La Paradoja del Hotel Con Infinitos Huéspedes
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- Опубліковано 2 гру 2020
- ¡El infinito! Ninguna cuestión ha conmovido tan profundamente el espíritu del hombre. David Hilbert. Este es el primero de una miniserie de vídeos en los que hablaré sobre el concepto de infinito. Veremos algunas paradojas que surgen al tratar con él como un número, cómo de complicado fue definirlo rigurosamente a lo largo de la historia, y lo que fue más chocante para mí: descubrir que hay infinitos infinitos diferentes.
De dónde he sacado alguna información:
►► Libro Análisis no Estándar de Carlos Ivorra: www.uv.es/ivorra/Libros/ANE.pdf
►►Artículo sobre el infinito:
www.sinewton.org/numeros/numer...
►►Un paseo por el infinito:
blogs.mat.ucm.es/bombal/wp-con...
Instagram: @mates.mike
►►ALGUNOS VÍDEOS:
►El PÉNDULO SIMPLE NO es como te explicaron • El PÉNDULO SIMPLE NO e...
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! • 4/π = Distancia Media ...
►Entendiendo la ecuación más bonita: • La EXPRESIÓN más BONIT...
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? • ¿Cuántos CUADRADOS hay...
►Ecuaciones y fractales:
• Cómo CREAR FRACTALES c... - Наука та технологія
Me disculpo por no haber sido capaz de dibujar infinitos gatos xD
Tenéis el enlace a alguna bibliografía que he utilizado en la descripción :)
Y por cierto, Cantor nació en Rusia, pero en realidad era de nacionalidad alemana, ¡sorry!
@@lorenariveraperez5658 el chiste viene a parte o qué????
No entendí la paradoja del hotel, no se supone que el hotel es infinito y para alojar más gatos no es necesario agregar más cuartos, simplemente les das un cuarto disponible, que siempre va a tener ya que es infinito no?
@@arturogutierrez6733 el hotel estaba a priori lleno, pero desplazando a todo el mundo una unidad, se deja una habitación libre :)
Que buen final dibujando al gato jeje
Buen vídeo, ya que gusta Aristóteles, recuerdo una bella cita que nos recordó Carlitos:
Pero es fácil decir al individuo particular lo que afirmó Aristóteles:
Tú has sido
engendrado por tu padre y tu madre; en consecuencia, es el acoplamiento de dos seres humanos, un acto genérico del hombre, lo que ha producido al ser humano. Puedes apreciar, pues, que aun en un sentido físico el hombre debe su existencia al hombre. En consecuencia, no basta con tener en cuenta sólo uno de los dos aspectos, la progresión infinita y preguntar después:
¿Quién engendró a mi padre y a mi abuelo?
Tienes que recordar también el movimiento circular sensible en esa progresión, de acuerdo con el cual el hombre, en el acto de la generación, se reproduce; así el hombre sigue siendo siempre el sujeto.
Pero me replicarás: Concedo lo del movimiento circular pero debes concederme, en reciprocidad, la progresión, que nos lleva más aún al punto en que pregunto:
¿Quién creó al primer hombre y a la naturaleza en general?
Sólo puedo responder: la pregunta misma es un producto de la abstracción. Pregúntate cómo llegas a formularla. Pregúntate si esa interrogación no parte de un punto de vista al que no puedo responder porque es un punto de vista mal empleado. Interrógate si esa progresión existe como tal para el pensamiento racional. Si haces una pregunta acerca de la creación de la naturaleza y del hombre te abstraes de la naturaleza y del hombre. Supones que no existen y quieres que yo demuestre que existen.
Respondo: renuncia a tu abstracción y, al mismo tiempo, abandonarás esa interrogación. O de otra manera, si quieres mantener tu abstracción, muéstrate consecuente contigo mismo y si piensas que el hombre y la naturaleza no existen piensa que tú tampoco existes, porque tú también eres hombre y naturaleza. No pienses, no me hagas ninguna pregunta porque tan pronto como piensas y formulas preguntas, tu abstracción de la existencia de la naturaleza y el hombre pierde todo sentido.
¿O eres tan egoísta que concibes todo lo demás
como inexistente y quieres existir, sin embargo, tú mismo?
