¿CUÁNTA MÚSICA EXISTE?
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- Опубліковано 4 жов 2024
- Instagram: @mates.mike
¿Cuánta música existe? Está claro que si no ponemos restricciones, hay música infinita, pero ¿qué pasa si consideramos un solo compás? Este sería un ejemplo, este otro, o por ejemplo este otro.
A simple vista parece haber muchísimos, pero en este canal las imprecisiones no nos gustan, ¿cuántos hay exactamente? Pues, aunque no lo creáis, todo esto esta relacionado con la famosa sucesión de Fibonacci y el número áureo. Así que En este vídeo trataré de explicaros porque la música y las mates están relacionadas con broche de oro.
►►ALGUNOS VÍDEOS:
►SAGA DEL INFINITO:
• La Paradoja del Hotel ...
►¿CÓMO SE CONSTRUYEN LOS NÚMEROS? ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y ℂ.
• ¿Por qué son NECESARIO...
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! • 4/π = Distancia Media ...
►Entendiendo la ecuación más bonita: • La EXPRESIÓN más BONIT...
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? • ¿Cuántos CUADRADOS hay...
►Ecuaciones y fractales:
• Cómo CREAR FRACTALES c...
Todas los compases que aparecen son de alguna película. ¿Cuáles son? :)
Los dos primeros son los vengadores end game y el cofe dance
1:49 Esa es de Hunger Games
La última de Harry Potter :-[
Mike por los 100.000 subs enseñarás tu cara???
Pdta.: Tremendo video, enhorabuena
había canciones? estaba tan absorto escuchándote....
¿La fórmula de Binet fue descubierta por alguien del mismo nombre? Qué coincidencia que la sucesión de Fibonacci también
Es eso una jagger referencia?
Obvio
@@aniolc98 jajajajjajajjajajaja pensé lo mismo
La sucesión de Fibonacci no fue descubierta por Fibonacci...
La sucesión de fibonacci fue descubierta por Binet?
"No consideraremos ni tresillos, ni quintillos, ni nada acabado con illo"... Perfectirijillo!!!
Fundillo
Ya con esto, Para cuando colabo con Jaime?
Pues poca broma, por lo que tengo entendido es medio matemático. Y yo medio músico xD
@@MatesMike ¿Tienes algún estudio de música?
@@MatesMike y se besan
@@alejandrobarrosoalonso4287 yes, grado medio
@qwerty qué más te esperabas
Soy músico de profesión y amante de las Matemáticas, así que solo puedo decir, épico! Un suscriptor más.
Que dices sobre la música reggaeton?
@@chico-do5kc nada
Maravilloso, ahora hay que tomar en cuenta que existen más variables a combinar:
• Compases irregulares
• Tonalidades
• Modulaciones
• Temperamentos
Y eso solo con música Tonal, porque existen otras estructuras.
Muy bonito tu vídeo, a Pitágoras le encanta tu demostración de que la Música y las Matemáticas son hermanitas.
3:11 "ni nada acabado con illo" los andaluces: 😔
Este canal es excelente espero sigas creciendo
Tool's Lateralus intensifies.
PD: excelente video, te has ganado mi sub
Yeeeeeesssss
Preciosa presentación. Belleza y verdad conjugados: belleza en la música y belleza en la matemática; verdad en el arte, verdad en la ciencia.. Gracias.
Es abismal la cantidad de musica que hay pensar q cada album contiene 12 canciones 10 y que cada artista saca 10 albumes o mas para complicar mas hay colaboraciones los ft y ademas hay solistas y miles de artistas decada genero y ademas por pais periodo historico etc etc
Yo habia votado por el ajedrez porque juego todo el tiempo, no me imaginaba ni de casualidad que habria tantas posibilidades de canciones. Muy buen video
No hice los cálculos, pero soy del 18% que voto por la música, tuve esa intuición (soy músico jaja), y por cierto, me encantó el vídeo.
El análisis que haces del ritmo es brutal, es decir, El número que establece sólo está determinado para una nota, así que si te moviera, digamos por las notas del piano, se podría establecer una inmensidad de combinaciones. Excelente video.
