Какая прекрасная лекция! Особенно если сравнивать с тем, как ужасно их читают в российских вузах. Благо интернет позволяет прикоснуться к знаниям. Более подробной, доходчивой и главное полной информации по физике с математическими расчетами и со всеми пояснениями трудно найти. Огромное спасибо Вам!
Согласен)) у нас объясняют так, что ничего непонятно)) сижу перед преподавателем, максимально сконцентрирован, но в одно ухо влетело - из другого вылетело. Тут же все понятно))
недавно где-то говорили, что выпускники сейчас 11 класс по факту уровень 8-9 класс советской школы. я думаю, это так в среднем и есть, но на деле часть студентов не дотягивает до 8-9 кл школы..
Так и есть! Данное дифференциальное уравнение можно решить через так называемое "характерестическое уравнение" с комплексными корнями. Но это уж точно не школьный материал!
Проблема вывода таких зависимостей в школе в том, что есть честное математическое решение, записать которое вы не можете, потому что аудитория не знает комплексные числа. Таким образом, возникает иллюзия того, что дифференциальное уравнение решается честно. С другой стороны, аудитория не встречалась даже с экспонентой. Такой дефицит математического знания наблюдается во всём естественнонаучном направлении: при изучении физики пропускаются математические подробности решений, химия порой использует сложные физические теории, которые также никак не комментирует. (Например, в данном видео, я думаю, аудитории было бы весьма интересно узнать, почему производная от экспоненты приводит к ней самой, но время для этого явно не выделено) Но как работать дальше, если аудитория начинает терять доверие после необоснованных шагов?
Вероятно это ошибка, или специальное скажем так допущение в системе образования. Все таки чтобы строго решать уравнения, которые исходят из уравнений нужно сильный математический аппарат, который в школе не дают. Поэтому так бы сказать показывают откуда берутся решения и без строгого доказательства, ибо по другому походу никак. А про число Эйлера можешь почитать в учебнике математики мерзляка за 10 класс углублённого изучения на 281 странице. Я вообще специально для изучения колебаний по этим видео сам прошел весь учебник по алгебре за 11 клас)
15:32 Почему вы рассуждаете об амплитуде затухающих колебаний используя зависимости, полученные для незатухающих колебаний (полная энергия, связь максимальной скорости и максимального смещения)?
Потому что с достаточной степенью точности затухающие колебания можно считать гармоническими колебаниями с меняющейся амплитудой, а потому использовать соотношения, полученные для гармонических колебаний с постоянной амплитудой (незатухающих).
Павел Андреевич, мы разве не должны поставить начальную фазу колебаний в зависимости x(t) для затухающих колебаний? Т.е. не просто coswt, а cos(wt+фи0)
Здравствуйте..Случайно наткнулся на видео..Интересно Ваше мнение, какой механизм , по Вашему , этого эффекта и что можно , в случае правдивости видео , из него извлечь..?? Ссылку не скидываю -- переходить по ссылкам не принято , но вот его название " Своими руками простой чувствительный металоискатель реагирует на это...а говорили невозможно."
Добрый день! На 16:05 делается вывод о том, что, так как энергия зависит от квадрата амплитуды, то при уменьшении мощности убывания энергии в 4 раза, скорость амплитуды уменьшается в корень из 4, то есть в два раза. Получается что первая производная энергии так-же зависит от квадрата амплитуды? Какой вид принимает первая производная энергии?
Иными словами вопрос заключается в том: почему между зависимостью амплитуды и энергии, и зависимостями их производных ставится знак пропорциональности.
Первая производная энергии по времени равна мощности сил сопротивления. То есть взятому со знаком минус произведению коэффициента сопротивления, умноженному на квадрат мгновенной скорости.
Доброго времени суток Вам,Павел Андреевич!Скажите пожалуйста,а не лучше ли было выразить e через функцию (1+x)^(1/x) при х->0, все -таки в последовательности аргумент считают только натуральным числом в отличии от функции ? Или это в принципе значения не имеет?
@@alekseilogvinov9582 число эйлера можно выразить через этот предел,но получить это число можно любыми способами в зависимости от удобства.По определению это всего лишь число.
На 38:35 вы забыли дописать w. Оно , конечно , не на что не влияет (т.к. на него можно сократить , оно отлично от нуля) , но всё равно неприятно). Спасибо за ваш труд!
На 23 мин Вы рисуете график затухающих колебаний с такой же частотой, что и нехатухающих. Но зачем !!! Правильней надо рисовать график тех же самых затухающих колебаний и показать, что мало того, что период постоянный, но и сам график пересекает ось времени уже в других точках !!! Иначе в учащихся создается впечатления, что при наложении обоих графиков эти графики пересекут ось времени в одних и тех же точках, что есть неверно !
