SOS UN GENIO. NO ENTENDÍ nada, Y NO ES DE HOY, LOS LOGARITMOS SON UN MISTERIO PARA MÍ. PERO ES IMPRESIONANTE COMO PASEÁS LOS NÚMEROS DE UN LADO AL OTRO.
Si hay logaritmos de números negativos, la razón por la que no se considera la solución negativa es porque una base positiva elevada a cualquier número (U = (5/3)^x en este caso) siempre da positivo, por ello se descarta la solución negativa y solo se usa la positiva.
Dividir todo por 15^x Obtienes (3/5) ^ x + 1 = (5/3) ^ x Luego establezca (5/3)^x = t y la ecuación se convierte en t = 1 / t + 1 t^2 - t - 1 = 0 la única solución válida es t = (1 + √5) / 2 luego reemplace de nuevo (5/3) ^ x = (1 + √5) / 2 aplicar el logaritmo natural a ambos lados x ln (5/3) = ln ((1 + √5) / 2) gracias a las propiedades de los logaritmos el resultado se puede simplificar x = (ln (1 + √5) - ln 2) / (ln 5 - ln 3)
Hiciste el cálculo con valores numéricos? Porque el resultado generado en la explicación del vídeo es muy cercano, con una diferencia de 4 diezmilésimas de error, Si el que propones es más cercano, menciónalo. De no ser así, sigue intentando.
Me costó mucho entender tu razonamiento y no porque el problema sea difícil, sino que esto son ecuaciones, no aritmética. En aritmética 1/t+1 primero se revuelve la división 1/t y luego le sumas el 1. En ecuaciones, polinomios o funciones siempre entendí que, cuando escribes 1/t+1 es 1/ (t+1) y no (1/t)+1, porque la "/" no representa una división aritmética sino una fracción o polinomio. En fin, es como dijo en el video, sólo hay que simplificar uno de los términos de la ecuación. Funciona con cualquiera de los 3, sólo que con alguno será aritméticamente más sencillo que con otro.
@@CrackenYT Los 2 son matemáticas, así que todo debería ser lo mismo, no existe un "en álgebra se hace así y en aritmética se hace diferente" es algo ilógico
@@Michael-dm5il Nunca dije álgebra, dije aritmética. Y sí hay diferencia porque la aritmética solo considera las operaciones elementales, entonces el símbolo/ es una división. Si lo que expresamos es un polinomio (con variables ya sea cálculo o álgebra) entonces la / implica que la expresión se separa en dos partes y la división o simplificación de la fracción es lo último que se resolvería y solo si eso es posible.
A lover of maths and with my"O" certificate (Cambridge)1967 I have been impressed by this lesson though ended up not understanding the whole exercise .Thanks a lot
I apologize for not speaking Spanish well enough to write my solution in Spanish. Notice that the ratio of 25^x/15^x is equal to the ratio of 15^x/9^x. In other words, the ratio of the whole (25^x) to the larger segment (15^x) is equal to the ratio of the larger segment to the smaller segment (15^x/9^x). This is exactly the definition of the Golden Ratio, therefore we know that 25^x/15^x = 15^x/9^x = golden ratio (approx 1.618). Therefore, (5/3)^x = 1.618 and we can take logs to get that x = log (1.618)/log(5/3) = 0.9383
u² - u - 1 = 0 = (u - ½)² - ¼ - 1 1.25 = (u - ½)² square root of 1.25 = u - ½ or -(u -½) so square root of 1.25 + ½ = u = (5/3)^x so (5/3)^x = 1.618 and u can try the -(u - ½) and see if it is possible, and then u can complete it with the log method to solve it for x .. So I just used that instead of the quadratic formula ..
But you can equally use logarithms right from the beginning in solving this instead of going through that long process. I'm not a maths student, I can solve maths questions. I majored in Finance
Hola INGe Darwin, haces un enorme trabajo de ayuda a los estudiantes 😍. Por cierto, tengo un RETO MATEMÁTICO COMPLICADO en mi canal, si te animas a resolverlo, avísame 🤭. Un saludo!
