Интеграл: Азы интегрирования. Высшая математика

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 30 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 843

  • @hitman_math
    @hitman_math  4 роки тому +184

    Интеграл.
    0:55 «Верхушка айсберга»
    6:15 Таблица производных
    10:11 Пример 1
    12:48 Пример 2
    14:19 Пример 3
    16:07 Пример 4
    19:09 Пример 5
    21:12 Пример 6
    23:49 Пример 7
    26:24 Пример 8
    28:16 Пример 9
    30:51 Пример 10
    32:09 Пример 11
    34:39 Заключение

    • @AlexDia
      @AlexDia 4 роки тому

      Чем отличается дифференциал от производной?

    • @kasapgagauz438
      @kasapgagauz438 4 роки тому

      Alex Diamond в дифференциале букв больше))

    • @degtuarevvladimir9559
      @degtuarevvladimir9559 4 роки тому +1

      @@AlexDia дифференциал функции - это главная линейная часть ее приращения, причем главная и линейная по приращению аргумента, при стремлении приращения аргумента к нулю.
      Производная - предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении приращения аргумента к нулю (определения даны Вестяком А.В)
      ПО сути ничем, дифференциал это та же производная только с dx

    • @AlexDia
      @AlexDia 4 роки тому

      @@degtuarevvladimir9559 ок а многомерных функций?

    • @degtuarevvladimir9559
      @degtuarevvladimir9559 4 роки тому

      @@AlexDia ну и? Не знаю, наверное также

  • @solodolik6555
    @solodolik6555 4 роки тому +5228

    Когда мне грустно я смотрю видео о высшей математике. Сижу, расслабленно смотрю и ничего не понимаю, а потом представляю, как это пытаются понять люди, которым это действительно нужно.

    • @котучёный-ь8т
      @котучёный-ь8т 4 роки тому +333

      Начали методы интегрирования, сижу учу, страдаю. Везёт тебе)

    • @КонстантинБ-ч7в
      @КонстантинБ-ч7в 4 роки тому +75

      Ничего сложного на самом деле

    • @котучёный-ь8т
      @котучёный-ь8т 4 роки тому +209

      @@КонстантинБ-ч7в для математика, думаю легко. Но я учусь на программиста. И в школе про интегралы я ничего не слышал. Я уже начинаю разбираться, благодаря книгам.

    • @КонстантинБ-ч7в
      @КонстантинБ-ч7в 4 роки тому +30

      кот учёный я на экономиста и социолога, так что мне тоже не очень близко все это, но научиться решать неопределенные интегралы можно очень быстро (пару дней по 5 часов)

    • @котучёный-ь8т
      @котучёный-ь8т 4 роки тому +11

      @@КонстантинБ-ч7в согласен, неопределенные интегралы нетрудные.

  • @minoddein7205
    @minoddein7205 4 роки тому +2189

    Чему учили в первых классах советских школ по рассказам бати

    • @ihor_master
      @ihor_master 3 роки тому +29

      Да что вы говорите. Моей дочке уравнения с иксами в конце первого класса уже давали, а мне в советской школе с класса пятого

    • @user-ui3nb6se9j
      @user-ui3nb6se9j 3 роки тому +83

      @@ihor_master 70 + x = 100

    • @dayafterday695
      @dayafterday695 3 роки тому +3

      @@ihor_master а не в третьем классе второй или третьей четверти?

    • @stalkercallofvorkuta4212
      @stalkercallofvorkuta4212 3 роки тому +3

      @@ihor_master прооборазы х и в советской школе были то-ли во втором, то-ли уже в конце 1 класса

    • @konstantin3883
      @konstantin3883 3 роки тому +4

      интегралов не было

  • @adrianablack752
    @adrianablack752 3 роки тому +98

    Спасибо огромное за Ваш труд!
    Вы прям, как по мне, идеально объясняете, не медленно и не быстро) продолжайте в том же духе

  • @juke_crusader
    @juke_crusader 3 роки тому +131

    Очень печально, на самом деле, что всё образование не проходит так, как в уроках в интернете: спокойно, последовательно и подробно, не пропуская по несколько шагов, потому что "ну очевидно же". Несмотря на то, что всё это я вроде уже разобрал, сохраню и на досуге пересмотрю.
    Что б мы, зуууумеры, делали без интернета...

