Вот код для GNU Octave, который строит этот график: t = linspace(0, 10, 1000); A0 = 1;%начальная амплитуда(cм) k = 9.9;%коэффициент упругости пружины(cН/cм) ro = 11300/(10^-6);%плотностьсвинца(кг/cм^3) m = 1;%масса свинца(кг) nu = 35;%вязкость глицерина(cН*с/cм^2) V = (m/ro);%объём свинцового шара(cм^3) r = (((3*V)/(4*pi))^(1/3));%радиус свинцового шара(м) b = 6*pi*r*nu;%коэффициент сопротивления глиценрина alpha = b/(2*m);%коэффициент затухания w = sqrt(k/m-alpha^2); A = A0*exp(-alpha*t); x = A.*cos(w*t); figure("Name", "График затухающих колебаний", "NumberTitle", "off"); hold on; xlabel("t, с"); ylabel("x(t),A(t), см"); grid("on"); set(gca, 'xtick', t(1):0.5:t(end), 'xlim', [t(1) t(end)]); set(gca, 'ytick', linspace(-A0, A0, 21), 'ylim', [-A0 A0]); %set(get(gca,'ylabel'),'rotation', -1); title("График затухающих колебаний"); plot(t, x); plot(t, A); plot(t, -A); legend("x(t)", "A(t)", "-A(t)", -1); А вот и ссылка на сам график drive.google.com/open?id=11oLUFlGWZzFtCm4Vxaht_PMmUCFIcQeg P.S. В веб браузере может отображаться немного коряво, но если скачать картинку и открыть её на компьютере то всё нормально, ну и само собой график я сохранил как векторное изображение.
Здравствуйте, Павел Андреевич, спасибо большое за урок. У меня вопрос, почему при а=w0, график x(t) не совпадает с графиком самой огибающей A(t)? x(t)=A(t)*cos(wt), где cos(wt)=1 и остается только A(t)
Он как бы совпадает, но огибающая более крутая получается, так как в степени е число меньше получается (при увеличении альфа). Поэтому график критического затухания не совпадает с графиком изначального некритического затухания. Если вы про это конечно, просто у самого такой вопрос возник
Почему-то, графики (21:00) в вязкой среде не соответствуют реальному затуханию. Ведь не может в начальный период тело маятника в вязкой среде двигаться быстрее чем в вакууме. Нет сил, которые разгоняли бы тело в начальный период в вязкой среде быстрее чем в вакууме.
Здравствуйте. График в задаче* (домашняя задача) просто от руки чертить, как вы чертили в задаче, решенную из сборника Савченко в конце урока, или как-то по-другому? Также можете ли вы показать ответ, каким должен быть закон изменения координаты (хочется сверить)?
Добрый день, подскажите, а почему не учитывается в задаче с глицерином сила тяжести и сила Архимеда? Понимаю, что для школьников это сложно, но по существу в итоге будет к уравнению затухающих колебаний прибавляться еще член, не зависящий правда от t, так ведь?
То есть строго говоря здесь мы имеем случай грузика на пружине с трением в поле тяжести, где поле тяжести является разницей между силой тяжести и силой Архимеда? То есть по сути система будет колебаться вокруг нового положения равновесия, в котором внешняя сила будет уравновешиваться силой со стороны растянутой пружины?
Интересная ситуация, после ваших видео я увидел в собственных же конспектах знакомые формулы, о которых до этого не знал
каждый урок должен заканчиваться аплодисментами
отличный урок лудше чем в моем американском вузе! спасибо !
Замечательный урок. Спасибо!
Спасибо! Отличные уроки физики!