أجد أنه من المثير للاهتمام جدًا ، أعتقد أنه من الجيد جدًا تعلم الرياضيات كثيرًا في بعض الأحيان يكون الأمر صعبًا ولكن عليك أن تجرب كثيرًا لحساب الطرح (-) والضرب (×) القسمة (÷) والإضافة (+) إنها جيد جدا للتعلم)!!!!
Este resultado particular se puede generalizar al siguiente teorema: Asumamos que trabajamos en los números reales. Si b es la media geometrica de a y c entonces la ecuación a^x+b^x=c^x tiene solución real en x, dada por x=(log ϕ)/ log(b/c), donde ϕ=(-1+sqrt(5))/2 es la conocida razón dorada, log es el logaritmo real en cualquier base positiva. Recíprocamente, si ϕ es la razón dorada entonces existen reales positivos a,b,c no únicos, con b la media geométrica de a y c que satisfacen esa ecuación. Note que en este caso a=9 , b=15 , c=25 y se cumple que b^2=ac. Podemos generar muchas ecuaciones (en realidad infinitas) que tienen por solución a la x del teorema, inclusive sin ser a,b,c enteros, por ejemplo tomando a=π=3.1416.., b=sqrt(ac), c=e=2.7182.., la ecuación π^x+sqrt(πe)^x=e^x tiene la solución referida. En un próximo comentario daré la prueba del teorema
Solo faltaría agregar al inicio del planteamiento del problema qué se deben buscar soluciones en campo de los números reales. Porque en el campo de los números complejos sí tendríamos que calcular las raíces complejas. Excelente video.
gracias por tus clases julio mi profe de mates esta amargado y se pasa la clase llamandonos burros en vez d explicar, menos mal que te tenemos en youtube
Es mucho el proceso para llegar al resultado es bueno saber todo lo que tu hicistes sin duda alguna, yo solo mire que sumando 9 y 15 ya son 25 y drduje que el exponente valia uno..
No he visto el video pero lo que se es que se debe dividir por el primer número y sería cómo 1+5/3=25/9 y ya remplazamos 5/3 por y después hacemos una ecuación cuadrática que sería 1+y=y² y sería creo (1+√5)/2 y luego utilizamos logaritmos
Es como un juego, soy ingeniero industrial y en la universidad fui un astro para cálculo y algebra, me emociona aún solo que....... No he vuelto a utilizar esta vaina más 😂
como.pudo llegarse a resolver esas u otras ecuaciones .la pregunta del millon .ah ya se como.puede ser .fijandoles valores .resolver poniendolos como valores desconocidos pero ya sabiendo que valor deberia resultar ¡ que grande que sos victor ! o sea yo victor
es dificil eso pero he aprendido una formula que me permite saber si un economista miente cuando se refiere a un proyecto y unas pocas preguntas bastan .no me es necesario saber todo eso victor
Excelente explicación ing., este tipo de ejercicio permite recordar como resolver ejercicios con cambio de variables y recordar propiedades y explicada. Gracias.
BUENAAS NOCHES, ESTOY VIENDO SU VÍDEO Y CLARO QUE ESTÁ SÚPER, SÓLO DOS PREGUNTAS,¿ DEADE QUÉ PAIS EMITE SU PROGRAMA? POR QUÉ USA UNA COMA EN LUGAR DE UN PUNTO?