El primer video de QuantumFracture es sobre el hotel de Hilbert que recuerdos
Siiii. Ese fué el primer video que ví d esu canál jejje. Qué recuerdos
:,))
:,)
Justo por eso entré a este video
sis vine a comentar eso jeje
Me han venido flashbacks de 2013
Ojala en el futuro infinitamente lejano o infinitamente cercano seas infinitamente exitoso.
en q cantidad del infinito estamos hablando? me re perdi lpm jajajja
Infinitas gracias
Como matemático (en proceso XD) me costo entender el infinito, y llega un video de Mates Myke dos años después a explicarlo tan fácilmente XD
Psdt: esperare el siguiente video con ansia :3
Muy ingenioso al ponerle "saga del infinito", ahora habrá infinitas sagas del infinito.
Espero que este video tenga el apoyo suficiente como para poder ver una segunda parte. Magnífico trabajo :)
Genial este video, tanto educativo como entretenido!
Gracias Mike, quedo ansioso por ver la serie completa sobre el infinitio
Genial vídeo y genial la recomendación de Ivorra. Su lista de libros parece buenísima!
Genial!. Esperando la 2da parte 🙌👏
Gatito, hoy acabo de descubrir tu canal. Me encanto el contenido, la visualización y la narrativa que manejas. Seguí creciendo, muy buen canal.
Me encantan tus videos, esperando con ansia la segunda parte!!! Mucho apoyo para que sigas haciendo contenido, los que compartimos la pasión por la ciencia, y en concreto la mates estaremos aquí para verte en todo lo que subas!!
Tengo ganas de verlo, este video promete aunque ya vi esta explicación del infinito en el canal de Quantum fracture
Que gran vídeo, muchas gracias. Hace poco me di a la tarea de tratar de entender la asintota, concepto muy particular en el cálculo infinitesimal. Este vídeo me ayuda a entender un poco más. Me suscribo y espero atentamente el próximo vídeo. Saludos!!!
Un vídeo precioso, enhorabuena!!
Entonces, si hay infinitos huéspedes gatunos en el Hotel de Hilbert, podríamos encontrar al gato-araña? 😱
Obvio
Infinitos michis tirarían infinitas cosas por el borde de la mesa xd
@@Art3mi5_uwu Pero no tendría que ser una mesa infinita? Sino como cabría todo?
@@gianlucagiaccone9580 cada habitación trae una mesa, así q no es una mesa infinita sino infinitas mesas
@@Art3mi5_uwu Entiendo, es que al poner "mesa" como un objeto individual seria una mesa infinita, pero solo habrá sido un mal razonamiento de la situación por mi parte
Genial! muy buen aporte. Gracias
Me encantó el video !! Esperaré los siguientes videos con ansias. Gracias !!
Video increíble, como siempre!!!!!
No sabía acerca del número de Graham, lo busqué y me.ha parecido algo fascinante.
Gracias por subir este video.
Espero seguir viendo y aprendiendo mucho de este.contenido acerca de los infinitos.
Felicitaciones por tu canal ya tienes un suscriptor más. Saludos desde Lima Perú 🇵🇪.
Excelente video. Lo disfruté mucho y espero ansioso el siguiente. Felicitaciones por el laburo.
Una sugerencia: subí el volumen del micrófono
No, está perfecto. Perfecto para la noche. unu
Tengo que subir todo el volumen pero es escuchable
@@elgrannewtonbill8356 unun't
Yo me haría con mejores altavoces o audífonos.
No tenia audifonos asi que me puse una sabana para que el sonido se escuche mejor y mi hermano penso que me estava pajeando
Genial Mike, muy buenas animaciones y genialmente explicado algo infinitamente dificil…
Excelente serie! Atento quedo
Un vídeo fascinante, gracias por tu trabajo
vine recomendado en yt 6 meses después aunque si vi algunos videos tuyos anteriormente y son entretenidos. nuevo sub :D
De hecho, eso de que cada persona en el hotel se vaya a las habitaciones pares, dejando las impares recuerda bastante a la prueba de que hay la misma cantidad de enteros que de naturales, ya que existe una biyección que te deja los negativos con los impares y los positivos (y el cero) con los pares.
Gran vídeo, por cierto.
En el siguiente video :)
Temas muy interesantes, grande bro, sigue asi.
Fascinante, espero con ganas la segunda parte, saludos :)
Eres una grande, gracias por el libro 💥
Me viene perfecto para introducirme en el mundo de las series y series de potencias nuevamente, estoy próximo a hacer una maestría en métodos numéricos. Crack!
Un video perfecto, muchas gracias por darnos esa calidad a la hora de explicar Mike!
A ti por el apoyo!
Quiero la segunda parte!!! >:[
Posdata: Me encantan tus videos
Videazo!!
Genial el vídeo, enhorabuena!, Esperando a los siguientes😄😄 ¿con qué programa dibujas el gato al final con series de Fourier?
