00:29 Старая шутка про шляпу 00:42 Зачем нужен интеграл продавцу в магазине 00:56 Какие бывают интегралы 01:17 Неопределенный интеграл 02:10 Пример с машиной 03:11 Определенный интеграл. Площадь под графиком 04:02 Объем 04:30 Газоанализаторы 04:52 Интегралы в физике. Масса, работа, электрический заряд 05:46 Архимед 06:38 Как найти площадь Ленина Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ua-cam.com/users/qwrtru Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
@@Snowywarm Многие учащиеся в школах и вузах проходят и решают его, но понятия не имеют в чем его практическое применение в жизни и зачем его вообще придумали
Спасибо. Училась по направлению вычислительной техники и проходила серьёзный курс по высшей математике. И НИКТО из преподов никогда не рассказывал зачем и как это используется. Только формальности, теория, решение однотипных задач. Таким образом математика прошла мимо меня, потому что в голове было больше вопросов, чем ответов и никто их не освещал. Спасибо большое за видео, теперь посмотрю весь цикл таких роликов. Может разберусь, наконец-то ((
У меня по математике 2 ка а по рисованию 5 ка ,на рисунке я вижу как на кривую действуют стрелки в центре самые сильные и падение силы при отдалении от центра . Возможно работой имеется ввиду взаимодействие стрелок с интегралом.
@@Googlag ну вообще имеется в виду наверное , что интеграл, а именно криволинейный второго рода от функции векторного поля силы по определенному пути дает в результате работу, если человеческим языком , если взять обычный определенный интеграл и взять его от функции силы( силу считать функцией от x) а промежутки a и b взять взависимости от пути, то мы получим работу
Учитывая, что производная и интеграл задаются через пределы, как бы уже понятно что использование того или другое уже подразумевает использование пределов.
Да кстати, интегралы и производные как-то мало по малу понятно как работают, а вот понять пределы чтобы из них не каким-то магическим образом, а совершенно понятной логикой вывести эти интегралы и производные, вот это другое дело. Ждем видео про пределы
@@ВалерийАлин-к3р Борис Трушин ,мат. Анализ-курс лекций ,посмотрите его и поймёте ,что такое производные и интегралы,кстати у него же есть мат. анализ на пальцах -коротко о главном.
на самом деле вспоминаю последние классы школы и универ и ни один учитель не объяснил так доходчиво как этот молодой человек, я про то, что интеграл из себя представляет и конкретные примеры применения. У учителей было - "вот, это интегралы, мы их решаем" и студенты просто знали как решать их не имея представления что конкретно они решают и как на практике это применяется, студентов просто затопили этими интегралами и они были во многих дисциплинах / предметах курса, их нужно было просто решать и никто не знал откуда взялась эта чума, а этот парень доходчиво пояснил что из себя представляет интеграл и главное как на практике применять, это безумно интересно и в который раз убеждаюсь что умение доходчиво донести инфу (объчснить) это редкий навык среди людей
Корректно говорить о применении интерграла исключительно в прошедшем времени. Мир далеко вперед шагнул и интеграл уже давно выкинули на помойку истории вместе с лошадиными повозками. Только об этом забыли сообщить в минобр.
ура, хоть кто-то обьяснить мне это. я помню как меня в школе заставили кр писать по ним и я спросила зачеем вообще это всё и какой практически смысл это несёт. мне никто нормально не ответил и я истерически до слез смеялась над этими примерами
Потому что нужно смотреть киносеанс с ролика про производные и первообразные, а также про дифференциалы, а лучше сначала посмотреть про функции, хотя бы на других каналах, если нет на этом.
Пару лет на зад на конференции телефонистов был доклад о том как ребята придумали хитроумный алгоритм генерации звонков для коллцентра который равномерно бы загружал операторов с минимальным простоем. Там было куча нюансов которые надо было постоянно подстраивать на лету, чем занимались тоже хитрые алгоритмы, плюс прогнозирование всей этой процедуры. Доклад был интересный, но в конце я попросил перемотрать на слайд с графиком и сказал: задача по матану первого курса универа: нужное количество звонков это площать под функцией, а это интеграл. Все решается банальным ПИД регулированием, который реализуется в 20 строк кода. Зал был в шоке от простоты. Докладчик тоже.