    • @НикитаБабаян-ц4у
      @НикитаБабаян-ц4у 10 місяців тому

      Возьмите любую хорошую книжку (Зорич, Фихтенгольц, Ильин - Позняк) пройдите спокойно и последовательно эти шаги и не будет вам печально. Студенты уже достаточно развитые ребята, чтобы уметь учиться самостоятельно

    • @juke_crusader
      @juke_crusader 10 місяців тому

      @@НикитаБабаян-ц4у после отчисления займусь этим. Уже собрал небольшую библиотеку

    • @MichaelPetrov-e1g
      @MichaelPetrov-e1g Місяць тому

      35 минут скороговорки - это подробно? у вас точно вопросов не осталось? и вы можете брать демидовича в руки и напропалую его решать?

  • @whitewindows9547
    @whitewindows9547 3 роки тому +476

    Мы в школе как раз начали интегралы проходить. Сейчас посмотрю - завтра буду умными словами говорить.

    • @blackinlove9547
      @blackinlove9547 2 роки тому +1

      Жиза 😂

    • @whitewindows9547
      @whitewindows9547 2 роки тому +9

      Я сейчас на 2 курсе пми учусь, двойные интегралы решаю блин

    • @zhopa_osla
      @zhopa_osla 2 роки тому

      @@whitewindows9547 ахаххахахахаха

    • @aidar8154
      @aidar8154 2 роки тому +2

      @@whitewindows9547 на 3-м. Проходим дифф уравнения)
      Будете скоро тройные, а их графики. Ох,боже

    • @whitewindows9547
      @whitewindows9547 2 роки тому +1

      @@aidar8154 у меня уже ряды начались

  • @kolyabosch
    @kolyabosch 4 роки тому +131

    Здравствуйте. Очень радуют ролики на такие темы, продолжайте их записывать! После егэ это всем как раз понадобится при прохождении 1 курса в институте. Спасибо вам

  • @АлексейЛогинов-ч1м
    @АлексейЛогинов-ч1м 11 місяців тому +92

    Так, признавайтесь, кто тоже в 3 часа ночи сел готовится, а на экзамен пойдëт в 8 утра😅

    • @Магомед-я7л
      @Магомед-я7л 10 місяців тому +5

      2:48 минут я тут 😂😂😂 , но я его не понял 😂😂😂 он как школьный учитель

    • @elchcyan
      @elchcyan 6 місяців тому +1

      у меня экзамен через 2 дня 🤙

    • @Julssik
      @Julssik 5 місяців тому

      Тут мы тут😂

    • @mak4ergames929
      @mak4ergames929 5 місяців тому

      Хахахахаха, каюсь, это я

    • @2na42na
      @2na42na 5 місяців тому

      Еду на экзамен уже 😅

  • @saint9922
    @saint9922 Рік тому +80

    1 курс, я задания по этой теме решал тупо по шаблону ничего не понимая и, если была задача хоть чуточку отличающаяся от обычных, то я терялся и плакал в подушку. После просмотра этого видео, я буквально понял все и перестал боятся, теперь и более сложные темы по интегралам мне стали доступны для понимания. Спасибо за видео!!!

  • @Qjrs
    @Qjrs 2 роки тому +4

    Боже мой, этот звук мела так реалистично передаётся, аж мурашки идут все видео

  • @Blaze-ft7xt
    @Blaze-ft7xt 4 роки тому +56

    Как же вовремя ролик вышел :)

  • @girrra1233
    @girrra1233 4 роки тому +777

    Видео для тех, кто знаком с темой и все позабыл. Для тех, кто никогда раньше об этом не слышал, не подходит.

    • @evolventa3286
      @evolventa3286 4 роки тому +15

      Согласен))

    • @uyrok7257
      @uyrok7257 4 роки тому +43

      А есть видео для тех, кто об этом не слышал?

    • @kirilllove6967
      @kirilllove6967 3 роки тому +8

      Подходит для школьников класса 9

    • @LookPorei
      @LookPorei 3 роки тому +15

      @@uyrok7257 проект "математика без хуйни", но там теории мало, в основном практика.

