HALLA EL VALOR DE X EN LA ECUACIÓN EXPONENCIAL. Matemáticas Básicas

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  • Опубліковано 30 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 135

  • @matematicaconjuan
    @matematicaconjuan  Рік тому +32

    Por si quieres comprarme un buen champú🧴
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    • @cratosQ
      @cratosQ Рік тому +8

      Juan, podrías hacer un vídeo explicando límites trigonométricos? Sería de gran ayuda😔

    • @nsantoscba
      @nsantoscba Рік тому

      🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

    • @araneda665
      @araneda665 Рік тому +1

      Creo que al final pudo aplicar otra propiedad, la propiedad de cambio de base!!!!!

    • @eduardomendozachavez7632
      @eduardomendozachavez7632 Рік тому

      jjajajajaj profe ustd y sus chistes xDD

    • @rubenalba7458
      @rubenalba7458 8 місяців тому

      Muy claro pus oas jonas

  • @juancanchariildefonso5365
    @juancanchariildefonso5365 Рік тому +34

    Si tan solo hubise existido el internet y docentes en you tube como usted mi querido Juan mis años de estudio de seguro habrian sido los mas felices de la vida, me gustan las matemáticas pero mas su metodologia de enseñanza, ahora queda transmitir esto a mis hijos

    • @AlejandroNavarro-n3b
      @AlejandroNavarro-n3b Рік тому

      😂

    • @AlejandroNavarro-n3b
      @AlejandroNavarro-n3b Рік тому +2

      Pero que ejercicio tan bonito!!

    • @antoniosaiz2102
      @antoniosaiz2102 Рік тому +2

      Tenéis razón, Juan explica muy detalladamente. Se nota que tiene buena didáctica y, sobre todo que le gusta transmitir sin prisa.
      No se sabe por qué está en Rusia...

  • @miguelillosoft
    @miguelillosoft Рік тому +12

    ¡Eres estupendo! ¡Tus vídeos son de lo mejor! ¡Mantemática antiestrés!

  • @AlainPontPascual
    @AlainPontPascual 11 місяців тому +1

    Sr. Juan. Ojalá hubiera existido su canal allá por los años 90. Algunos profesores en la UPV explicaban bastante mal y había que pasarse horas en la biblioteca buscando libros con problemas resueltos para comprender la mecánica.

  • @littleboy2564
    @littleboy2564 Рік тому +10

    Que cabeza tan brillante!!!!(amo tus videos Juan)😻

  • @syreetakadijharichardsgeor2323

    Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?. Saludos desde Grenada 🇬🇩. Si este ejercicio fue mejor pero es más fascinante e increíble. Me gusta mucho más las matemáticas, física y la química. Gracias a Dios por usted. Eres un excelente profesional, Doctor, Dios bendiga, éxitos y ayude en todo lo que se proponga. Ya no creo ni mis propios profesores. 😊 Good nigh!.😂🎉

  • @francobasanisi8339
    @francobasanisi8339 Рік тому +6

    Juan, al minuto 7:16 se podia calcular logaritmo en base 2 de 3 (1,5849xxx) y resolver. Gracias por tus videos!!

  • @S-KiRa
    @S-KiRa Рік тому +3

    17:32 Aún se puede aplicar una propiedad más. Aclaro de arranque que no funcionan para todos los valores, hay restricciones de acuerdo a la condición que tienen las bases de los logaritmos para que el logaritmo sea una función:
    Entendiéndose logx (y) como "logaritmo base x de y", se dice que logb (a) = logc (a) / logc (b)
    En este caso, tenemos log2 (9/8) / log2 (2/3), se reescribe a: logd (9/8) donde d = 2/3 (logaritmo base 2/3 de 9/8)

  • @El_Girasol_Fachero
    @El_Girasol_Fachero Рік тому +10

    ¡Excelente video, Juan! Saludos

  • @arturoroblesruiz2924
    @arturoroblesruiz2924 6 місяців тому +1

    Qué bárbaro señor profesor 😂😂 gracias

  • @raisinengeneerv
    @raisinengeneerv Рік тому +3

    Pero q ejercicio mas bonito Señor profesorr 😘

  • @luishernandezsanchez2828
    @luishernandezsanchez2828 Рік тому +4

    Eres el mejor tienes una manera de explicar tan exquisita.