Ну, наконец-то! Наконец-то я понял, что такое интеграл!!! Спасибо! Вадим, 33 года. По математике в школе имел "4", но так и не понял эту тему. К сожалению, больше половины людей на рабочих местах не на своем месте, как говорится. Большая часть учителей, автослесарей, плотников и этот список можно продолжать бесконечно, далеко не профессионалы в своем деле. Спасибо Вам!
@@plintez а центр масс без интеграла хрен найдешь) Тем более весы помогут только в случае, если этот объект уже существует. А в расчётах взвесить не получится) А считать-то надо.
Как измеряют массу предметов обычные люди - просто ставят предмет на весы. Как измеряют массу предмета математики - берут сканер, который анализирует градиент плотности предмета. Потом окунают предмет в воду, чтобы определить его объем. Потом через определённый интеграл вычисляют массу предмета.
Ваша ошибка кроется в терминологии. Измерить не равно вычислить. К примеру массу нашей планеты никто не измерял ибо нет таких "весов". Ее косвенно вычисляли по совокупности методов, многие из которых включали интегрирование
@@sergiofalkner9465 Массу планеты именно измерили, измерив силу притяжения между одним килограммом массы и вторым килограммом массы на расстоянии 1 метр. Там получились какие-то наноньютоны, ставшие потом гравитационной постоянной. Потом производим нехитрые математические манипуляции и получаем примерно 6 х 10^24 кг.
Изучи фрактальную геометрию, множество мандельброта, множество жюли. Твоя жизнь никогда не станет прежней, ибо постигнешь бесконечность и порядок в хаосе.
@@DenisLeadERTV комменты он пишет. Иди пили видео) Интересно, что в числе Пи содержится абсолютно всё (изображения, графики, формулы) - нужно лишь найти необходимую точку отсчёта.
Очень умный парень, приятно смотреть и слушать. После просмотров таких роликов иногда стараюсь найти свободное время для решения интересных задач. Спасибо за труд.
Спасибо вам человеческое большое! теперь наконец стало ясно что это такое. Жаль что в школе все эти термины вроде интегралов и логарифмов не вызывали интереса, а воспринимались просто как задачи которые надо решить забыть :(( Теперь вот наверстываю)
Супер! Наконец хоть на старости лет получаю ответы на вопросы, которые задавала учителю математики в советской школе, которая , как оказалось., давала хорошие знания. 👍👏👏👏👏
В школе мне гумманитарию попалась старая преподаватель из физмата, объяснять она могла только для людей, которые не имели пробелов в знаниях, я же последние два года вообще ничего не понимала и стрессовала из-за "бессмысленности" происходящего, в общем спасибо за видео, теперь отношение ко многому изменилось
Наука это искусство, это как раз и есть вечность. Точные науки это и есть фундамент мира. Такими компонентами должны мыслить современные молодые люди, это прогресс. Я не говорю о том что все должны быть математиками но как минимум, понятие, в современном его понимании должно быть.
Рядовому сантехнику: чистить засоры (проволку согнуть формой интеграла) А так использовал разок в пид регуляторе, Википедия на эльфийском рассказывает, в итоге выручил Хабр. А это всего 2 простенькие строчки кода,
Помню когда в школе учили, не объясняли зачем вообще это, тупо учили формулы преобразования первообразной. А вот в универе (учился в итальянском) были предметы мат анализ 1 на первом курсе бакалавра, там уже шел чисто анализ и тогда я понял его смысл с точки зрения геометрии и стереометрии.Чуть позже это случилось и с физикой и с продвинутой термодинамикой где изучали continuum equation и с ее помощью приводили формулу моментума и энтропии. В общем тогда я понял смысл интеграла досконально - то есть, вам нужно лишь знать границы (опр.инт.) по времени или позиции, или по тому по чему хотите интегрировать.)
Вообще то, комплексные числа придумали, чтобы полином степени N всегда имел ровно N корней (а то, знаете-ли, всякие корни чётной степени из отрицательных чисел жить мешали). Но потом оказалось, что эта штука полезна и для многих других приложений. А потом Уильям Гамильтон придумал Кватернионы! За каким он их придумал, мне самому не понятно... Но впоследствии оказалось, что и эта штука очень полезна для многих приложений!