    • @РадеонКузькин
      @РадеонКузькин 3 роки тому +3

      Не согласен

  • @darktime9342
    @darktime9342 Рік тому +9

    Браво! низкий Вам поклон, всё что казалось сложным теперь легко.

  • @ЕгорСавушкин-я8и
    @ЕгорСавушкин-я8и 4 роки тому +16

    Настолько своевременно, что нарадоваться невозможно. Спасибо большое)

  • @ТёмычТимонов
    @ТёмычТимонов 3 роки тому +5

    Спасибо большое!По лекциям ничего не понятно, а это видео просто спасение для меня.

    • @ТалятМухчи
      @ТалятМухчи 3 роки тому

      Вы умудрились за очень ограниченное время большую часть сатана,даже интеграл Лебега упомянули.Причем быстрым маршевым темпом.Как по Вашему,каков к.п.д. такой лекции?

  • @котучёный-ь8т
    @котучёный-ь8т 4 роки тому +55

    Ой спасибо, в шараге как раз интегралы начали)

  • @uznurman
    @uznurman 3 роки тому +161

    меня пугает когда вы говорите: "это верхушка айсберга"

    • @rayosorrow
      @rayosorrow 3 роки тому

      По сути, это должно значить, что сложнее материалов для изучения быть не должно

    • @asad5160
      @asad5160 3 роки тому +11

      @@rayosorrow дурачок что ли

    • @bsmortis5048
      @bsmortis5048 10 місяців тому +9

      ​@@rayosorrow наоборот ниже всё сложнее

  • @kvantdeistvia111
    @kvantdeistvia111 4 роки тому +6

    Йоу. Лучший ) Никогда не умел интегрировать, а благодаря вам теперь умею. Спасибо!!!

  • @АнтонГолубев-о4ш
    @АнтонГолубев-о4ш 4 роки тому +10

    Спасибо. Не мог разобраться по лекциям, а тут всё понятно.

  • @jahangir1388
    @jahangir1388 2 роки тому +5

    Дай Бог вам долгих лет и крепкого здоровья! Спасибо большое! Мне очень понравилось, то как вы рассказали тему и передали главные моменты и сам смысл решения. Я доволен)

  • @bahodirkupaysinov695
    @bahodirkupaysinov695 3 роки тому +8

    Урок прекрасный как всегда учитель, спасибо!
    Хорошо что я эту тему изучал в курсах.

  • @TTuDa6upka
    @TTuDa6upka 3 роки тому +6

    Матан: завтра кр по вышмату на тему интегралы: смотрю, готовлюсь, всё понятно и спасибо за ваши уроки!

  • @evgenyjagushinsky6695
    @evgenyjagushinsky6695 Рік тому +3

    Всегда хотел прекрасно знать математику. Очень нтересная и важная наука.

  • @mclarenf1251
    @mclarenf1251 2 роки тому +22

    Здравствуйте. Вы очень помогаете разбираться в математике. В вузе вроде и рассказывают, но в головушке остаётся малая часть лекции.
    Матан)

  • @allenpark6970
    @allenpark6970 3 роки тому +29

    Так просто и понятно объясняете! Прошла 2 курса математики в универе, азы так и не поняла и до стх пор мучаюсь. А тут все по полочкам, аж плакать хочется. Спасибо Вам😊

    • @ЕгорШлапак-р5н
      @ЕгорШлапак-р5н 3 роки тому

      Ага, а мы тут 11 класс сидим

    • @rocketeer9065
      @rocketeer9065 3 роки тому

      надо было просто перечитывать лекции. Здесь все очень кратко рассказано и многое важное упускается, нельзя же все делать по примеру, шаблону

    • @Shilincm74
      @Shilincm74 2 роки тому +2

      Было бы желание и понятие зачем мне это надо..

  • @paper_buma
    @paper_buma 2 роки тому +5

    То, что мне и было нужно. Очень хорошо объясняете, спасибо!

  • @АндрейКузнец-ч3л
    @АндрейКузнец-ч3л 4 роки тому +20

    Спасибо за подробный разбор! Смотрю Вас ещё с подготовки к ЕГЭ. Всё очень понятно и доступно. Но, в ВУЗе, к сожалению, понятность не практикуется... Жду новых разборов по Высшей Математике. Однозначно - лайк!

