@@Gabriel_Alves_ Não sei como está no software das calculadoras(acho que usam o método de Newton), mas fiz hoje um algoritmo que resolve isso. Imaginando que queremos achar o valor da raiz de n, funciona assim: - O valor da raiz pode ser qualquer valor entre 0 e n, então definimos as variáveis baixo=0 e alto=n, pra sabermos o intervalo de valores que pode ser igual a n, e uma variável média=(baixo+alto)/2. - Testamos se média é igual a n multiplicando a média por ela mesma. Se média for igual a n ela é o valor da raiz, então acabamos. - Se o valor da média ao quadrado for maior que o valor de n, sabemos que a raiz de n é menor que a média, então a raiz está no intervalo "à esquerda" da média, entre baixo e média - 1, então alteramos a variável alto para media - 1, e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média. - Se o valor da média ao quadrado for menor que o valor de n, sabemos que a raiz de n é maior que a média, então a raiz está no intervalo "à direita" da média, entre média + 1 e alto, então alteramos a variável baixo para média + 1 e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média. É basicamente isso. Encontramos a raíz de n em log base 2 de n passos, então é bem eficiente. Essa abordagem é a mesma usada na famosa "busca binária", se quiser pesquisar pra entender melhor.
@@Gabriel_Alves_ sou programador, e respondendo sua pergunta, no caso do computador por exemplo. Se você quer descobrir a raiz de 16 é só você elevar o número ao meio, no caso em código seria 16**0,5 em Python.
Existe um algoritmo para isso, não somente para raíz quadrada inexata, mas para raízes cúbicas de números irracionais. (a+b)² → a²+2ab+b² < esse é o algoritmo > Para calcular à mão um raiz cúbica aproximada você usa o mesmo método, porém o algoritmo de índice 3 a²+2ab+b²(a+b)→ a³+3a²b+3ab²+b³ esse é o algoritmo de raiz cúbica e todo esse processo trabalhoso pode ser usado para uma compreensão de logaritmos decimais. (a+b)ⁿ → √→ B ^ ⅘→ B ^ 0,2 ⟨⟩ B ^ ²/¹⁰
Bem legal, mas eu sempre faço de uma forma mais intuitiva pra mim. Exemplo: quero aproximar o valor da raiz de 5, então eu sei que 2²=4 que é quase 5, logo 2 mais um bocadinho ao quadrado é 5→ (2+Ω)² =5. Desenvolvendo o produto notável temos: 4+4×Ω+Ω²=5. Como Ω é pequeninho, temos Ω² é menor ainda, então desprezamos, então ficaremos com: 4+4×Ω ≈ 5, portanto Ω ≈ 1/4. Então uma aproximação de raiz de 5 é 2+1/4= 2,25. Repare que pode se fazer isso muitas vezes, mas somente duas vezes já é possível ter uma aproximação espetacular.
E esse método de newton ai seu safado jjkjjjk brincadeira a parte eu sempre usei isso também intuitivamente até descobrir a um tempo atrás que é também conhecido como método de newton.
Outra forma de demonstrar: Definição de radiciação: ⁿ√a = b ↔ bⁿ = a, n ≠ 0 Observe que tanto a igualdade "ⁿ√a = b" quanto a igualdade "bⁿ = a" possuem uma potência de b em algum lado. Nosso objetivo nessa demonstração será manipular algebricamente uma igualdade para chegar na outra da seguinte forma (partindo da segunda igualdade para chegar na primeira): bⁿ = a Elevando ambos os lados dessa igualdade a 1/n, temos que: (bⁿ)¹⁄ⁿ = a¹⁄ⁿ bⁿ*¹⁄ⁿ = a¹⁄ⁿ b = a¹⁄ⁿ Substituindo "b" por "ⁿ√a": ⁿ√a = a¹⁄ⁿ Q.E.D Logo, para n = 2: ²√a = a½
O que você mostrou é uma primeira interação do método de Newton para aproximação de raíz aplicado na função y=x^2 - n [para y=0 x=raiz(n)]. Conhecimento de cálculo diferencial e numérico bem útil nessas horas
A Matemática tem essa lógica provocante. E você a torna mais intuitiva. Saber Matemática é fazer esse trabalho que aparece nesse vídeo. Eu sou partidário dessa forma de levar a Matemática àqueles que querem ter o prazer de descobri-la e entendê-la.
É... não tem jeito mesmo! A Radiciação em si foi a isca que me fez me apaixonar pela matemática! Valeu pelo vídeo!! Só uma dúvida: a mesma forma se aplica para encontrar uma raíz cúbica inexata? E se eu quero simplificar uma divisão de raíz? Como poderia fazer? Valeu Prof!!!
