Подстановкой сводим уравнение к кубическому:t3+t-130=0.Согласно теореме Безу,если многочлен имеет целые корни,то они являются делителями свободного члена 130:1,2,5,10,13,130.Подстановкой убеждаемся,что 5 корень уравнения.Тогда исходный многочлен делится на t-5.В результате деления получаем:t2+5t+26.Исходное уравнение запишется:(t-5)(t2+5t+26)=0.Откуда t=5 и 2х=5.x=lg5/lg2.Уравнение t2+5t+26=0 решений не имеет,т.к.Д =25-104=-79.
On aurait pu décomposer 130 en 125+5 pour obtenir X^3+X -125-5=0....pour aboutir au même résultat. Bien à vous, j'apprécie beaucoup votre manière de faire.
Решить можно было легче по схеме Горнера. Проверить множители свободного числа , т.е 130=26×5. Подставить в кубическое уравнение один из них и увидеть, что это есть 5!!
Merci monsieur, vous expliquez vraiment bien. pour cette résolution on pouvait aussi la raccourcir en écrivant que 8^x= (2^x)^3 et on factorise par 2^x et on pose que X=2^x. on aura X(X^2+1)=130 après on décompose le 130 de sorte à vérifier l'équation et on trouve que X=5 car 130=5(5^2+1)
Très fort, la méthode pour résoudre l'équation du 3e degré ! Je ne connaissais pas ! Tout le monde dans les commentaires dit : "on voit que X =5"... Mais si le calcul était plus compliqué on ne le "verrait" pas ! Donc cette astuce est très pratique...
On peut remarquer aussi que 130 = 5^3+5 ; et l équation initial devient ( 2^x)^3-5^3+2^x-5=0 Et si on pose t=2^x on obtient t^3-5^3+t-5=0 on factorise par t-5
bonjour j'ai adoré la facon dont vous presentez j'ai 60 ans et comme je compte passer mon bac libre lettres modernescette année est ce possible de m'envoyer les exercices corrigés de maths jd serais vraiment tres reconnaissant
Il faut aussi comprendre que son objectif c'est de rendre les maths à la portée du grand public. La preuve, il a beaucoup fait référence aux notions du niveau 3ème.
La méthode de résolution de l'équation cubique qui a été utilisée ici est très longue Après le changement de variable et la décomposition de 130=26×5, il est facile de déterminer X. On a : X^3 + X = 130 X(X^2 + 1)=26×5 X=5 ou X^2 + 1=26 On trouve X = 5
Bonjour c'est une bonne méthode, mais je me dis qu'elle est très longue. Il suffit tout simplement de remarqué que si j'enlève un diviseur intermédiaire de 130, c'est à dire, 5, au Cube+5 encore ça vérifie bien l'équation posée par changement de variables. C'est à dire 5³+5=130, donc X=5, et puis chercher le petit x, soit en utilisant ln ou log.
Bravo et merci, mais à partir de (2^x)( 2^3) + 2^x = 130 (pourquoi pas)=> 2^x[ 2^3 + 1] = 130 => 2^x=130/9 => x=log_2 (130/9) et 130/9 n'égale pas 5. Serait-ce parce qu'étant une cubique il y a des "solutions cachées"?
La solution est un peu compliquée. Il suffisait de dire que, avec X=2**x que donc X(X**2+1)=130. Avec des nombres entiers seule la décomposition 5x26 répond au problème. Donc X=5 . 2**x=5 la solution est x = ln(5) / ln(2). Vous partagez ?
Une fois on a X^3 + X = 130 on ecrit X( X^2 + 1 ) = 130. On a 130 = 2 × 5 × 13. On cherche X dans ce produit on constate imméditement que X = 5 et X^2 + 1 est 2 × 13= ( 5^2 + 1). Donc X = 5 . Les autres solutions si elles existent. Soit Y une solution donc Y^3 + Y = 130 ou encore X^3 + X = Y^3 + Y donc: X^3 - Y^3 + X - Y =0. (X-Y)(X^2 + XY+Y^2) + ( X- Y) =0 (X-Y)(X^2+XY+Y^2+1)=0 X et Y sont des entiers non nuls ce qui implique que ( X^2 + XY + Y^2 + 1 ) est non nul il reste donc X-Y=0 soit X=Y unicité de la solution et la suite viendra toute seule. Qu'en pensez vous? Merci.
