Интегралы от x^x, x^(x^2), 1/x^x, cos(x*ln x) с пределами от 0 до 1
Вставка
- Опубліковано 5 гру 2020
- В этом видео будем находить серию интересных определенных интегралов с пределами от 0 до 1 от функций: x^x, x^(x^2), 1/x^x, cos(x*ln x), sin(x*ln x).
интеграл от x^(a-1)*(ln x)^n, используемый в этом видео, найден тут: • Два полезных интеграла...
предел от x^a*ln(x) в этом видео: • Предел по правилу Лопи...
здесь получено разложение для e^x: • Разложения e^x и sin(x...
здесь можно посмотреть про формулу Эйлера: • Тригонометрическое ура...
в этом видео подробнее рассмотрен вопрос о погрешности приближенной суммы ряда: • Приближенное вычислени...
Интеграл от 1/x^x просто шок. Трюк наподобие ln(1+2+3) = ln(1) + ln(2) + ln(3)
А вы не скажете как найти интеграл от 1 до 4 целая часть х в степени целая часть х
@@alishernizamov9441 33
ඩ
Красивые, оригинальные способы нахождения интегралов. Спасибо.
Как я счастлив что нашёл такой русскоязычный канал. Спасибо вам!
рад, что понравилось! :)
Пожалуйста не останавливайтесь!
Снимите ролик про решение задач с целой и дробной частью, про равномерную сходимость рядов, последовательностей и интегралов, про абсолютную и условную сходимость этих Объектов, про дифференцирование по малому параметру решений ду, про матричную экспоненту, преобразования Лапласа, Фурье и др, а также про различные разделы из линейной алгебры и дифференциальной геометрии
Интересное видео, спасибо
Всё же привычнее слышать ударение на "е" в слове "комплексные"
Как гласит старая поговорка: Кóмплексный обед в столовой, а числа комплéксные
:)
да я так сам чаще говорил, но это слово выглядит каким-то "выдуманным" :) поэтому сейчас больше стараюсь наоборот ударение на другой слог делать. "Комплексный обед" по сути как раз и отражает смысл: составной, состоящий из частей. То же самое имеется в виду и про числа (состоят из 2х частей: действительной и мнимой)
Познавательно! Снимите видео о дробных производных
Спасибо!
Смотрю математические видеоролики. Один из самых удачных каналов "Hmath" : интересные задачки, отличная подача материала. Подписалась, перевела скромный донат
спасибо большое!
Интегралы превращаются, интегралы превращаются, превращаются интегралы ... в сходящиеся ряды!
спасибо, пригодится!
Удивительно, что совпадают выражения в интеграле и ряде. Однако интеграл в пределах от 0 до 1, а ряд до бесконечности. Интересно, бывают ли случаи, чтобы интеграл и несобственный ряд из признака Коши сходились к одному и тому же числу?
Расскажите про интегрирование и дифференцирование определенного и несобственного интеграла по параметру
На канале есть несколько видео, однако математические ограничения не особо объясняются , да и ввести или определить параметр это то еще искусство
Бааалдеж
Математика это поэзия :)
Отличное видео. Только не понятно, почему в качестве десятичного разделителя использовалась "точка"? В нашей же математической традиции используется "запятая".
так красивее выглядело, когда формулу набирал ;)
Мне кажется, или фраза: «График проходит через А» немного не корректна? В точке А х=0, то есть мы получаем 0^0. Это же неопределённость, разве нет?
там было долго в этом месте объяснять, что в точке x=0 будет точка разрыва, но это устранимая точка разрыва, поэтому она не влияет на существование интеграла и т.д.
чуть позже в видео я же рассказываю, как раз про эту точку и предел в ней нахожу.
а с графиком, он будет выглядеть так, как и изображено, но строго говоря точка x=0 там "выколота"
лол теперь я понял зачем страдал 4 семестра на матане
Есть бесконечно маленькая точка-информация. В этой математически бесконечно маленькой точке, содержиться информация.
Как математическим методом извлечь эту информацию??
задача от жака фреско: было три козла
сколько?
сейчас выгоднее такое численно считать, это куда быстрее.
непонятно, что вы имеете в виду под "такое" и "численно"
любой интеграл выгоднее численно находить?
численно - это как именно? каким методом? быстрее, чем что?
В этом видео как раз и получается "численное" нахождение.
@@Hmath конкретно первый из интегралов просто "методом прямоугольников" грубой вычислительной силой. Сейчас вычислительные мощности на порядки дешевле стоимости обучения взятию интегралов и подобные знания устарели так же как и искусство проявления фотографий на пленках. Так же компьютеры обесценили шахматных гроссмейстеров, а автомобили обесценили скачки на лошадях.
Математика бесконечна и безусловно есть "ценные области". Куда железяки еще не добрались -мозг человека пока еще более гибкий.
хаха, одни люди разрабатывают быстрые компы, а другие пишут программы, находя интегралы методом прямоугольников... вот так и получается, что какой-нибудь ворд летал на компах в начале 2000-х и тормозит на современных.
@@Hmath Да. Прогеры оборзели, это медицинский факт. Но устаревает все. В каменном веке очень ценились производители каменных ножей. Потом бронзовых топоров. Потом мушкетов. Потом огромных линкоров. И.т.д. Все знания, в том числе и быстрый счет интегралов, которому нас надрачивали на физфаке МГУ, устаревают. Я в 1980-м не понимал, какую ценность имеет соревнование по взятию муторных интегралов на скорость при сильном недосыпе и отвратительном питании. Обеспечить нормальную общагу и приличную столовую МГУ не может а пытается дрочить на вычисления. Это какой-то дарвиновский отбор на выживаемость не имеющий отношения к физике как науке. Итог-тяжелейший кризис фундаментальной физики. Нашлись умники, которые решили что физика сводится к сложным расчетам, а в итоге физика попала в кабалу социологии, и физики оцениваются по социологическим критериям -числу цитирований как ютуб каналы по числу лайков. Кто круче сосчитает тот и академик. Вот так, благая идея математического образования отрицает сама себя и ведет к тяжелым кризисам ))) Как там в песне поется " к ногам привязали тройной интеграл и в матрицу труп завернули...". Идея же была в том что надо готовить не к науке времен Эйлера и Лапласа а с каким то прицелом на будущее. Но это подвергает риску научных начальников, а они не хотят рисковать -и таким образом сбрасывают риски с себя на всю систему.
В итоге поганый говнокодер из ПТУ на рынке стоит примерно как академик на мехмате, и это, увы, объективно. И виноват в этом академик, который не хочет меняться.
@@barackobama2910 бляздец