Qué interesante profesor. Yo no estudié ingeniería y hace más de 30 años solo llevé álgebra normal en la secundaria. Nunca había visto cosas elevadas a la x y tampoco la utilización de logaritmos. De repente me llegaron videos de matemáticas y los comencé a ver. Ahora veo en los comentarios de que existen muchos tipos de logaritmos. También veo que hay números imaginarios. Wow qué interesante. En otro video vi que existen valores absolutos. Yo no estudié matemáticas por eso desconocía todo esto. Está psdridimo. ¿En qué experimentos se usan los logaritmos? ¿Se usan para crear aparatos? ¿o cosas bancarias? Ay no, perdón la pregunta 😬
La escala de Richter que mide la intensidad de los terremotos es una escala logarítmica de base 10. Así, por ejemplo, si un terremoto pasa de intensidad 5 a intensidad 7, esos dos puntos en la escala de Richter quiere decir que el de intensidad 7 es ¡¡100 veces más fuerte!! que el de intensidad 5.
En la ultima parte para despejar x también s epuede aplicar el logaritmo en base (5/3) a ambos miembros para que asi en el lado de la x al ser logaritmos de mismo numero (5/3) de 1 y solo quede x . 1 que es x y ya estaría, x= Log base(5/3) de [(1+raiz de 5)/ 2]
SOS UN GENIO. NO ENTENDÍ nada, Y NO ES DE HOY, LOS LOGARITMOS SON UN MISTERIO PARA MÍ. PERO ES IMPRESIONANTE COMO PASEÁS LOS NÚMEROS DE UN LADO AL OTRO.
Ja ja ja
😨😂😂😂
Gracias ING. Darwin. Porque enseñar sin egoísmo tus conocimientos. Te envío un cordial saludo desde la Ciudad de Villahermosa, Tabasco, México.
I am italian, i don’t know how i finished here. It’s impressive cause i never studied spanish but i understand everything. Good lesson.
Tutto chiaro 😎
9 + 15 = 24, no 25
I don't even know what language it is. But since numerals are in English I understand it.
Si eres italiano, ¿Por qué rayos no escribes mejor en italiano y no en inglés?
@@williamtuesca5644 Que estúpido osea 9+15 OBVIAMENTE si da 24
Pero ahi te dice 9^x+15^x=25^x
Recordando viejos tiempos con esta explicación , me refresco la memoria xD
Muy buena explicacion maestto.
Bien explicado sin duda.
Desde Angola
Muy buena explicación. Muchas gracias!!
I learned a lot watching this and I don't understand a word of spanish, very well done thank you...
Excelente explicación!!!
Muchísimas gracias, excelente!!!. Abrazos.
Excelente aula.parabens
muy bien explicado, buen trabajo. gracias.
Extraordinario, fuera de serie. José Bosque desde Venezuela
Magnífica explicación. MUY clara y fluida. GRACIAS
Bien explicado, pasito a pasito, suave, suavecito...muy buen video, gracias por compartirlo.
Si hay logaritmos de números negativos, la razón por la que no se considera la solución negativa es porque una base positiva elevada a cualquier número (U = (5/3)^x en este caso) siempre da positivo, por ello se descarta la solución negativa y solo se usa la positiva.
"Új ismeretlen bevezetése" - vel másodfokú egyenletté alakul. Semmi rendkívüli, tök egyszerű.
Muito boa a solução da equação exponencial , ótima didática , parabéns ! ! !
İçmiş kadar oldum aq
Saudações, Cumprimentos e Congratulações aos irmãos Espanhóis !!!!!!!
👌💪🤙
👏👏👏👏👏👏👏👏
Dividir todo por 15^x
Obtienes (3/5) ^ x + 1 = (5/3) ^ x
Luego establezca (5/3)^x = t
y la ecuación se convierte en
t = 1 / t + 1
t^2 - t - 1 = 0
la única solución válida es
t = (1 + √5) / 2
luego reemplace de nuevo
(5/3) ^ x = (1 + √5) / 2
aplicar el logaritmo natural a ambos lados
x ln (5/3) = ln ((1 + √5) / 2)
gracias a las propiedades de los logaritmos el resultado se puede simplificar
x = (ln (1 + √5) - ln 2) / (ln 5 - ln 3)
Hiciste el cálculo con valores numéricos? Porque el resultado generado en la explicación del vídeo es muy cercano, con una diferencia de 4 diezmilésimas de error,
Si el que propones es más cercano, menciónalo. De no ser así, sigue intentando.
