Решил за полминуты подбором. Вычитаемое -- куб. Перед ним -- "минус". Значит, чтобы получить подожительный результат, икс должен быть отрицательным. В квадрате будет положительное число, а "минус" и "минус" куба даёт "плюс". Результат "36" -- небольшая величина. Сразу напиашивается -3.
@@АлександрХитев-т6т к сожалению нет :( в решении надо не только найти корни, но и доказать, что других корней нет. в этом случае корня 3, но у нас действительные числа
думаю, что при поступлении в Оксфорд будет учитываться не только множество действительных чисел, но и комплексные числа. Поэтому у данного уравнения будет ещё два корня, которые отличаются только знаком. Один равен 2 - (2^1/2)*i, а второй 2 + (2^1/2)*i. И это тоже ответ.
@@allozovsky там была двоечка, но она стала единичкой, поделившись на двойку же в знаменателе. Действительная часть была 4, тоже поделилась на 2, став двойкой. То есть там изначально было, например, (4 - 2* (2^1/2)*i)/2. Потом в числителе вынесли общий множитель,равный 2, за скобки: (2*(2 - (2^1/2)*i)))/2. двоечки сократились, в результате и получился ответ: 2 - (2^1/2)*i. Ещё один комплексный корень находится точно так же, только между действительной и мнимой частямибудет знак +
Можно просто вынести общий множитель x2 за скобку в левой части равенства. А затем подобрать пару целых чисел, произведение которых даёт результат 36. В данном случае это 9 и 4, т.к. 9 - это 3 в квадрате. Следовательно x = + и - 3. Для решения подходит отрицательный корень
Математики даже довольно простую вещь превращают в сложные вычисления. Физики в этом смысле смотрят на вещи проще. Например, здесь, две вещи очевидны из уравнения: (1) X не может быть положительным числом и (2) Модуль X^3 должен быть меньше 36. Из чего все ограничивается числами -1, -2, и -3. Все решение занимает не более полминуты.
Первый корень находим подбором - это минус 3. Дальше нужно разложить на множители уравнение вида -X^3+X^2-36=0, зная что один из множителей (X+3). Для этого разделим уравнение на (X+3) уголком (как если бы это были числа). Получим (X+3)(-X^2+4X-12)=0. А дальше находим корни уравнения X^2-4X+12=0. Дискриминант отрицательный. Для 7-го класса нет решений, а комплексных корня ещё 2.
Как хорошо считать ничего, а если посмотреть внимательно, то геометрически первое слагаемое квадрат второе куб, вычитаем из площади объем и получаем что?
@@wNLinew @wNLinew единица делённая на бесконечность это ноль, квадрат толщиной ноль это площадь. Весь маразм современной математики, это считать "ничего", ничего не значащие цифры, что бы получить также ничего не значащие цифры, что то сродни астрологии, все это продукт британской академии наук. Математика, а вернее арифметика, берет начало из геометрии, древние больше нас понимали суть вещей основываясь на понимании окружающего мира, теперь же все сведено к абстракции, где из объема вычитают площади, имеют отрицательные и мнимые числа, где число умноженное на ничего исчезает.
@@coldmaster567 по сути будет изнанка куба со сточеной одной гранью на бесконечно малую величину ... хотя не обязательо гранью и соответственно необязательно куба
Если есть целый корень, он среди делителей свободного члена 36. Подбором находим корень x=-3. По теореме Безу, разделив на x+3, в столбик или по схеме Горнера, получим разложение (x+3)(xx-4x+12)=0, D=-32
корень -3 угадывается сразу ; доказать что он единственный можно графически: с помощью производной найдем точки экстремума и построим график кубической параболы с помощью них
Сразу возникает вопрос: а любое ли число может быть представлено в виде t= a^2 +a^3? Очевидно, ответ положительный, а это означает, что представленный метод универсален!