Fantastico esse método. Sempre quis saber como que eu calcularia raízes sem uso de calculadora. Este método serviria para raízes cúbicas ou de ordens superiores?
Professor percebi que está usando o tablet da Samsung o S6 e o aplicativo, pelo formato é o squid. Qual programa o senhor usa no computador para espelhar a tela do tablet e a sua filmagem? Quero montar um projeto aqui na minha cidade para ensinar crianças e adolescentes noções de matemática básica.
Tenta o OBS Studio, acho que deve funcionar ligando o tablet no computador via cabo USB, o OBS é tudo de bom ! Funciona muito bem com mesa digitalizadora, deve funcionar para tablets tbm eu imagino
Cheguei, me inscrevi e deixei o like. Se eu tivesse tido professores como esse rapaz, talvez eu seria melhor hoje! Muito bem explicado! Assim todo mundo aprende a gostar de matemática! Parabéns professor !!!
Felipe, vc é sensacional. Já assisti a vários vídeos tentando entender como tirar a raiz quadrada mais rapidamente mas depois do seu a minha busca acabou! Parabéns e obrigada por compartilhar conhecimento. Uma pergunta: como tirar raiz quadrada de um número decimal cuja raiz não seja perfeita? Exemplo: raiz quadrada de 6,8.
Depois de um tempo, parei para raciocinar o que serie esse “truque de calculo. Nada mais é que dizer que a média geométrica entre dois números é aproximadamente igual à sua média aritmética, e, a partir do “gingado matemático”, é possível ter essa equação. Belo, para dizer o mínimo.
Muito bom! Esses dias eu vi um vídeo teu ou foi story no insta de vc falando que está fazendo Mestrado, poderia fazer um vídeo contando como está sendo e como foi a decisão, seria legal.
Cara, adorei tuas aulas, sou profe de Matemática e Física e estou aprendendo muito com você!!! Gostei muito de uma demonstração que você fez usando Derivadas... Parabéns
Gostei, vc é mineiro e explica bem, sua feição me lembra um hacker que conheci quando estava precisando de ajuda para desbloquear um iPhone, ele me ajudou e tudo mais, porém não correspondi com tal feito
Uma forma de aumentar a precisão é fazer normalmente da primeira vez, e repeti de novo, agora usando o núm. Decimal que é apróx. A raiz de X como o N. Ex. Raiz de 26 apróx. 5,1 (usando o 25 como o quadrado mais próx.), agora repete usando o 5,1² como o quadrado mais próx, e o resultado vai ser mais preciso
Cara, parabéns pelo seu trabalho! Aprendi aqui, e o aprender, para muitos professores, se torna um prêmio cada vez mais distante. Já pra você, tá ai...
Mano eu tenho um jeito próprio de fazer não sei se está certo mas eu faço assim:Por exemplo: vc quer achar a raiz de x, então tem q multiplicar X por 100 e ficará 100x então vc tem q fazer a conta e achar o número ao quadrado mais próximo de 100x e menor que 100x e assim achará um número(y ao quadrado) então a raiz de x será y sobre 10 Por exemplo: quero achar a raiz de 2 com uma casa decimai multiplica 2 por 100 assim fica 200 então o maior número ao quadrado menor q 200 é 14 ao quadrado então a raiz de 2 com uma casa decimal é 14 sobre 10 logo 1,4. Porém acho o método do mestre bem mais simples.
Ola Felçipe !! Bem melhor do que resolver pelo método tradicional ou pela fatoração (números grandes ) . O aluno ganha tempo quando não pode usar calculadora.
Achei esse vídeo extremamente interessante, vou usat mt isso, pois sempre fico mt em dúvida no momento d realizar raízes quadradas de números mt grandes, mt obg :)))
Época de Ouro do Universo Narrado! Guisoli é muito bom ensinando mesmo sem grandes artifícios, ele consegue fazer a gente se interessar pela matemática, que por vezes é chata e não desperta vontade nenhuma em nós. Ele conseguiu despertar uma chama de que a matemática pode ser sim, boa e interessante. Conseguiu apontar o lado bom de uma matéria "tão complicada". Valeuzão, Guisoli!
