela na escola eu me desmotivava, mas esses vídeo são MARAVILHOSOS!! Eu lhe faço o pedido, faça uma série explicando a matemática dessa maneira, isso ia me ajudar a amar e entender mais essa matéria incrível!! :)
Tá vindo um curso de matemática nesse estilo, em breve novidades!!! Fica de olho!!
Eu sou professor e se me pergunta-se pq - x - = + ? eu poderia dar uma explicação "bonitinha" como essa, mas tão verdadeira quanto uma nota de 7 reais sabendo que talvez vc se satisfaça com essa mentirinha do bem. Ou poderia ser verdadeiramente honesto com vc sem jamais te enganar ou iludir, lhe abrindo os olhos para a realidade dura e rigorosa. Sentiu a dramaticidade? É uma preparação para o que vem em seguida...não quero tirar os méritos dele mas é pra deixar bem claro a complexidade das coisas................vc entenderia a verdadeira demonstração...
Dados a,b,c,a',b' inteiros e as propriedades:
1) Operações bem definidas se a=a' e b=b' então a+b = a'+b' e a.b = a'.b'
2) Comutativa a+b=b+a e a.b=b.a
3) Associativa (a+b)+c = a+(b+c) e (a.b).c = a.(b.c)
4) Elemento neutro a + 0 = a e a.1 = a
5) Elemento simétrico existe b = -a tal que a + b = 0
6) Distributiva a.(b+c) = a.b + a.c
Prove que: a.0 = 0
a.0 = a.(0+0) = a.0 + a.0 somando -[a.0] a ambos os lados
-[a.0] + a.0 = -[a.0] + a.0 + a.0
0 = ( -[a.0] + a.0) + a.0 = 0 + a.0
0 = a.0
Prove que: -(-a) = a
-(-a) = -(-a) + 0 = -(-a) -a + a = [-(-a) -a] + a = 0 + a = a
Prove que: (-a).b = -(a.b)
(-a).b=(-a).b + 0 = (-a).b + (a.b)-(a.b) = (-a).b + (a).b -(a.b) = (-a+a).b -(a.b) = 0.b -(a.b) = 0 -(a.b) = -(a.b)
E finalmente usando as propriedades e o que foi provado acima podemos finalizar ao ...
Provar que: (-a).(-b) = a.b
(-a).(-b) = -(a.(-b)) = -((-b).a) = -(-(b.a)) = b.a = a.b
Cara, adoro seu canal e fico feliz q esteja crescendo tão rápido. Faz uns bons anos q me formei na escola, mas tenho muita vontade de voltar a estudar matemática pra relembrar conceitos simples que eu deixei passar só pq na época eu achava q "não ia usar isso na minha vida". Seu canal ta me ajudando bastante nisso. Muito obrigado
Esse cara é muito foda.... Ele nos mostra q a gente n precisa só decorar e levar como vdd absoluta, dá pra entender!!!!
OUTRO JEITO DE PENSAR NA REGRA DOS SINAIS
(-3) × 2 = (-3) + (-3) = -6
(-3)× 1 = -3
(-3) × 0 = 0
PERCEBE QUE A CADA UNIDADE TIRADA DOS FATORES A DIREITA, EU AUMENTO 3 UNIDADES DO RESULTADO
LOGO, SE EU SEGUIR ESSA SEQUÊNCIA, O NUMERO SEMPRE VAI AUMENTANDO 3 DE UNIDADE EM RELAÇÃO AO RESULTADO ANTERIOR
(-3) × 2 = (-3) + (-3) = -6
(-3)× 1 = -3
(-3) × 0 = 0
(-3)× (-1) = 3
(-3) × (-2) = 6
(-3) × (-3) = 9
KKKKKKKK muito bom
Mano tu transcendeu agora
isso não é uma explicação precisa porém. Isso parece mais algo intuitivo, observação de um padrão, que levou a sua conclusão. Mas da certo ent acho que vale kkk
@@jjjey444 muita das coisas da matemática vem por intuição, nao e vdd? Hehe
@@jjjey444 a intuitividade é como se fosse uma segunda mãe da matemática, a primeira é a filosofia.