[comentario echó para que UA-cam recomiende el vídeo]
La verdad que te mereces muchas mas visitas y suscriptores.
Lastima que la mayoría de la gente en UA-cam vé videos de pavadas que no te enseñan nada ni te educan😡😡
Exelente video 👍 ojalá algún día cambien los papeles en UA-cam y los videos divulgativos tengan mucho mas apollo
@@NosoyDereck soy de primaria
@@NosoyDereck yo si le pondria esto a un estudiante de primaria, pq? por que en la primaria veia este tipo de videos, tu manera de pensar tan pobre no es lo que el mundo necesita
@@patriciogomez2320 en efecto
Bueno, a lo largo de los años, uno aprende a no ser pretencioso(a). Cada quién sus gustos.
También soy de primaria. Pues aunque la educación de la primaria en Argentina es mala, eso no me imposibilita estudiar y investigar por cuenta propia. No se debe dejar los conocimientos a tan solo lo que te enseñan.
Soy músico y amo la música y las matemáticas (aunque estas últimas son un amor no correspondido). Me encanta ver que un buen matemático, Mates Mike, también sabe música 😊
Lastima que ya no estoy en segundaria para recomendarle a mi profe de mates esta obra maestra.
Tiene buena pinta el video, parece un tema muy interesante. A ver con que nos sorprendes ☺.
Increíble video, el Jaime Altozano matemático :o
Fuera de bromas, en verdad un vídeo muy bueno, no me imaginaba que fueran tantas combinaciones, fui de los que creyó que había más partidas se ajedrez 😔
Sigue así Mike!
8:02 ah sos recomendiante
Es de agradecer poder encontrarse con este tipo de canales. Muy buen trabajo.
La música siempre estubo relacionada con las matemáticas desde la formación del pentagrama musical, hasta los tiempos y ritmos. Ese fibonacci apareciendo en todos lados.
Eres demasiado bueno gato sabio :0 no entiendo cómo no tienes más visitas no me canso de comentarlo :(
"La formula de Mike"
Me agrada jajaja.
Omg justo estaba pensando en eso , pero no pensé que fuese posible aun con la formula. Realmente el vídeo es interesante, no estoy completamente envuelta en el mundo de la música pero este tipo de cosas son curiosas sin importar si eres músico o no
Super interesante el vídeo, me ha encantado.
Voté por las canciones ya que ahora qué estudio música puedo pensar en los factores que las generan, el número de átomos en el universo observable es cultura general y todo esto también se junta con otro de mis hobbies, el ajedrez.
Increíble vídeo, sigue adelante
Pimero, muchas gracias por el canal, lo he descubierto hace poco y me encanta.
Y segundo, pensando en que un ritmo de dos compases de 4/4 en el que las fusas estén ligadas al menos con otra fusa y que los silencios tengan al menos otro silencio al lado, podríamos considerarlo equivalente a otro con la misma estructura pero con la mitad de duración y seguido de silencios, y lo mismo pero haciendo conjuntos mínimos de 4, 8, 16 y 32, me di cuenta de que se podrían eliminar de la suma total los ritmos que tengan silencios seguidos, empezando por el principio o por el final, y que ocupen 1/2, 3/4, 7/8... de las 32 posiciones.
Un saludo!
0:10 No se pero en mi mente empezó a sonar In The End
Si lo piensas … al haber crearse ritmos diferentes uniendo notas con ligaduras … puede existir una canción que se oiga una única nota durante 3 minutos jajajja
8:02
Entendí la referencia
explica porfa xd
Compondré alguna obra basada en este videos. Espectacular! Muchas gracias MatesMike 🤟🏻
No sé cómo se calcula un problema de este tipo, y no he visto el resto del video aún. Pero no sería una locura proponer que un conjunto infinito de menor tamaño que si ampliáramos las reglas.
8:02 Qué grande eres
Saludos Mike desde Puerto Rico , el vídeo me dejó con la boca abierta. Eres un crack amigo mío.
