合否を分ける積分⑦【積分の超重要解法3選】
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- Опубліковано 8 лют 2025
- 瞬間部分積分の動画はこちら
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昨年に引き続き合否を分ける積分シリーズです。積分は緊張感ある状態で解くことを推奨します！
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これ実際に試験会場で解きました。形見て「部分積分だな」と気付けました
本物で草
ヒカマニ数学…
いやべき展開じゃない？
これ出てきた時、初っ端から計算大変だなと思いました
個人的には、大問2が解いてて楽しかった
本番解いたものです。
（x-3）={-(5-x)+8}にして３条を展開しました。そうすると全ての項が(5-x)で表せるのでかたまり積分でいけました。
本番の時は置換して見やすくしてから部分積分で解いたな
これ始め高2の頃は一般化とか分からんかったけど
部分積分習って、一般化簡単にできた時は感動したな
計算ミス怖かった問題だったから正解だったことが確認できて一安心
丁度先週に部分積分を習ったばかりなので復習にもなりました
合わせて瞬間部分積分の動画も見ようと思います！
部分積分は自信がなかったので、置換積分を採用しました。瞬間部分積分は目からウロコでした。
最初はx-4=uの置換ができないか考えたのですが、偶関数と奇関数の性質までは気づかなかったので、結局x-5＝tで置換して求めました。
ベータ関数は結果よりも証明がよく入試に出てくるイメージなので、そっちの方が大事かなと思ってたりします。
本番会場で解きました。最初アタマ真っ白なったけど落ち着いて見返したら瞬間部分積分で処理できてその後の(2)の問題は自分でタンジェントn条の漸化式作って解き切れてほっとした
高一からパスラボ見てる1視聴者です。今回大阪大学の工学部に推薦で合格することが出来ました。
自分は12月手前になって共テ対策に取り組むようになって、全然点数が伸びなくて不安になった日も、パスラボを見て勇気づけられてきました。
おかげで共テ本番では自己ベストを更新することができました。
本当にありがとうございました
おめでとう！！
うおお！！おめでとう！
学生の頃に瞬間部分積分知りたかったわ 為になるチャンネルだ
「うおお、展開して積分じゃあ！」→Let's goから５秒後に否定される
ベータ関数は覚えて、1/12と1/6公式に当てはめられるかどうかでミスを確認する
偶関数奇関数のまでは思いつかなかったけどx-4は出せてうれし。。瞬間積分法身につけたい🧐
本番でこれ最初わからなくて飛ばしたけど部分積分n回ぐらい使えばいけるなって思ってなんとか解けました！
これ、流れてきて解いてから、色々みたけど、「ベータ関数を知ってるかを問うてる」とみた時びっくりしました。
国立2次で、背景にベータ関数が、あって証明させて使わせるなら、分かるが、公式ドーンといきなり使うのは多分作門者も思ってない気がする。
僕はベータ関数覚えてたんでベータ関数で解きました
今回の積分なら、①の置換積分を選択して計算を進めた方が、途中でミスする危険性が少ない気がする。
β関数別にむずくないし、みた瞬間べき展開するように手が動く
ワイなら片っ端から展開する脳筋プレイになってしまう…
β関数丸暗記して東京医科で使えたぞ
去年受けた時穴埋めだしベータ関数丸わかりだしで公式使って1分かからずでありがたかった
大学への数学にも類題ありますよね！
ベータ関数知ってたから割とすんなり解けた
tで置換した後パスカルの三角形で無理やり展開した😢
5-x=tとおけば、あとは展開して瞬殺だと思ったけど、部分積分はナイスアイディア
項の挟み込みは随所に出てきますね
グラフ(積分の視覚的表現)がwolframalphaででます。計算結果も。
integral_3^5 (x - 3)^3 (5 - x)^5 dx