Мы все это проходили еще в школе и было немного удивительно, что кто-то может не знать. Но все равно было интересно освежить свои юношеские воспоминания.
Если вас интересует,что это такое,то интеграл от функции-это ее площадь,ограниченная осью ОX и графиком функции . Например интеграл(x^n)=x^(n+1)/(n+1),а если считать с пределами,напрмер от 1 до 8,то получается следущий вид уравнения 8^(n+1)/(n+1)-1^(n+1)/(n+1). Это один из определенных интегралов или по-другому табличных. Неопределенные интегралы(например от функции ln(x^9)) сводятся к определенным
@@Nickola_United наверное вы немного не так выразились. Определенный интеграл еще не значит, что он табличный. Он потому и называется определенным, так как имеет вполне конкретные границы интегрирования и представляет собой определенное значение при этих границах. А табличным может быть и неопределенный интеграл. Правильнее было бы сказать, что подынтегральная функция сводится к табличной, применяя различные методы интегрирования.
Архимеду, помнится, достаточно было определить среднюю плотность той короны. Причём в сравнении с золотым слитком той же массы. Объём воды, вытесненной короной, отличался от объёма воды, вытесненной слитком, из чего делался вывод, что в составе короны не только золото - но ровно это и требовалось проверить. Была бы корона из чистого золота, то и она сама, и золотой слиток той же массы вытеснили бы одинаковый объём воды
Знаете, когда учился я в 7-ом классе, я задал вопрос учительнице математики: "Валентина Ивановна, а как нам в жизни пригодится математика?". Ответ был таковым:"Вот ты вырастешь, построишь большой дом и тебе нужна будет лестница на второй этаж, и там тебе на помощь придёт теорема Пифагора.". Как наверно уже стало понятно это худший из возможных ответов. Математика в жизни нам особо никому не пригодится, а вот понимать её законы и правила это то, что нужно каждому из нас, она развивает когнитивные функции, становится лучше память, логика, внимание. Вот для чего нужна математика. П.с. канал у вас супер, пожалуйста делайте больше видео про математику. Про дифференциальные уравнения))
Допустим, у границ государства есть какая то функция. Тогда, делим пополам страну(на карте) и находим интеграл одной и второй части(допустим границы государства цельные). Таким образом мы посчитаем точную площадь определенной страны. Так как этот интеграл определенный, то берем его по ширине перереза пополам. Таким образом ширина государства задаст нам верхнюю и нижнюю границу интеграла
Продавцу интеграл в магазине нужен. Просто не все об этом знают. Интегрирование это измерение площади. Элементарно площадь круга от радиуса измеряется интегрированием. В магазине интеграл нужен для расчета полезной площади.
Спасибо за отличное видео! Как говорил наш великий астрофизик Яков Борисович Зельдович, для того, чтобы посчитать интеграл любой сложной функции, нарисуйте на квадратном куске картона функцию, вырежьте площадь под ней и взвесьте получившийся кусок. Это метод Монте-Карло приближенного вычисления интегралов
в конце ролика было сказано что можно ставить лайк... Или дизлайк. Но какова вероятность того, что будет поставлен именно лайк... или же дизлайк? Ведь ответ кажется очевидным, что по теории вероятности тут шансы 50 на 50, то есть 1/2. Но на практике это не совсем так. На стандартном Хд экране есть 1920х1080 количество пикселей, то есть 2073600 пикселей. и есть 2е идентичные кнопки с пальцам вверх - лайк и дизлайк, ну скажем, примерно на 1000 пикселей каждая. так вот тогда вероятность того, что ваш курсор окажется случайным образом именно на одной из двух этих кнопок, является (1000 + 1000) / 2073600, то есть одна 1036,8ная, что по другому равняется 0.000500009645, а в процентах вовсе 0,05%. Удивительно, не так ли? ставь лайк если прочитал этот бессмысленный комментарий и ничего нового не узнал
00:29 Старая шутка про шляпу
00:42 Зачем нужен интеграл продавцу в магазине
00:56 Какие бывают интегралы
01:17 Неопределенный интеграл
02:10 Пример с машиной
03:11 Определенный интеграл. Площадь под графиком
04:02 Объем
04:30 Газоанализаторы
04:52 Интегралы в физике. Масса, работа, электрический заряд
05:46 Архимед
06:38 Как найти площадь Ленина
Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ua-cam.com/users/qwrtru
Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru
Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/
Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
*Раз же по-хорошему попросил: НЕ НАДО ТУТ НИКАКИХ МАТЕМАТИК, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ДОЛОЙ!!!! Кирила в студию!!!!*
@@moi_druziya 🤦♂
больше видео про математику!!!
