Самое смешное, когда вы представите 11 как сумму (6+5) вместо (5+6), то модуль не потребуется, поскольку будет очевидно, что а2 будет больше в2. Вот такая маленькая перестановочка очевидна, когда мы видим, что в задании корень из 121 больше корня из 120 и под корнем железное положительное число.
Не совсем так. То, что в условии под корнем стоит разность корней из 121 и 120 говорит пока лишь о том, что этот корень существует (из неотрицательного числа). Далее разложение числа 11 на сумму 5+6 или 6+5 не имеет значения. В любом случае под большим исходным корнем окажется положительное число (квадрат разности). Правильно в ролике сказано, что при извлечении этого корня надо писать модуль. Просто если подмодульная разность отрицательная, как у него получилось, то по определению модуля надо добавить минус и станет положительная разность. А если подмодульное выражение положительное, как вы увидели заранее, то просто убрать знак модуля и всё. В любом случае не только под корнем должно стоять неотрицательное число, но и значение самого корня тоже должно быть неотрицательным. Если человеку хватает интуиции сразу представить подкоренное выражение в виде квадрата положительного числа (корень из 6 минус корень из 5), то не придётся менять знак при отбрасывании модуля.
Здесь, думаю, автор специально написал на первом месте 5, а на втором 6! Что бы в конце показать как выходить из такого положения, когда разность отрицательная! Это программа 7 класса! И не все дети помнят, что (а-в)^2=(в-а)^2
@@svetlanaosipova763 конечно. Пример отличается от задачи тем, что в примере конкретные цифры, а в задаче переменные. И задачу можно решить в общем виде. А это подразумевает возможность существования множества из верных ответов. Но в данном примере мы можем тупо высчитать корни до 6-8 знаков после зяпятой из 121 и 120 и получит вполне приемлемый ответ без извращений. Согласитесь?
@@billi--herrington----gahi в планиметрии если числа иррациональные, их можно оставить как есть (√(11-√120)). Там проверяется твоя работа с геометрией, а не с арифметикой
В первой части профильного ЕГЭ, где в бланк ответов можно внести только целое число или конечную десятичную дробь, в задание тогда добавляют после подобного корня, который вычислялся в ролике, ещё слагаемые так, чтобы к финалу решения проблемные неизвлекаемые нацело корни взаимно уничтожились. Тогда останется потом число, которое можно внести в бланк.
можно с точки зрения математики записать как угодно, от перестановки сумма не меняется. Вопрос в другом, при извлечении корня обязательно нужно модуль ставить. Тогда в зависимости от содержимого подкоренного выражения раскрываетя модуль соответственно.
В модуле не важно расположение цифр со знаком минус или плюс. Ответ будет один и тот же и всегда положителен. И подкоренное не может быть отрицательным
Хитро) Я запнулся уже на том, что 121 это 11 в квадрате)) А ведь умножение двухзначных чисел на 11 - одно из моих любимых)))) Про квадрат разности не подумал бы.
"√5-√6 меньше нуля, а под коренное выражение не может быть меньше нуля". Замечу, что подкоренное выражение это разность корней в квадрате(!), а не просто разность корней, следовательно оно не может быть меньше нуля. И по идее модуль разности всегда будет больше нуля
Сложные задачи решаются методом перебора вариантов "а что здесь в принципе мы можем сделать?". Просто есть люди, которые быстро это делают и из множесва вариантов находят правильный, а есть медленные, которые не найдут правильный ответ за отведенное время. Ускорить процесс помогает опыт. Когда решаешь много примеров и задач, то уже вырабатывается узнаваемость некоторых элементов и развивается интуиция.
Кто сам дошел до такого решения(изюменьки), тот вундеркинд. Я решил за 30сек., но не потому что я гений, а потому что в своей жизни решил таких примеров несколько десятков. А вот аналогичные (по сложности) примеры я иногда решал по 2-3 дня или целую неделю.
@@---wb5tt Тут возникает философский вопрос, что значит "лучше"? Вот если ты пришел на олимпиаду и не решил, а дома решил через два дня, то наверное лучше сразу решить, то есть иметь опыт. Так как через 2 дня вам балы не насчитают. А в науке вообще кто первый тот и нобелевскую премию получил. Правда это не относится к математике, так как нет нобелевской премии, но все равно славу заслужит первый.
Добрый день Очень интересует задача какая формула для вычисления вероятности того, что в случайной перестановке из 100 элементов не будет цикла длиннее 25
Но подождите, х^2, если мы икс возводим в квадрат то он может быть хоть положительным хоть отрицательным. Ответ должен быть +/-. Модуль такой же неверный ответ какой вы затерли.
А кому-нибудь это в жизни пригодилось? Я не имею в виду профессиональных преподавателей, дающих своим ученикам (студентам) эту информацию. Мне идет шестой десяток семимильными шагами, но с подрбным не пришлось столкнуться ни разу в жизни. УРААААААА! 🎉
@@user-pg7yi6ry5l а что Вы подразумеваете под выражением " не хотели"? Я работаю в лаборатории по воде, работу свою люблю. Мне в моей профессии уж точно эта информация не нужна (проверено годами).
Абсолютно ничем. Корень из 120 извлечь ничуть не сложнее, чем корень из 5 или 6. По факту в исходной задаче надо вычислить два корня (один уже есть) и в "решении" надо вычислить два корня. То есть, никакого упрощения не произошло. Это какой-то математический онанизм. И на это тратят время школьников???
Ставьте на паузу, пробуйте решить. Решить что? Условие задачи какое? Получить точный ответ с точностью до какого-то знака после запятой или упростить выражение? √6-√5 получил, а пришёл я к окончательному ответу или от меня чего-то другое ожидается? Канал на 100К+ подписчиков, далеко не новичок на ютубе, можно более профессионально относиться к своему делу?
ну ок, но задачку можно на подлете упростить, так 11=6+5 а 30=6*5 и тогда ошибка с модулем отпадает сама собой(переместительный закон сложения и умножения никто не отменял, а то что подкоренное выражение должно быть больше нуля и того проще, в результате а=6 в=5, решение то же но с подкоренным нет геморроя вокруг модуля, это не отменяет справедливости модуля, но ошибочку фиксит вот о чем речь)
Дело не в модуле. √121 больше, чем √120, стало быть результат отрицательным быть не может изначально, а и в поменялось местами. Это с точки зрения логики. С точки зрения математики - правильно модуль.
@@user-ym2fq6xn5m и что? Два корня это не ответ. Что в начале надо было извлекать два корня на калькуляторе, что в конце надо извлекать два корня на калькуляторе.
