a² - b = 73 b² - a = 73 a ≠b Additionnons les deux équations (a² + b² ) +(a-b) = 0 (a-b)(a+b+1) =0 a-b≠0 a+b+1=0 => b= -a-1 eq 3 Remplaçons b par sa valeur dans eq 1 a²+ 1+a =73 => a²+a-72 =0 Factorisons : (a-8)(a+9) donc a=8 ou a= -9 Dans l'eq 3. a = -1-b portons cette valeur de a dans l'eq 2 On aura b² +b -72 =0 D'où (b-8)(b+9) =0 Alors b= 8 ou b= -9 En fin les solutions sont: S {(-9,8); (8, -9)
Vous factorisez soit en résolvant l'équation soit par une autre méthode qu'il faudrait développer ce qui me semble assez proche de la première solution évoquée et mise de côté mais ne se fait pas en une ligne. Lorsque vous avez trouvé la première solution la seconde est implicite car le système initial est symétrique, et ne nécessite aucun calcul.
Une fois obtenu a + b = -1 on écrit a en fonction de b . Soit a = -1-b en remplaçant dans l'équation 2 on obtient b^2 +b - 74 =0 le discriminant est positif non nul. L'équation admet donc deux solutions distinctes notées b1 et b2. On refait de même en remplaçant b par -1 - a dans l'équation 1 ... mais l'élégance impose de remarquer que le système est symetrique cad si on remplace une inconue par l'autre le système reste le même et puisqu'on a obtenue 2 solutions b1et b2 donc si b=b1 alors a = b2 et si b=b2 alors a=b1. L'ensemble des solutions est { (b1;b2) ; (b2;b1)}.
Tout d'abord il faut faire attention à l'utilisation des signes d'equivalence. Au départ vous devez utiliser uniquement le signe implique et non equivalent . La mise en oeuvre des connecteurs logiques est tres important Ensuite vous avez trop encombré la resolution du systeme . La troisieme equation est largement suffisante pour aboutir au resultat .(voir ma solution)
@ 10:40 Petite erreur (a - b)²= 145 + 144 → vous avez écrit : a² - b² = 149 + ---- (a - b)²= 289 @ 10:56 Petite erreur (a - b)²= 289 (a - b)²= √287 → vous avez écrit 287 au lieu de 289, c'est dans doute que vous avez 17 dans la tête
La 4eme équation n'est pas néssécaire ,il suffit appartir de la 3eme équation de substituer l'un des 2 inconus a ou b par l'autre ; puis de reporter ça dans l'une des deux premières equations pour trouver la valeure de l'un des 2 inconus aoub ; enfin de remplacer cette valeure dans la 3eme équation pour trouver la valeur du 2ème inconu !
![[UA] NAVI vs MOUZ | BO5 | IEM Rio 2024](http://i.ytimg.com/vi/CMBYk0cbGoA/mqdefault.jpg)
Votre pédagogie m'a encouragé à renouer avec les maths. MERCI 🇩🇿✋.
a² - b = 73
b² - a = 73
a ≠b
Additionnons les deux équations
(a² + b² ) +(a-b) = 0
(a-b)(a+b+1) =0
a-b≠0
a+b+1=0 => b= -a-1 eq 3
Remplaçons b par sa valeur dans eq
1
a²+ 1+a =73 => a²+a-72 =0
Factorisons : (a-8)(a+9) donc a=8 ou a= -9
Dans l'eq 3. a = -1-b portons cette valeur de a dans l'eq 2
On aura b² +b -72 =0
D'où (b-8)(b+9) =0
Alors b= 8 ou b= -9
En fin les solutions sont: S {(-9,8); (8, -9)
Vous factorisez soit en résolvant l'équation soit par une autre méthode qu'il faudrait développer ce qui me semble assez proche de la première solution évoquée et mise de côté mais ne se fait pas en une ligne.
Lorsque vous avez trouvé la première solution la seconde est implicite car le système initial est symétrique, et ne nécessite aucun calcul.
Tellement plus simple à mon goût
merci bcp👍👍👍
Grâce à votre explication claire et distincte, mon niveau est devenu bien meilleur. Merci
Une fois obtenu a + b = -1 on écrit a en fonction de b . Soit a = -1-b en remplaçant dans l'équation 2 on obtient b^2 +b - 74 =0 le discriminant est positif non nul. L'équation admet donc deux solutions distinctes notées b1 et b2. On refait de même en remplaçant b par -1 - a dans l'équation 1 ... mais l'élégance impose de remarquer que le système est symetrique cad si on remplace une inconue par l'autre le système reste le même et puisqu'on a obtenue 2 solutions b1et b2 donc si b=b1 alors a = b2 et si b=b2 alors a=b1. L'ensemble des solutions est { (b1;b2) ; (b2;b1)}.
