Petite réflexion en écho à la dernière étape : Qu'est ce que signifie "simplifier" ? Notamment, je ne trouve pas 3^18 · 10 réellement "plus simple" que 9^9 · 10. On peut certes vouloir une décomposition en facteurs premiers ; mais dans ce cas c'est plutôt 2 · 3^18 · 5 (et autant expliciter le format attendu dans la consigne). Mais je trouve que 9^9 · 10 est une écriture plus pratique, plus parlante. 9 c'est proche de 10 ; du coup on obtient facilement un ordre de grandeur grossier (10^10), ou en tout cas une borne supérieure parlante. (Au besoin, je peux aussi essayer de bidouiller une borne inférieure, 9^2 > 8 · 10^1 ; 9^3 > 7 · 10^2 ; .... ; 9^9 > 1 · 10^8 -> 9^9 · 10 > 10^9 Du coup je sais que c'est entre 10^9 et 10^10 ) Alors que si je devais essayer d'estimer 3^18, euh... Bah le mieux que j'aurais pu faire pour estimer ça grossièrement c'est de repasser par (3^2)^9, justement. (Et si on s'amuse à prendre le nombre de caractères requis comme métrique pour définir la simplicité d'une écriture... 9^9 · 10 c'est 5 caractères à la main (8 à l'ordi) ; 3^18 · 10 c'est 6 caractères ; 2 · 3^18 · 5 c'est 7 caractères ; 3 874 204 890 c'est 10 caractères.)
Bonjour J'ai pu la résoudre de tête en factorisant au numérateur par 9¹⁸ et par 9⁹ au dénominateur. Il reste (9¹⁸ *(9²-1))/(9⁹*(9-1) 9²-1 se factorise en (9+1)(9-1). Tout le dénominateur se simplifie et disparaît. Il reste 9⁹ *10
I had the answer before the question was asked and while I was in my mother's womb ... and If you had the answer before you existed, it could have impressed me.
Attends, il a bien dit que c'était la première question et après le niveau monte. J'aimerais bien voir à quoi ressemble la dernière question du test qui doit pas être cadeau.
J'ai pas fait tout à fait pareil : (9^20-9^18) / (9^10-9^9) =(9^18)*(9^2-1) / (9^9)*(9-1) on simplifie les puissances de 9 devant =(9^9)(9^2 - 1)/(9-1) identité remarquable avec a = 9 et b = 1 =(9^9)(9-1)(9+1)/(9-1) il reste 9^9 x 10
Bonjour à tous, Comment essayer de faire rire les élèves, tout en leur apprenant des éléments mathématiques parfois compliqués ? C'est le défi que je me suis lancé dans cette première vidéo (8 devinettes, en moins de 3 minutes) du concept décrit... ua-cam.com/video/G-uK7DXKz40/v-deo.htmlsi=8FbYPXARWTwlC-6F Bon visionnage et bonnes fêtes de fin d'année à tous ! Yannis, alias PM44 PS - Bravo à Hed pour ses vidéos toujours de qualités !
@@professeurmathematiques4443 essaye d'apprendre des memes et jokes pour dire aux eleves pendant le cours pour rigoler tous ensemble mais quand tu est serieuse demande a tes elves detre serieux aussi,,!! Je suis une eleve est prof de maths utilise ses methodes ..
@@Victoria_like_musicoui, merci pour ce conseil ! Et je suis d'accord. Pour moi c'est bien de faire de l'humour parfois... Et d'être sérieux parfois... 😃
@@Victoria_like_musicpar exemple je vais faire une joke pour apprendre la formule de l'aire d'un disque... Monsieur et Madame Aucarré ont un fils, comment s'appelle t-il ? Réponse : Pierre, car Pierre Aucarré donne la formule pour calculer l'aire d'un disque...
allez je tente de répondre en partie à cette question stupide qui ne sert en général qu'à faire perdre du temps. ça sert à voir si tu sais faire fonctionner ton cerveau, ça sert à voir si face à un problème tu es capable de l'envisager sous une autre forme qui te permettra de le résoudre, ça sert à voir si tu es capable de voir que plusieurs choses peuvent être identiques si on simplifie la façon de les voir (sans parler du calcul purement mathématiques, maths qui nous entourent de plus en plus dans la vie de tous les jours mais dont on confie la résolution à des machines, même si on n'a pas besoin de tout comprendre pour réussir à faire les choses). Les points que je mets en avant ci-dessus sont aussi travaillés par plusieurs autres domaines, là ce sont les maths, mais on peut le trouver dans d'autres disciplines. Maintenant, le "à quoi ça sert" est vraiment l'excuse bidon. Demande-t-on à quoi ça sert de regarder le foot, de regarder et même faire des nombreuses vidéos tiktok ou autres réseaux sociaux, à quoi ça sert de vivre même !