@@rrr39video так а зачем извлекать корни? для математики √5 это точный ответ, любой другой на калькуляторе это лишь приближённое значение. А зачем убирать общий корень я уже писал выше. Если это промежуточный результат, то для любых дальнейших действий, эта форма самая понятная и простая. Например, скалывать, отнимать и умножать на другие числа, удобнее будет использовать ответ без общего корня.
ну в данном случае корень это функция, а функция может иметь лишь одно значение для одного аргумента, и если у нас уравнение √(a²)=x то х=|а| но если а²=х² то х=±a
Один вопрос: когда 11-2√30 приводим к 5-2√5√6 +6 откуда мы знает, что а=5, б=6, а не наоборот? В данном случае из-за модуля результат не изменится, но есть будет пример без корня, то как быть?
ниоткуда, мы выбираем произвольно именно такой вариант показан, просто чтобы показать распространённую ошибку без корня тоже разницы нет, потому что там вторая степень (то есть, (a-b)^2 и (b-a)^2 даст один и тот же ответ)
Странно это как-то. Разве не очевидно, что у уравнения х = sqrt(y) при y>0 в R есть два решения, а не одно с каким-то странным модулем... И если в условии нет дополнительных требований, то оба решения вроде как полностью равноправны.
@@sophiamoratti579 это не математика это один из наборов клише которым учат детей для эге. Поэтому одну и ту же ошибку дети делают. Ну как "анекдот номер 236" и все смеются.
Автор потерял один ответ) когда он доставал 11 из под корня, там вопроса нет, так как при -11 выражение не имело бы смысла. А вот корень из 4 это может быть +2 и -2, отсюда и 2 возможных ответа, автор не рассмотрел -2!
Так и сколько будет корень из 6 минус корень из 5? Это нужно посчитать без калькулятора? А если с калькулятором, почему бы сразу не посчитать исходное выражение и не мучаться?
Я очень слаб в математике, но у меня вопрос. Каким образом мы можешь записать в конце, корень из пяти со знаком минус, а корень из 6 со знаком плюс, если по формуле у нас было наоборот, т.е. по логике вещей мы бы записали -в+а
Всегда в школе ненавидел это, потому что не понимаю, как понять и что мной должно двигать чтобы выбрать соответствующую формулу сокращенного умножения и к ней стремиться? И еще, магическим образом 30 это 5*6 получается будь в начальном условии Корень из 199, ничего бы не вышло... То есть решения эти а) не понятно как создавать и как понимать в виде какой формулы мы что дальше должны представить б) в реальных жизненных ситуациях подходят только если попались подходящие числа. Что думаете??
Все вещи, где не надо думать, а надо действовать алгоритмически - это ещё не математика вовсе. Математика начинается как раз там, где нет универсального и простого решения, а нужно думать и вертеть туда-сюда. Это +/-11 класс/1 курс, зависит от разных параметров. А подбор инструментария для решения чего-нибудь - это вопрос нарешенности, пара тысяч таких задач, и мозг начинает сам собой видеть эти формулы, т.к. просто научился на большом количестве исходного материала.
Как в одном фильме, адвокат отмазывал бандитов перед пролетариатом, мозги запудрил, все молчат, перегрузились, встаёт один красногвардеец и спрашивает, ты мне скажи, бандиты они, или не бандиты!? Так и я спрошу под корнем, минус, или не минус?
Учат в школе. Учебник 8 класса УМК мерзляк- целая страница ровно таких примеров. Прямо отрабатывается приём : двойной радикал видим, полный квадрат ищем!
Автор сделал логическую ошибку в третьей строчке. При взгляде на задание видно, что выражение под корнем имеет только положительное значение. И хоть от перемены мест слагаемых сумма не меняется, здесь местоположение слагаемых определяет знак подкоренного выражения. Математика без логики - это хромая кобыла.
Че-то я не понял что он в конце городит... Во-первых, как тут уже писали, если бы изначально представили 11 как 6+5 а не 5+6 то никакого -1 там бы не получилось (хотя оного и так не получается но об этом позже) а было бы всё верно, что уже наводит на мысль о неправильности представленного решения так как, думаю, всем очевидно что от перестановки мест слагаемых результат не должен меняться на противоположный. Значит ошибка в ответе уже не у нас а у "решалы". И она, как я понял, не единственная, вот пример: √5 не даёт отрицательного числа, равно как и √6 не даёт отрицательного - спрашивается с чего бы должно выходить отрицательное ПОДКОРЕННОЕ выражение? Он чо мысленно записал 5 и 6 под одним корнем и просто вычел второе из первого, получив √-1? С тем же успехом он мог бы посчитать √9 - √16 не как нормальный человек (3-4=-1) а по тому же методу, то есть √(9-16) и получить иррациональное √-7, что как мы понимаем далеко от -1 и соответственно является неверным результатом. Здесь суть в чём: как я и сказал, из-под корня и в случае √6 и в случае √5 выходят вполне себе неотрицательные числа - отрицательность мы получаем уже только на этапе вычитания одного из другого. Поскольку, как мы убедились на примере с шестнадцатью и девятью, этап вычитания следует проводить исключительно после этапа корней, то пока мы не посчитаем сами корни мы не можем браться за нахождение их разности, хоть и заранее знаем что ответ будет с отрицательным знаком, т.к. вычитаемое (√6) заведомо больше уменьшаемого (√5). Но всё это неважно. Мы можем хоть поставить минус спереди, хоть оставить внутри, хоть на лоб его прилепить. Допустим, поставили мы спереди, то есть вынесем минус за скобки - тогда √5-√6 превращается в -(√6-√5), результат у них тем не менее идентичный. Возьмём раннее 6+5, которым как мы помним также можно было представить 11 - в конце оно у нас будет выглядеть как √6-√5. Если 5+6=6+5 то и √5-√6=√6-√5, что справедливо для описанного "решалой" примера но не для математики в целом. Более того, раз мы знаем что в рамках "решального" примера √5-√6=√6-√5 и ранее выяснили что в рамках нормальной математики √5-√6=-(√6-√5), то в соответствии с уже нормально-"решальной" математикой у нас √6-√5=-(√6-√5), то есть это как сказать что 1 = -1. Поэтому я и сказал что на минусы здесь можно забить в принципе, ведь ответ будет один и тот же какой бы тропой решения мы к нему ни шли. Как же так? Наверное дело в модуле? Нет, модуль здесь и не нужен, не знаю зачем его приплетали. Для нас ведь не имеет значения какой знак у итогового выражения, ибо под финальным корнем находится не оно само а его квадрат, а в квадрате, как мы знаем, все числа меняют свой знак на положительный. Мы уже убедились что в любом случае приходим к числу чей результат таится за скобками выражения (√6-√5), и даже если перед скобкой будет стоять минус - при возведении в квадрат он уйдёт. Под корнем всегда при любом раскладе будет (√6-√5)², здесь минусу впереди взяться уже неоткуда. Соответственно никакой модуль при вычислении корня не нужен, и в конечном счёте правильным ответом будет являться как √6-√5, так и -(√6-√5), ведь оба этих выражения подходят. Дело закрыто
Ошиблись не мы, а Вы, т.к. забыли, что (а-в)2=(в-а)2. Двойки здесь это квадраты и как только мы заметили, что а меньше в, то их надо было поменять местами.