  • @RobertoRengel
    @RobertoRengel Рік тому +1

    No he sido capaz de hacerlo solo pero me ha gustado mucho ver cómo lo hacías tú. Algún día lo conseguiré 😂😂

  • @tesojiram
    @tesojiram Рік тому +3

    Buen descanso Dr.

  • @marioanaya8949
    @marioanaya8949 Рік тому +2

    Llego el momento del día para relajarme después del trabajo, y que me explote la cabeza con un poco d buenas matemáticas, como para refrescar lo aprendido hace más de 30 años 😆😆😆😁😁😁

  • @youcefgheddari8400
    @youcefgheddari8400 Рік тому +2

    اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين
    Muy excelente trabajo y divertidos movimientos, gracias señor.

  • @manueld848
    @manueld848 Рік тому +5

    Yo creo que es mejor operar lo que se pueda con las potencias y aplicar logaritmos cuando ya no se puede ir más lejos con eso. Operando se llega fácilmente a:
    2 = (3/2)^(x+2)
    Ahora ya resulta más sencillo sacar el logaritmo en base 2 a cada lado de la igualdad
    1 = (x+2)·log(base2)(3/2)
    x+2 = 1/log(base2)(3/2)
    x = 1/log(base2)(3/2) - 2
    x ≈ -0,290488709

    • @filllima7992
      @filllima7992 2 місяці тому

      Lo objetivo (creo) es que el estudiante aplique varias propiedades de los logaritmos y comprenda mas que es esa funcion logaritmo.

  • @elpuma0223
    @elpuma0223 Рік тому +1

    Hola Juan!!! Soy de la generación de tu primer millón!!!

  • @diegoforero99
    @diegoforero99 Рік тому +1

    Yo lo hice en un cuarto de hoja en 2 minutos y sin tanta vuelta y me dio el mismo resultado....😝😝

  • @justekiara1953
    @justekiara1953 11 місяців тому

    Excellente professor Juan.

  • @rosamariavaldespino5501
    @rosamariavaldespino5501 Рік тому +2

    Se te olvidó comentar; hay calculadoras (sobre todo las de antes) que solamente traen un logaritmo, neperiano base e) o en base 10 ; y que log(base a)(de b) = Ln(b)/Ln(a). Salu2 cordiales desde México.

  • @NiuEkonomy
    @NiuEkonomy 9 місяців тому

    Había perdido el amor por las matemáticas, y por Juan mi amor ha renacido nuevamente!!

  • @herbermendoza78
    @herbermendoza78 Рік тому

    Grandioso! Mis respetos profesor

  • @franciscojaviergarcialazar2786

    Impresionante maestría en el manejo de los logaritmos; el ligero traspiés de penúltima hora (del que supo salir airoso) le hace humano y por tanto más meritorio. Sus videos son coj....udos.

  • @DualMath
    @DualMath Рік тому +1

    Gran video juan🤩

  • @santiagogordalizalopez565
    @santiagogordalizalopez565 Рік тому

    Muy ilustrativos y refrescar lo estudiado q estaba totalmente olvidado.

  • @JuanMunoz-we1ep
    @JuanMunoz-we1ep Рік тому

    Excelente Profe Juan

  • @raulmellado8188
    @raulmellado8188 Рік тому +1

    Casi me aprendo la coreografía señor profesorrrr

  •  9 місяців тому +1

    Muy bueno.😊

  • @peppe7790
    @peppe7790 Рік тому +2

    Vale Juan 🎉

  • @raulbotero982
    @raulbotero982 Рік тому

    Excelente video.

  • @damianalexissotocaceres
    @damianalexissotocaceres Рік тому +1

    1 palabra para este video:
    Belleza

  • @JoseManuel-zn8lm
    @JoseManuel-zn8lm Рік тому

    Hola Juan Quería hacer una consulta
    Sí ponemos log en base 10 de 10 y todo ello elevado al cuadrado, si resuelvo primero el paréntesis me da uno
    Pero si pongo la potencia antes del log me da 2
    Cual es lo correcto?
    Gracias

  • @rafaelosorno4521
    @rafaelosorno4521 Рік тому

    Excelente problema, sólo faltó decir que si aplicamos logaritmos con base 2 o 10 da el mismo resultado. Por supuesto a la respuesta.