Con ese vídeo su canal debería llamarse
Mates Musica Mike
M^3
Excelente video Mike
👍👍👍👍👍
Si nadie lo dice, lo haré yo: muy bien hilada ahí la Jäggerreference con la fórmula de Binet.
Excelente vídeo, Mike, como músico amateur lo he gozado que no veas.
Tienes una errata en el minuto 5:11 de vídeo, Mike. Has repetido el mismo compás dos veces y te dejaste fuera el compás de 3 silencios de fusas.
Gran vídeo en cualquier caso
Me ha encantado el nombre de Music Mike 😂. Todo son M! Mates, Music, Mike. Debería ser M^3.
y si contamos también el tono (desde un A0 hasta un C8, contando sostenidos y bemoles), cuántas canciones de 100 compases 4/4 se pueden escribir?
Muy interesante! Podrías definir entonces matemáticamente la música inaudita o no compuesta? Puede saberse cuánta música no ha sido oída, producida o compuesta, en función de la oída, producida o compuesta? O es matemáticamente imposible?
Qué video tan maravilloso! no sé cómo no conocí este canal antes.
Están brutales tus videos y no tengo más que agradecer por esta forma tan pedagógica de divulgar. Bravo!!!
Contexto: me combinaste de manera increíble 2 de mis pasiones. No tenía ni la más mínima idea de que el número áureo aparecía por acá también. Sigo maravillado 👏👏👏👏👏
¡Tu canal es de los mejores que he visto! Sigue así por favor :)
Gracias por este excelente vídeo! Y coincido totalmente en tus elogios a 3Blue1Brown, ese canal y el tuyo son mis dos canales favoritos de divulgación de la matemática. Saludos desde Argentina!
Ya me perdí el momento en el que llegué a este video, pero como músico y compositor, lo que entendí, es que tengo trabajo pa rato en cuanto a componer se refiere
A ver si mi resultado fue correcto (32768 canciones posibles)
Edit: Mi resultado es demasiado mediocre comparado con el real XD
XD
¿De donde sacaste ese número?
@@pitt2445 Combinatoria creo 🤔
XD
Soy una música y me gustan las matemáticas (hasta ahora no profesional xd). A veces te escucho de matemáticas y no entiendo ni madres, pero escucharte hablar de música y entender me hizo sentir bien JSJSKKSKSKA
Wow, música y matematicas mis dos cosas favoritas en el mundo y tan hermosamente relacionadas!
¿Se puede utilizar el mismo metodo para calcular el numero de posibles imagenes que puede mostrar una pantalla?
Eso creo que directamente es 2 elevado a algo
Pantalla de 8 bits
2^((24)*(pixeles))
Un video realmente hermoso. Mis felicitaciones por tan buen trabajo.
Gracias por las pistas hasta el minuto 5:46 ahora me toca continuar a ver si saco lo mismo.
f(n) = 2*f(n-1) +f2(n-1)
f(n) = cantidad usando n casillas
f2(n) = cantidad usando n casillas terminando en una nota que tiene fusión o no.
Entonces si quiero contar hasta el término n, entonces de las combinaciones anteriores es de decir f(n-1) le puedo poner al final nota o silencio entonces es 2*f(n-1) y también a las combinaciones que terminen en nota del anterior le puedo añadir una extensión con otra nota de alli f2(n-1).
Para f2(n) seria f(n-1) y al final le pongo nota sin fusión o también f2(n-1) y al final le pongo nota de fusión. Entonces:
f2(n) = f(n-1) + f2(n-1)
f(n) = 2*f(n-1) + f2(n)
f(1) = 2
f2(1) = 1
f(2) = 2*2+1
f2(2) = 2+1
f(3) = 5*2+3
f2(3) = 5+3
f(4)=13*2+8
En programación seria una complejidad lineal O(n) si es correcto lo que hice.
No viene al caso pero, lim h-0 h/h=1 estaria bien o h es 0 y no se puede dividir?
H es cercano a 0, no es cero, con lo cual el límite de h/h es 1
@@ashdekalos3107 ok gracias
Usa la regla de L’Hôpital 😊
silencio, silencio, silencio. Esa faltó en el diagrama de 3.