Brooo! Siempre la clavas con tus videos, son muy entretenidos y de calidad, se nota el compromiso y la dedicación.
Un saludo!
¡Genial vídeo, Mike! Esperamos pronto la parte 2 ;)
muchas gracias, es muy interesante
Video muy interesante👍🏾
todos los videos son una marabilla , me suscribí
Excelente, gracias
Sin mentir, tengo más hype por el siguiente video sobre esto que por la siguiente temporada de la casa de papel.
Me acuerdo que mi profe de estadística nos explicó que el conjunto de números reales es muchísimo más grande que el de los naturales. No tenía nada que ver con el curso en sí, pero mi profe tiene una pasión impresionante por las matemáticas. Desde ese día me quedé fascinado por los infinitos y la teoría de conjuntos.
excelente video , maravilloso
Me está gustando esto de las paradojas... es muy interesante
Considero que este video es excelente para despertar la curiosidad y se agradecería que se siga con los siguientes vídeos respecto al tema, pero al margen de sentarme a esperar que hagas otro, me decido a leer el material de Ivorra pero considero necesario rellenar unos huecos conceptuales antes de la lectura asidua. También agradezco el vídeo 😃 que, repito, me sirvió para despertar el interés por el pinche bicho del infinito XD. Saludos.
¡Saludos cordiales desde Panamá!
Muy interesante :)
Buen video. Apasionante y lógico. Depende mucho de cómo te lo expliquen, si te lo explican de forma pedagógica y dominas los conceptos no te entra una especie de vértigo intelectual paralizador, sino que es comprensible. También quiero recordar el mérito del matemático ruso-alemán George Castor cuya obra sirvió de base para la posterior explicación de Hilbert.
Que buen vídeo, deberías hacer un video explicando la relación de la anti derivada dentro del área bajo la curva 🤭
Esto se pondra interesante...nuevo sub
Gracias Mike!!
Sartre y stephen king manejan este concepto en "a puerta cerrada" y "habitación 1408" es bacano para que lo analice si lo desea.
Los gatos son geniales y más aún si se intentan meter en un hotel infinito jajaja.
Nada, ni una sola paradoja, me voló tanto la cabeza como este vídeo.
nooo, acabo de descubrir el canal, y pensé que este video era lo suficientemente antiguo como para ya tener el siguiente video 😭
Gracias,buen video
No me imagino como harás para salirte del lío de la hipótesis del continuo, ansioso de ver como lo haces
La animación del péndulo dibujando a un gato al final es fascinantemente hermosa! Excelente video!
(entiendo que es un péndulo pero tal vez esté errado jaja)
Buen video :)
Cómo es posible que no me haya suscrito si veo el canal desde hace mucho tiempo.
Mate Mike, te agradezco tanto por el tiempo y la dedicación, tus vídeos me inspiran mucho, varios la he usado en mis clases, espero no te moleste.
Quisiera también saber, qué software y hardware usas para tus animaciones, me encantaría poder intentar algo así, de verdad que me tienes fascinado, te sigo desde antes de los 1000 subs (si mal no recuerdo)
Un saludo desde San José del Guaviare en el departamento del Guaviare del País Colombia, ojalá algún día vinieras por aqui
Muchas gracias Andrés!!! Uso Geogebra y Powerpoint :)
Un saludo desde españa!
Otro estrenoooo !!
Cuando acabe mi ingeniería, también quiero estudiar matemáticas puras a futuro, enfocadas en computación. Solo espero que el tiempo me de para tanto trabajar como seguir estudiando xD
Ver este concepto es realmente apasionante. Son estos temas por lo que se dice que las matemáticas es semejante a la filosofía.
Yo apunto de ir a buscar la siguiente parte y veo que salió hace 1 hora :(, quiero la otra parte Ya!! Buen video, espero el siguiente con ansias
Gran vídeo
Hola MM, puede decirme con qué aplicación animas tu video? Gracias.
Video de las indeterminaciones pls.
Buen video por cierto.