  • @RosaliaJaramillo-yh6mz
    @RosaliaJaramillo-yh6mz Рік тому +1

    Que hermosa son las matematicas❤

  • @luisfernandotarqui12
    @luisfernandotarqui12 Рік тому +5

    🎉🎉🎉

  • @jesuscarrero3153
    @jesuscarrero3153 Рік тому +1

    Esta claro que (×+3) no es igual que (×+2) pero si hacemos base 2 en ambos lados de la igualdad los exponentes se igualan asi: (×+3)=k(×+2) donde k=lg3/lg2 y con k resuelto tenemos una facil ecuacion lineal

  • @AlainPontPascual
    @AlainPontPascual 11 місяців тому

    Profesor Juan. Lo peor en la UPV fueron las demostraciones. Con letras y sin apenas números había que demostrar matrices, límites, derivadas, integrales, etc.
    Los ejercicios bien pero las demostraciones con letras se me daban fatal.

  • @YerbTaborda
    @YerbTaborda Рік тому

    Yo creí que daba entero jajaja porque no usamos la calculadora desde el principio entonces? Por lo menos recordé propiedades de los logaritmos. Exelente video Juan

  • @cristhianfenix
    @cristhianfenix Рік тому

    Lindo para recordar propiedades de logaritmos

  • @edtsonherrera2393
    @edtsonherrera2393 Рік тому

    Es mucho más fácil que eso. Solo se necesitan dos o tres líneas. Excelente docente y lo mejor de todo es su pasión. Pero el ejercicio es más, sencillo. Si necesita el profesor la solución, con gusto la planteo.

    • @jmz_50
      @jmz_50 11 місяців тому

      A ver...

  • @antonioamaro1307
    @antonioamaro1307 Місяць тому

    Excelente lição

  • @Lorito77
    @Lorito77 Рік тому

    Para resolver la ecuación \(2^{x+3} = 3^{x+2}\), primero intentaremos igualar las bases para poder resolver para \(x\). Dado que \(2\) y \(3\) no tienen la misma base, utilizaremos logaritmos para transformar la ecuación y despejar \(x\).
    1. Tomemos el logaritmo en ambos lados de la ecuación (puedes usar cualquier base de logaritmo, pero vamos a usar logaritmo natural, ln):
    \(\ln(2^{x+3}) = \ln(3^{x+2})\)
    2. Utilizamos la propiedad de los logaritmos que nos permite sacar el exponente hacia el frente:
    \((x+3) \ln(2) = (x+2) \ln(3)\)
    3. Distribuimos los logaritmos:
    \(x\ln(2) + 3\ln(2) = x\ln(3) + 2\ln(3)\)
    4. Vamos a aislar los términos con \(x\) en un lado y los términos constantes en el otro lado:
    \(x\ln(2) - x\ln(3) = 2\ln(3) - 3\ln(2)\)
    5. Factorizamos \(x\) en el lado izquierdo:
    \(x (\ln(2) - \ln(3)) = 2\ln(3) - 3\ln(2)\)
    6. Resolvemos para \(x\):
    \[x = \frac{2\ln(3) - 3\ln(2)}{\ln(2) - \ln(3)}\]
    Calculamos los logaritmos:
    \(\ln(2) \approx 0.693147\) y \(\ln(3) \approx 1.098612\)
    Sustituimos estos valores en la ecuación:
    \[x \approx \frac{2 \cdot 1.098612 - 3 \cdot 0.693147}{0.693147 - 1.098612}\]
    \[x \approx \frac{2.197224 - 2.079441}{-0.405465}\]
    \[x \approx \frac{0.117783}{-0.405465}\]
    \[x \approx -0.290893\]
    Por lo tanto, la solución aproximada de la ecuación es \(x \approx -0.290893\).

  • @christianmosquera9044
    @christianmosquera9044 Рік тому +1

    excelente video

  • @arielsinardi2626
    @arielsinardi2626 Рік тому

    Hola Profesor. Una consulta...en la parte final del video, a los 17.36 min, para hallar el valor de x, mi calculadora no tiene log en base 2, así que usé ln o log decimal, es lo mismo, cualquier base sirve mientras sea la misma que se use tanto en el numerador como en el denominador. Ello es por la propiedad log a (b)= ln b / ln a. Excelente ejercicio. Su seguidor desde Buenos Aires