Obrigado por expandir a matéria de forma inteligente, estimulando o entendimento de maneira fácil.
Continue assim meu caro. Seu conteúdo é inédito. Passando de forma acessível a Teoria Pura da Matemática
Que beleza de explicação. Aprendi mais uma coisa que agora sei o porquê da regra a qual foi ensinada e apenas decorada. Parabéns! 👏👏👏
Eu não sei se esse é o vídeo certo pra falar isso, mas só sei que quando parei de decorar as fórmulas de física e olhei pro processo, comecei a tirar notas melhores desde o meio do ano passado. Entender como a matéria realmente funciona te faz aprender o assunto sem realizar infinitas questões.
O mesmo vale pra matemática
Esse cara é iluminado e está iluminando os outros
Caraca Felipe amo seu conteúdo e vc além de ser muito inteligente é muito humilde, continue assim que vc vai mais longe ainda, forte abraço
Esse lek tem meu respeito, puta conteúdo acessível!!
Utilizo a reta numérica para explicar operações com inteiros negativos. No caso do produto, podemos defini-lo como uma sucessão de somas de mesma parcela. Então 5*(+3) = 0+3+3+3+3+3 = +15, ou seja, um deslocamento de 15 posições, partindo da origem 0, para o lado direito da reta numérica (lado dos positivos). Logo, de maneira análoga, 5*(-3) = 0-3-3-3-3-3 = -15, um deslocamento de 15 posições, partindo da origem 0, para o lado esquerdo da reta numérica (lado dos negativos).
Guisoli, faz a demonstração da soma de arcos usando números complexos. Pode ser por áreas também.
meu agradecimento pra você! em um mês de aula com minha professora não entendi nada,mas em duas aulas suas tirei mais da metade das dúvidas
Cara ele é fera só gratidão esse merece
Muito obrigado. Sou aquele tipo de cara que gosta muito de filosofar sobre as coisas e encontrar as respostas por si só. Hoje com essa explicação percebi a minha ignorância em algo tão básico, mas de extrema importância. Eu tinha essa dúvida há muito tempo e usava um critério errado na minha busca da explicação, agora, com o exemplo da dívida eu consegui abrir muitos caminhos na minha mente em um pequeno instante. Muito obrigado.
Show de bola sua didática Felipe, vlw pelo vídeo, vc é demais cara!!!
Mermão, tu manda muito de matemática, desde a teoria, passando pela básica até a mais complicada. Tu tem o dom da didática da matemática. Muito massa teus vídeos!
Claro. Muito bom!
Álgebra Moderna explica tudo isso, é um dos principais chãos da Matemática, pois estabelece todas as propriedades da adição e da multiplicação, ou seja, faz a generalização
O vídeo explicou muito bem esse conceito para efeito de entendimento
Cara que aula maravilhosa... Se fosse explicado assim no primeiro grau, hoje em dia seria muito mais facil entender a matematica!!
Excelente explicação. Super didática, simples !!! Parabéns!!!!
Que o mundo continue merecendo, de alguma forma, o esforço que professores como vc fazem para que a educação seja meramente evolutiva. Ainda que à passos de tartaruga.
Única coisa que ainda não "desceu" foi esse 5 x (- 3) que virou 5 x (3 - 3), esse primeiro 3 antes do sinal surgiu da onde?
Porque -3 é o número 3 negativo, já 3 - 3 é = 0, logo, são duas contas com resultados completamente diferentes. 8:56
Você entendeu errado, não é que elas são equivalentes não, só foi para exemplificar, ele poderia ter colocado 3 x ( 8 - 8 ) ou qualquer outro
Pra justificar que 5*(-3) = -15 ele partiu de uma multiplicação conhecida : 5*0 =0. Entao ele substituiu o fator 0 por (3-3). Sabendo que o resultado deve continuar sendo zero no final, mostrou que pra distributiva continuar funcionando, o 5(-3) que aparece no desenvolvimento de 5(3-3) só pode ser -15...
ua-cam.com/video/uTbCoqIitV4/v-deo.html
merecia 1 milhão de inscritos!! é triste ver que quem ensina tem pouco reconhecimento enquanto fazer porcaria chama tanta atenção, o ser humano tá perdido mesmo, valeu pelos videos guilherme
Boa dia!Ótima Explicação!Parabéns!