@@avgitsiberian Хм, логично. 🤔 А множество 𝔸 - это, в данном контексте, множество алгебраических (т.е. не трансцендентных) чисел (в общем случае комплексных), я правильно понял вашу символику? (очевидно, да, других вариантов здесь просто не просматривается, а этот вполне логичен)
У меня проще получилось: х^2(1-х) = 36 = 6^2. Х точно отрицательное и не ноль. Берем корень от обеих частей и становится очевидно, что х=-3, причем знаки +/- тут уже роли не играют (как и второй множитель в оригинальном решении).
Ерунда какая-то. В 1994 приятель одновременно поступал в два ВУЗа. В одном пролетел, зато во второй поступил. Никаких эгеге тогда небыло. Так что не надо заливать...
Просто же решается! Слева x^2 выносим за скобку получаем x^2*(1-x)=36, или для наглядности x*x*(1-x)=36. Далее раскладываем 36 на простые множители: 36=2*2*3*3. Итак: слева три множителя, два из которых повторяются, причем этот повторяющийся множитель и есть искомый x, а значит и в правой части должно быть также два одинаковых множителя, которые могут быть иксом. В нашем случае есть два варианта: это либо 2, либо 3. "6" исключаем сразу, т.к. в этом случае третий множитель -1, а 1-6=-5
Можно еще проще записать не 1-х,а 1+х(так как логично по условию х отрицательный)значить мы ищем произведение хх(1+х) двух одинаковых чисел и одного на единицу больше и после доставить отрицательный знак
Здесь даже считать не надо. Х=-3. То, что знак минус - понятно. То, что Х по модулю меньше 4, тоже понятно, т.к. 16+64=80, а нам надо 36. Меньше 4, это 3. 9+27=36.
И иногда при делении на одночлены не ставят скобки: 4a²b³ : 2ab² = 2ab И потом из-за этого несчастного неявного умножения под роликами у матблогеров ведутся бесконечные и совершенно бессмысленные споры о том, чему же на самом деле равно "значение" (прости господи) "числового выражения" вида 6/2(1+2) 🤔
Да она по жизни нах не нужна, так, зарядка для ума не более. Приходят такие умные, и плачут, им дом построить за 2 месяца обещали да 200 квадратов да ещё за миллион...По итогу кинули. Я им говорю, вы сами подсчитать не могли? А мы не специалисты, мы не умеем, пиздец в общем
Откуда у ведущего " знания" о том ,что если раньше в Совет. время, ошибся с выбором профессии, то терпи и работай... Нет уважаемый не так в наше воемя было... Можно было заочно и второ😢е и третье высшее обр. получить...
Легко! Сперва выносим квадрат икса за скобки - видим, что в скобках мы этот икс от единицы отнимаем. При x больше нуля всё произведение должно получиться отрицательным, чего не может быть - значит, x меньше нуля. Разбиваем 36 на множители - получаем 3*3*2*2. Допускаем, что x=-3 и получаем, что в скобке два минуса дают плюс, и 1+3=4, квадрат отрицательного числа даёт положительное - в нашем случае 9. А 9*4=36.
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/n.gif)
Решил за полминуты подбором. Вычитаемое -- куб. Перед ним -- "минус". Значит, чтобы получить подожительный результат, икс должен быть отрицательным. В квадрате будет положительное число, а "минус" и "минус" куба даёт "плюс". Результат "36" -- небольшая величина. Сразу напиашивается -3.
И я подбором!
вы большой молодец, но за это постапвили бы 0 баллов))
@@arturzz5911 А разве это не является способом решения -- логическим? И в ЕГЭ главное -- написать в клеточках ответ.))
@@АлександрХитев-т6т к сожалению нет :( в решении надо не только найти корни, но и доказать, что других корней нет. в этом случае корня 3, но у нас действительные числа
@@АлександрХитев-т6т если только в первой части
думаю, что при поступлении в Оксфорд будет учитываться не только множество действительных чисел, но и комплексные числа. Поэтому у данного уравнения будет ещё два корня, которые отличаются только знаком. Один равен 2 - (2^1/2)*i, а второй 2 + (2^1/2)*i. И это тоже ответ.
Точно такой? Вы двоечку у мнимой части не пропустили, случайно?