Pour justifier l'unicité il suffit de dire que f(x) = 8^x+2^x est une fonction strictement croissante en tant que somme de deux exponentielles elles mêmes strictement croissantes. en conséquence l'équation f(x)=y n'a au plus qu'une solution. (théorème de la bijection ou autres..) donc si on a la chance d'en trouver une, c'est la seule !
Cher prof , je vous suis quelques et je me suis rendu compte que vous donnerez un bon coup de pouce à beaucoup des gens merci pour ce que vous faites moi je suis tchadien j'aime vraiment ce que vous faites alors est c'est possible d'avoir votre wattsap ? je souhaite avoir une formation avec vous. merci.
Merci beaucoup grand prof. Vous êtes toujours bien patients et vos méthodes toujours bien détaillées comme toujours
Merci Mr Thierry 🎉🎉🎉🎉🎉
Подстановкой сводим уравнение к кубическому:t3+t-130=0.Согласно теореме Безу,если многочлен имеет целые корни,то они являются делителями свободного члена 130:1,2,5,10,13,130.Подстановкой убеждаемся,что 5 корень уравнения.Тогда исходный многочлен делится на t-5.В результате деления получаем:t2+5t+26.Исходное уравнение запишется:(t-5)(t2+5t+26)=0.Откуда t=5 и 2х=5.x=lg5/lg2.Уравнение t2+5t+26=0 решений не имеет,т.к.Д =25-104=-79.
Совершенно верно земляк, я ни черта не понял, но ты прав
On aurait pu décomposer 130 en 125+5 pour obtenir X^3+X -125-5=0....pour aboutir au même résultat. Bien à vous, j'apprécie beaucoup votre manière de faire.
Les petits exercices que vous présentez permettent une révision efficace de différentes méthodes 👍
Merci à vous
Et si on écrivait tout court: log 2^x =log 5 ou xlog2=log5 ou x=log5/log2
⁸8l
Ответ 36,а это 9.Этим всё сказано. За одну секунду.
Petits 😂😂difficile
Super. J'aime trop les mathématiques
Merci beaucoup pour vos partages si bien expliqués
Spiegazione semplice ed esaustiva 🎉
Решить можно было легче по схеме Горнера. Проверить множители свободного числа , т.е 130=26×5. Подставить в кубическое уравнение один из них и увидеть, что это есть 5!!
Merci monsieur, vous expliquez vraiment bien. pour cette résolution on pouvait aussi la raccourcir en écrivant que 8^x= (2^x)^3 et on factorise par 2^x et on pose que X=2^x. on aura X(X^2+1)=130 après on décompose le 130 de sorte à vérifier l'équation et on trouve que X=5 car 130=5(5^2+1)
We thank you for your contribution us mathematician s we like your contribution
Merci beaucoup ça m'a beaucoup aidé
Vraiment j'ai profité et j'ai rappelé beaucoup de chose merci prof❤❤❤
Très fort, la méthode pour résoudre l'équation du 3e degré ! Je ne connaissais pas !
Tout le monde dans les commentaires dit : "on voit que X =5"... Mais si le calcul était plus compliqué on ne le "verrait" pas ! Donc cette astuce est très pratique...
si on avait 131 au lieu de 130 on utiliserait la formule de Cardan (3eme degré) 16eme siecle.
Bravo quand même pour votre très bonne pédagogie ! Bien cordialement.
Merci ça me rappelle ma jeunesse
Vous pouvez court-circuiter tout cela en passant par la fonction exponentielle et vous trouvez le même resultat
you are the real Guru.❤❤❤
Merci car les explications sont tellement claires que ma petite fille prefere les.maths que les langues
JE Vous remercis tres beaucoup!Vous etes tres intelligent.
Magnifique. Merci pour la dose de rappel!
Cher professeur vous êtes un grand pédagogue. Merci pour votre Cours très utile.