Вот код для GNU Octave, который строит этот график:
t = linspace(0, 10, 1000);
A0 = 1;%начальная амплитуда(cм)
k = 9.9;%коэффициент упругости пружины(cН/cм)
ro = 11300/(10^-6);%плотностьсвинца(кг/cм^3)
m = 1;%масса свинца(кг)
nu = 35;%вязкость глицерина(cН*с/cм^2)
V = (m/ro);%объём свинцового шара(cм^3)
r = (((3*V)/(4*pi))^(1/3));%радиус свинцового шара(м)
b = 6*pi*r*nu;%коэффициент сопротивления глиценрина
alpha = b/(2*m);%коэффициент затухания
w = sqrt(k/m-alpha^2);
A = A0*exp(-alpha*t);
x = A.*cos(w*t);
figure("Name", "График затухающих колебаний", "NumberTitle", "off");
hold on;
xlabel("t, с");
ylabel("x(t),A(t), см");
grid("on");
set(gca, 'xtick', t(1):0.5:t(end), 'xlim', [t(1) t(end)]);
set(gca, 'ytick', linspace(-A0, A0, 21), 'ylim', [-A0 A0]);
%set(get(gca,'ylabel'),'rotation', -1);
title("График затухающих колебаний");
plot(t, x);
plot(t, A);
plot(t, -A);
legend("x(t)", "A(t)", "-A(t)", -1);
А вот и ссылка на сам график drive.google.com/open?id=11oLUFlGWZzFtCm4Vxaht_PMmUCFIcQeg
P.S. В веб браузере может отображаться немного коряво, но если скачать картинку и открыть её на компьютере то всё нормально, ну и само собой график я сохранил как векторное изображение.
Что за программа, gnuplot?
Спасибо за урок!
Спасибо за урок
Здравствуйте, Павел Андреевич, спасибо большое за урок. У меня вопрос, почему при а=w0, график x(t) не совпадает с графиком самой огибающей A(t)? x(t)=A(t)*cos(wt), где cos(wt)=1 и остается только A(t)
Должен совпадать, всё правильно! Вы первый, кто обратил на это внимание. Respect!
Он как бы совпадает, но огибающая более крутая получается, так как в степени е число меньше получается (при увеличении альфа). Поэтому график критического затухания не совпадает с графиком изначального некритического затухания.
Если вы про это конечно, просто у самого такой вопрос возник
Все правильно!
Графики не должны совпадать, так как у них разное значения альфа в показателе степени !
Спасибо. Подскажите с домашним заданием, у меня амплетуда за один период снизилась до 4 мм - это правильно?
СТОП (конец лекции) я правильно поняла?можно подобрать такой промежуток что амлитуда всегда будет уменьшаться в е раз?
С одной стороны альфа = 1/(тау), с другой стороны альфа = b/2m. Выходит, что тау = 2m/b ?
Да.
Почему-то, графики (21:00) в вязкой среде не соответствуют реальному затуханию. Ведь не может в начальный период тело маятника в вязкой среде двигаться быстрее чем в вакууме. Нет сил, которые разгоняли бы тело в начальный период в вязкой среде быстрее чем в вакууме.
Здравствуйте. График в задаче* (домашняя задача) просто от руки чертить, как вы чертили в задаче, решенную из сборника Савченко в конце урока, или как-то по-другому? Также можете ли вы показать ответ, каким должен быть закон изменения координаты (хочется сверить)?
Чертим "от руки". А ответ как я покажу?
Павел ВИКТОР, там же нужно написать закон движения. Если у вас имеется данный закон движения, не могли бы вы оставить комментарий с сим законом?
x(t)=0.01*exp(-0,091*t)*cos(3,13*t). Получается период колебаний около 2с. Для проверки: за 10с амплитуда спадает до 0,4 от первоначального значения.
Павел ВИКТОР, благодарю.
Как именно подойти к решению этой задачи?С чего именно надо начать?Простите за идиотизм.
Добрый день,
подскажите, а почему не учитывается в задаче с глицерином сила тяжести и сила Архимеда? Понимаю, что для школьников это сложно, но по существу в итоге будет к уравнению затухающих колебаний прибавляться еще член, не зависящий правда от t, так ведь?
В положении равновесия сила тяжести, Архимеда и упругости дают нулевую равнодействующую, поэтому их можно не рассматривать.
То есть строго говоря здесь мы имеем случай грузика на пружине с трением в поле тяжести, где поле тяжести является разницей между силой тяжести и силой Архимеда? То есть по сути система будет колебаться вокруг нового положения равновесия, в котором внешняя сила будет уравновешиваться силой со стороны растянутой пружины?
Именно так.@@ФёдорЛевченко-з8д
спасибо вам большое!!! поступила в вуз с почти нулевыми знаниями по физике, только вы и спасаете...
Спасибо большое!
Время релаксации.
Спасибо!
Когда у вас начнётся тема резонанс?
В понедельник 25 октября