@@herminiogarcia3788 The value I found is absolutely identical to the one in the video. I don't understand what error are you talking about
Me costó mucho entender tu razonamiento y no porque el problema sea difícil, sino que esto son ecuaciones, no aritmética. En aritmética 1/t+1 primero se revuelve la división 1/t y luego le sumas el 1.
En ecuaciones, polinomios o funciones siempre entendí que, cuando escribes 1/t+1 es 1/ (t+1) y no (1/t)+1, porque la "/" no representa una división aritmética sino una fracción o polinomio.
En fin, es como dijo en el video, sólo hay que simplificar uno de los términos de la ecuación. Funciona con cualquiera de los 3, sólo que con alguno será aritméticamente más sencillo que con otro.
@@CrackenYT
Los 2 son matemáticas, así que todo debería ser lo mismo, no existe un "en álgebra se hace así y en aritmética se hace diferente" es algo ilógico
@@Michael-dm5il Nunca dije álgebra, dije aritmética. Y sí hay diferencia porque la aritmética solo considera las operaciones elementales, entonces el símbolo/ es una división. Si lo que expresamos es un polinomio (con variables ya sea cálculo o álgebra) entonces la / implica que la expresión se separa en dos partes y la división o simplificación de la fracción es lo último que se resolvería y solo si eso es posible.
Una maravilla. Gracias.
A lover of maths and with my"O" certificate (Cambridge)1967 I have been impressed by this lesson though ended up not understanding the whole exercise .Thanks a lot
I apologize for not speaking Spanish well enough to write my solution in Spanish. Notice that the ratio of 25^x/15^x is equal to the ratio of 15^x/9^x. In other words, the ratio of the whole (25^x) to the larger segment (15^x) is equal to the ratio of the larger segment to the smaller segment (15^x/9^x). This is exactly the definition of the Golden Ratio, therefore we know that 25^x/15^x = 15^x/9^x = golden ratio (approx 1.618). Therefore, (5/3)^x = 1.618 and we can take logs to get that x = log (1.618)/log(5/3) = 0.9383
I find 0,9417.
Good work, my friend
Congratulations from Brazil !
MADNESS 😜🤙
No espiko inglihs
u² - u - 1 = 0 = (u - ½)² - ¼ - 1 1.25 = (u - ½)² square root of 1.25 = u - ½ or -(u -½) so square root of 1.25 + ½ = u = (5/3)^x so (5/3)^x = 1.618 and u can try the -(u - ½) and see if it is possible, and then u can complete it with the log method to solve it for x ..
So I just used that instead of the quadratic formula ..
But you can equally use logarithms right from the beginning in solving this instead of going through that long process. I'm not a maths student, I can solve maths questions. I majored in Finance
Gracias. Muy interesante. Elegante solución. Felicidades.
Um genio ,aqui estoy novamente,consegui el aparato p/ eStudio ,gracias
La explicación me satisface pues es muy didáctica.
¡Soy brasileño y entiendo la explicación, muy buena!
Excelente explicación 👍
Muy interesante. Yo diría que es una hermosa ecuación. ¡Me encantó!👍🏼
Esta mal, 3a la x por 3 a la x es 3 elevado a la 2x
@@gustavo229 si, la ecuación tiene ese error, no lo había notado.
Muy bien explicado. Gracias
Excelente, muy bien explicado, gracias
Show de bola!!!
muy buena su clase profe, gracias
Muito bom Sensei Darwin !!!!!!!
💪🤙👌
👏👏👏👏👏👏
Tu mereces muitos likes. Gostei muito.
Muchas gracias profe. Clarísimo.
Muy bien. Gracias.