Caraca irmão mt bom teu conteúdo agr teve mais lógica aqui na minha cabeça do PORQUE que menos com menos da mais, cara eu amo entender a lógica da matemática e não simplesmente gravar uma fórmula que não faz sentido pois não tem um porque simplesmente é assim, eu não gosto disso, gosto de entender de compreender de ter um porque e quando aprendi esse porque fica muito mais fácil de fazer e de aprender e gravar as fórmulas daquele conteúdo. E tipo muitas vezes eu perguntava essas lógicas para meus professores e eles e nem sabiam responder, pois provavelmente só gravaram e não compreenderam aquilo ali. Só sei que obrigado irmão gosto muito da sua forma de ensinar e das suas lógicas.
Caraaaaa amei teus vídeos, vc explica super beeem. E o charme?! Parabéns!!! 😍 salvou minha prova com teu vídeo 💗
Mds cara, procurei tanto um vídeo explicando. Tu é foda!! Perguntava para os professores e a maioria não sabia me responder.
Você estaria preparado para entender isso! Acha que meus alunos não sendo universitários entenderiam ? Se você entender todos os passos meus parabéns você manja da verdadeira matemática rigorosa, não essa brincadeirinha divertida do vídeo que ele diz ser a base da matemática. Mal sabe ele que o buraco é bem mais embaixo, mas um dia ele chega la e você também é só continuar perguntando questionando como tem feito...
Dados a,b,c,a',b' inteiros e as propriedades:
1) Operações bem definidas se a=a' e b=b' então a+b = a'+b' e a.b = a'.b'
2) Comutativa a+b=b+a e a.b=b.a
3) Associativa (a+b)+c = a+(b+c) e (a.b).c = a.(b.c)
4) Elemento neutro a + 0 = a e a.1 = a
5) Elemento simétrico existe b = -a tal que a + b = 0
6) Distributiva a.(b+c) = a.b + a.c
Prove que: a.0 = 0
a.0 = a.(0+0) = a.0 + a.0 somando -[a.0] a ambos os lados
-[a.0] + a.0 = -[a.0] + a.0 + a.0
0 = ( -[a.0] + a.0) + a.0 = 0 + a.0
0 = a.0
Prove que: -(-a) = a
-(-a) = -(-a) + 0 = -(-a) -a + a = [-(-a) -a] + a = 0 + a = a
Prove que: (-a).b = -(a.b)
(-a).b=(-a).b + 0 = (-a).b + (a.b)-(a.b) = (-a).b + (a).b -(a.b) = (-a+a).b -(a.b) = 0.b -(a.b) = 0 -(a.b) = -(a.b)
E finalmente usando as propriedades e o que foi provado acima podemos finalizar ao ...
Provar que: (-a).(-b) = a.b
(-a).(-b) = -(a.(-b)) = -((-b).a) = -(-(b.a)) = b.a = a.b
@@VazVeloz quando eu crescer quero ser q nem vc:3
Show !! Excelente explicação usando a propriedade distributiva da Multiplicação
Parabéns pelo conteúdo de qualidade. Sempre legal encontrar bons canais para compartilhar com nossos alunos! Forte abraço!
Demonstração MT elegante. Parabéns como sempre, Felipe
saudade do quadro negro, ouvir falar que os melhores cálculos são feitos nele! ótimo vídeo.
Nossa,muito obrigada Felipe.
Parabéns Felipe , brilhante explicação muito top,modo rápido e simples,belo conteúdo.
Olá Felipe! Eu queria muito, do fundo do meu coração, que você me falasse em que livro você leu essa idéia, para que eu possa comprá-lo. Muito obrigado obrigado desde já! Seu trabalho é espetacular e um dos, que sá o melhor do youtube brasileiro atualmente. Um grande abraço!!