@@allozovsky там была двоечка, но она стала единичкой, поделившись на двойку же в знаменателе. Действительная часть была 4, тоже поделилась на 2, став двойкой. То есть там изначально было, например, (4 - 2* (2^1/2)*i)/2. Потом в числителе вынесли общий множитель,равный 2, за скобки: (2*(2 - (2^1/2)*i)))/2. двоечки сократились, в результате и получился ответ: 2 - (2^1/2)*i. Ещё один комплексный корень находится точно так же, только между действительной и мнимой частямибудет знак +
@@ahercog2109 Там тоже была четвёрочка - вы из какого числа корень извлекали?
От перемножения компле́ксно-сопряжённых корней должен получится свободный член, а у вас сумма квадратов чему равна?
@@allozovsky из -32
Можно раскладывать 36 не на сумму, а на произведение:
*x² − x³ = x²(1−x)*
*36 = 2²·3² = 9·4 = (−3)²·(1 − (−3))*
Пришел рекламу посмотреть. А тут математику решать заставляют😢
Всем надо жить....
😂😂😂😂😂
@@svetlanaosipova763 ,
Да, это было жестко ))
Можно просто вынести общий множитель x2 за скобку в левой части равенства. А затем подобрать пару целых чисел, произведение которых даёт результат 36. В данном случае это 9 и 4, т.к. 9 - это 3 в квадрате. Следовательно x = + и - 3. Для решения подходит отрицательный корень
У нас с вами комментарии в ленте идут друг за другом и говорят об одном и том же.
Можно раскладывать 36 не на сумму, а на произведение:
*x² − x³ = x²(1−x)*
*36 = 2²·3² = 9·4 = (−3)²·(1 − (−3))*
Мысли сходятся 🤔 😂
Математики даже довольно простую вещь превращают в сложные вычисления. Физики в этом смысле смотрят на вещи проще. Например, здесь, две вещи очевидны из уравнения: (1) X не может быть положительным числом и (2) Модуль X^3 должен быть меньше 36. Из чего все ограничивается числами -1, -2, и -3. Все решение занимает не более полминуты.
Это практика. Так решает инженер. А теория где? 😊
Это практика. Так решает инженер. А теория где? 😊
*1-й способ.* x = - 3. - Корень нетрудно подобрать: значение - один из делителей 36 (знак «-»). Дальше делим исходный трехчлен x³ - x² + 36 на x + 3 и получаем в частном x² - 4x + 12 ≠ 0, x ∉ ℝ.
*2-й способ.* x² - x³ - 9 - 27 = 0, (x² - 3²) - (x³ + 3³) = 0, (x - 3)(x + 3) - (x + 3)(x² - 3x + 3²) = 0, (x + 3)(x - 3 - x² + 3x - 3²) = 0, (x + 3)(4x - x² - 12) = 0.
x + 3 = 0, x₁ = - 3.
4x - x² - 12 = 0, x² - 4x + 12 = 0. D = (16 - 4*12) = - 32 < 0.
Если в Оксфорд, то ещё 2+2√2i; 2-2√2i.
Positive! 👍
сказали что надо найти вещественные))
Это сразу на работу идти
Все действительные, а не комплексные
Сказали же действительные корни, а это уже комплексные
А такое разве не надо решать в общем виде? И как решить, если б вместо 36 было 35? Или вообще параметр?
Здравствуйте можете отправить этот английский сборник задач,очень нужно.Заранее спасибо
x^2-x^3=36. x^2(1-x)=36; x0; -4
0:26 - обман, в 2001м я поступала одновременно в 3-4 университета, потом выбрала один и ни какой год не ждала.
Семиклассник не решит. Решение квадратного уравнения с нахождением дискриминанта проходят в 8 классе.
Решит без дискриминанта. (x+3)((x-2)^2+8)=0 и в (x-2)^2+8 минимальное значение 8, значит, график не пересекается с абсциссой.
а как же два решения в комплексных числах?
