Impossible la prépa ? Étude de fonction : trouver une bijection réciproque ! De la term à la MPSI
Вставка
- Опубліковано 10 лют 2024
- Mon app STUDEO qui suit tout le programme lycée et Sup :
🖥️ navigateur : studeo.app
📲 sur iOS : apps.apple.com/us/app/studeo/...
📲 sur Android : play.google.com/store/apps/de...
✧✧✧✧✧✧
📄 Le PDF de la vidéo : shorturl.at/arsuJ
💬 Serveur Discord : / discord
📄 Les PDFs que j'utilise pour trouver mes exos (H4, LLG, Stan...) : tinyurl.com/pbd7zxc2
✧✧✧✧✧✧
🤝 Envie d'un petit boulot chez nous ? Remplissez ce formulaire : survey.forms.app/antonindl/fo...
📅 Vous voulez passer en live pour une Khôlle avec moi ? Inscription par ici :
kh0tenvljpa.typeform.com/to/i...
✧✧✧✧✧✧
⚙️ Mon setup pour écrire : Ipad Pro + Notability app
🎙️ Micro : selon les vidéos RE-320, Blue Yéti ou Rode SmartLav+
🎥 Caméra : selon les vidéos SonyFDR-AX53 ou Iphone13 Mini
🎬 Tournage en direct : streaming avec OBS, partage écran Ipad avec Airserver
✧✧✧✧✧✧
À propos de moi et de cette chaîne :
Je suis Antonin, prof de maths particulier passionné par l'enseignement et la pédagogie depuis 10 ans maintenant, avec cette chaîne j'ai envie de partager avec vous deux choses :
- ma vision des maths, de leur apprentissage : c'est accessible à tous !
- mon expérience sur l'orientation : je souhaite vous faire découvrir les rouages du système et les méthodes pour atteindre l'excellence.
Mon but est d'ouvrir vos horizons au maximum et de vous aider à mieux comprendre ce qui est possible pour vous !
Pour ces deux buts je me concentre sur deux aspects fondamentaux :
- la bienveillance, car les maths ça ne s'apprend pas par la force, mais par le goût de la découverte et du jeu qui se cache derrière chaque exo !
- l'information - je bosse depuis des années comme prof particulier pour des élèves de bon niveau et à hautes ambitions, et me suis rendu compte que même parmi les familles les plus aisées tout le monde est un peu perdu sur les questions d'orientation.
✧✧✧✧✧✧
📖 Mon Ebook avec tous les conseils qui ont permis à mes élèves depuis 10 ans d'intégrer les meilleures écoles :
tinyurl.com/7b7km95e
✧✧✧✧✧✧
Contact pro : themathstailor@gmail.com
Mon profil Superprof :
www.superprof.fr/normalien-ll...
✧✧✧✧✧✧
Musique :
Bedtime after a coffee by Barradeen | / barradeen
Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported
creativecommons.org/licenses/...
Vidéo :
Étude de fonction version prépa : trouver une bijection réciproque ! Maths de la terminale à la MPSI
#maths #mpsi #bijection
00:00 Intro
00:01 Round 1 : démontrer le caractère bijectif
04:41 Round 2 : déterminer la fonction réciproque f^(-1) !
D'ailleurs si on a la flemme de tout justifier, la fonction est clairement strict positive et on a trouvé un unique antécédent pour tout nombre strictement positive donc elle est bijective
Ouais est ce qu'on peut avoir accès a tous ces exos?
est ce que la bijectivité du début se justifie avec le tvi ?
Mais on peut juste montrer la bijectivité juste à travers la stricte monotonie pas besoin de la continuité , non ?
Si une fonction f est strictement monotone sur un domaine I sans continuité, elle est certes bijective de I sur f(I). Sauf que la continuité nous permet ici de dire que f(R) = R+* via le TVI.
Exactement bonnes remarques !
La discontinuité en un point x1 crée un trou dans l'ensemble d'arrivée, si bien que tous les y de ]f(x1); f(x>x1)[ n'auront pas d'antécédent.
f(x)= x si x1 strictement croissante mais non continue en 1.
ça fait un petit moment maintenant que je regarde tes vidéos et j'ai toujours une question qui persiste : comment s'appelle le logiciel que tu utilises pour dessiner directement sur l'écran ? 😭
Sinon vraiment tout ce que tu fais aides beaucoup même si c'est du hors programme ça satisfait grandement ma curiosité 🤩
Hello! Merci ça fait plaisir ! Le logiciel c’est notability sur iPad ;)
Plus d’infos sur le matos dans ma description !
@@TheMathsTailor Merci beaucoup j'avais regardé mais j'ai du le zappé 😭🙏
C’est la somme de deux fonctions continues et strictement croissantes.
Donc cette somme est continue et strictement croissante donc bijective.
Pour la bijection réciproque, penser à l’équation d’ordre 2…….
Exactement!
mdr j'ai eu cet exo en khôlle
J’espère que ça s’est bien passé ;)