wolframalphaの自然言語です。貼り付けで。
wolframalphaの数学入力あり。手入力はラク。式は、結果のプレーンテキストより
今見てる高ニですが第一種オイラー積分を使えば一発ですね！
確か穴埋め問題だったから、β関数の公式知ってれば瞬殺でしたね。
サムネのやつ一橋数学でしょっちゅう出てくるわ
この解法考えたやつまじ好き
1/6公式覚えてるなβ関数暗記できる！
最後の方に出てきたベータ関数の公式は「第一種オイラー積分」ですね
「第二種オイラー積分」はガンマ関数と呼ばれる
オイラーさんはあらゆる分野で名前が出てる
「オイラー置換」なんてのもあるし
･･･本当に凄い
x-3とx-5を見てx-4を思い浮かべるってのは，因数分解等で形を作る時にも使う
発想として常に頭に入れておいた方が良いと思う
これ部分積分して、最後約分ミスってたけどウカッタヨ
来年理学部受ける人は理科配点高いから数学出来なくても落ち着けよー
最後のスクショタイムですがプラス1付け足すの忘れてまあ覚える必要ないとは思いますが勘違いが生まれるから直した方がいいかも…
β関数のとこです
β関数なんか暗記し間違えてたので瞬間部分積分する羽目になった
x−4=sinθとおくと与式は、2∫[0,π/2](2cos⁷θ−cos⁹θ)dθこれをウォリス積分
えー受験してきました、普通に部分積分したらどうせ０になってくんだろーなとかおもって解いてました、合ってました（謎報告）でも多分落ちてます、大門２がパッパラパーだった悲しい
ベータ関数はイチジョウの方をくずして分割
瞬間部分積分でやったけどキングプロパティ だと今回できるかな
数3のチャート3月いっぱいで終わります。数１２ABの復習したいのですが4がつからどの教材つかえばよいとおもいますか？あまりチャート手つけてないのですが今からやるのはどうかと思って...進研での偏差値は毎回70〜75ぐらいです
できれば夏前に復習は終わらしたいです
進研とはいえその偏差値取れてるなら基礎は固まってそうだから好きな入試レベルの問題集でいいんじゃないですか。
全く解けないなんてことにはならなそうですし、復習しながら本番力も高めれると思います
最後のスクショタイムのとこβ関数のところが、「これだとあっているかわからないですよね」のところで「+1」消したままになっちゃってます。
僕はゴリ押しました😊
見た瞬間
部分積分ですね
∫α→β(x-α)^m(x-β)^ndxの一般解を覚えてたからすぐ出せた
本番勢です。β関数やーん、コラムで見たけど覚えてるわけねえ〜w
って思いながら飛ばしました。置換でやろうとすらしなかった愚か者です、、、
これさ、2021年に似たような試験理科大2部で出してんだよね
あそこは2部でもとんでもない問題出すんだよね
置換だなぁ
そうに決まってる
これ静岡大学で似たような問題見たことある
与式
=2^9×5!3!/9!
(β関数とγ関数の利用)
ベータ関数？
おれてんかいしてしもうた
この前ガンマ関数で一般化したやつだ。
ガンマ関数が関係あるんですか？
第1種オイラー積分使えそうな感じ
@@UMA-j4c ベータ関数に一度持っていってから、使いなれてるガンマ関数の形に持っていったんですよ。
この場合、x-3をtと置いてから区間が0から1になるように、さらに置換し直すと、ベータ関数の形がでてきます。
@@Lalatsuki ありがとうございます
@@UMA-j4c 第一種オイラー積分調べてみたらそれでした。
それをガンマ関数で有理数の形で使えるようにしました。
(。´･ω･)ん?？
サムネ見てうんうん唸ってたら数3範囲でした
なんか見たことあるなああああああああ
すいません、これできたのに不合格でした！
本番でシンプル計算ミスして62/63にしちゃったのガチ鬱
瞬間部分積分って記述で減点されますか？
部分積分を繰り返し用いると、でok
ありがとうございます！あと10日頑張ります
これ置換したな
置換やーーーーーー
東大理科大！？
ベータ関数、、、、、
何学部？
理
きもちーーー）））ーーー