Me encantó el video, jústamente me estaba preguntándo esto. Me recuerda bastante a la biblioteca de babel.
¿Podrías hacer un video sobre la biblioteca de babel? Creo que en esa sería sin ligaduras.
¡Gran vídeo! Es brillante cómo ha aparecido la sucesión de Fibonacci...
Bach aprueba esto
Muy bueno. Ahora haz uno con las posibles combinaciones de sílabas para un soneto.
Me parce muy interesante unir matemática con música.
Buen día.
El número phi siempre se relaciona con el arte y las proporciones. En cambio pi es más práctico, lo encuentras en ingenierías
Ah yes, el número 3 en ingeniería
8:03 buena referencia a Jägger
sería bueno saber averiguar dónde se encuentran la combinaciones que suenan bien dentro del las centillonesimas combinaciones posibles.
Que fascinante, parece un tutorial para componer música estocastica.
Un saludo
¡Excelente, magistral! ¡Sigue produciendo vídeos! ¡Este vídeo es de alta calidad! ¡Educa, informa, documenta, ilustra!
Muy bueno. Sorprendente la aparición del número áureo. Para que luego digan que las matemáticas no son hermosas.
Creo que ya lo puse en otro video, pero tu forma de divulgar me recuerda mucho a los ensayos de Asimov. Sigue así, ánimo.
¿A los ensayos de Asimov? Me has pillado por sorpresa. ¿A qué te refieres exactamente?
@@MatesMike Asimov escribía ensayos científicos en forma de artículos para revistas científicas con una finalidad divulgativa. Muchos de ellos están recopilados en libros. Para mí siempre ha sido el mejor divulgador por su forma de expresarse y su estilo in crescendo a la hora de desarrollar los temas. Y tu estilo me recuerda mucho al suyo.
Aunque a él, precisamente las matemáticas eran la ciencia que más se le resistía. Decía que sentía por ellas un amor no correspondido.
Aún así, escribió varios artículos sobre matemáticas, casi todos ellos recopilados en un genial libro que se llama De los números y su historia.
del minuto 9:03 supongo que en las partidas de ajedrez, no se tomaban en cuenta los empates por oposición, o los movimientos que no te llevaban a nada, porque esas partidas pueden ser infinitas, yo por ese lado diría que el ajedrez tiene mas posibles, aunque en la música si se toma en cuenta que la negra puede valer 1 segundo o 0.9 segundos o cualquier otro tiempo es infinita también.
Se toman en cuenta todas las posiciones posibles de las fichas en un tablero
Terrible video, no me imagino el trabajo que llevó, lo comparto
Conoces los funcionales y las derivadas funcionales usadas en mecánica cuántica,física teórica... ?
Si tú pones las canciones una arriba de otra y vas haciendo un compás con la figura q no esté en ese sitio, por ejemplo si veo una negra pongo una blanca y si veo una blanca pongo otra figura, se podría sacar una canción distinta osea q hay infinitos
Ha faltado saber cuantas de todas esas posibilidades pueden sonar bien. Claro que saber que es lo que suena bien depende de gustos o de saber música, yo de eso no sé pero molaría que lo explicara Mike.
La mayoría sonarían fatal jajaja
Hola soy músico me encantó el vídeo ,solo quiero agregar esto Como Dice el Vídeo muchas sonaría fatal , Y No solo eso tendrías canciones idénticas que solo se diferencien en una nota , A muchos nos Gusta decir que ya todo está escrito , porque ? Porque si yo Tamara una Canción y cambiará la Nota uno , Según ese cálculo sería otra cosa (lo que sabemos no es así) luego lo vuelvo a poner como estába pero ahora cambio la nota 2 ,y otra vez lo mismo , si hiciera eso con una canción que tuviera 400 notas tendría 400 resultados diferentes matemática mente hablando , pero realme sería lo mismo si solo cambia una nota , y así con toda la música que Existe por lo tanto el El Gran mero de Combinaciones rítmicas que mostraste estaría lleno de piezas que Suenan Iguales con diferencia de una solo Célula Rítmica , Lo que estoy diciendo es que , esto no es Aplicable de manera práctica porque en ese número están todas las Rítmicas escritas y sus variantes de una sola nota diferente
Me encantó este vídeo!!! Lo veré en bucle para terminar de entenderlo, pero que mágico unir así la música y la matemática... 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
¡Gracias como siempre Sara! :)
Estaba viendo el video y no pude evitar imaginar a mozart ejecutando la fórmula para obtener sus melodías bien pasadas
8:02 tras esa referencia te has convertido en mi canal favorito de divulgación. Que grande.