Pour toi jen pierre ? ça sert à rien cherche pas. Moins des gens comme toi chercherons à reflechir, plus des gens comme moi seront payé pour reflechir à leur place :) reste comme t'es tu nous enrichis :))
1 million d'abonnés ! Tellement mérité. Des mathématiques dans la bonne humeur et avec une pédagogie efficace. J'adore! mes enfants tout autant !
C’est adorable. Merci beaucoup 😊
Merci pour ce cours : toujours clair , net et précis......
Moi j'ai factorisé dès le début :
(9^20-9^18) / (9^10-9^9)
= (9^18)*(9^2-1) / (9^9)*(9-1)
= (9^18)*80)/ (9^9)*8
= ((9^9)*80) / 8
= (9^9)*10
Oui, bonne idée aussi de faire la factorisation au départ !
Pareil ! Mais C vrai que l identité remarquable c plus classe !
Autre méthode...
On pose x=9^10 et y=9^9.
Donc on a :
(x^2-y^2) / (x-y)
=((x-y)*(x+y)) / (x-y)
=x+y
= 9^10 + 9^9
=9^9 * (9+1)
= 9^9 *10
J'ai fait exactement pareil.
L'identité remarquable marche en notant (9^2)-(1^2) 😉
@@undagroundvangerzmusic
C'est bien plus facile de simplifier par 9^9 partout en commençant puis de factoriser le numérateur.
Pareil, 😂 même pas besoin de papier. Je pense même que c’ était un piège pour faire perdre du temps aux fan d IR
Petite réflexion en écho à la dernière étape :
Qu'est ce que signifie "simplifier" ?
Notamment, je ne trouve pas 3^18 · 10 réellement "plus simple" que 9^9 · 10.
On peut certes vouloir une décomposition en facteurs premiers ; mais dans ce cas c'est plutôt 2 · 3^18 · 5
(et autant expliciter le format attendu dans la consigne).
Mais je trouve que 9^9 · 10 est une écriture plus pratique, plus parlante.
9 c'est proche de 10 ; du coup on obtient facilement un ordre de grandeur grossier (10^10), ou en tout cas une borne supérieure parlante.
(Au besoin, je peux aussi essayer de bidouiller une borne inférieure,
9^2 > 8 · 10^1 ; 9^3 > 7 · 10^2 ; .... ; 9^9 > 1 · 10^8 -> 9^9 · 10 > 10^9
Du coup je sais que c'est entre 10^9 et 10^10 )
Alors que si je devais essayer d'estimer 3^18, euh... Bah le mieux que j'aurais pu faire pour estimer ça grossièrement c'est de repasser par (3^2)^9, justement.
(Et si on s'amuse à prendre le nombre de caractères requis comme métrique pour définir la simplicité d'une écriture...
9^9 · 10 c'est 5 caractères à la main (8 à l'ordi) ;
3^18 · 10 c'est 6 caractères ;
2 · 3^18 · 5 c'est 7 caractères ;
3 874 204 890 c'est 10 caractères.)
Ca signifie réduire au maximum le nombre de chiffres en présence.
Résolu de tête (sauf la fin pour passer à 3^18 car je ne savais pas qu'il fallait le faire).
Liar
3e id remarquable ! On commence à comprendre loool merci encore un régal bon courage !
Bonjour
J'ai pu la résoudre de tête en factorisant au numérateur par 9¹⁸ et par 9⁹ au dénominateur.
Il reste (9¹⁸ *(9²-1))/(9⁹*(9-1)
9²-1 se factorise en (9+1)(9-1).
Tout le dénominateur se simplifie et disparaît.
Il reste 9⁹ *10
Tu peux encore simplifier 9^9
Identité remarquable pour virer le denominateur et factoriser ensuite par 9exp9
eh bien heureusement que je n'ai pas l'intention de renter a oxford mais votre explication est claire c est moi qui suis pas douee en maths
I am in 7th grade of college and i got the result by just seeing the cover...