Há um método de extração de raiz quadrada com base em logaritmo. É uma conta como divisão, funciona muito bem, não sei por que não se conhece esse método
acho legal para quem ja entende a matematica mas ainda acho que o metodo classico da conta , ensinado , faria muito mais efeito no aprendizado de ate mesmo trigonometria e calculo
Opa Felipe e galera do universo narrado, tive conhecimento dessa equação a um tempo atrás e me surgiu a dúvida de onde vinha, acabei não achando. Porém, pensando a respeito consegui demonstrar como chegar nela, e inclusive calcular seu erro. Segue abaixo. sendo n=k^2 e q=m^2 temos o seguinte: -> (k-m)^2=k^2+m^2-2km -> 2km=k^2+m^2-(k-m)^2 ->k=(k^2+m^2)/2m - [(k-m)^2]/2m Chamando [(k-m)^2]/2m=E, onde E seria o erro que pode ser minimizado quando acha-se o numero mais próximo de n que se tem raiz quadrada exata m. Considerando-o zero, ou seja E=0 temos: --->n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) - e --> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) ----> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) que a famigerada equação descrita.
Muito bom!! Só achei que sua escolha de símbolos tornou a leitura um pouco difícil. Por isso tomei a liberdade de reescrever. N = n² e Q = q² Fazemos: ⇒ (n-q)² = n² + q² -2nq ⇒ 2nq = n² + q² - (n-q)² ⇒ n = (n² + q²)/2q - (n-q)²/2q O erro associado será: E = (n-q)²/2q ( E minimizado quando tomamos o quadrado perfeito mais próximo.) (Se n for quadrado perfeito, n=q => E=0) Reescrevendo E: ⇒ E = [N+Q - 2√(NQ)] / 2 √(Q) Desprezo E e obtenho o resultado final: ⇒ √(N) = n = (N + Q) / 2 √(Q) " Note que o erro E = (n-q)²/2q cai na medida que a diferença entre n e q decresce. Mas ela também cai a medida que q aumenta. Isso explica pq essa aproximação não traz resultados tão bons para as raízes de números pequenos. Experimente aplicar em √2 e verá que seu resultado é 1 (Q=q=1). Observe por ultimo que o erro cai com o quadrado dessa diferença, mas só linearmente com o crescimento de q, logo nas aproximações devemos priorizar a minimização da diferença." Editei para fazer a troca: sqrt() ↔ √() E também para incluir observações a respeito das informações que podem ser retiradas a partir da equação do erro.
A equação deriva do método de Newton para aproximar as raízes de qualquer função. No caso, o método é aplicado na função y = x² - k, cuja raíz positiva é √k
No vídeo, o Felipe restringiu um pouco o uso da fórmula usando "o quadrado perfeito mais próximo". Na realidade, a equação geral pode ser descrita como: √k ≈ (k + a²)/(2a) Em que "a" é qualquer aproximação da raíz de k e, quanto melhor for "a", melhor vai ser a aproximação. Isso é bom pois permite o reuso ilimitado da fórmula. Uma aproximação gera outra aproximação, que gera outra e assim em diante.
Com cálculo vc pode aproximar ∆y ≈ dy. Então dy = 1/2√x . dx x = é um quadrado perfeito dx é a distância entre o número que vc quer e o x dx > 0 Lembrando se dx for cada vez maior por exemplo 5, 10, etc, seu erro vai ficando maior, logo dy fica cada vez mais diferente de ∆y E no final vc faz dy + x e acha a raiz aproximadamente. Exemplo: escolhi que eu quero saber a raiz de 5 dy = 1/2√4 . (5-4) Escolhi 4 pq é o quadrado mais próximo dy = 0.25 Logo raiz de √5 = 0.25 + 2 = 2.25
@@marcossantos8818 Sim! Claro. Então, o Curso é ótimo. Ainda estou assistindo as aulas, mas sobre os módulos que já acabei posso dizer viraram várias chavinhas na minha cabeça hahah. As aulas são no estilo desse vídeo aqui, a abordagem do Guisoli é muito boa.
Felipe, no livro "O Algebrista" do Laercio Vasconcelos, ele mostra um algoritmo para extraçao de raizes quadradas de números até 10.000.000 e com quantas casas decimais forem necessarias
Sensacional! Eu conheço um método que ninguém usa, provavelmente pelo grau de complexidade. Tem a vantagem de ser preciso, mas esse sem dúvida o seu é muito melhor!
Aplicando a propriedade que permite multiplicar ou dividir o índice da raiz e o expoente pelo mesmo número p sem alterar o resultado, isso não permitiria calcular pra qualquer raiz de índice par?
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Por favor, explique como que computadores calculam raiz. Como que alguém consegue programar um computador pra fazer isso?
⁹>⁹8yfch
@@Gabriel_Alves_ Não sei como está no software das calculadoras(acho que usam o método de Newton), mas fiz hoje um algoritmo que resolve isso. Imaginando que queremos achar o valor da raiz de n, funciona assim:
- O valor da raiz pode ser qualquer valor entre 0 e n, então definimos as variáveis baixo=0 e alto=n, pra sabermos o intervalo de valores que pode ser igual a n, e
uma variável média=(baixo+alto)/2.