>:C porque nos dejas con estas ganas espero con ansias el siguiente vídeo
buenísimo vídeo
Me gustaría que recomendarías libros sobre diferentes áreas de más matemáticas
Notable!, tengo una duda relacionada con esto. La duda es que demostramos y definimos Pi como irracional; principalmente porque nunca terminaremos de definirlo, y bien, si la cantidad de sus digitos son infinitos, estamos constantemente construyendo el infinito actual de ese número(aunque delegado a las máquinas), pero obviamente nunca llegaremos a abarcar su infinito potencial, lo mismo que el ejemplo de la traza y la recta. Ahora, si suponiendo razonablemente que la secuencia los números de PI no siguen ninguna relación una a uno, dos a dos, uno a dos, ni ninguna combinatoria predecible(que es normal), digamos o sea, que signifique que es estadísticamente aleatoria, entonces, ¿que distingue una viaredad infinita en el tiempo como por ejemplo la radioactividad donde un atomo inestable puede emitir o no, depende del conjunto de su misma especie(comprobable estadísticamente o potencialmente), con, la aletoriedad del resutado que significa calcular y comprobar el siguiente número que sigue en la secuencia de Pi( repito, es comprobable actualmente) son infinitos distintos, unos en el tiempo, otros en la cantidad y forma. Podría ser que infinitos y aleatoriedad están estar relacionados inicialmente por la secuencia, el algoritmo y la emergencia.
El primer video que vi de Crespo fue sobre este tema, y por el canal de Quantum Fracture conocí este canal.
graciiiaas, graaaciiiaaas, me sentia como un maldito estupido en mis clases de calculo por que yo si notaba esa manera selectiva de considerar las propiedades de los diferenciales cuando quisieran y por eso la pasaba fatal, y nadie me hablo sobre ello, yo solo especulaba, ahora ya se que no estoy loco, siendo sincero creo que este es el paso mas importante para entender el calculo, aceptar cuando y como funcionan las cosas, por que es indudable que funcionan pero en un principio es muy anti intuitivo.
Dibujando al gato con transformadas de Fourier. ME ENCANTÓ 😍
¿Será posible poner en correspondencia biunívoca, una superficie con una línea recta, de forma que a cada punto de la superficie le correspondiera un único punto de la recta y recíprocamente?
Pues, según Cantor; sí es posible definir una correspondencia biunívoca entre recta y plano. Básicamente, su demostración consiste en representar cada punto de un cuadrado por un par ordenado de coordenadas en notación decimal. Siendo que, dichas representaciones decimales, son entremezcladas conforme a unprocedimiento reversible - ej.: intercalando un decimal de cada par de coordenadas, a fin de construir un único desarrollo decimal, que se asocia a un único punto del segmento rectilíneo -. ¡Lo veo, pero no lo creo!, dijo Cantor {de momento, yo tampoco}.
Claro que, para Cantor, tomar dos construcciones numéricas de infinitos decimales - no nulos - y con ellas construir numéricamente su singular concatenación; son operaciones aritméticas que cualquiera puede finalizarlas en un tiempo finito.
Haciendo lo anterior a un lado, en esencia, este método, consiste en imponer subrepticia e injustificadamente - no siendo ello consecuencia de las propiedades del conjunto al que pertenece - una densidad diferencial y dimensionalidad diferencial - una resolución diferencial - a las coordenadas de la superficie, respecto de las de la línea recta. Teniendo como consecuencia vedada - en esta relación improcedentemente replanteada -, el hacer inalcanzables desde la superficie, un infinito número de coordenadas de la línea recta - siendo ambos conjuntos: igualmente densos -. En consecuencia, no puede establecerse una correspondencia biunívoca entre ambos conjuntos, dado que: o no es una función sobreyectiva o no es una función total - [f: (área^DD→línea^DD+)] ® no-sobreyectiva y [f: (línea^DD+→área^DD)] ® no-total -.
Nota.1: (¿absurdo original?) si proponemos, la existencia de idéntica cantidad de puntos geométricos - ¿cantidad propiamente numérica? - en el borde de una figura geométrica, así como, en su totalidad: ¿por qué razón, se nos obliga a emplear, respecto de una misma tendencia indetenible - constituida, tanto respecto de sus bordes, como del resto de la figura geométrica (es decir, poseyendo idénticas propiedades de conjunto) -, diferente resolución infinita?