XD
Hola. Muy interesante el vídeo. Enhorabuena. Para un compás está bien, pero para dos compases habría más posibilidades ya que no se ha considerado que cualquier nota situada al final de un compás pueda estar ligada con la primera del siguiente, haciendo que la música suene diferente. Esto no se aplicaría a los silencios ya que un silencio ligado entre compases sería lo mismo que silencios individuales.
Sí que está considerado que entre compases puedan estar ligadas
@@MatesMike Mmmm, es cierto porque consideras un conjunto mayor de Casillas y no compases independientes ... Gracias! ;)
casi me explota el cerebro al final pero es excelente. Me sale una pregunta, ¿Fibonacci aparece en todos los tipos de compases? por ej, 3/4, 6/8, 7/8. ¿o solo en 4/4?
Excelente vídeo, sin que yo tuviera conocimiento de música, fué clara la explicación 👍
Podrías hacer un video hablando de teoría de conjuntos?
Justo hoy veía análisis de un grupo llamado fool que hace estrofas con fibonassi y sus videos son super fractales... Es super loco todo pero es muy genial 😁
Menuda pasada de vídeo! Enhorabona :)
Gràcies bonica :)
Este video es una pasada. Encima con referencias a Jagger lo tiene todo
Haz un vídeo de la cantidad de posibilidades en un cubo de Rubik
Espectacular, brutal y hermoso.
Gran vídeo Mike 👍
Solo una consulta, por qué no agregas a las posibilidades de 3 casillas, en el minuto 5:04, el valor: silencio, silencio, silencio" ?
Comprendo que no la cuentes para las ligaduras, sin embargo es una porsibilidad como tal, que usamos en composición.
Adicionalmente que no incluistes a las semifusas, esto es lo de menos, porque establecistes super bien las condiciones iniciales.
Ahora, estimaría que respondieras a mi pregunta de los 3 silencios.
Saludos 😁
Es un error, lo siento, hay dos repetidas, una debería ser los 3 silencios!
Me parece curioso el hecho de que un problema que aparentemente era "simple", results tan complejo...
¿Existe alguna forma estándar o algoritmo de resolver problemas tipo "dada cadena de longitud n que puede poblarse con elementos de un conjunto finito con reglas puntuales, cuantas posibles cadenas hay" ?
Mates Mike, has contado notas de más de 4 tiempos de duración ya que tu método no descarta ligar más de 32 casillas. Además se pueden ligar notas en diferentes compases que no sé si esté permitido. Para descartar lo de las notas de mayor duración sería simplemente elevar el número de posibilidades en un compás a la 100 para obtener las canciones de 100 compases.
PD. Si estoy equivocado alguien corrijame por favor :v
Lo de ligar notas de más tienes razón. Aún así sí se que se está considerando el ligar notas entre compases :)
8:03 es una referencia a mister jagger???
Vale parece que sí xD
No debería agregarse una regla adicional para descartar un silencio al inicio (en la primera casilla) porque en la práctica significa que no ha comenzado el compás.
Quizás también debería descartarse un silencio al final.
Pedazo de video y de idea, enhorabuena!
Hola Mike. Me ha encantado el video. Te deseo mucha suerte en el futuro. Te mereces lo mejor en esta plataforma, porque tu contenido tiene una calidad bestial. Cambiando algo de tema, aunque ya comenté en su momento por comunidad, actualizo el razonamiento para transformar el problema un poco a las sucesiones que has utilizado tú.