Hola INGe Darwin, haces un enorme trabajo de ayuda a los estudiantes 😍. Por cierto, tengo un RETO MATEMÁTICO COMPLICADO en mi canal, si te animas a resolverlo, avísame 🤭.
Un saludo!
أجد أنه من المثير للاهتمام جدًا ، أعتقد أنه من الجيد جدًا تعلم الرياضيات كثيرًا في بعض الأحيان يكون الأمر صعبًا ولكن عليك أن تجرب كثيرًا لحساب الطرح (-) والضرب (×) القسمة (÷) والإضافة (+) إنها جيد جدا للتعلم)!!!!
Muito bom, eu me lembrei dos tempos do colégio.
Fenomenal y muy claro el mensaje ! 💪
Increíble explicación lo entendí todo usted si es un verdadero profesor
) q yll(] a los usuarios de este foro de 0 de las ulleres C]
Muy buena explicacion..saludos
Exelente explicación Inge.
⚛️🔭🤗
Muchas gracias ! 🙂
@@IngEDarwin ٧
Huy si !...me quedo todo bien claro que no entendí nada y ni siquiera pude copiar la solución...jdr !!
We can either divide by 9^x or 25^x, it gives the same result. X=0,942 :)
Excelente la explicación
Muy interesante. Gracias por la paciencia y el deseo de compartir tus conocimientos. Saludos. Diciembre de 2021.
Excelente professor!!! Muito bom mesmo! FORTE abraço
Este resultado particular se puede generalizar al siguiente teorema: Asumamos que trabajamos en los números reales.
Si b es la media geometrica de a y c entonces la
ecuación a^x+b^x=c^x tiene solución real en x, dada
por
x=(log ϕ)/ log(b/c), donde
ϕ=(-1+sqrt(5))/2
es la conocida razón
dorada, log es el logaritmo real en cualquier base
positiva. Recíprocamente, si ϕ es la razón dorada
entonces existen reales positivos a,b,c no únicos, con b
la media geométrica de a y c que satisfacen esa
ecuación.
Note que en este caso a=9 , b=15 , c=25 y se cumple que b^2=ac. Podemos generar muchas ecuaciones (en realidad infinitas) que tienen por solución a la x del teorema, inclusive sin ser a,b,c enteros, por ejemplo tomando a=π=3.1416.., b=sqrt(ac), c=e=2.7182.., la ecuación
π^x+sqrt(πe)^x=e^x
tiene la solución referida.
En un próximo comentario daré la prueba del teorema
Yo pensé en eso mismo bro...
Es usted un buenazo, además de una magnífica explicación... Gracias
Obrigado pela simplicidade.
Gracias, profesor.
Muy bien! Debemos tener en cuenta cuándo aplicar el cambio de variable. 👍🏼
Amei as explicações e demonstrações !!!!!!!
😍😍😍😍😍😍
💪👌🤙
👏👏👏👏👏👏
Muy bien llevada su secuencia. Gracias.
Muy interesante!
Solo faltaría agregar al inicio del planteamiento del problema qué se deben buscar soluciones en campo de los números reales. Porque en el campo de los números complejos sí tendríamos que calcular las raíces complejas. Excelente video.
Siii
gracias por tus clases julio mi profe de mates esta amargado y se pasa la clase llamandonos burros en vez d explicar, menos mal que te tenemos en youtube
Although I don't understand that you said, but I can see your explanation. Thanks n Gbu
Thank you from a math teacher in Indonesia
Buena explicacion 👍👍
Muy didactico y exacto. Muchas gracias!
BELLÍSIMA EXPLICACIÓN
Es mucho el proceso para llegar al resultado es bueno saber todo lo que tu hicistes sin duda alguna, yo solo mire que sumando 9 y 15 ya son 25 y drduje que el exponente valia uno..
9 + 15 es 24, no es 25. Saludos !
@@IngEDarwin podria ser 0
bien explicado!!!