В условии сказано найти все действительные корни
Тут изначально можно понять , что число должно быть отрицательным , так как x³>x²
Верно. И подбором : -2 - мало, -3 - в самый раз )
А почему вам бы не попробовать на data scientist, или вам нравятся быть блогером.
Первый корень находим подбором - это минус 3. Дальше нужно разложить на множители уравнение вида -X^3+X^2-36=0, зная что один из множителей (X+3). Для этого разделим уравнение на (X+3) уголком (как если бы это были числа). Получим (X+3)(-X^2+4X-12)=0. А дальше находим корни уравнения X^2-4X+12=0. Дискриминант отрицательный. Для 7-го класса нет решений, а комплексных корня ещё 2.
Можно записать кубическое уравнение x^3-x^2+36 =0 и решить по теореме Виета.
Перематывайте на 3:50, до этого болтовня
Как хорошо считать ничего, а если посмотреть внимательно, то геометрически первое слагаемое квадрат второе куб, вычитаем из площади объем и получаем что?
получаем -х*х*(х-1/бесконечность), ну квадрат толщиной 1/бесконечность был )))
@@wNLinew @wNLinew единица делённая на бесконечность это ноль, квадрат толщиной ноль это площадь. Весь маразм современной математики, это считать "ничего", ничего не значащие цифры, что бы получить также ничего не значащие цифры, что то сродни астрологии, все это продукт британской академии наук. Математика, а вернее арифметика, берет начало из геометрии, древние больше нас понимали суть вещей основываясь на понимании окружающего мира, теперь же все сведено к абстракции, где из объема вычитают площади, имеют отрицательные и мнимые числа, где число умноженное на ничего исчезает.
@@coldmaster567, ну 1/бесконечность это не совсем ноль, по логике - бесконечно малая величина, но больше нуля
@@coldmaster567 , но в целом с вами согласен
@@coldmaster567 по сути будет изнанка куба со сточеной одной гранью на бесконечно малую величину ... хотя не обязательо гранью и соответственно необязательно куба
Дискраменант в 7 класс не проходят, он в 8
Во времена СССР его вообще в детском саду изучали.
@@Al-Capone Да
Во времена СССР, детям которые ходили в садик, во сне давали тригонометрические тождества решать, как разминочку.
@@alseos4023 вот это они умные
@@Startyoth это для отставающих, остальным матрицы
Если есть целый корень, он среди делителей свободного члена 36. Подбором находим корень x=-3. По теореме Безу, разделив на x+3, в столбик или по схеме Горнера, получим разложение (x+3)(xx-4x+12)=0, D=-32
Без всякой теоремы. - 3 подставила. И все.
@@ЛанаВ-у7е
А при чём здесь подстановка к теореме Безу?
Сам корень автор тоже нашёл подбором.
деление на многочлены не изучается в 7 классе, поэтому так-то можно так решить, но в рамках этого видео это не лучший вариант
А что мешало просто поделить многочлен на (х+3)?
В обычной школе в седьмом классе ещё не проходят квадратные уравнения, не знают что такое дискриминант... Это я про название вашего ролика
Начинайте смотреть с середины ролика, если интересно
Посмотрев на задание в голову пришел только ответ, а у вас целый разбор
О вет найти проще, попробуйте оформить решение😁
корень -3 угадывается сразу ; доказать что он единственный можно графически:
с помощью производной найдем точки экстремума и построим график кубической параболы с помощью них
Пусть семикласник решит это задачу через 30 лет после школы
34 роки після школи, розв'язав сходу, тільки подивившись на заставку.😁
Решил (х=-3) за 30 с. после 58 лет после школьі.
Сразу возникает вопрос: а любое ли число может быть представлено в виде t= a^2 +a^3? Очевидно, ответ положительный, а это означает, что представленный метод универсален!
Это мышиная возня. Находим корень простым подбором, представляя ход графиков икс в квадрате и икс в кубе.
Только интересно почему не требуют в Оксфорде найти еще 2 мнимых?