En primer lugar:
b(n+1) = (2a(n) + b(n)) - a(n) = a(n+1) - a(n)
a(n+1) = 2a(n) +b(n) = 3a(n) - a(n-1)
a(n+1) = 2a(n) +b(n) = 2(a(n) + b(n)) - b(n) = 2b(n+1) - b(n)
b(n+1) = a(n) + b(n) = 3b(n) - b(n-1)
Entonces, hemos pasado de tener un problema de dos sucesiones
a(n+1) = b(n+1) + a(n)
b(n+1) = a(n) + b(n)
A tener 2 problemas de 1 sucesión
a(n+1) = 3a(n) - a(n-1)
b(n+1) = 3b(n) - b(n-1)
Aunque parezca un poco arbitrario, creo que un razonamiento análogo a este se puede aplicar también para transformar 1 problema de un sistema lineales de n ecuaciones diferenciales de grado 1 con n funciones en n problemas de 1 ecuación diferencial de grado n, o en su defecto, al revés. (PD: Creo que necesitaríamos que el determinante de la matriz del sistema sea 0, pero si este no fuese 0, podríamos reducir el número de ecuaciones y de incógnitas)
Gracias por el comentario tío!
Ojito al chiste de 8:02
Genial video y edición.
Gracias por dar luz a mi mente ignorante, de seguro habrá algo parecido para los matices de los colores visibles, considerando que son oscilaciones cuantizadas?
3:10 a ned Flanders no le gusta esto
Esa es la enorme cantidad de ritmos. Pero agregándole las alturas, es decir, las variaciones en sonidos, que son 12 de do a do, en una octava, con sus semitonos correspondientes.. Cuantas serian las melodías posibles????
8:03 que epico referencia
amo profundamente la musica y amo su relación matemática muchas gracias por el video
Me sorprendiste con lo de Fibonacci mi prediccion fue de un numero en torno a 2.5x10^200
Sin embargo la prevision del ajedrez es para partidas estandar donde los rivales son expertos que juegan para ganar
Tal como en la musica el numero de partidas crece exponencialmente con el numero de turnos, para 100 turnos masomenos 10^300
Pensé lo de la musica como un árbol/cascada entonces era (2+4+8+16+32+64+128+256) elevado al número de compases
Y lo de ajedrez se basa en un promedio de todos los movimientos posibles. Al inicio cada jugador tiene 20 pero al abrirse el tablero la reina y demás piezas ganan movilidad, Como maximo, 8 caballo, 14 torre, 13 alfil, 8 Rey y 27 Reina
En 100 Turnos (ya q los compases eran 100) El número aunque seguramente no mayor a 10^1300 debe ser enorme
😑
Hace unos años en la universidad hicimos un proyecto para Álgebra Lineal donde estudiábamos una canción en piano donde a cada tecla de la octava se le asignaba un número y se tocaba una melodía; lo importante ahí era que si se forma una matriz con números de fibonacci y se obtienen los vectores y valores propios todos son múltiplos de el valor inicial, por lo tanto la música no mueve su tonalidad y se mantiene. Me pareció algo bastante impresionante!!!
(Una melodía dada por los números de fibonacci claro esta)
Como quedarian en codigo binario???
Luca Pacioli estaría fascinado con este video :)
Genial video, nunca había entendido esta relación. Hasta ahora..
Conclusión: Sigan componiendo música y dejen de ser flojos, ya no hay escusas 😉😉😉
8:02 jajajaja que gran referencia
Vale he estado calculando redondeando mucho los valores. Porque una vez mi profe y yo tocamos cuatro notas a la vez durante el inicio no pactado de un solo tampoco pactado y coincidían tanto en altura como en ritmo. 1/102×10^16 de probabilidad de que pase esto. Es decir que no lo voy a volver a hacer según la estadística en mi vida. Y hay gente que se siente orgullosa por lanzar una botella y que le caiga de pie.
"La fórmula de Mike" jajaj, me gustó mucho ese nombre. Cuando sea la ocasión la usaré en tu nombre.