- Testamos se média é igual a n multiplicando a média por ela mesma. Se média for igual a n ela é o valor da raiz, então acabamos.
- Se o valor da média ao quadrado for maior que o valor de n, sabemos que a raiz de n é menor que a média, então a raiz está no intervalo "à esquerda" da média, entre baixo e média - 1, então alteramos a variável alto para media - 1, e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média.
- Se o valor da média ao quadrado for menor que o valor de n, sabemos que a raiz de n é maior que a média, então a raiz está no intervalo "à direita" da média, entre média + 1 e alto, então alteramos a variável baixo para média + 1 e repetimos o algoritmo a partir do cálculo da média.
É basicamente isso. Encontramos a raíz de n em log base 2 de n passos, então é bem eficiente. Essa abordagem é a mesma usada na famosa "busca binária", se quiser pesquisar pra entender melhor.
@@Gabriel_Alves_ sou programador, e respondendo sua pergunta, no caso do computador por exemplo. Se você quer descobrir a raiz de 16 é só você elevar o número ao meio, no caso em código seria 16**0,5 em Python.
Existe um algoritmo para isso, não somente para raíz quadrada inexata, mas para raízes cúbicas de números irracionais.
(a+b)² → a²+2ab+b²
< esse é o algoritmo >
Para calcular à mão um raiz cúbica aproximada você usa o mesmo método, porém o algoritmo de índice 3
a²+2ab+b²(a+b)→
a³+3a²b+3ab²+b³ esse é o algoritmo de raiz cúbica
e todo esse processo trabalhoso pode ser usado para uma compreensão de logaritmos decimais.
(a+b)ⁿ → √→ B ^ ⅘→
B ^ 0,2 ⟨⟩ B ^ ²/¹⁰
Sua explicação é perfeita. Eu começo o vídeo achando que não vou entender nada e no final entendo tudo hahah!!
Uhuuuuuul!!!! 😍😍😍
@Dodo Campos KKKKKKKKKKKK
@Dodo Campos melhor comentário lkakakkakaak
Kkkkkkkkkkkkkkk seus bestas
Oi linda
Isso não é memorizar, é aprender a fazer raiz quadrada de vdd... Que Professor... que benção, só lhe desejo coisas boas
n é aprender n, puro chutometro, vc n consegue fazer calculos mais complexos usando isso sem saber numero mais dificeis
Os vídeos dele são tão bons q a gente assiste por lazer mesmo sem estar estudando
Verdade. Eu fica garimpando vídeos no canal só pra passar o tempo... hehe
Simm ksks
Muito eu no domingo kkkk
Sou professor de matemática. Parabéns pela aula. Ótima didática. Vou recomendar seu vídeo para meus alunos.
"Você clicou"
Na verdade, a emoção foi tão grande que eu perdi minha coordenação motora, tive um AVC e dei uma cabeçada no vídeo e cheguei aqui.
Você clicou com a cabeça então.
@@adrielicaro3775 Catapimbas
Que loucura, mas que bom que veio
@@adrielicaro3775 hmmmmmm
@@adrielicaro3775 ;-;
A exatos 11 meses que eu sou encantado e maravilhado com o incrível mundo da RADICIAÇÃO !!!!!!!!!
😍😍😍😍😍😍
💪🤙👌
👏👏👏👏👏👏
Você percebe q a matemática é foda quando ela te encanta mais que Netflix, brigado pelo vídeo meu lindo
Hi
"analogy is my passion"
@@canoafurada9499KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
@@canoafurada9499aQ
😂😂😂❤
*Uma das melhores coisas que me aconteceu em 2020 foi ter encontrado esse canal.*
😍
@@UniversoNarrado sim
Obrigado jovem professor, por ensinar um senhor como eu a resolver essa questão.Consegui fazer e fiquei muito feliz!!!!
Caraca Guisoli, brigadão. Meu prof de Cálculo pediu algum número da galera e tirou a raiz na cabeça só pra tirar onda. Agora já saquei kkkkkkk
Bem legal, mas eu sempre faço de uma forma mais intuitiva pra mim. Exemplo: quero aproximar o valor da raiz de 5, então eu sei que 2²=4 que é quase 5, logo 2 mais um bocadinho ao quadrado é 5→ (2+Ω)² =5. Desenvolvendo o produto notável temos: 4+4×Ω+Ω²=5. Como Ω é pequeninho, temos Ω² é menor ainda, então desprezamos, então ficaremos com: 4+4×Ω ≈ 5, portanto Ω ≈ 1/4. Então uma aproximação de raiz de 5 é 2+1/4= 2,25. Repare que pode se fazer isso muitas vezes, mas somente duas vezes já é possível ter uma aproximação espetacular.