Можно собрать автомобиль - прям всё в нём сделать круто - двигатель, аэродинамика, навигация, свет, вот прям всё, но не установить тормоза. И что, хвалить человека, который всё это проделал и забыл тормоза? В итоге машина в хлам и минус чья-то жизнь. Или просто бесполезная фигня на колёсах, потому что на таком лучше не ездить. Математика - наука точная и порой точность важна до тысячных, миллионных долей. А тут целый модуль забывают. Конечно, это грубая ошибка и за такое 0 баллов
Что там не очевидного? Чтобы избавиться рот корня, нужен квадрат, это очевидно. А выделить полный квадрат из разности, тем более, когда это и есть по сути полный квадрат- не так уж и трудно.
@@arturas5313 Тогда вам придется доказывать монотонность функции корня, т.к. они под общим радикалом стоят. Это всяко дольше, чем просто заявить неотрицательность.
Любая задача, решение которой не универсально и работает лишь на конкретных числах - это плохая задача для ЕГЭ. Такие вещи можно делать для тренировки мозгов, но на ЕГЭ нужно проверять владение универсальными методами. Хотя в данном случае это скорее всего вранье автора канала, и задача к ЕГЭ никакого отношения не имеет. И еще... я не вижу, чем финальная запись лучше начальной. Корни и там и там остались. Для получения фактического ответа всё равно нужен калькулятор.
Задача отношения к ЕГЭ действительно не имеет. Но выражение стало проще: раньше под знаком корня были знаки корня, а теперь под знаками корня нет корней.
Это и есть фактический ответ. Калькулятор даёт только приближенное значение. Но реально в природе существуют иррациональные числа, которые можно записать только через радикалы(корни).
А в реальной математике типа все задачи имеют универсальное решение? ЕГЭ не только выпускной экзамен школы, но и ещё вступительный в ВУЗы, а там начинается нормальная математика, где все меньше и меньше универсальных решений и все больше аналитики. Все правильно они такие задачи добавляют. Проверка на умение видеть аналитически.
@@MarinaDybczuk А что такое "реальная математика"? И чем она отличается от не реальной, если не секрет? Скажу вам по секрету, что 99% процентов расчетов, которые проводят в исследовательских лабораториях, используют как раз универсальные методы. Это и есть реальная математика. Так что ответ на ваш риторический вопрос на самом деле - да.
Или я все забыл, или тут есть нюанс. Корень из 121 имеет два значения, т.е. 11 и -11. И на этом моменте все решение ломается. Или я совсем отупел за время учебы в вузе?
Пытаюсь понять, чем запись √6 - √5 интереснее записи sqrt(11 - √120) Почему именно она считается ответом. Не понимаю. Сразу запахло школьной формалистикой, когда, например, ответ 1/√2 является неправильным, а правильным будет √2/2
хм.... мне кажется, что с точки зрения ошибок округление этот ответ уступает выражению 1(6^0.5 + 5^0.5) но с этой точки зрения, может, ещё лучше выражение вида: 1/(11^0.5) * 1/(1+(1-1/121)^0.5)^0.5 ~ (1/22^0.5) *(1+1/(11*11*8)) что отличается от точного ответа на величину околр 8е-7 (но все равно надо вычислять корень...)
@@vmir88разложение по Тейлору, какие древние русы? (при проведении практических вычислений с числами с плавающей течеой, типа double, предпочтительно избегать, по возможности, ситуация с вычитанием двух близких дробных чисел, поскольку это приводит к снижению количества верных знаков после запятой.)
@@Milesius1989 (+11)² и (-11)² равно +121, т.е. одинаково. Почему, при извлечении квадратного корня, игнорируется отрицательное число? Смотрел, как решают квадратные уравнения методом "собирания" его в полный квадрат и извлечения квадратного корня, вот откуда появляется ±дискриминант. Игнорировать отрицательные цифры есть смысл только в геометрии, например, гипотенуза, это квадратный корень из суммы квадратов катетов... логично, что длина отрезка не может быть отрицательной.
@@Milesius1989 Если так рассуждать, то почему же тогда после извлечения разности корней 5 и 6 пишем модуль? Там тоже просто числа, без всяких Х-ов? На мой взгляд решение не корректно. Тогда нужно рассматривать и -11
Ошибка не применить модуль. Тут интуитивно можно заметить, как именно извлечется корень, в более сложных выражениях можно не понять на глаз, больше 0 подкоренное выражение или меньше. Для этого ставится модуль и затем раскрывается по схеме, как показали в видео
Это называется математический онанизм. Люблю математику, но убил этот пример, когда "решение" с массой промежуточных действий практически ничем принципиально не отличается от условия
@@user-zj4wx9nm4o вы понимаете, что мы как минимум избавились от внешнего корня, то есть понизили степень выражения. А извлечение корня из чисел в условии, как вы предлагали, ничего не даст, это иррациональные числа, с бесконечным числом знаков после запятой.
@@RedRus7689 я ж и говорю - математический онанизм. Путем десятка промежуточных действий, как вы выразились, "понизили степень выражения". Ради чего? Чтобы получить такого же плана еще одно иррациональное выражение? Такие примеры (если это не реальные мат. задачи научного характера) не имеют никакой ценности, ибо они не приводят к простому ответу в виде какого-то целого числа. Кстати, а что значит "как минимум" в вашем выражении? В этом примере автор еще чего-то добился за 5 минут кроме этого "как минимум"?))
Решение, как и сама задача - совершенно надуманное, и никакого отношения к проверке знаний не имеет. Учить детей надо бы не таким кунштюкам, а общим методам.
Не сложно догадаться, что корень 121 больше корня 120, и никаких фокусов с модулем ге требуется. Легким движением руки и мы от корня 5 отнимаем корень 6. Такому в школе хрен научат.
Для меня (как для простого наблюдателя) что задание, что полученный ответ - мало чем отличается, все воспринимается как задание))) Скорее, как для меня, вы не решили, а упростили первоначальное выражение. Но зачем это делать? На калькуляторе я его решил за 0,5 минуты, а вы 4 минуты только упрощали (но еще не решили!) )))
А Вы обратили внимание, что результат извлечения корня может быть и отрицательным числом. Корень из 121это и 11 и -11, корень из 2 соответственно и положительный и отрицательный. Таким образом, необходимо рассмотреть ряд решений включающих сочетания возможных положительных и отрицательных результатов извлечения корня. Автор по какой-то причине умолчал об этих разновидностях решений.