  • @yaroslavstarostin9881
    @yaroslavstarostin9881 4 роки тому +8

    Огромное спасибо Вам за Ваши видео! Вы прекрасно объясняете!

  • @ДимаГавриленко-р7я
    @ДимаГавриленко-р7я 4 роки тому +42

    Матан. Хотелось бы, чтобы вы разобрали диффуры. Очень интересная тема)))

  • @swipeq8657
    @swipeq8657 4 роки тому +6

    Спасибо большое,как раз только начали интегралы проходить

  • @AleksandrKokov-oj2hn
    @AleksandrKokov-oj2hn 2 роки тому +2

    Вы лучший!
    Огромное Вам спасибо!
    Подача безупречная!!!

  • @Олексій-ю7л
    @Олексій-ю7л Рік тому +14

    Всегда нравилось это: вот мы же можем умножить на 1 и ничего не изменится. А сейчас вжух и превращаем единичку в х. Чудеса математики, фокусы для взрослых :)

  • @FoMiN_
    @FoMiN_ 3 роки тому

    Прекрасное объяснение с хорошими примерами. Всё всегда на высшем уровне. Благодаря этому видео наконец-то разобрал интегралы. 2 месяца ходил с непониманием.

  • @АннаРузанова-и9ю
    @АннаРузанова-и9ю 2 роки тому +2

    Большое спасибо за видео и Ваш труд!

  • @armorunit6970
    @armorunit6970 4 роки тому +11

    Матан. Тема: диффуры.
    Спасибо!

  • @СашаАлександрова-у1г

    Вы объясняете просто супер, спасибо!

  • @ИванГолицын-ч2э
    @ИванГолицын-ч2э 4 роки тому +3

    Огромное спасибо, из-за короны пропустил тему, а она необходима как в математике, так и в физике.

  • @diffecs
    @diffecs 3 роки тому +35

    Однажды у меня упали часы в туалет, я взял проволку согнул интегральчиком и достал часы. Пусть теперь мне кто то скажет что математика не нужна!!!

  • @Смешныевидео-ф8ю
    @Смешныевидео-ф8ю 2 роки тому +3

    отличное видео,респект плотный

  • @ear091
    @ear091 3 роки тому +21

    Матан 😉
    Можно ещё несобственные интегралы рассмотреть и двойные/тройные интегралы 🙏🏼

  • @крл-я1щ
    @крл-я1щ 4 роки тому +3

    Матан!
    Очень хорошее введение, спасибо)

  • @ЖумабекБек
    @ЖумабекБек Рік тому

    я периодически раз в год пересматриваю эти же виде, и каждый раз как будто в первые смотрю

  • @Nova_Ventures
    @Nova_Ventures 4 роки тому +1

    Как же долго я ждал рабора этой темы именно от тебя

  • @reconnect5249
    @reconnect5249 3 роки тому

    черт, еле успеваю угнаться за вашим письмом, но со своей работой вы справляетесь превосходно!

  • @МарияКириллова-б8е

    Замечательное объяснение! Помогло с нуля сразу понять тему

  • @tarbstudio
    @tarbstudio 2 роки тому +2

    Здравствуйте! Спасибо Вам Большое! :)

  • @PolishpaniHelena
    @PolishpaniHelena 11 місяців тому +1

    Всё понятно, разложено "по полочкам". Кого не втыкает, проработайте тему "Производные".

  • @arturmartynovych4879
    @arturmartynovych4879 4 роки тому +5

    Все просто супер. Жду выпуски по интегралам дальше, как раз во втором семестре будут они. Очень спасибо, все ясно и понятно!!!

  • @ГлебКир
    @ГлебКир 4 роки тому +23

    матан! сейчас начали в вузе тему интегралов, очень помогло ваше видео, хотелось бы побольше разборов на эту тему. спасибо огромное🌞

    • @RESPECT-yg5yc
      @RESPECT-yg5yc 8 місяців тому

      И как? Заканчиваешь уже?

  • @Naveris
    @Naveris 4 роки тому +7

    МАТАН.Тема:диффуры. Спасибо огромное!

  • @skitalec207
    @skitalec207 4 роки тому +2

    Доброе дело делаете. Спасибо!