больше видео про математику!!!
больше видео про математику!!!
Интеграл открывает путь к таким способностям, которые кое-кто считает неестественными.
Топ!)
а можно поподробнее?
это ты о чем?
Кому непонятно: это отсылка на 3-тий эпизод "Звёздных войн".
Хорооош
рассказали про интегралы в таком формате, чтоб поняли те, кто уже знает, что такое интегралы
М-да. Печальненько. Видео мало кому полезное получилось.
А те, кто знают, что такое интегралы, это видео будет не интересно)
Ну он сказал, что такое интеграл. Для понимания этого существует производное. А так можно или нужно было в школе учиться
@@Snowywarm Многие учащиеся в школах и вузах проходят и решают его, но понятия не имеют в чем его практическое применение в жизни и зачем его вообще придумали
Благодарю за видео
Спасибо. Училась по направлению вычислительной техники и проходила серьёзный курс по высшей математике. И НИКТО из преподов никогда не рассказывал зачем и как это используется. Только формальности, теория, решение однотипных задач. Таким образом математика прошла мимо меня, потому что в голове было больше вопросов, чем ответов и никто их не освещал. Спасибо большое за видео, теперь посмотрю весь цикл таких роликов. Может разберусь, наконец-то ((
Согласен с вами
5:25 коротко зачем нам интегралы: интеграл даёт нам работу 😲
У меня по математике 2 ка а по рисованию 5 ка ,на рисунке я вижу как на кривую действуют стрелки в центре самые сильные и падение силы при отдалении от центра . Возможно работой имеется ввиду взаимодействие стрелок с интегралом.
а у кого больше силы, у того больше работы
@@Googlag ну вообще имеется в виду наверное , что интеграл, а именно криволинейный второго рода от функции векторного поля силы по определенному пути дает в результате работу, если человеческим языком , если взять обычный определенный интеграл и взять его от функции силы( силу считать функцией от x) а промежутки a и b взять взависимости от пути, то мы получим работу
@@mokaakasia4636 изясняйтесь академическим языком.я вас не понимаю.)
@@kacomba квантовая физика на то и квантовая, чтобы ломать ваши примитивные логики силы и работы.
А можно пожалуйста про пределы? А потом разбор какой-то практической задачи где все используется вместе? Было бы очень классно.
Учитывая, что производная и интеграл задаются через пределы, как бы уже понятно что использование того или другое уже подразумевает использование пределов.
Да кстати, интегралы и производные как-то мало по малу понятно как работают, а вот понять пределы чтобы из них не каким-то магическим образом, а совершенно понятной логикой вывести эти интегралы и производные, вот это другое дело. Ждем видео про пределы
Все вместе используется на экзамене в универе
@@ВалерийАлин-к3р Борис Трушин ,мат. Анализ-курс лекций ,посмотрите его и поймёте ,что такое производные и интегралы,кстати у него же есть мат. анализ на пальцах -коротко о главном.
Посмотрите канал du/dv stud
на самом деле вспоминаю последние классы школы и универ и ни один учитель не объяснил так доходчиво как этот молодой человек, я про то, что интеграл из себя представляет и конкретные примеры применения. У учителей было - "вот, это интегралы, мы их решаем" и студенты просто знали как решать их не имея представления что конкретно они решают и как на практике это применяется, студентов просто затопили этими интегралами и они были во многих дисциплинах / предметах курса, их нужно было просто решать и никто не знал откуда взялась эта чума, а этот парень доходчиво пояснил что из себя представляет интеграл и главное как на практике применять, это безумно интересно и в который раз убеждаюсь что умение доходчиво донести инфу (объчснить) это редкий навык среди людей
Корректно говорить о применении интерграла исключительно в прошедшем времени.