может автор видео упростил задачу, т.к. предлагает решать семикласснику
обожаю когда в множестве без элементов есть какой-то элемент x
Да, меня эта запись тоже позабавила 😊
А как правильно (в школе/вообще) записывается множество решений уравнения? Какие на этот счёт имеются нормативы? 🤔
*{x | f(x) == 0} = ∅*
Так что ли? 😯
@@allozovsky вообще я бы записал, что x не принадлежит множеству R или A
@@avgitsiberian Хм, логично. 🤔
А множество 𝔸 - это, в данном контексте, множество алгебраических (т.е. не трансцендентных) чисел (в общем случае комплексных), я правильно понял вашу символику? (очевидно, да, других вариантов здесь просто не просматривается, а этот вполне логичен)
@@allozovsky ну да, но в школьных рамках мы ограничиваемся некомплексным 𝔸, в основном
По короче можно?
смотрите с 03:31, в начале чушь какая-то
Мало того, что рекламы на полролика, так ещё и задачу решили без проверки решения. Вот так на ЕГЭ и натаскивают.
У меня проще получилось: х^2(1-х) = 36 = 6^2. Х точно отрицательное и не ноль. Берем корень от обеих частей и становится очевидно, что х=-3, причем знаки +/- тут уже роли не играют (как и второй множитель в оригинальном решении).
@DragonCat > Берем корень от обеих частей и становится очевидно, что х=-3
Это как вы так лихо корень взяли? 🤔
Корень квадратный или кубический?
Решил методом подбора
Увидел, что х меньше нуля
Выписал все квадраты до 36
И выписывал все кубы и заметил 9+27
(-3)²-(-3)³=36
Х=-3
Как решить x=1.5^x-0.5^x ?
А вы с какой целью интересуетесь? 😁
Вы имеете в виду *3ˣ = x·2ˣ + 1?*
Реклама до 3:26.
задачка которую может решить семикласник также решение:
так пишем дискриминант...
в большинстве учебников россии 7 класса не дают тему дискриминанта
Ерунда какая-то.
В 1994 приятель одновременно поступал в два ВУЗа.
В одном пролетел, зато во второй поступил.
Никаких эгеге тогда небыло. Так что не надо заливать...
А сразу обратить внимание, что квадрат числа минус куб числа больше нуля нельзя было? И тут просто сразу ответ х= -3
Просто же решается! Слева x^2 выносим за скобку получаем x^2*(1-x)=36, или для наглядности x*x*(1-x)=36. Далее раскладываем 36 на простые множители: 36=2*2*3*3. Итак: слева три множителя, два из которых повторяются, причем этот повторяющийся множитель и есть искомый x, а значит и в правой части должно быть также два одинаковых множителя, которые могут быть иксом. В нашем случае есть два варианта: это либо 2, либо 3. "6" исключаем сразу, т.к. в этом случае третий множитель -1, а 1-6=-5
Можно еще проще записать не 1-х,а 1+х(так как логично по условию х отрицательный)значить мы ищем произведение хх(1+х) двух одинаковых чисел и одного на единицу больше и после доставить отрицательный знак
А если =37?
А почему 36 а не -36?
Комплексные забыл
а если было бы = 37, то тогда как?
Никогда не знал формулу суммы кубов, привел к икс +3 все в кубе)
Ээээ, стоп у него три корня! -3;2+2i√2;2-2i√2
Здесь даже считать не надо. Х=-3. То, что знак минус - понятно. То, что Х по модулю меньше 4, тоже понятно, т.к. 16+64=80, а нам надо 36. Меньше 4, это 3. 9+27=36.
чувствую себя идиотом -3*-3=9
-3*-3*-3 = -27
9-27=-18
x не может принадлежать ПУСТОМУ МНОЖЕСТВУ. Пустое множество - это множество, которое не имеет элементов
Квадратный Х выносишь за скобки и через 5 сек умственного счета получаешь ответ
до 3:30 можно прокрутить - реклама
блииин я почти додумался, но увы я не знал, что сумма кубов существует :(
Тоже первый раз вижу или память такая
Кубическое уравнение всегда имеет три корня. Зря не стали брать корень из отрицательного дискриминанта.