    • @christianaxel9719
      @christianaxel9719 Рік тому

      Se usa el logaritmo en base 2 para simplificar la potencia de 2, también se podría usar logaritmo en base 3 para simplificar el lado derecho que es potencia de 3. Una vez que eliges una base generalmente te quedas con ella hasta la simplificación del resultado final. El resultado final simplificado PARA ESTE EJERCICIO queda como una división de logaritmos de la misma base (en este caso base 2). Debido a la división, haciendo el cambio de base de base 2 a base 10 el factor de cambio de base - llamémoslo f = 1/ log(base 10 o base e) (2) - se cancela - ya que f/f=1. Esto no es regla general ya que depende del resultado final. Lo mejor para usar la calculadora con logaritmos naturales (ln base e) o decimales (log base 10) sin que haya problemas, es hacer todas las operaciones con ese logaritmo y simplificar hasta el final.

  • @YerbTaborda
    @YerbTaborda Рік тому

    Todo un crack como siempre mi amigo Juan

  • @ZeEingozuBa
    @ZeEingozuBa Рік тому +4

    Qué bueno con los niños desatados!!!!

  • @valentinmontero3957
    @valentinmontero3957 Рік тому +1

    Al final hubiese aplicado cambio de base y le quedaba
    Log base 2/3 de 9/8

  • @tlujan3832
    @tlujan3832 Рік тому

    Que gracioso. Genial!

  • @robertofeliz105
    @robertofeliz105 Рік тому

    Bueno, tengo una pregunta. El cálculo que hizo el profe Juan en la calculadora fue con logaritmo en base 10, estamos con un ejercicio en base 2. Alguien explíqueme.

  • @Mfelipemella
    @Mfelipemella Рік тому +1

    Cuando te harás tu tik tok ?😊

  • @tesojiram
    @tesojiram Рік тому +2

    🥇🏆

  • @giovanniperalta8536
    @giovanniperalta8536 Рік тому

    Hola buenos días una pregunta las calculadoras que no tienen logaritmo para una base distinta a 10, como podemos escribirlos para hallar el logaritmo?? Gracias y saludos desde Colombia

    • @javiersaneiro6412
      @javiersaneiro6412 Рік тому +1

      Para calcular logaritmos con calculadoras se puede hacer con un cambio de base. Una de las propiedades de los logaritmos es que log b(x) es igual a log c (x) / log c(b), siendo b y c cualquier base de logaritmo posible. Con esa propiedad si quieres calcular por ejemplo log 2 (3) teniendo solo logaritmo base 10 en tu calculadora lo que haces es calcular log 10 (3) / log 10 (2). Eso funciona con cualquier base de logaritmo, incluso fraccionarias o irracionales, así podrías por ejemplo calcular cosas como log pi (e) o log raiz2 (raiz 3) o log 2/3 (1/2)

    • @manueld848
      @manueld848 Рік тому

      Te respondo yo, con tu permiso.
      Tienes que sacar el logaritmo en base 10, y dividir el resultado por el logaritmo en base 10 de la otra base. Por ejemplo:
      log(base2)(9/8) = log(base10)(9/8) / log(base10)(2)
      De todas formas en el resultado final del problema, puesto que se trata de una división de logaritmos, puedes sacarlo con logaritmos decimales. Ten en cuenta que al hacer el cambio de base como acabo de indicar, estaríamos dividiendo tanto el numerador como el denominador por una misma cantidad; por tanto nos daría lo mismo hacer la división con logaritmos decimales en lugar de logaritmos en base 2.

    • @manueld848
      @manueld848 Рік тому +1

      @@javiersaneiro6412 Hemos debido de responder exactamente al tiempo (bueno, tú un poco antes). Cuando empecé a escribir todavía no había ninguna respuesta; si no, no lo habría hecho.

  • @abraham1376
    @abraham1376 3 місяці тому

    Te falto una simplificacion Juan. Ese resultado es el mismo en log (base10)....te ,me has quedo en esta ocasion.

  • @franciscomartinez-ox6tj
    @franciscomartinez-ox6tj Рік тому

    Excelente merluzo

  • @christianmosquera9044
    @christianmosquera9044 Рік тому

    maravilloso

  • @BrunoPessolani
    @BrunoPessolani Рік тому +2

    La respuesta es x = -0,29

  • @pedrodiaz5868
    @pedrodiaz5868 10 місяців тому

    El pelón de Brazzers si era maestro 😮

  • @robertoalianza6924
    @robertoalianza6924 Рік тому

    No es necesario poner el punto si ya esta entre parentesis

  • @jesusmanueliglesias1278
    @jesusmanueliglesias1278 Рік тому +1

    Muy complicado . Mejor (x+3)log 2 = (x+2)log3 . x+3= (X+2) log3/log2 . con la calculadora obtengo la fraccion logaritmica y resuelvo

  • @alejandrodelabarra2838
    @alejandrodelabarra2838 Рік тому

    (X+3).ln2 =(X+2).ln3
    Then obtain x is straightforward.

