Несобственный интеграл (e^(-x)-e^(-2x))/x. Трюк Фейнмана.
Вставка
- Опубліковано 10 тра 2020
- Из этого видео вы узнаете, как найти несобственный интеграл (e^(-x)-e^(-2x))/x при помощи дифференцирования по параметру под знаком интеграла. Этот метод любил использовать физик-теоретик Ричард Фейнман.
В этом видео можно посмотреть 5 различных способов решения для интеграла 1/(1+x^2)^2, в том числе и метод интегрирования по параметру под знаком интеграла: • Интеграл 1/(1+x^2)^2. ...
Как обычно отличный контент. Сам являюсь большим фанатом Фейнмана, и очень рад, что хоть кто-то чтит его память и выпускает подобные ролики.
Спасибо :) У вас по аватарке сразу понятно было, вы фанат Фейнмана ;)
Это было невероятно легко и изящно, а главное - понятно!
Красивое, оригинальное решение. Спасибо.
Открыл для себя отличный канал) Спасибо!
рад, что понравилось! заходите еще :)
Очень понравилось объяснение - все важные моменты прояснены, понятно, что откуда вытекает. Спасибо!
рад, что понравилось!
Как только увидел этот интеграл, сразу подумал про метод Фейнмана и попытался решить сам на листочке. Только я параметр ввел по-другому. Я вынес e^-x за скобку и в показателе у него ввел t. Мне это показалось чуть более естественным. В этом методе многие интегралы берутся вообще введением этой же конструкции целиком ( e^-tx), а тут она прямо в условии и была. Получился тот же ответ)) *чем я занимаюсь в два часа ночи?*
а разве можно чем-то другим, кроме решения интегралов, заниматься в 2 часа ночи, хаха? :) в течение 2х недель выложу еще одно видео на этот метод и там не будет е^(-tx) ;)
Великолепно объясняете, классный контент, спасибо вам, очень интересно!
рад, что понравилось!
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Мне было очень интересно и понятно😊 и у вас красивый подчерк, приятно смотреть решение
Необычный подход. Спасибо. Возвели в производную. Не ожидал
Великолепно. Больше, дайте нам ещё больше таких примеров))
Чудесно, читал учебник- не понял. Замечательно объяснено.
Спасибо ваш канал золото
теорема и формула Фруллани в помощь
с бОльшим набором "инструментов" больше возможностей ;)
Красиво!
Очень круто
А можно побольше о технике Фейнмана для нахождения несобственных интегралов? В каких случаях какое обобщение применять, на примерах. Спасибо за интересные видео.
Да, еще будут такие видео.
Прекрасный контент, даже заинтересованному школьнику понятно. Каким ПО/планшетом пользуетесь?
у меня старый планшет графический, ему уж больше 10 лет :) но в новых видео перешел уже на другой формат :)
Крутой метод. Видел его в каком-то задачнике, там так интеграл гаусса решали
Я попробовал вычислить этот интеграл методом, который Вы рассказывали в ролике про интеграл Дирихле. Вроде получилось)
должно получится :) потому что тот метод - почти то же самое, что и этот по сути :)
вот здесь очень всё похоже: ua-cam.com/video/CmfdQg2PYSM/v-deo.html
Креативно
Всегда удивляло как вообще додцматься до такого приема
Сначала не верится, что это может сработать.
👍👍
Вы наверное шутите, мистер Фэйман.
Мог бы и общий случай рассмотреть. А потом ещё доказать интеграл Фруллани. Всё же очень интересные штуки
вот, например, еще есть другой похожий: ua-cam.com/video/CmfdQg2PYSM/v-deo.html
Да , вот это красиво ... 👍 Интересно , Фейнман этот фокус сам придумал , или нашёл где-то ?
да еще Лейбниц это придумал :)
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D1%81_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC)
Фейнман его популяризовал, применяя его на практике для многих интегралов в физике.
Здравствуйте! Если не секрет, подскажите пожалуйста, в какой программе писали через графический планшет?
любой графический редактор можно открыть и писать, хоть paint :) я в фотошопе писал тогда. Чтобы видео получить: захват изображения с экрана (во многих видеоредакторах есть такая функция)
Определить обратную функцию через интеграл от себя же)
Сейчас это вроде уже базовый приём, можно встретить как минимум в фихтенгольце. Но видео все равно класс, правда хотелось бы обоснования заноса дифференцирования под интеграл ,тк это самая неприятная часть
да он был "базовым" и в 18 веке :) а про обоснование: вы сами сказали, что это неприятная часть - зачем зрителям неприятные эмоции? ;)
@@Hmath хотим обоснования!
Там 0 на 0 в I(1) но это только одна точка что для интеграла не важно.
Разве интеграл от нуля равен нулю? А не константе? Или я что-то не так понял?
может вы имеете в виду неопределенный интеграл? определенный интеграл от нуля равен нулю
@@Hmath ахахахах да, конечно. Спасибо за ответ!
Видео отличное, но хочу сделать одно маленькое замечание, которое очень любят делать на одном математическом форуме, на котором я сижу.
Решить интеграл - невозможно, его можно вычислить.
ох уж эти лингвисты на математических форумах :) там, наверно, еще отдельная тема есть про то, "кОмплексное" или "комплЕксное" должно быть число :)
@@Hmath такой темы нет, но, насколько я знаю, все принимают оба варианта как правильные
@@Hmath как грится "кОмплексный только обед в столовке, а числа - комплЕксные")))
забавно, что есть языки, где ударение в слове "комплексный" на О (например в английском), есть языки в которых на Е (как во французском), а в России особый путь: есть большая часть людей, которые знают о существовании слова "кОмплексный" в русском языке и о его значение (нечто состоящее из частей), но при этом не хотят использовать его для чисел, и про них говорят с "французским" акцентом: "комплЕксные числа". Тем самым, видимо, подчеркивая свою принадлежность к дворянскому роду :) Меня, кстати, тоже приучали говорить "комплЕксные числа", теперь пытаюсь избавится от этой привычки.
@@Hmath тут все гораздо проще. КомплЕксные числа -- это такой же математический сленг, как и "корабли ходят" у моряков.
Е в степени минус тэ икс
В производной "дэ" прямое. Это же не частная производная.
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.