Мир далеко вперед шагнул и интеграл уже давно выкинули на помойку истории вместе с лошадиными повозками.
Только об этом забыли сообщить в минобр.
Ничего не понятно, но очень интересно! Лайк
ура, хоть кто-то обьяснить мне это. я помню как меня в школе заставили кр писать по ним и я спросила зачеем вообще это всё и какой практически смысл это несёт. мне никто нормально не ответил и я истерически до слез смеялась над этими примерами
Такое чувство, как будто зашёл в кинозал посреди сеанса. Очень интересно, но ни*я не понятно..
Потому что нужно смотреть киносеанс с ролика про производные и первообразные, а также про дифференциалы, а лучше сначала посмотреть про функции, хотя бы на других каналах, если нет на этом.
площадь Ленина xD спасибо за ролик, очень познавательно!
После школы ни разу не сталкивался,но все равно надо периодически обновлять знания. Спасибо за ролик с меня лайк.
как же давно Вас не было!! Пожалуйста, публикуйте больше видео!
Спасибо! Сухо, четко, без соплей. Однозначно лайк и подписка!
Потрясающий канал!!! Математика и физика это так интересно, если преподнести это так понятно. Почему в школе было по другому(((
Большое спасибо за такое понятное объяснение!
Пару лет на зад на конференции телефонистов был доклад о том как ребята придумали хитроумный алгоритм генерации звонков для коллцентра который равномерно бы загружал операторов с минимальным простоем. Там было куча нюансов которые надо было постоянно подстраивать на лету, чем занимались тоже хитрые алгоритмы, плюс прогнозирование всей этой процедуры. Доклад был интересный, но в конце я попросил перемотрать на слайд с графиком и сказал: задача по матану первого курса универа: нужное количество звонков это площать под функцией, а это интеграл. Все решается банальным ПИД регулированием, который реализуется в 20 строк кода. Зал был в шоке от простоты. Докладчик тоже.
ПИД - на первом курсе?
Ну, наконец-то! Наконец-то я понял, что такое интеграл!!! Спасибо! Вадим, 33 года. По математике в школе имел "4", но так и не понял эту тему. К сожалению, больше половины людей на рабочих местах не на своем месте, как говорится. Большая часть учителей, автослесарей, плотников и этот список можно продолжать бесконечно, далеко не профессионалы в своем деле.
Спасибо Вам!
Ну это уж у кого какие способности....
Теперь нужно видео, как все эти неоднородности описать функцией, как ее составить.
Чтобы получить массу неоднородного объекта, достаточно иметь весы. Нет пока ещё прибора, который мог бы построить подобную функцию.
@@plintez не всё можно на весы положить/поставить.
@@plintez а центр масс без интеграла хрен найдешь) Тем более весы помогут только в случае, если этот объект уже существует. А в расчётах взвесить не получится) А считать-то надо.
Как измеряют массу предметов обычные люди - просто ставят предмет на весы.
Как измеряют массу предмета математики - берут сканер, который анализирует градиент плотности предмета. Потом окунают предмет в воду, чтобы определить его объем. Потом через определённый интеграл вычисляют массу предмета.
Ваша ошибка кроется в терминологии. Измерить не равно вычислить. К примеру массу нашей планеты никто не измерял ибо нет таких "весов". Ее косвенно вычисляли по совокупности методов, многие из которых включали интегрирование
@@sergiofalkner9465 Массу планеты именно измерили, измерив силу притяжения между одним килограммом массы и вторым килограммом массы на расстоянии 1 метр. Там получились какие-то наноньютоны, ставшие потом гравитационной постоянной. Потом производим нехитрые математические манипуляции и получаем примерно 6 х 10^24 кг.
Благодаря вам мое отношение к математике изменилось(в лучшую сторону). Спасибо!
Изучи фрактальную геометрию, множество мандельброта, множество жюли. Твоя жизнь никогда не станет прежней, ибо постигнешь бесконечность и порядок в хаосе.