Nota.2: (¿trasnochada-comprobación geométrica del absurdo original?) existe un análogo geométrico de este irreconocido diferencial de resolución entre los subconjuntos comparados. Donde. Por ejemplo: teniendo un mismo centro geométrico y disponiendo un/a circulo/circunferencia dentro de otro/a. Se conectan, mediante segmentos, dicho centro geométrico y cada punto geométrico del circulo/circunferencia mayor - radio mayor -. Es decir. Geométricamente hablando, necesariamente se estarían conectado cada punto geométrico del circulo/circunferencia de menor radio con el de mayor. Ergo: la cantidad de puntos geométricos del circulo/circunferencia de menor radio es la misma que la de mayor radio. Claro que. Lo que no te precisan estos trasnochados, es que: una cosa, es un punto geométrico (adimensional) y la confusión que su siempre imprecisa representación geométrica introduce y otra, es dotar de idéntica dimensionaldad/idéntica resolución (finita/infinita - aunque, a sabiendas, de nivel de insensibilidad a los absurdos que suelen presentar estos trasnochados, no me extrañaría que, ni así reconozcan el absurdo de su propuesta -) a cada punto de las figuras. Siendo que: tan solo, dotando de idéntica dimensionalidad a cada punto dimensional de ambas figuras geométricas, nos percataríamos de que, por cada punto dimensional de la figura geométrica de menor radio pasa más de un segmento - es decir: no se constituiría una función no-inyectiva - o restarían puntos dimensionales de la figura geométrica de mayor radio por alcanzar - es decir: no se constituiría una función total -.
§ PCC: Procedimiento de concatenación de Cantor.
Nota: ¿a poco, se acabarán los elementos/componentes de alguno de los conjuntos de cardinalidad/ordinalidad diferente, antes que los del otro? ¿enserio, se acabarán los de al menos uno de ellos?
El infinito nunca falla, es fascinante, y los fundamentos de la teoría de Cantor me parecen muy "youtubizables". Creo que me va a gustar el resultado.
Y has puesto el dedo en la llaga, cuando mencionaste el problema del infinito y los números reales ¿Te vas a atrever con eso? Alguien debería rebatir al profesor Wildberger (del canal Insights into Mathematics) y yo no tengo alma de youtuber.
Hermoso...
Habla sobre la integral Impropia de Gauss
1:28 En mi ignorancia, me pareciera que "infinito actual" es un mala traducción del inglés donde "actual" significa "real".
Tienen etimología
Este video es synt... digo infinitamente excelente
Que programa usas para animar?
Lo leas o no, me alegro de que empezaras el canal. No seré el primero ni el último en decírtelo pero tu contenido está muy currao. Sigue así y ánimo crack
Gracias a ti!
es una maravilla
este video merece infinitos likes
puedes hacer un video de los axiomas de ZFC
¿Como dibujas a Noether (no estoy seguro de como se escribe su nombre) al final de los videos? ¿Usando alguna función?
Una pregunta, que hay antes de infinito? Osea: infinito-1 cuánto es?
Veo que como en el video de los numeros grandes la gente hizo muchos comentarios sobre el infinito te has decidido a poner un poco de luz sobre ello :-)
Meme Ratatouille.
- Yo hace años viendo el video de quantum fracture del hotel infinito
- Yo ahora viendo este video
Genial como siempre!
En mi primer semestre de carrera ví esto y hizo que amara más mi carrera
Si llega un nuevo gato al hotel de Hilbert, el cual ya está lleno, quizás no se podría alojar pués al tratar de desplazar cada gato a la habitación inmediata superior tendría que al comienzo se trasladada al gato 1 a la habitación 2, por lo tanto el gato 2 habría que trasladarlo a la habitación 3, la cual está ocupada por el gato 3, el cuál tendría que trasladarse a la 4, la cual está ocupada, como hay infinitas habitaciones llenas este proceso de traslado 1 a 1 nunca terminaría, y se concluiría que una vez que el hotel esté lleno ya no se puede alojar a otro gato
Un dato , cuando tenía clases en la facultad de ciencias pregunté si dx sin números tan pequeños y son partes de un símbolo df/dx mi profesor de cálculo me dijo que son formas diferenciales y estás tiene como contradominio los números reales y es por eso que los usamos como divisiones aún que no es lo correcto .
se me ocurrió una cosa, cual sería el centro y el radio de la circunferencia que más se asemeje a la función f(x)=1/x en sus primeros valores? (cuando x=0.5,1,2,3 por ejemplo)
al menos un sector de la circunferencia que se asemeje, no toda ella obvio
Mike subile al micro capo jajaja
A ver qué traes de Cantor con los infinitos más grandes que otros :D
Ya que siempre mostras al gato del final siendo recreado, cuándo harás un video sobre series de Fourier?
Gracias Gato!
El infinito es sierta cantidad o incertidumbre la cual, al ser un número tan largo no se puede contar o tardaría más de una vida en terminar. saludos
Infinitamente agradecido.
Desmotiva que el infinito pueda ser una idea mas que algo tangible, aunque ese menudo hotel debería desplazar los pisos en vez de los gatos, ya que la definición de Hotel esta relacionada con las habitaciones y no con los usuarios.