Сомневаюсь я, что данный экспромт есть в ЕГЭ... 1) "задачка" вместо "задания" о чем говорит? Задача - текстовое задание, а тут даже вопроса нет. 2) а если в примере вместо числа 120 будет 119, то какое число после знака равенства будет? 3) что проще вычислить: корень кв из 5 и корень кв из 6 либо корень кв из 120? Зачем тогда требуется преобразование вместо прямого вычисления, причем без калькулятора? 4) данный пример арифметический или алгебраический? 5) Задачку для ЕГЭ с ошибками делают не отличники или хорошисты, а составители задач, причем задач, а не ребусов.
знаменитая задача из егэ, которую не дают на егэ :D
Почувствовал себя как в 9 классе на алгебре, ни хрена не понятно, чувствуешь себя идиотом))) спасибо за ностальгию =)
Самое смешное, когда вы представите 11 как сумму (6+5) вместо (5+6), то модуль не потребуется, поскольку будет очевидно, что а2 будет больше в2. Вот такая маленькая перестановочка очевидна, когда мы видим, что в задании корень из 121 больше корня из 120 и под корнем железное положительное число.
Красавчик
Не совсем так. То, что в условии под корнем стоит разность корней из 121 и 120 говорит пока лишь о том, что этот корень существует (из неотрицательного числа). Далее разложение числа 11 на сумму 5+6 или 6+5 не имеет значения. В любом случае под большим исходным корнем окажется положительное число (квадрат разности). Правильно в ролике сказано, что при извлечении этого корня надо писать модуль. Просто если подмодульная разность отрицательная, как у него получилось, то по определению модуля надо добавить минус и станет положительная разность. А если подмодульное выражение положительное, как вы увидели заранее, то просто убрать знак модуля и всё. В любом случае не только под корнем должно стоять неотрицательное число, но и значение самого корня тоже должно быть неотрицательным. Если человеку хватает интуиции сразу представить подкоренное выражение в виде квадрата положительного числа (корень из 6 минус корень из 5), то не придётся менять знак при отбрасывании модуля.
Здесь, думаю, автор специально написал на первом месте 5, а на втором 6! Что бы в конце показать как выходить из такого положения, когда разность отрицательная! Это программа 7 класса! И не все дети помнят, что (а-в)^2=(в-а)^2
@@svetlanaosipova763 конечно. Пример отличается от задачи тем, что в примере конкретные цифры, а в задаче переменные. И задачу можно решить в общем виде. А это подразумевает возможность существования множества из верных ответов. Но в данном примере мы можем тупо высчитать корни до 6-8 знаков после зяпятой из 121 и 120 и получит вполне приемлемый ответ без извращений. Согласитесь?
@@svetlanaosipova763 ну это дурачки какие-то чисто
Задача из ЕГЭ, ответ на которую не занести в бланк
Во второй части в планиметрии при рассчетах и не такое вылазиет
@@billi--herrington----gahi в планиметрии если числа иррациональные, их можно оставить как есть (√(11-√120)). Там проверяется твоя работа с геометрией, а не с арифметикой
В первой части профильного ЕГЭ, где в бланк ответов можно внести только целое число или конечную десятичную дробь, в задание тогда добавляют после подобного корня, который вычислялся в ролике, ещё слагаемые так, чтобы к финалу решения проблемные неизвлекаемые нацело корни взаимно уничтожились. Тогда останется потом число, которое можно внести в бланк.
Фигасе! Это школоте на ЕГЭ дают? Я, может, и решил бы, но за полдня.62года
@@user-GurVylynPukis так это легкое задание ,в учебниках по математике такого добра дофига
Почему бы 11 не записать сразу как 6+5, а не 5+6.
можно с точки зрения математики записать как угодно, от перестановки сумма не меняется. Вопрос в другом, при извлечении корня обязательно нужно модуль ставить. Тогда в зависимости от содержимого подкоренного выражения раскрываетя модуль соответственно.
Тогда не было бы причины напомнить о модуле
Не догадались
В модуле не важно расположение цифр со знаком минус или плюс. Ответ будет один и тот же и всегда положителен. И подкоренное не может быть отрицательным
Почему бы не записать формулу сложного радикала?
Хитро) Я запнулся уже на том, что 121 это 11 в квадрате)) А ведь умножение двухзначных чисел на 11 - одно из моих любимых)))) Про квадрат разности не подумал бы.
Потому что рассматриваемый случай офигенно частный. Будь там V119, наупрощались бы.
Да, слишком люблю 11^2 и так же, как и вы, запнулся и дальше в голове вариантов решения не было
Самое интересное, это то что в первой части егэ профиля таких заданий ты не встретишь. А во второй части задания раз в 10 сложнее.
Если ты про уравнение, то оно сопоставимо по сложности. Разное попадается там
@@kiber_sosiska9874 нутолько посложности разве что, а сам пример такой в егэ никогда не попадется.
@@mr6noname982 че игноришь
@@beybladeedits530 чего? Я никого не игнорю.
@@mr6noname982 никого кроме меня
"√5-√6 меньше нуля, а под коренное выражение не может быть меньше нуля". Замечу, что подкоренное выражение это разность корней в квадрате(!), а не просто разность корней, следовательно оно не может быть меньше нуля. И по идее модуль разности всегда будет больше нуля
именно поэтому автор указывает, что правильный ответ |√5-√6|
Каждое действие в отдельности понятно. Всегда непонятна логика, т.е. как догадаться, что нужно применять именно эти действия к этим числам?
Сложные задачи решаются методом перебора вариантов "а что здесь в принципе мы можем сделать?". Просто есть люди, которые быстро это делают и из множесва вариантов находят правильный, а есть медленные, которые не найдут правильный ответ за отведенное время. Ускорить процесс помогает опыт. Когда решаешь много примеров и задач, то уже вырабатывается узнаваемость некоторых элементов и развивается интуиция.
Насмотренность и на уровне интуиции чувствуешь
Кто сам дошел до такого решения(изюменьки), тот вундеркинд. Я решил за 30сек., но не потому что я гений, а потому что в своей жизни решил таких примеров несколько десятков. А вот аналогичные (по сложности) примеры я иногда решал по 2-3 дня или целую неделю.
@@fillhenderson8351 вы правы,но вот вопрос: " Что лучше - решить сразу (опыт) или через 2-3 дня , но впервые.