Buen ejercicio mental,...no recordaba lis corchetes
Fenomenal , muchas gracias por el video. le estoy muy agradecido.
No he visto el video pero lo que se es que se debe dividir por el primer número y sería cómo 1+5/3=25/9 y ya remplazamos 5/3 por y después hacemos una ecuación cuadrática que sería 1+y=y² y sería creo (1+√5)/2 y luego utilizamos logaritmos
Muy bueno✌💥
Ottimo video e spiegazione.Ho compreso tutto
Es como un juego, soy ingeniero industrial y en la universidad fui un astro para cálculo y algebra, me emociona aún solo que.......
No he vuelto a utilizar esta vaina más 😂
0
Gracias prof.exito
Que buena.!!
Gracias !
como.pudo llegarse a resolver esas u otras ecuaciones .la pregunta del millon .ah ya se como.puede ser .fijandoles valores .resolver poniendolos como valores desconocidos pero ya sabiendo que valor deberia resultar ¡ que grande que sos victor ! o sea yo victor
Excelente
Súper buena explicación amigo ❤️
El que sabe ,sabe y no hay más. Mi cruz cuando estudiaba.
muy bien profe
¡Muy bien!
Interesantísimo muchas gracias por el vídeo !!
Bien teacher saludos
Buen video
👍👍👍
hecho lúcido y simple
es dificil eso pero he aprendido una formula que me permite saber si un economista miente cuando se refiere a un proyecto y unas pocas preguntas bastan .no me es necesario saber todo eso victor
good video mens ))))
exelente hermana mía
Wow.Neat
Eu sou do Brasil, entendi melhor de que em português.
Gracias
good teacher 💝💝💝
SUPER!!!
Gracias
Muy especial la explicacion ,solo,que si lo hace mas lento dando oportunidad de copliar y colocar formulas y reglas conceptuales ,gracias por ensenar
Excelente explicación ing., este tipo de ejercicio permite recordar como resolver ejercicios con cambio de variables y recordar propiedades y explicada. Gracias.
BUENAAS NOCHES, ESTOY VIENDO SU VÍDEO Y CLARO QUE ESTÁ SÚPER, SÓLO DOS PREGUNTAS,¿ DEADE QUÉ PAIS EMITE SU PROGRAMA? POR QUÉ USA UNA COMA EN LUGAR DE UN PUNTO?
excelente
Buenas tardes, consulta, no le convendría usar logaritmo base 5 tercios gracias
Me sorprendió ver comentarios en varios idiomas. Bueno quien entiende al algoritmo o simplemente las personas quieren aprender.
Me encanto porque la resolvi yo
U es el numero.aureo. Que genial
Qué interesante profesor. Yo no estudié ingeniería y hace más de 30 años solo llevé álgebra normal en la secundaria. Nunca había visto cosas elevadas a la x y tampoco la utilización de logaritmos. De repente me llegaron videos de matemáticas y los comencé a ver. Ahora veo en los comentarios de que existen muchos tipos de logaritmos. También veo que hay números imaginarios. Wow qué interesante. En otro video vi que existen valores absolutos. Yo no estudié matemáticas por eso desconocía todo esto. Está psdridimo. ¿En qué experimentos se usan los logaritmos? ¿Se usan para crear aparatos? ¿o cosas bancarias? Ay no, perdón la pregunta 😬
La escala de Richter que mide la intensidad de los terremotos es una escala logarítmica de base 10. Así, por ejemplo, si un terremoto pasa de intensidad 5 a intensidad 7, esos dos puntos en la escala de Richter quiere decir que el de intensidad 7 es ¡¡100 veces más fuerte!! que el de intensidad 5.
En la ultima parte para despejar x también s epuede aplicar el logaritmo en base (5/3) a ambos miembros para que asi en el lado de la x al ser logaritmos de mismo numero (5/3) de 1 y solo quede x . 1 que es x y ya estaría, x= Log base(5/3) de [(1+raiz de 5)/ 2]