Павел Андреевич,объясните,пожалуйста,почему тот факт,что энергия колебаний ПРОПОРЦИОНАЛЬНА квадрату амплитуды влечёт к тому,что при уменьшении амплитуды в 2 раза,СКОРОСТЬ УМЕНЬШЕНИЯ энергии колебаний уменьшается в корень из 4 раз,т.е в 2 раза.Я уже битый час над этим думаю,понять никак не могу.
Kenan Mamedov Скорость изменения энергии есть первая производная от энергии по времени. Энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды, тогда её производная пропорциональна амплитуде в первой степени, следовательно скорость изменения энергии пропорциональна амплитуде
О боже, я прозрел, вы просто волшебник, гений, маэстро Действительно, если мешать колебаниям силой сопротивления, они будут происходить немного медленнее, уменьшая циклическую частоту
Я сейчас прочитал главу лекций фейнмана где было разобранно колебательное движение с силами трения, и там использовались комплексные числа, и было сказано, что решать это трегонометрически довольно сложно. Мне было интересно как это на самом деле, и это правда не легко. Спасибо за урок!
я второй раз сегодня это видео посмотрел спустя больше чем год. в первый раз то же сложно было,но сейчас очень легко стало. практикуйся и так же будет.
Вы влюбляете людей в науку!!!
Спасибо вам за столь прекрасное видео, великий физик Кыргызстана Кэд Мэддокс!
Какая прекрасная лекция! Особенно если сравнивать с тем, как ужасно их читают в российских вузах. Благо интернет позволяет прикоснуться к знаниям. Более подробной, доходчивой и главное полной информации по физике с математическими расчетами и со всеми пояснениями трудно найти. Огромное спасибо Вам!
Согласен)) у нас объясняют так, что ничего непонятно)) сижу перед преподавателем, максимально сконцентрирован, но в одно ухо влетело - из другого вылетело. Тут же все понятно))
Прекрасно! Красота спасет мир! ))
поступаешь в вуз, а школьную программу, которую ты по идее должен знать из школы - узнаёшь только в универе
это Россиюшка
недавно где-то говорили, что выпускники сейчас 11 класс по факту уровень 8-9 класс советской школы. я думаю, это так в среднем и есть, но на деле часть студентов не дотягивает до 8-9 кл школы..
Спасибо большое!
это объясняют в универе на 1 курсе, лайк заслуженно
Второй множитель x ' ' ( t ) напоминает квадрат какого-то комплексного числа
29:34
Спасиба вам за уроки!
Так и есть! Данное дифференциальное уравнение можно решить через так называемое "характерестическое уравнение" с комплексными корнями. Но это уж точно не школьный материал!
Спасибо!
Здравствуйте ,Павел Андреевич , а вам самому что больше нравится - экспериментировать или выводить формулы?
Экспериментировать, конечно!
1. Какие силы вызывают затухание колебаний
2. Как ведет себя амплитуда угасающих колебаний
(Помогите пожалуйста)
я эту тему изучил в учебнике "Курс Физики" Т.И.Трофимовой, что соответствует вузовской программе, а вы это в лицее изучаете.🙂
эту тему вообще можно нормально в 9 классе преподать....
@@OnePunchman-jl9fe я сейчас тоже Трофимову читаю) обычно по ней учатся не физмат направления, а химики
Проблема вывода таких зависимостей в школе в том, что есть честное математическое решение, записать которое вы не можете, потому что аудитория не знает комплексные числа. Таким образом, возникает иллюзия того, что дифференциальное уравнение решается честно.
С другой стороны, аудитория не встречалась даже с экспонентой. Такой дефицит математического знания наблюдается во всём естественнонаучном направлении: при изучении физики пропускаются математические подробности решений, химия порой использует сложные физические теории, которые также никак не комментирует.
(Например, в данном видео, я думаю, аудитории было бы весьма интересно узнать, почему производная от экспоненты приводит к ней самой, но время для этого явно не выделено) Но как работать дальше, если аудитория начинает терять доверие после необоснованных шагов?
Вероятно это ошибка, или специальное скажем так допущение в системе образования. Все таки чтобы строго решать уравнения, которые исходят из уравнений нужно сильный математический аппарат, который в школе не дают. Поэтому так бы сказать показывают откуда берутся решения и без строгого доказательства, ибо по другому походу никак. А про число Эйлера можешь почитать в учебнике математики мерзляка за 10 класс углублённого изучения на 281 странице. Я вообще специально для изучения колебаний по этим видео сам прошел весь учебник по алгебре за 11 клас)
15:32
Почему вы рассуждаете об амплитуде затухающих колебаний используя зависимости, полученные для незатухающих колебаний (полная энергия, связь максимальной скорости и максимального смещения)?
Потому что с достаточной степенью точности затухающие колебания можно считать гармоническими колебаниями с меняющейся амплитудой, а потому использовать соотношения, полученные для гармонических колебаний с постоянной амплитудой (незатухающих).
А почему полученная частота ω отличается от ω0? Ведь ранее было сказано, что они должны быть одинаковы.