@@---wb5tt Тут возникает философский вопрос, что значит "лучше"? Вот если ты пришел на олимпиаду и не решил, а дома решил через два дня, то наверное лучше сразу решить, то есть иметь опыт. Так как через 2 дня вам балы не насчитают.
А в науке вообще кто первый тот и нобелевскую премию получил. Правда это не относится к математике, так как нет нобелевской премии, но все равно славу заслужит первый.
Хорошо а как решить задачу корень(корень(122)-корень(120)
Вторую ночь смотрю эту математику!оно мне надо?
Но,затягивает!
мне 51.
Просмотр таких роликов на ютубе ничего полезного не принесёт)
@@user-mp9th полезнее будет смотреть шортсы и деградировать? Так хотя бы подобные задачи увидишь ..
@@pavlo6818 полезнее будет взять учебник, задачник, сидеть и решать, решать, решать
Под корнем могут быть отрицательные числа, есть же комплексные числа
про модуль я забыл . но как-то автоматически записал , корень из шесть минус корень из пяти )
А как изначально догадаться, что тут надо (или можно) подкоренное выражение представить в виде формулы сокращенного умножения?
Тут скорее всего будет написано в самом условии
Добрый день
Очень интересует задача какая формула для вычисления вероятности того, что в случайной перестановке из 100 элементов не будет цикла длиннее 25
Но подождите, х^2, если мы икс возводим в квадрат то он может быть хоть положительным хоть отрицательным. Ответ должен быть +/-. Модуль такой же неверный ответ какой вы затерли.
Корень из x^2 = модуль из x или же +-x
Корень из 5 - корень из 6 не является решением ибо
А кому-нибудь это в жизни пригодилось?
Я не имею в виду профессиональных преподавателей, дающих своим ученикам (студентам) эту информацию.
Мне идет шестой десяток семимильными шагами, но с подрбным не пришлось столкнуться ни разу в жизни. УРААААААА! 🎉
Не хотели вот и не столкнулись! Есть в науках много направлений, не пригодилось одно - пригодилось другое!
@@user-pg7yi6ry5l а что Вы подразумеваете под выражением " не хотели"?
Я работаю в лаборатории по воде, работу свою люблю. Мне в моей профессии уж точно эта информация не нужна (проверено годами).
@@user-dl6db2hx7k Науки не только для того даются в школе, чтобы вы этими знаниями пользовались, но и для развития мозговой деятельности.
@@user-dl6db2hx7k ну а кому-то понадобилось в своей профессиональной деятельности
@@brushesofdarkness так это ж замечательно! 🤗👍
Прикольно.) Наверное, стоило еще указать, что а и б еще могут быть попарно отрицательными. Но в итоге, обе пары пришли бы к полученному ответу.)
Чем ответ отличается от условия? Набор чисел и корней.
Да
Чем ответ к любой задаче отличается от любой задачи? Набор букв, цифр и знаков.
Абсолютно ничем. Корень из 120 извлечь ничуть не сложнее, чем корень из 5 или 6. По факту в исходной задаче надо вычислить два корня (один уже есть) и в "решении" надо вычислить два корня. То есть, никакого упрощения не произошло.
Это какой-то математический онанизм. И на это тратят время школьников???
@@vmir88 Демагог? Проходи мимо.
@@JohnSmith-me7lh проверяют может ли школьник видеть Матрицу™
Ставьте на паузу, пробуйте решить. Решить что? Условие задачи какое? Получить точный ответ с точностью до какого-то знака после запятой или упростить выражение? √6-√5 получил, а пришёл я к окончательному ответу или от меня чего-то другое ожидается? Канал на 100К+ подписчиков, далеко не новичок на ютубе, можно более профессионально относиться к своему делу?
ну ок, но задачку можно на подлете упростить, так 11=6+5 а 30=6*5 и тогда ошибка с модулем отпадает сама собой(переместительный закон сложения и умножения никто не отменял, а то что подкоренное выражение должно быть больше нуля и того проще, в результате а=6 в=5, решение то же но с подкоренным нет геморроя вокруг модуля, это не отменяет справедливости модуля, но ошибочку фиксит вот о чем речь)
Дело не в модуле. √121 больше, чем √120, стало быть результат отрицательным быть не может изначально, а и в поменялось местами. Это с точки зрения логики. С точки зрения математики - правильно модуль.
Я решил без проблем. Похожий пример был у блогера Валерия Волкова. Я его просто запомнил. Никаких хитростей.
А в чем разница между начальным набором корней и конечным набором корней? Ну стало на 1 корень меньше. Результата то все равно нет.
смысл вынести из под общего корня, а так это может быть промежуточное упрощение. А дальше, например идет +√5-√6
@@user-ym2fq6xn5m и что?
Два корня это не ответ. Что в начале надо было извлекать два корня на калькуляторе, что в конце надо извлекать два корня на калькуляторе.
@@rrr39video так а зачем извлекать корни? для математики √5 это точный ответ, любой другой на калькуляторе это лишь приближённое значение. А зачем убирать общий корень я уже писал выше. Если это промежуточный результат, то для любых дальнейших действий, эта форма самая понятная и простая. Например, скалывать, отнимать и умножать на другие числа, удобнее будет использовать ответ без общего корня.
@@user-ym2fq6xn5m чем корень из 120 отличается от корня из 5? Если корень из 5 нормальный ответ, то и корень из 120 тоже нормальный ответ.
Ох, как же я на пробнике вешалась из-за подобного примера
Классная задачка! Интересная! 😃👍
А корень из 121 не может быть -11?
А если взять под одни корень 121 и 120, будет равно одному и корень из одного равен одному?
Под один корень берут когда стоит знак умножить, а не вычесть
Пффф самое ужастное обманывание - игнорирование отрицательных чисел из под корня
Так дети тока сильнее путаются...
ну в данном случае корень это функция, а функция может иметь лишь одно значение для одного аргумента, и если у нас уравнение √(a²)=x то х=|а| но если а²=х² то х=±a
Самое ужасное, когда буква Т в ужасе
Ну, в этом примере ответ в любом случае строго положительный. Функция корня монотонна, а 121>120.
А в конечном итоге возможны отрицательные ответы при извлечение из 6 корня с минусом. Поэтому упрощение не корректно
Один вопрос: когда 11-2√30 приводим к 5-2√5√6 +6 откуда мы знает, что а=5, б=6, а не наоборот? В данном случае из-за модуля результат не изменится, но есть будет пример без корня, то как быть?