Pra baixar as anotações dessa aula é só clicar aqui: www.universonarrado.com.br/regra-dos-sinais-2/
Felipe agradeço pelo conteúdo, parabéns pelo aula, a sua dinâmica e a sua didática é muito boa, o estilo de vídeo na mesa digitalizadora ficou muito bom para entender. O vídeo agregou valor para mim, pois eu não tinha sacado que a propriedade comutativa da multiplicação faz com que ( -) . (+) = (-), e eu entendi também que como você falou a matemática é como um jogo e tem as suas regras de linguagem, mas não entendi ainda o motivo de (-).(-)=+ , pois por exemplo: se eu multiplicar a minha dívida de ontem de 5 reais da padaria com 5 reais da dívida de hoje eu vou ter 25 reais de saldo positivo? Pois (-5).(-5)=25.
@@matheuslopes3744 na propriedade citada ele desmontra, mas acho que essa regra não se encaixa na analogia ele mesmo diz que essa analogia não se encaixa na demonstração de (-)(-) dar (+)
Para que o número com a multiplicação realizada de = 0 ele tem quer ser tão x que x seja positivo para se somar com-x que foi demonstrado a antes o -3(4 - 4)= -12+12 , mas a analogia não cabe nessa ele mesmo disse
Quais equipamentos vc usa? Esse table e essa caneta são de q marca? Fica muito bom...
Você poderia ensinar matemática aplicada a programação.
como sempre mais um vídeo incrível !👏👏👏😍💛💛💛 Você é um orgulho para o século XXI !
Agora não vou perder nenhum vídeo seu ... Estou fascinada .Sempre me questionava esse menos vezes menos e quando fui aprender aprendi na escola do pior jeito . Daí vejo seu vídeo explicando isso eu fiquei chocada krsrs .Nunca passou na minha cabeça uma explicação como essa ! Você faz a matemática ser bela... E por favor , se tiver como faça isso aparecer nos livros de Matemática é de grande importância essa explicação.
Estava com essa dúvida hoje e apareceu o seu vídeo. O mais engraçado é que estou vendo de madrugada, vídeos de matemática e como entretenimento! Valeu demais pelo trabalho.
A beleza das coisas estão no encantamento que elas podem nos trazer...
Matemática é um jogo:
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Caramba, esse cara é sensacional! Nunca tinha assistido uma aula de matemática tão boa!
Achei hj seu canal já vários vídeos. Eu também tento explicar dessa forma. Pra mim é oq faz mais sentido.
Professor vc poderia produzir uns vídeos mostrando como vc grava essas aulas, dando dicas a fim de que outros professores possam utilizar tal conhecimento junto aos seus alunos, seria de grande utilidade.
A tumb do vídeo passou no meu feed e pensei: quem precisa de um vídeo inteiro pra entender isso. Depois de um tempo, caiu a ficha. Cara qual o motivo lógico dessa regra? E eu n tinha ideia. Fiquei pensando nisso durante a tarde e dps de f1 me deu um click e pensei na razão da lógica. Entrei no vídeo dps pra conferir, e foi exatamente a msm explicação q vc deu.Brisa criativa, essa.
Parabéns, você tem uma excelente didática. Por mais simples que seja esse raciocínio, a grande maioria das pessoas que tenta explicá-lo acaba se enrolando e não explica direito e, consequentemente, quem ouve não aprende bem. Ganhou um inscrito.
Cara, muito interessante essa maneira de perceber. Realmente faz todo sentido e eu nunca havia visto essa explicação. Muito bom!
Há muitos livros ensinando matematica, mas poucos ensinam o porque daquela matematica ser assim ou de onde veio.
Onde encontrar? Sera q nos primeiros livros de matematica como o livro do euclides?
UP
Qualquer bom livro de matemática faz as demonstrações. Iezzi, FME, qualquer um mesmo. Na internet que é foda de achar, mas qualquer bom livro tu acha :D
teoria dos números.
Carl Friedrich Gauss de qual autor, mano? Por gentileza
@@joaooliveira2342 sugiro qualquer um sobre teoria dos números, em especial um curso básico em teoria dos números de Vandenberg Lopes Vieira
O cara não tem freio
Felipe agradeço pelo conteúdo, parabéns pelo aula, a sua dinâmica e a sua didática é muito boa, o estilo de vídeo na mesa digitalizadora ficou muito bom para entender. O vídeo agregou valor para mim, pois eu não tinha sacado que a propriedade comutativa da multiplicação faz com que ( -) . (+) = (-), e eu entendi também que como você falou a matemática é como um jogo e tem as suas regras de linguagem, mas não entendi ainda o motivo de (-).(-)=+ , pois por exemplo: se eu multiplicar a minha dívida de ontem de 5 reais da padaria com 5 reais da dívida de hoje eu vou ter 25 reais de saldo positivo? Pois (-5).(-5)=25.