  • @suspiciousgoose7904
    @suspiciousgoose7904 2 роки тому +2

    Все очень ясно, спасибо вам большое

  • @kamilazaynudinova5477
    @kamilazaynudinova5477 4 роки тому +1

    Матан !это лучшее объяснение

  • @demidovmaxim1008
    @demidovmaxim1008 4 роки тому +2

    Большое спасибо за выпуск

  • @_gospozha_
    @_gospozha_ 3 роки тому +3

    Спасибо Вам большое, очень доступно все объясняете!)

  • @Друг-ъ9о
    @Друг-ъ9о 2 роки тому +12

    Такого на улице встретишь - подумаешь зек-рецидивист, а на самом деле преподаватель высшей математики

  • @duha7456
    @duha7456 4 роки тому +3

    Спс, ваш видео урок дал пользу)

  • @АнастасияВорожная
    @АнастасияВорожная 2 роки тому +1

    Спасибо большое за видео! Очень помогло

  • @КомментаторАнонимный

    Спасибо, очень понятный урок! Он позволил мне приобрести фундаментальные знания!

  • @eemaster777
    @eemaster777 5 місяців тому +1

    Матан. Очень туго шло изучение математике,и пока я думал о том как же все это запомнить и решать до экзамена осталось меньше месяца 😢. Сижу теперь во видосам с ютуба обучаюсь. Спасибо за этот ролик,благодаря вам начал понимать хоть что то 😅

  • @antithesis89
    @antithesis89 3 роки тому +1

    Ну, что можно сказать, что бы вы понимали как решать интегралы, вы должны знать все темы 10-11 класса. То есть комплексные числа, пределы функции и т.д. Для новичков не подходит, но человек вполне ясно излагает материал, как разберусь, приду сюда снова) Спасибо за ваши труды!

  • @usernamer519
    @usernamer519 Рік тому +1

    очень полезный урок, спасибо!!!

  • @ДмитрийХубаев
    @ДмитрийХубаев 4 роки тому +3

    Спасибо, понятно объясняете

  • @vladimirryabus9291
    @vladimirryabus9291 3 роки тому +1

    Спасибо вас огромное, наконец то я это понял.

  • @КатяКолиниченко-м7о

    спасибо за ваши видео, стала намного лучше понимать интегралы, в колледже несколько пар пропустила, пришла и ничего не понимаю что и откуда берется. буду наверстывать упущенное.

  • @wasnttime404
    @wasnttime404 9 місяців тому +14

    А где цифры?

  • @waydefortniteyt9862
    @waydefortniteyt9862 2 роки тому +1

    Я хоть и в восьмом классе но высшую математику учу так что спасибо вам за объяснение и да матан я досмотрел до конца спасибо вам ещё раз за то что даёте возможность людям понять тему

  • @kv4smannn633
    @kv4smannn633 Рік тому +3

    смотрим за день до экза

  • @РамилИванчук-э9н
    @РамилИванчук-э9н 2 роки тому +1

    Спасибо огромное за обьяснение! Желаю Вам удачи в развитии канала!

  • @soffichiii642
    @soffichiii642 3 роки тому +3

    Сейчас прохожу эту тему на китайском, радует что благодаря вам на русском поняла хотя бы😅

  • @ziyodullayevjavoxir7708
    @ziyodullayevjavoxir7708 2 роки тому

    Проста супер ваши уроки, я много узнал здесь спасибо вам

  • @maxtsoy1194
    @maxtsoy1194 4 роки тому +2

    Спасибо, давно ждал

  • @Pimaboy-AO
    @Pimaboy-AO 3 роки тому

    Матан.
    Спасибо, всё очень ясно и доступно.

  • @Александр-р3э3м
    @Александр-р3э3м 2 роки тому

    Спасибо! После вашего урока все понял! Почти :)

  • @ritos_papiros
    @ritos_papiros 4 роки тому

    Матан: диффуры
    Очень интересное видео, спасибо!

  • @IVAN-KOMMUNIST_NAGIBATOR_3000
    @IVAN-KOMMUNIST_NAGIBATOR_3000 3 роки тому

    Огромное спасибо. Теперь я понял мат. анализ

  • @vukeng19
    @vukeng19 8 місяців тому +1

    Пример 5 там замена слишком сложно для такого примера, нужно просто Х внести под знак дифференциала в числителе😅

  • @quddi
    @quddi 4 роки тому +9

    Здравствуйте. В примере на 31:41 в знаменателе было (sin(x)cos(x))^2. Можно было домножить и поделить на 4, что бы получить синус двойного угла? Так бы было проще...