Pourquoi t‘écris en anglais en plus que tu parles français?
I had the answer before the question was asked and while I was in my mother's womb ... and If you had the answer before you existed, it could have impressed me.
😂 super je pensais que c'était plus difficile 3:10
Attends, il a bien dit que c'était la première question et après le niveau monte. J'aimerais bien voir à quoi ressemble la dernière question du test qui doit pas être cadeau.
Balèze le nombre premier !😜🤪😃
J’avais (80×9¹⁸)/(8×9⁹) = 10×9⁹
La mm
9(20) - 9 (18) = 9 (2)
9 (10) - 9(9) = 9
Simplification = 9
Mais moi aussi, j'avais trouvé ça, je ne vois pas pourquoi ils se compliquent la vie.
Moi aussi j'espère que
C'est compliqué
Elle est facile quand même!
Moi je me suis arrêté à 9^10+9^9
J'ai pas fait tout à fait pareil :
(9^20-9^18) / (9^10-9^9)
=(9^18)*(9^2-1) / (9^9)*(9-1)
on simplifie les puissances de 9 devant
=(9^9)(9^2 - 1)/(9-1)
identité remarquable avec a = 9 et b = 1
=(9^9)(9-1)(9+1)/(9-1)
il reste 9^9 x 10
@@Orange-des-osages Oui b = 1, my bad
Bonjour à tous,
Comment essayer de faire rire les élèves, tout en leur apprenant des éléments mathématiques parfois compliqués ?
C'est le défi que je me suis lancé dans cette première vidéo (8 devinettes, en moins de 3 minutes) du concept décrit...
ua-cam.com/video/G-uK7DXKz40/v-deo.htmlsi=8FbYPXARWTwlC-6F
Bon visionnage et bonnes fêtes de fin d'année à tous !
Yannis, alias PM44
PS - Bravo à Hed pour ses vidéos toujours de qualités !
@@professeurmathematiques4443 essaye d'apprendre des memes et jokes pour dire aux eleves pendant le cours pour rigoler tous ensemble mais quand tu est serieuse demande a tes elves detre serieux aussi,,!! Je suis une eleve est prof de maths utilise ses methodes ..
@@Victoria_like_musicoui, merci pour ce conseil ! Et je suis d'accord. Pour moi c'est bien de faire de l'humour parfois... Et d'être sérieux parfois... 😃
@@Victoria_like_musicpar exemple je vais faire une joke pour apprendre la formule de l'aire d'un disque... Monsieur et Madame Aucarré ont un fils, comment s'appelle t-il ? Réponse : Pierre, car Pierre Aucarré donne la formule pour calculer l'aire d'un disque...
Avec plaisir😊
@@Victoria_like_music Le Bescherelle c'est pas mal aussi....pour toi surtout ;)
Il est bon en math, mais il fait trop de cinéma !
vous parlez trop vite pas compris
et çà sert à quoi dans la vie de tous les jours???
allez je tente de répondre en partie à cette question stupide qui ne sert en général qu'à faire perdre du temps. ça sert à voir si tu sais faire fonctionner ton cerveau, ça sert à voir si face à un problème tu es capable de l'envisager sous une autre forme qui te permettra de le résoudre, ça sert à voir si tu es capable de voir que plusieurs choses peuvent être identiques si on simplifie la façon de les voir (sans parler du calcul purement mathématiques, maths qui nous entourent de plus en plus dans la vie de tous les jours mais dont on confie la résolution à des machines, même si on n'a pas besoin de tout comprendre pour réussir à faire les choses). Les points que je mets en avant ci-dessus sont aussi travaillés par plusieurs autres domaines, là ce sont les maths, mais on peut le trouver dans d'autres disciplines. Maintenant, le "à quoi ça sert" est vraiment l'excuse bidon. Demande-t-on à quoi ça sert de regarder le foot, de regarder et même faire des nombreuses vidéos tiktok ou autres réseaux sociaux, à quoi ça sert de vivre même !
Pour toi jen pierre ? ça sert à rien cherche pas. Moins des gens comme toi chercherons à reflechir, plus des gens comme moi seront payé pour reflechir à leur place :) reste comme t'es tu nous enrichis :))