@@matheuslopes3744 Comé qui é?
Eu só entendi isso quando comecei a usar em 3D na programação de games com coordenada no plano cartesiano 👍 O grande problema de estudar matemática sem aplicação prática gera esse tipo de dificuldade de aprendizado, só teoria não dá. 👍
Comecei a dar aulas no pré-vestibular Cederj, eles têm um material didático muito interessante com conteúdos que lembrei ter assistido em seus vídeos. Inclusive abordei a explicação da regra dos sinais, na minha primeira aula esse sábado, porém de uma forma um pouco diferente, construindo a tabuada de um número positivo e de um número negativo. O fato é que tive vontade de voltar aqui neste canal. Vc é uma inspiração muito grande pra mim, Sr. Narrado!
Demorei mais de 50 anos para aprender isso! Muito legal
Te digo que ainda não conheces a verdade...
Dados a,b,c,a',b' inteiros e as propriedades:
1) Operações bem definidas se a=a' e b=b' então a+b = a'+b' e a.b = a'.b'
2) Comutativa a+b=b+a e a.b=b.a
3) Associativa (a+b)+c = a+(b+c) e (a.b).c = a.(b.c)
4) Elemento neutro a + 0 = a e a.1 = a
5) Elemento simétrico existe b = -a tal que a + b = 0
6) Distributiva a.(b+c) = a.b + a.c
Prove que: a.0 = 0
a.0 = a.(0+0) = a.0 + a.0 somando -[a.0] a ambos os lados
-[a.0] + a.0 = -[a.0] + a.0 + a.0
0 = ( -[a.0] + a.0) + a.0 = 0 + a.0
0 = a.0
Prove que: -(-a) = a
-(-a) = -(-a) + 0 = -(-a) -a + a = [-(-a) -a] + a = 0 + a = a
Prove que: (-a).b = -(a.b)
(-a).b=(-a).b + 0 = (-a).b + (a.b)-(a.b) = (-a).b + (a).b -(a.b) = (-a+a).b -(a.b) = 0.b -(a.b) = 0 -(a.b) = -(a.b)
E finalmente usando as propriedades e o que foi provado acima podemos finalizar ao ...
Provar que: (-a).(-b) = a.b
(-a).(-b) = -(a.(-b)) = -((-b).a) = -(-(b.a)) = b.a = a.b
Bah só queria desfilar a camiseta da firma, quando vai sair pra gente comprar Felipe seu lindo?
Up
UPPP
Felipe agradeço pelo conteúdo, parabéns pelo aula, a sua dinâmica e a sua didática é muito boa, o estilo de vídeo na mesa digitalizadora ficou muito bom para entender. O vídeo agregou valor para mim, pois eu não tinha sacado que a propriedade comutativa da multiplicação faz com que ( -) . (+) = (-), e eu entendi também que como você falou a matemática é como um jogo e tem as suas regras de linguagem, mas não entendi ainda o motivo de (-).(-)=+ , pois por exemplo: se eu multiplicar a minha dívida de ontem de 5 reais da padaria com 5 reais da dívida de hoje eu vou ter 25 reais de saldo positivo? Pois (-5).(-5)=25.
O que significa BAH??
@@davilopes933 depende do contexto. Normalmente é uma reação de surpresa. Algo como: "Meu deus"/"Mano"
Video Excelente, Parabés
Obrigadooooooo pela explicação!! Muito bom
Felipe, por quê os satelites fotografam o sol amarelo se ele é branco? Se não tivessemos atmosfera tambem o veríamos amarelo?