Bonsoir et bon travail
🎉🎉🎉🎉
Bonsoir.Votre methode d, enseigner la mathematic est tres interessante.bravo!!!!!!
merci bien avec vous, nous apprenons beaucoup de chose
Merci à vous
Premiere solutionet deuxieme solution bien montré
Une erreur : c'est 145 vous avez écrit 149
mercipour le constat
283 au lieu de 289
simple erreur d'inattention
Les solutions sont symétriques car le système de départ l’est donc pas besoin de faire le travail en double.
Bravo , Vous avez démontré que racine carrée de 289 est égale à racine carrée de 287 IoI
Je me suis tordu la tête à le faire
Merci bcp!
Bonjour : C'est très bien expliqué. Je vais intégrer dans ma chaines qui débute pour avoir des abonés.
Merci encore.
Tout d'abord il faut faire attention à l'utilisation des signes d'equivalence.
Au départ vous devez utiliser uniquement le signe implique et non equivalent .
La mise en oeuvre des connecteurs logiques est tres important
Ensuite vous avez trop encombré la resolution du systeme .
La troisieme equation est largement suffisante pour aboutir au resultat .(voir ma solution)
Bonjour, SUPERBE CHAINE !!! attention à 10:39, il y a une erreur c'est 145 et non 149 !!! mais sinon c'est parfait 👍👍👍👋
Slt, mais qd vous trouvez la 3em eqt.. pourquoi ne pas remplacer b par a+1 ds la 1er eqt???
@ 10:40
Petite erreur
(a - b)²= 145 + 144 → vous avez écrit : a² - b² = 149 + ----
(a - b)²= 289
@ 10:56
Petite erreur
(a - b)²= 289
(a - b)²= √287 → vous avez écrit 287 au lieu de 289, c'est dans doute que vous avez 17 dans la tête
merci monsieur à 72 ans je révise les maths
Waa6ça me fait plaisir d'entendre ça.courage à vous
Ça fait grand plaisir moi aussi à 61 ans je révise les maths
Le carré de a- b m'échappe
145 au lieu de 149. Et puis la méthode de discriminant allait être plus simple connaissant la somme et le produit
Merci mon cher
❤❤❤🎉🎉🎉
Attention l accolade signifie et en logique
Merci beaucoup pour tes grands efforts ❤.
je te conseille de ne pas effacer le tableau avec tes mains, car l'encre est dangereux pour ta senté ☠
La 4eme équation n'est pas néssécaire ,il suffit appartir de la 3eme équation de substituer l'un des 2 inconus a ou b par l'autre ; puis de reporter ça dans l'une des deux premières equations pour trouver la valeure de l'un des 2 inconus aoub ; enfin de remplacer cette valeure dans la 3eme équation pour trouver la valeur du 2ème inconu !
a_b=17. et a_b=_17
Attention au signe et au lieu de ou
En likant au passage vous ne perdrez pas un sous c'est gratuit 👍👍👍👍👍👍😎
145-2(-72)=145+144=289 juste une remarque et tt va bien merci❤
Accolade signifie en logique et
Il me semble qu'il y a une erreur au niveau de la différence de a et b au carré
MERCI mais le c une erreur d écriture
Attention aux erreurs
Racine carré de287 n'est pas égale à 17
c est 289 y une petite erreur de calcul
Il a fait seulement une faut de l ecreture il veut ecrire 289
VOUS AVEZ LE DONTB
L'autre méthode est beaucoup plus simple
Au lieu de 145 vous avez écrit 149
Peut être que j'ai mal compris
Vous avez raison
Merci pour la précision
C'est 145 au lieu de 149, bonne continuation.
MERCI mon cher pour le constat c est une erreur
Je vous prie d’effacer avec un papier ou un chiffon mais pas avec la main. Merci 🙏
Très bonne idée !
aledak
Il y a une faute
145 et pas 149
C'est quoi olympiades 😅😅😅😅😅
@@INEine-r1m c’est un concours de maths
@@AngeUrielFarisTie ok merci
Vous aviez fait une erreur 144+144=293pas 289
288
🎉🎉🎉🎉