Павел Андреевич, мы разве не должны поставить начальную фазу колебаний в зависимости x(t) для затухающих колебаний? Т.е. не просто coswt, а cos(wt+фи0)
Это усложнит выкладки, не добавив нового физического содержания.
фи обычно полагают равным нулю, из-за чего в начальное мгновение времени t=0 величина x(0)=A
Здравствуйте..Случайно наткнулся на видео..Интересно Ваше мнение, какой механизм , по Вашему , этого эффекта и что можно , в случае правдивости видео , из него извлечь..?? Ссылку не скидываю
-- переходить по ссылкам не принято , но вот его название " Своими руками простой чувствительный металоискатель реагирует на это...а говорили невозможно."
Доброго времени суток!Павел,скажите пожалуйста,почему выражение на минуте: 36:24 справедливо для любого момента времени?Голову изломал.
Потому что в любой момент времени эта функция удовлетворяет уравнению затухающий колебаний, записанному сверху.
@@pvictor54 Но ведь мы проверяем верно ли данное равенство при подстановке x(t).
@@pavel4960 И обеспечиваем это соответствующим выбором коэффициентов при синусе и косинусе.
Добрый день! На 16:05 делается вывод о том, что, так как энергия зависит от квадрата амплитуды, то при уменьшении мощности убывания энергии в 4 раза, скорость амплитуды уменьшается в корень из 4, то есть в два раза. Получается что первая производная энергии так-же зависит от квадрата амплитуды? Какой вид принимает первая производная энергии?
Иными словами вопрос заключается в том: почему между зависимостью амплитуды и энергии, и зависимостями их производных ставится знак пропорциональности.
Первая производная энергии по времени равна мощности сил сопротивления. То есть взятому со знаком минус произведению коэффициента сопротивления, умноженному на квадрат мгновенной скорости.
@@pvictor54 большое спасибо!
Доброго времени суток Вам,Павел Андреевич!Скажите пожалуйста,а не лучше ли было выразить e через функцию (1+x)^(1/x) при х->0, все -таки в последовательности аргумент считают только натуральным числом в отличии от функции ? Или это в принципе значения не имеет?
Число e _по определению_ полагают пределом упомянутой в видео последовательности - не функции
@@alekseilogvinov9582 число эйлера можно выразить через этот предел,но получить это число можно любыми способами в зависимости от удобства.По определению это всего лишь число.
На 38:35 вы забыли дописать w. Оно , конечно , не на что не влияет (т.к. на него можно сократить , оно отлично от нуля) , но всё равно неприятно). Спасибо за ваш труд!
Он сказал об этом, и поэтому не стал его писать
На 23 мин Вы рисуете график затухающих колебаний с такой же частотой, что и нехатухающих. Но зачем !!!
Правильней надо рисовать график тех же самых затухающих колебаний и показать, что мало того, что период постоянный, но и сам график пересекает ось времени уже в других точках !!!
Иначе в учащихся создается впечатления, что при наложении обоих графиков эти графики пересекут ось времени в одних и тех же точках, что есть неверно !
Павел Андреевич,объясните,пожалуйста,почему тот факт,что энергия колебаний ПРОПОРЦИОНАЛЬНА квадрату амплитуды влечёт к тому,что при уменьшении амплитуды в 2 раза,СКОРОСТЬ УМЕНЬШЕНИЯ энергии колебаний уменьшается в корень из 4 раз,т.е в 2 раза.Я уже битый час над этим думаю,понять никак не могу.
Kenan Mamedov Скорость изменения энергии есть первая производная от энергии по времени. Энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды, тогда её производная пропорциональна амплитуде в первой степени, следовательно скорость изменения энергии пропорциональна амплитуде
какой это класс?
кажется, одиннадцатый.
11 класс
Я же не один получил невероятное удовольствие от решения дифференциального уравнения?
Спокойно, не торопливо 👍 Всё понятно! Спасибо!
О боже, я прозрел, вы просто волшебник, гений, маэстро
Действительно, если мешать колебаниям силой сопротивления, они будут происходить немного медленнее, уменьшая циклическую частоту
18:36 Павел Андреевич, Вы не один)))
За этот урок вообще браво!
Тоже знал год рождения Л.Н. Толстого, благодаря числу Эйлера)
я думаю все технари только так и узнали)
Я сейчас прочитал главу лекций фейнмана где было разобранно колебательное движение с силами трения, и там использовались комплексные числа, и было сказано, что решать это трегонометрически довольно сложно. Мне было интересно как это на самом деле, и это правда не легко. Спасибо за урок!
Граф Ришельё, Арман-Эммануэль дю Плесси гордился бы такими людьми!
Спасибо за урок!P.S. Как же всё это сложно!
Нужно многое не только знать, но и понимать, чтоб по кирпичикам сложить своё понимание. Тогда будет не сложно)
я второй раз сегодня это видео посмотрел спустя больше чем год. в первый раз то же сложно было,но сейчас очень легко стало. практикуйся и так же будет.
Ваши уроки очень успокаивают
Спасибо, всё понятно!