Os profs sempre ignoram minhas perguntas ;-;
Os satélites fotografam branco. Coloca amarelo apenas para poder enxergar mesmo ( poderia colocar qualquer cor, mas o parece que amarelo combina com o Sol haha )
Na verdade não se consegue nem olhar para o Sol, então tem que fazer um balanço de cores pra a imagem ficar legível para humanos xD
Então. 90% das cores em qualquer foto do espaço são colocadas depois para efeito de destaque. A mesma coisa acontece com fotos de microscópios.
@@AvelinoTiago Entendi. Kdkdkdk perguntei isso à uma professora e ela me respondeu que é a luz policromatica do Sol que abrange todo o espectro eletromagnético visível (que resulta no branco), mas a cor do astro era amarelo. O que não faria sentido na ideia do sol ficar laranja somente ao entardecer por conta da atmosfera.
Vlw pela resposta!!
@@jonasalexandre5190 o sol sempre é branco. O que muda de cor é o céu. O céu muda de cor pois o a terra gira ao redor do Sol, consequentemente altera o caminho que a luz faz. A luz vai interagir de maneira diferente com a atmosfera, havendo interações eletromagnéticas conforme os gases que ela atravessa. Basicamente isso explica também porque o céu é azul durante o dia. Abraço
@@AvelinoTiago Sim, eu sei disso, fiquei em duvida por conta da minha prof. Acho que vou falar pra ela pra voltar pra escola ksksks
Guisoli, onde vc se formou?
Vc dá aulas na USP ou ITA?
Finalmente aprendi, muito obrigado por esse conteúdo!
O melhor, sem mais. 👏👏
Também temos:
-12 + (-3).(-4) = 0
+12 - 12 + (-3).(-4) = 0 + 12
0 + (-3).(-4) = 12
(-3).(-4)= 12 😄
Menos com menos da mais.
Utilizando as regras do jogo, podemos adicionar um +12 de um lado e devemos adicionar no outro para manter a igualdade. Com isso temos: +12-12=0. Ótimo vídeo como sempre!
Show!!!!
@@UniversoNarrado você poderia fazer um vídeo sobre as regras de potências ? Do pq ela tem essas regras?! Pq em multiplicação de potências com bases iguais eu conservo a base e somo os expoentes (se poder fazer do pq na soma e subtração isso não se aplica tbm agradeço). Obrigado pela atenção!
O famoso professor de ESPANTOS, excelente vídeo, mestre!
Ainda não estou a altura desse nobre título, mas agradeço o elogio!!! Abraço meu caro!!!
Seus vídeos são ótimos! Explicação e organização de quadro excelentes
No meu tempo de colégio nunca foi explicado dessa forma. Excelente! Parabéns!!!!!!!
"Até ontem era 16" kkkkkk
Me lembro perfeitamente que uma vez, durante o ensino fundamental 7a série (8° ano), durante uma aula de matemática eu levantei a mão e disse à professora que tinha uma pergunta muito importante a fazer que nunca tinha ficado claro na minha cabeça. Aí ela perguntou oque era, falei: "por que menos com menos multiplicado é mais?..." ela fez de conta que era uma pergunta inútil, fechou a cara e não respondeu (parecia até que ela não sabia a resposta), lembro que os outros colegas até riram de mim, talvez não por deboche mas sim por, talvez parecer ser uma pergunta inusitada. Me lembro ainda que uma menina que sentava ao meu lado até fez uma piada: "Ah Pierre, é fácil, é porque se você juntar 2 sinais de menos consegue fazer uma cruz que é um sinal de mais".
Fiquei anos sem entender o porquê disso e fazendo mais e mais da "matemática mecânica". Até que cheguei na faculdade e durante a matéria de "Álgebra Linear", estudando os axiomas de espaços vetoriais que fui entender esse jogo de sinais... poderia ser muito mais simples, se lá atrás minha professora tivesse feito esse exemplo que você passou em vídeo. Obrigado Felipe!
E ela não sabia a resposta mesmo.
Parabéns pelo trabalho. Pelo sotaque, parece mineirinho igual a mim. Sou professor aqui em Brasília, confesso que essa parte tão básica é difícil de se passar em um cursinho aqui, pq é muito conteúdo. Sucesso aí, se tiver alunos com dificuldade em mat básica, indicarei vcs
Esse era o vídeo q eu tava esperando!! Uhhulll vlw universo narrado
Que coincidência, pedi pra falar sobre isso a uns vídeos nos comentários kkk
Não sei se e do seu tempo, mas agora os comentários podem ser lidos
@@programmingboyita391 eu disse coincidência pois não sei se ele viu meu comentário, pois não respondeu e nem curtiu, entendeu?
