Хорошее видео. Однако думаю стоит делать скидку на то что большинство зрителей очевидно не профильные высшие математики, поэтому хотелось бы более детальных обьяснений таких "тонкостей", вроде переставления знаков суммы и интеграла. В остальном отличный материал. Надеюсь канал скоро станет популярным. Респект. Спасибо
такие моменты и тонкости и есть "профильные", требуют более длительных доказательств, больше знаний и навыков. Чем сложнее и длиннее видео, тем больше труда и меньше досматривают. Такие реалии
@@Hmath это не столь критично. Всё таки большинство пропускает некоторые непонятные этапы доказательств принимая их на слово. И всё же было бы неплохо иметь на что сослаться, например на другое видео. То есть например вынести такие аспекты в отдельные видео с пояснением часто используемых тонкостей, а дальше ссылаться на них. Получатся своеобразные видео-теоремы
для каждой конкретной функции нужно отдельно доказывать. вот есть примеры уже, где подробнее: ua-cam.com/video/CQZkqyNAq8o/v-deo.html ua-cam.com/video/e6Win3qu4l8/v-deo.html
кроме того, нужно понимать, что все эти признаки достаточные, но не необходимые. Это означает, что если они выполняются, то точно при перестановке всё будет хорошо, но если они не выполняются, это не означает, что при перестановке обязательно всё будет плохо :) Реально можно привести кучу примеров, где при перестановке вообще получается расходящийся ряд :) но если его "правильно суммировать", то для интеграла получится верный ответ.
Потому что по признаку Вейерштрасса, этот ряд меньше либо равен, чем, например, 1/t², а этот ряд по интегральному признаку сходится , а значит и первый ряд сходится равномерно
не всегда, но в большинстве случаев :) сложнее придумать пример, где не работает! Придумайте такой несобственный интеграл, который бы изначально сходился, в нем можно было бы разложить подынтегральную функцию в ряд и после интегрирования этого ряда почленно (и подстановки пределов интегрирования) получался бы тоже сходящийся ряд, но при этом ряд бы сходился совсем к другому числу, нежели сам интеграл.
Красивое решение. Спасибо за хорошую лекцию.
Взятие интеграла - 10 минут
Объяснение почему можно переставлять интеграл и сумму - 3 часа
поэтому тут только взятие интеграла :)
Просто комментарий чтобы рекомендовали ваши видео чаще).
И да, хотелось бы от вас увидеть отдельный урок про равномерную сходимость, мне легче воспринимать информацию визуально
Супер!!! Безумно рад что открыл для себя этот канал! ❤❤❤
Ваше решение понимаю, но не догадалась бы, для меня это для общего развития, спасибо!
Это просто великолепно! Как Вы это делаете?)
методом проб и ошибок :)
Как всегда великолепно!!
Но чёрт возьми, Холмс, как ?? Даже после того как Вы всё объяснили - все равно мозги свернулись в тугой узел :)
Спасибо!
Возможно тупой вопрос, если исходить из определения интеграла то это площадь под кривой, разве может быть площадь отрицательной?
площадь не может, а интеграл может: если значения функции отрицательные, то и интеграл отрицательный.
гениально и изящно!!! разбор на высоте! браво!
Вот если получится пример на равномерную сходимость степенных, рядов рассмотрите пожалуйста, спасибо!
Хорошее видео. Однако думаю стоит делать скидку на то что большинство зрителей очевидно не профильные высшие математики, поэтому хотелось бы более детальных обьяснений таких "тонкостей", вроде переставления знаков суммы и интеграла. В остальном отличный материал. Надеюсь канал скоро станет популярным. Респект. Спасибо
такие моменты и тонкости и есть "профильные", требуют более длительных доказательств, больше знаний и навыков. Чем сложнее и длиннее видео, тем больше труда и меньше досматривают. Такие реалии
@@Hmath это не столь критично. Всё таки большинство пропускает некоторые непонятные этапы доказательств принимая их на слово. И всё же было бы неплохо иметь на что сослаться, например на другое видео. То есть например вынести такие аспекты в отдельные видео с пояснением часто используемых тонкостей, а дальше ссылаться на них. Получатся своеобразные видео-теоремы
И всё таки, жду видео с разбором переставления знаков интеграла и суммы)
для каждой конкретной функции нужно отдельно доказывать.
вот есть примеры уже, где подробнее:
ua-cam.com/video/CQZkqyNAq8o/v-deo.html
ua-cam.com/video/e6Win3qu4l8/v-deo.html
кроме того, нужно понимать, что все эти признаки достаточные, но не необходимые. Это означает, что если они выполняются, то точно при перестановке всё будет хорошо, но если они не выполняются, это не означает, что при перестановке обязательно всё будет плохо :)
Реально можно привести кучу примеров, где при перестановке вообще получается расходящийся ряд :) но если его "правильно суммировать", то для интеграла получится верный ответ.
Очередное складное и красивое решение. Спасибо!
Спасибо за интересное видео. Однозначно 👍
Комплексные числа прекрасны, жаль что их не учат в школьном курсе
Учат.
Может быть не во всех, спрошу у внучки она в 11м классе
Это и не нужно школьникам. Не оценят
@@что-ф3п как минимум будет легче вникать в матан
Единственный момент, который опустил автор: почему мы так просто можем менять знак интеграла с сумой? Это не всегда работает!
Потому что по признаку Вейерштрасса, этот ряд меньше либо равен, чем, например, 1/t², а этот ряд по интегральному признаку сходится , а значит и первый ряд сходится равномерно
не всегда, но в большинстве случаев :) сложнее придумать пример, где не работает!
Придумайте такой несобственный интеграл, который бы изначально сходился, в нем можно было бы разложить подынтегральную функцию в ряд и после интегрирования этого ряда почленно (и подстановки пределов интегрирования) получался бы тоже сходящийся ряд, но при этом ряд бы сходился совсем к другому числу, нежели сам интеграл.
Лайк не глядя)
математический трюк.
Я просто в шоке)
Хотел перевести деньги, но Сбер почему-то не хочет переводить на Теньков. Можете дать карту Сбера или ВТБ, переведу обязательно
Спасибо за вашу работу
Спасибо!