Bravo a maestro turco ,semplice e chiaro
очень подробно объяснил решение, даже не понимая языка, все понятно
Vous êtes vraiment génie je vous comprends beaucoup ❤❤❤
Merci de cette operation
Un régal..merci
When you have found out that 130 = 5*26 is suitable, then x(x²+1)=5*26 -> x=5
Merci Mr j'aime bien suivre tes résolutions merci B mais jai une constatation sur cette ex, puisque vous avez utiliser log vous devez utiliser C
On peut remarquer aussi que 130 = 5^3+5 ; et l équation initial devient ( 2^x)^3-5^3+2^x-5=0
Et si on pose t=2^x on obtient t^3-5^3+t-5=0 on factorise par t-5
El método del profesor es muy ilustrativo 😊
Vous êtes magnifique
Merci pour l'explication
Merci vraiment 💚🤍💛⭐️🌙
Thank Sr
merci infiniment cher prof
bonjour j'ai adoré la facon dont vous presentez
j'ai 60 ans et comme je compte passer mon bac libre lettres modernescette année
est ce possible de m'envoyer les
exercices corrigés de maths jd serais vraiment tres reconnaissant
X is equel t0 13 answer❤❤❤❤❤
❤❤❤❤❤❤❤❤
2^x=5 thf. x= log 2의5
Merci professeur.
merci vous Estes fort
Merci beaucop pour cette revision.
2^x=t
t^3+t=130
t(t^2+1)=130
5(5^2+1)=130
t=2^x=5
x=log5/log2
Great guy!
Excelência de professor
Je pense qu'avec la méthode de diviseur binôme, est plus rapide et aisé pour résoudre l'équation, lorsque vs avez posé
Il faut aussi comprendre que son objectif c'est de rendre les maths à la portée du grand public. La preuve, il a beaucoup fait référence aux notions du niveau 3ème.
Bravo, professeur, ça me rappelle les années 1988 du lycée 😂😂
La méthode de résolution de l'équation cubique qui a été utilisée ici est très longue
Après le changement de variable et la décomposition de 130=26×5, il est facile de déterminer X.
On a :
X^3 + X = 130
X(X^2 + 1)=26×5
X=5 ou X^2 + 1=26
On trouve X = 5
Bravo prof
Rien à dire, vous êtes sympa.
Merci prof
Quand à moi j’ai eu une forte migraine à la fin de la vidéo . Bravo mon prof
Это же надо быть таким Хитрым! 😮😊
Bravo , bon cours
merci beaucoup. En fait c'est surtout nous les parents que cela aide beaucoup. 🤣
Bu kadar uzatmaya gerek yok...
8^x+2^x=130
2^x=a olsun.
a^3+a=130
a(a^2+1)=130
a=5 için 5(25+1)=130 eşitliği sağlanır.
a=2^x=5 ise x=log_2^5
Pourquoi on ne peut pas mettre le "ln" dés le début :
Ln(2^(3x))+ln(2^(x))=130 càd
3x.ln(2)+x.ln(2)=130
4x=130/ln(2)
X=130/(4ln(2))
Bonjour c'est une bonne méthode, mais je me dis qu'elle est très longue. Il suffit tout simplement de remarqué que si j'enlève un diviseur intermédiaire de 130, c'est à dire, 5, au Cube+5 encore ça vérifie bien l'équation posée par changement de variables. C'est à dire 5³+5=130, donc X=5, et puis chercher le petit x, soit en utilisant ln ou log.
X = between 2 and 3
X^3 + X = 130 = 5^3 + 5
Donc X=5 par correspondance d'exposant
Chapeau
To be honest, this problem is very basic and easy
Bravo et merci, mais à partir de (2^x)( 2^3) + 2^x = 130 (pourquoi pas)=> 2^x[ 2^3 + 1] = 130 => 2^x=130/9 => x=log_2 (130/9) et 130/9 n'égale pas 5. Serait-ce parce qu'étant une cubique il y a des "solutions cachées"?