Guisoli, será q a explicacao do pq o numero "1" nao é primo renderia um video tbm?
(video ficou massa, essas regras q passam meio despercebidas são interessantes d abordar)
Up
Cara, acho que não daria um vídeo muito longo sahuashuashas
A explicação é que números primos tem 2 divisores, o número 1 e ele mesmo.
O número 1 só te um divisor, o próprio 1. Logo ele não é primo, pois números primos tem 2 divisores e o 1 só um divisor.
@@felipemallon4101 Creio que a justificativa mais adequada seja que convencionar o 1 como não sendo primo garante a consistência do teorema fundamental da aritmética (se 1 fosse primo, a decomposição de um natural em fatores primos não seria única). Acho que um vídeo sobre este teorema seria legal!
@@felipemallon4101 pensei isso tb kkkkkk, mas sla, achei q d repende ele surge c uma explicacao mais aprofundada pra isso
@@nath8123 Nunca tinha visto por esse lado, as explicações que já vi em livros geralmente é que o 1 não tem 2 divisores mesmo. Mas o que você disse fez sentido pra mim. Talvez o assunto valesse um vídeo seria muito bom mesmo..
Obrigado por me fazer ver por esse lado hasushuash, vou dar uma pesquisada pra saber mais :D
Obrigado, professor. Ajudou-me muito.
fala sobre as prioridades de sinais na matemática .
Pela primeira vez na vida, eu descobri que o nome desse outro tipo de soma se chama distributividade .... nossa muito obrigado pelo conteúdo
Idem
É tipo essa frase: eu não quero não viver = eu quero viver
Essa é uma frase adaptada por mim, mas foi meu pai que a criou quando eu era criança e ele ficava me ensinando matemática. Ele usou a frase: eu não quero que tu não comas. E fez sentido essa coisa do (-) . (-) = +
Em inglês faz mais sentido ainda essas duplas negações. Linguagem e matemática tem muita relação uma com a outra. Louco!
@@lucasdasilva23 pode crer, mano
Ou quando você diz: isto não é negativo, fica óbvio que se não é negativo é por que é positivo. Ou seja uma negação anula outra negação transformando numa afirmação positiva.
@@edsonpicco4764 carai pior que é verdade. Se uma negação anula a outra, fica positivo.
Aula muito maneira, amigo! Realmente muito intuitiva e também muito claro e objetivo!
Muito legal, ótimo trabalho!
Se a matemática é um jogo eu sou o Brasil e cálculo I é a alemanha
Adorei a explicação, parabens!
Top muito boa a explicação
Por que (-3) vira (3-3)?
n entendi tb
oi talvez esse video te ajude
ua-cam.com/video/uTbCoqIitV4/v-deo.html
-3 não vira (3-3), esse era só outro exemplo que ele usou para mostrar
Não fale mal do chuveirinho. Dislike.
Se você trata a matemática como brincadeirinha, então não será digno de ser levado a sério. Na academia não se usa termos esdrúxulos, a não ser, que você queira ser visto como incompetente ou infantil.
@@MasterHakai mimimimimimimimi. Frescura. Matemática pura é chata e não serve pra muita coisa. Eu fiz alguns semestres de matemática, mas depois mudei pra engenharia pq aquelas matérias de análise só servem pra criar ilusão de inteligência em seres arrogantes como vc, agora, servir pra ganhar dinheiro? Não servem. Continue estudando aí o que não vai te render nada. Continue perdendo o seu tempo.
Os caras brigam por causa do chuveirinho 😂😂😂
Excelente!
Sensacional, cara! Me ajudou bastante. :)
Estou na metade do vídeo, pausei aqui pra falar uma coisa: SENSACIONAL!
Muito bom... Gostei... 👏🏻👏🏻
SENSACIONAL!
Tinha visto em um story e tava ansioso esperando