  • @opredador4066
    @opredador4066 Рік тому +4

    (x - 2)^ln(x - 2) = 7, x é real, senhor professor?

  • @brasileottanta
    @brasileottanta Рік тому

    Mi scusi professore, ma con X maggiore di zero, l'equazione non ha soluzioni. Giusto ?

  • @tesojiram
    @tesojiram Рік тому

    🌞🏆

  • @LuisSayago-ec3hq
    @LuisSayago-ec3hq 20 годин тому

    El método usado es arcaico..muy largo y complicado..

  • @hectorvasquez2318
    @hectorvasquez2318 Рік тому

    Profe cuando realizo la operación, 2 al exponente 3 + x es distinto de 3 elevado a 2+x

  • @Alberto_Slament16
    @Alberto_Slament16 Рік тому

    Mi calculadora da lo mismo pero en positivo en vez de negativo (0.29)

  • @Dorago329
    @Dorago329 4 місяці тому

    Suenan inquietantes a veces las risas de niños . Es que antes de ver esto, ví cuentos de la cripta.

  • @luisruiz6624
    @luisruiz6624 Рік тому

    Porque da negativo

  • @pablofernandezgarza235
    @pablofernandezgarza235 Рік тому

    no me dio la igualdad prof. Juan

  • @leninnavarrete7089
    @leninnavarrete7089 Рік тому

    Un Albert Einstein con superficie lisa ( la azotea) 😁

  • @felicianovaladez7017
    @felicianovaladez7017 Рік тому

    Juan 1 elevado a X igual a 2.... Porfa

  • @victorporras-profe
    @victorporras-profe Рік тому +1

    LO COMPROBE CON TODOS LOS DECIMALES Y ES IGUAL EL RESULTADO EN AMBOS LADOS DE LA ECUACIÓN.

  • @Overhoul911
    @Overhoul911 Рік тому +2

    Que shampoo usas? Te queda de pelos!

  • @jhoanuceda8145
    @jhoanuceda8145 Рік тому

    No sé uds pero yo tengo un calambre en el cerebro 😖

  • @javitochaco
    @javitochaco 9 місяців тому

    Se complicó demasiado. Era mucho más sencillo de resolver me parece

  • @javierulisesbecerrilesparz9920
    @javierulisesbecerrilesparz9920 8 місяців тому

    Hay que calentar

  • @maxdygamer8093
    @maxdygamer8093 Рік тому +1

    En el minuto 4:53 se escuchan risas de niños

  • @bali1940ww2
    @bali1940ww2 Рік тому

    El yeff besos de la matemática

  • @user-kh1fw2lb5n
    @user-kh1fw2lb5n 6 місяців тому +1

    Alguien en 2024

    • @angmx1852
      @angmx1852 4 місяці тому

      El vídeo es del 2023 wey no mames ha pasado bien poco tiempo

  • @gerardoarturonavarro4107
    @gerardoarturonavarro4107 Рік тому

    Si x=0, 8=9????

  • @MiguelLopez-fp4ty
    @MiguelLopez-fp4ty Рік тому

    Le das muchas vueltas y si aplicas logaritmos naturales desde el principio

  • @zsboya
    @zsboya Рік тому

    ¡Jesús, cómo se puede complicar tanto esta tarea extremadamente simple!
    2^x * 2^3 = 3^x * 3^2 -->
    (3/2)^x = 8/9 --> x = log (8/9) / log (3/2) = ln (8/9) / ln (3/2) or
    (2/3)^x = 9/8 --> x = log (9/8) / log (2/3) = ln (9/8) / ln (2/3) ~ - 0.2905 .
    Or:
    2 * 2^(x+2) = 3^(x+2) --> 2 = (3/2)^(x+2) --> ln 2 = (x+2) * ln (3/2) --> x = ln 2 / ln (3/2) - 2 .