ниоткуда, мы выбираем произвольно
именно такой вариант показан, просто чтобы показать распространённую ошибку
без корня тоже разницы нет, потому что там вторая степень (то есть, (a-b)^2 и (b-a)^2 даст один и тот же ответ)
Здесь числа подобраны так, что можно выделить полный квадрат и избавиться от корня. Конечно 6>5, поэтому Ответ: √6-√5
Непонятно что должно было с одного взгляда сподвигнуть рассмотреть подкоренное выражение как квадрат разности а не разность квадратов например.
Нужно же избавляться от корня😌точнее нужно получить число
оба ответа правильны, всё равно квадрат под корнем всё приведет к положительному числу
Странно это как-то. Разве не очевидно, что у уравнения х = sqrt(y) при y>0 в R есть два решения, а не одно с каким-то странным модулем... И если в условии нет дополнительных требований, то оба решения вроде как полностью равноправны.
Задача негодная, т.к. были корни, так они и остались...
Именно. Более того - два было два и осталось. Ничего не изменилось.
Нормальная задача. Это математика, а не зубоврачебное дело. Корни тоже нормально.
@@sophiamoratti579 это не математика это один из наборов клише которым учат детей для эге. Поэтому одну и ту же ошибку дети делают. Ну как "анекдот номер 236" и все смеются.
@@JohnSmith-me7lh не совсем, три было, два осталось
@@Valensio Корень из 121 == 11. Его не надо вычислять
Автор потерял один ответ) когда он доставал 11 из под корня, там вопроса нет, так как при -11 выражение не имело бы смысла. А вот корень из 4 это может быть +2 и -2, отсюда и 2 возможных ответа, автор не рассмотрел -2!
Интересно, что за задача? Профильный уровень или Базовый? Что за номер задания?
Я первый раз вижу задачу такого типа
Так и сколько будет корень из 6 минус корень из 5? Это нужно посчитать без калькулятора? А если с калькулятором, почему бы сразу не посчитать исходное выражение и не мучаться?
Я думаю, что между 0.21 и 0.23. Но я уже не силён в устном счёте. Нет, должно быть меньше, чем 0.22.
Я очень слаб в математике, но у меня вопрос.
Каким образом мы можешь записать в конце, корень из пяти со знаком минус, а корень из 6 со знаком плюс, если по формуле у нас было наоборот, т.е. по логике вещей мы бы записали -в+а
Всегда в школе ненавидел это, потому что не понимаю, как понять и что мной должно двигать чтобы выбрать соответствующую формулу сокращенного умножения и к ней стремиться? И еще, магическим образом 30 это 5*6 получается будь в начальном условии Корень из 199, ничего бы не вышло... То есть решения эти а) не понятно как создавать и как понимать в виде какой формулы мы что дальше должны представить б) в реальных жизненных ситуациях подходят только если попались подходящие числа.
Что думаете??
Все вещи, где не надо думать, а надо действовать алгоритмически - это ещё не математика вовсе.
Математика начинается как раз там, где нет универсального и простого решения, а нужно думать и вертеть туда-сюда. Это +/-11 класс/1 курс, зависит от разных параметров.
А подбор инструментария для решения чего-нибудь - это вопрос нарешенности, пара тысяч таких задач, и мозг начинает сам собой видеть эти формулы, т.к. просто научился на большом количестве исходного материала.
Как в одном фильме, адвокат отмазывал бандитов перед пролетариатом, мозги запудрил, все молчат, перегрузились, встаёт один красногвардеец и спрашивает, ты мне скажи, бандиты они, или не бандиты!? Так и я спрошу под корнем, минус, или не минус?
Так то если подумать в^2 может быть равно 5 а не 6, а а^2 может быть как раз таки 6. То есть тут принципиальной разницы нет.
Учат в школе. Учебник 8 класса УМК мерзляк- целая страница ровно таких примеров. Прямо отрабатывается приём : двойной радикал видим, полный квадрат ищем!
а как бы Рамануджан решил бы эту задачу? ведь приведенный автором ответ не единственный.
у меня получилось ±(√6 - √5)
потому что не правильно вывел из под квадрата, а так лёгкая задачка, говорю, ка ученик мат класса
Почему бы не разложить по формуле двойного радикала, так легче во много раз
такое не изучают, часто пропускают
Автор сделал логическую ошибку в третьей строчке. При взгляде на задание видно, что выражение под корнем имеет только положительное значение. И хоть от перемены мест слагаемых сумма не меняется, здесь местоположение слагаемых определяет знак подкоренного выражения. Математика без логики - это хромая кобыла.
А что-бы не делать ошибки нужно было сразу записать √(√6-√5) и не морочиться с модулем!
Ведь 11 это не только 5+6, а и 11=6+5.
Счёт древних шизов?
Таких учёных и кто создавал коллайдер гнать в шею и заставить вернуть все потраченные деньги
Че-то я не понял что он в конце городит... Во-первых, как тут уже писали, если бы изначально представили 11 как 6+5 а не 5+6 то никакого -1 там бы не получилось (хотя оного и так не получается но об этом позже) а было бы всё верно, что уже наводит на мысль о неправильности представленного решения так как, думаю, всем очевидно что от перестановки мест слагаемых результат не должен меняться на противоположный. Значит ошибка в ответе уже не у нас а у "решалы". И она, как я понял, не единственная, вот пример: √5 не даёт отрицательного числа, равно как и √6 не даёт отрицательного - спрашивается с чего бы должно выходить отрицательное ПОДКОРЕННОЕ выражение? Он чо мысленно записал 5 и 6 под одним корнем и просто вычел второе из первого, получив √-1? С тем же успехом он мог бы посчитать √9 - √16 не как нормальный человек (3-4=-1) а по тому же методу, то есть √(9-16) и получить иррациональное √-7, что как мы понимаем далеко от -1 и соответственно является неверным результатом. Здесь суть в чём: как я и сказал, из-под корня и в случае √6 и в случае √5 выходят вполне себе неотрицательные числа - отрицательность мы получаем уже только на этапе вычитания одного из другого. Поскольку, как мы убедились на примере с шестнадцатью и девятью, этап вычитания следует проводить исключительно после этапа корней, то пока мы не посчитаем сами корни мы не можем браться за нахождение их разности, хоть и заранее знаем что ответ будет с отрицательным знаком, т.к. вычитаемое (√6) заведомо больше уменьшаемого (√5). Но всё это неважно. Мы можем хоть поставить минус спереди, хоть оставить внутри, хоть на лоб его прилепить. Допустим, поставили мы спереди, то есть вынесем минус за скобки - тогда √5-√6 превращается в -(√6-√5), результат у них тем не менее идентичный. Возьмём раннее 6+5, которым как мы помним также можно было представить 11 - в конце оно у нас будет выглядеть как √6-√5. Если 5+6=6+5 то и √5-√6=√6-√5, что справедливо для описанного "решалой" примера но не для математики в целом. Более того, раз мы знаем что в рамках "решального" примера √5-√6=√6-√5 и ранее выяснили что в рамках нормальной математики √5-√6=-(√6-√5), то в соответствии с уже нормально-"решальной" математикой у нас √6-√5=-(√6-√5), то есть это как сказать что 1 = -1. Поэтому я и сказал что на минусы здесь можно забить в принципе, ведь ответ будет один и тот же какой бы тропой решения мы к нему ни шли. Как же так? Наверное дело в модуле? Нет, модуль здесь и не нужен, не знаю зачем его приплетали. Для нас ведь не имеет значения какой знак у итогового выражения, ибо под финальным корнем находится не оно само а его квадрат, а в квадрате, как мы знаем, все числа меняют свой знак на положительный. Мы уже убедились что в любом случае приходим к числу чей результат таится за скобками выражения (√6-√5), и даже если перед скобкой будет стоять минус - при возведении в квадрат он уйдёт. Под корнем всегда при любом раскладе будет (√6-√5)², здесь минусу впереди взяться уже неоткуда. Соответственно никакой модуль при вычислении корня не нужен, и в конечном счёте правильным ответом будет являться как √6-√5, так и -(√6-√5), ведь оба этих выражения подходят. Дело закрыто
Может я тупой и не понял, но что мешало просто вычесть из 121 120, затем просто убрать корень ведь корень любой степени из одного будет один?