@@DenisLeadERTV в бесконечность можно уйти и более легкими способами, вернее или простыми, или легкими, или и то и другое
@@DenisLeadERTV комменты он пишет. Иди пили видео)
Интересно, что в числе Пи содержится абсолютно всё (изображения, графики, формулы) - нужно лишь найти необходимую точку отсчёта.
Спасибо! Я все больше люблю математику благодаря этому каналу)
Очень умный парень, приятно смотреть и слушать. После просмотров таких роликов иногда стараюсь найти свободное время для решения интересных задач. Спасибо за труд.
Спасибо. Реально интересно получать ответ на вопросы, применения математики в реальной жизни.
Ну только это введение в заблуждение. Любой мало-мальски критически мыслящий человек раскусит что это натягивание совы на глобус.
Класс! Я и не думал, что интегралы - такая безумно полезная штука.
Обожаю эту рубрику. Ещё смотреть не начал, а лайк уже поставил
Спасибо вам человеческое большое! теперь наконец стало ясно что это такое. Жаль что в школе все эти термины вроде интегралов и логарифмов не вызывали интереса, а воспринимались просто как задачи которые надо решить забыть :(( Теперь вот наверстываю)
Супер! Наконец хоть на старости лет получаю ответы на вопросы, которые задавала учителю математики в советской школе, которая , как оказалось., давала хорошие знания. 👍👏👏👏👏
Отличная рубрика, не забрасывайте её. Спасибо!
Вот почему в школе так не объясняли?!!! Так-то всё понятно стало. Правда, с опозданием в 30 лет...
Что ж, лучше поздно, чем никогда.
интересно и познавательно, спасибо!
спасибо большое за видео! Очень полезно!)
В школе мне гумманитарию попалась старая преподаватель из физмата, объяснять она могла только для людей, которые не имели пробелов в знаниях, я же последние два года вообще ничего не понимала и стрессовала из-за "бессмысленности" происходящего, в общем спасибо за видео, теперь отношение ко многому изменилось
ТАК,ТОВАРИЩИ ,МАТЕМАТИКИ,ВАС ДОЛЖНО БЫТЬ БОЛЬШЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Шикарная задумка,отличный канал что бы вечерком мозг взорвать обычному обывателю,всё классно
Ничего не понял, но очень интересно)
@GIR пока не сталкиваешся с этим. например на заводе надо было померить кучу металолома . вес и цену.
если вы хоть немного програмер, то можно сделать для себя кучу разного анализа данных на сделанной программе, что очень полезно может быть
@GIR программирование - самый легкий, доступный, быстрый способ протестировать выш. математику в деле и возможно с пользой для себя
@GIR ор, такое высирают животные, онли
GIR
В 99.999% случаев нахрен математика не нужна.
Две минуты и я уже не вслушиваюсь а просто на умного человека смотрю
У вас фамилия Дубинин
@@Долой_Уныние надо поменять на -проф. Всезнайкин...
А если ещё и записывать за ним, то откладывается великолепно. По студенчеству помню. Хочу обратно 🤣
@@Долой_Уныние а чем тебя моя фамилия напрягает?
Я сам инженер и учитель по математике, и полностью согласен с этим парнем! все четко и правильно
Автору спасибо.... реально не знаешь для чего математику ,алгебру проходим
Молодцы! Так держать!
наконец-то давно не было и тема нужная
Прекрасное объяснение! :)
Как пропустил в школе , так никак не могу догнать зачем они нужны
Наука это искусство, это как раз и есть вечность. Точные науки это и есть фундамент мира. Такими компонентами должны мыслить современные молодые люди, это прогресс. Я не говорю о том что все должны быть математиками но как минимум, понятие, в современном его понимании должно быть.
Супер-классный раздел, очень полезно и интересно.
Стал понимать интеграл, когда столкнулся с ним на работе, а именно с пропорционально интегрально дифференциальным регулятором.
Спасибо за ролик) действительно очень интересно 🙂
Я, благодаря шуткам, подобной шутке про Ленина (и ей тоже, кстати), быстро запоминал в универе многие вещи ))
Рядовому сантехнику: чистить засоры (проволку согнуть формой интеграла)
А так использовал разок в пид регуляторе, Википедия на эльфийском рассказывает, в итоге выручил Хабр.