  • @a0z9
    @a0z9 Рік тому +1

    Eso es demasiado elevado

  • @academiawilandrewfisicomat9869

    Mucho chamullo Prof. Aplique de frente log en base 10

  • @elspectre8058
    @elspectre8058 Рік тому

    tutorial de como te peinas? me gusta mucho tu peinado

  • @AlejandroNavarro-n3b
    @AlejandroNavarro-n3b Рік тому

    Ahora un poco de clases de baile 😅

  • @alejandrormartinez1783
    @alejandrormartinez1783 7 місяців тому

    Lo tuyo es desesperante, eres capaz de complicar las cosas fáciles. Por favor, deja de liarla continuamente.

  • @alvaroortiz8103
    @alvaroortiz8103 Рік тому

    USTED DA MUCHAS VIUELTAS PARA LLEGAR A LO MISMO. HICE EL EJERCICIO EN SEIS MINUTOS Y USTED LLEVA 20 Y NO HA TERMIONADO.

    • @matematicaconjuan
      @matematicaconjuan  Рік тому +3

      Yo no resuelvo el ejercicio, yo doy una clase de álgebra y me sirvo del ejercicio para hacerlo. Objetivos diferentes los nuestros. Este es un canal educativo, no un canal en donde resuelvo ejercicios para mi mismo, Alvaro. Entiende mi postura.

  • @Eliexer_Prado
    @Eliexer_Prado Місяць тому

    Explicación muy rápida y desorganizada

  • @Elmk0604
    @Elmk0604 Рік тому

    Sustituí los valores de X en la ecuación y no me dio, me da 9.78443=12.38342 ¿Estoy bien?

  • @marioramoscascamaita8416
    @marioramoscascamaita8416 Рік тому

    Mucho floro

  • @mensajerodelfin3285
    @mensajerodelfin3285 Рік тому

    😂😂😂😂😂😂

  • @matirobles4340
    @matirobles4340 Рік тому

    y si le poniamos raiz de x a los 2 terminos era mas facil xd

  • @DawDaw-zg3qz
    @DawDaw-zg3qz Рік тому

    Internet's in tetqunet

  • @inigoortiz5426
    @inigoortiz5426 8 місяців тому

    😂

  • @robertjosehernandezvelasqu5820
    @robertjosehernandezvelasqu5820 10 місяців тому

    MIREN, UNA COSA ES SABER MUUUUUCHA MATEMATICA Y OTRA COSA ES SABER EXPLICARLA Y JUAN TIENE MUCHO DE LO PRIMERO PERO MUY POCO DE LO SEGUNDO. SE SALTA PASOS QUE NO EXPLICA Y ESO ESTÀ MUY MAL... LOS HAY MUCHOS MEJORES... NO TODO EL MUNDO ES PEDAGOGO..

    • @robertjosehernandezvelasqu5820
      @robertjosehernandezvelasqu5820 10 місяців тому

      AMARREN SU LOOOOOOOOCOOOOOOO

    • @Mateo-rj7hl
      @Mateo-rj7hl 7 місяців тому

      Q no entiendas es otra cosa 💀

    • @robertjosehernandezvelasqu5820
      @robertjosehernandezvelasqu5820 7 місяців тому

      @@Mateo-rj7hl NO ES QUE NO ENTIENDA, ES QUE EL TIPO NO ES PEDAGOGO. DERREPENTE ES UN AFICIONADO A LAS MATEMATICAS QUE NO DOMINA EFICIENTEMENTE EL ABC PEDAGÒGICO. ME EXPLICO PARA QUE ME ENTIENDAS MEJOR, SUS CLASES ESTAN DFIRIGIDAS A UNA AUDIENCIA QUE DEBE POSEER CONOCIMIENTOS O BASES PREVIAS, ENTONCES UNA PERSONA CON DUDAS DIFICILMENTE PUEDA ENTENDER. ESTO SIN MENCIONAR EL TOQUE PSICOPÀTICO QUE LE INTRODUCE A SUS SUPUESTAS CLASES MAGISTRALES.

  • @juandiegoavellanedamoreno9555
    @juandiegoavellanedamoreno9555 10 місяців тому

    la cabra

  • @CarlosMartinez-pw6my
    @CarlosMartinez-pw6my 8 місяців тому +1

    este profe si cae mal

  • @MsGeracastillo
    @MsGeracastillo 9 місяців тому

    por favor no se alargue tanto