Да, это идиотизм, а не задача, не имеющий никакой практической составляющей, а также, в конечном счете, не решена.
Ошиблись не мы, а Вы, т.к. забыли, что (а-в)2=(в-а)2. Двойки здесь это квадраты и как только мы заметили, что а меньше в, то их надо было поменять местами.
В исходном выражении 4 действия нужно выполнить.
В полученном - 3 действия.
Это не решение - это упрощение.
охрененный ответ......именно такие задачи в жизни очень пригодятся..)))
Какая жуть. И это требуют от школьников? Вот эти совершенно не очевидные преобразования? А валят на модуле? Человека который вот это все проделал?
Можно собрать автомобиль - прям всё в нём сделать круто - двигатель, аэродинамика, навигация, свет, вот прям всё, но не установить тормоза. И что, хвалить человека, который всё это проделал и забыл тормоза? В итоге машина в хлам и минус чья-то жизнь. Или просто бесполезная фигня на колёсах, потому что на таком лучше не ездить.
Математика - наука точная и порой точность важна до тысячных, миллионных долей. А тут целый модуль забывают. Конечно, это грубая ошибка и за такое 0 баллов
Это проходят и делают в 8 классе. Задача типовая.
Это 8 класс алгебра
Что там не очевидного? Чтобы избавиться рот корня, нужен квадрат, это очевидно. А выделить полный квадрат из разности, тем более, когда это и есть по сути полный квадрат- не так уж и трудно.
сразу видно что ответ положительный
нет
@@simplexprofiler4237 как нет? Если из большего числа минусуешь меньшее резултвт положительный. Корень 121 больше корня 120.
@@arturas5313 Тогда вам придется доказывать монотонность функции корня, т.к. они под общим радикалом стоят. Это всяко дольше, чем просто заявить неотрицательность.
@@MarinaDybczuk из большего числа отнять меньшее всегда результат положительный. А корень 121 больше чем корень 120
это больше похоже не на решение, а на упрощение..
Это точно задача не из егэ😂
Или можно не пудрить себе мозги и решить по формуле двойного радикала.
Ам
А в начале нельзя было их вычесть и получить корень из одного что значило бы 1?
Просто в ответе тогда тоже получается 1
Любая задача, решение которой не универсально и работает лишь на конкретных числах - это плохая задача для ЕГЭ. Такие вещи можно делать для тренировки мозгов, но на ЕГЭ нужно проверять владение универсальными методами. Хотя в данном случае это скорее всего вранье автора канала, и задача к ЕГЭ никакого отношения не имеет.
И еще... я не вижу, чем финальная запись лучше начальной. Корни и там и там остались. Для получения фактического ответа всё равно нужен калькулятор.
Это не решение задачи, а упрощение исходного выражения. Жирный минус!
Задача отношения к ЕГЭ действительно не имеет. Но выражение стало проще: раньше под знаком корня были знаки корня, а теперь под знаками корня нет корней.
Это и есть фактический ответ. Калькулятор даёт только приближенное значение. Но реально в природе существуют иррациональные числа, которые можно записать только через радикалы(корни).
А в реальной математике типа все задачи имеют универсальное решение? ЕГЭ не только выпускной экзамен школы, но и ещё вступительный в ВУЗы, а там начинается нормальная математика, где все меньше и меньше универсальных решений и все больше аналитики. Все правильно они такие задачи добавляют. Проверка на умение видеть аналитически.
@@MarinaDybczuk А что такое "реальная математика"? И чем она отличается от не реальной, если не секрет? Скажу вам по секрету, что 99% процентов расчетов, которые проводят в исследовательских лабораториях, используют как раз универсальные методы. Это и есть реальная математика. Так что ответ на ваш риторический вопрос на самом деле - да.
Этому не только не учат в школе, это ещё и в жизни не пригодится.
Я, конечно, не знал как решать. Но уж в концовке бы точно не ошибся. 😂
Конечно, "А" может быть равно и корню из шести в процессе рассуждения, "Б" = корню из пяти
Даже не догадался
Или я все забыл, или тут есть нюанс. Корень из 121 имеет два значения, т.е. 11 и -11. И на этом моменте все решение ломается.
Или я совсем отупел за время учебы в вузе?
Куда он в_квадрат засунул в уравнении(вернее, куда оно пропало) ?
Пытаюсь понять, чем запись
√6 - √5
интереснее записи
sqrt(11 - √120)
Почему именно она считается ответом. Не понимаю. Сразу запахло школьной формалистикой, когда, например, ответ 1/√2 является неправильным, а правильным будет √2/2
так сколько получилось то в цифрах?
хм....
мне кажется, что с точки зрения ошибок округление этот ответ уступает выражению
1(6^0.5 + 5^0.5)
но с этой точки зрения, может, ещё лучше выражение вида:
1/(11^0.5) * 1/(1+(1-1/121)^0.5)^0.5 ~
(1/22^0.5) *(1+1/(11*11*8))
что отличается от точного ответа на величину околр 8е-7 (но все равно надо вычислять корень...)
Счёт древних русов?
@@vmir88разложение по Тейлору, какие древние русы?
(при проведении практических вычислений с числами с плавающей течеой, типа double, предпочтительно избегать, по возможности, ситуация с вычитанием двух близких дробных чисел, поскольку это приводит к снижению количества верных знаков после запятой.)
