【ただαと置けばいいわけではない】角度の求まらない三角関数の合成
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- Опубліковано 5 лют 2025
- 角度の求まらない三角関数の合成：角度をαとおき、３つの準備。何のために３つを準備したのか、完全攻略。
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【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
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単位円をsinとcosの大小関係で区切るという発想がすごい
ガチでいちばんわかりやすい数学チャンネルだと思ってる
今まで本質理解せずにやってたから本当にありがたいです
腑に落ちるとはまさにこのこと。勉強になります。
今まで数多くのUA-camrの方々の動画を見てきたのですが、ダントツで分かりやすかったです。
独学なので本当に助かります。。ありがとうございます😭
天才的すぎるテクニックの数々…
及川さんの動画見ると本当に理解が深まる。ありがたすぎます！
この手の問題、どの参考書見ても、UA-cam見ても載ってなかったから助かりました！しかもすごくわかりやすかったです！
良問プラスわかりやすい解説だから伸びそうなんだけどなー
sinα cosαは条件として書いとくだけだと思ってた、まじで勉強になる
三角関数の定義に戻れば秒殺です。
(cosθ,sinθ)はx²+y²＝1上の点より問題は、3y+4x＝ｋとx²+y²＝1の一部が共有点をもつ範囲におけるｋの範囲より、maxは1象限で接するときでｄ＝|-k|/5=1よりk=5、minは（1）の範囲では(x,y）=(-1,0)のときｋ＝－4 （2）の範囲では(x,y）=(0，1)のときｋ＝3 おしまい。
今まで三角関数とても得意としてやってきましたが 15:20 この図の考え方本当に知らなかったです感動しました
タンジェント変換でもっと楽やで
@@茂種種茂茂種は？
めっっっちゃ分かりやすい。
ありがとうございます！
本当にだいすきだ
加法定理の逆と聞いて目から鱗が落ちました。
1/2や√3/2をサインで確かに表せますね。
駿台の模試で苦戦したので助かりました。
解決しました！！ありがとうございます
マジで問題が良すぎんか
14:47 この考え方したことなかった、マジ革命ぴーや
よく見るチャンネルが全く同じで嬉しい。
この問題の残念なところは、先生がしっかり解説してくださってるπ/4で境という思考ができるかが見れれば良いのだけど、
最小値候補両方やって、比較しても出てしまうこと
良問すぎる
345の直角三角形を書けばα>π/4はすぐに分かるけど丁寧な解答は動画のやり方なのかな
sin／cosが1より大きいからとかでもいいのかな？
わかりやすすぎる…
明日のテストの不安、解消されました！
ありがとうございます🥹
わかりやすすぎ
できると思ってたら⑵わからんかったから助かった
最後のところtanαの傾き考えてtanα>1と分かるとやっても大丈夫ですかね？
もちろんOKです。
ガチで死ぬほどわかりやすい
x+αを作る時0≦x≦πに0
合成って加法定理の展開と逆って初めて気づいた。
ありがとうございます
ベクトルの内積を使った三角関数の合成を解説してほしいです。
ベクトルの内積でも三角関数の合成が表せることを知ってびっくりです🎉
えぐい気持ちいい
この私に理解させてくれるなんて
すご、楽し
これをわざわざ合成で解こうとするかな
最後のαがπ/4より大きいのか小さいのかの議論の時、
・sin(α)=4/5>sin(π/4)…①
・cos(α)=3/5π/4と判断しましたが、これは正しい議論になってますか？
分かりやすい！
3:23
なぜ斜辺の値でくくるんですか？
三角関数すこ
最後の方面白い
今日模試に出ました！
(2)はαとπ/2+αを代入しちゃえば求められませんか？
sin(π/2+α)=cosαなので一瞬だと思いました。
少しでもいいので解説お願いしたいです。
おもしろい
脳死処理でπ/4境に場合わけかと思ったら違った😗
同じく、イチジク
しゅごーい
東海大の学部統一でめっちゃ似た問題ある
3:47♡sに見えるすごい()
ほんとだ！（笑）
@@数学力向上チャンネル 動画の内容とても役に立ちました！機械的にやってて なんのためにこれしてるんだろうってなってたのがすっきりしました！
それと、三角関数の合成が加法定理の逆をしている
ということにも自分で気づけていなかったのでとても役に立ちました！ありがとうございます！
それ言おうとしたら言われてた
全部図形的に考えてた
ほんとうにありがとうございますm(*_ _)m
明治理工で出ました
★ αの範囲
15:06 ここで目さめた
最後の方きもちいい
バナナマン