Muito bom 👊🏽
E esse método de newton ai seu safado jjkjjjk brincadeira a parte eu sempre usei isso também intuitivamente até descobrir a um tempo atrás que é também conhecido como método de newton.
@@talestiago3999 kkkkjjjkk é o melhor jeito, fazer o que
Era só olhar na tabela das raízes cara KKKKK mais tá muito bem explicado amigo
Salvou d+++++ valeu meu brother
Parabéns jovem professor...sua técnica é maravilhosa!,Recomendei aos meus alunos!
Outra forma de demonstrar:
Definição de radiciação:
ⁿ√a = b ↔ bⁿ = a, n ≠ 0
Observe que tanto a igualdade "ⁿ√a = b" quanto a igualdade "bⁿ = a" possuem uma potência de b em algum lado. Nosso objetivo nessa demonstração será manipular algebricamente uma igualdade para chegar na outra da seguinte forma (partindo da segunda igualdade para chegar na primeira):
bⁿ = a
Elevando ambos os lados dessa igualdade a 1/n, temos que:
(bⁿ)¹⁄ⁿ = a¹⁄ⁿ
bⁿ*¹⁄ⁿ = a¹⁄ⁿ
b = a¹⁄ⁿ
Substituindo "b" por "ⁿ√a":
ⁿ√a = a¹⁄ⁿ
Q.E.D
Logo, para n = 2:
²√a = a½
O que você mostrou é uma primeira interação do método de Newton para aproximação de raíz aplicado na função y=x^2 - n [para y=0 x=raiz(n)]. Conhecimento de cálculo diferencial e numérico bem útil nessas horas
que explicação única, que método maravilhoso, que professor bom! Obrigado, de coração.
Cara foi demais esse método, vai ajudar muito quando for calcular uma raiz não exata, muito obrigado, VOCÊ É O CARA!!!!.... e fique com Deus.....
A Matemática tem essa lógica provocante. E você a torna mais intuitiva. Saber Matemática é fazer esse trabalho que aparece nesse vídeo. Eu sou partidário dessa forma de levar a Matemática àqueles que querem ter o prazer de descobri-la e entendê-la.
Quem já deu uma olhadinha em cálculo, experimente fazer um polinômio de Taylor de grau 1 em torno de um ponto conhecido (x0, y0)... Ótimo vídeo!
Método Muito útil! A matemática é de fato linda.
É... não tem jeito mesmo! A Radiciação em si foi a isca que me fez me apaixonar pela matemática! Valeu pelo vídeo!! Só uma dúvida: a mesma forma se aplica para encontrar uma raíz cúbica inexata? E se eu quero simplificar uma divisão de raíz? Como poderia fazer? Valeu Prof!!!
Fantastico esse método. Sempre quis saber como que eu calcularia raízes sem uso de calculadora. Este método serviria para raízes cúbicas ou de ordens superiores?
Parabéns! Didático e, por você descrever tudo que tá fazendo, acessível para pessoas cegas e/ou com baixa visão! Ganhou um inscrito!
Entrei nesse video sabendo praticamente nada de raiz quadrada e sai sabendo fazer a aproximação de qualquer uma, muito bom
Simplesmente, excepcional. Sem firula e sem enfeites. Foi direto ao ponto... Parabéns. Nota 1000
Professor percebi que está usando o tablet da Samsung o S6 e o aplicativo, pelo formato é o squid. Qual programa o senhor usa no computador para espelhar a tela do tablet e a sua filmagem? Quero montar um projeto aqui na minha cidade para ensinar crianças e adolescentes noções de matemática básica.
Pelo visto, ele já está fazendo a gravação direto no tablet sem espelhar no pc.
Tenta o OBS Studio, acho que deve funcionar ligando o tablet no computador via cabo USB, o OBS é tudo de bom ! Funciona muito bem com mesa digitalizadora, deve funcionar para tablets tbm eu imagino
Pelo q eu entendi ele grava a tela do tablet depois coloca ele a imagem dele por cima
da pra espelhar usando o monect
Na verdade o aplicativo que ele usa é o Samsung notes
gostei do desenrolado ! bastante prático para quem presta atenção !
Gostei da explicação vou aplicar este método em sala de aula a matemática é surpreendente.
Cara mto útil isso.