Да, да, да - налажал. Но этому в школе учат! Когда увидел "ответ", где большее вычитается из меньшего, сообразил, что чуть не слил задание!
Так... ребят... а как корень в бланк записать?...
6^(1/2)-5^(1/2)
каким образом это задача из егэ если в бланк корни писать нельзя
Это задача не из ЕГЭ.
Но 2 часть никто не отменял. Там можно писать радикалы.
Решить или упростить?
Задача не конкретно поставлено.
Корень из 121, это не +11, а ±11.
Квадратный корень всегда положителен. Не путайте с обратным, когда х²=121 , и тогда х=±11. Но √121 - это только 11 без всяких плюс-минус.
@@Milesius1989 (+11)² и (-11)² равно +121, т.е. одинаково. Почему, при извлечении квадратного корня, игнорируется отрицательное число?
Смотрел, как решают квадратные уравнения методом "собирания" его в полный квадрат и извлечения квадратного корня, вот откуда появляется ±дискриминант. Игнорировать отрицательные цифры есть смысл только в геометрии, например, гипотенуза, это квадратный корень из суммы квадратов катетов... логично, что длина отрезка не может быть отрицательной.
@@Milesius1989 Если так рассуждать, то почему же тогда после извлечения разности корней 5 и 6 пишем модуль? Там тоже просто числа, без всяких Х-ов? На мой взгляд решение не корректно. Тогда нужно рассматривать и -11
@@WF_Sobriolog это не квадратное уравнение. Это конкретное выражение. И корень из 121 здесь равен 11, а не ±11.
@@WF_Sobriolog потому что там мы просто упрощаем уравнение до х²=а, и РЕШЕНИЕМ этого уравнения будет ±а, а корень это функция вообще в данном случае
Во второй строке надо 11 представить как 6+5, а корень из 30 как корень из 6 на корень из 5. И не применять модуль
Ошибка не применить модуль. Тут интуитивно можно заметить, как именно извлечется корень, в более сложных выражениях можно не понять на глаз, больше 0 подкоренное выражение или меньше. Для этого ставится модуль и затем раскрывается по схеме, как показали в видео
Спасибо, буду знать
Почему мы модуль раскрываем именно так?
А и Б сидели на трубе,А упала, Б пропала...ну и хули...остались только корни🤣🤣🤣.ни фига не понятно,но очень интересно
Супер!
Почему просто не извлечь и получить конкретное число?
Удачи извлечь корень из 6 и из 5, чтоб получить конкретное число
Это называется математический онанизм. Люблю математику, но убил этот пример, когда "решение" с массой промежуточных действий практически ничем принципиально не отличается от условия
@@user-zj4wx9nm4o вы понимаете, что мы как минимум избавились от внешнего корня, то есть понизили степень выражения. А извлечение корня из чисел в условии, как вы предлагали, ничего не даст, это иррациональные числа, с бесконечным числом знаков после запятой.
@@RedRus7689 я ж и говорю - математический онанизм. Путем десятка промежуточных действий, как вы выразились, "понизили степень выражения". Ради чего? Чтобы получить такого же плана еще одно иррациональное выражение? Такие примеры (если это не реальные мат. задачи научного характера) не имеют никакой ценности, ибо они не приводят к простому ответу в виде какого-то целого числа.
Кстати, а что значит "как минимум" в вашем выражении? В этом примере автор еще чего-то добился за 5 минут кроме этого "как минимум"?))
@@user-zj4wx9nm4o более того, если бы там были какие-нибудь другие цифры под корнями, то ничего бы вообще не получилось.
Решение, как и сама задача - совершенно надуманное, и никакого отношения к проверке знаний не имеет. Учить детей надо бы не таким кунштюкам, а общим методам.
Не сложно догадаться, что корень 121 больше корня 120, и никаких фокусов с модулем ге требуется. Легким движением руки и мы от корня 5 отнимаем корень 6. Такому в школе хрен научат.
Учат. Тут просто типичный случай. С числами 122 и 121 уже не прокатит.
В задачах на упрощение ответ должен быть простой. Если ответ почти такой же сложности как и исходное выражение, то зачем такое "упрощение"?
Легче было бы поменять местами под корнем
Для меня (как для простого наблюдателя) что задание, что полученный ответ - мало чем отличается, все воспринимается как задание))) Скорее, как для меня, вы не решили, а упростили первоначальное выражение. Но зачем это делать? На калькуляторе я его решил за 0,5 минуты, а вы 4 минуты только упрощали (но еще не решили!) )))
Я думал о двойных радикалах расскажете, ведь с ними немного проще. Жаль в 8 классе очень мало уделили внимания этой теме
Скажите почему нельзя 2 раза возвести в квадрат и посчитать?
А сколько получилось в ответе?
Вот учил в школе подобную хрень ,прошло уже 35 лет и ни разу в жизни не пригодилось!!!!!
Правильный ответ |√5 - √6|=|√6 - √5| , потому что из корня извлекается квадрат, и там без разницы положительное в нём число или отрицательное.
Дурачок, если под корнем квадрат, то выражение получается в модуле
Если бы это пригодилось в жизни
Легче преобразовать это через формулу двойных радикалов и не мучиться.
Закончила школу 50 лет назад. А все эти математические премудрости помню до сих пор. Слава Советскому образованию!!!
А Вы обратили внимание, что результат извлечения корня может быть и отрицательным числом. Корень из 121это и 11 и -11, корень из 2 соответственно и положительный и отрицательный. Таким образом, необходимо рассмотреть ряд решений включающих сочетания возможных положительных и отрицательных результатов извлечения корня. Автор по какой-то причине умолчал об этих разновидностях решений.
Сомневаюсь я, что данный экспромт есть в ЕГЭ...
1) "задачка" вместо "задания" о чем говорит? Задача - текстовое задание, а тут даже вопроса нет.
2) а если в примере вместо числа 120 будет 119, то какое число после знака равенства будет?
3) что проще вычислить: корень кв из 5 и корень кв из 6 либо корень кв из 120? Зачем тогда требуется преобразование вместо прямого вычисления, причем без калькулятора?
4) данный пример арифметический или алгебраический?
5) Задачку для ЕГЭ с ошибками делают не отличники или хорошисты, а составители задач, причем задач, а не ребусов.
Можно продолжить:
√6 - √5 = √5(√1.2 - √1) = √5(√1.2 - 1) . Можно так оставить, а можно и посчитать. Ответ: ~= 0.22
это уже лишнее, только усложнение идёт, да и красивый ответ √6 - √5
Можно было остановиться на 11 минус 2корня из 30, этот ответ ничем не хуже