Я решил за 2 минуты без ролика =/😊
А я решила за полминуты и без формул
Классно, начало видео в 3:49
-3,за 5 секунд
Дискриминант в 7 классе, ого! Вопрос: как 7-классник узнает о том, что второго и третьего корней нет, а точнее корни мнимы?
Ну да, квадратные уравнения - это вроде тема 8 класса.
В 7 проходят алгебраические выражения.
И иногда при делении на одночлены не ставят скобки: 4a²b³ : 2ab² = 2ab
И потом из-за этого несчастного неявного умножения под роликами у матблогеров ведутся бесконечные и совершенно бессмысленные споры о том, чему же на самом деле равно "значение" (прости господи) "числового выражения" вида 6/2(1+2) 🤔
Если семиклассник сообразительный, то может догадаться что x^2-4x+12=x^2-4x+4+8=(x-2)^2+8. Сумма положительных чисел не может быть равна нулю
@@Alex-z5z
О, и из последнего выражения сразу и корни можно записать:
*x = 2 ± √−̅8̅*
Можно даже так и оставить.
А ничего, что я решение за 30 секунд в уме нашел хотя далеко не гений? Может уровень оксфорда не очень?
Подбор решает!))
И на кой чёрт нужна вся эта ерунда
А где ещё один корень ? Сколько степеней у уравнения , столько у него и корней
Решать не. Подобрать легко.
Вынес общий множитель х2 за скобки. В скобках осталось (1-х), а 36 это 2*2*3*3. Следовательно, Х=-3
Очень хорошая задача, жаль что в школе не обучают.
Да она по жизни нах не нужна, так, зарядка для ума не более.
Приходят такие умные, и плачут, им дом построить за 2 месяца обещали да 200 квадратов да ещё за миллион...По итогу кинули. Я им говорю, вы сами подсчитать не могли? А мы не специалисты, мы не умеем, пиздец в общем
х=-3, (-3)^2=9, (-3)^3=27, 9+27=36.
Блин. Чё так сложно? Изначально уравнение с маленьким ответо. Метод подбора и готово. Писари, какари.....
-3. Пишу сходу, тільки подивившись на заставку.
-3 все решается за 10 секунд в уме
(Х^2 - 3^2) - (х^3 + 3^3) = 0, очевидно, что х = -3.
Чем занимался Дата Туташкия знаю)))
Руки как у Шрека.
У вас мозг как у шрека
-3, да, но это в уме
Благодарю
Интересно!
Дык ))) в уме считаем = -3 . Мне 65)
Но как, Ирина?! 🤔
Вы просто перебором дошли от нуля до −3?
115 тыс ваш яндекс практикум
Решается за -3 секунды в уме,
За 25 сёк решил
Откуда у ведущего " знания" о том ,что если раньше в Совет. время, ошибся с выбором профессии, то терпи и работай... Нет уважаемый не так в наше воемя было... Можно было заочно и второ😢е и третье высшее обр. получить...
Решил устно за сек 2😂😂😂😂
-3
А если вместо 36 стояло бы 37?
Тогда целых корней бы не было
Все-таки, надо совесть иметь... Половина ролика - реклама
Легко! Сперва выносим квадрат икса за скобки - видим, что в скобках мы этот икс от единицы отнимаем. При x больше нуля всё произведение должно получиться отрицательным, чего не может быть - значит, x меньше нуля. Разбиваем 36 на множители - получаем 3*3*2*2. Допускаем, что x=-3 и получаем, что в скобке два минуса дают плюс, и 1+3=4, квадрат отрицательного числа даёт положительное - в нашем случае 9. А 9*4=36.
Много не говори решай уравнений
-4 ...
Ответ: x = -3
asnwer=3 is it
(x+3)(x-3) isit what (x-3-3) what why isit hmm gmm qwestion
Х=-3. Сам решил
X=-3
Болтовни очень много
-3.
минус три
Х=-3.
Минус 3
Nice Olympiad Math | x^2-x^3=12 | Nice Math Olympiad Solution 1 год назад