Gosto pq vc não apenas ensina uma fórmula, mas mostra como se chega lá!
Obrigado e parabéns!
Cheguei, me inscrevi e deixei o like.
Se eu tivesse tido professores como esse rapaz, talvez eu seria melhor hoje!
Muito bem explicado! Assim todo mundo aprende a gostar de matemática!
Parabéns professor !!!
Às vezes você até tinha mas sua cabeça tava noutro mundo...sejamos realistas
Quando vc disse "Não entendi nada", me identifiquei profundamente. Mas a explicação foi ótima, valeu!
Pense num trem útil numa prova de matemática. Testei com vários números aleatórios e realmente são aproximações muito boas.
Aqui faço começando pela subtração...
634 - 625 = 9
9 : 2 = 4.5
625 + 4,5 = 629,5
629,5 ÷ 25 = *25,18*
Parabéns U. N. sucesso sempre. 😂🎉
O que mais admiro nos seus vídeos são as demonstrações matemáticas. Deixa o assunto bem mais interessante. Sem ser mecanizado.
Felipe, vc é sensacional. Já assisti a vários vídeos tentando entender como tirar a raiz quadrada mais rapidamente mas depois do seu a minha busca acabou! Parabéns e obrigada por compartilhar conhecimento. Uma pergunta: como tirar raiz quadrada de um número decimal cuja raiz não seja perfeita? Exemplo: raiz quadrada de 6,8.
Reassistir o vídeo várias e várias vezes para entender como funciona o esquema
Rapz você é muito inteligente e poucos minutos já consigo perceber o seu grande potencial
Depois de um tempo, parei para raciocinar o que serie esse “truque de calculo. Nada mais é que dizer que a média geométrica entre dois números é aproximadamente igual à sua média aritmética, e, a partir do “gingado matemático”, é possível ter essa equação. Belo, para dizer o mínimo.
Muito bom!
Esses dias eu vi um vídeo teu ou foi story no insta de vc falando que está fazendo Mestrado, poderia fazer um vídeo contando como está sendo e como foi a decisão, seria legal.
Muito bom, me ajudou muito, principalmente a esplicação do porquê funciona!
Abençoado sejas tu, garoto.. salvou meu concurso público rss
Cara, adorei tuas aulas, sou profe de Matemática e Física e estou aprendendo muito com você!!! Gostei muito de uma demonstração que você fez usando Derivadas... Parabéns
Gostei, vc é mineiro e explica bem, sua feição me lembra um hacker que conheci quando estava precisando de ajuda para desbloquear um iPhone, ele me ajudou e tudo mais, porém não correspondi com tal feito
incrível! obrigado!
A matemática é fascinante! É muito bom aprender essas manipulações matemática. Muito obrigado pela excelente didática!
Muito obrigado, professor, me ajudou demais!
o método e muito interessante ,funciona com raízes cúbicas e outros.
Admiro demais os feras na matemática.
Muito obrigada!
Deus abençoe!
Aqui de Belém do Pará.
Uma forma de aumentar a precisão é fazer normalmente da primeira vez, e repeti de novo, agora usando o núm. Decimal que é apróx. A raiz de X como o N.
Ex. Raiz de 26 apróx. 5,1 (usando o 25 como o quadrado mais próx.), agora repete usando o 5,1² como o quadrado mais próx, e o resultado vai ser mais preciso
Valeu mesmo. Já não preciso mais decorar valores de raízes menores para cálculos em provas.
É sempre bom ter decorado as raízes mais baixos
A gente normalmente sabe ao menos ate 100 que está na tabuada de 10(10*10) mas é bom saber as outras
Programa favorito!
Cara, parabéns pelo seu trabalho! Aprendi aqui, e o aprender, para muitos professores, se torna um prêmio cada vez mais distante. Já pra você, tá ai...
Você é O cara! Super dica, e melhor, explicada para entender e não para decorar.
Mano eu tenho um jeito próprio de fazer não sei se está certo mas eu faço assim:Por exemplo: vc quer achar a raiz de x, então tem q multiplicar X por 100 e ficará 100x então vc tem q fazer a conta e achar o número ao quadrado mais próximo de 100x e menor que 100x e assim achará um número(y ao quadrado) então a raiz de x será y sobre 10
Por exemplo: quero achar a raiz de 2 com uma casa decimai multiplica 2 por 100 assim fica 200 então o maior número ao quadrado menor q 200 é 14 ao quadrado então a raiz de 2 com uma casa decimal é 14 sobre 10 logo 1,4. Porém acho o método do mestre bem mais simples.
adorei mano, vc é um gênio se vc inventou ou descobriu isso sozinho, foda de mais
@@alissonjoserodriguesalvesd8185 quem dera eu fosse um gênio mas isso eu descobri sozinho msm não sei se já existe
Que dá hora! Não tinha parado para pensar nisso.