А это всего 2 простенькие строчки кода,
Спасибо. Теперь я узнал что такое интеграл. Круто.
Помню когда в школе учили, не объясняли зачем вообще это, тупо учили формулы преобразования первообразной. А вот в универе (учился в итальянском) были предметы мат анализ 1 на первом курсе бакалавра, там уже шел чисто анализ и тогда я понял его смысл с точки зрения геометрии и стереометрии.Чуть позже это случилось и с физикой и с продвинутой термодинамикой где изучали continuum equation и с ее помощью приводили формулу моментума и энтропии. В общем тогда я понял смысл интеграла досконально - то есть, вам нужно лишь знать границы (опр.инт.) по времени или позиции, или по тому по чему хотите интегрировать.)
Однозначно, стали ближе :)) спасибо :))
спасибо за проделанную работу !
Георгий, расскажи про комплексные числа. Так же, чтоб понятно стало за каким их вообще придумали.
Вообще то, комплексные числа придумали, чтобы полином степени N всегда имел ровно N корней (а то, знаете-ли, всякие корни чётной степени из отрицательных чисел жить мешали). Но потом оказалось, что эта штука полезна и для многих других приложений.
А потом Уильям Гамильтон придумал Кватернионы! За каким он их придумал, мне самому не понятно... Но впоследствии оказалось, что и эта штука очень полезна для многих приложений!
Мы все это проходили еще в школе и было немного удивительно, что кто-то может не знать. Но все равно было интересно освежить свои юношеские воспоминания.
Спасибо ♥️
Рад что видео вышло. печально что поздновато для меня) вспомнил былые годы в универе хоть!))
Давайте теперь про комплексные числа. Вот чего не могу до сих пор понять.....
Интересный канал. Спасибо за труд.
комментарий для продвижения лайфхака, как достать шляпу, 9/10
кстати, хочу отметить, что не только шляпу можно так достать, но и перчатки
Для перчаток нужен двойной интеграл)
Как же долго ждал видео про математику
Боюсь, для меня лично интегралы остаются все так же далеки, как звезды )) Но было очень интересно.
Если вас интересует,что это такое,то интеграл от функции-это ее площадь,ограниченная осью ОX и графиком функции . Например интеграл(x^n)=x^(n+1)/(n+1),а если считать с пределами,напрмер от 1 до 8,то получается следущий вид уравнения 8^(n+1)/(n+1)-1^(n+1)/(n+1). Это один из определенных интегралов или по-другому табличных. Неопределенные интегралы(например от функции ln(x^9)) сводятся к определенным
Например, при помощи интеграла можно выделить уравнение движения при неравномерном ускорении,например при расчете траектории движения ракеты.
@@Nickola_United наверное вы немного не так выразились. Определенный интеграл еще не значит, что он табличный. Он потому и называется определенным, так как имеет вполне конкретные границы интегрирования и представляет собой определенное значение при этих границах. А табличным может быть и неопределенный интеграл. Правильнее было бы сказать, что подынтегральная функция сводится к табличной, применяя различные методы интегрирования.
@@aoao3340 ,да так и есть,спасибо,что поправили
Нужны чтобы сделать дугу из проволоки и достать утонувшие ключи из очка😂
Побольше бы таких учителей.. очень наглядно
начал смотреть....почесал затылок....пошол пельмешек кинул варить. интегрировал их в кипяток)))
Отлично!)
Спасибо огромное. Очень интересно. Беларусь
Отличное видео! Хочу больше!
абалдеть, какой умный парень!
Спасибо открыли глаза!
Урааа, очень долго ждал)
Спасибо, есть что вспомнить. Жду объяснение на пальцах теоремы Остроградского-Гаусса😂
Архимеду, помнится, достаточно было определить среднюю плотность той короны. Причём в сравнении с золотым слитком той же массы. Объём воды, вытесненной короной, отличался от объёма воды, вытесненной слитком, из чего делался вывод, что в составе короны не только золото - но ровно это и требовалось проверить. Была бы корона из чистого золота, то и она сама, и золотой слиток той же массы вытеснили бы одинаковый объём воды
00:48 Родненький Джой засветился
Знаете, когда учился я в 7-ом классе, я задал вопрос учительнице математики: "Валентина Ивановна, а как нам в жизни пригодится математика?". Ответ был таковым:"Вот ты вырастешь, построишь большой дом и тебе нужна будет лестница на второй этаж, и там тебе на помощь придёт теорема Пифагора.". Как наверно уже стало понятно это худший из возможных ответов. Математика в жизни нам особо никому не пригодится, а вот понимать её законы и правила это то, что нужно каждому из нас, она развивает когнитивные функции, становится лучше память, логика, внимание. Вот для чего нужна математика.