  • @mogil24
    @mogil24 3 роки тому

    Матан. Спасибо, всё понятно и доходчиво!

  • @АняНовикова-с5м
    @АняНовикова-с5м 3 роки тому

    спасибо огромное! ОЧЕНЬ полезный урок!

  • @Dimon-pokemon2249
    @Dimon-pokemon2249 2 роки тому

    Спасибо за урок! Классное яблоко!

  • @Gonzales-project
    @Gonzales-project 4 роки тому +1

    Очень интересно объясняете 👍

  • @Elan_cell
    @Elan_cell 2 роки тому +3

    12:30 Если d это число, то почему нельзя его выносить в каждом интеграле? Или можно?
    Почему нельзя заменить dx на dy / f '(x) ( т.к. dy / dx = f '(x) ), вынести 1 / dy за знак интеграла и проинтегрировать f '(x) * dx ? Мне кажется такой ход мыслей намного очевидней, в отличие от разделения dx на d и x, легитимность которого я не могу понять до сих пор

  • @СмертельноЛюбопытный

    Матан: Определённый интеграл. Спасибо за урок, Вы замечательны!

    • @NXN-QUXT
      @NXN-QUXT 3 роки тому

      Такой же замечательный как и замечательные пределы

  • @АлексейЧередниченко-й7я

    Матан
    доучиваюсь в универе спустя 5 лет после отчисления, освежил знания - разогрел головную мышцу, тк по спец. предметам пригождается иногда

  • @BEZMOZGLIY
    @BEZMOZGLIY 2 роки тому +1

    матан
    Писали контрольную работу по интегралам. 4 Человека из 8 баллов получили по одному, остальные - 0.
    На этой неделе будем переписывать и ролик очень помог, спасибо!

  • @freebsdd
    @freebsdd 4 місяці тому +1

    16:06 вроде ошибка, по-моему должно выйти так: 4/7 * x^2 + 4 * x^(-1/4). Вы забыли сложить степени по иксам 7/4 - (-1/4). Перепроверено несколько раз, точно ошибка. Если я ошибаюсь - сообщите.

  • @gastonwerdo4858
    @gastonwerdo4858 3 роки тому +1

    Я думал что математика заканчивается на базисах и матрицах, я еще никогда так не ошибался

  • @homie4778
    @homie4778 2 роки тому +1

    ТвГТУ, посмотрел и чуток повысил навык на +1 балл из 99

  • @tt4080
    @tt4080 3 роки тому +7

    Ну что сказать думаю мне это в 7 классе пригодиться

  • @ПетяПеторов-к9ж
    @ПетяПеторов-к9ж 2 роки тому +1

    Закончил сначала техникум, а затем институт, работаю более 30 лет. Ну хоть бы раз мне это понадобилось. Нет ну научные институты это другое.

  • @havoc_covenant
    @havoc_covenant 4 роки тому +2

    Спасибо большое!

  • @vladaentina1247
    @vladaentina1247 3 роки тому

    Спасибо огромное!!! Очень полезное видео!!!

  • @kom4343
    @kom4343 4 роки тому +2

    спасибо вам большое

  • @kont6233
    @kont6233 2 роки тому

    Моё почтение кампудахтер на фоне.

  • @youngprogrammer8529
    @youngprogrammer8529 3 роки тому

    Матан. Спасибо за очень качественное видео: было всё понятно с хорошими примерами

  • @СергейАрбузов-ж6т
    @СергейАрбузов-ж6т 4 роки тому +7

    Матан. Можно видео по интегральным уравнениям. Просто выпусков на эту тему очень мало

  • @cubecnt3643
    @cubecnt3643 4 роки тому +6

    Опа, как раз начали их проходить )

  • @neonpilot8326
    @neonpilot8326 3 роки тому

    пример 10 можно решить вторым способом, заменяем sinxcosx на sin2x/2, возводим в квадрат и сразу нам вылезает табличный 1/sin(x) ** 2

  • @jojofuns1
    @jojofuns1 Рік тому

    Лучшая заставка