Muito bom
Nss, que top!!
WTF ! Aprendir em 13 minuto o que não aprendi na minha vida de Ensino Médio. Obrigado Irmão!
Ola Felçipe !! Bem melhor do que resolver pelo método tradicional ou pela fatoração (números grandes ) . O aluno ganha tempo quando não pode usar calculadora.
Karaka, isso vai ajudar demais irmão, ganhar um tempão nas provas!!!
Conheço outras formas de calcular na mão ✋...mas essa realmente muito prática...abraços
mesmo o prof falando rápido e com um sotaque mineirin kkkk deu pra entender tudinho, finalmente hahaha
Achei esse vídeo extremamente interessante, vou usat mt isso, pois sempre fico mt em dúvida no momento d realizar raízes quadradas de números mt grandes, mt obg :)))
Época de Ouro do Universo Narrado!
Guisoli é muito bom ensinando mesmo sem grandes artifícios, ele consegue fazer a gente se interessar pela matemática, que por vezes é chata e não desperta vontade nenhuma em nós.
Ele conseguiu despertar uma chama de que a matemática pode ser sim, boa e interessante. Conseguiu apontar o lado bom de uma matéria "tão complicada".
Valeuzão, Guisoli!
cara. minha vida está mudando depois que te conheci.
Cara, como seus vídeos são necessários!!!
Que menino esperto! 😘👏🏽
Há um método de extração de raiz quadrada com base em logaritmo. É uma conta como divisão, funciona muito bem, não sei por que não se conhece esse método
acho legal para quem ja entende a matematica mas ainda acho que o metodo classico da conta , ensinado , faria muito mais efeito no aprendizado de ate mesmo trigonometria e calculo
Opa Felipe e galera do universo narrado, tive conhecimento dessa equação a um tempo atrás e me surgiu a dúvida de onde vinha, acabei não achando. Porém, pensando a respeito consegui demonstrar como chegar nela, e inclusive calcular seu erro. Segue abaixo.
sendo n=k^2 e q=m^2
temos o seguinte:
-> (k-m)^2=k^2+m^2-2km
-> 2km=k^2+m^2-(k-m)^2
->k=(k^2+m^2)/2m - [(k-m)^2]/2m
Chamando [(k-m)^2]/2m=E, onde E seria o erro que pode ser minimizado quando acha-se o numero mais próximo de n que se tem raiz quadrada exata m. Considerando-o zero, ou seja E=0 temos:
--->n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) - e --> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5)
----> n^0,5=(n+q)/(2q^0,5) que a famigerada equação descrita.
Muito bom!!
Só achei que sua escolha de símbolos tornou a leitura um pouco difícil. Por isso tomei a liberdade de reescrever.
N = n² e Q = q²
Fazemos:
⇒ (n-q)² = n² + q² -2nq
⇒ 2nq = n² + q² - (n-q)²
⇒ n = (n² + q²)/2q - (n-q)²/2q
O erro associado será:
E = (n-q)²/2q ( E minimizado quando tomamos o quadrado perfeito mais próximo.)
(Se n for quadrado perfeito, n=q => E=0)
Reescrevendo E:
⇒ E = [N+Q - 2√(NQ)] / 2 √(Q)
Desprezo E e obtenho o resultado final:
⇒ √(N) = n = (N + Q) / 2 √(Q)
"
Note que o erro E = (n-q)²/2q cai na medida que a diferença entre n e q decresce. Mas ela também cai a medida que q aumenta.
Isso explica pq essa aproximação não traz resultados tão bons para as raízes de números pequenos. Experimente aplicar em √2 e verá que seu resultado é 1 (Q=q=1).
Observe por ultimo que o erro cai com o quadrado dessa diferença, mas só linearmente com o crescimento de q, logo nas aproximações devemos priorizar a minimização da diferença."
Editei para fazer a troca: sqrt() ↔ √()
E também para incluir observações a respeito das informações que podem ser retiradas a partir da equação do erro.
A equação deriva do método de Newton para aproximar as raízes de qualquer função. No caso, o método é aplicado na função y = x² - k, cuja raíz positiva é √k
Caso isso facilite sua busca, pesquise por aproximação de raízes com reta tangente.