👍👍👍😮😮
Merci pour le renfore
La solution est un peu compliquée. Il suffisait de dire que, avec X=2**x que donc X(X**2+1)=130. Avec des nombres entiers seule la décomposition 5x26 répond au problème. Donc X=5 . 2**x=5 la solution est x = ln(5) / ln(2). Vous partagez ?
x=ln(5)/ln(2)
2**3х+2**х=5×(25+1); у=2**х; у**3+у=5×(25+1); у×(у**2+1)=5×(5**2+1); у=5 , х=log2(5) . Verification: 2**(3×log2(5))+2**log2(5)= =5**3+5=125+5=130; 130=130.
NB! y**3+y-125-5=y**3-5**3+(y-5)=(y-5)×(y**2+5×y+. +25)+(y-5)=(y-5)×(y**2+5×y+. +25+1); y**2+5×y+26=0; D=5**2-4×26×1
Mes neurones ont grillé depuis le début 😂
2^x=26
Walhatva long method!!!!
merci
J'aime beaucoup suivre tes cours tu connais trop expliquer les cours tu fais pas les cours en direct
Dans les nombre reels c'est la solution mais reste deux solutions dans les nombres complexes
Tanaye
13
Si au lieu de 130 on met 3 ou 5 ou 2999 , les choses deviennent plus complique. C une solution par deduction
Au lieu de poser x =X,il faudrait plutôt poser x=y pour éviter des confusions.
من البداية اخذ اللوغاريتم
J'avais identifié la solurtion simple X=5 en testant X3 + X = 130 sur les permiers entiers
X= log5 en base 2
Headacademy a publié cette équation il y a quelques jours. Je vous dans les commentaires que certains connaissent
On dirait que vous aimer les EQUATIONS
Explaining the given data I met 'X' as cited below
X= log 5/log2 (log5 with base 2)
Par le log c'est plus rapide, non ?
❤❤
X,=13
😮
J'aurais aimé voir la vérification par le remplacement de x par sa valeur. Malheureusement vous vous arrêtez en chemin, dommage pour nous les novices.
Il n'y qu'une racine réelle car la dérivée est positive. La discussion sur le degré 2 est inutile
Teacher la démonstration de 2+2=5 où son parti le carré c'est là où il y a vraiment l'erreur
X = ln 5 / ln 2 = 2,3219......
130=5^3+5
lg5/lg2.
Beynim tamamamen karıştı ,🤔🤔
Все ре решается мгновенно разложением 130=125+5
Une fois on a X^3 + X = 130 on ecrit X( X^2 + 1 ) = 130.
On a 130 = 2 × 5 × 13.
On cherche X dans ce produit on constate imméditement que X = 5 et X^2 + 1 est 2 × 13= ( 5^2 + 1).
Donc X = 5 .
Les autres solutions si elles existent.
Soit Y une solution donc Y^3 + Y = 130 ou encore
X^3 + X = Y^3 + Y donc:
X^3 - Y^3 + X - Y =0.
(X-Y)(X^2 + XY+Y^2) + ( X- Y) =0
(X-Y)(X^2+XY+Y^2+1)=0
X et Y sont des entiers non nuls ce qui implique que ( X^2 + XY + Y^2 + 1 ) est non nul il reste donc X-Y=0 soit X=Y unicité de la solution et la suite viendra toute seule.
Qu'en pensez vous? Merci.
Pour justifier l'unicité il suffit de dire que f(x) = 8^x+2^x est une fonction strictement croissante en tant que somme de deux exponentielles elles mêmes strictement croissantes. en conséquence l'équation f(x)=y n'a au plus qu'une solution. (théorème de la bijection ou autres..) donc si on a la chance d'en trouver une, c'est la seule !
Ça dépasse mon niveau 😢😢cet exercice 😮
Cher prof , je vous suis quelques et je me suis rendu compte que vous donnerez un bon coup de pouce à beaucoup des gens merci pour ce que vous faites moi je suis tchadien j'aime vraiment ce que vous faites alors est c'est possible d'avoir votre wattsap ? je souhaite avoir une formation avec vous. merci.
Merci mais parlez plus lentement svp pour nous faible et profane