П.с. канал у вас супер, пожалуйста делайте больше видео про математику. Про дифференциальные уравнения))
Математика нужна на глубоком уровне лишь тем, кто собирается работать с нею, как то: математики, физики, программисты, инженеры и тд.
Математика пригодится всем кто идет на инженера, экономиста, логиста, и хочет работать не в маке а по специальности, не думаю что этих людей мало
А вообще согласен, умение отжиматься тоже в жизни не пригодится а вот физическая форма вполне
Это моя любимая рубрика! Спасибо! Мне в как раз нужен матан!
Хороший выпуск спасибо｡◕‿◕｡
Допустим, у границ государства есть какая то функция. Тогда, делим пополам страну(на карте) и находим интеграл одной и второй части(допустим границы государства цельные). Таким образом мы посчитаем точную площадь определенной страны. Так как этот интеграл определенный, то берем его по ширине перереза пополам. Таким образом ширина государства задаст нам верхнюю и нижнюю границу интеграла
Если назвать математику популярной, то это автоматически делает её популярной ^_^
Я бы дальше послушал про мнимые числа, их даже в электродинамике пришлось использовать, я так и не понял почему так.
Ура наконец то математика!
Красота!...
😳😘🌷💹✌
Лайк, только лайк. Ну, и скромный комментарий поддержки ))
да и дается сложная функция ускорения, мы также находили через интеграл функцию скорости, где С (константа) являлась начальной скоростью
*Правда было интересно, респект.*
Спасибо. Было интересно.
Отличные ролики, лайк
Продавцу интеграл в магазине нужен. Просто не все об этом знают. Интегрирование это измерение площади. Элементарно площадь круга от радиуса измеряется интегрированием. В магазине интеграл нужен для расчета полезной площади.
Угу. Я благодаря вам понял как работает газовый счетчик.
Спасибо за отличное видео! Как говорил наш великий астрофизик Яков Борисович Зельдович, для того, чтобы посчитать интеграл любой сложной функции, нарисуйте на квадратном куске картона функцию, вырежьте площадь под ней и взвесьте получившийся кусок. Это метод Монте-Карло приближенного вычисления интегралов
ахринеть, математика это оказывается реально круто
В этой жизни мне пригодилось многое. Физика, химия, биология, история. Кроме начал анализа.
в конце ролика было сказано что можно ставить лайк... Или дизлайк. Но какова вероятность того, что будет поставлен именно лайк... или же дизлайк?
Ведь ответ кажется очевидным, что по теории вероятности тут шансы 50 на 50, то есть 1/2. Но на практике это не совсем так. На стандартном Хд экране есть 1920х1080 количество пикселей, то есть 2073600 пикселей. и есть 2е идентичные кнопки с пальцам вверх - лайк и дизлайк, ну скажем, примерно на 1000 пикселей каждая. так вот тогда вероятность того, что ваш курсор окажется случайным образом именно на одной из двух этих кнопок, является (1000 + 1000) / 2073600, то есть одна 1036,8ная, что по другому равняется 0.000500009645, а в процентах вовсе 0,05%. Удивительно, не так ли?
ставь лайк если прочитал этот бессмысленный комментарий и ничего нового не узнал
Очень интересно! Только а что такое интеграл? 🤔
Класс! Спасибо!👍🏻
Хороший информативный выпуск сразу же с вертухи ставлю лайк!!!! ⭐⭐⭐⭐
Очь интересно, спасибо
Отлично. Хоть к 30 годам математику начну понимать)
И как нам рассчитать массу неоднородного куска железа, к примеру?
Разберите пожалуйста перделы!