No vídeo, o Felipe restringiu um pouco o uso da fórmula usando "o quadrado perfeito mais próximo". Na realidade, a equação geral pode ser descrita como:
√k ≈ (k + a²)/(2a)
Em que "a" é qualquer aproximação da raíz de k e, quanto melhor for "a", melhor vai ser a aproximação. Isso é bom pois permite o reuso ilimitado da fórmula. Uma aproximação gera outra aproximação, que gera outra e assim em diante.
@@κπυα Consegui entender agr, mas n entendi uma coisa, oq seria o "sqrt" no fim da fórmula?
o sotaque mineiro é a coisa mais maravilhosa que existe (ao lado da matemática)
Ja sabia essa fórmula, ajuda de mais. Mas esse final foi mt brabo, pra saber como funciona a fórmula
Esse mineiro ta desmistificando a matemática soo! Show de mais!
Excelente explicação professor !!
metodo incrível, gostei mais ainda que consegui entender. obrigado
voltando para relembrar
Cara que aula! sua explicação é uma dádiva para nós meros mortais!
Mano faz um curso de calculo com preparação pra olimpíadas de matemática na área de análise!
EU AMEI, esta buscando esse metodo a muuito tempo, obrigado
Muito bem! Parabéns.
Se a intenção não seja a preciso, então pode-se adotar bases bem conhecidas como 10 ou 20 ou 30 ...., como raiz perfeita, fica legal.
Com cálculo vc pode aproximar ∆y ≈ dy.
Então
dy = 1/2√x . dx
x = é um quadrado perfeito
dx é a distância entre o número que vc quer e o x
dx > 0
Lembrando se dx for cada vez maior por exemplo 5, 10, etc, seu erro vai ficando maior, logo dy fica cada vez mais diferente de ∆y
E no final vc faz dy + x e acha a raiz aproximadamente.
Exemplo: escolhi que eu quero saber a raiz de 5
dy = 1/2√4 . (5-4)
Escolhi 4 pq é o quadrado mais próximo
dy = 0.25
Logo raiz de √5 = 0.25 + 2 = 2.25
Felipe, poderia fazer um video explicando a radiciação, como surgiu e o por que ela ser o inverso da potenciação? Obrigado.
Ele fala sobre isso no curso de matemática básica dele. Vai abrir uma nova turma, se inscreve pelo insta na lista de espera. Vale a pena!
@@AlineSantos-te7ci Opa! Bom saber. Super obrigado Aline. Vc se inscreveu na turma passada? o curso é bom? Pode falar um pouquinho? obrigado.
@@marcossantos8818 Sim! Claro. Então, o Curso é ótimo. Ainda estou assistindo as aulas, mas sobre os módulos que já acabei posso dizer viraram várias chavinhas na minha cabeça hahah. As aulas são no estilo desse vídeo aqui, a abordagem do Guisoli é muito boa.
@@AlineSantos-te7ci Ah valeu. Deve ser top kk. Obrigado.
Felipe, no livro "O Algebrista" do Laercio Vasconcelos, ele mostra um algoritmo para extraçao de raizes quadradas de números até 10.000.000 e com quantas casas decimais forem necessarias
Excelente, e melhor ainda saber o porquê funciona! Muito bom mesmo
Apliquei o método e cheguei no resultado! Top demaissss
Obrigado por todo aprendizado. No momento não tenho como ser aluno. Sucesso e obrigado professor
Pena que só vim conhecer agora. No meu tempo de escola não existia calculadora e tinha de se na mão mesmo. Muito bom.
Cara muito bom. Melhor que o método do carroção
Fala tudo que vc sabe sobre expressões numericas com 6 operações usando as regras de sinais e tudo que for possível?
Sensacional! Eu conheço um método que ninguém usa, provavelmente pelo grau de complexidade. Tem a vantagem de ser preciso, mas esse sem dúvida o seu é muito melhor!
Método do Carroção?
Traz um vídeo sobre a esplêndida Fórmula de Cardano
Parabéns Felipe , pelo video
O método é bem interessante, o único problema é "ter esse dicionário de raízes" então para certos números fica complicado saber o valor de Q
Eu me identifico muito com suas aulas. Top!!!
Amo macetes , adoro entender o porque desses macetes toppp
Tá me ajudando muito, obrigado!! ❤
vlw professooor, que método incrível!!
perfeito. vi essa equação ha uns 2 anos atrás e tava procurando revisar. com certeza vai ser muito util nessa vida de concurseiro
Aplicando a propriedade que permite multiplicar ou dividir o índice da raiz e o expoente pelo mesmo número p sem alterar o resultado, isso não permitiria calcular pra qualquer raiz de índice par?
Muito obrigado pela informação!!
legal. relevante. Agradeço.
Arrasou muito boa sendo uma matéria complicada você faz parece facil